人教版八年级数学上《整数指数幂》基础练习
《整数指数幂》基础练习
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）2﹣3的倒数是（）
A．8B．﹣8C．D．﹣2．（5分）（﹣）﹣1＝（）
A．B．C．3D．﹣3 3．（5分）计算2﹣1的结果是（）
A．B．﹣C．﹣2D．2 4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（）
A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 5．（5分）计算（）﹣2的结果是（）
A．B．C．9D．6
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是．
7．（5分）计算（﹣）﹣1＝．
8．（5分）计算：a0b﹣2＝．
9．（5分）计算：a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3＝．
10．（5分）计算：（﹣1）3+（﹣）﹣2＝．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）计算：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3
12．（10分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．
13．（10分）计算：．
14．（10分）计算：（﹣6×6﹣2）2．
15．（10分）计算：．
《整数指数幂》基础练习
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）2﹣3的倒数是（）
A．8B．﹣8C．D．﹣
【分析】利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义判断即可．
【解答】解：2﹣3＝＝，
则2﹣3的倒数是8，
故选：A．
【点评】此题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（5分）（﹣）﹣1＝（）
A．B．C．3D．﹣3
【分析】根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解．
【解答】解：（﹣）﹣1＝﹣3．
故选：D．
【点评】考查了负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
3．（5分）计算2﹣1的结果是（）
A．B．﹣C．﹣2D．2
【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）可得答案．
【解答】解：原式＝，
故选：A．
【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．
4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（）
A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2
【分析】结合负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．
【解答】解：A、﹣31＝﹣3，本选项正确；
B、（﹣3）0＝1≠﹣3，本选项错误；
C、3﹣1＝≠﹣3，本选项错误；
D、（﹣3）2＝9≠﹣3，本选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查了负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．
5．（5分）计算（）﹣2的结果是（）
A．B．C．9D．6
【分析】将化成3﹣1再用幂的乘方即可得出结论．
【解答】解：（）﹣2＝（3﹣1）﹣2＝32＝9，
故选：C．
【点评】此题主要考查了幂的乘方，负整数指数幂，熟记a﹣p＝是解本题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是．【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）进行计算即可．
【解答】解：＝，
故答案为：．
【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．
7．（5分）计算（﹣）﹣1＝﹣5．
【分析】根据负整数指数幂的意义即可求出答案．
【解答】解：原式＝（﹣5）＝﹣5，
故答案为：﹣5．
【点评】本题考查负整数指数幂，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义，本题属
于基础题型．
8．（5分）计算：a0b﹣2＝．
【分析】根据零指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出答案．
【解答】解：原式＝1×＝，
故答案为：．
【点评】本题考查负整数指数幂以及零指数幂，解题的关键是正确理解负整数指数幂以及零指数幂的意义，本题属于基础题型．
9．（5分）计算：a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3＝．
【分析】根据负整数指数幂的定义求解即可．
【解答】解：原式＝?＝．
故答案为．
【点评】本题考查了负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数），牢记定义是关键．10．（5分）计算：（﹣1）3+（﹣）﹣2＝3．
【分析】先求出（﹣1）3＝﹣1，（﹣）﹣2＝（﹣2）2＝4，合并即可．
【解答】解：：（﹣1）3+（﹣）﹣2
＝﹣1+（﹣2）2
＝﹣1+4
＝3
故答案为：3．
【点评】本题考查指数幂的相关运算．理解负指数幂的运算法则是解答关键．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）计算：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则化简得出答案．
【解答】解：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3
＝a﹣6b﹣1÷（a﹣6b3）
＝b﹣4
＝．
【点评】此题主要考查了负整数指数幂计算，正确掌握运算法则是解题关键．12．（10分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．
【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质化简各数得出答案．
【解答】解：原式＝1﹣1+4，
＝4．
【点评】此题主要考查了负指数幂的性质和零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．
13．（10分）计算：．
【分析】本题涉及绝对值、负整数指数幂等知识点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：原式＝﹣1+﹣＝﹣．故答案为﹣．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、绝对值等考点的运算．
14．（10分）计算：（﹣6×6﹣2）2．
【分析】先计算括号中的，6﹣2＝，再计算括号的乘方．
【解答】解：（﹣6×6﹣2）2＝（﹣6×）2，
＝（﹣）2＝．
【点评】幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．
15．（10分）计算：．
【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：原式＝（﹣4）+4×1＝0．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．