2018届好教育云平台高三第二次模拟考试(二模)仿真卷(五)文科数学-学生版
2018届好教育云平台高三第二次模拟考试仿真卷
文科数学（五）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．[2018·龙岩质检]已知集合{}2,1,0,1,2A =--，2
{|4}B x x =≥，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A ．{}2,1,0,1--
B ．{}0
C ．{}1,0-
D ．{}1,0,1-
2．[2018·凯里一中]已知函数(
)f x =(
)4log f a =a 的值为（ ） A ．
1
3
B ．
14
C ．
12
D ．2
3．[2018·赤峰期末]已知向量()2,1=a ,(),1x =b ，若+a b 与-a b 共线,则实数x 的值是（ ） A ．2-
B ．２
C ．2±
D ．４
4．[2018·豫南九校]
2倍（纵
坐标不变）
） A
B
C
D
5．[2018·天一大联考]《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为：“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子．”根据这个问题，有下列3个说法：①得到橘子最多的人所得的橘子个数是15；②得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12．其中说法正确的个数是（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
6．[2018·行知中学]一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A
B
C
D
7．[2018·凯里一中]如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入的实数x 的取值范
围是（ ） A ．18,279??
-
???
? B ．81,
927??
-????
C ．12,9?
?-????
D ．1,29??-????
此
卷
只
装订不
密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
8．[2018·龙岩质检]已知抛物线24y x =上的点M 到其准线的距离为5，直线l 交抛物线于A ，B 两点，且AB 的中点为()2,1N ，则M 到直线l 的距离为（ ） A
B
．
C
D
9．[2018·阳春一中]数列{}n a 中，已知11S =，22S =，且1123n n n S S S +-+=，（2n ≥且
*n ∈N ），则此数列{}n a 为（ ） A ．等差数列
B ．等比数列
C ．从第二项起为等差数列
D ．从第二项起为等比数列
10．[2018·合肥一模]某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工，生产一件甲产品需用A 设备2小时，B 设备6小时；生产一件乙产品需用A 设备3小时，B 设备1小时．A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（ ） A ．320千元
B ．360千元
C ．400千元
D ．440千元
11．[2018·晋城一中]函数()()log 3101a y x a a =+->≠且的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则11
m n
+的最小值为（ ） A
．3-B ．5
C
．3+ D
．3+12．[2018·宿州质检]偶函数()f x 定义域为00,22ππ????
- ? ?????
，，其导函数是()'f x ．当02
x π
<<时，有
()()'cos sin
0f x x f x x +<，则关于x 的不等式()cos 4f x x π??
???
的解
集为（ ）
A ．,42ππ?? ???
B ．,,2442ππππ????- ? ?????
C ．,00,44ππ????- ? ?????
D ．,0,4
42πππ????- ? ?????
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．[2018·西城期末]设a ∈R ，若复数(1i)(+i)a +在复平面内对应的点位于实轴上，则
a =__________．
14．[2018·泰安期末]观察下列各式：1a b +=，223a b +=，334a b +=，447a b +=，
5511a b +=，
…，则1111a b +=_________．
15．[2018·行知中学]
()f x n ，且()f x 在[]m n ππ，
（m n <）上单调递增，则实数m 的最小值是__________．
16．[2018·赤峰期末]已知点P 是双曲线C , 2F 是双
曲线的右焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段2PF 的中垂线,则该双曲线的离心率是________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：60分，每个试题12分．
17．[2018·天一大联考]已知ABC △的内角A ，B ，C 满足：
sin sin sin sin sin sin sin sin A B C B
C A B C
-+=+-．
（1）求角A ；
（2）若ABC △的外接圆半径为1，求ABC △的面积S 的最大值．
18．[2018·宁德期末]某海产品经销商调查发现，该海产品每售出1吨可获利0.4万元，每积压1吨则亏损0.3万元．根据往年的数据，得到年需求量的频率分布直方图如图所示，将频率视为概率．
（1）请补齐[]
90,100上的频率分布直方图，并
依据该图估计年需求量的平均数；
（2）今年该经销商欲进货100吨，以x（单
位：吨，[]
60,110
x∈）表示今年的年需求量，
以y（单位：万元）表示今年销售的利润，试
将y表示为x的函数解析式；并求今年的年利
润不少于27.4万元的概率．
19．[2018·龙岩质检]已知空间几何体ABCDE中，BCD
△与CDE
△均为边长为2的等边三角形，ABC
△为腰长为3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD．
（1）试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线
EF均与平面ABC平行，并给出详细证明；
（2）求三棱锥E ABC
-的体积．20．[2018·宿州质检]已知椭圆C
1
F，
2
F，B
为椭圆的上顶点，
12
BF F
△
为等边三角形，且其面积为A为椭圆的右顶点．（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y kx m
=+与椭圆C相交于,
M N两点（M，
N不是左、右顶点），且满足MA NA
⊥，试问：直线l是否过
定点？若过定点，求出该定点的坐标，否则说明理由．
21．[2018·柘皋中学]已知函数()4ln1
f x a x ax
=--．
（1）若0
a≠，讨论函数()
f x的单调性；
（2）若函数()()1
f x ax x
>+在()
0,+∞上恒成立，求实数a的取值范围．
（二）选考题（共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分）
22．[2018·天一大联考]在直角坐标系xOy 中，曲线C
α
为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l
sin cos 0m θρθ-+=．
（1）写出曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；
（2）设点(),0P m ，直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，且1PA PB =，求实数m 的值．
23．[2018·深圳一模]已知0a >，0b >，且222a b +=． （1）若
2214
211x x a b
+≥---恒成立，求x 的取值范围； （2
2018届好教育云平台高三第二次模拟考试仿真卷
文科数学（四）答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的． 1．【答案】D
【解析】求解二次不等式可得：{}|22B x x x =-≥或≤，则{}|22B x x =-< 本题选择D 选项． 2．【答案】B 【解析】( )4log f a ===，即11 2 1 2,4,4 a a a - -===． 3．【答案】B 【解析】由()2,1=a ，(),1x =b ，则()2,2x +=+a b ，()2,0x -=-a b ， 因为+a b 与-a b 共线，所以()()2022x x +?=-，解得2x =，故选B ． 4．【答案】B 【解析】函数πs i n 4y x ??=- ???经伸长变换得1 πs i n 24y x ??=- ???，再作平移变换得 1ππsin 264y x ?? ??=-- ???? ???1πsin 23x ??=- ???，故选：B ． 5．【答案】C 【解析】由题可设这五人的橘子个数分别为：a ，3a +，6a +，9a +，12a +，其和为60，故6a =，由此可知②得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12是正确的，故选C ． 6．【答案】D 【解析】该立方体是由一个四棱锥和半个圆柱组合而成的，所以体积 为 D ． 7．【答案】A 【解析】1n =，12x ≥，否，31x x =+； 2n =，否，()313194x x x =+?+=+； 3n =，否，()94312713x x x =+?+=+； 4n =，12x ≥，是，即271312x +≥； 解不等式271x -≥，127x - ≥，且满足9412x +<，8 9 x <， 综上所述，若输出的结果为4，则输入的实数x 的取值范围是18279?? -???? ，，故选A ． 8．【答案】B 【解析】根据题意设()11,A x y ，()22,B x y 故直线l 可以写成()22123y x y x =-+?=-，点M 到其准线的距离为5，可得到M 的 横坐标为4，将点代入抛物线可得到纵坐标为4或-4，由点到直线的距离公式得到，M 故答案为：B ． 9．【答案】D 【解析】由11S =，得11a =，又由22S =，得212a +=，解得21a =， 11320n n n S S S +--+=， （*2n n ∈≥N 且），()()*112(n n n n S S S S n +-∴-=-∈N 且2)n ≥，*12(n n a a n +∴=∈N 且2)n ≥，1n =时，上式不成立，故数列{}n a 从第2项起是以2为公 比的等比数列，故选D ． 10．【答案】B 【解析】设生产甲、乙两种产品x 件,y 件时该企业每月利润的最大值为z ，由题意可得约束条件： 23480 6960 0,0,x y x y x y x y ++∈?? ??∈?? ?N N ≤≤≥≥， 原问题等价于在上述约束条件下求解目标函数2z x y =+的最大值． 目标函数表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知： 2018年浦东区高三二模数学word版(附解析) 上海市浦东新区2018届高三二模数学试卷 2018.04 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 21 lim 1n n n →+∞+= - 2. 不等式01 x x <-的解集为 3. 已知{}n a 是等比数列，它的前n 项和为n S ，且3 4 a =， 48 a =-，则5S = 4. 已知1 ()f x -是函数2 ()log (1)f x x =+的反函数，则1 (2)f -= 5. 9 1()x x 二项展开式中的常数项为 6. 椭圆 2cos 3sin x y θ θ =???=??（θ为参数）的右焦点坐标为 7. 满足约束条件 24 2300 x y x y x y +≤??+≤?? ≥??≥?的目标函数32f x y =+的最 大值为 8. 函数2 3()cos 2f x x x =+，x ∈R 的单调递增区间为 9. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面下降1米后，水 面的宽为 米 10. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、(1,1,0)，则该四面体的体积为 11. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[0,)+∞上是增函数，如果对于任意 [1,2] x ∈，(1)(3)f ax f x +≤-恒成立，则实数a 的取值范围是 12. 已知函数2 ()57f x x x =-+，若对于任意的正整数n ，在区间5[1,]n n +上存在1m +个 实数0 a 、1 a 、2 a 、???、m a ，使得012()()()()m f a f a f a f a >++???+成 立，则m 的最大 值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 已知方程2 10 x px -+=的两虚根为1 x 、2 x ，若1 2 ||1 x x -=， 则实数p 的值为（ ） A. 3 ± B. 5 ± C. 3 5 D. 3 ±5± 上海市静安区2018届高三二模数学试卷 2018.05 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知集合{1,3,5,7,9}A =，{0,1,2,3,4,5}B =，则图中阴影部 分集合用列举法表示的结果是 2. 若复数z 满足(1)2z i i -=（i 是虚数单位），则||z = 3. 函数y =的定义域为 4. 在从4个字母a 、b 、c 、d 中任意选出2个不同字母的试验中，其中含有字母d 事件 的概率是 5. 下图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm 3的几何体的三视图，则h = 6. 如上右图，以长方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线 为坐标轴，建立空间直角坐标系，若1DB u u u r 的坐标为(4,3,2)，则1BD u u u r 的坐标为 7. 方程cos2x =的解集为 8. 已知抛物线顶点在坐标原点，焦点在y 轴上，抛物线上 一点(,4)M a -(0)a >到焦点F 的距离为5，则该抛物线的 标准方程为 9. 秦九韶是我国南宋时期数学家，他在所著的《数书九章》 中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算 法，右边的流程图是秦九韶算法的一个实例. 若输入n 、x 的值分别为4、2，则输出q 的值为 （在算法语言中用“*”表示乘法运算符号，例如5210*=） 10. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S （n ∈*N ），且 63198S S =-，42158 a a =--，则3a 的值为 11. 在直角三角形ABC 中，2 A π ∠=，3AB =，4AC =，E 为三角形ABC 内一点， 且2 AE =，若AE AB AC λμ=+u u u r u u u r u u u r ，则34λμ+的最大值等于 12. 已知集合2{(,)|()20}A x y x y x y =+++-≤， 222{(,)|(2)(1)}2 a B x y x a y a a =-+--≤-，若A B ≠?，则实数a 取值范围为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 能反映一组数据的离散程度的是（ ） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 14. 若实系数一元二次方程20z z m ++=有两虚数根α，β，且||3αβ-=，那么实数m 的值是（ ） A. 52 B. 1 C. 1- D. 52 - 15. 函数()sin()f x A x ω?=+(0,0)A ω>>的部分 图像如图所示，则()3f π的值为（ ） A. B. C. D. 0 16. 已知函数3()10f x x x =++，实数1x 、2x 、3x 满足120x x +<，230x x +<，310x x +<，则123()()()f x f x f x ++的值（ ） A. 一定大于30 B. 一定小于30 C. 等于30 D. 大于30、小于30都有可能 三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17. 某峡谷中一种昆虫的密度是时间t 的连续函数（即函数图像不间断）. 昆虫密度C 是指 每平方米的昆虫数量，已知函数21000(cos(4)2)990,816()2,081624t t C t m t t ππ?-+-≤≤?=??≤<<≤? 或， 这里的t 是从午夜开始的小时数，m 是实常数，(8)m C =. （1）求m 的值；（2）求出昆虫密度的最小值并指出出现最小值的时刻. 2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合 题意的选项只有一个． 1．（2分）若代数式的值为零，则实数x的值为（） A．x=0B．x≠0C．x=3D．x≠3 2．（2分）如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（） A．B．C．D． 3．（2分）中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（2分）如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是（） A．|a|=|c|B．ab＞0C．a+c=1D．b﹣a=1 5．（2分）⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（） A．3B．4C．5D．6 6．（2分）已知a2﹣5=2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（）A．﹣11B．﹣1C．1D．11 7．（2分）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法： ①这栋居民楼共有居民140人 ②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多 ③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次 ④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是（） A．①②B．②③C．③④D．④ 8．（2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为（） A．B．C．D．6 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）写出一个比大且比小的有理数：． 10．（2分）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有（只填写序号）． 1（2018金山二模）. 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3（2018虹口二模）. 已知(0,)απ∈，3cos 5 α=-，则tan()4 π α+= 3（2018青浦二模）. 若1 sin 3α= ，则cos()2 πα-= 4（2018黄浦二模）. 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若 2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 4（2018宝山二模）. 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5（2018奉贤二模）. 已知△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=， 则A ∠= 5（2018普陀二模）. 在锐角三角形ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为 7（2018静安二模）. 方程cos2x =的解集为 7（2018黄浦二模）. 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 7（2018徐汇二模）. 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8（2018浦东二模）. 函数2 ()cos 2f x x x =，x ∈R 的单调递增区间为 9（2018杨浦二模）. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=，则tan2y 的值为 11（2018杨浦二模）. 在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，2a =， 2sin sin A C =. 若B 为钝角，1 cos24 C =-，则ABC ?的面积为 12（2018虹口二模）. 函数()sin f x x =，对于123n x x x x << 2016届高三文科数学模拟试卷(一） 第I 卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{} 1A x x =≤，集合B Z =，则A B =( ) A.{}0 B.{}11A x x =-≤≤ C.{}1,0,1- D.? 1.解:集合{} {}111A x x x x =≤=-≤≤，所以{}1,0,1A B =-，选C. 2.设i 是虚数单位，复数111i z i -=+ +在复平面上所表示的点为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.解:复数12 1111i z i i i -=+ ==-++.所对应的点为(1,1)-,在第四象限,选D. 3.已知向量(,2)a m =-，(4,2)b m =-，条件p ://a b ，条件q :2m =，则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.解:因为2//2802a b m m ?-+=?=±，所以p 是q 的必要不充分条件，选B. 4.函数1()cos23sin cos 2 f x x x x =+的一个对称中心是( ) A.(,0)3π B.(,0)6 π C.(,0)6 π - D.(,0)12 π - 4.解:函数113()cos23sin cos cos2sin 2sin(2)2226 f x x x x x x x π =+=+=+的对称中心的横 坐标满足2,6 x k k Z π π+ =∈,即,212k x k Z ππ= -∈,所以(,0)12 π -是它的一个对称中心， 选D. 高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________． 北京市朝阳区高三年级第二次综合练习 数学测试题（文史类）2018.5 （考试时间120分钟满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题共40分） 注意事项： 1.答第一部分前，考生必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知全集U=R，集合A={x︱2x＞1},B={x︱ 1 1 x- >0},则A∩(C U B)= (A){x︱x>1} (B){x︱0 2018届上海市高三数学二模分类汇编 一、填空题 1.集合 1.设全集R U =，若集合{}2,1,0=A ，{}21|<<-=x x B ，()B C A U ?= . 【答案】{}2 【来源】18届宝山二模1 【难度】集合、基础题 2.集合? ????? <-=02x x x A ，{|} B x x Z =∈，则A B ?等于 ． 【答案】{ }1或{} 1=x x 【来源】18届奉贤二模1 【难度】集合、基础题 3. 已知(,]A a =-∞，[1,2]B =，且A B ≠?I ，则实数a 的范围是 【答案】1a ≥ 【来源】18届虹口二模1 【难度】集合、基础题 4．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是 ． 【答案】2 【来源】18届黄浦二模1 【难度】集合、基础题 5．已知集合},2,1{m A =，}4,2{=B ，若}4,3,2,1{=B A Y ，则实数=m _______． 【答案】3 【来源】18届长嘉二模1 【难度】集合、基础题 6. 设集合1|,2x M y y x R ?????? ==∈?? ??????? ， ()()()1|1112,121N y y x m x x m ????==+-+--≤≤?? ?-???? ，若N M ?，则实数m 的 取值范围是 . 【答案】(1,0)- 【来源】18届普陀二模11 【难度】集合、中档题 7．已知全集R U =，集合{ } 0322 >--=x x x A ，则=A C U . 【答案】]3,1[- 【来源】18届徐汇二模1 【难度】集合、基础题 8. 已知集合{|(1)(3)0}P x x x =+-<，{|||2}Q x x =>，则P Q =I 【答案】(2,3) 【来源】18届金山二模3 【难度】集合、基础题 9.已知集合{1,0,1,2,3}U =-，{1,0,2}A =-，则U C A = 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 北京市朝阳区高三年级第二次综合练习 数学学科测试 （文史类） 2018．5 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1.已知集合{} 2 320A x x x =-+<，{ }1B x x =≥，则=A B A ．(],2-∞ B ．()1+∞， C ．()12， D ．[)1+∞， 2.计算()2 1i -= A.2i B. 2i - C. 2i - D. 2+i 3.已知,x y 满足不等式组220101,x y x y y --≤?? +-≥??≤? ， ，则3z y x =-的最小值是 A.1 B.3- C.1- D.72 - 4.在ABC △中，ππ 1,,64 a A B =∠=∠=，则c = A. 5.“01a <<且01b <<”是“log 0a b >” A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. 如图，角α，β均以Ox 为始边，终边与单位圆O 分别交于点A ，B ，则OA OB ?= A. sin()αβ- B. sin()αβ+ C. cos()αβ- D. cos()αβ+ 7.已知定义在R 上的奇函数()f x 在[0,)+∞上单调递减，且0a b +>， 0b c +>，0a c +>，则()()()f a f b f c ++的值 A ． 恒为正 B ．恒为负 C ．恒为0 D ．无法确定 8.某校中国象棋社团组织比赛.采用单循环赛制，即要求每个参赛选手必须且只须和其他选手比赛一场，胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分.若冠军获得者得分比其他人都多，且获胜场次却比其他人都少.则本次比赛的参赛人数至少为 A. 5 B. 6 C. 7 D.8 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上． 9.执行如图所示的程序框图，则输出的S = ． 杨浦区2017学年度第二学期高三年级模拟质量调研 数学学科试卷 2018.4. 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1．函数lg 1y x =-的零点是 ． 2．计算：=+∞→1 42lim n n n ． 3．若的二项展开式中项的系数是，则n = ． 4．掷一颗均匀的骰子，出现奇数点的概率为 ． 5．若x 、y 满足020x y x y y -≥?? +≤??≥? ，则目标函数2f x y =+的最大值为 ． 6．若复数z 满足1z =，则z i -的最大值是 ． 7．若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3,3,2的三角形， 则该圆锥的体积是 ． 8．若双曲线22 2161(0)3x y p p -=>的左焦点在抛物线22y px =的准线上，则p = ． 9．若5 3 sin )cos(cos )sin(= ---x y x x y x ，则y 2tan 的值为 ． 10．若为等比数列，0n a > ，且20182 a = ，则2017201912a a +的最小值为 ． 11．在ABC △中，角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ，2a =，2sin sin A C =． 若B 为钝角，4 1 2cos - =C ，则ABC ?的面积为 ． 12．已知非零向量OP 、OQ 不共线，设111 m OM OP OQ m m = +++，定义点集{| }|||| FP FM FQ FM A F FP FQ ??==. 若对于任意的3m ≥，当1F ，2F A ∈且不在直线PQ 上时，不等式 12||||F F k PQ ≤恒成立，则实数k 的最小值为 ． ()13n x +2x 54{}n a 最新高三第二次模拟考试 数学试题（文） 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 注意事项： 1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂 在其他答案标号。 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.集合U={}0)7(|<-∈x x Z x ，A={1,4,5}，B={2,3,5}，则)(B C A U I = A.{1,5}B{1,4,6} C.{1,4}D. {1,4,5} 2.平面向量b a ρρ,的夹角为ο 30，a ρ=（1,0），|b |ρ=3，则||b a ρρ-= A.32 B.1 C.5 D. 2 2 3. 欧拉在1748年给出了著名公式θθθsin cos i e i +=（欧拉公式）是数学中最卓越的公式之一，其中，底数e=2.71828…，根据欧拉公式θθθsin cos i e i +=，任何一个复数z=)sin (cos θθi r +，都可以表示成 θ i re z =的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数312π i e z =，2 22πi e z =，则复数2 1 z z z = 在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ， 155=S ，639=S ，则4a = A.3 B.4 C.5 D.7 5．已知“q p ∧”是假命题，则下列选项中一定为真命题的是 A.q p ∨ B.）（）（q p ?∧? C.q p ∨?）（ D.）（）（q p ?∨? 6.ο οοο40cos 80cos 40sin 80sin -的值为（ ） 高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ?0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1 z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.1 3 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈[－2,0]时，f (x )＝－2x ，则f (1)＋f (4)等于( ) A.3 2 B ．－3 2 C ．－1 D ．1 8．我们可以用随机数法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)．若输出的结果为781，则由此可估计π的近似值为( ) A ．3.119 B ．3.124 上海市浦东新区2018届高三二模数学试卷 2018.04 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 21 lim 1 n n n →+∞+=- 2. 不等式01 x x <-的解集为 3. 已知{}n a 是等比数列，它的前n 项和为n S ，且34a =，48a =-，则5S = 4. 已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -= 5. 91)x 二项展开式中的常数项为 6. 椭圆2cos x y θθ=???=?? （θ为参数）的右焦点坐标为 7. 满足约束条件242300 x y x y x y +≤??+≤? ?≥??≥?的目标函数32f x y =+的最大值为 8. 函数2()cos 22 f x x x =+ ，x ∈R 的单调递增区间为 9. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面下降1米后，水 面的宽为 米 10. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、 (1,1,0)，则该四面体的体积为 11. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[0,)+∞上是增函数，如果对于任意 [1,2]x ∈，(1)(3)f ax f x +≤-恒成立，则实数a 的取值范围是 12. 已知函数2()57f x x x =-+，若对于任意的正整数n ，在区间5 [1,]n n +上存在1m +个 实数0a 、1a 、2a 、???、m a ，使得012()()()()m f a f a f a f a >++???+成立，则m 的最大 值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 已知方程2 10x px -+=的两虚根为1x 、2x ，若12||1x x -=，则实数p 的值为（ ） A. B. C. D. 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 数学学科测试 （理工类） 2018．3 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．已知全集为实数集R ，集合2 {30}A x x x =-<，{21}x B x =>，则R A B ()=e A ．(0][3,)，-∞+∞ B ．(0,1] C ．[)3+∞， D ．[1)，+∞ 2．复数z 满足(1+i)i z =，则在复平面内复数z 所对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．直线l 的参数方程为=,1+3x y t ì??í ?=??（t 为参数），则l 的倾斜角大小为 A ． 6π B ． 3 π C ． 32π D ．65π 4．已知a b ,为非零向量，则“0a b >?”是“a 与b 夹角为锐角”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．某单位安排甲、乙、丙、丁4名工作人员从周一到周五值班，每天有且只有1人值班，每人至少安排一天且甲连续两天值班，则不同的安排方法种数为 A ．18 B ．24 C ．48 D ．96 6．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于 A ． 3 4 B ．23 C ．1 2 D ．13 俯视图 正视图 侧视图 1 7．庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”．庙会大多在春节、元宵节等节日举行．庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”）．今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会．游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下： 甲说：“我或乙能中奖”； 乙说：“丁能中奖”； 丙说：“我或乙能中奖”； 丁说：“甲不能中奖”． 游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 8．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A ,(1,2)B ，动点P 满足OP OA OB λμ=+,其中,[0,1],[1,2]λμλμ∈+∈，则所有点P 构成的图形面积为 A ． 1 B ． 2 C ． D ． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上． 9．执行如图所示的程序框图，若输入5m =，则输出k 的值为________． 10．若三个点(2,1),(2,3),(2,1)---中恰有两个点在双曲线 2 2 2 : 1(0)x C y a a -=>上，则双曲线C 的渐近线方程为_____________． 11．函数()sin()f x A x ω?=+（0,0,2 A ω?π >><） 的部分图象如图所示，则=ω ；函数()f x 在区间[,3 π π]上的零点为 ． 上海黄浦区2018届高三数学二模试卷（有 解析） 黄浦区2018年高考模拟考数学试卷 一、填空题： 1.已知集合，若，则非零实数的数值是_________． 【答案】 【解析】由题，若则此时B集合不符合元素互异性，故 若则符合题意；若则不符合题意. 故答案为2 2.不等式的解集是______________． 【答案】 【解析】或. 即答案为. 3.若函数是偶函数，则该函数的定义域是 _______________． 【答案】 【解析】因为函数是偶函数，则函数的定义域解得故函数的定义域为. 及答案为. 4.已知的三内角所对的边长分别为，若，则内角的大小 是__________． 【答案】 【解析】由已知，可得由余弦定理可得 故答案为. 5.已知向量在向量方向上的投影为，且，则 =_______．(结果用数值表示) 【答案】 【解析】由题向量在向量方向上的投影为，即 即答案为-6. 6.方程的解_________． 【答案】 【解析】或（舍） 即，解得 即答案为2. 7.已知函数，则函数的单调递增区间是________．【答案】 【解析】由题函数 则函数的单调递增区间解得 即函数的单调递增区间为. 即答案为. 8.已知是实系数一元二次方程的一个虚数根，且，则实数的取值范围是__________． 【解析】设，则． 则也是一元二次方程的一个虚数根， ∵实系数一元二次方程有虚数根， ∴，解得． ∴的取值范围是． 故答案为． 【点睛】本题考查了实系数一元二次方程有虚数根的充要条件及其根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档础题． 9.已知某市社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46 岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是________人． 【答案】 【解析】根据题意可得抽样比为则这次抽样调查抽取的人数是 即答案为140. 10.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是_____．(结果用数值表示)2018年浦东区高三二模数学word版(附解析)
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