鲁教版五四制七年级数学上册认识三角形2试题

认识三角形2试题

1．在△ABC中，若∠A＝2∠B＝70°，则∠C等于( )．

A．40°B．75°C．35°D．105°

2．若一个三角形三个内角的度数的比为2∶3∶4，那么这个三角形是( )．

A．直角三角形B．锐角三角形

C．钝角三角形D．等边三角形

3．如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E等于( )．

A．40°B．60°C．80°D．120°

4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C 等于( )．

A．70°B．80°C．100°D．110°

5．△ABC中，∠A＝∠B＋∠C，则∠A＝______.

6．如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A ＝______.

7．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝______度．

8．在△ABC中，最大角∠A等于最小角∠C的两倍，最大角又比另一个角大20°，则△ABC 的三个角的度数分别是多少？

9．如图，AB与CD相交于O，∠A＝72°，∠C＝42°，∠D＝80°，求∠B的度数．

10．如图，△ABC中，∠A＝80°，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，你能求出∠BOC吗？

参考答案

1．答案：B

2．答案：B

3．答案：A

4．答案：B

5．答案：90°

6．答案：54°

7．答案：270

8．解：设∠C ＝x °，则∠A ＝2x °，∠B ＝2x °－20°，

根据三角形的内角和定理，有

2x ＋(2x －20)＋x ＝180，解得x ＝40，即∠C ＝40°.

所以2x ＝80，∠A ＝80°.

2x －20＝60，∠B ＝60°.

即△ABC 的三个角的度数分别为∠A ＝80°，∠B ＝60°，∠C ＝40°.

9．解：在△AOC 中，∠A ＝72°，∠C ＝42°，所以∠AOC ＝180°－∠A －∠C ＝180°－72°－42°＝66°.

因为∠DOB ＝∠AOC ，所以∠DOB ＝66°.

在△DOB 中，∠B ＝180°－∠D －∠DOB ＝180°－80°－66°＝34°.

10．解：(方法一)∵∠A ＝80°，

∴∠ABC ＋∠ACB ＝180°－80°＝100°.

∵OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，

∴∠OBC ＋∠OCB ＝12

(∠ABC ＋∠ACB )＝50°. ∴∠BOC ＝180°－∠OBC －∠OCB ＝180°－50°＝130°.

(方法二)设∠ABC ＝α，

则∠OBC ＝12

α，∠ACB ＝180°－∠A －∠ABC . ∵OC 平分∠ACB ，

∴∠OCB ＝12(180°－80°－α)＝50°－12

α. ∴∠BOC ＝180°－∠OBC －∠OCB ＝180°－12α－? ????50°－12α＝130°.

初中数学试卷

鲁教版五四制初三数学期末考试题 含答案

吴伯箫学校2017-2018学 年上学期八年级数学第三次月月清作 业 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.下列从左到右变形是因式分解的是（ ） A. x 2－3x +1＝x (x －3)+1 B. x 2 +2x －3＝x (x +2－x 3) C. (x －y )2－(y －x )3＝(x －y )2(x －y +1) D. (x +2y )(x －2y )＝x 2－4y 2 3.已知a +b ＝3，ab ＝2，则代数式－ a 2 b －ab 2的值为（ ） A.2 B.3 C.－6 D.6 4．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式值保持不变的是 （ ） A ． y x 23 B ．2 23y x C ．y x 232 D ．23 23y x 5、若已知分式 9 61 |2|2 +---x x x 的值为0，则x －2 的值为（ ） A.91或－1 B. 91 或1 C.－1 D.1 6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的时间为（小时） （ ） （A ） 212v t v v + （B ） 112 v t v v + （C ） 12 12 v v v v + （D ）1221v t v t v v - 7．吴伯箫学校初三级部校合唱团共 有40名学生，他们的年龄如下表所 示： 年龄/ 岁 11 12 13 14 人数/ 人 8 12 17 3 则合唱团成员年龄的众数和中位

最新鲁教版五四制六年级数学下册

1 / 1 鲁教版五四制六年级数学下册 一、精心选一选： 1、－3的绝对值等于（ ） A.－3 B. 3 C. ±3 D. 小于3 2. 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 3. 在数 -（-3）, 0 ,(-3)2, |－9|, -14 中,正数的有( )个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2、与2ab -是同类项的为（ ） A.2ac - B.22ab C.ab D.2abc - 5 已知方程21 0k x k -+=是关于x 的一元一次方程,则方程的解等于（ ） A.－1 B.1 C.12 D.－12 6、与2ab -是同类项的为（ ） A.2ac - B.22ab C.ab D.2abc - 7. 某中学七年级（2）班有学生42人,已知男生人数比女生人数的2倍少3人,求男生和女生各多少人？下面设未知数的方法,合适的是（ ）. A. 设总人数为x 人 B. 设男生比女生多x 人 C. 设男生人数是女生人数的x 倍 D. 设女生人数为x 人 8. 下列说法错误的是（ ） A. 若a=b 则a+1=b+1 B. 若a=b 则a(x 2+1)=b( x 2+1 ) C. 若a=b 则3a 2a =3b 2 b D. 若a(x-1)=b(x-1) 则a=b 二、细心填一填： 9. -8的相反数是_________. 10. 用科学记数法表示13040000应记作_______________________. 11. 一件运动衣按原价的八折出售时,售价是40元,则原价为_____元. 三、耐心做一做： 12.若|m －2|+|n －5|=0,求(m －n)2 的值 13、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本,则还缺25本. ⑴这个班有多少学生? ⑵这批图书共有多少本? 14、雅丽服装厂童装车间有40名工人,缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）。已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件,问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？

鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点

鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点梳理 一、学习目标 1. 掌握三角形的三边关系与三角形内角和性质； 2. 理解三角形、三角形的中线、三角形的高、三角形的角平分线的概念； 3. 了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图形设计； 4. 掌握全等三角形的性质，能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题. 二、知识归纳 1.三角形的三边关系 （1）三角形的任意两边之和大于第三边； （2）三角形的任意两边之差小于第三边. 二、 2. 三角形的内角和等于180°. 3. 三角形的中线、角平分线、高 连结三角形的顶点和它所对的边的中点所得到的线段叫做三角形的中线；三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线；从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高. 4. 形状、大小相同的图形放在一起完全重合，像这样能够完全重合的两个图形叫做全等形. 5. 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 6. 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等、对应角相等. 一、全等图形、全等三角形： 1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。3.全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。 二、全等三角形的判定： 1.一般三角形全等的判定（1）边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。（2）边角边公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。（3）角边角公理：两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。（4）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。 2.直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”)．注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。 三、角平分线的性质及判定： 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。 四、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤： 1.确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）； 2.回顾三角形判定公理，搞清还需要什么； 3.正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。 1.1轴对称现象 1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。 (2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。 例:①圆的对称轴是它的直径( ×) 直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线); ②角的对称轴是它的角平分线( ×) 角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线);

鲁教版五四制初一英语上(下册)单词表(分类)

鲁教版五四制初一英语上下册单词表(分类) 一．学习用品（school things） 钢笔pen 铅笔pencil 铅笔盒pencil-case 尺子ruler 书book 书schoolbag 漫画书comic book 明信片post card 报纸newspaper 包bag 橡皮eraser 蜡笔crayon 卷笔刀sharpener 故事书story-book 笔记本notebook 语文书Chinese book 英语书English book 数学书math book 杂志magazine 词典dictionary 二．人体（body） 脚foot 头head 脸face 头发hair 鼻子nose 嘴mouth眼睛eye 耳朵ear 手臂arm 手hand 手指hand 腿leg尾巴tail 身体body 三．颜色（colours） 红red 蓝blue 黄yellow 绿green 白white 黑black 粉红pink 紫purple 橙orange 棕brown 灰grey 四．动物（animals） 猫cat 狗dog 猪pig 鸭duck 兔rabbit 马horse 大象elephant 蚂蚁ant 鱼fish 鸟bird 鹰eagle 鹿deer 海狸beaver 蛇snake 老鼠mouse 松鼠squirrel 熊bear 袋鼠kangaroo 猴monkey 熊猫panda 狮子lion 老虎tiger 狐狸fox 斑马zebra 长颈鹿giraffe 鹅goose 母鸡hen 火鸡turkay 小羊lamb 绵羊sheep 山羊goat 奶牛cow 驴donkey 鱿鱼squid 龙虾lobster 鲨鱼shark 海豹seal 抹香鲸sperm whale 虎鲸killer whale

鲁教版五四制八年级上册世界历史知识点梳理

鲁教版五四制八年级上册《世界历史》复习资料 第一单元人类文明的开端 第1课人类的形成 一、人类的出现：（距今约三四百万年前） 注意：晚期智人出现的同时，现代人种的差异也显现出来。根据人的体貌特征，世界上的人类分为三大主要人种：即我们通常所说的黄种、白种和黑种人。人种的差异是不同自然地理环境等众多因素长期影响的结果。 二、氏族社会： 1、人类最初经历的是原始社会。 2、随着生产力和社会的进步，出现了氏族。最初是母系氏族社会，随着农业和畜牧业的发展，以及手工业的进步，人类进入了父系氏族社会。 第2课：大河流域——人类文明的摇篮 一、四大文明的比较：

二、其他重要知识点： 1、古埃及： （1）、公元前15世纪国王图特摩斯三世在位时，成为地跨亚非两洲的军事帝国，公元前6世纪，埃及被西亚的波斯灭亡，之后又先后被希腊、马其顿、罗马、阿拉伯帝国所统治。 （2）、金字塔是国王的陵墓，是他们权力和地位的象征。 （3）、一句名言：埃及是“尼罗河的馈赠”——希罗多德。 2、古巴比王国： （1）、公元前19世纪，古巴比伦王国建立，公元前18世纪，国王汉谟拉比统一两河流域，建立起中央集权的奴隶制国家。 （2）、为了维护奴隶主阶级的利益，汉谟拉比制定了现存的世界古代第一部比较完备的 成文法典，史称《汉漠拉比法典》。 （3）、一句名言：以眼还眼，以牙还牙——摘自《汉谟拉比法典》。 3、古代印度文明： 雅利安人统治印度后形成了严格的等级制度“种姓制度”——这种制度把人分为四等（婆罗门、刹帝利、吠舍、首陀罗），随着历史的发展，种姓制度逐步激化了古代印度的社会矛盾，对古代印度社会的发展产生了不利影响。 古代印度的种姓制度： 婆罗门（第一等级）祭司贵族掌握神权

初中数学教材目录鲁教版五四制

初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 2展开与折叠 3截一个几何体 4从三个方向看物体的形状回顾与思考 复习题 第二章有理数及其运算 1有理数 2数轴 3绝对值 4有理数的加法 5有理数的减法 6有理数的加减混合运算7有理数的乘法 8有理数的除法 9有理数的乘方 10科学计数法 11有理数的混合运算 12近似数 13用计算器进行运算回顾与思考 复习题 第三章整式及其加减 1用字母表示数 2代数式 3整式 4合并同类项 5去括号 6整式的加减 7探索与表达规律 回顾与思考 复习题 综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器 第四章一元一次方程 1等式与方程 2解一元一次方程 3一元一次方程的应用 回顾与思考 复习题

综合与实践 探寻神奇的幻方 总复习题 六年级下册数学教材 第五章基本平面图形 1线段、射线、直线 2比较线段的长短 3角 4角的比较 5多边形和圆的认识 回顾与思考 复习题 第六章整式的乘除 1同底数幂的乘法 2幂的乘方与积的乘方 3同底数幂的除法 4零指数幂与负整数指数幂5整式的乘除 6平方差公式 7完全平方差公式 8整式的乘除 回顾与思考 复习题综合与实践 设计自己的运算程序 第七章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 2探究直线平行的条件 3平行线的性质 4用尺规作图 回顾与思考 复习题 第八章数据的收集与整理 1数据的收集 2普查和抽样调查 3数据的表示 4统计图的选择 回顾与思考 复习题 第九章变量之间的关系 1用表格表示变量之间的关系 2用表达式表示变量之间的关系

3用图像表示变量之间的关系回顾与思考复习题总复习题 七年级上册数学教材 第一章三角形 1认识三角形 2图形的全等 3探究三角形全等的条件4三角形的尺规作图 5利用三角形全等测距离回顾与思考 复习题 第二章轴对称 1轴对称现象 2探究轴对称的性质 3简单的轴对称图形 4利用轴对称进行设计回顾与思考 复习题 综合与实践 七巧板 第三章勾股定理 1探究勾股定理2一定是直角三角形吗3勾股定理的应用举例回顾与思考 复习题 第四章实数 1无理数 2平方根 3立方根 4估算 5用计算器开方 6实数 回顾与思考 复习题 综合与实践 计算器运用与功能探索第五章位置与坐标 1确定位置 2平面直角坐标系 3轴对称与坐标变化

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鲁教版五四制初一英语上下册单词表 一．学习用品（school things） 钢笔pen 铅笔pencil 铅笔盒pencil-case 尺子ruler 书book 书schoolbag 漫画书comic book 明信片post card 报纸newspaper 包bag 橡皮eraser 蜡笔crayon 卷笔刀sharpener 故事书story-book 笔记本notebook 语文书Chinese book 英语书English book 数学书math book 杂志magazine 词典dictionary 二．人体（body） 脚foot 头head 脸face 头发hair 鼻子nose 嘴mouth眼睛eye 耳朵ear 手臂arm 手hand 手指hand 腿leg尾巴tail 身体body 三．颜色（colours） 红red 蓝blue 黄yellow 绿green 白white 黑black 粉红pink 紫purple 橙orange 棕brown 灰grey 四．动物（animals） 猫cat 狗dog 猪pig 鸭duck 兔rabbit 马horse 大象elephant 蚂蚁ant 鱼fish 鸟bird 鹰eagle 鹿deer 海狸beaver 蛇snake 老鼠mouse

松鼠squirrel 熊bear 袋鼠kangaroo 猴monkey 熊猫panda 狮子lion 老虎tiger 狐狸fox 斑马zebra 长颈鹿giraffe 鹅goose 母鸡hen 火鸡turkay 小羊lamb 绵羊sheep 山羊goat 奶牛cow 驴donkey 鱿鱼squid 龙虾lobster 鲨鱼shark 海豹seal 抹香鲸sperm whale 虎鲸killer whale 五．人物（people） 朋友friend 男孩boy 女孩girl 母亲mother 父亲father 姐妹sister 兄弟brother 叔叔；舅舅uncle 男人man 女人woman 先生Mr 小姐Miss 女士lady 妈妈mom 爸爸dad 父母parents （外）祖母grandma/grandmother （外）祖父grandpa/grandfather 姑姑aunt 儿子son 婴儿baby 堂（表）兄弟；堂（表）姐妹cousin 小孩kid 同学classmate 女王queen 参观者visitor 邻居neighbour 校长principal 大学生university student 笔友pen pal 旅行者tourist 人物people 机器人robot 六．职业（jobs） 教师teacher 学生student 医生doctor 护士nurse 司机driver 农民farmer 歌唱家singer 作家writer 男演员actor 女演员actress 画家artist 电视台记者TV reporter 工程师engineer 会计accountant （男）警察policeman

五四制鲁教版数学八年级上册

五四制鲁教版数学八年级上册 篇一：鲁教版五四制初二上册数学期末考试_试题3 初二数学第一学期期末复习测试题 (包括三角形、轴对称、勾股定理、实数) 一选择题：(每小题3分，满分36分) 1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．半圆B．三角形C．线段D．长方形 2．底边长为10cm，腰长13cm的等腰三角形的面积是（）A．40cm2 B．50cm2 C．60cm2 D．70cm2 3．下列说法中不正确的是（） A．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，那么△ABC是直角三角形C．如果三角形三边之比为3︰4︰5，那么三角形是直角三角形 D．如果三角形三边长分别为n?1，2n，n?1（n?1）那么三角形是直角三角形4．尺规作图作?AOB的平分线方法如下: 以O为圆心, 任意长为半径画弧交OA、OB于C、 2 2 D, 再分别以点C、D为圆心, 以大于CD长为半径画弧, 两弧交于点P, 则作射线OP即

为所求. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是( ) . A. SASB. ASA 5．下列说法： 4 等于－2；③12 12 C. AAS D. SSS 1 的算术平方4 根是 72 ；④(?π)的算术平方根为π．其中正确的个数有（）2 B．2个 C．3个 D．4个 A．1个 6．如图3，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C，已知SA?64，SB?225，那么正方形C的边长是（）A．15 B．16 C．17 D．18 7．正方形的对角线长是10cm，则正方形的面积是（）A．100cm2 B．75cm2 C．50cm2 D．25cm2 8 ?2，则(m?n)等于（） A．16 B．8 C．4 D．2

最新鲁教版五四制初一上册数学知识点资料

山东版六年级上 第一章丰富的图形世界 §1.1.1生活中的立体图形 多角度观察、认识立体图形。 §1.1.2 图形是由点(point)、线（line）、面（plane）、构成的。点动成线，线动成面，面动成体。§1.2.1展开与折叠 1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 2、人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五......棱柱。长方体和立方体 都是四棱柱。 3、认识棱柱的顶点、棱、面。 §1.2.2 1、将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。 2、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。 §1.3截一个几何体 1、用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。 2、认识不同的截面。 §1.4从不同方向看 1、从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。 2、主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图； 左视图：从左面看到的图叫左视图。 3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。 §1.4.2 画几何体的主视图、俯视图、左视图。 §1.5生活中的平面图形 1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（polygon）,它们都是由一些不在同一 条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。 2、圆上A、B两点之间的部分叫做弧（arc）,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所 组成的图形叫做扇形（sector）. 第二章有理数及其运算 §2.1 有理数 引入负数 1、比赛得分与扣分。带“—”号的得分比0分低。生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。 2、像5、1.2、1/2......这样的数叫做正数（positive number）,它们都比0大。在正数前面加 “—”号的数叫做负数（negative number）,如-10，-3，-1...... 3、零既不是正数，也不是负数。 4、为了突出数的符号，可以在正数前加“+”号，如果+5，+1.2，+1/2...... 5、我们常常用正数和负数表示一些具有相反意义的量。 6、正整数 整数(integer) 零 负整数 有理数分类正分数 分数（fraction） 负分数

鲁教版五四制七年级数学上册第一章三角形1认识三角形第3课时同步测试(解析版)

知能提升作业（三） 第3课时 （30分钟 50分） 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.不一定在三角形内部的线段是( ) (A)三角形的角平分线 (B)三角形的中线 (C)三角形的高 (D)以上三种线段均有可能在三角形外部 2.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长比△ACD的周 长大6cm，则AB与AC的差为( ) (A)2 cm (B)3 cm (C)6 cm (D)12 cm 3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD= 30°，则∠C的度数是( ) (A)70°(B)80°(C)100°(D)110° 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC= 80°，则∠DBC=________°.

5.如图，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC 的度数是________. 6.如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2，则△ABD的面积是________. 三、解答题(共26分) 7.(8分)在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分为24和18两部分，求三角形三边的长. 8.(8分)如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED的度数. 【拓展延伸】

9.(10分)已知：如图，BD ，CD 分别为∠EBC 和∠FCB 的平分 线. (1)若∠A=80°，求∠D 的度数. (2)试探究∠D 和∠A 的关系. 答案解析 1.【解析】选C.①锐角三角形的三条高都在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上；②直角三角形直角边上的高与另一直角边重合，还有一条高在三角形内部，垂足在直角的顶点或斜边上；③钝角三角形中，夹钝角两边上的高在三角形的外部，另一条高在三角形的内部，垂足在相应顶点对边的延长线上或在钝角的对边上.三角形的中线和角平分线一定在三角形内部. 2.【解析】选C.因为AD 是△ABC 的中线，所以BD=DC ，所以△ABD 的周长比△ACD 的周长大6cm ，即AB 与AC 的差为6cm. 3.【解析】选B.AD 平分∠BAC ，∠BAD=30°， 所以∠BAC=60°， 所以∠C=180°-60°-40°=80°. 4.【解析】因为BD 是∠ABC 的角平分线，∠ABC=80°， 所以∠DBC=∠ABD=12∠ABC=12 ×80°=40°. 答案：40 5.【解析】因为∠C=∠ABC=2∠A ， 则∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°， 所以∠A=36°， 则∠C=∠ABC=2∠A=72°. 又BD 是AC 边上的高，则∠DBC=90°-∠C=18°.

最新鲁教版(五四制)六年级数学上册期末试题

2017-2018六年级上学期期末测试数学试题 一、选择题(每小题3分，共36分) 1、下面说法中正确的是( ) (A)32和2 3是互为相反数 (B)81和－0.125是互为相反数 (C )－a 的相反数是正数 (D)两个表示相反意义的数是相反数 2、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单 位长度，终点表示的数是( ) (A)-1 (B)0 (C)-2 (D)2 3、下列变形正确的是( ) (A)如果am=bm ，那么a=b (B) 如果(m+1) x=m+1，那么x=1 (C) 如果x=y ，那么x －5 =5－y (D) 如果（a 2+1)x=1 ，那么x=1 12+a 4、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它从三个方向看到的形状图如图 所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为( ) (A)2个 (B)3个 (C)5个 (D)10个 5、计算：4÷(－1.6)－47÷2.5的值为( ) (A )－1.1 (B) －1.8 (C) －3.2 (D) －3.9 6、在解方程21-x －3 32+x =3 时，去分母正确的是( ) (A)3(x －1)－2(2+3x)=3 (B) 3(x －1)－2(2x+3)=18 (C)3x －1－4x+3=3 (D) 3x －1－4x+3=18 从正面看 从左面看 从上面看

7、计算(3a 2－2a+1)－(2a 2+3a －5)的结果是( ) (A) a 2－5a+6 (B) a 2－5a －4 (C) a 2+a －4 (D) a 2+a+6 8、若代数式6x －5的值与－ 41互为倒数，则x 的值为( ) (A )－61 (B) 61 (C)23 (D)8 7 9、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形后，剩余部分 又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( ) (A)2m+3 (B)2m+6 (C)m+3 (D)m+6 10、如果代数式2a 2+3a 的值是5，则代数式6a 2+9a+5的值是( ) (A)18 (B)16 (C)15 (D)20 11、如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( ) 12、琪琪和嘉嘉做数学游戏，琪琪说：“你从一副没有大小王的52张扑克牌中 任意抽一张，不要让我看到点数，将你抽到牌的点数乘以2，然后加6，所 得的和再除以2，最后减去你抽到牌的点数，得到一个结果，无论你抽到 牌的点数是几，我都可以猜中刚才的结果。假设嘉嘉抽到牌的点数为x ， 琪琪猜中的结果为y,则y=( ) (A)2 (B)3 (C)6 (D)x+3

鲁教版-数学-七年级上册-《认识三角形》教案

《认识三角形》教案 教学目标 1.了解三角形的概念； 2.认识三角形，会用字母表示三角形； 3．掌握三角形的内角和规律及其应用. 4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神. 教学重难点 1．理解三角形的概念，会画任意三角形. 2．经历探索新知识的过程，提高动手操作能力、观察能力和归纳总结能力. 教学过程 一、情境创设 举出一些生活中常见的某些三角形. 二、探索归纳 1、三角形的定义： 由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.如图就是一个三角形. 2、三角形的各组成部分 边：组成三角形的三条线段. 如下图所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边. 顶点：三角形任意两边的交点. 如上图所示：点A、B、C均为三角形的顶点. 通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等. 内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角.三角形的内角和为180°，例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角，边BC称为∠A所对的边，或顶点A 所对的边，因此边BC也可以表示为a，那么边AB，AC呢？ 3、三角形的分类

(1)按角分： ? ? ? ? ? 为钝角的三角形 钝角三角形：有一个角 为直角的三角形 直角三角形：有一个角 是锐角的三角形 锐角三角形：三个角都 三角形 (2)按边分： : : ? ? ? ? ? ? ? ? 不等边三角形三边都不相等的三角形 三角形普通等腰三角形 等腰三角形有两条边相等的三角形 等边三角形例1：如课本第3页图1-7，在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A，求∠A，∠B，∠C的度数. 例2、如第3页图1-10，在△ABC中，D为BD上的一点，∠ADB=90°，∠1=∠B.若按角分类，△ABC是什么形状的三角形？为什么？ 4、下面同学们来画一个锐角三角形，一个钝角三角形，一个直角三角形.然后根据下列问题来做一做. 分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内： (1) (2) (3) 图5－7 (1)a=___________，b=___________，c=___________ (2)a=___________，b=___________，c=___________ (3)a=___________，b=___________，c=___________ 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ (学生画、量、计算)这三个三角形的三边中，每两边的差都小于第三边. 通过计算，我们得到了： 三角形任意两边之差小于第三边. 这样我们又得到了三角形的三边之间的关系： 三角形任意两边之差小于第三边. 这个关系实际上可以由“三角形任意两边之和大于第三边”推导而来.所以，任意三角形都满足：“任意两边之和大于第三边”，或者：“任意两边之差小于第三边”，二者相互制约. ［例3］有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？ 5、在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的内角的平分线吗？

鲁教版五四制初一上册数学知识点

1 山东版六年级上第一章丰富的图形世界§1.1.1生活中的立体图形多角度观察、认识立体图形。1.1.2 §）、构成的。点动成线，线动成面，面动成line）、面（plane 图形是由点(point)、线 （体。§1.2.1展开与折叠 (edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱棱柱。长方体和立人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五......2、 方体都是四棱柱。认识棱柱的顶点、棱、面。3、1.2.2 §将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。1、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。2、截一个几何体§1.3 用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。1、 认识不同的截面。2、 从不同方向看§1.4 从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。1、 主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图；2、 左视图：从左面看到的图叫左视图。 3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。1.4.2 §画几何体的主视图、俯视图、左视图。§1.5生活中的平面图形它们都是由一些不在同一polygon）,1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所）,arc圆上A、B两点之间的部分叫做弧（2、. sector）组成的图形叫做扇形（有理数及其运算第二章 2.1 有理数§引入负数分低。生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。1、比赛得分与扣分。带“—”号的得分比0大。在正数）,它们都比0、、像5、1.21/2......这样的数叫做正数（positive number2-1...... ，-3，前面加“—”号的数叫做负数（negative number）,如-10 零既不是正数，也不是负数。3、+1/2...... +1.2”号，如果+5，，+4、为了突出数的符号，可以在正数前加“我们常常用正数和负数表示一些具有相反意义的量。5、 6、正整数 整数 (integer) 零 负整数 有理数分类正分数 ）fraction分数（ 2 负分数 §2.2数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。即：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫做原点，origin）,选取某一长度作为单位长度（unit length）。规定直线向右的方向为正方向（positive direction）,就得到了数轴（number axis）.它真像一个平放的温度计。 2、任何有理数都可以用数轴上的点来表示。

鲁教版五四制八年级数学上册数据的分析练习题

数据的分析练习题一、选择题(每小题3分,共33分) 1. 为了满足顾客的需求,某商场将5 kg奶糖,3 kg酥心糖和2 kg水果糖合成什锦糖出售,已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖为每千克20元,水果糖为每千克15元,混合后什锦糖的售价应为每千克( ) A.25元 B.28.5元 C.29元 D.34.5元 3.某一公司共有51名员工(包括经理),经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元,而其他员工的工资同去年一样,这样,这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会( ) A.平均数和中位数不变 B.平均数增加,中位数不变 C.平均数不变,中位数增加 D.平均数和中位数都增加 4. (2017·苏州)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5.下列说法中,正确的是( )①一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小;②一组数据的中位数只有一个;③在一组数据中,出现次数最多的数据称为这组数据的众数. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 6．(2017·安顺)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘 制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的 众数、中位数分别是( ) A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 7．(2017·绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A．甲B．乙C．丙D．丁 8．(2017·牡丹江)一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是( ) A．6 B．5 C．4.5 D．3.5 9．(2017·嘉兴)已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( ) A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 二、填空题(每小题3分，共15分) 10．(2017·上海)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分 比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平 均数是_ _万元． 11．(2017·江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平 均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_ _. 12．(2017·咸宁)小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表： 在每天所走的步数中，众数和中位数分别是_ _. 13.某校规定学生的体育成绩由三部分组成,早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占50%,小明的上述三项成绩依次是94分,90分,96分,则小明这学期的体育成绩是分. 14.已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,方差是3 ，则数据x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是. ,方差是数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3的平均数是. ,方差是 . 15.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为. 三、解答题(共43分) 10环)统计如下表(不完全): 某同学计算甲的平均数是9,方差S2甲=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2]=0.8. 请作答:(1)在图中用折线统计图把甲的成绩表示出来; (2)若甲、乙射击的平均数都一样,则a+b=; (3)在(2)的条件下,当甲的成绩比乙稳定时,请列出a,b的所有可能值,并说明理由.

鲁教版五四制小学数学目录(最新最全,对着课本一篇一篇敲的)

鲁教版五四制小学数学目录(最新最全,对着课本一篇一篇敲的) 垂直形式-两年制人民教育-智慧七、参见魔术——乘法的初步理解8、阿尔弗雷德的新衣服——厘米、米的理解——人教两年九号——我换了牙——统计——根据统计结果回答问题 二年级第一卷 一、观看杂技——表中乘法(一)二、小规模生产——初步理解边角——智力平方——数字图 三、凯蒂的学习技巧——表中乘法(二森林中的故事-第5单元的初步理解，美丽的校园-理解方向 我最喜欢的地方 6，制作标本-表格中的划分- 7在两年的人类教育中，谁的眼睛是明亮的-观察对象-从不同角度观察对象-跟踪四个向上和六个观察对象 8，露营-剩余数字的划分-两年的人类教育中的智慧广场-图形规则9结合划分，休闲假期-解决问题-两年的人民教育，新书 1，参观北京-知识在10，000以内，甜蜜的梦-知识在公里中的智慧广场，分米和毫米-搭配问题(排列组合) 3，勤奋的蜜蜂-加减在10，000 (1) 4，行动的爱-图形和拼写组5，农村地区的小监护人-加减少于10，000 (2) 6，有趣的动物新闻-知识富海——三位数加一位数 9，我是体育明星——数据收集与整理(1) 三年级第一册

1，风筝厂信息——二位或三位数字除以一位数(1) 2，进入新农村——定位与改造3，采摘节日——混合经营4，庆祝元旦——了解分钟和分钟5，美化校园——周边图形 6，水果蔬菜交易会——二位或三位数字除以一位数字(二位)七，美丽的街景——两位数字乘以两位数字八，绿色生态花园——解决问题点击周末——调查统计 九，我家买了一套新房子——长方形和正方形面积(正方形数以柱型计算，正方形数) 智能正方形——数字公式为10的倍数，我是一个小厨师——对分数的初步了解 11，谁长得快——数据收集与整理(2) 3年级第二卷 1、活泼的民间节日——对称 2、你对大数了解多少——了解一万多 三、进天文馆——年、月、日四、家知识——十进制初步了解五、忙忙忙忙碌碌的建筑工地——线和角六、保护天鹅——三位数乘两位数七、我学设计用爸爸——平行线和交点八、收获季节——除数是两位数除以九快速物流运输-解决问题十、小志愿者-混合经营十一、新学校制服-柱状图智慧广场-植树问题 四年级第一卷 1、泰山古树-计算器 2、节能减排-字母数字 3、快乐农场-经营法则加法组合法则:(a+b)+c=a+(b+c)(巧算)加法汇率:a+b=b+c

鲁教版认识三角形教案

认识三角形（1） [教学目标]1、进一步认识三角形的概念及其基本要素。 2、掌握三角形三条边之间的关系。 3、认识等腰三角形和等边三角形。 [自学指导] 1、阅读课本P83内容，回答：什么叫做三角形？怎样表示三角形的三条边、三个角？ 2、阅读课本P84内容，自学例1，回答：三角形的三边有什么关系？ 用a，b，c分别表示三角形的三边，则有＿＿＿＿＞c，且＿＿＿＿＜c，即＿＿＿＿＜c ＜＿＿＿＿。 3、阅读课本P85内容，回答：什么是等腰三角形？什么是等边三角形？ 注意：等边三角形也属于等腰三角形。 4、完成课本P85随堂练习、习题11.1。 [自主练习] 1、下面图中各有几个三角形？分别用符号表示出来。 C 2、有下列各组长度的三条线段，用它们能摆成三角形吗？并说明理由。 （1）2cm，5cm，8cm （2）3cm，6cm，5cm （3）5cm，5cm，11cm （2）12cm，13cm，20cm 3、一个三角形的三边长是三个连续的自然数，且三角形的周长为18，则这个三角形的三边长分别 为＿＿＿＿＿＿＿＿。 4、一个等腰三角形，一边长5cm，一边长7cm，求这个三角形的周长。 5、用12根火柴棒摆一个三角形，能摆出几种不同的三角形？

[当堂测试] 1、由不在同一条直线上的三条线段＿＿＿＿＿＿＿＿所组成的图形叫做三角形。 2、三角形的＿＿＿＿＿＿大于第三边，＿＿＿＿＿＿小于第三边。 3、有两边相等的三角形叫做＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿的三角形叫做等边三角形。 4、如图，图中共有＿＿＿＿个三角形，用字母表示分别为＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其中，以BE 为一边的三角形有＿＿＿＿＿＿ ＿， ∠A 是△ABE 中边＿＿＿的对角，还是△＿＿＿中边＿＿＿的对角。 5、△ABC 中，三边分别为a ，b ，c ，则＿＿＿＿＜ c ＜＿＿＿＿。 6、现有两根木棒，一根长7cm ，一根长12cm ，若再取一根木棒，使它们构成一个三角形，则这根木棒 长为多少？ 7、有四条线段分别长6，7，9，12，任选其中三条，能组成几个三角形？把可能的情况全写出来。 8、如图，AB ＝AC ＝BE ＝DC ，AD ＝AE ＝BD ＝EC ，写 出图中所有的等腰三角形。 9、现有两根木棒，一根长3cm ，一根长5cm ，再取一 根木棒，使它们构成一个三角形。若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长为多少？ D E B C

初中化学教材目录(鲁教版五四制)

初中化学教材目录(鲁教版五四制) 八年级化学教材 第一单元步入化学殿堂 第一节化学真奇妙 第二节体验化学探究 到实验室去：化学实验基本技能训练（一） 到图书馆去：你好，化学！ 第二单元探秘水世界 第一节运动的水分子 第二节自然界中的水 第三节水分子的变化 到实验室去：化学实验基本技能训练（二） 到图书馆去：卡文迪什的发现 第三单元物质构成的奥秘 第一节原子的构成 第二节元素 第三节物质构成的表示 到图书馆去：化学自有深意 第四单元我们周围的空气 第一节空气的成分 第二节氧气 到实验室去：氧气的实验室制取与性质 到图书馆去：点燃化学革命火种的勇气 第五单元定量研究化学反应 第一节化学反应中的质量守恒 第二节化学反应的表示 第三节化学反应中的有关计算 到实验室去：探究燃烧的条件 到图书馆去：用天平秤出来的伟大定律 第六单元燃料与燃烧 第一节燃烧与灭火 第二节化石燃料的利用 第三节大自然中的二氧化碳 到实验室去：二氧化碳的实验室制取与性质 到图书馆去：地球越来越热问题越来越烫手

九年级化学教材第一单元溶液 第一节溶液的形成 第二节溶液组成的定量表示 到实验室去：配置一定溶质质量分数的溶液 到图书馆去：无处不在的溶液 第二单元常见的酸和碱 第一节酸及其性质 第二节碱及其性质 第三节溶液的酸碱性 到实验室去：探究酸和碱的化学性质 到图书馆去：分子变成离子 第三单元海水中的化学 第一节海洋化学资源 第二节海水晒盐 第三节海水制碱 到实验室去：粗盐中难溶性杂质的去除 到图书馆去：深藏海底的天火 第四单元金属 第一节常见的金属材料 第二节金属的化学性质 第三节钢铁的锈蚀与防护 到实验室去：研究金属的性质 到图书馆去：有锂走遍天下 第五单元化学与健康 第一节十五中的有机物 第二节化学元素与人体健康 第三节远离有毒物质 到图书馆去：阿斯巴甜之苦 第六单元化学与社会发展 第一节化学与能源开发 第二节化学与材料研制 第三节化学与农业生产 第四节化学与环境保护 到图书馆去：合成我们的未来

鲁教版五四制初三数学期末考试题

吴伯箫学校2017-2018学年上学期八年级数学第三次月月清作业 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.下列从左到右变形是因式分解的是（ ） A. x 2－3x +1＝x (x －3)+1 B. x 2 +2x －3＝x (x +2－x 3 ) C. (x －y )2－(y －x )3＝(x －y )2(x －y +1) D. (x +2y )(x －2y )＝x 2 －4y 2 3.已知a +b ＝3，ab ＝2，则代数式－a 2b －ab 2的值为（ ） C.－6 4．若、的值均扩大为原来的2倍，则分式值保持不变的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 5、若已知分式9 61 |2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为（ ） A.91或－1 B. 9 1 或1 C.－1 6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的时间为（小时） （ ） （A ） 212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212 v v v v + （D ）1221v t v t v v - 7．吴伯箫学校初三级部校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示： 则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．13， B ．13，12 C ．12，13 D ．12， 8．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3，2） B ．（-1，2） C ．（1，2） D ．（1，-2） 9. 如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为(,)a b ，则点A '的坐标为（ ） A.(,)a b -- B.(,1)a b --- C.(,1)a b --+ D.(,2)a b --+ 10. 如图，△ABC 的周长为18，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若PQ=2，则BC 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 11．如图，在ABCD 中，∠DAB 的平分线交CD 于点E ，交BC 的延长线于点G ，∠ABC 的平分线交CD 于点F ，交AD 的延长线于点H ，AG 与BH 交于点O ，连接BE ，下列结论错误的是（ ） A ．BO=OH B ．DF=CE C ．DH=CG D ．AB=AE 12. 如图，在ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的个数有（ ） ①∠DCF ＝∠BCD ；②EF ＝CF ；③S △ABC ＝2S △CEF ； ④∠DFE ＝3∠AEF ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．分解因式：(a ＋b ) 3 －4(a ＋b )＝ ． 16．关于x 的分式方程111x x +=--的解是正数，则m 的取值范围是 ． 17．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是 18.如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中共有_________个平行四边形. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分。请写出必要的文字说明和推演步骤） 19、（8分）先化简 ÷（﹣x+1），然后从﹣＜x ＜的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值． 20.（8分）吴伯箫学校为使明年初四新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对八年级某班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）该班共有多少名学生其中穿175型校服的学生有多少 （2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整． （3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； （4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数． 21、（10分）如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 、F 分别在线段BC 、AB 上，∠EFB=60°，DC=EF ． （1）求证：四边形EFCD 是平行四边形； （2）若BF=EF ，求证：AE=AD ． 22．（10分）如图，长方形ABCD 中，cm AB 4=，cm BC 8=，动点M 从点D 出发，按折线DCBAD 方向以2cm/s 的速度运动，动点N 从点D 出发，按折线DABCD 方向以1cm/s 的速度运动． （1）若动点M 、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇 （2）若点E 在线段BC 上，cm 2=BE ，动点M 、N 同时出发且相遇时均停止运动，那么点M 运动到第几秒钟时，与点A 、E 、M 、N 恰好能组成平行四边形 23．（12分）今年我市某公司分两次采购了一批生姜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨生姜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨生姜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍． （1）试问去年每吨生姜的平均价格是多少元 （2）该公司可将生姜加工成姜酒或姜茶，若单独加工成姜酒，每天可加工8吨，每吨获利2000元；若单独加工成姜茶，每天可加工12吨，每吨获利1500元．由于客户需要，所有采购的生姜必需在30天内加工完毕，且加工姜酒的生姜数量不少于加工姜茶的生姜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨生姜加工成姜酒最大利润为多少 24．（12分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD 和一个长为2、宽为1的长方形CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形ABEF ．现将小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a ． （1）当点D′恰好落在EF 边上时，求旋转角a 的值； （2）如图2，G 为BC 中点，且0°＜a ＜90°，求证：GD′=E′D； （3）小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等若能，直接写出旋转角a 的值；若不能说明理由． 一、选择题（3×12=36分）.