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修订版教学参考书(六上年级)

义务教育课程标准实验教材

科学教师教学用书

六年级上册

使用说明……………………………………………………………………………………………教科书整体结构表…………………………………………………………………………………本册教科书的教学目标与内容概要………………………………………………………………主要材料清单………………………………………………………………………………………各单元说明与教学建议……………………………………………………………………………

工具和机械

一、单元概述………………………………………………………………………………………

二、单元教学目标…………………………………………………………………………………

三、分课时教学建议（背景和目标、教学准备、教科书说明、教学建议）…………………第1课使用工具……………………………………………………………………………………第2课杠杆的科学……………………………………………………………………………第3课杠杆类工具的研究……………………………………………………………………第4课轮轴的秘密………………………………………………………………………………第5课定滑轮和动滑轮…………………………………………………………………………第6课滑轮组……………………………………………………………………………………第7课斜面的作用………………………………………………………………………………第8课自行车上的简单机械……………………………………………………………………

四、评价建议……………………………………………………………………………………

五、参考资料……………………………………………………………………………………

形状与结构

一、单元概述……………………………………………………………………………………

二、单元教学目标………………………………………………………………………………

三、分课时教学建议（背景和目标、教学准备、教科书说明、教学建议）…………………第1课抵抗弯曲…………………………………………………………………………………第2课形状与抗弯曲能力………………………………………………………………………第3课拱形的力量………………………………………………………………………………第4课找拱形……………………………………………………………………………………第5课做框架……………………………………………………………………………………第6课建高塔……………………………………………………………………………………第7课桥的形状和结构…………………………………………………………………………

第8课用纸造一座“桥”…………………………………………………………………………

四、评价建议……………………………………………………………………………………

五、参考资料………………………………………………………………………………………

能量

一、单元概述…………………………………………………………………………………

二、单元教学目标………………………………………………………………………………

三、分课时教学建议（背景和目标、教学准备、教科书说明、教学建议）………………第1课电和磁……………………………………………………………………………………第2课电磁铁……………………………………………………………………………………第3课电磁铁的磁力（一）……………………………………………………………………第4课电磁铁的磁力（二）……………………………………………………………………第5课神奇的小电动机…………………………………………………………………………第6课电能和能量………………………………………………………………………………第7课电能从哪里来……………………………………………………………………………第8课能量与太阳……………………………………………………………………………

四、评价建议…………………………………………………………………………………

五、参考资料…………………………………………………………………………………

生物的多样性

一、单元概述……………………………………………………………………………………

二、单元教学目标………………………………………………………………………………

三、分课时教学建议（背景和目标、教学准备、教科书说明、教学建议）………………第1课校园生物大搜索…………………………………………………………………………第2课校园生物分布图…………………………………………………………………………第3课多种多样的植物…………………………………………………………………………第4课种类繁多的动物…………………………………………………………………………第5课相貌各异的我们…………………………………………………………………………第6课原来是相互关联的………………………………………………………………………第7课谁选择了它们……………………………………………………………………………第8课生物多样性的意义………………………………………………………………………

四、评价建议……………………………………………………………………………………

五、教学案例……………………………………………………………………………………

六、参考资料……………………………………………………………………………………

本册教科书的教学目标与内容概要

本册内容由“工具和机械”“形状与结构”“能量”和“生物的多样性”四个单元组成。

在“工具和机械”单元里，学生要学习选择使用工具并体会它们的作用，研究杠杆、轮轴、滑轮、斜面等简单机械和自行车上的简单机械。通过研究认识工具和机械的功能和特点。

在“形状与结构”单元里，学生要认识身边常见的梁、拱形、框架等形状结构，研究物体不容易倒的形状特点，探究怎样用纸做一座能承重的桥。通过研究认识不同的形状和结构承受力的特点不同，能满足不同的需要。

在“能量”单元里，学生要制作和研究电磁铁，探究玩具小电动机怎么会转动起来，研讨各种能量形式及其相互转化。通过研究初步建立起能量的概念，知道电可以生磁，能量可以相互转化，了解太阳能的转化与储存。

在“生物的多样性”单元里，学生要调查校园里生物的种类和分布，给动植物分类，研究人的相貌差异，探究不同环境对生物种类和性状的影响。通过研究知道生物种类和差别是多种多样的，认识生物的多样性与环境有密切的关系，知道生物多样性的意义。

在本册的学习中，学生要做很多的实验和制作，要继续学习对比实验的技能，识别和控制变量。要进行细致的观察，要用比较和分类的方法认识和描述多种多样的生物。

在本册学习中，学生会体验到科学技术对我们的生活产生了怎样巨大的影响，是怎样推动着社会向前发展的，形成积极对待科学技术的态度。在更高水平上增强环保意识和热爱生命的意识。获得美的体验，感受到建筑的形状结构之美，地球家园生物多样性之美。

小学阶段的儿童思维能力处在从形象思维向抽象思维过渡的阶段，六年级学生的抽象思维虽然仍要借助于直观形象的支撑，但已经有了长足的发展，分析、推理能力有了明显的提高。他们经过三年科学课的学习，已经积累了一些基本的探究学习的方法，有了初步的过程与方法意识和能力。根据学生的这些特点，他们在本册的探究学习中应该更主动一些，应该有更深入的思维参与。

本册教学要注意以下几点：

1.指导学生大胆利用已有的经验对一些事物和现象进行有根据的推测，作出假设性解释。比如推测小电动机转动原因，煤的成因，根据动植物的形态特征推测它们生活的环境等。

2.指导学生认真收集数据，意识到要尊重数据，用严谨的态度得出结论，如研究杠杆尺的实验，研究电磁铁磁力大小的实验。

3.本册中的很多内容适于动手操作，材料简单易得，要给学生创造实践的机会，保证学生能真正地动起手来进行探究学习，这更能促进学生思维的深度参与。

4.建立能量概念，认识生物的多样性是在学生三年学习的积累上进行的，要注意充分利用他们原有的知识，并帮助他们梳理、提升，形成概括性更高的科学概念。

主要材料清单

“工具和机械”单元

常用的工具：螺丝刀、羊角锤、钳子、镊子、开瓶器等。

实验装置和实验器材：杠杆尺、轮轴、滑轮、滑轮组、搭斜面的木板、测力计、钩码、铁架台。

做小杆秤的材料：筷子、粗线、螺丝帽。

做滑轮游戏的材料：长绳子和两根光滑的木棒。

观察用的实物或图片：铁皮剪、理发剪、核桃夹、杆秤、木螺钉和铁螺钉等。

“形状与结构”单元

做实验的材料：长、宽相同厚度不同的纸条，长、厚相同宽度不同的纸条，折纸梁和做拱形的纸，铁垫圈、完整的和剖开的乒乓球，塑料瓶。

做框架的材料：筷子或塑料管、橡皮筋。

搭吊桥的材料：瓦楞纸板和绳子。

做纸桥的材料：旧报纸、胶带。

观察用的材料：包装箱瓦楞纸板、塑料饮料瓶。

“能量”单元

做电产生磁实验的器材：电池、电池盒、小灯泡、灯座、开关、导线、指南针。

做电磁铁实验的材料：多股绝缘导线、大铁钉、大头针、直径不同的塑料管、长短粗细不同的螺栓。

研究电动机观察、实验器材：玩具小电动机、纸杯、橡筋圈、V形粗导线、铁丝支架、磁铁。

手摇发电机、各种电池或电池图片。

“生物的多样性”单元

考察校园生物器材：放大镜、小铲子等考察工具。

做模拟实验的材料：不同形状的纸鱼，球形烧瓶、长颈玻璃瓶、温度计。

鱼、鸟、兔的骨骼标本或图片。

适合教学需要的各种动物、植物的图片或影像资料。

人的部分相貌特征的不同性状图。

各单元说明与教学建议

工具和机械

一、单元概述

机械指的是利用力学原理组成的各种装置。杠杆、滑轮、斜面等都是机械。简单机械又被人们习惯地称为工具。

到六年级时，学生们已经能够比较独立地进行一些探究活动。他们开始对一些问题进行具有挑战性的思考，能够选取自己认为可以进行的方式对一些问题进行探究，开始有选择地利用观察、实验所获取的证据对所探究的问题进行解释。

在本单元的整个学习过程中，学生们将有机会对各种简单机械进行实验，包括设计和制作一些简单装置，并对其进行观察和加以解释，认识机械的各个部件，了解它们各自的功用，尝试着解决生活中的实际问题。

在我们的生活中随处可见各种工具和机械。人们经常使用各种各样的工具和机械。很多时候，工具和机械为我们赢得了时间和精力，帮助我们完成了一些力所不能及的工作。随着社会的进步，人们发明了更多的工具和机械，推动着社会不断向前发展。

人们在生活中是如何使用工具和机械的？它们到底发挥了什么作用？是怎样发挥作用的？我们应该怎样科学地使用它们才能发挥更大的作用？这些既是本单元所要研究的问题，也是我们的教学引领学生们所要经历的科学认识历程。

本单元内容可以分为三个部分。

第一部分（第1课）：通过使用工具，发现关于工具和机械的问题，激发学生研究工具和机械的兴趣。

第二部分（第2~7课）：通过设计、观察、研究杠杆等不同类型的简单机械，认识这些机械的构成及其功能。

第三部分（第8课）：通过研究自行车这一常见的交通工具（也是一种由简单机械组合成的机器），总结和提升有关工具和机械的认识。

通过本单元的8个主题活动，我们期望学生能真正动起手来，在实践中去体验、发现工具和机械的作用及其运用，教师在教学过程中要重视器材的准备，给学生创造实践的机会，并做好探究活动的组织者和支持者。

二、单元教学目标

科学概念

●机械指的是利用力学原理组成的各种装置。杠杆、滑轮、斜面等都是机械。简单机械又被人们习惯地称为工具。

●有的机械可以省力，有的机械不能省力但能发挥其他作用。

●不同的机械具有不同的结构和不同的功能。

●解决生活中的实际问题需要选择合适的工具和机械。

过程与方法

●进行研究各种机械作用的实验，收集能够解释机械作用的数据。

●通过实验和收集数据，发现问题并作出自己的分析解释。

●用文字、数据、图表等对所观察到的内容进行记录、整理与分析。

●通过文字、图画和讨论来表达自己的想法，并与同学进行交流。

情感、态度、价值观

●认识到工具和机械对于推动社会发展和技术应用的重要性。

●能够将工具和机械的作用、安全与可靠性等与现实社会联系进来。

●获得对各种机械功能的认识，以应付各种实际问题，并意识到工具和机械是随生活的需要而不断发展的。

●形成积极对待科学技术的态度。

●认识到科学与技术是相互影响和相互促进的。

三、分课时教学建议

第1课使用工具

（一）背景和目标

在这一课中，学生将通过对生活中使用工具经验的回顾和用熟悉的工具解决具体问题，感受工具能帮助我们省力或提供方便，形成初步的工具和机械的概念。教师可以通过本课的教学对学生进行单元前评价，了解学生对工具的已有认识和鼓励学生提出一些涉及简单机械原理的问题。

人类很早就开始使用简单机械了。使用各种机械，就如同延长了人类的臂膀，增强了人类的工作能力。随着各种机械的广泛使用和进步发展，人类的本领越来越大，完成了许多宏伟的工程。机械是神奇的，它是人类的伟大创造，是人类智慧的结晶。

再复杂的机械也是由简单的机械组成的。常用的一些工具就是一些简单机械。学生都使用过工具，所以，他们对简单机械并不陌生。但是，他们可能不知道这些工具的工作原理，甚至不能科学合理地使用这些工具，或者没有意识地去研究这些工具，因此选择这些学生熟悉、常用的工具作为学习研究机械的开端，可以引起学生的共鸣，降低学习的门槛，将机械单元的研究融入学生的生活中去。

科学概念

●机械指的是利用力学原理组成的各种装置。杠杆、滑轮、斜面等都是机械。简单机械又被人们习惯地称为工具。

过程与方法

●尝试在实践中解决指定的科学问题(拔图钉、铁钉和木螺钉)，发现做同样的事情，用不同的工具效果是不同的，并从中了解更多的常用工具。

情感、态度、价值观

●意识到工具和机械可以帮助我们做一些事情，恰当地选用工具和机械可以提高我们的工作效率。

（二）教学准备

为每位学生准备：记录用的表格和笔。

为每组学生准备：各种常用的工具一套(剪刀、螺丝刀、开瓶器、羊角锤、小刀、镊子、剥线钳、钳工锤等)，钉有三个图钉、两颗铁钉和两颗木螺丝钉的木板一块。

（三）教科书说明

教科书共两页，分为两个部分。

第一部分：我们用过什么工具

在生活中，我们常常使用工具来帮助我们做一些事，回忆我们曾经使用过的工具，以填调查表的形式展示出来。学生对生活中各种工具有观察和使用的经历，让学生统计工具，可以引发学生对工具的一些思考。观察后思考是产生科学问题的前提。

在教学中要注意激发引导学生统计的积极性，鼓励学生把他们了解的工具全部填写出来。要重视学生描述各种工具的作用，期望学生在描述中能就工具产生一些问题，为后面的学习进行准备。

第二部分：选用什么工具好

面对身边种类繁多的工具，我们应该怎样引导学生来研究呢？教科书选取了一组典型的有结构的材料：钉有三个图钉、两颗铁钉和两颗木螺丝钉的木板一块；剪刀、螺丝刀、开瓶器、羊角锤、小刀、镊子、剥线钳、钳工锤等工具。让学生试一试，要想将木板上的图钉、铁钉和螺丝钉拔出来，选择什么工具会更方便、省力，用不同的工具效果会有什么不同。在研究过程中可以先让学生观察木板上的几种钉子有什么不同，然后根据“生活经验”选择认为可以完成任务的工具。取图钉比较方便的办法是用小刀或剪刀来撬；取木螺钉比较省力的工具是用螺丝刀；取钉子比较省力的工具是用羊角锤来撬。在交流探讨中要使学生初步认识到：不同的工具有不同的用途，完成同样的事情，使用恰当的工具能给我们带来方便和省力。

教科书后面呈现的几项工作涉及到了滑轮、斜面、杠杆等机械。油桶通过斜面推上车，比较省力；大石头用撬棍当杠杆去撬动比较省力；利用绳子和轮子组成定滑轮可以很方便地将国旗挂到旗杆顶上。

通过以上的实践研究活动，学生对工具和机械进行了再一次的观察和使用，这为科学问题的提出奠定了基础，所以教科书在最后安排了让学生提出关于简单机械的问题这一活动。这也是教师了解学生关于机械的已有认识的好时机，可以作为教师对学生的单元前评价内容。

（四）教学建议

引入

出示剪刀：会用剪刀吗？用它能做些什么事情？

出示螺丝刀：会用螺丝刀吗？用它能做些什么事情？

（通过学生熟悉的工具的使用问答，开始指向本单元我们将探讨的工具问题。）

我们用过什么工具

在我们的学习、生活中经常要用到各种各样的工具，我们的生活离不开这些工具。今天我们就来研究我们常用的工具。

说一说我们曾经使用过的工具：我们是怎样使用这些工具的，这些工具可以帮助我们完成哪些事情？学生分组讨论，相互介绍相互启发。要求学生将讨论结果记录在课本上的表格内。

选用什么工具好

1.拔钉子活动。

（1）教师出示钉有三种钉子的木板，提出问题：要将这些不同的钉子从木头里取出来，选择什么工具比较好？请各小组同学代表到材料中心领取材料，要求学生先开展观察然后试一试，哪种工具更方便？

（2）请学生在实践后分别选出拔三种钉子最合适的工具，并说说选择的理由。

2.完成三项任务的工具选择。

让学生观看教科书中的三幅图片，选择适合的工具完成相应的工作，说说选择工具的理由。

（1）油桶通过斜面推上车，比较省力；

（2）大石头用撬棍当杠杆去撬动比较省力；

（3）利用绳子和轮子组成定滑轮可以很方便地将国旗挂到旗杆顶上。

在学生实践活动后，向学生揭示“机械”及“简单机械”的概念。

引导学生思考：对于简单机械，我们还有什么问题。

第2课杠杆的科学

（一）背景和目标

在前一课，学生在使用工具解决问题的实践中已经初步认识了什么是简单机械。从本课开始，学生将通过一系列的探究活动，认识杠杆、轮轴、滑轮及斜面等几类简单机械。本课将专门引导学生认识杠杆，并通过实验研究发现杠杆省力与不省力的规律。

在生活中，使用工具来完成一些事情的经历是很多的，如用剪刀剪纸、用老虎钳夹断铁丝、用螺丝刀拧螺钉、用镊子夹东西，等等。会使用这些工具很大程度上来源于经验的积累，学生们可能并不清楚或者没有思考过这些工具的工作原理。本课的教学将结合学生的生活经历，分析使用撬棍的过程，观察撬棍工作的特点，从而认识杠杆类工具。

杠杆这类简单机械可按省力情况分成三类：省力、费力、不省力也不费力。省力杠杆的特点是：用力点到支点的距离大于阻力点到支点的距离；费力杠杆的特点是：用力点到支点的距离小于阻力点到支点的距离；不省力也不费力杠杆的特点是：用力点到支点的距离等于阻力点到支点的距离。

通过杠杆尺开展实验研究活动，我们要让学生初步认识到杠杆是省力还是不省力与它的三个点之间的距离有关，并在探究中认识到收集数据的重要性，发展利用数据来说明问题的能力。

科学概念

●杠杆有三个点：用力点、支点和阻力点。

●有的杠杆能省力，有的杠杆不省力，有的杠杆不省力也不费力。

过程与方法

●用杠杆尺做实验、收集并整理数据，分析认识杠杆省力、费力和不省力也不费力的规律。

情感、态度、价值观

●体会到收集数据的重要意义，并且意识到相互合作的重要性。

（二）教学准备

给每组学生准备：杠杆尺、钩码1盒、记录单。

给全班学生准备：撬棍撬石头的图片、杠杆类和非杠杆类工具3~5种。

（三）教科书说明

教科书共3页，分为两部分。

第一部分：认识杠杆

教科书选用撬棍撬木箱这个情景开始这节课的研究，是因为这是杠杆类工具在生活中运用最广泛、最直观的表现形式，学生有类似的生活经历，利于学生观察并引发思考。通过对教科书中这张示意图的研究，学生对杠杆的用力点、支点和阻力点能有较直观、清晰的认识。

像撬棍那样的简单机械叫做“杠杆”，这是“杠杆”的描述性概念，是适于小学生的认识水平的。工作的杠杆都有三个重要位置：支撑杠杆，使杠杆能绕着转动的位置叫支点。杠杆上用力的位置叫用力点。杠杆克服阻力的位置叫阻力点。

下面是将杠杆这一概念进行推广应用。压水井的压杆、跷跷板是学生们熟悉的事物，引导学生分析它们工作时发挥作用的位置，并标出它们作为杠杆的三个点的位置。

不同的杠杆类工具，三个点的位置也常常不同。找一找身边的常用工具，观察分析羊角锤、钳子、剪刀、天平、锥子、擀面棍等是不是杠杆工具（只有锥子和擀面棍不是杠杆工具，其他4个均是杠杆类工具），说一说理由（不一定非要学生标出这些杠杆工具的三个点），是为了使学生对杠杆类工具有初步的识别能力。

第二部分：研究杠杆的秘密

学生对杠杆类工具的作用进行思考，会产生一系列问题：用撬棍撬起重物一定能省力吗？怎样做才能省力，怎样做就不能省力？

教科书向学生介绍研究杠杆的好工具——杠杆尺，可以把左边挂上的钩码当作被撬动的重物，把右边挂上的钩码当作撬动时我们用的力。

学生可先在两端相同的位置挂两个钩码试用一下杠杆，然后分组讨论什么样的情况能说明用杠杆做事情能省力，什么样的情况不能省力。要学生充分讨论并思考在此过程中应收集哪些数据来说明问题。

在学生研究杠杆尺的活动中，要由学生自主决定两端挂钩码的位置和数量（只在左右各选一个位置挂钩码）。当杠杆尺静止不动时，要把杠杆尺挂钩码的位置和数量记录在书上或活动手册上。

取得一系列的数据后可以对记录进行分析。

（四）教学建议

引入

教师出示撬棍撬木箱的活动图，演示并介绍新工具——木棍完成工作的情况。告诉学生像撬棍这样的简单机械叫做杠杆。今天大家将要来研究杠杆的科学。

认识杠杆

1.让学生结合生活中的经历，仔细观察撬棍撬木箱的情况，找出撬木箱过程中发挥重要作用的三个位置。要求学生认识杠杆的用力点、支点和阻力点，并简单描述完成工作时各个位置承担的作用。

2.让学生尝试对生活中其他杠杆类工具：压水井的压杆和跷跷板进行分析，找出它们作为杠杆类工具的三个点。

3.结合教科书图片，识别图中的羊角锤、钳子、剪刀、天平、螺丝刀、擀面棍等常用工具是不是杠杆，说一说理由（不一定非要学生标出这些杠杆工具的三个点，重在识别），培养学生对杠杆工具有初步的识别能力。

研究杠杆的秘密

1.杠杆工具有什么作用呢？它省力吗？向学生提出杠杆与力的科学问题。

2.向学生介绍可以研究杠杆的好工具——杠杆尺。杠杆尺上有均匀的刻度，很方便在需要的位置挂上重物，是科学研究的好材料。使用时，教师首先应提醒学生将杠杆尺调到平衡状态，通过对比，可以把挂在杠杆尺左边的钩码当成阻力，把挂在杠杆尺右边的钩码当成使用的力，支架中部的轴就是支点。这里要求在杠杆尺左右只选一个位置挂钩码，便于学生掌握也利于交流讨论。

学生可先在两端相同的位置挂两个钩码试用一下杠杆，然后分组讨论怎样用杠杆尺做实验，并计划一个合理的方法步骤收集数据。建议学生多做几次实验收集更多的实验数据，并将各小组收集的数据汇总在一起来进行研究分析。

3.在实践活动中，应由学生自主决定两端挂钩码的位置和数量（要求只在左右各选一个位置挂钩码），当杠杆尺静止不动时，把杠杆尺挂钩码的位置和数量记录在书或活动手册上（可用斜线或横线记录杠杆尺的状态）。

4.这里采用的是随机组合收集实验数据的方法，取得一系列的数据后学生就可以对记录数据进行分析讨论了。

（1）在什么情况下杠杆省力？

即用力点距支点远，阻力点距支点近，这种杠杆是省力杠杆。

（2）在什么情况下杠杆费力？

即用力点距支点近，阻力点距支点远，这种杠杆是费力杠杆。

（3）在什么情况下杠杆不省力也不费力？

即用力点距支点的距离等于阻力点距支点的距离，这种杠杆是不省力也不费力的杠杆。

5.学生围绕书上提出的问题对数据进行统计、分析整理和反思：用什么样的方法步骤收集数据是更为合理的。

第3课杠杆类工具的研究

（一）背景和目标

在前一课，学生初步认识了杠杆类工具，并通过对实验数据的分析研究，发现杠杆省力、费力和不省力也不费力的规律。本课学生将通过对生活中杠杆类工具的省力情况进行分析、识别和分类，认识各类杠杆的作用。这一探究，能让学生对杠杆类工具的认识向生活迁移，帮助学生理解生活中熟悉的各种杠杆类工具的科学原理。

生活中的杠杆并不像杠杆尺那样简单直观，不同杠杆的用力点、支点和阻力点的位置是不相同的，即使是同一个工具，由于使用方法的不同，它的三个重要位置也会发生变化。

学生对杠杆类工具的认识是需要一个过程的。本课的探究将把学生对杠杆类工具的认识引向生活实际。学生将经历省力、费力和不省力也不费力杠杆的分析，既能找到各类杠杆工具的三个重要位置，也能根据省力情况进行分类。

科学概念

●杠杆可以分为省力杠杆、费力杠杆、不省力也不费力的杠杆。

过程与方法

●通过实验认识到杠杆是否省力是由它的三个点的位置决定的。

情感、态度、价值观

●意识到不同种类的杠杆有不同的用途，在不同条件下需要使用不同类型的杠杆。

（二）教学准备

为每位学生准备：1支长竹筷（秤杆）、螺丝帽或钩码（秤砣）、粗棉线或钓鱼线、小塑料圆盘（秤盘）、记录单。

为每组学生准备：撬盖的铁片、开瓶器和夹子。

为全班学生准备：铁片撬盖子、开瓶器开瓶子和夹子夹东西放大的情景图，传统杆秤。

（三）教科书说明

教科书分为两部分。

第一部分：杠杆类工具的比较

为帮助学生认识生活中的杠杆也和杠杆尺一样有省力、费力和不省力也不费力三种情况。教科书选择了代表省力杠杆的打开油漆桶的铁片、打开饮料瓶的开瓶器和代表费力杠杆的夹东西的夹子。这些杠杆都是学生较熟悉的工具，生活中应该有使用类似工具的经历。教学中从杠杆工具的三个重要位置着手进行比较，这是学生比较容易做到的。

教科书呈现了10种工具，依次是偏口钳、园林剪、镊子、切刀、剥线钳、剪刀、核桃夹、尖嘴钳、订书器、筷子。分析这些常用的杠杆类工具，按是不是省力的标准给它们分类：用比较分析的办法去判断哪些杠杆工具像开瓶器一样是省力的，哪些杠杆和夹子一样是费力的。

夹子等杠杆工具用起来不省力，为什么还要设计这样的杠杆工具呢？学生在这里可能很自然地提出这样的科学问题，所以有必要讨论，省力只是工具的一个作用，工具还有给人们带来方便的作用，如：延长手臂（指）、方便拿取等。

第二部分：小杆秤的研究

“秤砣虽小，能压千斤”，这是杠杆类工具运用的一个典型现象。学生在生活中也许没有很多机会见到杆秤，所以这里先通过实际的生活场景让学生了解杆秤：在中药房、农贸市

场等地方都有可能见到杆秤的身影。如仍不容易见到杆秤，建议教师准备一把杆秤，让学生进行观察。

在学生仔细观察杆秤实物后，要让学生亲自动手制作一个杆秤，这样能很容易地分析杆秤这个杠杆工具的三个重要位置及其关系，让学生感受到杠杆是怎样省力的以及杆秤设计的巧妙。

附：小杆秤制作步骤

●把一根小手指粗的竹筷或直木棍（长约30~50厘米）打磨光滑；50克钩

码1~10个，其中一个用钓鱼线系好做秤砣。

●自制一个秤盘，系好三条一样长的细绳并固定在秤杆上。

●在秤砣与秤盘间选择适当的位置系上一个绳套，作为初次实验的平衡点。

●利用平衡原理制作托盘小杆秤刻度，在称盘内每次加一个砝码（50克），移动秤砣使秤平衡，并在秤杆的挂秤砣的位置做好标记，直到秤杆用完为止。

（四）教学建议

导入

回顾上节课对杠杆尺的研究，杠杆可以根据省力情况被分成哪几类？告诉学生：生活中我们使用的很多工具都是应用了杠杆原理，今天我们一起来研究生活中多种多样的杠杆类工具。

杠杆类工具的比较

呈现用铁片打开油漆桶盖、用开瓶器打开饮料瓶和用夹子夹菜的情景图，让学生判别一下它们是不是使用了杠杆类工具，然后比较这三种工具有什么相同和不同的地方。学生可以在小组内作简单的讨论，然后提出比较的建议。如：分别找出各种工具的三个重要位置进行对比观察；比较分析三种杠杆的省力情况，看看分别属于哪一类杠杆。

1.每个学生根据图片并结合生活体验，找出三种工具的支点、用力点和阻力点，在图片中标注出来。然后请小组同学进行三个位置的比较，找出三种工具的相同点和不同点，再全班交流探讨：这三个杠杆，哪个省力，哪个费力？为什么？

2.给学生几分钟时间观察图片中更多的杠杆类工具，把图中的工具与前面的三种杠杆类工具进行比较。可以像分析前三种工具一样，用笔标注出每一个工具的支点、用力点和阻力点。然后比较出每一个工具与前三个杠杆类工具中的哪个更相似。

3.鼓励学生对另一组常用杠杆类工具进行独立分析，按省力不省力的标准判断它们分别是哪一类杠杆。

4.给学生几分钟时间思考，寻找并整理生活中的杠杆类工具，根据是否省力情况分别写出一些省力、费力和不省力也不费力杠杆的工具名称来。提出问题：机械是能帮助人们省力、方便做事情的工具，为什么有些杠杆类工具设计成费力的？学生进行探讨交流。

小杆秤的研究

1.向学生介绍中国传统的杆秤，杆秤也是一种杠杆。呈现杆秤结构图和生活中使用杆秤的图，让学生观察杆秤的构造，了解杆秤的使用。让学生尝试对“秤砣虽小，能压千斤”这句话作简单的解释。

2.让学生明确将通过制作一个小杆秤，研究它是怎样称量出物体重量的，杆秤运用的是哪一类杠杆原理。学生观察做一个小杆秤所需要的材料，然后领取一份制作小杆秤的材料，通过制作活动研究小杆秤作为杠杆类工具的特点，了解小杆秤省力的情况。解释“秤砣虽小，能压千斤”的道理。

3.拓展思考：提绳的位置对秤有什么影响？秤砣的轻重对秤有什么影响？学生可以带走自制的小杆秤。

第4课轮轴的秘密

（一）背景和目标

在这一课中，学生将探索另一种简单机械——轮轴。当学生面对一个新机械——轮轴时，可能会主动推测它的作用，是不是可以省力呢。用实验的方法是研究解决问题的一个好途径。当在轮和轴上分别挂上不同数量的钩码并使之保持平衡时，学生会意识到轮比轴省力。当他们讨论并对直径差别更大的轮轴进行测量后，学生会更肯定地认识到轮的大小对轮轴作用是有影响的，并对自己的生活经历进行整理，去找寻那些属于轮轴的简单机械。

科学概念

●在轮轴的轮上用力能够省力，轮越大越省力。

过程与方法

●通过在大小差别更大的轮轴上挂重物的实验分析，认识轮越大越省力。

情感、态度、价值观

●积极了解轮轴在生活中的应用，发展研究简单机械的兴趣。

（二）教学准备

为每位学生准备：记录单两份。

为每组学生准备：1盒钩码、2段粗线绳、1个铁架台、1个大轮、1个小轮、1个轴。

为全班学生准备：大号十字螺丝刀。

（三）教科书说明

教科书共两页，分为两个部分。

从回忆使用水龙头的经历开始，将学生的注意力吸引到观察水龙头的构造上来，认识像水龙头这样由轮子和轴固定在一起，可以转动的机械被称为轮轴。

第一部分：轮轴有什么作用

回忆、交流打开水龙头的经历，观察水龙头的构造，试想如果取下水龙头上的轮子，直接去拧轴，还容易打开水龙头吗？进而可能产生“轮轴为什么能省力”的科学问题，促成开展研究轮轴作用的活动。

通过组装一个轮轴实验装置，来研究轮轴的作用。把一定数据的钩码挂在轴上，看成要克服的阻力。在轮上也挂上钩码，看成是我们用力的大小。要学生记录下每次实验的数据，在小组内通过反复比较轮上钩码和轴上钩码的数量，并对实验数据进行分析，可以发现在轮上用力比较省力，轴上用力比较费力。

通过玩一玩“小个子战胜大力士”的游戏，让学生进一步感受在轮上用力比在轴上用力要省力。在游戏中应尽量选择大一点的螺丝刀，甚至可以制作一个像手榴弹一样的木棒来进行游戏，还可以找一些类似的轮轴来进行游戏。先让全班力量悬殊的学生进行游戏，再让同桌的学生试一试，让大家都来当一回“大力士”。

第二部分：轮的大小对轮轴作用的影响

组织学生在游戏活动后进行简单的对话讨论，期望学生们能提出螺丝刀能省力是因为轮比轴大，再进一步提出猜测，如果轮换成更大的，否会更省力呢？

学生分组改变轮轴装置，将轮换成更大的，研究轮的大小对轮轴作用的影响。保持轴上的钩码数量不变，轮上的钩码进行数量调整，记录下实验使用钩码数量的情况，分析使用更大轮的轮轴与前一次轮轴实验中钩码数量的不同。这里期望学生发现：轮越大，需要的钩码数越少，即：轮越大，轮轴越省力（比如小扳手扳一颗螺丝扳不动，换一个大扳手就可能扳动，这就是在更大的“轮”上用力，所以轮越大越省力）。

发动学生们找一找在我们身边应用了轮轴原理的地方。如汽车的方向盘、水龙头开关、门锁把手、扳手，等等，在找的过程中巩固对轮轴的认识。

（四）教学建议

引入

呈现打开水龙头的图片，学生观察水龙头的构造。告诉学生：像水龙头这样，轮子和轴固定在一起，可以转动的机械叫轮轴。

轮轴有什么作用

1.与学生谈话：如果取下水龙头上的轮子，直接去拧轴，还容易打开水龙头吗？推想轮轴机械的作用。学生根据生活经历作出自己的推测。

2.用一个轮轴实验装置来研究轮轴的作用。

出示轮轴装置，让学生简单设计轮轴机械是否省力的实验。学生明确实验的操作：可以用一个轮轴实验装置来研究轮轴的作用，把一定数量的钩码挂在轴上，看成要克服的阻力，在轮上挂钩码，看成是我们用力的大小，观察什么样的力量可以使轮轴两端达到平衡。（这时的平衡不一定是两边的位置一样高，可以是一边高一边低，但是两边的钩码在不用外力的情况下在空中应该是静止不动的。所以老师在选用材料的时候也要注意不能让轮轴本身的摩擦力太大）。要学生把每次实验的数据记录下来。

学生领取实验材料，分组开展实验活动，注意记录实验的数据，最后进行数据分析和整理出自己小组的发现。

各小组交流汇报实验的结果和发现，共同认识轮轴可以省力的现象。

3“小个子战胜大力士”的游戏。

玩一玩“小个子战胜大力士”的游戏，选几名力气小的同学握螺丝刀的刀柄旋转，力气大的同学握住螺丝刀的刀杆向相反的方向用力旋转，看谁能取得胜利。

先让全班力量悬殊的学生进行游戏，再让同桌的学生试一试，让大家都来当一回“大力士”。通过科学实验和游戏活动认识到，对螺丝刀而言，在刀柄（轮）上用力比在刀杆（轴）上用力省力。

轮的大小对轮轴作用的影响

与学生谈话：我们发现在轮轴的轮上用力比较省力，如果轴不变，把轮换大些会怎样呢？学生根据已有的直接经验进行推测。

教师在演示用的轮轴上更换更大的轮，明确实验的操作方法：同前一个实验一样，只是更换更大的轮，记录下更大的轮用多少钩码可以使轮轴达到平衡。

小组开展实验活动，注意记录实验数据，实验结束后分析整理，形成自己的新发现。

巩固应用

1.教师组织实验后的交流汇报活动，各组学生介绍实验发现：轮的大小对轮轴作用的影响。

2.与学生探讨生活中的轮轴工具。请学生找一找，在我们的周围哪些地方应用了简单机械——轮轴，它们的哪一部分相当于轮，哪一部分相当于轴。轮轴给我们的工作带来了什么方便。

3.学生课后观察生活中更多的轮轴工具并分析它们的工作原理。

第5课定滑轮和动滑轮

（一）背景和目标

前面一课研究了轮轴机械，研究了轮轴省力的工作原理。在这一课中，学生将认识定滑轮和动滑轮这两种简单机械，并将分别通过观察钩码的数量和用测力计测量这两种方法研究滑轮的省力情况。旗杆的顶部有一个可以转动的轮子，在塔吊或吊车的吊钩上有一个一边转动一边随重物移动的轮子……在生活中这些现象不太常见，但只要留心也可能观察到。从生

活中的实际事例出发，可以让学生感受到机械对生产生活的影响。在课堂上通过科学实验活动希望帮助学生认识定滑轮和动滑轮的机械原理，也将把学生引向滑轮组的探索中。

科学概念

●定滑轮固定在一个地方，不能随着重物的移动而移动。

●动滑轮不固定，可以随着重物的移动而移动。

●定滑轮和动滑轮的作用不相同。

过程与方法

●通过自行设计实验方案来研究定滑轮是否省力、定滑轮和动滑轮的不同作用。

情感、态度、价值观

●意识到定滑轮和动滑轮的不同作用，发展探究简单机械的兴趣。

（二）教学准备

为每组学生准备：1个铁架台、35厘米长的线、1个滑轮、1盒钩码、1个测力计。

为全班学生准备：1个铁架台、50厘米长的线、2个钩码、1个测力计、1个滑轮。

（三）教科书分析

教科书共两页，分为两个部分。

第一部分：旗杆顶部的滑轮

做一个模拟升旗的装置。

可以用铁架台做支架，用一个可以转动的轮子固定在支架顶部，用一根细线当升旗绳，用纸做一面旗帜固定在细线上，当向下拉动绳子时，旗帜就会随着绳子上升。这里强调通过演示让学生观察、体验这种向下拉绳子而旗帜能够向上升的现象，初步认识定滑轮的作用。

定滑轮能不能省力呢？鼓励学生设计实验方案，自主研究定滑轮是否省力。用铁架台做支架，安好定滑轮，在定滑轮上挂一根绳子，在绳子的两端任意挂上一些钩码，当绳子平衡时，两端的钩码数相同，由此可以说明定滑轮不能省力（请注意滑轮受到的摩擦力不能太大，否则会产生不同数量的钩码也平衡的现象）。学生还可能发现用轮子比不用轮子要省力，这是另一个单元要解决的问题。

第二部分：会移动的轮子

学生们已经清楚了定滑轮不能省力，但是可以改变力的方向。人们在搬运货物时，常使用一种随重物一起移动的滑轮来搬运。这种随重物移动的滑轮叫动滑轮。

动滑轮有什么作用？它和定滑轮有什么不同？这里可以参照研究定滑轮的实验进行，如用铁架台做支架，把绳子的一端固定在支架上，绕过动滑轮向上提(这里可用橡筋或测力计)，动滑轮下挂重物。

（四）教学建议

引入

老师出示升旗的图片，和学生谈论升国旗的情况。

指出旗杆顶部有个帮助升旗用的机械装置——滑轮。

研究旗杆顶部的轮子——定滑轮

1.模拟升旗的装置，研究旗杆顶部的滑轮。

首先来做一个模拟升旗的装置，请一名学生当升旗手，大家一起观察、体验升旗的过程。

旗杆顶部的轮子是怎么运动的？

像旗杆顶部的滑轮那样，固定在一个位置转动而不移动的滑轮叫做定滑轮。

让旗手再次拉动线绳，让学生观察升旗的过程。向学生提出思考问题：当我们向下拉动绳子时，挂有旗帜的那部分绳子是怎样运动的。

2.做定滑轮有什么作用的实验

作进一步的推测，定滑轮还会有什么作用，定滑轮能不能省力呢。学生小组作简单交流，

设计一个有关“定滑轮是否省力”的研究方案，形成一个共同的实验计划。如：用铁架台做支架，安装一个定滑轮，把一根绳子放到定滑轮上，在绳子的两端任意挂上一些钩码，直到平衡。（老师要注意选择转动自如、摩擦力小的滑轮。）

学生开展实验，注意在记录单上记录数据并在小组内分析整理自己的发现。

交流“关于定滑轮是否省力”实验的结果及发现。小结形成共识：定滑轮可以改变力的方向，但是并不省力。

研究会移动的滑轮——动滑轮

出示图片或视频资料(可以是描述吊车吊运重物的情境)，告诉学生在生活中常常可以看到这种随重物移动的滑轮，这种滑轮叫动滑轮。

1.动滑轮有什么作用？参照定滑轮的实验，老师演示组装一个动滑轮实验装置，用它提起重物，测量用了多大的力。在这里复习测力计及使用方法以及力的单位：牛顿（N）。

2.学生到材料中心领取测力计，开展研究动滑轮是否省力的实验。注意让学生记录下实验中的数据。在实验结束时分析整理实验数据，获得新发现。

3.学生整理归还所有实验用的材料到材料中心。各小组汇报实验的结果及获得的发现，比较定滑轮与动滑轮的作用有什么不同。

拓展

想想我们在什么情况下使用定滑轮，在什么情况下使用动滑轮。

第6课滑轮组

（一）背景和目标

前一课学生认识并研究了定滑轮和动滑轮的作用。这一课学生将通过生产生活中的现象认识滑轮组，并亲手组装滑轮组，进行滑轮组作用的研究实验。将滑轮组合起来使用是生活中常用的省力机械。学生在前一课学习的基础上也可能已经作出滑轮组更省力的推测，组装一个滑轮组并进行实验验证，感受机械给人们带来的方便是有基础的。

科学概念

●定滑轮和动滑轮组合在一起构成滑轮组，滑轮组能够改变力的方向，而且可以成倍地省力。

过程与方法

●结合对滑轮组的研究，解释起重机的工作原理。

情感、态度、价值观

●能积极参与科学实验和游戏活动并与同学友好地合作研究。

（二）教学准备

为每组学生准备：1个铁架台、2个滑轮、约50厘米长的线、1盒钩码、测力计。

为全班学生准备：光滑的木棒（能有穿在木棒上的轮子更好）、约20米长的绳子、与起重机相关的图片或视频资料。

（三）教科书说明

教科书共两页，分为两部分。

第一部分：观察起重机上的滑轮

这部分是本课研究的前奏和“导火线”。有条件的(如附近有建筑工地、吊车、起重车等)可以组织学生在保障安全的前提下，进行现场观察，也可以收集一些图片或视频资料，展示出来让学生观察，还可以课前布置学生自行进行观察，但要特别强调安全。

观察之后要让学生进行充分的交流，观察的目的是让学生发现起重机上有许多定滑轮和

动滑轮在组合起来使用。把动滑轮和定滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。要思考这些滑轮组有什么作用。

第二部分：滑轮组的作用

需要在课堂上组装一些滑轮组，来模拟研究滑轮组的作用。

组装滑轮是一个比较困难的事，要激励学生与同伴合作，耐心细致地组装。滑轮的组装有两种方法，这里不强调方法的不同，也不需要让学生比较两种方法哪种更省力。为避免出现用力方向与重物上升方向一致而不便学生解释的现象,老师可以示范在定滑轮上固定线的方法组装滑轮组。

当学生组装好滑轮组后，首先测试用一个钩码作为重物，直接提起需要多大的力，然后再测试用滑轮组提起需要多大的力，并记录下来。随后多次改变钩码的数量，使用测力计进行测量，记录下每次的测量数据。

通过分析实验获得的几组数据，发现用力大小与滑轮组的结构的关系。

如果增加滑轮组的滑轮数量，用力大小会怎么变化呢？这一问题将学生对滑轮组作用的研究引向深入，也是本课内容的扩展和高潮。采用游戏的方式是为了增强学生的学习兴趣，并从游戏中进行体验。

这个游戏实际上是有关滑轮组的实验，两个大个子学生分别相当于重物和固定定滑轮的支架，小个子相当于使用滑轮组后施加的拉力。随着绳子绕的圈数越多，小个子处需要的拉力就越小。

这个游戏是本课的高潮，学生非常喜欢这样的活动，建议老师进行充分的准备，特别是器材的选择上要精心，实验效果要明显，还可以根据木棒大小找两个轮子以减少绳子与木棒之间的摩擦，效果会更好。

分析游戏和滑轮组实验，学生可以认识到滑轮组的组数(1个定滑轮和1个动滑轮组合在一起为1组)越多，就越省力。这也是起重机能够吊起很重的物体的原因。

（四）教学建议

引入——观察起重机上的滑轮

在建筑工地上，总少不了高大的起重机。观察起重机的工作，我们有什么发现？教师出示有关起重机的图片或视频资料，学生仔细观察，并结合自己的了解交流对起重机的认识。

研究滑轮组的作用

向学生介绍，把动滑轮和定滑轮组合在一起使用，就构成了滑轮组。

滑轮组有什么作用？通过参与组装滑轮组和提升重物的对比测量来研究这个问题。

1.组装最简单的滑轮组。

出示组装滑轮组的材料并向学生介绍，演示组装一个滑轮组的方法：将一个滑轮固定在铁架台的上端，作为定滑轮；在定滑轮的固定钩上系上一根线，绕过另一个滑轮后再绕过已固定的定滑轮，组成一个简单的滑轮组。

学生分组组装简单滑轮组，这里可能需要花一定的时间。然后对滑轮组的作用开展实验研究，并记录好相关数据。

实验后，小组学生对实验数据进行分析整理，写出对滑轮组作用研究的发现。这里可能会出现第一次实验的省力效果并不明显，要引导学生通过观察发现，此时动滑轮本身也是重物的一部分，但是随着钩码重量的增加（滑轮本身的重量没增加），省力的效果就明显了。

2.组装由多个定滑轮和多个动滑轮组成的滑轮组。

提出如果增加滑轮组的滑轮数量，用力大小会怎么变化？用与前面实验相同的方法进行实验，记录实验情况，并分析实验数据，得出结论。

3.有趣的游戏——小个子战胜大力士。

教师介绍游戏的方式，学生学习教科书上的游戏方法与规则。出示游戏器材，找两个大

个子学生和一个小个子学生参加游戏（受器材影响，当摩擦力较大时，大个子与小个子的力量悬殊不要大太）。要求没有直接参加游戏的学生对游戏的数据进行记录，寻找其中的规律。

最后组织学生根据本课的实验研究解释为什么塔式起重机能够吊起那么重的物体。

第7课斜面的作用

（一）背景和目标

这一课中，学生将通过观察生活现象认识一种新的简单机械——斜面。他们还将在实验中对比测量直接提升重物与用斜面提升重物所用力量的大小，也将在实验中更深入地对比研究同一重物在不同坡度斜面提升时的用力情况。在前面一系列简单机械原理及作用研究的帮助下，通过认识斜面，提出“斜面是否能够省力”的科学问题，设计出简单的对比实验并进行实验研究，学生可以获得对简单机械斜面的作用及省力原理的认识。

在漫长盘旋的公路上，汽车都能正常行驶，而在特别陡峭的山路上，马力小的车就感到吃力了；我们在走坡路时，走坡度大的斜坡明显比走平缓的斜坡吃力。但是怎样用科学的实验来说明斜面的作用及坡度的大小与用力大小的关系呢，这就是本课要探究和解决的问题。

科学概念

●像搭在汽车车厢上的木板那样的简单机械叫斜面，斜面可以省力。

过程与方法

●制订一个简单的研究计划并用实验的数据来说明斜面的省力规律。

情感、态度、价值观

●积极参与科学实验，愿意与同学进行合作交流。

（二）教学准备

为每组学生准备：1块搭斜面的平面板状材料、4个不同高度的小物品、1盒钩码、1个测力计。

为全班学生准备：有关斜面机械使用情境的图片或视频资料。

（三）教科书说明

教科书共两页，分为两部分。包括研究斜面有什么作用和不同坡度的斜面有什么不同两个主要活动。

第一部分：斜面有什么作用

本课的学习从生活现象引入，让学生形象地认识“斜面”这一新的简单机械。斜面概念的呈现也是描述性的。“斜面能省力吗”。教科书中四个学生的对话提示至少要做好四个方面的准备或研究：搭个斜面进行模拟实验；自己拟订科学实验计划；对比研究直接和用斜面提升重物的用力情况；用不同重量的物体在同一个斜面上对比研究。

在这个研究中学生们会发现同一物体从斜面拉上去用的力都小于直接把物体垂直提上去用的力。所以斜面可以省力。

第二部分：不同坡度的斜面有什么不同

斜面能省力是对斜面作用研究的发现。科学研究往往是在有了研究发现后又提出新问题，使研究更深入。那么斜面省力大小与斜面坡度大小有什么关系吗？按照教科书中的设计组织学生开展实验并记下相关数据。

对比表格中的实验数据，学生们可以清楚地看到坡度越小用力越小，坡度越大用力越大，直接垂直向上提重物相当于坡度为90°，用力最大。由此可以得出结论：斜面都能省力，坡度越小越省力，坡度越大越不省力。

生活中应用斜面的地方是很多的，这里让学生在生活经历中去发现。教科书中呈现的立交桥的引桥和螺丝钉，可以帮助学生从大的设施到很小的工具各

方面去寻找斜面。比如文具盒里的剪刀、卷笔刀等刀具的刀口；生活中的斧头、菜刀、楼梯、盘旋的山路、高速公路立交桥的引道、螺丝钉等。

一条直的上山的公路的坡度很大，而“S”形的盘山公路由于路程的延长而坡度变小。螺丝钉的螺纹相当于盘山路，延长了路程，坡度变得很小，因此用螺丝刀转一转就能轻松地将螺丝钉推进木头里。在前面取出钉子和螺丝钉的实验中，由于钉子没有螺纹，相当于坡度很大，用羊角锤使劲才能取出钉子；而螺丝钉有螺纹，坡度变得很小，用螺丝刀就能轻松地将螺丝钉取出。

（四）教学建议

引入

呈现有坡度山路的图片或视频。

我们走过盘山公路吗？

让学生描述他们的经历和感受(可以出示相关的图片或视频帮助学生回忆)。并说说还有哪些接触斜坡的经历。

斜面有什么作用

出示在人行天桥上推自行车或沿木板推货物上车的情景图，提示：人行天桥的斜坡、搭在汽车车厢上的木板也是一种简单机械，叫斜面。

学生进行关于斜面机械的简单探讨，提出问题：斜面能省力吗？

1.制订一个研究计划。

首先需要建造一个斜面。组织学生交流自己的研究方法和步骤。

不同物体在用斜面和不同斜面的情况下提升，它们的用力情况会怎样？我们可以作个比较。

2.学生分组实验，并记录每一次实验数据。

分析实验数据，整理小组的发现并集中交流，认识斜面的作用。

研究不同坡度的斜面

帮助学生深入思考：不同坡度的斜面省力情况有什么不同。

学生交流、完善计划，并开展实验活动。

分析实验数据：坡度越小用力越小，坡度越大用力越大，直接垂直向上提重物相当于坡度为90°，用力最大。所以得出结论：斜面都能省力，坡度越小越省力，坡度越大越费力。

斜面在生活中的应用

找一找我们的教室里哪些地方应用了斜面的原理。

找一找教室以外的环境中应用斜面的地方。

解释用螺丝刀比用钉锤能轻松地将螺丝钉钉入或取出的原因。

解释盘山公路为什么要修成“S”形。

第8课自行车上的简单机械

（一）背景和目标

最后一课，是让学生通过观察，研究他们所熟悉的自行车这个综合运用简单机械的交通工具，将自己前几课所学的原理运用到实际生活中去。通过本课的活动，可以评价学生运用所学到的有关简单机械原理的能力。每一个学生将分析自行车上的链条和齿轮两个机械结构，然后寻找自行车上更多的简单机械，最后集中探讨本单元所认识过的简单机械的种类和它们的作用，形成对简单机械的总体认识。

科学概念

●自行车运用了轮轴、斜面、杠杆等简单机械的原理，是应用广泛的交通工具。

过程与方法

●发现并分析自行车上更多的机械种类和作用。

情感、态度、价值观

●通过整理已认识的各类机械和机械的作用，意识到机械与我们的生活密切相关。

（二）教学准备

为每组学生准备：1辆自行车或完整的自行车结构图。

为全班学生准备：至少1辆变速自行车。

（三）教科书说明

教科书共3页，分为三部分。

教科书首先介绍了自行车是一种简单、方便、环保的交通工具，很多人都喜欢使用它。老师可以让学生观察自行车，告诉学生自行车是简单机械的巧妙结合，从而激发学生了解自行车机械原理的兴趣。

第一部分：自行车上的链条和齿轮

让学生自行组合，组成几个自行车研究小组（根据情况，若不能备齐每组一辆自行车，可为全班学生找到一辆变速自行车，各小组研究自行车结构图）。老师引导学生关注“人的力量是怎样传到车轮上去的”，让学生分组对自行车进行细致的观察，找出要分析的各个部位，探讨自行车上链条和齿轮的作用。

通过观察思考两个齿轮的大小对改变轮子转动快慢的作用，促进学生展开比较测量的实验研究活动。在具体的实验研究中发现，轮轴机械原理在自行车上的应用（以三挡变速自行车为例）：自行车脚踏板的大齿轮带动最小的驱动轮齿轮，转速最快，但是用力最多；自行车脚踏板的大齿轮带动中驱动轮齿轮，转速变慢，但是比较省力；自行车脚踏板的大齿轮带动最大的驱动轮齿轮，转速最慢，但是省力最多。

在学生对齿轮有所认识的基础上，老师和学生共同观察研究变速自行车多个齿轮的作用，即大小齿轮间轮换的作用及机械原理，感受到简单机械的巧妙作用。

第二部分：寻找自行车上的简单机械

在对自行车链条和齿轮研究的基础上，鼓励学生寻找观察自行车上其他部位更多的机械。

第一步，分小组在自行车上寻找运用简单机械的部位，选择一个本组感兴趣的机械问题，教科书上3个学生的发言是一些提示。

第二步，根据选择的机械种类，小组开展实验研究。教科书上呈现的三幅图中车把是轮轴、刹车是杠杆、脚蹬子是轮轴。学生可以观察分析更多的机械部位，并整理记录下来。

第三步，对观察研究进行交流。学生可能会发生一些争论。通过交流，可以对各小组的观察分析进行评价。

第三部分：讨论

这里再进行一次对简单机械的讨论，可以帮助学生对获得的相关信息进行整理，教师也可以通过这一活动，评价学生在经历了一单元的学习后对机械的认识是否得到了发展。

（四）教学建议

引入：出示一辆自行车

自行车是简单、方便、环保的交通工具，很多人都喜欢使用它。我国就是一个自行车大国。今天我们就来对自行车进行观察研究。

研究自行车上的链条和齿轮

我们知道自行车是简单机械巧妙的组合，可以依靠人的力量前进。人的力量是怎样传到车轮上去的？

1.将全班学生分成小组，以组为单位进行研究。学生观察自行车上的链条和齿轮，分析

它们的作用和原理。教师可以用以下问题帮助学生研究：（注：两齿轮是指脚踏板大齿轮和驱动轮小齿轮）

两齿轮的大小对改变转动的快慢有什么作用？

自行车大齿轮转动一圈，小齿轮转动多少圈？

小齿轮转动一圈，大齿轮转动多少圈？

2.学生进行细致的观察实验。讨论齿轮转动的快慢与齿轮的大小是怎样的关系？

3.出示自行车实物，研究变速自行车上多个齿轮的作用，尝试总结自行车变速过程中轮轴机械原理的运用。

寻找自行车上的简单机械

鼓励学生在自行车上寻找更多的简单机械进行研究。

1.学生分组开展观察研究活动，注意记录下简单机械的位置、机械的类型和机械发挥的作用。这里可能需要给学生更多自主的时间和空间，老师要参与到学生的探讨中去，了解学生对简单机械的认识情况和可能出现的问题。

2.全班进行交流，讨论各种类型简单机械在自行车上的运用，补充记录本组没有发现的简单机械的应用。

拓展研究

引导学生讨论在本单元研究过的简单机械及它们的作用，学生对自己的认识进行记录整理。鼓励学生对简单机械提出新的问题，促进学生继续对简单机械进行课外研究。

四、评价建议

在单元教学结束的时候，建议对学生们的学习作一次单元评价。评价可以是多元的，学生们可以自己评价，同学间也可以相互评价，但这些评价都要在老师的引导下进行。评价内容建议从以下这些方面去考虑：

1.“机械”及“简单机械”的概念，包括杠杆、轮轴、定滑轮、动滑轮、滑轮组、斜面这几类简单机械的描述性概念。

2.杠杆的原理、分类及运用。

3.轮轴的原理及运用。

4.定滑轮、动滑轮的原理及运用。

5.滑轮组的原理及运用。

6.斜面的原理及运用。

7.观察分析自行车上一些简单机械的运用及原理。

8.设计并开展测量实验、对比实验的情况，整理分析实验数据并形成解释的能力。

五、参考资料（少图片）

关于机械

使用机械的目的:省力或加快速度(省时)或操作方便(改变力的方向)，使用机械绝对不能省功，也不会产生功，而只能传递或转换功和能。

简单机械:常用的机械大都是由杠杆、轮轴、滑轮以及斜面等几种基本组件组合而成的。上述的几种组件，可称之为简单机械。

北师大版数学六年级上册重点知识点归纳

北师大版六年级上册数学知识点归纳班级：姓名：第一单元圆圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=×直径圆周长=×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C 2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r 20．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ22或 πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

北师大版六年级数学上册计算题

计算训练（四） 1．直接写出得数。（20分） 3145-= 25.043+= 323?= 1265?= 8 1 83?÷= 203203÷ = 521÷= 5391?= 59913?= 87 2 81??= 2、解方程(16分) 111095=÷x 24 3 1=+x 15÷X = 65 3、递等式计算（能简算的要写出简算过程）(40分) （41125-）65÷ 5912512795÷+? 6 5 524532-?+ )7321495(63-+? 23 16 ]43)3121(85[÷?+- 8–74÷32×61

4、列式计算(24分) （1）53与21的差除以47，商是多少？（2）9比一个数的5 4 少1，求这个数。计算训练（五） 1．直接写出得数。（18分） 23×52＝ 74÷32＝ 2.5×0.4 = 1.5÷0.05＝ 45＋10 9 ÷9＝ 1－54÷54＝ 3×31÷3×31＝ 25×5 2 ×4＝ 1－91＝ 2、递等式计算（能简算的要写出简算过程）(36分) （21×73＋74×21）×41 （99＋109）÷9 54×6 5 ÷85 1514÷[（54＋32）×1110] （65＋54）×30 31＋3÷2 1 3、解方程(18分)

①43χ＋41＝21 ②χ－5 4 χ＝12 ③χ＋10%χ＝110 4、列式计算(28分) ① 180减去它的6 1 是多少 ? ②80的30%是什么数的1.2倍？ (3)32吨的53比65吨的52多多少? ④65的倒数加上37除2 7 的商，和是多少？计算训练（六） 1．直接写出得数。（16分） 103×125= 1÷115= 21÷60%= 12 5×15= 65－21= 6.8÷10%= 4.5＋2 1 = 83×32= 2．怎样算简便就怎样算。（48分） 65×56－109÷59 4－115－11 7 81×58＋81 ×41＋81 54×74×45－21 54×65＋52÷53 5 4 ÷[（85－21）÷85]

北师大版六年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年北师大版六年级（上）期末数学试卷（18）一、填空（32分） 1．（4分）被减数=减数+ ；减数=﹣差，所以x﹣=，x=； ﹣x=，x=． 2．（3分）÷8==9：=0.375=% 3．（2分）大圆半径是4厘米，小圆直径是4厘米，则大圆周长和小圆周长的比是：；大圆面积和小圆面积的比是：． 4．（2分）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米． 5．（2分）在一个边长为4厘米的正方形里有一个最大的圆，圆的周长是厘米，面积是平方厘米． 6．（2分）圆的周长是6.28厘米的圆，半径是厘米，面积是平方厘米． 7．（2分）1：2化简成最简整数比是：，比值是．8．（1分）A比B多，则B比A少． 9．（1分）一件衣服原价100元，降价10%后，再升价10%，现在这件衣服卖元． 10．（2分）半圆的半径为2厘米，半圆的周长是厘米，面积是平方厘米． 11．（1分）平政小学六年级计划植树50棵，实际到山上植树60棵，实际超过计划%． 12．（2分）20千克比轻20%．米比5米长． 13．（1分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为． 14．（1分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长米．15．（1分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙

数为． 16．（1分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的．二、判断对错（10分） 17．（2分）圆的半径和直径都相等的．（判断对错） 18．（2分）3米：6米等于米．（判断对错） 19．（2分）栽98棵树苗，全部成活，成活率为98%．（判断对错）20．（2分）比的前项和后项同时乘一个数，比值不变．（判断对错）21．（2分）A比B多，B比A少．（判断对错）三、选择正确的答案填在括号里面．（10分） 22．（3分）2克糖溶解在水里，糖是水的，则糖是糖水的（）% A．10% B．20% C．25% D．30% 23．（3分）25%×A=×B，则A（）B． A．大于B．小于C．等于D．以上都不是 24．（3分）A+B+C=60，A：B：C=1：2：3，则A、B、C分别是（）A．10\20\30 B．20\30\40 C．30\20\10 D．20\10\30 25．（3分）学校种120棵树，死了5棵，这批树的成活率是（）A．95.8% B．95.9% C．100% D．115% 26．（3分）大圆半径是小圆半径的3倍，小圆面积是6.28平方厘米，则大圆面积是（）平方厘米． A．18.84 B．6.28 C．56.52 D．37.68 四、只列式，不计算（8分） 27．（4分）的减去1与的差，差是多少？ 28．（4分）一个数的与的积是，这个数是多少？

人教版一年级上册语文认读字注音

爸爸妈妈大米土地马车画花上课哥哥一个下车小鸡我们电视真好读书出门骑车你好他们河水身体白天儿子吃鱼和好水牛小草没有大家飞机入口学校大山田地惊人一片左右半天白云老师云朵上来天鹅下雨天桥过去山里耳朵下来山羊小鸟白兔日月大火木头对话禾苗竹子沙发报纸台灯晚上说话水果笑话打球拔草拍打跳高跑步拍球远山响声春天白色三条鱼听见无声还有人口小人打人不是

也是叶子水田过桥圆球月圆就是夏天秋色下雪肚皮肚子冬天过冬排水竹排跳远下课天真沙土白纸电灯灯火说笑中火水流河流两岸游来游去江南哪里一座桥四棵树漂亮青山青色门口大门门窗树苗天窗房屋屋子花香要好不要树木爷爷房子到家来到到校送给穿上暖风冷热开门开学开车热门下床雨伞打伞热爱热天日光举手头发夜色夜里月光低头低下故乡故人

里头远望家乡小船开船下船上船坐下只有只要只好看望闪光光头星星蓝天蓝色阳光金色好像上车田野野地野牛更好面条体面黑天早晨早上早春拉车坐车黑狗黑色进入进出进去电影影视身影跟着前后前面前天上前后面后天常常小狗朋友友好友爱友人尾巴后来长短车把猴子小猴松树松鼠牛群最好公鸡鸭子黄色黄金小猫羊群大树绿色花猫杏花杏树桃花多少桃树苹果红色红光红花里边短边

土堆商场场地书包包皮奶奶长边牛奶奶牛牙口毛巾毛皮毛笔花边尺子作业做作业一颗星菜地白菜东西书本本来菜园作业本洗衣服园地公园花园豆角大豆黄豆心跳萝卜爱心好心中心山风光明明星上心心田捉迷藏大嘴越来越好身心大风春风秋风尖刀笔尖灭火力气体力男子男人对手手心园林尘土树林森林群众众人众多从来明亮跟从回想告诉诉说路口公路黑夜大路能力本能走路走步北京红旗

北边京城城门长城安静平安上升平静点头数数清晨清水彩旗升旗彩色飘落落空落下落地空中广大长空天空回答回家回来远方广场对方方圆南方北方平常房间会面车间空间这些都是住房住家会场没有很好自己您好带着皮带开会那里景色风景美好黄瓜瓜田学会燕子什么一样样子再见再现学校可以水深

北师大版六年级上册数学期末试题及答案

2016-2017学年小学数学北师大版六年级上册期末测试卷 (含参考答案) 一、认真填写(每空1分,共16分) 1、3:0、5化成最简单的整数比就是(),比值就是()。 2、体育课上,同学们围成一个圆圈做游戏,老师站在中心点上,已知这个圆圈的周长就是18、84米,则每个同学与老师的距离大约就是()米。 3、3、1 4、、与π按照从小到大排列的顺序就是()。 4、从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆,这个圆的面积就是()平方厘米。 5、王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款600元,按照规定,汇费就是汇款数的2%。王阿姨应付汇费()元。 6、一张光盘的刻录面为环形,内圆的直径就是4厘米,外圆直径就是12厘米,这张光盘刻录面的面积就是()平方厘米。

7、一块手表打八五折后便宜30元,其原价就是()元。 8、在一场N B A的篮球比赛中,我国著名运动员姚明共投篮25次,6次未中,她在这场比赛中的投篮“命中率”就是()。 9、四川地震灾区搭建简易帐篷每顶50平方米,可以安置有18个床位,都江堰地市的某乡镇受灾民众大约有9万人,约需()顶帐篷,这些帐篷大约占地()公顷。 10、小名的爸爸每分钟心跳72次左右,每跳动一次心脏就能排出70毫升血液,则一个小时通过心脏的血液总量大约()升。二、仔细判断(10分) 1、新培育的玉米良种,发芽率达到120%。() 2、6名同学进行乒乓球比赛,每2人要比赛一场,一共要进行12场比赛。() 3、比的前项与后项都乘同一个整数,比值不变。()

4、圆与圆环都就是轴对称图形。() 5、小亮说:“暑假期间我参加了许多项体育锻练,体重下降了10%千克”。() 三、精心挑选(12分) 1、下面这个立体图形,灵灵从上面瞧到的就是()。 2、一个圆的周长扩大3倍,它的面积就扩大()倍。 A、3 B、6 C、9 3、长度相等的三根铁丝,分别做成一个长方形、正方形与圆,()面积最大。 A、长方形 B、正方形 C、圆

(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆 1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr

圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2　或者S=π（d/2）2 或者 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是 S=πR2－πｒ2　或　S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝πd/2＋d　或　Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2/2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

北师大版六年级数学上册计算题

六年级数学计算题过关练习一班级: 姓名: 总分: 1、直接写出复数。(20分) 3 5× 1 2 = 1÷ 2 3 = 4 5 ÷8= 7× 2 7 ＝ 3 8 ×12= 1 5× 16 25 = 1 4 － 1 5 = 1 3 ＋ 1 4 9 10 ÷ 3 20 ＝ 14÷ 7 8 = 2、怎样简便就怎样算。(40分) （1）3－ 7 12 － 5 12 （2） 5 7 × 3 8 + 5 8 × 5 7 （3） 8 15 × 5 16 + 5 27 ÷ 10 9 （4）18×（4 9 + 5 6 ）（5）( 6 5– 4 3)÷( 3 2+ 9 4) （6）[1–( 4 1+ 5 2)]÷ 3.5 3、解方程。(20分) （1）7 8 χ= 11 16 （2）χ×（ 3 4 + 2 3 ）= 7 24 （3） 4 1×x+ 5 1×45 = 12

4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5 是30，这个数是多少？（2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？

六年级数学计算题过关练习二班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。（20分） 12÷ 12= 1÷1%= 9.5+0.5= 13+14= 0÷1 5×2= 1－1112= 78×514= 712÷74= 45－12= 19×7 8×9= 2、怎样简便就怎样算。（40分）（1）23×7+23×5 （2）（16－112）×24－45）（3）（57×47+47）÷47 （4）15÷[（23+15）×113 ] （5） 51×[31÷(21+65)] （6）83+31+41 3、解方程。（16分）（1）χ－35χ＝65 （２）６×112－12χ＝1 2 （3） X+32–21=1817 4、列式计算。（24分）（1）12加上23的和，等于一个数的2 3 ， 3

北师大版六年级数学上册期末试题(汇总)

北师大版六年级数学上册期末试题（汇总）（时间：90分钟）班级：__________ 姓名：__________分数：__________ 一、填空题。（每小题1分共10分） 1. 我会填上合适的单位。 2. 在横线上填上“>”“<”或“=”。 5分______ 50秒 2分______ 120秒1时______ 90分 400秒______ 4分5时______ 30分 1分15秒______ 75秒 3. 一幅地图的比例尺是1：400000，把它改成线段比例尺是______，已知AB 两地的实际距离是24千米，在这幅地图上应画______厘米。 4. 一个比例的两个内项分别是3和8．那么这个比例的两个外项的积是______。

5. 一个三角形的三边长度和是35厘米，三条边长度之比是2：3：2，这个三角形最长的边是______厘米。按边分类，它是______三角形。 6. 一个三位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是32.8，这个数最大是______，最小是______。 7. 在一个算式中，被减数是390，减数是240，差是______。 8. 1时=______分 180秒=______分 5分=______秒1分10秒=______秒 9. 计算210-170时，可以这样想：______个十减______个十，得______个十，就是______。 10. 一个数比486多24，这个数是______，436比800少______。二、判断题。（共10分） 1. 把一个长3米的圆柱截成3段后,表面积增加了1 2.56平方分米,这个圆柱原来的体积是12.56平方分米。（） 2. 3. 两个数的最小公倍数一定大于其中的每一个数。（） 4. 如果x 与y 互为倒数,且x :5=a: y ,那么10a=2。（） 5. 没有因数2的自然数是奇数。（） 6. 平角是一条直线。 7. 圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。（） 8. 一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。 9. 一个三角形，三个内角度数的比是1：2：6，这是个钝角三角形。（） 10. 一个圆柱的直径和高相等，则圆柱体的侧面展开图是正方形。（）

北师大版六年级上册数学知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点整理第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝2r 或r＝ d 2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（ C=πr），长方形的宽相当于圆的半径 2 （r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S= π（ d）2或者S= π（C÷π÷2）2 2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πｒ2:(2r)2= 2r2:πｒ2:4r2 S小正：S圆：S大正=2：π：4 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度）圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）

新北师大版六年级数学上册知识点整理

六年级数学上册知识点整理一、圆 1、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1 2 。 3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 6、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd =2πr。 7（理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 8、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。 9（特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即 πr2 2 。 10、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆： ①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小； ②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。11、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。

新北师大版六年级数学上册各单元知识点

六年级数学上册必背知识一、圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径即 C 圆=πd =2πr 。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ；半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：第1页第2页

北师大版六年级上册数学期末考试试卷

北师大版六年级上册数学期末考试试卷. 期末测试题（六）.. 学校班级姓名成绩一、填空。（33分）.. 1、一个圆形花坛的周长是37.68m ，它的面积是（）。 2、在一个长5cm 、宽4cm 的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（），占长方形面积的（）%。 3、圆的周长和半径的最简整数比是（）。 4、一个圆的半径、直径、周长之和是46.4dm ，这个圆的面积是（）。 5、（）÷24＝24：（）=12（） =（）%＝七成五=（）（填小数） 6、一个数的54 是48，这个数的3.5%是.（）。 7、甲数的80%等于乙数的32 ，则甲乙两数的的比是（）,乙数与甲乙两数和的比是（）。 8、打一份稿件，打了31 后还有2400个字，这份稿件共有（）个字。 9、六（2）班有男生20人，女生25人。男生人数是女生人数的（）%，女生比男生多（）%；男生人数与全班人数的比是（）。 10、光明小学有8个班举行足球比赛，如果每两个班之间都要进行一场比赛，一共要比赛（）场；如果采用淘汰赛制决出冠军，需要比赛（）场。 11、把一块边长2m 的正方形玻璃切割成一个最大的圆形，面积比原来减少了（）%。 12、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是6：5。它的面积是（）。 13、一份稿件，甲要1小时打完，乙要40分钟打完，甲和乙所用的时间的比是（），工作效率的比是（）。.. 14、李强将八万元钱存入银行，定期五年，年利率是4.25%，到期后一共可取出（）元。 15、一个直角三角形的周长是36厘米，它的三条边之比是3:4:5，它的面积是（）cm 2，斜边上的高是（）cm 。 16、已知一个比的后项与比值互为倒数，则前项是（）。 17、一张长18cm 、宽15cm 的长方形纸，最多可以剪（）.个周长12.56cm 的圆。

北师大版六年级数学上册期末试卷及答案一

北师大版六年级数学上册期末试卷及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。（20分） 1、大圆的半径等于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米，小圆的面积是（_____）。 2、小明步行去离家10千米远的叔叔家，每小时走3千米，可他走40分钟要休息10分钟，他9：00出发，（_____）到叔叔家。 3、某年级60人中有40人爱打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人，这个年级最多有（_____）人对这三项运动都不爱好。 4、地图上通常是按上（_____）下（_____），左（_____）右（_____）来绘制的。 5、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（_____），小圆周长和大圆周长的比是（____）。 6、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的______的大小有关。 7、一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再加满水，这时牛奶占整瓶溶液的（______）%． 8、在计算一百个数的平均数时，将其中的100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（_____）。 9、从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是_____分米，面积是_____平方分米． 10、一家汽车4S店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。今年三月份汽车销量是去年三月份销量的（____）%。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、修一条路，甲队单独12修完，乙队单独18天修完，两队合修要（）天修完。 A．10 B．7.2 C．15 D．12 2、一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2：1，这个三角形也是（）A．钝角三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．直角三角形 3、巍巍宝塔共七层，红光点点倍加增。塔尖若有n盏灯，七层共需灯几盏？这首古诗的意思是：一座七层的宝塔，从上到下每层灯的数量都是上面一层的2倍。如果最上面塔尖这一层有n盏灯，那么这座宝塔一共有（）盏灯。 A．2n B．7n C．49n D．127n 4、如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的（） A．侧面积一定相等 B．体积一定相等 C．表面积一定相等 D．以上皆错 5、小圆的直径是2cm，大圆的直径是3cm，它们的面积之比是（） A．3：2 B．2：3 C．4：9 D．9：4 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例（） 2、一块周长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷。（） 4、四个角都是直角的四边形一定是正方形。（） 5、一个人的身高与他的年龄成正比例。（）四、计算题。（30分）

北师大版六年级(上册)数学知识点归纳

北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π=。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd=2πr 圆周长π×直径圆周长π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周

长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

2019新北师大版六年级数学上期末试题(六)

2019新北师大版六年级数学上册期末测试题（六）学校班级姓名成绩一、填空。（33分） 1、一个圆形花坛的周长是37.68m，它的面积是（）。 2、在一个长5cm、宽4cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（），占长方形面积的（）%。 3、圆的周长和半径的最简整数比是（）。 4、一个圆的半径、直径、周长之和是46.4dm，这个圆的面积是（）。（） 5、（）÷24＝24：（）=12=（）%＝七成五=（）（填小数） 4 6、一个数的5是48，这个数的3.5%是（）。 2 7、甲数的80%等于乙数的3，则甲乙两数的的比是（）,乙数与甲乙两数和的比是（）。 1 8、打一份稿件，打了3后还有2400个字，这份稿件共有（）个字。 9、六（2）班有男生20人，女生25人。男生人数是女生人数的（）%，女生比男生多（）%；男生人数与全班人数的比是（）。 10、光明小学有8个班举行足球比赛，如果每两个班之间都要进行一场比赛，一共要比赛（）场；如果采用淘汰赛制决出冠军，需要比赛（）场。 11、把一块边长2m的正方形玻璃切割成一个最大的圆形，面积比原减少了（）%。 12、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是6：5。它的面积是（）。 13、一份稿件，甲要1小时打完，乙要40分钟打完，甲和乙所用的时间的比是（），工作效率的比是（）。 14、李强将八万元钱存入银行，定期五年，年利率是4.25%，到期后一共可取出（）元。 15、一个直角三角形的周长是36厘米，它的三条边之比是345，它的面积是（）cm2，斜边上的高是（）cm。

，这两个数都缩小 3 倍，比值变成。（） 1、小圆的半径等于大圆半径的，则大圆面积与小圆面积的比是（）。 - ＝ 2.4÷ = 80×12.5%= × ÷ × ＝ 3 4 16、已知一个比的后项与比值互为倒数，则前项是（）。 17、一张长 18cm 、宽 15cm 的长方形纸，最多可以剪（）个周长 12.56cm 的圆。 1 1 18、一根绳子长 2 米，用去 4 ，再用去 4 米，还剩（）米。 19、要反映出某地汛期水位高低的变化情况，应选择（）统计图较合适，因为（）。 20、一件衣服进价 500 元，先提价 60%后再打八折销售，现价是（）元。 21、某班学生人数在 20 人到 30 人之间，男、女生人数的比是 3∶5，男生比女生少（）人。二、判断题。（5 分） 1、两端都在圆上的线段叫直径。（） 2、3 米的 50%与 5 米的 30%一样长。（） 3、甲数是乙数的 80%，乙数就是甲数的 5 4 。（） 4、两个数的比值是 6 2 7 7 5、甲数是乙数的 60%，那么乙数比甲数多 40%。（）三、选择题。（5 分） 1 3 A 、13 B 、31 C 、19 D 、91 2、一杯糖水有 80 克，含糖率是 12.5%,如果再放进 20 克糖，含糖率变成（）。 A 、20% B 、30% C 、37.5% D 、40% 3、两个正方体的棱长比是 23，则它们的表面积之比是（），体积比是（）。 A 、23 B 、46 C 、49 D 、827 4、一个圆的半径是 5cm ，如果半径增加 20%，面积会增加（）。 A 、20% B 、40% C 、44% D 、144% 四、计算题。（26 分） 1、直接写出得数。（4 分） 1 1 1 1 1 1 3 12 3 4 3 4 2、怎样简便就怎样算。（4 分）

北师大版六年级数学上册期末考试试题

2017-2018学年上学期六年级期末检测卷班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序第一题第二题第三题第四题第五题总分得分一、填空题。(13分) 1.1.5∶0.5化成最简单的整数比是( ),比值是( )。 2.体育课上,同学们围成一个圆圈做游戏,老师站在中心点上,已知这个圆圈的周长是18.84米,则每个同学与老师的距离大约是( )米。 3.德惠小学举行篮球比赛,一共有9个参赛队,每两个队之间都要进行一场比赛,共要进行( )场比赛。 4.从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方厘米。 5.王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款600元,按照规定,汇费是汇款数的2%。王阿姨应付汇费( )元。 6.一张光盘的刻录面为环形,内圆的直径是4厘米,外圆的直径是12厘米,这张光盘刻录面的面积是( )平方厘米。 7.一块手表打八五折后便宜30元,其原价是( )元 8.一道数学题,全班有40人做对了,有10人做错了,这道题全班的正确率是( )%。 9.把圆拼成一个近似的长方形,长方形的长是6.28分米,这个圆的面积是( )平方分米,周长是( )分米。 10.20千克比( )千克轻20%,( )米比5米长。二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)(5分) 1.新培育的玉米良种,发芽率达到120%。( ) 2.6名同学进行乒乓球比赛,每2人要比赛一场,一共要进行12场比赛。( ) 3.比的前项和后项都乘同一个整数,比值不变。 ( ) 4.圆和圆环都是轴对称图形。( ) 5.小亮说:“暑假期间我参加了许多体育锻练,体重下降了10%千克”。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.一双鞋打八折后是60元,这双鞋原来( )元。 A.65 B.72 C.75 2.一个圆的周长扩大到原来的3 倍,它的面积就扩大到原来的( )倍。 A.3 B.6 C.9 3.把长度相等的三根铁丝分别做成一个长方形、正方形和圆,( )面积最大。 A.圆 B.正方形 C. 长方形 4.“一箱苹果吃了48%”,作为单位“1 ”的量是( )。 A.吃了的苹果的质量 B. 剩下的苹果的质量 C.这箱苹果原来的质量 5.把1000元存入银行三年,到期时取出 1045元,则取出的1045元叫( )。 A.本金 B.利息 C.本金和利息四、计算题。(35分) 1.计算。(5分) ÷2=×= 68÷10%=×72%= ×÷= 2.求比值。(6分) ∶2721∶63∶0.75 3.化简比。(6分) ∶10∶0.8∶1.5

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