北师大版七年级数学下册期末复习练习题(含答案)
期末复习练习题
一．选择题
1．（﹣4）0的结果是（）
A．﹣4 B．﹣40 C．0 D．1
2．下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
3．某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为（）米．A．2.03×10﹣8B．2.03×10﹣7C．2.03×10﹣6D．0.203×10﹣6 4．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）
A．30 B．20 C．60 D．40
5．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85%左右，则口袋中红色球可能有（）
A．34个B．30个C．10个D．6个
6．如图，可以判定AB∥CD的条件是（）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠D＝∠5 D．∠BAD+∠B＝180°
7．如图，太阳光线AC和A′C′是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等．这利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△A′B′C′的依据是（）
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
8．当x＝1时，代数式ax3﹣bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，代数式ax3﹣bx+4的值是（）A．﹣7 B．7 C．3 D．1
9．如图，在△ABC中，已知BC＝13，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（）
A．11 B．13 C．14 D．15
10．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（）
A．B．
C．D．
11．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG ＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°．其中正确的结论是（）
A．①③B．②④C．①③④D．①②③④
12．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为（）
A．90°B．80°C．70°D．60°
二．填空题
13．计算：（）3＝．
14．转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是．
15．如图1表示1张餐桌和6张椅子，图2表示2张餐桌和10张椅子，……若按这种方式摆放下去，则12张桌子需要的椅子张数是．
16．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠A+∠B＝110°，则∠FEC＝°．
三．解答题
17．计算下列各题
（1）（﹣3）2×（﹣）﹣1+20200+﹣|﹣5|；
（2）[（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2]÷2y；
18．先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x2﹣xy）+y2]÷（﹣x），其中x＝2，y ＝﹣1．
19．在水产养殖场进行一种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵化处8500尾鱼苗，求下列各题：
（1）这种鱼卵孵化的概率（孵化率）；
（2）30000个鱼卵大概能孵化出多少尾鱼苗；
（3）要孵化出5000尾鱼苗，大概要准备多少个鱼卵？
20．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC．
求作：在AD上求作点E，使得点E到AB的距离EF等于DE．
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）
（1）作图的依据是；
（2）在作图的基础上，若∠ABC＝45°，AB⊥AC，DE＝1，求CD的长．
21．中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．
下表是超出部分国内拨打的收费标准：
时间/分 1 2 3 4 5 …
电话费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是；
（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？
22．如图，BE，AD是△ABC的高且相交于点P，点Q是BE延长线上的一点．（1）试说明：∠1＝∠2；
（2）若AP＝BC，BQ＝AC，线段CP与CQ会相等吗？请说明理由．
23． D为△ABC外一点，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，∠DCE＝90°，CD＝CE，求证：∠ADC＝∠BEC；
（2）如图2，若∠CDB＝45°，AE∥BD，CE⊥CD，求证：AE＝BD；
参考答案
一．选择题
1． D．
2． C．
3． B．
4． A．
5． D．
6． B．
7． B．
8． D．
9． B．
10． D．
11． C．
12． B．
二．填空题
13．﹣a6b3．
14．．
15． 50．
16． 40．
三．解答题
17．解：（1）原式＝9×（﹣2）+1+2﹣5＝﹣18+1+2﹣5＝﹣20；
（2）原式＝（x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2）÷2y，
＝（2xy﹣2y2）÷2y，
＝x﹣y．
18．解：原式＝（4x2﹣y2﹣6x2+3xy+y2）÷（﹣x）＝（﹣2x2+3xy）÷（﹣x）
＝4x﹣6y，
当x＝2，y＝﹣1时，原式＝8+6＝14．
19．解：（1）这种鱼卵孵化的概率（孵化率）＝＝；
（2）30000×＝25500，
所以30000个鱼卵大概能孵化出25500尾鱼苗；
（3）设要准备x个鱼卵，
根据题意得x?＝5000，
解得x≈5882，
答：要孵化出5000尾鱼苗，大概要准备5882个鱼卵．
20．解：（1）如图线段EF即为所求．
作图的依据是：到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上．
故答案为：到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上．
（2）略
21．解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；
（2）由题意可得：y＝0.36x；
故答案为：y＝0.36x；
（3）当x＝25时，y＝0.36×25＝9（元），
即如果打电话超出25分钟，需付186+9＝195（元）的电话费．
22．证明：（1）∵BE，AD是△ABC的高
∴∠1+∠BCA＝90°，∠2+BCA＝90°，
∴∠1＝∠2，
（2）∵AP＝BC，∠1＝∠2，BQ＝AC，
∴△APC≌△BCQ（SAS）
∴CP＝CQ．
23．（1）证明：∵∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠BCE，
又∵AC＝BC，CE＝CD，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴∠ADC＝∠BEC．
（2）如图1，延长DC交AE于F，连BF，
∵AE∥BD，
∴∠EFC＝∠CDB＝45°．
∵EC⊥CD，∠CEF＝∠CFE＝45°，
∴EC＝CF．
∵∠ACE＝∠BCF，AC＝BC，
∴△ACE≌△BCF（SAS），
∴AE＝BF，∠BFC＝∠AEC＝45°＝∠FDB，∴BF＝BD，
∴AE＝BD；