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高中数学必修五第二章测试卷

高中数学必修五第二章数列测试卷

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，)

1．如图,这是一个正六边形的序列,则第(n )个图形的边数为（）.

A. 5n-1

B. 6n

C. 5n+1

D.4n+2 2 数列{}n a 的通项公式11

++=n n a n ，则该数列的前（）项之和等于9 A 98 B 99 C 96 D 97 3．在等比数列{}n a 中T n 表示前n 项的积，若T 5 =1，则（）

A ．13=a

B ．11=a

C ．14=a

D ．15=a 4 在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为（） A 9 B 12 C 16 D 17 5 在等比数列{}n a 中，若62=a ，且0122345=+--a a a 则n a 为（） A 6 B 2)1(6--?n C 226-?n D 6或2)1(6--?n 或226-?n

6．等差数列}{n a 共有12+n 项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为（）.

A. 28

B. 29

C. 30

D.31 7 在等差数列{}n a 中，2700...,200...10052515021=+++=+++a a a a a a ，

则1a 为（） A 22.5- B 21.5- C 20.5- D 20- 8 已知等差数列n a n 的前}{项和为m S a a a m S m m m m n 则且若,38,0,1,122

11==-+>-+-

等于（） A 38 B 20 C 10 D 9

9.在等比数列{a n }中,a 5a 7=6,a 2+a 10=5,则10

18a a 等于( ) A.2

332--或 B.32 C. 23 D. 32或23 10.已知等比数列{}n a 的前n 项为n S ,33S =,627S =，则此等比数列的公比q 等于（）

A ．2

B ．2-

C ．21

D ．12

- 11 等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若

231n n S n T n =+,则n n a b =（） A 23 B 2131n n -- C 2131n n ++ D 2134n n -+ 12、在等比数列

{}n a 中,12a =,前n 项和为n S ,若数列{}1n a +也是等比数列,则n S 等于 A.122n +- B.3n C.2n D.31n -

二、填空题：(本题共5小题，每小题6分，共30分．)

13．等差数列{}n a 中，123420,80a a a a +=+=，则10S =________ 14 已知数列{}n a 中，11a =-，11n n n n a a a a ++?=-，则数列通项n a =___________ 15 在等差数列{}n a 中，公差2

1=d ，前100项的和45100=S ，则99531...a a a a ++++=_____________

16、已知数列的12

++=n n S n ，则12111098a a a a a ++++=_____________ 17、设f (x )=221

+x ,利用课本中推导等差数列前n 项和的公式的方法,

可求得f (－8)+f (－7)+…+f (0)+…+f (8)+f (9)的值为___________________.

三、解答题（10+12+12+12+14）

18、（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n n S 23+=，求n a

19、（本小题满分12分）一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数

20、（本小题满分12分）

等比数列{n a }的前n 项和为n s ，已知1S ,3S ,2S 成等差数列

（1）求{n a }的公比q ；

（2）求1a －3a ＝3，求n s

21、本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，且1

2a =，12312a a a ++=.

⑴ 求数列{}n a 的通项公式；

⑵ 令n n n b a =?３*(N )n ∈，求数列{}n b 的前n 项和的公式.

22、（本小题满分14分）甲、乙两企业，2000年的销售量均为p （2000年为第一年），根据市场分析和预测，甲企业前n 年的总销量为2(2)2

p n n -+，乙企业第n 年的销售量比前一年的销售量多12n p -. （1）求甲、乙两企业第n 年的销售量的表达式；

（2）根据甲、乙两企业所在地的市场规律，如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%，则该企业将被另一企业收购，试判断，哪一企业将被收购？这个情形将在那一年出现？是说明理由。参考答案

一、选择题 1C2 B 3 A4 A 4841,3,S S S =-=而48412816122016,,,,,S S S S S S S S S ----成等差数列

即1,3,5,7,9,1718192020169a a a a S S +++=-= 5 D 22

5432534232220,22,(1)2(1)a a a a a a a a a q a q --+=-=--=- 232210,2,11a a q q =-==-或或，当1q =时，6n a =；

当1q =-时，1216,6(1)

6(1)n n n a a --=-=-?-=?-；当2q =时，1213,3262n n n a a --==?=?；6、B 7 A 501505027002005050,1,()2002d d

S a a -=?==+=， 8 C 20,(2)0,2,m m m m m m a a a a a a +-=-==

9、D.10、A 11 B 121212112121()22(21)2122123(21)131

()2n n n n n n n n n a a a a S n n n b b T n n b b -----+--=====--+-+ 12、C

二、填空题

13、700 14 1n - 1111111111,1,1,n n n n n a a a a a a ++??-=-=-=????是以11a 为首项，以1-为公差的等差数列，

111(1)(1),n n n n a a n =-+-?-=-=- 15 10 100110011001991100100()45,0.9,0.4,2

S a a a a a a a a d =+=+=+=+-= 17、922

三、解答题

18、解：111132,32,2(2)n n n n n n n n S S a S S n ----=+=+=-=≥

而115a S ==，∴???≥==-)

2(,2)1(,51n n a n n

19、解：设此数列的公比为,(1)q q ≠，项数为2n ，则22222

(1)1()85,170,11n n

a q q S S q q --====--奇偶 ∴,2=q 项数为8

20.解：（Ⅰ）依题意有 )(2)(2

111111q a q a a q a a a ++=++ 由于 01≠a ，故022=+q q 又0≠q ，从而2

1－=q （Ⅱ）由已知可得32

1211

=--）（a a 故41=a 从而））（（）（））（（n n n 211382

112114--=----=S 21. 解:（1）12a =，12312a a a ++=133122a d d ∴+==，即

（2）由已知：23n n

b n =? 23436323n n S n =?+?+?+?２３…＋ ① 123436323n n S n +=?+?+?+?234３…＋ ②

①-②得 1

2323232323n n n S n +=?+?+?+???+?-?23-2=16(13)2313n n n +--?- 11133313()3222

n n n n S n n +++-∴=+?=+-. 22.解：设甲企业前n 年的总销量为n S ，第n 年的销量为n a ，乙企业第n 年的销售量n b ，根据题意，得2(2)2

n p S n n =-+，12n n p b -=（2n ≥）

121a S S p ∴=-=，当2n ≥时，1(1)n n n a S S p n -∴=-=-，

(1)(1)(2)

n p n a p n n =?∴=?-≥?，121321()()()n n n b b b b b b b b -=+-+-++-， 111(2)222n n n p p

b p p --∴=+++=-. （2）,n n a p b p ≥≥，1125

n n n a b b ∴>>，故甲企业不可能被乙企业收购，当1n =时，11a b p ==，乙企业不可能被甲企业收购，当2n ≥时，1111(1)(2)552

n n n a b p n p -∴>?->-，15112n n -∴>-，则当2,3n =时，经验证1

5112n n -∴<-，当410n ≤≤且n N *

∈时，有1511102n -->，15112n n -∴<-，当11n ≥且n N *∈时，1511112n --<，所以必有15112n n -∴>-，故当11n =时，即2010乙企业可能被甲企业收购.

高中数学必修5测试试卷及答案

高中数学必修5测试试卷（完卷时间 120分钟，卷面满分150分）班级 _________ 姓名 _______________ 座号 _________总评__________ 一、选择题（共12题，每小题5分，共60分.把答案写在答题卡上） 1、在△ABC 中，已知b ＝4 ，c ＝2 ，∠A＝120°，则a 等于( ) A ．2 B ．6 C ．2 或6 D ．27 2．数列252211，，，，的一个通项公式是（） A. 33n a n =- B. 31n a n =- C. 31n a n =+ D. 33n a n =+ 3.数列{a n }是公差不为零的等差数列,并且a 5,a 8,a 13是等比数列{b n }的相邻三项.若b 2=5,则b n 等于 A.5·( 35)1-n B.5·(53)1-n C.3·(53)1-n D.3·(3 5)1 -n 4、已知在△ABC 中:，sinA: sinB: sinC ＝3: 5 :7，那么这个三角形的最大角是 ( ) A ．135° B ．90° C ．120° D ．150° 5．等比数列{a n }中，若a n ＞0，a n ＝a n ＋1＋a n ＋2，则公比q ＝ ( ) A ．1 B ．2 C ． 2 5 1+- D ． 2 5 1+ 6.若根式2532 +-x x 没有意义，则 ( ) A.132≤≤x B.x ＜0 C.132<

高中数学必修五测试题

必修五综合测试题一．选择题 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为（） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．2 1与21，两数的等比中项是（） A ．1 B ．1 C ． 1 D ． 12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0 150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为（） A ．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783b b ?=，则3132log log b b ++…… 314 log b +等于（） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知数列是等差数列，若，且它的前n 项和有最大值，则使得的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 C ．不可求出 D ．有三种以上情形 11．已知关于x 的不等式的解集为，则的最大值是

高中数学必修2综合测试题

正视图侧视图俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

高一数学必修1综合测试题

高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<???是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（） A (0,1) B 1(0,)3 C 11 [,)73 D 1 [,1)7 8．设1a >，函数 ()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为 12 ，则a =（） A ． B ．2 C ． D ．4 9. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（） 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ，

高中数学必修五综合测试题(卷) 含答案解析

绝密★启用前高中数学必修五综合考试卷第I卷（选择题）一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在

11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______．三、解答题 22．解一元二次不等式（1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。（1）求边上的中线的长；

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

高一数学必修一试卷及答案.doc

高一数学必修一试卷及答案一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于（） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝（） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是（）、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后，所得函数的解析式的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 x 应为（） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数

高中数学必修5试题及详细答案

期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 9．如果a ＜b ＜0，那么( )．

高中数学必修五测试题含答案

高一数学月考试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为（） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为（） A ．直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=，则31 32log log b b ++……314log b +等于（） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形

人教版高中数学必修二测试卷

高中数学必修二检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为（） A ．4∶9 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．2∶5 2 、如果实数x ，y 满足22 (2)3x y -+=，那么y x 的最大值是（） A 、3 B 、3- C 、33 D 、33 - 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 4 、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（）俯视图主视图侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．不相交

7 、直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1) 8 、两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（） A ．4 B C D 9、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（） (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（） (A) 11<<-a (B) 10<-