第11章 习题与答案

第11章习题及答案

1、根据抽样调查,某月某市50户居民购买消费品支出资料如下图所示。(单位:元)请对其按800~900、900~1000、1000~1100、1100~1200、1200~1300、1300~1400、1400~1500、1500~1600、1600以上用频数分布函数进行统计分组。

第11章 习题与答案

1、答案:(1)先将样本数据排成一列,本例中为A1:A50。

(2)利用频数分布函数进行统计分组和计算频数,具体操作步骤如下:

第一步:选定单元格区域,本例中选定的区域为D3:D11,单击“插入”菜单,选择“函数”选项,弹出“插入函数”对话框。在“选择类别”中选择“统计”,在“选择函数”中选择“FREQUENCY”。如下图:

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第二步:打开“FREQUENCY”对话框,输入待分组数据与分组标志(如下图)

第11章 习题与答案

第三步:按“Ctrl+Shift+Enter” 组合键,在最初选定单元格区域内得到频数分布结果,在本例中为D3:D11,(如下图)

第11章 习题与答案

2、如下图中列出学生两门功课评定结果,利用数据透视表进行数据整理。

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2、答案:按如下步骤建立交叉频数表:

(1)选中图中表格中有数据的任一单元格,然后选择“数据”菜单的“数据透视表”子菜单,进入数据透视表向导。

(2)选择“Microsoft Excel数据清单或数据库”为数据源。单击“下一步” 。

(3)选择待分析的数据的区域,一般情况下Excel会自动根据当前单元格确定待分析数据区域,因此你只要直接单击“下一步”按扭即可。

(4)确定数据透视表的结构,在此例中,要建立的是一个交叉频数表,分别按语文和数学的成绩对学生的人数进行交叉频数分析,因此可按图将三个按扭“学号”、“语文”、“数学”分别拖放到表格的指定部位,并且双击“求和项:学号” ,将其改为记数项,结果如下图所示,然后单击“下一步”按扭。

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(5)选择数据透视表的显示位置之后,单击“完成按扭” ,可出现如下图所示的数据透视表。

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第11章 习题与答案

要求:

(1)用MIN和MAX函数找出最小值和最大值,以50为组距,确定每组范围;

(2)用“数据分析”中“直方图”作直方图;

(3)用“数据分析”中“描述统计”计算100只灯泡的平均数,样本方差、中位数、众数和

全距。

3、答案:

(1)将上表的数据复制到EXCEL中;

(2)选“插入-函数-统计-MAX”在单元格中出现最大值1098,同理找出最小值800;

(3)选一个单元格,输入每一组上限,组距50;第一组850,第二组900…

(4)在“工具”中选“数据分析”-“直方图”(第一次要“加载宏”-“分析工具库”)(5)在“输入区域”填入数据范围,在“接收区域”填入分组的范围,选择“输出区域”和“图表输出”,得到次数分布和直方图;

(6)对直方图进行编辑:在直方图上按右键,选“数据系列格式-选项”,将“分类间隔”设置为0;

(7)在“数据分析”中选“描述统计”,选择“输入区域”、“输出区域”和“汇总统计”即

可得结果。

4、如下图所示,已知10个象征性的样本数据,请从中随机抽取5个数据。

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4、答案:(1)选择B2单元格,输入公式“=RAND()”并回车。

(2)拖动B2单元格右下角的填充柄至B11单元格,并在B1单元格输入列标志名称“random”。

(3)选取单元格B2至B11,右击选中的区域选择“复制”,再次右击选中的区域,选择“选择性粘贴”,单击选项“数值”后,点击“确定”按扭,此时B2:B11单元格是10个稳定的随机数。

(4)选取单元格A2至B11单元格,选择“数据”菜单项下的排序子菜单。

(5)选取“RANDOM”为主要关键字,然后点击“确定”按扭。排序结果如下图所示,可以用A2至A6单元格的样本作为随机抽取的5个样本。

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5、已知样本数据如下:28.5、26.4、33.5、34.3、35.9、29.

6、31.3、31.1、30.9、32.5,请根据样本推断总体。

5、答案:

(1)构造工作表。如下图,首先在各个单元格输入以下的内容,其中左边是变量名,右边是相应的计算公式。

(2)将A列的名称定义成为B列各个公式计算结果的变量名。选定A4:B6,A8:B8和A10:B15单元格(先用鼠标选择第一部分,再按住CTRL键选取另外两个部分),选择“插入”菜单的“名称”子菜单的“指定”选项,用鼠标点击“最左列”选项,然后点击“确定”按扭即可。

第11章 习题与答案

(3)输入样本数据,和用户指定的置信水平0.95。

(4)为样本数据命名。选定D1:D11单元格,选择“插入”菜单的“名称”子菜单的“指定”选项,用鼠标点击“首行”选项,然后点击“确定”按扭,最后得到下图所示的计算结果。

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6、请对第5题的样本进行假设检验。

6、答案:

(1)构造工作表。如下图所示,首先在各个单元格输入以下的内容,其中左边是变量名,右边是相应的计算公式。

第11章 习题与答案

(2)将A列的名称定义成为B列各个公式计算结果的变量名。选定A3:B4, A6:B8,

A10:A11,A13:A15和A17:B19单元格,选择“插入”菜单的“名称”子菜单的“指定”选项,用鼠标点击“最左列”选项,然后点击“确定”按扭即可。

(3)输入样本数据,以及总体标准差、总体均值假设、置信水平数据。如下图所示。

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(4)为样本数据指定名称。选定C1:C11单元格,选择“插入”菜单的“名称”子菜单的“指定”选项,用鼠标点击“首行”选项,然后点击“确定” 按扭,最后得到计算结果。该例子的检验结果不论是单侧还是双侧均为拒绝Ho假设。所以,根据样本的计算结果,在5%的显著水平之下,拒绝总体均值为35的假设。同时由单侧显著水平的计算结果还可以看出:在总体均值是35的假设之下,样本均值小于等于31.4的概率仅为0.020303562<0.05,小概率事件居然发生,所以,同样得出在5%的显著水平下,拒绝总体均值为35的假设的结论。

7、利用Excel来描述t分布与正态分布之间的关系。

7、答案:

(1)计算概率

①打开“t 分布”工作表。

②在单元格E1中输入“10”。

③在单元格B2中输入标准正态分布函数公式“=NORMSDISt(A2)”,用来确定一个小于A2单元格变量值的标准正态变量的概率,此值为3.17E-0.5。

④在单元格C2输入t分布函数公式“=tDISt(ABS(A2),$E$1,1)”,这个公式是以单元格A2的绝对值为变量,以单元格E1的数值为自由度的单侧t分布的概率,此值是0.001259166

⑤在单元格B3,输入公式“=NORMSDISt(A3)-NORMSDISt(A2)”,用来计算单元格A3与单元格A2之间的正态分布概率。

⑥在单元格C3中输入公式“=t DISt(ABS(A3),$E$1,1)-tDISt(ABS(A2),$E$1,1)”,用来计算单元格A2到单元格A3之间的 t 分布的概率。注意这个公式中的单元格E1是绝对引用,这样便于复制公式。单元格C3中显示为0.000221338。

⑦将单元格B3与C3中的公式复制至第82行。找到第38行,单元格A38应显示-0.4,B38应显示0.036041,C38应显示0.034837。如果正确,便可以拟合两种图形了。

⑧单击单元格C43,在其公式前面加上绝对值函数,以避免出现负值。其公式为:=ABS(tDISt(ABS(A43),$E$1,1)-tDISt(ABS(A42),$E$1,1))并复制此公式到C44:C82中的各单元格中。

(2)绘制图形

①打开“抽样分布.xls”工作簿,选择“t 分布”工作表。

②在“插入”菜单中选择“图表”选项,打开“图表向导”对话框。

③在第1步的“图表类型”中选择“折线图”,在“子图表类型”中选择“数据点折线图”,单击“下一步”按钮。

④在第2步“图表源数据”对话框中,在数据区域输入A1:C82。打开“系列”页面,在系列中删除“变量值”,在分类X轴标志中输入“=t分布!$A$2:$A$82”,单击“下一步”按钮。

⑤在步骤3的“图表选项”对话框中,不选标题,打开“图例”页面,选择图例在底部

⑥在单元格E1中分别输入8,5,2,1,可以看出随着自由度的值变小,两个分布的差异便更加明显。

⑦在单元格E1中分别输入20,100,1000,10000和100000,可以看到随着自由度的增加,两个分布的差异逐渐变小,甚至相同。

结果如下:

第11章 习题与答案

结论是随着自由度增加,t分布将越来越接近于正态分布。

8、如图中所示,一产品制造商雇佣销售人员向销售商打电话。制造商想比较四种不同电话频率计划的效率,他从销售人员中随机选出32名,将他们随机分配到4种计划中,在一段时期内记录他们的销售情况已经在表中列出,试问其中是否有一种计划会带来较高的销售水平。

第11章 习题与答案

8、答案:

(1)选择“工具”菜单的“数据分析”子菜单,双击“方差分析: 单因素方差分析”选项,弹出单因素方差分析对话框。

(2)按下图所示方式填写对话框。然后单击“确定”按扭即可。

第11章 习题与答案

结果分析:按照如上的操作步骤即可得到计算结果如下。其中表格的第二部分则是方差分析的结果。SS列分别给出了四个分组的组间方差、组内方差以及总方差,DF列分别给出了对应方差的自由度, MS列是平均值方差,由SS除于DF得到,它是总体方差的两个估计值。F列是F统计量的计算结果,如果四个总体均值相等的假设成立的化,它应该服从F分布,即近似为1,它是最终的计算结果,通过将它与一定置信水平下的F临界值F crit比较,可以判断均值相等的假设是否成立,在本例中,1.67761<2.94668 ,所以不能拒绝四个总体均值相等的假设。P-value列,是单尾概率值,表明如果四个总体均值相等的假设成立的化,得到如上样本结果的概率是19.442% ,即得到以上样本并不是小概率事件,同样也得到不能拒绝四个总体均值相等的假设的结论。按相似方法可进行无重复双因素方差分析,有重复双因素方差分析。

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9、如下图中是我国1987年至1997年的布匹人均产量和人均纱产量,试用线性回归分析的方法分析两组数据之间的关系。

第11章 习题与答案

9、答案:

(1)选择“工具”菜单的“数据分析”子菜单,双击“回归”选项,弹出回归分析对话框。(2)填写对话框:X值输入区域为$B$1:$B$12, Y值输入区域为$C$1:$C$12, 并选择“标志”和“线性拟合图”两个复选框,然后单击“确定”按扭即可。

(3)按照如上的操作步骤即可得到下图的计算结果。结果可以分为四个部分,第一部分是回归统计的结果包括多元相关系数、可决系数R2、调整之后的相关系数、回归标准差以及样本个数。第二部分是方差分析的结果包括可解释的离差、残差、总离差和它们的自由度以及由此计算出的F统计量和相应的显著水平。第三部分是回归方程的截距和斜率的估计值以及它们的估计标准误差、t统计量大小双边拖尾概率值、以及估计值的上下界。根据这部分的结果可知回归方程为Y=8.46433*X-18.288。第四部分是样本散点图,其中蓝色的点是样本的真实散点图,红色的点是根据回归方程进行样本历史模拟的散点。如果觉得散点图不够清晰可以用鼠标拖动图形的边界达到控制图形大小的目的。用相同的方法可以进行多元线性方程的参数估计,还可以在自变量中引入虚拟变量以增加方程的拟合程度。对于非线性的方程的参数估计,可以在进行样本数据的线性化处理之后,再按以上步骤进行参数估计。

第11章 习题与答案

第11章 习题与答案

要求:

(1)作出趋势图(折线图或X-Y散点图);

(2)用“添加趋势线”方法,找出一个最好的方程;

(3)预测2006年、2007年该市GDP。

10、答案:

(1)将数据复制到EXCEL中,年份和GDP各为1列;

(2)选“插入”-“图表”-“折线图”,作出趋势图;

(3)点击图表,在“图表”中选“添加趋势线”,选择适当类型,在“选项”中选择“显示公式”和“显示R平方值”,反复试验,直到找到一下最好的曲线;

(4)在EXCEL中输入表达式,预测2006年、2007年该市GDP。

11、根据我国1990~2003年的国内生产总值的数据(单位:亿元),如下图所示,用移动平均法计算预测我国国内生产总值的长期发展趋势。

第11章 习题与答案

11、答案:(1)单击“工具”菜单,选择“数据分析”选项。打开“数据分析”对话框,从其“分析工具”列表中选择“移动平均”选项,单击“确定”按钮,打开“移动平均”对话框。

(2)确定输入区域和输出区域,选中“图表输出”复选框。

(3)单击“确定”按钮后,在指定位置给出移动平均计算结果,如下图所示。

第11章 习题与答案

按月平均法测定季节变动。

第11章 习题与答案

12、答案:

(1)按已知数据资料列出计算表,将各年同月的数值列在同一列内。

(2)计算各年合计与各年同月数值之和。计算每年的啤酒销量总数:单击N3单元格,输入“=SUM(B3:M3)”,并用鼠标拖曳将公式复制到N4:N7区域,得各年销量总数;计算各年同月销售总数:单击B8单元格,输入“=SUM(B3:B7)”,并用鼠标拖曳将公式复制到C8:N8区域,得各年同月销量总数与全部销量之和。

(3)计算同月平均数与总的月平均数。计算同月平均数:单击B9单元格,输入“=B8/5”,并用鼠标拖曳将公式复制到C9:M9区域;计算总的月平均数:单击N9单元格,输入“=N8/60”回车得结果为43.21667。

(4)计算季节比率。单击B10单元格,输入“=B9*100/43.21667”,并用鼠标拖曳将公式复制到C10:M10区域。

(5)计算季节比率之和,绘制季节变动曲线。单击N10单元格,输入“=SUM(B10:M10)”,回车得季节比率之和为1200。根据季节比率,可绘制季节变动曲线。

第11章 习题与答案

13、以第12题的资料采用乘法型时间数列变动测定季节变动。

13、答案:(1)输入各年季度数据资料如下:

第11章 习题与答案

(2)计算四个季度的移动平均数。计算移动平均数,可以采用移动平均工具,也可以使用公式与函数。移动平均工具在前面内容中已讲过,本例采用公式与函数方法来计算。单击D4单元格,输入“=AVERAGE(C2:C5)”,并用鼠标拖曳将公式复制到D5:D20区域。

(3)移正平均。因为本例是偶数项移动平均,所以还需将四项移动平均值再进行两项“移正”平均,如果是奇数项移动平均,则该步骤省去。单击E4单元格,输入“=AVERAGE(D4:D5)”,并用鼠标拖曳将公式复制到E5:E19区域。

(4)消除长期趋势。本例采用乘法模型,因此,将原数列除以趋势值以消除长期趋势。单击F4单元格,输入“=C4*100/E4”,并用鼠标拖曳将公式复制到F5:F19区域。

第11章 习题与答案

(5)计算季节比率。将图中Y/T*100得到的数据重新编排,得到如下图中左边数据表中前五行的基本数据(本例将上图中Y/T*100的数据四舍五入,保留两位小数)。然后利用按月平均法计算季节比率,具体步骤参见月平均法,本例省略,最终结果如下图所示。

第11章 习题与答案

第11章 习题与答案

(1)输入数据

(2)在“数据分析”中选“回归”

(3)输入“Y”、“X”、“输出区域”;得到输出结果

SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R0.941103051

R Square0.885674952

Adjusted R Square0.847566603

标准误差0.924835513

观测值9

方差分析

df SS MS F Significance F

回归分析239.7569619.8784823.240970.001494253残差6 5.1319240.855321

总计844.88889

Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95% Intercept-11.26028928.289961-1.35830.223217-31.54509257 X Variable 10.5448275860.217233 2.5080350.0460250.013277964

X Variable 20.7764182420.222426 3.4906750.0129730.23216046

(4)写出直线回归方程,R平方值,并判断方程统计检验是否通过;

(5)2003年X1=52,X2=21进行预测,即可得方程和预测结果。

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