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育才培训初二数学10。29晚

育才培训初二数学10.29晚

1、.已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（）

A 、6cm 2

B 、8cm 2

C 、10cm 2

D 、12cm 2

2、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）

715

242520

71520242515

72520

2425720

2415(A)(B)(C)(D)

3、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2

,则斜边长为（）. （A ）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.

4、已知直角三角形斜边长为12㎝，周长为30㎝，则此三角形的面积为__ __。

5、.210-的算术平方根是，16

的平方根是；

6、如图，一架长2.5m 的梯子，斜放在墙上，梯子的底部B?离墙脚O?的距离是0.7m ，当梯子的顶部A 向下滑0.4m 到A ′时，梯子的底部向外移动______ _____米？

.7、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为__________cm 2。

8、已知：如图，△ABC 中，∠C = 90°，点O 为△ABC 的三条角平分线的交点，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，点D 、E 、F 分别是垂足，且BC = 8cm ，CA = 6cm ，则点O 到三边AB ，AC 和BC 的距离分别等于 cm

9、如图在Rt ?ABC 中，CD 是AB 边上的高，若AD=8，BD=2 ，则CD=

.10、正方形ABCD 中，F 为DC 中点，E 为BC 上一点，且EC=

41BC ，说明∠EFA=90o。

A B E F

第1题图 C O A

B D E F 第8题图 D

C B

A A

B C

D F

E A B C D

7cm

11、.如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?

第11题图

初二数学辅导班练习(1)

初二数学辅导班练习（1）一、选择： 1、下列说法正确的是 A ．分母等于零，分式有意义 B ．分母不等于零，分式有意义 C ．分式的值等于零，分式无意义 D ．分子等于零，分式的值就等于零 2、若分式 x x 2211 ++||无意义，则 A ． x =1 B ． x =-1 C ． x x ==-11或 D ．没有这样的有理数 3、如果分式360x y x y x y -+=，那么,应满足 A ． x y =2 B ． x y ≠- C ． x y x y =≠-2且 D ． x y y =≠20且 4、分式 -+--121 2 2x x x 约分，等于 A ．1-x B ． x x -+11 C ． --+11x x D ． 11-+x x 5、下列分式中最简分式是 A ．a b b a -- B ． a b a b 2233++ C ． a a m m ++222 D ． a a a 2311++- 6、下列各式中正确的是 A ．2222236 3x y x y ?? ?? ?= B ．242222a a b a a b +?? ???=+ C ．m n m n m n m n +-?? ???=+-333()() D ．x y x y x y x y -+?? ???=-+222 22 二、填空题： 1、当x = 时，分式21 ||x -没有意义； 2、已知x x k x k =+-=331时，分式的值等于零，则； 3、在下列各式的括号内填上适当的整数：

（1）14131214x y x y x y x y +-=+-()()()()；（2）07050302....()()()().x y x y x y x y -+=-+ 5．当x 时，分式 21||2---x x x 的值为零． 6．当x 时，分式2 2+x x 的值为正数 7、计算：-÷=3232 xy y x ；a b ab a b a -?? ???-?? ???=23· 。三、计算 1、83462462x y x y z x y ··；-?? ???-?? ??? 2、52620324623310c a b ab c c a b ÷-÷()； 3、a b c c ab bc a 22224-?? ???-?? ???÷?? ???·； 4、x x x x x x x x x 22226967109 325-+---+-+-··() 四、已知x x x x x x x =+-+÷++-12444824 4232，求·()的值。 (附加题) 1、请你写一个只含有字母x （数字不限）的分式（要求：（1）x 取任何有理数时，分式有意义；（2）此代数式恒为负）___________________。 2、已知x 为整数，且 918232322-++-++x x x x 为整数，则所有符合条件的x 的值的和是____________。 3、观察下列各式：

初二数学培优辅导

初二数学辅导（1）一.选择题： 1. 2x =-，那么（） A.2x D.2≥x 2.已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为（） A.9 B.±3 C.3 D.5 3.若ab a 1+ 有意义，那么直角坐标系系中点A ),(b a 在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若a .b 为实数，且011=-++b a ，则2014 ) (ab 的值为（） A.0 B.1 C.－1 D.±1 5 n 的最小值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6.已知a.b.c 是三角形的三边长，如果满足2(6)100a c --=，则三角形的形状是（） A.底与边不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 7．已知a ＜b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（） A ．ab a -- B ．ab a - C ．ab a D ．ab a - 8 ．已知1a a + =1 a a -的值为（） A ．±．8 C ．．6 9．下列命题中，真命题是………………………………………………… ………（） A.有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 10．矩形.菱形.正方形都具有的性质是………………………………………… （） A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角 11．若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是（） A.菱形 B.对角线相互垂直的四边形 C.正方形 D.对角线相等的四边形 1

初二数学寒假作业

2020八年级寒假数学试题及答案_初二数学寒假作业八年级寒假数学试题及答案一、选择题 1.下列四个说法中，正确的是() A.一元二次方程有实数根; B.一元二次方程有实数根; C.一元二次方程有实数根; D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根. 【答案】D 2.一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是 A.=0 B.>0 C.<0 D.≥0 【答案】B 3.(2010四川眉山)已知方程的两个解分别为、，则的值为 A.B.C.7D.3 【答案】D 4.(2010浙江杭州)方程x2+x–1=0的一个根是 A.1– B. C.–1+ D. 【答案】D

5.(2010年上海)已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判断正确的是() A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定【答案】B 6.(2010湖北武汉)若是方程=4的两根，则的值是() A.8 B.4 C.2 D.0 【答案】D 7.(2010山东潍坊)关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(). A.k≤ B.k< C.k≥ D.k> 【答案】B 8.(2010云南楚雄)一元二次方程x2-4=0的解是() A.x1=2，x2=-2 B.x=-2 C.x=2 D.x1=2，x2=0 【答案】A 9.(2010云南昆明)一元二次方程的两根之积是() A.-1 B.-2 C.1 D.2 【答案】B 10.(2010湖北孝感)方程的估计正确的是() A.B. C.D. 【答案】B

2019年优生堂初一数学寒假衔接班(寒假补课讲义)

第1讲同底数幂的乘法一、新知探索 1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即n m n m a a a +=? (m ，n 都是正整数)．注意：① 三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质．如：p n m p n m a a a a ++=?? (m ，n ，p 都是正整数)． ② 此性质可以逆用：n m n m a a a ?=+ 说明：在幂的运算中，经常会用到以下的一些变形：（－a ）n ＝?????-);(),(为奇数为偶数n a n a n n （b －a ）n ＝?????---). ()(),()(为奇数为偶数n b a n b a n n 二、典例剖析 1、顺用公式：例1、计算：（1）35 aa a （2）35 x x - (3) 231m m b b +? （4）m n p a a a ?? （5）()()76 33-?- （6）()() 5 7 a a a --- 变形练习：（1）2 34aa a a （2）()()48x x x ---

2、常用等式： ()()b a a b -=-- ()()22 b a a b -=- () () 3 3 b a a b -=-- ()() 44 b a a b -=- () () 21 21 n n b a a b ++-=-- ()()22n n b a a b -=- 例2、（1）()()() 3 8 b a b a b a --- （2）()()() 21 221 222n n n x y y x x y +---- （3）()()() 48 x y y x y x --- （4） ()()()37 x y y x y x --- 3、逆用公式：例3、已知：64,65m n == ，求：6 m n +的值。变形练习：（1）已知：7,6m n a a == ，求：m n a +的值。（2）已知：21 29,5m m a a ++==，求：33 m a +的值。

初二数学辅导课

初二数学辅导课一、填空题 1、等腰三角形两腰上的高相等，那个命题的逆命题是。 2、假如三角形的三边长分别是7、7、a ，那么a 的取值范畴是。 3、等腰三角形中，和顶角相邻的外角平分线和底边的位置关系是。 4、在△ABC 中，AB=AC ，BD 是角平分线，假如∠A ＝500，那么∠BDC ＝__ __度。 5、等腰三角形有一个角为1160，那么它的底角为__ __度。 6、在△ABC 中，AB ＝AC ，若∠B ＝2∠A ，则∠C ＝___ _度。 7、在△ABC 中，AB ＝7，AC ＝5，则BC 边上的中线AD 的取值范畴是： 8、三角形的三边分别为a 、b 、c 且满足bc ab c b a 222222+=++，则那个三角形（按边分类）一定是三角形。 9、等腰三角形的底边长为10cm ，一腰上的中线把那个三角形的周长分为两部分，这两部分之差为4cm ，那么那个等腰三角形的腰长是 cm 。 10、在△ABC 中，AB 及AC 边的垂直平分线相交于O 点，∠A ＝800，则∠BOC ＝度。二、选择题 1、判定两个等腰三角形全等的条件能够是（）。 A 、有一腰和一角对应相等 B 、有顶角和一个底角对应相等 C 、有两边对应相等 D 、有两角对应相等 2、在△ABC 中，AB=AC ，下列推理中错误的是（）。 A 、假如AD 是中线，那么AD ⊥BC ，∠BAD=∠DAC B 、假如BD 是高，那么BD 是角平分线 C 、假如A D 是高，那么∠BAD=∠DAC 、BD=DC D 、假如AD 是角平分线，那么AD 也是BC 边的垂直平分线 3、如图，P 、Q 是△ABC 边BC 上的两点，且QC ＝AP ＝AQ ＝BP ＝PQ ，则∠BAC ＝（） A 、1250 B 、1300 C 、900 D 、1200 Q D B B 3题图 4题图 5题图 4、如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C 、D ，下列结论错误的是（） A 、PC ＝PD B 、O C ＝PC C 、∠CPO ＝∠DPO D 、OC ＝OD 5、如图，AB ＝DB 、∠ABD ＝∠CBE ，欲证△ABE ≌△DBC ，则需添加条件不正确的是（） A 、∠A ＝∠D B 、∠E ＝∠ C C 、BC ＝BE D 、∠A ＝∠C 6、三角形的三边分别为a 、b 、c 且满足ca bc ab c b a 2222222 22++=++，则那个三角形是（） A 、等腰直角三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、等腰三角形 7、使两个直角三角形全等的条件是（） A 、两直角边对应相等 B 、一锐角对应相等 C 、两锐角对应相等 D 、斜边相等 8、三角形三个内角的度数分别为)2(y x -、x 、)2(y x +，（x ＞y ＞0）则该三角形一定有一个角是（） A 、600 B 、720 C 、360 D 、450 9、等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于（）。

初二数学寒假班讲义第05讲-等腰三角形(提高)-学案

初二数学寒假班讲义第05讲-等腰三角形（提高）-学案学科教师辅导讲义学员编号_________年级八年级下课时数3学员姓名辅导科目数学学科教师授课主题第05讲-等腰三角形授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标掌握等腰三角形.等边三角形的性质.判定定理；掌握含30角的直角三角形的性质定理及其证明；能够用综合法证明等腰三角形的有关性质及其判定定理。授课日期及时段T （Textbook-Based）同步课堂体系搭建一.知识梳理 1.等腰三角形的性质定理（1）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（AAS）（2）等腰三角形的两底角相等。即等边对等角。（3）推论等腰三角形顶角的平分线.底边上的中线及底边上的高线互相重合。即三线合一。（4）等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60。 2.等腰三角形的判定定理（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。（2）有两个角相等的三角形是等腰三角形。即等角对等边。（3）三个角都相等的三角形是等边三角形。

（4）有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。 3.在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 4.反证法先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义.基本事实.已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。考点一等腰三角形的性质例 1.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A12B16C20D16或20例 2.等腰三角形有一个角是90，则另两个角分别是（） A30，60B45，45C45，90D20，70例 3.如图，在ABC中，ABAC，A30，E为BC延长线上一点，ABC 与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（）A15B 17.5C20D 22.5例 4.在等腰ABC中，其中ABAC，A40，P是ABC内一点，且12，则BPC等于（）A110B120C130D140例 5.如图，ACBD，AB与CD相交于点O，若AOAC，A48，D例 6.在等腰ABC中，ABAC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形底边长为例 7.如图，已知ABC中，ABAC，B D.CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证OBOC；（2）若ABC50，求BOC的度数例

初二数学寒假数学寄语

“不要用战术上的勤奋，掩盖战略上的懒惰。” ----寒假数学学科寄语亲爱的小二班的弟弟妹妹们：和你们共同学习了一年半载，看见过叛逆的你们，迷惘的你们，骄傲的你们，更看到可爱的你们，奋进的你们，成长的你们！这些痛苦、迷惘、开心、收获、成熟，都将成为你们人生中无比珍贵的宝藏，希望大家且行且珍惜。这次期末考试无论是合心意，还是不尽人意，这一篇已经完结，在寒假我们自我总结，重新起航~在给大家提出寒假建议前，我想先请同学一定要弄清这样一个问题：为什么有同学这学期花了大量的时间，但收效甚微？（当然如果你没有付出，肯定没有收获！）只有先弄清这个问题，你才能在寒假以及以后的学习，工作生涯中，都事半功倍！请注意！！：你所谓的“勤奋”，才是你失败的真正原因。考试失败只有一个原因：懒！我所见过成绩优异，能力卓群者，没有一个是不勤奋的。我所说的勤奋分两种：一种是肢体勤奋。这个很明显，从他的工作时间、效率就可以看得出。(我不详细阐述并不是因为不重要，而是它的重要性太明显了。)另一种勤奋是思维上的勤奋。我经常遇到这样的同学，一天都在刷题，也在上课认真听讲，但是并没有真正去理解题目，以为做得越多越好，但永远不知其所以然。学习之路艰辛，肢体不勤的人根本不能称之为学习，但凡真正开始肢体勤奋学习，然而却仍旧失败的人，都是因为思维上的懒惰。但很多人往往会忽略思维上的勤奋，并拼命靠肢体上的勤奋来弥补。举个例子，凡在同一件事情上（同一个题型）犯两次以上错误的人，以及有拖延症的人，都是典型的思维懒惰。要学好数学，“肢体勤奋”和“思维勤奋”都缺一不可！数学能力的培养是需要“汗水+方法”才能成功的。认识到这个问题后，那么请同学们在寒假按照以下要求实行：一、系统复习,夯实基础。注意知识的系统化和条理化。复习时应先按章节,在理解的基础上掌握概念及一些基本的解题方法，条理化,掌握其网络结构。比如,把知识点列成图表,理解起来就很容易,记忆起来也很方便,使用起来更是如在眼前,得心应手。记忆数学规律和数学小结论。在笔记本上写上自己的反思、总结。二、适当练习,巩固提高。做寒假作业时不能为完成任务而练习,应先回顾相关的知识及一些解决问题的方法：做完题目后,还应总结、分析,回顾习题的求解途径、思路,及时弄懂不会做或出错的题目；在练习当中,“思”比“做”更重要,出错的地方也正是我们学习中最薄弱的地方,把这些地方弄懂弄通,避免再次出错,这

u计划八年级数学寒假

u计划八年级数学寒假篇一：XX年八年级数学寒假检测考试 XX — XX学年度寒假检测考试八年级数学试题一、选择题（每题3分，共42分）将唯一正确的代号字母填在下面的方框内 1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（） A. B. C. D. 2．二次根式 122 、、、x?2、40x2、x?y中，最简二次根2 式有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个 3．下列运算错误的是（） A．(?3)2?3 B．?2?C．6?3? 6 2 D．?2? x2?1 4．若分式的值为0，则x的值为（） x?1 A．0B．1C．－1 D．?1

5．下列计算正确的是（） A．2a + 3b = 5ab B．(x?2)2?x2?4 C．(ab)?ab D．(?1)?1 6．下列式子变形是因式分解的是（） A．x2﹣5x + 6 = x （x﹣5）+6 B．x2﹣5x + 6 =（x﹣2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3）= x2﹣5x + 6 D．x2﹣5x + 6=（x + 2）（x + 3）八年级数学试题第1页（共6页） 32 6 7．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（） A．45o B．60o C．75o D．90o （第7题图） 8．若多项式ax2＋bx＋c因式分解的结果为( x - 2)( x ＋4 )，则 abc 的值为 A．-16 B．16 C．8 D．-8 x2x ?9．化简的结果是（） x?11?x A．x B．x﹣1 C．﹣x D．x+1 10．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD （第10题图）

八年级初中数学教师课外辅导总结

八年级初中数学教师课外辅导总结篇一：数学课外辅导工作总结三年级数学后进生转化工作总结在一学期的努力帮扶和学生自己的不解努力之下，我班几位学困生的成绩有了不同程度的提高。我特别的坚信，只要努力了，就一定会有收获！转化后进生是教育工作中的一个难题。工作中以素质教育为指导，以新课程改革中“面向全体学生”，“必须使学生全体都获得基本的数学知识素养”为目标，树立“不让一个学生掉队，不放弃任何一个学生”的理念。关注每一个学生的发展，尤其对班级内的学困生要特别重视，使他们得到逐步提高。一学期来，我针对班级的实际情况，结合学期初制定的学困生辅导计划，扎实有序开展工作。使我班的学困生转化工作步入了一个新的台阶。一、是端正其学习态度我班的一些学困生存在学习态度不端正的现象。他们学习时目标不明确，对于作业，马虎应付，字迹潦草。我针对其具体情况，加强教育,主要是教育学生树立正确的学习观。因此，在这个学期里，我经常与孩子谈话，及时了解他的思想动向，并加强与家长的沟通，齐抓共管，逐步改变他学习懒散的现象,但是他学习态度的转变还是存在着反复。

二、是教给他们学习的方法这几位学困生成绩不好，除了是因为学习态度不正确之外，还因为学习方法未掌握，针对这个情况，我在进行辅导时，还是继续以提高学生课文朗读能力为突破口，要求他们数学学习最基础一点，一定要把所学的基础知识正确、熟练地运用。因此，在辅导时，我从抓概念、公式入手，通过多种形式的练习帮助他们掌握所学知识，在此基础上，辅导这位学困生做些有针对性的练习，达到提高数学学习能力的目的。三、是加强课外辅导当然，学困生的辅导是一项复杂而又艰巨的工作，要有效地提高他们的学习成绩，还要加强课外辅导（学习、心理），除了要在学习上辅导外，对于他的心理变化，教师也要及时了解，才能更好地对症下药，取得事半功倍的作用。通过自己的努力,这学期在我帮助和学生自己的努力之下，几位学困生的成绩有了不同程度的提高，但也还存在着一些问题，如个别学生的习惯仍然较差、学习中缺乏动力和信心，不过我坚信只要为师者能晓之以理，持之以恒，教学得法，自己不丧失信心，相信学困生会越来越好，人数会越来越少。在以后的教学当中，我一定会继续做好学困生的

(完整)初二寒假数学学习计划表

初二寒假数学学习计划表一部分同学能够在初二继续保持领先，最后成为中考中的胜利者；而另一部分同学却慢慢的被拉开差距，学习兴趣和自信心受到双重打击，对于理科学习感到越来越恐惧。学而思初中学科对于西城某重点中学的两个初三班级同学的成绩进行了分析，如下表，初一的时候大家的成绩比较集中，分数达到优秀（90分）的占80%以上，成绩最差的也在80分上下；而初二时的优秀率只有50%，有很大一部分同学只能拿到60多分；初三时还能保持优秀的同学不足30%，较差的同学在考试中已经在及格线之下。二、领先初二下期，寒假是优秀学员的必争之地根据很多优秀学员的学习经验，我们能够发现一些共性的东西，比如众多优秀的学员都会选择在寒假继续进行学习，从而在春季取得一定的优势。（1）寒假的复习寒假充裕的时间，可以利用起来把上半学期中的漏洞进行很好的弥补。如果上班学期整体学习得还不错，那么应该把重点放在三角形全等的证明上，特别是构造全等的题目，随时都不应该放松警惕，最好做到每天练习一道题目，每周做一次方法归纳。因为三角形全等在中考中占据着极其重要

的地位，近五年的中考压轴题都以三角形全等和三大几何变换综合的形式呈现出来。如：2010年北京中考的最后一题（原题如下），就考察到同学利用轴对称的思想来构造全等三角形。这个题目让很多同学在中考时都放弃作答，原因就是全等构造类题目难度可以出得很大。如果没有日积月累的经验，是很难在中考中完成这类题目的。（2）寒假的预习对于大多数学生来说，对于下半学期知识的提前学习比对以往知识的复习要更加重要。其原因主要可以分为以下三点：（1）初二下期大多数学校的进度会加快，要求同学也能提前进行预习；（2）初二下期的知识难度将进一步加大，寒假学习完初二下学期的重点内容，在学校讲课的时候就可以顺利听懂，在课外就可以进行专题训练，提前攻克期中、期末甚至于中考中的核心难点。（3）提前学习已经成为北京初中优秀学生心中共同的秘密，而按部就班的跟随学校进度学习的同学就相对落后了。综合以上的分析，我们便能轻易得出一个结论：要想领先初二下学期乃至初三总复习，今年的寒假必须做好规划，认真学习。

八年级上册数学寒假作业

初二数学寒假作业(1) 一、精心选一选 ⒈下列各组条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F B. AC=DF ，BC=DE ，BA=EF C. AB=EF ，∠A=∠E ，∠B=∠F D. ∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=EF ⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是（）Ａ.至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等 C ．至少有两边对应相等 D ．至少有两角对应相等 ⒊在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，还需具备什么条件①AC=DF ；②BC=EF ；③∠B=∠E ；④∠C=∠F ，才能推出△ABC ≌△DEF ，其中符合条件有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、细心填一填 ⒋ 如图1，AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有__________________对三角形全等. ⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________. ⒍ 如图2，在△ABC 中，∠C=900 ，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于D ，BC=16，DC ：DB=3：5，则点D 到AB 的距离是___________. 三、用心做一做 ⒎如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400 , ∠B=350 ,求∠EOC 的度数 ⒏.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB 与CD 相等吗？请你说明理由. 图1 A C D O E B A 图2 B C

初二数学寒假作业(2) 一、精心选一选 ⒈下列说法中正确的是 ( ) Ａ.三个角对应相等的两个三角形全等. B ．面积相等的两个三角形全等. C ．全等三角形的面积相等. D ．两边和一角对应相等的两个三角形全等. ⒉在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等，则补充的这个条件是 ( ) A ．BC=B ′C ′ B ．∠A=∠A ′ C ．AC=A ′C ′ D ．∠C=∠C ′ ⒊在△ABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB= A ′B ′ ，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B ′；(2)∠B 的平分线与∠B ′的平分线相等；(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等；(4) BC 边上的中线与B /C / 边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、细心填一填 ⒋如图1：在ΔABC 和ΔADC 中，下列三个论断：⑴AB=AD ，⑵∠BAC=∠DAC ，⑶BC=DC ，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断： ⒌如图2,在ΔABC 与ΔAED 中，AB=AE ，AC=AD ，请补充一个条件条件：____________(写一个即可)，使Δ ABC ≌ΔAED. ⒍如图3，在ΔABC 中，∠C=900，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则ΔDEB 的周长为________. 三、用心做一做 ⒎如图，AC=BD ，AC ⊥AB ，DB ⊥CD ，则AB 与DC 相等吗？为什么？ C B A 图3

人教版八年级数学上册寒假作业

从江县加榜中学八年级数学上册寒假作业姓名: 班级:

一、精心选一选 ⒈下列各组条件中,不能判定△A ＢC 与△DE Ｆ全等的是（ ) Ａ．ＡB=D Ｅ，∠B ＝∠E,∠C=∠F Ｂ. AC ＝D Ｆ，BC ＝DE,ＢA=E Ｆ C ． A Ｂ=ＥF ，∠Ａ＝∠E,∠B=∠F D. ∠A ＝∠F,∠B=∠E,AC=E Ｆ ⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 ( ) Ａ．至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等 C .至少有两边对应相等Ｄ．至少有两角对应相等 ⒊在△ＡBC 和△DEF 中,已知ＡB=ＤＥ，∠A=∠Ｄ,还需具备什么条件①AC=DF;②ＢC=EF ；③∠B=∠E;④∠Ｃ=∠F ，才能推出△AB Ｃ≌△DEF,其中符合条件有（ ) Ａ、1个 B 、2个 C 、3个Ｄ、4个二、细心填一填 ⒋ 如图１，ＡO 平分∠B ＡＣ，A Ｂ=ＡC ，图中有＿__________＿___＿__对三角形全等. ⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用：____＿＿__________＿______＿＿＿____＿． ⒍ 如图２,在△AB Ｃ中,∠Ｃ=900 ,AD 是∠ＢAC 的平分线，交BC 于D ，ＢC=16，ＤC ：ＤＢ=３：5,则点Ｄ到AB 的距离是______＿＿___. 三、用心做一做 ⒎如图,已知AD=AE,ＡC=A Ｂ,∠A=４0０， ∠B ＝35０,求∠EOC 的度数 ⒏.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4，AB 与C Ｄ相等吗?请你说明理由. 一、精心选一选 ⒈下列说法中正确的是 ( ) A ．三个角对应相等的两个三角形全等． B.面积相等的两个三角形全等. C.全等三角形的面积相等. D.两边和一角对应相等的两个三角形全等. ⒉在ΔAB Ｃ和ΔA ′B ′C ′中，ＡB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等,则补充的这个条件是 ( ) A.B Ｃ=Ｂ′Ｃ′ Ｂ．∠A=∠A ′ C ．AC ＝A ′C ′ D ．∠Ｃ=∠C ′ ⒊在△ABC 和ΔＡ′Ｂ′C ′中，AB= Ａ′B ′ ,∠A=∠A ′,∠C=∠Ｃ ′ ,可推出(1）∠B ＝∠Ｂ′；(２）∠B 的平分线与∠Ｂ′的平分线相等；(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等；（4) BC 边上的中线与B /C ／边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. １个 B. 2个 C ． 3个 D ．４个二、细心填一填 ⒋如图１: 在ΔＡB Ｃ和ΔＡDC 中,下列三个论断:⑴AB=AD ，⑵∠ＢA Ｃ＝∠D ＡC,⑶BC=D Ｃ，将其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,请你写出一个正确的推断：_＿_________＿___＿_＿______＿＿_____． ⒌如图２,在ΔAB Ｃ与ΔＡED 中，A Ｂ=AE ，A Ｃ=AD, 请补充一个条件条件：_＿_＿________(写一个即可)，使ΔＡBC ≌ΔA ＥD. ⒍如图3,在ΔＡＢC 中,∠C=9０0,ＡＣ=ＢC ，AD 平分∠CA Ｂ,交BC 于D ，DE ⊥AB 于E,且AB=6cm ，则ΔＤEB 的周长为__＿__＿__．三、用心做一做 ⒎如图,AC=BD,AC ⊥A Ｂ，DB ⊥CD ，则AB 与DC 相等吗?为什么？ ⒏如图，ΔABC 中，BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的高,BE 、ＣD 相交于点O,若A Ｏ平分∠B ＡC,那么OB=OC 吗?为什么? 图1 A C D O E B 图2 B C B C A 图3

杭州数学辅导班杭州寒假数学辅导班新王牌

【杭州新王牌】初二数学上册知识点归纳因式分解 1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂. 注意公式：a+b=b+a ； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3. 4．因式分解的公式： (1)平方差公式： a2-b2=（a+ b ）（a- b ）； (2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2. 5．因式分解的注意事项：（1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；（5）因式分解的最后结果要求加以整理；（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项. 7．完全平方式：能化为（m+n ）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式 x2+px+q ，有“ x2+px+q 是完全平方式 ? q 2p 2 =??? ??”. 分式 1．分式：一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示为B A 的形式，如果B 中含有字母，式子B A 叫做分式. 2．有理式：整式与分式统称有理式；即 ?? ?分式整式有理式. 3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义. 4．分式的基本性质与应用：（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；

初二数学寒假培优班讲义

第一讲分式主要公式： 1.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3.分式的乘法与除法:b d bd a c ac ?=,b c b d bd a d a c ac ÷=?= 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a m ● a n =a m+n ; a m ÷ a n =a m －n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = a m b n , (a m )n = a mn 7.负指数幂: a -p =1 p a a 0=1 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式 (a+b)(a-b)= a 2- b 2 ;(a ±b)2= a 2±2ab+b 2 例1、当x 有何值时，下列分式有意义（1） 4 4+-x x （2） 2 32+x x 例2、当x 取何值时，下列分式的值为0. （1） 3 1 +-x x （2） 4 2||2 --x x 例3、当x 为何值时，分式x -84为正；例4、已知：511=+y x ，求 y xy x y xy x +++-2232的值. 例5已知：21=-x x ，求221 x x +的值. 例6、若0)32(|1|2=-++-x y x ，求y x 241 -的值.

例7、计算：（1） m n m n m n m n n m ---+-+22；（2）11 2 ---a a a ；例8、先化简后求值 1 1 124212 22-÷+--?+-a a a a a a ，其中a 满足a=2. 例9、解下列分式方程（1）x x 311=-；（2） 3 4 23-=--x x x ；例10、若分式方程12 2-=-+x a x 的解是正数，求a 的取值范围. 例11．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇，若同向而行，则b 小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）。（A ） a b b + (B)b a b + (C)b a b a +- (D)b a b a -+ 例12. A 、B 两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购贷方式不同，其中，采购员A 每次购买1000千克，购贷员B 每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购贷方式合算？（）（A ）Ａ (B)Ｂ（C)都一样 (D)不能确定例13．某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x 公顷，根据题意列方程正确的是（）。

初二升初三寒暑假培训班数学教材

第 1 页共 37 页 1 初二升初三数学资料第一部分一元一次不等式和一元一次不等式组知识要点： 1. 不等式：一般地用不等号连接的式子叫做不等式。 2. 不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 3. 解不等式：把不等式变为x>a 或x