高中物理曲线运动经典题型总结-

曲线运动

一、运动的合成和分解

【题型总结】 1．速度的合成：（1）运动的合成和分解 （2）相对运动的规律

乙地

甲乙甲地v v v +=

例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（ ） A. 7m/s B. 6m ／s C. 5m ／s D. 4 m ／s 2．绳（杆）拉物类问题

例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？

练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ）

A 、

B A v v = B 、B A v v ?

C 、B A v v ?

D 、重物B 的速度逐渐增大

3．渡河问题

例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点

A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( )

例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D)

【巩固练习】

1、 一个劈形物体M ，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个

光滑小球m ，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ）

A 、 沿斜面向下的直线

B 、竖直向下的直线

C 、无规则的曲线

D 、抛物线

[同类变式1]下列说法中符合实际的是：（ ）

A ．足球沿直线从球门的右上角射入球门

B ．篮球在空中划出一条规则的圆弧落入篮筐

C ．台球桌上红色球沿弧线运动

D ．羽毛球比赛时，打出的羽毛球在对方界内竖直下落。

M

m

[同类变式2]匀速上升的载人气球中，有人水平向右抛出一物体，取竖直向上为y轴正方向，水平向右为x

2、如图所示为一空间探测器的示意图，P1 、P2 、P3 、P4是四个喷气发动机，P1 、P2的连线与空间一固定

坐标系的x轴平行，P3 、P4的连线与y轴平行．每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v o向正x方向平动．要使探测器改为向正x偏负y 60°的方向以原来的速率v o平动，则可( )

A．先开动P1 适当时间，再开动P4 适当时间

B. 先开动P3 适当时间，再开动P2 适当时间

C. 开动P4 适当时间

D. 先开动P3 适当时间，再开动P4 适当时间

3、如图所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成

绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现？（）

A. A、B均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用

B. B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游

C. A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游

D. 都应沿虚线偏向下游方向，且B比A更偏向下游

二、平抛运动

【题型总结】

1．斜面问题：

①分解速度：

例：如图所示，以水平初速度

v抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为 的斜面上，求物体完成这段飞行的时间和位移。

练习：如图所示，在倾角为370的斜面底端的正上方H处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。

②分解位移：

例题：（求平抛物体的落点）如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的A．b与c之间某一点B．c点 C．c与d之间某一点 D．d点

练习：（证明某一夹角为定值）从倾角为θ的足够长的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为，若，试比较的大小。

练习2：（求时间或位移之比）如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为s1，从A点以水平初速度2v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为s2，

不计空气阻力，可能为：

A. 1：2

B. 1：3

C. 1：4

D. 1：5

练习3：（斜面上的最值问题）在倾角为θ的斜面上以初速度v0平抛一物体，经多长时间物体离斜面最远，离斜面的最大距离是多少？

2．类平抛运动：

例：如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为 ，一物体从斜面右上方P点水平射入，而从斜面左下方顶点Q离开斜面，求入射初速度。

练习：如图所示，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，半径为R，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度

v抛出与井壁发生碰撞，撞后以原速率被反弹，求小球与井壁发生第n次碰撞

处的深度。

3．相对运动中的平抛运动：

例：正沿平直轨道以速度v 匀速行驶的车厢内，前面高h 的支架上放着一个小球，如图所示，

若车厢突然改以加速度a ，做匀加速运动，小球落下，则小球在车厢底板上的落点到架子的

水平距离为多少？

。

练习：沿水平直路向右行驶的车内悬一小球，悬线与竖直线之间夹一大小恒定的角θ，

如图所示，已知小球在水平底板上的投影为O 点，小球距O 点的距离为h.，若烧断悬线，则小球在底板上的落点P 应在O 点的________侧；P 点与O 点的距离为________。

【巩固练习】

1、如图所示，房间里距地面H 高的A 点处有一盏白炽灯（可视为点光源），

一小球以初速度0v 从A 点沿水平方向垂直于墙壁抛出，恰好落在墙角B 处，

那么，小球抛出后，它的影点在墙上的运动情况是（ ）

A ．匀速运动

B ．匀加速运动

C ．变速运动

D ．无法判断

[同类变式]如图所示，从地面上方D 点沿相同方向水平抛出的三个小球分别击中对面墙上的A 、

B 、

C 三点，图中0点与

D 点在同一水平线上，知O 、A 、B 、C 四点在同一竖直线上，且OA=AB=BC ，

三球的水平速度之比为A v ：B v ：C v =___________

2、把物体甲从高H 处以速度1v 平抛，同时把物体乙从距物体甲水平方向距离为s 处由地面以

速度2v 竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是（ ）

A 、 从抛出到相遇所用的时间是1

v s B 、 如果相遇发生在乙上升的过程中，则gH v ?2

C 、 如果相遇发生在乙下降的过程中，则22gH v ?

D 、 若相遇点离地面的高度为2

H ，则gH v =2 [同类变式2]如图所示，P 、Q 两点在同一竖直平面内，且P 点比Q 点高，从P 、Q 两点同时相向水平抛出两个物体，不计空气阻力，则（ ）

A. 一定会在空中某点相遇

B. 根本不可能在空中相遇

C. 有可能在空中相遇

D. 无法确定能否在空中相遇

[同类变式2]如图所示，质量均为m 的 A 、B 两个弹性小球，用长为2l 的不可伸长的轻绳

连接。现把A 、B 两球置于距地面高H 处（H 足够大），间距为l 。当A 球自由下落的同时，

B 球以速度v 0指向A 球水平抛出。

求：（1）两球从开始运动到相碰，A 球下落的高度。

（2）A 、B 两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量。

（3）轻绳拉直过程中，B 球受到绳子拉力的冲量大小。

3、如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处

正对球网跳起将球水平击出。

(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；

(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？