matlab和FPGA中无符号数和有符号数的转化(转)
随笔- 33 文章- 0 评论- 10 matlab和FPGA中无符号数和有符号数的转化（转）
在FPGA 设计过程中经常会遇到关于数表示之间的转化问题，最常见的是无符号数和有符号数之间的转化问题。
（1）在FPGA设计过程中，能够很直接的看出数字的位宽，但经常以无符号数的形式输出，在后继的处理中往往要将之转化为有符号数（如：计算频谱）：
对于一个比特宽度为W的有符号数，其值往往可以表示为(令W = 4)：
-1*b3*2^3 + b2*2^2 + b1*2^1 + b0*2^0
根据这一原理，给出以下Matlab 代码：%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%
function [b] = unsigned2signed(data, width)
%This fuction covert an unsigned data into a signed data with bit width ==
%width.The input matrix should be positive.
%Example:unsign2signed([0:3],2),return ans = [0 1 -2 -1];
data_size = size(data);
sign_mask = 2^(width-1);
data_mask = ones(data_size)*sign_mask;
%
data_sign = -1*bitand(data_mask,data);
data_remainder = bitand((data_mask - 1),data);
%
b = data_sign + data_remainder; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%
同时根据补码的原理，也可以用几句简单的语句表示：
%设数据位宽为4，1位符号位，数据矩阵为a
a(find(a>= 2^3)) = a(find(a>= 2^3)) -2^4;
以上可以看成先将负数找出，先除去符号位（减去2^3）得到相应的负数的补码，再加上符号代表的意义-1*2^3,
即总共减去2^4.
（2）在FPGA设计中可能会遇到要将数值求相反数，对应的硬件描述数语言可表示为：
/////////////////HDL///////////
`timescale 1ns/1ps
module inv_test(in_data,
out_data);
input [15 : 0] in_data;
output out_data; reg[15 : 0] out_data;
reg temp;
always @(in_data)
begin
{temp,out_data} = {{1'b1},{16'd0}} - in_data;
end
endmodule
///////////////////Testbench///////////////////////////////
`timescale 1ns/1ps
module tb_inv_test;
parameter CYC = 10;
reg [15 : 0] in_data;
wire[15 : 0] out_data;
inv_test uut(.in_data(in_data),
.out_data(out_data));
integer cnt;
initial
begin
in_data = 0;
#(CYC);
for(cnt = 1; cnt <100; cnt = cnt + 1)
begin
in_data = cnt;
#(CYC);
end
for(cnt = 16'h8000; cnt < 16'h8100; cnt = cnt + 1)
begin
in_data = cnt;
#(CYC);
end
$stop;
end
endmodule
/////////////////////////////////////////////////////
注意由于正负的不对称性，在16‘h8000处对应的正数会溢出。
（3）在写入测试数据时，可能会用到要将有符号数转成无符号数表示的情况，跟据（1）的描述可以很快地写出其Matlab代码：%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%
function b = signed2unsigned(a,wl);
%This function covert an signed integer number into an unsinged integer
%number. a is the input vector while wl means the width of input number; %Example: a = [-2,-1,0,1];
%signed2unsigned(a,3); THEN return [2,3,0,1]
k = 2^(wl)*(a<0);
b = k + a;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%
实验MATLAB符号运算
实验四 MATLAB 符号运算 一、实验目的 掌握符号变量和符号表达式的创建，掌握MATLAB 的symbol 工具箱的一些基本应用。 二、实验内容 (1) 符号变量、表达式、方程及函数的表示。 (2) 符号微积分运算。 (3) 符号表达式的操作和转换。 (4) 符号微分方程求解。 三、实验步骤 1. 符号运算的引入 在数值运算中如果求x x x πsin lim 0→，则可以不断地让x 接近于0，以求得表达式接近什么数，但是终究不能令0=x ，因为在数值运算中0是不能作除数的。MATLAB 的符号运算能解决这类问题。输入如下命令： >>f=sym('sin(pi*x)/x') >>limit(f,'x',0) >> f=sym('sin(pi*x)/x') f = sin(pi*x)/x >> limit(f,'x',0) ans = Pi 2. 符号常量、符号变量、符号表达式的创建 1) 使用sym( )创建 输入以下命令，观察Workspace 中A 、B 、f 是什么类型的数据，占用多少字节的内存空间。 >> A=sym('1') >> B=sym('x') >> f=sym('2*x^2+3*y-1') >> clear >> f1=sym('1+2') >> f2=sym(1+2) >> f3=sym('2*x+3') >> f4=sym(2*x+3) >> x=1 >> f4=sym(2*x+3) > A=sym('1') A = 1
>> B=sym('x') B = x >> f=sym('2*x^2+3*y-1') f = 2*x^2+3*y-1 >> clear >> f1=sym('1+2') f1 = 1+2 >> f2=sym(1+2) f2 = 3 >> f3=sym('2*x+3') f3 = 2*x+3 >> f4=sym(2*x+3) ??? Undefined function or variable 'x'. >> x=1 x = >> f4=sym(2*x+3) f4 =
C语言有符号数与无符号数之间的转换
C语言有符号数与无符号数之间的转换 无符号数：不存在正负之分，所有位都用来表示数的本身。 有符号数：最高位用来表示数的正负，最高位为1则表示负数，最高位为0则表示正数。 1．无符号数--->有符号数 看无符号数的最高位是否为1，如果不为1（为0），则有符号数就直接等于无符号数；如果无符号数的最高位为1，则将无符号数取补码，得到的数就是有符号数。 以unsigned char 和char为例子： 1.1将无符号数2转为有符号数 2的原码是：0000 0010，可知最高位不为1，因此转为有符号数之后也是2。 程序： 1 #include
理解C语言有符号数和无符号数
声明网上看到的文章，原文找不到了，原文被转载的不成样子，重复很多，整理花了很长时间，在翻看了维基百科后发现，原文中对于负数原码和补码存在一些问题，修改了一部分，原作者看到后可以联系我。 1、你自已决定是否需要有正负。 就像我们必须决定某个量使用整数还是实数，使用多大的范围数一样，我们必须自已决定某个量是否需要正负。如果这个量不会有负值，那么我们可以定它为带正负的类型。 在计算机中，可以区分正负的类型，称为有符类型（signed），无正负的类型（只有正值），称为无符类型。（unsigned）数值类型分为整型或实型，其中整型又分为无符类型或有符类型，而实型则只有符类型。字符类型也分为有符和无符类型。比如有两个量，年龄和库存，我们可以定前者为无符的字符类型，后者定为有符的整数类型。 2、使用二制数中的最高位表示正负。 首先得知道最高位是哪一位？1个字节的类型，如字符类型，最高位是第7位，2个字节的数，最高位是第15位，4个字节的数，最高位是第31位。不同长度的数值类型，其最高位也就不同，但总是最左边的那位（如下示意）。字符类型固定是1个字节，所以最高位总是第7位。 (红色为最高位) 单字节数：11111111 双字节数： 11111111 11111111 四字节数：11111111 11111111 11111111 11111111 当我们指定一个数量是无符号类型时，那么其最高位的1或0，和其它位一样，用来表示该数的大小。 当我们指定一个数量是无符号类型时，此时，最高数称为“符号位”。为1时，表示该数
为负值，为0时表示为正值。 3、无符号数和有符号数的范围区别。 无符号数中，所有的位都用于直接表示该值的大小。有符号数中最高位用于表示正负，所以，当为正值时，该数的最大值就会变小。我们举一个字节的数值对比： 无符号数：11111111 值：255 1* 27 + 1* 26 + 1* 25 + 1* 24 + 1* 23 + 1* 22 + 1* 21 + 1* 20 有符号数：01111111 值：127 1* 26 + 1* 25 + 1* 24 + 1* 23 + 1* 22 + 1* 21 + 1* 20 同样是一个字节，无符号数的最大值是255，而有符号数的最大值是127。原因是有符号数中的最高位被挪去表示符号了。并且，我们知道，最高位的权值也是最高的（对于1字节数来说是2的7次方=128），所以仅仅少于一位，最大值一下子减半。 不过，有符号数的长处是它可以表示负数。因此，虽然它的在最大值缩水了，却在负值的方向出现了伸展。我们仍一个字节的数值对比： 无符号数：0 ----------------- 255 有符号数：-128 --------- 0 ---------- 127 同样是一个字节，无符号的最小值是0 ，而有符号数的最小值是-128。所以二者能表达的不同的数值的个数都一样是256个。只不过前者表达的是0到255这256个数，后者表达的是-128到+127这256个数。 一个有符号的数据类型的最小值是如何计算出来的呢？ 有符号的数据类型的最大值的计算方法完全和无符号一样，只不过它少了一个最高位（见第3点）。但在负值范围内，数值的计算方法不能直接使用1* 26 + 1* 25 的公式进行转换。在计算机中，负数除为最高位为1以外，还采用补码形式进行表达。所以在计算其值前，
实验MATLAB符号计算
实验四符号计算 符号计算的特点：一，运算以推理解析的方式进行，因此不受计算误差积累问题困扰；二，符号计算，或给出完全正确的封闭解，或给出任意精度的数值解（当封闭解不存在时）；三，符号计算指令的调用比较简单，经典教科书公式相近；四，计算所需时间较长，有时难以忍受。 在MATLAB中，符号计算虽以数值计算的补充身份出现，但涉及符号计算的指令使用、运算符操作、计算结果可视化、程序编制以及在线帮助系统都是十分完整、便捷的。 MATLAB的升级和符号计算内核Maple的升级，决定着符号计算工具包的升级。但从用户使用角度看，这些升级所引起的变化相当细微。即使这样，本章还是及时作了相应的更新和说明。如MATLAB 6.5+ 版开始启用Maple VIII的计算引擎，从而克服了Maple V计算“广义Fourier变换”时的错误（详见第5.4.1节）。 5.1符号对象和符号表达式 5.1.1符号对象的生成和使用 【例5.1.1-1】符号常数形成中的差异 a1=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)] % <1> a2=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]) % <2> a3=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)],'e') % <3> a4=sym('[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]') % <4> a24=a2-a4 a1 = 0.3333 0.4488 2.2361 5.3777 a2 = [ 1/3, pi/7, sqrt(5), 6054707603575008*2^(-50)] a3 = [ 1/3-eps/12, pi/7-13*eps/165, sqrt(5)+137*eps/280, 6054707603575008*2^(-50)] a4 = [ 1/3, pi/7, sqrt(5), pi+sqrt(5)] a24 = [ 0, 0, 0, 189209612611719/35184372088832-pi-5^(1/2)] 【例5.1.1-2】演示：几种输入下产生矩阵的异同。 a1=sym([1/3,0.2+sqrt(2),pi]) % <1> a2=sym('[1/3,0.2+sqrt(2),pi]') % <2> a3=sym('[1/3 0.2+sqrt(2) pi]') % <3> a1_a2=a1-a2 % a1 = [ 1/3, 7269771597999872*2^(-52), pi] a2 = [ 1/3, 0.2+sqrt(2), pi] a3 = [ 1/3, 0.2+sqrt(2), pi] a1_a2 = [ 0, 1.4142135623730951010657008737326-2^(1/2), 0]
无符号数、有符号数、原码、反码、补码——数据在计算机内部的表示
数据在计算机内部的表示与存储 作者：刘英皓 2013/4/17 今天在做单片机实验的时候，突然对一个问题产生了浓厚的兴趣：数据在计算机内部是怎么表示的？晚上查阅了大量的资料，终于把其中的玄机弄明白了。 资料来源甚广，在此就不一一声明了，感谢！！ 数据是什么？它是用来表示信息的。是信息的载体。比如数值、文字、语言、图形、影像等都是不同形式的数据。而在计算机中，无论是数值型数据还是非数值型数据，它们都被表示成了0和1。 既然都变成了0和1，那计算机怎么区别这些不同的信息呢？别担心，它们各在有各自的编码规则。非数值型数据的编码主要有ASCII 码和汉字编码。这里不深究。 数值型数据：它主要有两种形式，有符号数和无符号数 1、有符号数和无符号数 它们的定义估计你都听腻了，我就不重复了，我只强调两点： a.计算机不区分有符号数和无符号数。 b.只有有符号数才有原码、反码和补码。 2、原码、反码和补码 还是两点：
a.正数的原码、反码和补码都一样。 b.负数的反码为原码除符号位的按位取反，补码为反码加1. 注意两点： b1.反码1111 1111的补码是0000 0000. b2.补码1000 0000没有对应的原码和反码，它表示-128，这是规定 3、计算机存储单元中的数据 这个要分两种情况： a.无符号数：直接以对应的二进制表示。 b.有符号数：补码形式表示，无论是计算还是存取。 比如在内存单元中有一个数据为FEH，那么它到底是表示什么？254还是-2？没关系，你说是什么就是什么。因为计算机是不会区分这个数是有符号数还是无符号数的。在你写程序的时候，指定这个量是有符号的，FEH就是一个补码，可以计算得它的真值就是-2，如果指定它是无符号的，那么它就是254。不同的形式在程序中便会有不同的体现。要注意的是在计算中不要超出了数值的范围，以免发生错误。 如有疑问请联系：yinghao1991@https://www.wendangku.net/doc/556712979.html,
有符号数与无符号数
1、你自已决定是否需要有正负。 就像我们必须决定某个量使用整数还是实数，使用多大的范围数一样，我们必须自已决定某个量是否需要正负。如果这个量不会有负值，那么我们可以定它为带正负的类型。 在计算机中，可以区分正负的类型，称为有符类型，无正负的类型（只有正值），称为无符类型。 数值类型分为整型或实型，其中整型又分为无符类型或有符类型，而实型则只有符类型。 字符类型也分为有符和无符类型。 比如有两个量，年龄和库存，我们可以定前者为无符的字符类型，后者定为有符的整数类型。 2、使用二制数中的最高位表示正负。 首先得知道最高位是哪一位？1个字节的类型，如字符类型，最高位是第7位，2个字节的数，最高位是第15位，4个字节的数，最高位是第31位。不同长度的数值类型，其最高位也就不同，但总是最左边的那位（如下示意）。字符类型固定是1个字节，所以最高位总是第7位。 (红色为最高位) 单字节数：1111 1111 双字节数：1111 1111 1111 1111 四字节数：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 当我们指定一个数量是无符号类型时，那么其最高位的1或0，和其它位一样，用来表示该数的大小。 当我们指定一个数量是无符号类型时，此时，最高数称为“符号位”。为1时，表示该数为负值，为0时表示为正值。 3、无符号数和有符号数的范围区别。 无符号数中，所有的位都用于直接表示该值的大小。有符号数中最高位用于表示
正负，所以，当为正值时，该数的最大值就会变小。我们举一个字节的数值对比： 无符号数： 1111 1111 值：255 1* 27 + 1* 26 + 1* 25 + 1* 24 + 1* 23 + 1* 22 + 1* 21 + 1* 20 有符号数： 0111 1111 值：127 1* 26 + 1* 25 + 1* 24 + 1* 23 + 1* 22 + 1* 21 + 1* 20 同样是一个字节，无符号数的最大值是255，而有符号数的最大值是127。原因是有符号数中的最高位被挪去表示符号了。并且，我们知道，最高位的权值也是最高的（对于1字节数来说是2的7次方=128），所以仅仅少于一位，最大值一下子减半。 不过，有符号数的长处是它可以表示负数。因此，虽然它的在最大值缩水了，却在负值的方向出现了伸展。我们仍一个字节的数值对比： 无符号数： 0 ----------------- 255 有符号数： -128 --------- 0 ---------- 127 同样是一个字节，无符号的最小值是 0 ，而有符号数的最小值是-128。所以二者能表达的不同的数值的个数都一样是256个。只不过前者表达的是0到255 这256个数，后者表达的是-128到+127这256个数。 一个有符号的数据类型的最小值是如何计算出来的呢？ 有符号的数据类型的最大值的计算方法完全和无符号一样，只不过它少了一个最高位（见第3点）。但在负值范围内，数值的计算方法不能直接使用1* 26+ 1* 25的公式进行转换。在计算机中，负数除为最高位为1以外，还采用补码形式进行表达。所以在计算其值前，需要对补码进行还原。这些内容我们将在第六章中的二进制知识中统一学习。 这里，先直观地看一眼补码的形式： 以我们原有的数学经验，在10进制中：1 表示正1，而加上负号：-1 表示和1相对的负值。 那么，我们会很容易认为在2进制中（1个字节）： 0000 0001 表示正1，则高位为1后：1000 0001应该表示-1。 然而，事实上计算机中的规定有些相反，请看下表：
matlab符号运算函数大全
m a t l a b符号运算函数大 全 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
算术符号操作 命令 +、-、*、.*、\、.\、/、./、^、.^、’、.’ 功能符号矩阵的算术操作 用法如下： A+B、A-B 符号阵列的加法与减法。 若A与B为同型阵列时，A+B、A-B分别对对应分量进行加减；若A与B中至少有一个为标量，则把标量扩大为与另外一个同型的阵列，再按对应的分量进行加减。 A*B 符号矩阵乘法。 A*B为线性代数中定义的矩阵乘法。按乘法定义要求必须有矩阵 A的列数等于矩阵B的行数。即：若 A n*k* B k*m=(a ij)n*k.*(b ij)k*m= C n*m=(c ij)n*m，则，i=1,2,…,n； j=1,2,…,m。或者至少有一个为标量时，方可进行乘法操作，否则 将返回一出错信息。 A.*B 符号数组的乘法。 A.*B为按参量A与B对应的分量进行相乘。A与B必须为同型 阵列，或至少有一个为标量。即： A n*m.* B n*m=(a ij)n*m.*(b ij)n*m= C n*m=(c ij)n*m，则c ij= a ij* b ij， i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。 A\B 矩阵的左除法。 X=A\B为符号线性方程组A*X=B的解。我们指出的是，A\B近 似地等于inv(A)*B。若X不存在或者不唯一，则产生一警告信 息。矩阵A可以是矩形矩阵（即非正方形矩阵），但此时要求方 程组必须是相容的。 A.\B 数组的左除法。 A.\B为按对应的分量进行相除。若A与B为同型阵列时， A n*m.\ B n*m=(a ij)n*m.\(b ij)n*m= C n*m=(c ij)n*m，则c ij= a ij\ b ij，i=1,2,…,n； j=1,2,…,m。若若A与B中至少有一个为标量，则把标量扩大为 与另外一个同型的阵列，再按对应的分量进行操作。 A/B 矩阵的右除法。 X=B/A为符号线性方程组X*A=B的解。我们指出的是，B/A粗 略地等于B*inv(A)。若X不存在或者不唯一，则产生一警告信 息。矩阵A可以是矩形矩阵（即非正方形矩阵），但此时要求方 程组必须是相容的。 A./B 数组的右除法。 A./B为按对应的分量进行相除。若A与B为同型阵列时， A n*m./ B n*m=(a ij)n*m./(b ij)n*m= C n*m=(c ij)n*m，则c ij= a ij/b ij，i=1,2,…,n； j=1,2,…,m。若A与B中至少有一个为标量，则把标量扩大为与 另外一个同型的阵列，再按对应的分量进行操作。 A^B 矩阵的方幂。
MATLAB符号计算实验报告
实验六符号计算 学院：数计学院班级：1003班姓名：黄晓丹学号：1051020144 一、实验目的 1、了解富符号对象和数值对象之间的差别，以及它们之间的互相转换 2、了解符号运算和数值运算的特点、区别和优缺点 3、掌握符号对象的基本操作和运算，以及符号运算的基本运用 二、实验内容 1、符号常数形成和使用 （1）符号常数形成中的差异 >> a1=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)] a1 = 0.3333 0.4488 2.2361 5.3777 >> a2=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]) a2 = [ 1/3, pi/7, sqrt(5),
6054707603575008*2^(-50)] >> a3=sym('[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]') a3 = [ 1/3, pi/7, sqrt(5), pi+sqrt(5)] >> a24=a2-a3 a24 = [ 0, 0, 0, 189209612611719/35184372088832-pi-5^(1/2)] （2）把字符表达式转化为符号变量 >> y=sym('2*sin(x)*cos(x)') y = 2*sin(x)*cos(x) >> y=simple(y)
y = sin(2*x) （3）用符号计算验证三角等式 >> syms fai1 fai2;y=simple(sin(fai1)*cos(fai2)-cos(fai1)*sin(fai2)) y = sin(fai1-fai2) （4）求矩阵的行列式值、逆和特征值 >> syms a11 a12 a21 a22;A=[a11,a12;a21,a22] A = [ a11, a12] [ a21, a22] >> DA=det(A),IA=inv(A),EA=eig(A) DA =
Verilog带符号数运算
Verilog带符号数运算 摘要：介绍了Verilog带符号数的不同运算。因为Reg和Wire数据默认情况下是无符号的，而在数据处理的情况下，Verilog既要对带符号数据进行各种运算，也要对无符号数和带符号数进行运算，所以简单使用Verilog提供的运算符是不够的。因此研究不同类型数据运算的通用方法是必要的。 关键词：Verilog；带符号数；补码；算术运算 中图分类号：TN911?34 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2015）03?0160?03 Operation of numbers with symbols by Verilog HUI Wei?jun，SHEN Zhao?jun （Yancheng Institute of Technology，Yancheng 224051，China） Abstract：Different operations of data with symbols by Verilog are introduced. Reg and Wire data in the case of default is unsigned，but in the case of data processing，a variety of operations of data with symbols are performed by Verilog，and the unsigned and signed with numbers need to be processed. However，it is not enough to use the operation symbols provided by Verilog. It is necessary to research the general
有符号数与无符号数的探讨
有符号数与无符号数的探讨 这个问题，要是简单的理解，是很容易的，不过要是考虑的深了，还真有些东西呢。 下面我就把这个东西尽量的扩展一点，深入一点和大家说说。 一、只有一个标准！ 在汇编语言层面，声明变量的时候，没有si g ned和u nsi gn d e之分，汇编器统统，将你输入的整数字面量当作有符号数处理成补码存入到计算机中，只有这一个标准！汇编器不会区分有符号还是无符号然后用两个标准来处理，它统统当作有符号的！并且统统汇编成补码！也就是说，d b-20汇编后为：EC，而d b236汇编后也为EC。这里有一个小问题，思考深入的朋友会发现，db是分配一个字节，那么一个字节能表示的有符号整数范围是：-128~+ 127，那么d b236超过了这一范围，怎么可以？是的，+236的补码的确超出了一个字节的表示范围，那么拿两个字节（当然更多的字节更好了）是可以装下的，应为：00EC，也就是说+236的补码应该是00EC，一个字节装不下，但是，别忘了“截断”这个概念，就是说最后汇编的结果被截断了，00EC是两个字节，被截断成EC，所以，这是个“美丽的错误”，为什么这么说？因为，当你把236当作无符号数时，它汇编后的结果正好也是EC，这下皆大欢喜了，虽然汇编器只用一个标准来处理，但是借用了“截断”这个美丽的错误后，得到的结果是符合两个标准的！也就是说，给你一个字节，你想输入有符号的数，比如-20那么汇编后的结果是符合有符号数的；如果你输入236那么你肯定当作无符号数来处理了（因为236不在一个字节能表示的有符号数的范围内啊），得到的结果是符合无符号数的。于是给大家一个错觉：汇编器有两套标准，会区分有符号和无符号，然后分别汇编。其实，你们被骗了。:-) 二、存在两套指令！ 第一点说明汇编器只用一个方法把整数字面量汇编成真正的机器数。但并不是说计算机不区分有符号数和无符号数，相反，计算机对有符号和无符号数区分的十分清晰，因为计算机进行某些同样功能的处理时有两套指令作为后备，这就是分别为有符号和无符号数准备的。但是，这里要强调一点，一个数到底是有符号数还是无符号数，计算机并不知道，这是由你来决定的，当你认为你要处理的数是有符号的，那么你就用那一套处理有符号数的指令，当你认为你要处理的数是无符号的，那就用处理无符号数的那一套指令。加减法只有一套指令，因为这一套指令同时适用于有符号和无符号。下面这些指令：m ul di v m ovz x…是处理无符号数的，而这些：i m ul i di v
Matlab符号计算(含作业)
第 2 章符号计算 符号计算： 解算数学表达式、方程不是在离散化的数值点上进行，而是凭借一系列恒等式，数学定理，通过推理和演绎，获得解析结果。 符号计算建立在数值完全准确表达和推演严格解析的基础之上，所得结果完全准确。 特点： 一．相对于MATLAB的数值计算“引擎”和“函数库”而言，符号计算的“引擎”和“函数库”是独立的。 二．在相当一些场合，符号计算解算问题的命令和过程，显得比数值计算更自然、更简明。 三．大多数理工科的本科学生在学过高等数学和其他专业基础课以后，比较习惯符号计算的解题理念和模式。 2.1符号对象和符号表达式 MATLAB依靠基本符号对象（包括数字、参数、变量）、运算符及一些预定义函数来构造和衍生符号表达式和符号方程。 2.1.1基本符号对象和运算算符 1.生成符号对象的基本规则 ●任何基本符号对象（数字、参数、变量、表达式、函数）都必须借助 专门的符号命令sym、syms、symfun定义。 ●任何包含符号对象的表达式或方程，将继承符号对象的属性。
2.精准符号数字和符号常数 符号（类）数字的定义： sym(Num) 采用精准数值类数创建精准的符号数字（推荐格式!） sc=sym(Num) 采用精准数值类数创建精准的符号常数sc（推荐格式!） 说明：若输入量Num是精准的浮点数（如0.321、10/3等），能生成精准的符号数字； 若输入量Num是诸如sin(0.3)的数值表达式，那么就只能生成由数字表达式获得的16位精度的近似符号数字。 sym('Num') 采用有理分数字符串创建精准的符号数字 sc=sym('Num') 采用有理分数字符串创建精准的符号常数sc 说明： Num必须处于（英文状态下的）单引号内，构成字符串（关于字符串参见附录A）； 只有当字符串数字'Num'采用诸如321/1000、10/3等整数构成的有理分数形式表达时，sym('Num') 才能生成精准的符号数字； 若字符串数字用诸如0.321、3.21e-1等“普通小数或科学记述数”表达，那么只能产生“近似符号数字”。在默认情况下，该近似符号数字为32位精度。 【例2.1-1】 （1）创建完全精准的符号数字或数字表达式 clear all R1=sin(sym(0.3)) % 输入量为普通小数 R2=sin(sym(3e-1)) % 输入量为科学记述数 R3=sin(sym(3/10)) % 输入量为有理分数 R4=sin(sym('3/10')) % 输入量为“整数构成的有理分数”字符串数字 disp(['R1属于什么类别？答：',class(R1)]) disp(['R1与R4是否相等？（是为1，否为0）答：',int2str(logical(R1==R4))]) R1 = sin(3/10) R2 = sin(3/10) R3 = sin(3/10) R4 = sin(3/10) R1属于什么类别？答：sym R1与R4是否相等？（是为1，否为0）答：1 （2）产生具有32位精度的“近似”符号数字（杜绝使用！） S1=sin(sym('0.3')) % sym的输入量是字符串小数，生成32位精度下的 % 近似符号数，进而在sin作用下给出近似符号数。 S2=sin(sym('3e-1')) % syms的输入量是字符串科学记述数。 eRS=vpa(abs(R1-S1),64); disp(['S1属于什么类别？答：',class(S1)]) disp(['S1与R1是否相同？答: ',int2str(logical(R1==S1))]) disp('S1与R1的误差为') disp(double(eRS)) S1 = 0.29552020666133957510532074568503
计算机组成原理_计算机的运算方法_61 无符号数和有符号数_
6.1 无符号数和有符号数
寄存器的位数 反映无符号数的表示范围 8 位 0 ~ 255 16 位 0 ~ 65535
带符号的数 符号数字化的数 + 0.10110 1011小数点的位置+ 11000 1100 小数点的位置– 1100 1 1100 小数点的位置 – 0.10111 1011 小数点的位置真值 机器数 1. 机器数与真值
2. 原码表示法—整数 带符号的绝对值表示 x 为真值n 为整数的位数 如x = +1110 [x ]原 = 0 , 1110 [x ]原 = 24 + 1110 = 1 , 1110 x = 1110[x ]原 = 0，x 2n ＞ x ≥ 0 2n x 0 ≥ x ＞ 2 n 用 逗号 将符号位和数值部分隔开
x 为真值 如x = + 0.1101 [x ]原 = 0 . 1101 x = – 0.1101[x ]原 = 1 – (–0.1101) = 1 . 1101 x 1 ＞ x ≥ 0 [x ]原 = 1 – x 0 ≥ x ＞–1 x = – 0.1000000 [x ]原 = 1 – (– 0.1000000) = 1 . 1000000 x = + 0.1000000[x ]原 = 0 . 1000000 用 小数点 将符号位和数值部分隔开 用 小数点 将符号位和数值部分隔开 2. 原码表示法—小数
例 6.1 已知 [x ]原 = 1.0011 求 x 解:例 6.2 已知 [x ]原 = 1,1100 求 x 解:x = 1 – [x ]原 = 1 – 1.0011 = –0.0011 x = 24 – [x ]原 = 10000 – 1,1100 = –1100 – –0.0011 1100由定义得 由定义得
matlab实验五多项式和符号运算
实验五：Matlab多项式和符号运算 一、实验目的 1．掌握Matlab多项式的运算。 2．了解符号运算。 二、实验内容 1．将多项式()(2)(3)(7)(1) =-+-+化为x的降幂排列。 P x x x x x syms x; y=(x-2)*(x+3)*(x-7)*(x+1); expand(y) ans = x^4-5*x^3-19*x^2+29*x+42 2．求一元高次方程的根。 98765432 --++--++= 53015027313658204100576-28800 x x x x x x x x x syms x y; y=x^9-5*x^8-30*x^7+150*x^6-1365*x^4-820*x^3+410 0*x^2+576*x-2880; solve(y,x) ans = 6.81947687944124431946 1.42761488953013276419+.8192491831*i 2.865487219+2.49263348244446271927*i
-1.887673354+1.812452594*i -.9583509633 -5.922730991 -1.887673354-1.812452594*i 2.865487219-2.49263348244446271927*i 1.42761488953013276419-.8192491831*i 3．求一元高次方程的根，并画出左边多项式函数在[2,2] x∈-区间内的曲线。 42 -+= x x 210 a=[1 0 -2 0 1]; r=roots(a) syms x; x=-2:2; y=[1 0 -2 0 1]; plot(x,y) r = 1.0000 + 0.0000i 1.0000 - 0.0000i -1.0000 -1.0000
汇编中有符号与无符号数的区分
汇编中有符号与无符号数的区分 一、只有一个标准！ 在汇编语言层面，声明变量的时候，没有signed 和unsignde 之分，汇编器统统，将你输入的整数字面量当作有符号数处理成补码存入到计算机中，只有这一个标准！汇编器不会区分有符号还是无符号然后用两个标准来处理，它统统当作有符号的！并且统统汇编成补码！也就是说，db -20 汇编后为：EC ，而db 236 汇编后也为EC 。这里有一个小问题，思考深入的朋友会发现，db 是分配一个字节，那么一个字节能表示的有符号整数范围是：-128 ~ +127 ，那么db 236 超过了这一范围，怎么可以？是的，+236 的补码的确超出了一个字节的表示范围，那么拿两个字节（当然更多的字节更好了）是可以装下的，应为：00 EC，也就是说+236的补码应该是00 EC，一个字节装不下，但是，别忘了“截断”这个概念，就是说最后的结果被截断了，00 EC 是两个字节，被截断成EC ，所以，这是个“美丽的错误”，为什么这么说？因为，当你把236 当作无符号数时，它汇编后的结果正好也是EC ，这下皆大欢喜了，虽然汇编器只用一个标准来处理，但是借用了“截断”这个美丽的错误后，得到的结果是符合两个标准的！也就是说，给你一个字节，你想输入有符号的数，比如-20 那么汇编后的结果是正确的；如果你输入236 那么你肯定当作无符号数来处理了（因为236不在一个字节能表示的有符号数的范围内啊），得到的结果也是正确的。于是给大家一个错觉：汇编器有两套标准，会区分有符号和无符号，然后分别汇编。其实，你们被骗了。:-) 二、存在两套指令！ 第一点说明汇编器只用一个方法把整数字面量汇编成真正的机器数。但并不是说计算机不区分有符号数和无符号数，相反，计算机对有符号和无符号数区分的十分清晰，因为计算机进行某些同样功能的处理时有两套指令作为后备，这就是分别为有符号和无符号数准备的。但是，这里要强调一点，一个数到底是有符号数还是无符号数，计算机并不知道，这是由你来决定的，当你认为你要处理的数是有符号的，那么你就用那一套处理有符号数的指令，当你认为你要处理的数是无符号的，那就用处理无符号数的那一套指令。加减法只有一套指令，因为这一套指令同时适用于有符号和无符号。下面这些指令：mul div movzx …是处理无符号数的，而这些：imul idiv movsx …是处理有符号的。 举例来说： 内存里有一个字节x 为：0x EC ，一个字节y 为：0x 02 。当把x，y当作有符号数来看时，x = -20 ，y = +2 。当作无符号数看时，x = 236 ，y = 2 。下面进行加运算，用add 指令，得到的结果为：0x EE ，那么这个0x EE 当作有符号数就是：-18 ，无符号数就是238 。所以，add 一个指令可以适用有符号和无符号两种情况。（呵呵，其实为什么要补码啊，就
完整word版,MATLAB符号运算
符号运算 科学计算包括数值计算和符号计算两种计算，数值计算是近似计算；而符号计算则是绝对精确的计算。 符号变量的生成和使用 1、符号变量、符号表达式和符号方程的生成 （1）、使用sym函数定义符号变量和符号表达式 单个符号变量 sqrt(2) sym(sqrt(2)) %显示精确结果 a=sqrt(sym(2)) %显示精确结果 double(a) sym(2)/sym(3) %显示精确结果 2/5+1/3 sym(2/5+1/3) %显示精确结果 sym(2)/sym(5)+sym(1)/sym(3) %显示精确结果 sym函数定义符号表达式：单个变量定义法，整体定义法 单个变量定义法 a=sym('a') b=sym('b') c=sym('c') x=sym('x') f=a*x^2+b*x+c 整体定义法 f=sym('a*x^2+b*x+c') g=f^2+4*f-2 （2）、使用syms函数定义符号变量和符号表达式 一次可以创建任意多个符号变量syms var1 var2 var3… syms a b c x f=a*x^2+b*x+c g=f^2+4*f-2 （3）、符号方程的生成 函数：数字和变量组陈的代数式 方程：函数和等号组成的等式 用sym函数生成符号方程： equation1=sym('sin(x)+cos(x)=1') 2、符号变量的基本操作 （1）、findsym函数用于寻找符号变量 findsym(f)：找出f表达式中的符号变量 findsym(s,n)：找出表达式s中n个与x接近的变量 syms a alpha b x1 y findsym(alpha+a+b)
matlab符号计算实验报告
1. 已知x=6,y=5, 利用符号表达式求z =>> syms x >> z=(x+1)/(sqrt(x+3)-sqrt(y)); >> subs(z,x,5) ans =6/(8^(1/2)-y^(1/2)) >> subs(ans,6) ans = 15.8338 2. 分解因式。 （1）x y -44； >> syms x y >> factor(x^4-y^4) ans =(x-y)*(x+y)*(x^2+y^2) （2）x x x +++642 12575151 >> syms x >> factor(125*x^6+75*x^4+15*x^2+1) ans =(5*x^2+1)^3 3. 化简表达式 （1）sin cos cos sin ββββ-1212； >> syms x y >> f=sin(x).*cos(y)-cos(x).*sin(y)； >> sfy1=simple(f) 结果：sfy1 =sin(x-y) （2）x x x +++248321 >> syms x >> f=(4*x^2+8*x+3)/(2*x+1);sfy1=simplify(f) sfy1 =2*x+3 4、求下列极限，将完成实验的程序写到文件sy1.m 中： （1） （2） （3） （4） （5） （1）>> syms x >> F1=atan(x)/(x); >> w=limit(F1) w =1 （2）>> syms x F2=((1+x)/(1-x))^(1/x); >> w=limit(F2) w =exp(2) （3）>> syms x F3=(x.*log(1+x))/(sin(x^2)); >> w=limit(F3) w =1 （4）>> syms x F4=atan(x)/(x); >> w=limit(F4,x,inf) w =0 （5）>> syms x F5=(1/(1-x)-1/(1-x^3)); >> w=limit(F5,x,1) w =NaN 5、求下列函数的导数，将完成实验的程序写到文件sy2.m 中： 1、 >> x = sym('x'); >> y1=(cos(x))^3-cos(3*x); >> diff(y1)ans =-3*cos(x)^2*sin(x)+3*sin(3*x) 2、 >> x = sym('x'); >> y2=x.*sin(x).*(log(x)); >> diff(y2)ans =sin(x)*log(x)+x*cos(x)*log(x)+sin(x) 3、 >> x = sym('x'); >> y3=(x.*exp(x)-1)/sin(x); >> diff(y3) ans =(exp(x)+x*exp(x))/sin(x)-(x*exp(x)-1)/sin(x)^2*cos(x) 4、 x x x x F 1011lim 2??? ??-+=→3 1115lim()11x F x x →=---20sin )1ln(lim 3x x x F x +=→x x F x arctan lim 10→=arctan 4lim x x F x →∞=x x y 3cos cos 13-=x x x y ln sin 2=x xe y x sin 13-=cos x y e x =
无符号数的识别
无符号数的词法分析程序 一、实验目的和要求 （1）初步掌握编译原理的实验的技能； （2）验证所学理论、巩固所学知识并加深理解。 二、实验内容和原理 内容：掌握词法分析的基本思想，并用高级语言编写无符号数（包括整数和实数）的词法分析程序。 要求：从键盘中输入一字符串（包括字母、数字等），编写程序识别出其中的无符号数。 无符号数的文法规则课定义如下： <无符号数> <无符号实数>|<无符号整数> <无符号实数> <无符号整数>.<数字串>[E<比例因子>] <比例因子> <有符号整数> <有符号整数> [+|-]<无符号整数> <无符号整数> <数字串> <数字串> <数字>{<数字>} <数字> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 本实验中我利用了状态转化图的思想，下面是试验中用到构造的状态转化图：
字 描述状态机的代码格式如下： int state = S0 ; while(1) { Switch(state) { case S0 : if(T0转移条件满足) {状态转移到满足T0的次态；操作；} if(T1转移条件满足) {状态转移到满足T1的次态；操作；} if(T2转移条件满足) {状态转移到满足T2的次态；操作；} … Break ; case S1 : //插入S1状态下的操作； break ；
… } } 实验代码： //本程序主要实现实数的识别 import java.io.BufferedReader ; import java.io.IOException ; import java.io.InputStreamReader ; public class RealNumberIdentified { /*---------------------------------成员变量的定义---------------------------------------*/ private final int S_0 = 0 ; private final int S_1 = 1 ; private final int S_2 = 2 ; private final int S_3 = 3 ; private final int S_4 = 4 ; private final int S_5 = 5 ; private final int S_6 = 6 ; private final int S_7 = 7 ;
- MATLAB符号运算运用
- matlab符号运算(二)
- 实验三MATLAB符号计算
- MATLAB符号计算
- matlab符号运算函数大全
- 《MATLAB的符号运算》PPT课件
- matlab符号运算符
- matlab符号运算函数大全
- Matlab符号计算
- Matlab符号计算(含作业)
- MATLAB符号运算运用共30页
- 数学建模Matlab符号计算描述
- Matlab+符号运算
- 完整word版,MATLAB符号运算
- MATLAB符号计算函数用法总结
- MATLAB符号运算
- MATLAB中的符号运算
- matlab符号计算实例
- Matlab教学第四章 MATLAB符号运算(Symbolic)
- Matlab符号运算