高中数学必修五第三章不等式复习(知识点与例题).

课题不等式复习

教学

重点

不等式求最值、线性规划

教学

难点

不等式求最值的方法

教学目标1、掌握基本不等式的应用条件；

2、熟悉基本不等式的常见变形。

教学步骤及教学内容一、课前热身：

回顾上次课内容

二、内容讲解：

1、基本不等式的形式；

2、基本不等式的应用条件；

3、利用基本不等式求最值的方法；

4、构造基本不等式求最值；

5、常量代换的应用；

6、基本不等式在实际中的应用。

三、课堂小结：

本节课主要掌握基本不等式的变形与基本不等式的应用条件，与求最值的方法

四、作业布置：

基本不等式

管理人员签字：日期：年月日

作业布1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差

备注：

一对一个性化辅导教案

题型1：简单的高次不等式的解法 例1：解下列不等式

（1）340x x ->； （2）22

(1)(56)0x x x --+<； （3）221021x x x +-≥+ 2、本次课后作业：

课

堂

小

结

家长签字： 日期： 年 月 日

练习：

解不等式（1）

232532≥-+-x x x ； （2）0)4)(23()7()12(632>----x x x x

题型2：简单的无理不等式的解法

例1：解下列不等式

（1）211x x ->

+； （2）221x x +<-

题型3：指数、对数不等式

例1：若2log 13

a <，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >

B ．320<

C ．132<

D ．320< 练习：

1、不等式2

x x 432>-的解集是_____________。

2、不等式12

log (2)0x +≥的解集是_____________。

3、设()f x = 123

2,2,log (1),2,x e x x x -?的解集为（ ） A ．(1,2)(3,)?+∞ B ．(10,)+∞ C.(1,2)(10,)?+∞ D ．(1,2)

题型4：不等式恒成立问题

例1：若关于x 的不等式2122x x mx -

+>的解集是{|02}x x <<，则m 的值是_____________。

练习：

一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23

-，则a b +的值是（ ） A ．10 B ． 10- C. 14 D ．14-

例2：已知不等式2(1)0x a x a -++<，

（1）若不等式的解集为(1,3)，则实数a 的值是_____________。

（2）若不等式在(1,3)上有解，则实数a 的取值范围是_____________。

（3）若不等式在(1,3)上恒成立，则实数a 的取值范围是_____________。

例3：若一元二次不等式042≤+-a x ax 的解集是R 则a 的取值范围是_____________。 练习：

已知关于x 的不等式()

()012422≥-++-x a x a 的解集为空集，求a 的取值范围。 已知关于x 的一元二次不等式ax 2+(a-1)x+a-1＜0的解集为R ，求a 的取值范围. 若函数f(x)=)8(62++-k kx kx 的定义域为R ，求实数k 的取值范围.

解关于x 的不等式:x 2-(2m+1)x+m 2+m<0.

例12 解关于x 的不等式:x 2+(1-a)x-a<0.

线性规划