福建省漳州市2018届高三下学期第二次调研测试(3月)数学(理)word版有答案
漳州市2018届高中毕业班第二次调研测试
理科数学
本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。
第I 卷
一、选选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每个小题给出的四个进项中,只有一项是符合题日要求的
1.已知集合{}{21(1)(3)0,log 2x
A x x x
B x ?==--≥=
，.则A B =
A (0,1]
B [1 C.
([3,)-∞+∞ D. (,1]-∞ 2.已知(2)2i z a i +=+,且复数z 的实部是虚部的2倍,则实数的a 值是 A 32 B 52 C 8
5
D.0 3.已知函数,,a b c y x y x y x ===的图像如右图所示,则a 、b 、c 的大小关系为 A a
4.已知点C(1,-1)、D(2.x ),若向量(,2)a x =与CD 的方向相反,则a =
A.1
B.3
C.
D. 5,设满6200
x y x y x y +≤??-≤??≥??≥?的实数x 、y 所在的平面区域为Ω,则Ω的外接圆方程是
A, 222690x y x y +--= B. 22260x y x y +--= C. 22420x y x y +--= D. 22481x y x y +--=
6.甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“《论语》知识大赛”,决出第1名到第5名的名次。甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好,但是你俩都没得到第一名”:对乙说“你当然不会是最差的”从上述回答分析,丙是第一名 的概率是 A 15 B. 13 C 14 D 16
7,某几何体的三视图如图所所示,其中每个单位正方形的边长为1.则该几何体的体积为是
A. 1683π-
B. 1643π-
C. 84π-
D. 843
π+ 8.设函数2
()sin ,()112
x
f x
g x x π==--,则下面四个命题中正确的是 ①f (x )的图像关于直线x =k (k ∈Z )对称 ②f (x )在区间(1,2)上为减函数;
③函数f (x )+g (x )的图象向左平移一个单位后为偶函数: ④函数f (x )+g (x )的最大值为2
A.①②③④ B ①②③ C.②④ D.②③
9.执行如图所示程序框图后,若输入的a 值为52log ,b 值为20
5log ,则输出的a 值为
A.10
B. 52
2log + C.-15 D.2
10,已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1,点E 是底面ABCD 上的动点,则 111()CE CA D B -?的最大值为
A
B.1
C. D 11,抛物线C 1: 2
4y x =的焦点F 是双曲线C 2: 22
221(0)x y a b a b
-=>>的右焦点,点P 为曲线C 1,C 2
的公共点,点M 在抛物线C 1的准线上,△FPM 为以点P 为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线C 2的离心率为
A 1 B, 3 D. +3
12.“a ≤0”是“关于x 的方程cos sin 0ax ax x x +-=与方程sin x =0在[3,3ππ-]上根的 个数相等”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
13. 5()(2)x y x y -+的展开式中x 3y 3的系数为__________。
14.等比数列{}n a 中, 11,0n a a =>.其前项n 和为S n 若a 2是-a 3、a 4的等差中项,则S 6的值为_______________。
15.在△ABC 中,a =2,∠C=
4
π，1
tan 22B =，则△ABC 的面积等于_______；
16.已知直线上:10l kx y k --+=与函数32321,2
()21,2
x x x x f x ax a x ?-++≤=?-+>?的图象交于三点,其横坐标
分别是123,,x x x 。若对任意的0 三、解答题:满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共60分 17.(12分) 已知数列{}n a 满足211(1)22(2,3,4),6n n na n a n n n a --+=+== (1)求证1n a n ?? ??+??为等差数列,并求出{}n a 的通项公式 (2)数列1n a ?????? 的前n 项和S n ,求求证: 5 12n S < 18.(12分) 合成纤维抽丝工段第一导丝盘速度y 对丝的质量很重要,今发现它与电流的周波x 有关系,由生产记录得到10对数据,并对数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值 (1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合y 与x 的关系,请用相关系数加以说明 (2)根据表中数据,建立y 关于x 的回归方程 参考公式:相关系数,回归方程y a b x ∧∧∧ =+中斜率和截距的最 小二乘估计公式分别是 19.(12分) 已知等腰梯形ABCD 中,AD ∥EC,EC=2AD=2AE=4,B 为EC 的中点,如图1,将三 角形形ABE 沿AB 折起到ABE’(E’平面ABCD),如图2 (1)点F 为线段AE 的中点,判断直线DF 与平面到BCE'的位置关系,并说明理由 (2)当平面ABE ’与平面DE ’C 所成的二面角的大小为 4 π 时,证明:平面ABE ’⊥平面 20.(12分) 已知右焦点为F(1,0)的椭圆M 2222:1(0)x y a b a b +=>>经过点D(1, 3 2) (1)求椭圆M 的方程 (2)过点F 的直线AC 与椭圆M 分别交于于A 、B,若直线DA 、DC 、DB 的斜率成等差数列，求tan ∠DCF 的最大值 21.(12分) 已知函数2()ln 2x f x a x e π=- (1)当2a e =时,求曲线y =f (x )在点(,()e f e )处的切线方程 (2)当a ≤e 时,求函数f (x )的零点的个数 (二)选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答,注意:只能所选定的 题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分) 已知圆C 的参数方程为13cos 3sin x y θ θ=+??=? (θ为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半 轴为极轴建立极坐标系,直线l 的极坐标方程为()4 R π θρ=∈ (1)写出点C 的极坐标及圆C 的极坐标方程; (2)点A 、B 分别是圆C 和直线l 上的点,且∠ACB=3 π .求线段段AB 长的最小值 23.[选修4-5:不等式选讲](10分) 已知12 0,0, (),a b a b a b λλ>>≤+*+为常数 (1)当6λ=时,是否存在a ，b ,使得不等式(*)不成立?并说明理由; (2)若不等式(*)对任意的正实数a ，b 恒成立,求λ的最大值 高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________． 2021年高三数学周测试卷二（10.11） Word 版含答案 一、填空题 (本大题共14小题，共70分．请将答案填写在答题纸相应的位置) 1．已知集合，，若，则 ▲ ． 2．的值为 ▲ . 3．设，，，若∥，则 ▲ . 4．已知数列{a n }的通项公式是a n ＝ 1 n ＋n ＋1 ，若前n 项和为12，则项数n 为 ▲ ． 5．已知函数y ＝ax 3＋bx 2，当x ＝1时，有极大值3，则2a ＋b ＝ ▲ ． 6．函数)2 ||,0,0)(sin()(π φωφω< >>+=A x A x f 的 部分图像如图所示，则将的图象向右平移个 单位后，得到的图像解析式为 ▲ ． 7．由命题“存在x ∈R ，使x 2+2x +m ≤0”是假命题，求得m 的取值范围是（a ，+∞），则实数a 的值是 ▲ ． 8．已知数列{a n }满足2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2 (n ∈N *)，它的前n 项和为S n ，且a 3＝10，S 6＝72. 若b n ＝1 2a n －30，则数列{b n }的前n 项和的最小值为 ▲ . 9．已知正数满足，则的最小值为 ▲ ． 10． “十一”期间，我市各家重点公园举行了免费游园活动，板桥竹石园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟 内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时30分竹石园内的人数是 ▲ ． 11．已知，且，，则 ▲ 12. 函数f (x )=在区间x ∈ [﹣1，2]上最大值为 4，则实数13. 已知扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且 若，，则的取值范围是__ ▲ _． 14．已知数列满足：，用[x]表示不超过x 的最大整数，则 的值等于 ▲ ． 二、解答题(本大题共6小题，共90分．请在答题纸．．．指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15. （本小题满分14分） 已知平面向量a ＝(1，2sin θ)，b ＝(5cos θ，3)． （1）若a ∥b ，求sin2θ的值； （2）若a ⊥b ，求tan(θ＋π 4 )的值． 16.（本小题满分14分） 如图，在中，边上的中线长为3，且，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求边的长． 17．（本小题满分14分）已知{a n }是等差数列，其 前n 项的和为S n ， {b n }是等比数列，且a 1＝b 1＝2，a 4＋b 4＝21，S 4＋b 4＝30． （1）求数列{a n }和{b n }的通项公式； （2）记c n ＝a n b n ，n ∈N*，求数列{c n }的前n 项和． A D B C 第16题 人教版2018年小学毕业数学模拟试卷A 说明：本试卷共六道大题，满分100分，时量90分钟。 一、认真审题，准确填空。（每空1分，共21分) 1. 2008年北京已成功举办了第29届奥运会，全球约有4120500000人收看电视转播，改用“万 人”作单位是（ ）万人，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿人。 2. 20 ∶( )＝ ＝( )÷45 ＝ 八折 ＝（ ）% 3. 15 3 吨=（ ）吨（ ）千克 8500毫升=（ ）升 4. 联欢会上，小华按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。则第16个气球是（ ）颜色。 5. 一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（ ）平方分米，把它切削成一个最大的圆 锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方分米。 6. 在比例尺是1：4000000的地图上，3厘米的线段表示实际距离（ ）千米。 7. 在2012年、2013年、2014年和2015年这四个年份中，（ ）年有366天。 8. 613的分数单位是（ ） （ ） ，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 9. 在-5，0，-1，+4，2.5中，最大数是( )，最小数是( )，正数和负 数的分界线是( )。 10. 力帆的妈妈把2000元存入银行,存期二年，年利率3.45%,妈妈承诺将这笔 存款的利息送给力帆做零花钱，到时力帆可以得到（ ）元的零花钱。 11. 一个立体图形从正面、左面看到的情况如右图，要 搭这样一个立体图，至少要（ ）个小正方体。 二、仔细推敲，认真辨析。(正确的画“√”，错误的画“×”。每题1 分，共6分) 1. 除2以外所有的质数都是奇数。 （ ） 2. x 、y 是两种相关联的量，若3x =5y ，则x 、y 成反比例。 （ ） 3. 一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米。 （ ） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得 分 评卷人 复卷人 得 分 评卷人 复卷人 15) ( 高三数学《函数与导数、三角函数与解三角形》测试题（理科） 一、选择题 1．设2 :f x x →是集合A 到集合B 的映射，若{}1,2B =，则A B 为 ( ) A ．? B ．{1} C ．?或{2} D ．?或{1} 2．函数x x x f ln )(+=的零点所在的区间为( ) A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（1，e ） 3．若函数2 ()log (3)a f x x ax =-+在区间(,]2 a -∞上为减函数，则a 的取值范围是 ( ) A ．(0，1) B ．(1，＋∞) C ．(1，23) D ．(0，1)∪(1，23) 4.若0()ln 0 x e x g x x x ?≤=? >?，则1 (())2g g = ( ) A ．1 2 B ．1 C ．1 2e D ．ln 2- — 5．已知3 2 ()f x ax bx cx d =+++的图象如图所示，则有 ( ) A ．0b < B ．01b << C ．12b << D ．2b > ] 6. 已知函数()f x 定义域为R ，则下列命题： ①若()y f x =为偶函数，则(2)y f x =+的图象关于y 轴对称. ②若(2)y f x =+为偶函数，则()y f x =关于直线2x =对称. ③若函数(21)y f x =+是偶函数，则(2)y f x =的图象关于直线1 2 x 对称. ④若(2)(2)f x f x -=-，则则()y f x =关于直线2x =对称. ⑤函数(2)y f x =-和(2)y f x =-的图象关于2x =对称. 其中正确的命题序号是 ( ) A.①②④ B.①③④ C.②③⑤ D.②③④ ＝(sin x ＋cos x )2－1是( ) A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 ` C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 x 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 1 苏教版小学数学毕业测试卷 第一部分 知识技能（共60分） 一、填空：在括号里填上合适的数。（每空2分，共24分） 1、据世博官网统计，截至6月19日17时，世博园累计参观人数已达16207730人。横线上的数读作（ ），四舍五入的万位大约是（ ）万人。 2、0.75公顷=（ ）平方米 7升60毫升=（ ）升 3、一个平行四边形相邻两边的长分别是10厘米和15厘米，其中一条底边上的高是12厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 4、如果y=5x,那么x y =（ ），由此可知y 和x 成（ ）比例。 5、53=（ ）÷15=（ ）：2=（ ）=（ ）﹪。 6、在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是（ ）。如果两地相距150千米，在这幅地图上应该画（ ）厘米。 7、一件商品售价480元，商场的优惠活动是满300元减120元，如果妈妈想买这件商品，只需要付（ ）元 ，实际上这件商品打了（ ）折。 8、一个等腰三角形相邻两个内角度数的比是 2 :5，这个等腰三角形的顶角是（ ）或（ ）。 9、把一个底面半径6厘米，高10厘米的圆锥形容器装满水后倒入一个底面半径5厘米的空圆柱形容器中，这时圆柱形容器内水面的高度是（ ）厘米。 10、盒子里有3个红球，2个黄球。至少摸出（ ）个球，才能确保摸出的球中有2 中不同颜色的球；任意摸一个球，摸出（ ）球的可能性最大。 11、 …… 如上图，摆5个六边形要（ ）根小棒，照这样摆下去，151根小棒可摆（ ）个六边形。 12、有一块铁皮，能做8个同样的圆柱形水桶的侧面，或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。现有这样的铁皮4张可以做成（ ）个无盖的铁皮水桶。 二、判断题：正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。（每题1分，共5分） 1、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等。…………（ ） 2、某班男生人数比女生多20﹪，女生人数就比男生少61。……………（ ） 3、圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高成反比例。………………………（ ） 4、统计盐城市5月份各天气温变化情况较合适的是选择折线统计图。…（ ） 5、任意两个素数的和都是偶数。……………………………………………（ ） 三、选择题：选择正确答案的编号填在括号里。（每题1分，共5分） 1、下面各组中的三条线段可以围成等腰三角形的是（ ）。 A 、2厘米、10厘米、10厘米； B 、5厘米、5厘米、10厘米； C 、2厘米、3厘米、 4厘米； D 、4厘米、4厘米、10厘米； 封 线 密 数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题） 密云区2019-2020学年第二学期高三第一次阶段性测试 数学试卷 2020.4 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项． 1．已知集合，，则= A. B. C. D. 2．已知复数，则= A. B. C. D. 3. 设数列是等差数列，则这个数列的前7项和等于 A.12 B.21 C.24 D.36 4. 已知平面向量(4,2)=a ，(,3)x =b ，a //b ，则实数x 的值等于 A ．6 B ．1 C ．32 D ．32 - 5. 已知,x y ∈R ，则“x y <”是“ 1x y <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6．如果直线1ax by +=与圆2 2 :1C x y +=相交，则点(,)M a b 与圆C 的位置关系是 A ．点M 在圆C 上 B ．点M 在圆C 外 C ．点M 在圆C 内 D ．上述三种情况都有可能 7．函数()sin()f x x ω?=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间为 A ．51 [π,π]44k k -+-+，k ∈Z B ．51 [2π,2π]44k k -+-+，k ∈Z C ．51 [,]44k k -+-+，k ∈Z D ．51 [2,2]44 k k -+-+，k ∈Z {|0}M x x =>{ }11N x x =-≤≤M N I [1,)-+∞(0,1)(]1,0[0,1]2i 1i z = +||z 1i +1i -22{}n a 13576, 6.a a a a ++==O x y 1 小学数学毕业考试试题及详细答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 小学数学毕业考试试题及答案 一、填空。(17分) 1．2003年世界人口是6179300000，这个数省略“亿”后面的尾数约是( 62)亿。 2．最小的质数与最小的奇数的和是( 3 )。 3．工地上有90吨水泥，每天用去3．5吨，用了b天，用含有字母的式子表示剩下的吨数是(90-3.5b)吨。 4．8除以它的倒数，商是(64)。 5．20以内既是奇数又是合数的所有数的最大公约数是 (2)。 6．把4千克糖果平均分成5份，每份糖果重( 0.8 )千克。 7．从24的约数中选出四个数组成一个比例是(1-3=2-6 )。 8．刚刚和军军拥有邮票张数的比是4：3，刚刚有邮票64张，军军有邮票(48 )张。 9.甲乙两人走同一段路程，甲走完用20分钟，乙走完用15分钟，甲乙两人的速度比是( 4-3 )。 10．把：0．6化成最简单的整数比是(4-3 )。 11．向阳小学2006年度订阅《小学生数学报》的份数与总钱数成(正 )比例。 12．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上 (10 )。 13．吨比吨少( 20 )％。 14．一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做需10天，乙队单独做需( )天。 15．一个油桶装油100千克，根据实际装425千克油需要(5 )个这样的油桶。 16．一堆煤，第一次用去，第二次用去吨。其中第(1 )次用去的数可用百分数表示。 17．大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的(4 )倍。 二、判断。(下面说法正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“X”)(6分) 1．两个质数的和一定是合数。 ( 2 ) 2．能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。 ( 1 ) 3．李师傅加工了98个零件全部合格，合格率是98％。 ( 2 ) 4．长方形、正方形、圆都是轴对称图形。 ( 1 ) 5．8个篮子平均每个篮子有6千克苹果，任意拿一篮苹果，里面的苹果一定有6千克。 ( 2 ) 6．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多。 (2) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分) 1．一罐可口可乐(见左图)的容积是335(c )。 A．升 B．立方分米 C．毫升。D．立方米 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【热点题型】 题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A．(p)∨(q)B．p∨(q) C．(p)∧(q) D．p∨q (2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论： ①命题“p且q”是真命题； ②命题“p且q”是假命题； ③命题“p或q”是真命题； ④命题“p或q”是假命题． 其中正确的结论是() A．①③ B．②④C．②③ D．①④ 【提分秘籍】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：①明确其构成形式；②判断其中命题p、q的真假；③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假． (2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”． 【举一反三】 已知命题p：?x0∈R，使sin x0＝ 5 2；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论： ①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是真命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∧q”是假命题．其中正确的是() A．②③B．②④ C．③④ D．①②③ 题型二全称命题、特称命题的真假判断 例2 下列命题中，真命题是() A ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是偶函数 B ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是奇函数 C ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是偶函数 D ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)①要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x ，证明p(x)成立．②要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个特殊值x ＝x0，使p(x0)不成立即可． (2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，找到一个x ＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题． 【举一反三】 下列命题中是假命题的是( ) A ．?x ∈? ?? ?0，π2，x>sin x B ．?x0∈R ，sin x0＋cos x0＝2 C ．?x ∈R,3x>0 D ．?x0∈R ，lg x0＝0 题型三含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意x ∈R ，都有x2≥0”的否定为( ) A ．对任意x ∈R ，都有x2<0 B ．不存在x ∈R ，使得x2<0 C ．存在x0∈R ，使得x20≥0 D ．存在x0∈R ，使得x20<0 【提分秘籍】 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可． 【举一反三】 设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则() A ．p ：?x ∈A,2x ?B B ．p ：?x ?A,2x ?B 小学数学毕业测试题（二） 一、填空题。（每空1分，共20分） l 、十分位上是2，百分位上是7的小数是（ ），它是由（ ）个0.01组成的。 2、右图中的阴影部分的面积占长方形的()()。 3、比值是0.72的最简单整数比是（ ）。 4、若5:x ＝3y ，那么x 和y 成（ ）比例。 5、50港币=（ ）元人民币（1元港币=1.06元人民币） 2.55小时=（ ）小时（ ）分=（ ）分 6、合数a 的最大约数是（ ），最小约数是（ ），它至少有（ ）个约数。 7、A 和B 都是自然数，分解质因数A ＝2×5×C ；B=3×5×C 。如果A 和B 的最小公倍数是60，那么C=（ ）。 8、学校体育组买来8个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个25.5元，那么8a ＋25.5b 表示（ ）。 9、有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形是（ ）三角形。 10、一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”（ ）厘米，时针“扫过”的面积是（ ）平方厘米。 11、一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 12、甲2小时做14个零件，乙做一个零件6 1小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是（ ）。 二、判断题。对的在括号内打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分） l 、两位数乘两位数，积只可能是三位数或四位数。（ ） 2、大于72又小于7 3的分数不存在。 （ ） 3、小华在纸上画了一条长10厘米的射线。（ ） 4、没有经过整理的数据叫做原始数据。 （ ） 5、甲乙两个不等于0的数，如果甲数的21与乙数的3 1相等。那么甲数＞乙数。 三、选择题。把正确答案的序号填入括号内。（每题2分，共10分） l 、一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（ ）。 （l ）294999 （2）309111 （3）305997（4）295786 2、下面说法中正确的有（ ）个。（1）两个奇数的和是奇数；（2）两个偶数的和是偶数； 高三理科数学《立体几何》测试题（带答案） 1、如图，在 C 中， C 45 ，点在上，且 C 2 ，平3 面 C ， D // ， D 1 ．2 1 求证：// 平面 C D ； 2 求二面角CD 的余弦值．（ 1）明：因PO 平面 ABC ，D// 所以 DA AB, PO AB 又 DA AO 1 PO ,所以AOD 4 ????????2 分2 又 AO 1 PO,即 OB OP, 所以 OBP ，即 OD // PB, ??????.4分2 4 又 PB 平面 COD, OD 平面 COD, 所以 PB // 平面 COD 。??????.6分 （ 2）解：A作AM DO,垂足为 M，过 M作MN CD于N ,连接 AN , ANM 即为二面角 O CD A的平面角。??????.8分 设 AD a，在等腰直角AOD 中，得 AM 2 a，在直角COD 中，得 MN 3 a，2 3 在直角AMN 中，得 AN 30 a，所以 cos ANM 10 ?????? .12分6 5 2、如图，在棱长为2的正方体CD11C1D1中，、F分别为1D1和CC1的中点． 1 求证：F// 平面CD1； 2 求异面直线 F 与所成的角的余弦值； 3 在棱 1 上是否存在一点，使得二面角C的 大小为 30 ？若存在，求出的长；若不存在，请说明理 由． 解：如分以DA、DC、DD1所在的直x 、 y 、 z 建立 空 直角坐 系 D-xyz ， 由已知得 D (0 ， 0， 0) 、 A (2 ， 0， 0) 、 B (2 ， 2， 0) 、 C (0 ， 2， 0) 、 B 1(2 ， 2， 2) 、 D 1(0 ， 0，2) 、 E (1 ， 0， 2 ) 、 F (0 ， 2， 1) ． (1) 取 AD 1 中点 G ， G （ 1， 0， 1）， CG =（1， -2 ， 1），又 EF = （ -1 ， 2， -1 ），由 EF = CG ， ∴ EF 与 CG 共 ．从而 ＥＦ ∥ ＣＧ，∵ CG 平面 ACD 1， EF 平 面 ACD 1，∴ EF ∥平面 ACD 1. ???????????????????????? 4 分 (2) ∵ AB =(0,2 ， 0) ， cos< EF , AB >= EF AB 4 6 ， | EF | | AB | 2 6 3 ∴异面直 EF 与 AB 所成角的余弦 6 . ??????????????????? 8 分 3 (3) 假 足条件的点 P 存在，可 点 P (2 ， 2，t )(0< t ≤2) ，平面 ACP 的一个法向量 n =( x ， y ， z ) ， n AC 0, AC =(-2 ， 2， 0) ， ∵ AP =(0 ， 2， t ), n AP 0. 2x 2 y 0, 2 ∴ tz 取 n (1,1, ) . 2 y 0, t 易知平面 ABC 的一个法向量 BB 1 (0,0,2) ， 依 意知， < BB 1 ， n >=30°或 < BB 1 ， n >=150 °， | 4 | 3 ∴ |cos< BB 1 ， n >|= t 4 ， 2 2 2 2 t -南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385 人教版2018年小学毕业数学模拟试卷A 说明： 本 一、认真审题，准确填空。（每空1分，共21分) 1. 2008年北京已成功举办了第29届奥运会，全球约有4120500000人收看电视 转播，改用“万人”作单位是（ ）万人，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿人。 2. 20 ∶( )＝ ＝( )÷45 ＝ 八折 ＝（ ）% 3. 15 3 吨=（ ）吨（ ）千克 8500毫升=（ ）升 4. 联欢会上，小华按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。则第16个气球是（ ）颜色。 5. 一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（ ）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方分米。 6. 在比例尺是1：4000000的地图上，3厘米的线段表示实际距离（ ）千米。 7. 在2012年、2013年、2014年和2015年这四个年份中，（ ）年有366天。 8. 613的分数单位是（ ） （ ） ，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 9. 在-5，0，-1，+4，2.5中，最大数是( )，最小数是( )，正数和负 数的分界线是( )。 15)( 10. 力帆的妈妈把2000元存入银行,存期二年，年利率3.45%,妈妈承诺将这笔 存款的利息送给力帆做零花钱，到时力帆可以得到（ ）元的零花钱。 11. 一个立体图形从正面、左面看到的情况如右图，要 搭这样一个立体图，至少要（ ）个小正方体。 二、仔细推敲，认真辨析。(正确的画“√”，错误的画“×”。每题1分，共6分) 1. 除2以外所有的质数都是奇数。 （ ） 2. x 、y 是两种相关联的量，若3x =5y ，则x 、y 成反比例。 （ ） 3. 一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米。 （ ） 4. 李师傅做105个零件，全部合格,则合格率是105%。 （ ） 5. 15 11 不能化成有限小数。 ( ) 6. 两个圆柱的侧面积相同，那么它们的底面周长一定相等。 ( ) 三、反复比较，谨慎选择。(将正确答案的序号填在括号内，每题1分，共8分) 1.世界上第一个把圆周率的值计算精确到七位 A 、华罗庚 B 、张衡 C 、祖冲之 D 、陶行知 2.下列图形中，（ ）不是轴对称图形。 A 、 B 、 C 、 D 、 3. 直角等腰三角形三个内角度数的比是（ ）。 A 、1 ∶2∶ 2 B 、 2∶1∶1 C 、3∶2∶1 D 、3∶3∶1 4.一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ）。 A 、提高了 B 、降低了 C 、不变 D 、无法确定 5.原价每袋2元的某种牛奶，正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%， 乙商店“买四送一”，丙商店每袋打八八折出售。小明要买5袋牛奶， 得 分 评卷人 复卷人 得 分 评卷人 复卷人 届高三年总复习周测试 数学（理科） 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．设,,,a b c R ∈则复数()()a bi c di ++为实数的充要条件是 A ．0ad bc -= B ．0ac bd -= C ．0ac bd += D ．0ad bc += 2．复数 133i i +-等于 A ．i B ．i - C ．3i + D ．3i - 3．若复数z 满足方程022 =+z ，则=3z A ．22± B ．22- C ．i 22- D ．i 22± 4．全集I={2，3，a 2＋2a －3}，A ={|a +1|，2}， I A={5}，则 a = A ．2 B ． –3或者1 C ．－4 D ．－4或者2 5．复数10 (1)1i i +-等于 A ．16（1i +） B ．—16（1+ i ） C ．16（1i -） D ．—16（1—i ） 6．已知非空集合M ，N ，定义M －N ={x |x ∈M ，x ?N }，那么M －（M －N ）= A ．M ∪N B ．M ∩N C ．M D ．N 7．已知复数z 33i ）z ＝3i ，则z ＝ A ．3 3 22 B ．33 44 i C ．33 22 D ．3344 i 8．在复平面内，复数 1i i +对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知 11m ni i =-+， m n i 其中，是实数，是虚数单位，m ni +=则 A ．1+2i B ．1-2i C ．2+i D ．2-i 10、设M ={x |x ∈Z}，N ={x |x = 2n ，n ∈Z }，P ={x |x =n ＋2 1 ，n ∈Z }，则下列关系正确的是 A ．N ?M B ．N ?P C ．N =M ∪P D ．N =M ∩P 11．对于任意的两个实数对（a ,b ）和（c,d ）,规定（a ,b ）＝（c,d ）当且仅当a ＝c,b ＝d;运算 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．若x>0，则由33332,,|,||,|,,x x x x x x x ----组成的集合中的元素有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．7个 2．极坐标系中，圆)6 sin(2π θρ+=的圆心坐标是 （ ） A ．)6 ,1(π B ．)3 ,1(π C ．)3 2,1(π D ．)6 5, 1(π 3．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f (x )=,)3 1(x 那么) 2 1(f 的值是 （ ） A ． 3 3 B ．－ 3 3 C ．3 D ．－3 4．若αα2cos ),5 3arcsin(则-=的值是 （ ） A ．257 B ．－ 257 C ．25 16 D ．－25 16 5．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 是AD 的中点，则异面直线 C 1E 与BC 所成的角的余弦值是（ ） A ．510 B ．1010 C ．3 1 D ．3 22 6．若椭圆两焦点为)0,4(),0,4(21F F -点P 在椭圆上，且△PF 1F 2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是 （ ） A ．1203622=+y x B ．112 282 2=+y x C ． 19 252 2=+y x A 11 D ．14 202 2=+y x 7．地球半径为R ，北纬45。圈上A 、B 两点分别在东经130。和西经140。，并且北纬45。圈小圆的圆心为O ，，则在四面体O —ABO ，中，直角三角形有 （ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．设a ，b 是两个实数，给出下列条件：①a+b >1; ②a+b >2 ; ③ a 2+ b 2>2 ;④ab >1，其中能推出“a ，b 中至少有一个大于1”的条件 是 （ ） A ．①和④ B ．②和④ C ．②和③ D ．只有② 9．设矩形OABC 的顶点O （坐标原点），A 、B 、C 按逆时针方向排列，点A 对应的复数为4－2i ，且,2| || |=OC OA 那么向量AC 对应的复数是 （ ） A ．3+4i B ．－3+4i C ．－3－4i D ．3－4i 10．圆x 2+y 2－4x +2y +c =0与y 轴交于A 、B 两点，圆心为P ，若∠ APB =90°，则c 的值是 （ ） A ．－3 B ．3 C ．225- D ．22 11．某工厂8年来某种产品的总产量c 与时间t （年）的函数关系如右图，下列四种说法：①前三年中产品增长的速度越来越快；②前三年中产品增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变，其中正确的说法是 （ ） A ．②和③ B ．①和④ C ．①和③ D ．②和④ 12．一组实验数据如下： 第五周周测试卷答案 1.设集合S ＝{x |(x －2)(x －3)≥0}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝( ) A.[2，3] B.(－∞，2]∪[3，＋∞) C.[3，＋∞) D.(0，2]∪[3，＋∞) 1.D [S ＝{x |x ≥3或x ≤2}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝(0，2]∪[3，＋∞).] 2.命题“?x ∈[0，＋∞)，x 3＋x ≥0”的否定是( ) A.?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ＜0 B.?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ≥0 C.?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0＜0 D.?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0≥0 2.C [把全称量词“?”改为存在量词“?”，并把结论加以否定，故选C.] 3. 已知函数f (x )＝???a ·2x ，x ≥0， 2－x ，x ＜0 (a ∈R )，若f [f (－1)]＝1，则a ＝( ) A.14 B.12 C.1 D.2 3.A [因为－1＜0，所以f (－1)＝2－(－1)＝2，又2＞0，所以f [f (－1)]＝f (2)＝a ·22＝1，解得a ＝1 4.] 4．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( ) (参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11, lg 2≈0.30) A ．2018年 B ．2019年 C ．2020年 D ．2021年 解析：选B 设2015年后的第n 年，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由130(1＋12%)n ＞200，得1.12n ＞ 20 13，两边取常用对数，得n ＞lg 2－lg 1.3lg 1.12≈0.30－0.110.05＝195 ，∴n ≥4，∴从2019年开始，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元． 5. 对于图象上的任意点M ，存在点N ，使得OM →·ON →＝0，则称图象为“优美图 象”.下列函数的图象为“优美图象”的是( ) A.y ＝2x ＋1 B.y ＝log 3(x －2) C.y ＝2x D.y ＝cos x高三模拟考试数学试卷(文科)精选
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