自动控制原理课程设计报告-北京科技大学
北京科技大学自动控制原理课程设计
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一．引言 (3)
二．系统模型的建立 (3)
三．系统控制的优化 (7)
3.1 PID调节参数的优化 (7)
3.2 积分分离PID的应用 (10)
四，结语 (12)
双轮自平衡智能车行走伺服控制算法摘要：全国第八届“飞思卡尔”智能汽车大赛已经结束。光电组使用大赛提供的D车模，双轮站立前进，相对于以前的四轮车，双轮车的控制复杂度大大增加。行走过程中会遇到各种干扰，经过多次的实验，已经找到了一套能够控制双轮车的方法。双轮机器人已经广泛用于城市作战，排爆，反恐，消防以及空间消防等领域。实验使用单片机控制双电机的转速,达到了预期的效果。
关键词:自平衡;智能;控制算法
Motion Servo Control Algorithm for Dual Wheel Intelligent Car Abstract: The 8th freescale cup national Intelligent Car competition of has been end.The led team must used D car which has only 2tires.It is more difficult to control prefer to control A car which has
4tires.There is much interference on the track.A two-wheeled robots have been widely used in urban warfare, eod, counter-terrorism, fire control and space fire control and other fields。We has searched a good ways to control it.We used MCU to control the speed of motors and get our gates.
Key Words: balance by self; intelligent; control algorithm
一．引言
双轮自平衡车是智能汽车中一个重要的组成部分。由于其是两轮站立，在很多场合有比四轮车更灵活，更方便控制的特点。基于双轮车的机器人已经用于在城市作战，排爆，反恐，消防，空间探测等领域。
双轮自平衡车的控制过程与倒立摆相似。本次研究主要是对双轮车直立的研究。由于车在前进过程中还可能遇到弯道和路障，所以本文还对整个系统的稳定性做了比较深入的研究。在理论证明正确的前提下，再次进行仿真验证，仿真验证的结果与实验结果相符合。二．系统模型的建立
智能汽车竞赛使用的是D车模。D 车模是双电机，双轮的车模。单电机控制双轮时可以满足车身保持平衡和前进的要求，而之所以使用双电机是为了前进过程中转弯的需要。本文只讨论跟直立和干扰有关的内容，鉴于此，本文余下内容默认是单电机控制的车模。自平衡车在没有电机控制的情况下属于不稳定系统，在极小的干扰下，就会偏离平衡位置而失去平衡。因此，控制系统必须使用反馈控制。图1是站立在赛道上的双轮车模。
图1 站立在赛道上的自平衡双轮车
自平衡双轮车在只研究直立的情况下与倒立摆相似，因此这里将借助倒
立摆的研究方式研究双轮车的平衡控制。
控制车模平衡的主观经验。一般的人通过简单练习就可以让一个直木棒
在手指尖上保持直立。这需要两个条件：一个是托着木棒的手可以移动；
另一个是眼睛可以观察到木棒的倾斜
角度和倾斜趋势（角速度）。通过手掌移动抵消木棒的倾斜角和趋势，从而
保持直立。这两个条件缺一不可，实
际上就是控制中的负反馈控制，见图2。
图2 在手上不倒的木棍
世界上没有一个天才杂技演员可以蒙着双眼使得木棒在自己指尖上直立，因为没了双眼就没了负反馈的环节。经过简单的分析可以得到图3所示的控制结构图。
图3 不倒的木棍的控制结构图
同样，双轮直立车的控制也是通过负反馈来实现的，与上面保持木棍直立则比较简单。因为车模有2个轮子着地，车体只会在轮子滚动的防线上发生倾斜。控制轮子转动，抵消在一个维度上倾斜的趋势便可以保持车体的平衡了。如图4，5, 6所示。
图4 车体平衡，车轮静止
图5 车体后倾，车轮向后加速
图6 车体前倾，车体向前加速
将双轮车简化成高度为L，质量为m的简单倒立摆，它可以放置在左右移动的车轮上。
与空气中的单摆类似，车身偏离
平衡位置后要想能迅速的回到平衡位置，车身应该受到与位移方向相反的
的回复力。
在平衡点附近，角度θ很小，即
有sinθ≈θ。假设车身偏离平衡角度后，将受到电机产生的与角度成比
例的力:
f = mk
1
θ(1)
由于重力原因，车身偏离平衡位置后受到的回复力为：
F = mgθ– mk
1
θ (2)
从上式中可以看出回复力要想与
位移相反，必须有k
1
> g。假设外力
干扰引起车模产生角速度x(t)。沿着
垂直于车模底盘的方向进行受力分析，可以得到车模倾角与车轮加速度a(t)
以及外力干扰加速度x(t)之间的的运
动方程。受力分析如图7所示。
图7 车模受力分析
L d2θ
dt2
=gθ(t)?a(t)+Lx(t)?k1θ
(4)
车模静止不向前运动时，a(t) = 0,即：
L d2θ
dt2
=gθ(t)+ Lx(t)?k1θ(t)
(5)
对应车模静止时，系统输入输出的传
递函数为：
H(s)=θ(s)
X(s)
=1
s2+k1
L
? g
L
(6)
此时系统具有2个极s p =±√?g+k1
L
。一个极点位于s平面的右半平面，车模不稳定。在此处假设L=0.1，k1 = 20用matlab仿真此系统：
Matlab代码如下：
%程序目的：在没有微分量的情况下仿
%真系统的阶跃响应
%author:程顺均
%时间：2013.8.28
sys = tf([1], [1 0 100]);
t = 0:0.01:3;
figure(1)
step(sys,t);grid on
仿真截图如图8所示：
图8 比例控制系统的阶跃响应
从图来看，与分析结果一样，系统的阶跃响应为等幅振荡，不稳定。原因是在阶跃响应中没有阻尼，也就是说实际中的车不会倒向一边，而是在平衡位置附近来回震荡。这显然不是我们需要得到的效果。
因此在系统中我们加入为微分量，也就是阻尼。在实际中变现为阻碍车模转动的力，类似于摩擦阻力，大小方向与车身角速度有关。即阻力
F f=k2dθ
dt
(7)
经过拉式变换，得到带阻尼的系统的控制结构图，如图9所示：
图9 加入比例微分反馈控制的系统
系统传递函数为：
H(s)=θ(s)
X(s)=1
s2+k2
L
s+k1?g
L
(8)
此时系统的极点为：
s p=?k2±√k2 2?4L(k1?g)
2L
(9)
根据自动控制原理稳定性分析知识知道，只有系统的2个极点都在s平面的左半平面时系统才是稳定的。因此系统必须满足k1>g,k2>0。
假设k2 = 0.5，k1 = 20。利用matlab仿真。
仿真代码如下：%程序目的：在比例微分控制的情况下仿
%真系统的阶跃响应
%author:程顺均
%时间：2013.8.28
sys = tf([1],[1,5,100]);
t = 0:0.01:3;
figure(1)
step(sys,t);grid on;
title('比例微分控制时的阶跃响应');
阶跃响应曲线如下：
图10 比例微分控制的阶跃响应曲线
从响应的曲线来看比例—微分控制曲
线能够比较收敛下来。在宏观看来，
就是车身能够很快到我们需要的角度，而不是一直在设定角度的前后震荡。
研究到此也智能算是解决了直立控制
的问题。在实际中往往有很多干扰因素，例如飞思卡尔竞赛中赛道上就设
有比赛道高的路障。如果稳定性较差
的直立车在通过路障的时候，会直接
倒下。假设干扰信号为D(s)，D(s)与
θ(s)的关系为：
θ(s)=(Ls2?g
Ls+k2s+k1?g
)D(s)(10)
这里我们把路障一类的干扰看成是脉
冲干扰，D(s) = 1。仿真参数不变，
对干扰进行一次仿真。
仿真代码如下：
%程序目的：仅在干扰下的输出响应
%author:程顺均
%时间：2013.8.28
Time (sec)
A
m
p
l
i
t
u
d
e
Time (sec)
A
m
p
l
i
t
u
d
e
sys = tf([0.1 0 -10],[0.1 0.2 10]); t = 0:0.2:10; figure(1); impulse(sys,t); gird on;
仿真截图如图11所示：
图11 系统对脉冲干扰的响应 从仿真的图来看，脉冲干扰会让本
来已经稳定的系统来回的震荡，在多次震荡后才回到比较稳定的状态。因此比例-微分控制的方式能够满足我们的要求。对于一个系统来讲，能够稳定下来并不是我们追求的最终目标。接下来将详细研究系统的优化和稳定性。
三．系统控制的优化
飞思卡尔智能汽车竞赛中评比成绩是以在赛道上跑一圈的时间为唯一依据的。这要求车在保持稳定的前提下以最大的速度前进。系统的响应时间，抗干扰能力都是需要反复调整的。快的调整时间，小的超调量，高的稳定性都是我们期望的结果。
3.1 PID 调节参数的优化
一般的系统我们都需要短的调节时间，小的超调量。往往我们是不能两方面做到极限，但是通过PID 参数的调节，我们可以得到一个满意的调节
过程。
为了研究每个参数的意义，先进行单参数的研究。P 一般是作为比例项，决定了系统的部分响应速度。在这里我们使用一个仿真代码完成这个仿真。 仿真代码见附件1：
Kp 的研究
通过改变系统的Kp ，可以得到一系列的仿真图。这里选取4组做研究。分别为100,400，1000，2000。仿真图如图12,13,14,15所示。
图12 Kp = 100时的阶跃响应
图13 Kp = 400时的阶跃响应
Time (sec)
A m p l i t u d e
图14 Kp = 1000时的阶跃响应
图15 Kp = 2000时的阶跃响应
为了方便对比出他们的不同，这里将他们的响应特征列表出来，如表1所示。
表1 Kp对系统性能的影响
从表的的数据和调整图像来看，Kp的值很小的时候，系统的第一次上升达不到我们需要的值，需要积分项才能弥补。这不是我们需要的结果。而当Kp值很大的时候，上升时间缩短，超调量也会增大。因此Kp值得选择主要影响了系统的响应能力。
Ki的研究
PID中的I是积分项，主要是消除稳态误差。下面通过4组不同的参数的测试研究其作用。Ki的值为100,400，1000,2000的时候的值仿真图如图15,16,17,18所示。
图16 Ki=100的稳态误差
图17 Ki=400的稳态误差
图18 Ki=1000的稳态误差
图19 Ki=2000的稳态误差
从图像可以看出来，其上升速度和超调量并无太大的差异。他们的差异主要体现在稳态误差上了。将四组仿真的稳态误差在1.5S 时取值列表得表2。
表2 Ki 对系统性能的影响
Ki 值可以减小稳态误差。但是由于系统会受到一些小的干扰，所以Ki 的值也并不是越大越好！
Kd 的研究
在PID 调节中微分项起预见作用，在系统靠近预期值时可以减小控制输入量，进而减小超调量，增强系统的性能。下面同样通过4组数据研究Kd 值对系统的影响。Ki 分别为10,20,40,60时的仿真图如图20,21,22,23所示。
图20 Kd=10的稳态误差
图21 Kd=20的稳态误差
图22 Kd=40的稳态误差
图23 Kd=60的稳态误差
从图上我们已经可以清晰地看出，Kd 值的增大可以减小超调量，减少进入稳态前的振荡次数。下表列出了超调量和进入稳态前的振荡次数表，如表3
小的时候，系统的超调量很大，振荡加剧。Kd的值越大，系统的超调量越小。但是由于微分量的对高频噪声具有放大作用。所以，Kp的值也不是越大越好！
优化的结果
前面研究了每个参数对系统的影响，下面进行一个综合仿真实验，从各方面综合考虑得到一个好的参数组合。
经过反复实验，得到一组参数Kp = 1500,Ki = 4000.Kd = 100。仿真截图如图24所示。
图24 经过优化的系统的阶跃响应
从图24可以看出，系统的响应速度很快，超调量小，稳态误差基本为0。
3.2 积分分离PID的应用
在普通的PID控制中引入积分环节的目的，主要是为了消除静态误差，提高控制精度。但是在过程的启动，结束或大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成PID 运算的积分积累，致使控制量超时执行机构可能允许的最大动作范围内对应的极限控制量，引起系统较大的超调，甚至引起系统较大的震荡，这在实际控制中是不允许的。
在车模实际运行过程中，单片机控制系统需要不停地的改变输入量，以满足对循迹和调速的要求。在车模启动和遇到障碍时，积分量都会饱和，这给车模的控制带来了麻烦。为此，将要研究优化后的PID调节器。为了防止积分量对系统控制的影响，有积分分离PID调节，抗积分饱和PID调节等。
积分分离PID调节的基本思路是：当被控量与设定量值偏差较大时，取消积分作用，以避免由于积分作用使使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量与设定量接近设定值时，引入积分控制，以便消除静态误差，提供控制精度。其具体实现步骤如下：（1）根据实际情况，认为设定阈值ε；
（2）当|error(k) > ε|时，采用PD 控制，可避免产生过大的超调，
又使系统有较快的响应；
（3）当|error(k) < ε|时，采用PID 调节控制，以保证系统的控制
精度。
即积分分离的控制算法可表示为
u(k)=k p error(k)
+βk i∑error(j)T
k
j=0
+k d(error(k)
?error(k?1))/T (11)
式中，T为采样时间，β为积分项的开关系数。
β = {
1 |error(k)|≤ε
0 |error(k)|>ε(12)
为了清晰的对比出普通PID调节和积分分离PID调节的不同，下面用m语言进行仿真,仿真代码见附件1。
为了得到两者之间的区别，在程序加了一个变量M，这个变量M 为0的时候使用积分分离，变量M为1的时候
使用积分分离。在这里，为了得到好的效果，当误差大于或等于6的时候取消积分项，即beta = 0;只有当误差值小于1的时候才使用完全的积分项，即beta = 1;
积分分离法主要在有干扰的时候起作用，在无干扰的时候，作用并不明显。为此，在程序里添加了一个干扰项：
if k < 120 & k > 100
yd(k) = 200; %输出期望值
else
yd(k) = 40;
end
此干扰项是一个脉冲形式的干扰，在时间运行到100到120的时候，期望输出值突然变得很大yd(k)。这个干扰是为了模仿一些路障而设置的。在小车突然撞到一个路障上时小车的倾角发生明显的变化。
由于电机等驱动都有极限，所以为了保护器件，我们在控制程序里面一般会加上保护。为了接近真实的仿真，在这里我们也加入了保护程序，也就是限制控制输入。限制保护程序如下： if u(k) >= 20000
u(k) = 20000;
end
if u(k) <= -20000
u(k) = -20000;
如果使用普通PID，误差在这个时间段内累积很明显，在干扰结束后，误差过很久才能消失。在真是的系统中，可能系统早已崩溃。仿真如图12所示。
图12 普通PID系统对干扰的响应
从仿真图中可以看出，系统在遇到干扰时响应很迅速，在干扰结束后，需要很长的过渡时间才能过渡。在普通PID的调节过程中，遇到干扰时，误差项会累积起来，影响系统归正，系统需要花大量的时间来进行调整。但是长的调整时间会导致系统直接崩溃。例如，直立车在长时间的电机猛转的情况下，双轮车的速度很快，不能直立。从这个实验我们看出，普通PID应对干扰的能力很弱。为此我们将进行积分分离PID的研究。
在上面的仿真程序中，只需要将M改为1，即可使用积分分离PID，仿真截图如图13所示。
图13 积分分离PID对干扰的响应
与图12进行对比，可以得到表1。
表1 普通PID与积分分离PID抗干扰能力的
在响应峰值上，两者并无明显差异，这是因为程序中添加保护程序，限制控制输入。因此2个系统的峰值输出相差不大。但是从原理来讲，由于普通PID积累了比较大的误差,所以如果不添加保护，普通PID的响应更迅速。干扰后回归原位的时间上，两者相差很大，这说明积分分离PID在抗干扰的能
力上强于普通PID。在应用与实际系统
中的效果也很好，不至于使系统崩溃。
四，结语
双轮自平衡智能车的控制属于典型的自动控制系统。本文研究了双轮自平衡机器人的系统模型，PID参数的优化以及使用积分分离PID用来抵抗干扰。总体说来，得到了一个很好的控制方式。经过实验室的实践，得到了很好的实际效果。车模能在赛道上快速的前进，能越过障碍，能上下桥。双轮智能车的控制可以为双轮机器人打下基础。
参考文献
[1] 孙亮，双轮自平衡机器人行走伺服控制算法[J]，控制工程,2009,16(3): 1。
[2]胡寿松，自动控制原理简明教程（第二版）[M]，北京：科学出版社，2008.2。
[3]刘金琨，先进PID控制matlab仿真（第三版）[M]，北京：电子工业出版社，2011,.3。
[4]飞思卡尔竞赛秘书处，电磁组直立行车参考设计方案[J]，2012,3。
附件1：
PID参数研究m程序：
%程序目的：研究PID参数的作用
%author:程顺均
%时间：2013.8.31
%积分分离式PID仿真
clear all;
clear all;
ts = 0.005; %控制周期为5ms
sys = tf([1],[1 5 100]);%建立系统
dsys = c2d(sys,ts,'z');
%添加'v'可以让输出的值由元胞数组改为数组直接输出
[num, den] = tfdata(dsys,'v');
u1 = 0;u2 = 0; %控制器的输出
y1 = 0;y2 = 0; %实际的输出值
error1 = 0; %上次上次误差
ei = 0; %误差积累
Kp = 100;
Ki = 1500;
Kd = 50;
for k=1:1:500
time(k) = k * ts;
yd(k) = 1;
y(k) = - den(2)*y1 - den(3)*y2 + num(2)*u1 + num(3)*u2;
error(k) = yd(k) - y(k); %变化率的计算
ei = ei + error(k)*ts; %误差累积计算
u(k) = Kp * error(k) + Ki * ei + Kd * (error(k) - error1)/ts; %PID 控制
if u(k) >= 20000
u(k) = 20000;
end
if u(k) <= -20000
u(k) = -20000;
end
u2 = u1;u1 = u(k);%记录上次的值
y2 = y1;y1 = y(k);
error1 = error(k);
end
figure(1);
plot(time,yd,'r',time,y,'b');
grid on;
legend('理想输出','位置跟踪');
附件2：
路障干扰仿真m程序：
%程序目的：对比积分分离PID和普通PID
%的不同
%author:程顺均
%时间：2013.8.31
%积分分离式PID仿真
clear all;
clear all;
ts = 0.005; %控制周期为5ms
sys = tf([1],[1 5 100]);%建立系统
dsys = c2d(sys,ts,'z');
%添加'v'可以让输出的值由元胞数组改为数组直接输出
[num, den] = tfdata(dsys,'v');
u1 = 0;u2 = 0; %控制器的输出
y1 = 0;y2 = 0; %实际的输出值
error1 = 0; %上次上次误差
ei = 0; %误差积累
M = 1; %选择是否使用积分分离
Kp = 1000;
Ki = 3000;
Kd = 50;
for k=1:1:500
time(k) = k * ts;
if k < 120 & k > 100
yd(k) = 200; %输出期望值
else
yd(k) = 40;
end
y(k) = - den(2)*y1 - den(3)*y2 + num(2)*u1 + num(3)*u2;
error(k) = yd(k) - y(k); %变化率的计算
ei = ei + error(k)*ts; %误差累积计算
if 1 == M %使用积分分离
if abs(error(k)) >= 6
beta = 0; %积分分离
elseif abs(error(k)) >= 2 & abs(error(k)) < 4
beta = 0.2; %积分分离
else
beta = 1.0;
end
elseif 0 == M
beta = 1.0;
end
u(k) = Kp * error(k) + beta * Ki * ei + Kd * (error(k) - error1)/ts; %PID 控制
if u(k) >= 20000
u(k) = 20000;
end
if u(k) <= -20000
u(k) = -20000;
end
u2 = u1;u1 = u(k);%记录上次的值
y2 = y1;y1 = y(k);
error1 = error(k);
end
figure(1);
plot(time,yd,'r',time,y,'b');
grid on;
legend('理想输出','位置跟踪');
附件3：
普通PID 算法C语言实现代码：
#include "common.h"
#include "pid.h"
int VV_MAX =4400; //电机PID输出上限
int VV_MIN =2000; //电机PID输出下限
PID sPID;
void v_PIDInit ()
{
sPID.vi_Ref = 0 ; //速度设定值
sPID.vi_FeedBack = 0 ; //速度反馈值
sPID.vi_PreError = 0 ; //前一次，速度误差,,vi_Ref - vi_FeedBack sPID.vi_PreDerror = 0 ; //前一次，速度误差之差，d_error-PreDerror;
sPID.v_Kp =20; //d_error 第一次偏差 500
sPID.v_Ki =14; // error 最初反馈值 600
sPID.v_Kd =10; //dd_error 第二次偏差 100
sPID.motor_PreU = 2400; //电机控制输出值
}
int v_PIDCalc( PID *pp )
{
int error,d_error,dd_error;
error =(int)(pp->vi_Ref) - ( int)(pp->vi_FeedBack) ; // 偏差计算
d_error = error - (int)(pp->vi_PreError);
dd_error = d_error - (int)pp->vi_PreDerror;
pp->vi_PreError = error; //存储当前偏差
pp->vi_PreDerror = d_error;
if( ( error < VV_DEADLINE ) && ( error > -VV_DEADLINE ) ); //设置调节死区
else //速度PID计算
{
pp->motor_PreU += (int)(pp -> v_Kp * d_error+ pp -> v_Ki * error+ pp->v_Kd*dd_error)/10;
}
if( pp->motor_PreU >= VV_MAX ) //速度PID，防止调节最高溢出
{
pp->motor_PreU = VV_MAX;
}
else if( pp->motor_PreU <= VV_MIN) //速度PID，防止调节最低溢出
{
pp->motor_PreU =VV_MIN;
}
return (pp->motor_PreU); // 返回预调节占空比
}
北京科技大学 嵌入式课程设计报告
《嵌入式控制系统》课程设计报告 学院 专业班级 姓名 学号 指导教师 _
目录 摘要 (4)
Abstract (4) 引言 (5) 带中断LED数码管驱动程序设计 (6) 1.设计内容 (6) 1.1 基本功能 (6) 1.2 扩展功能 (6) 1.3创新功能 (6) 2.实验设备 (6) 3.设计功能块说明 (6) 4.设计原理 (7) 4.1 LED发光原理 (7) 4.2 八位LED显示器 (8) 5. 实验步骤 (8) 5.1 驱动程序加载 (8) 5.2 添加控件 (8) 5.3基本功能的实现 (9) 5.4 使用指南 (10) 6. 实验结果 (10) 6.1 基本功能实现结果 (10) 6.2 LED数码管清零功能实现结果 (11) 6.3 中断计数功能实现结果 (12) 6.4 频率设置功能实现结果 (13) 7. 心得体会 (14) 附录 (16)
摘要 通过嵌入式控制系统课程的学习并结合本次课程设计，了解嵌入式系统的开发方法和流程，熟悉Intel XScale硬件平台及其应用处理机的使用方法，熟悉Windows CE嵌入式系统的基本原理、概念。能针对Intel XScale硬件平台、应用需求自行定制、优化WinCE操作系统，并独立编写可在Intel XScale嵌入式设备上运行的应用程序。 本课程设计主要实现了LED数码管的驱动程序，中断计数功能、LED显示清零功能、LED 数字显示频率设置的功能。 关键字：WINCE 中断数码管驱动 Abstract Learning Embedded Control Systems and combining the curriculum design can help us understand the Embedded Control Sy stems’ development methods and processes, and be familiar with Intel XScale Hardware platform and its usage. Know well the basic principles and concepts about WINCE. Design and optimize Windows Embedded Compact and compose Application software program that can operate on the Intel XScale Hardware platform. The main achievement of the curriculum design are drivers for LED, Interrupt Count, clean the results of the LED and set up the display frequency of the LED. Key words: WINCE Interrupt Digital Driving
自动控制原理实验报告
《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G 200,1002)(211 212==-=-=- = 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ； ② 惯性环节11)(1+= s s G 和1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1 ⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G ⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+= 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节
自动控制原理作业答案
作业一： 第一章 1-2【P7】 (1)在结构上，系统必须具有反馈装置，并按负反馈的原则组成系 统。 (2)由偏差产生控制作用。 (3)控制的目的是力图减小或消除偏差，使被控制量尽量接近期望 值。 1-3【P8】 1-7 优点缺点 开环控制系统结构简单、造价低控制精度低、适应性不强闭环控制系统适应性强、控制精度高结构复杂、稳定性有时难 保证 补充1：自动控制系统有什么基本要求？【P14】 1-8 开( 2-1. （a）
1121 1112211 i o o R i i dt C u R i u i i i R i idt u C ?=?? -=?? +=??+=?? ??L L L L L L L L ① ② ③④ 化简得： 212121 211212121211 ()(1)i o i i o o du du R C R C R C u u dt R C u u dt dt R C R C dt R C R C +++=++++?? 2-1(d)
2-2 (a) 011020()()i i i d x x x f k x x f kx dt dt -+-=+ 化简 01212011()()i i dx dx f f k k x f k x dt dt +++=+ （b ） 处于静止时刻（平衡的时候），质量块m 的重力mg 已经被弹簧跟阻尼器所平 衡掉，所以列方程的时候不应该出现重力mg 。 以质量块m 为研究对象，由牛顿第二定律得： 22()()()d y t dz t m kz t f dt dt =--L L L ① 结合： ()()()z t y t x t =-L L L ② 消去()y t 得：
《自动控制原理》典型考试试题
《 自动控制原理 》典型考试试题 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求 一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。 G4 H1G3 G1 G 2 N(s)C(s) R(s) - -+ + + 二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试求传递函数 )()(s R s C ，) () (s N s C 。 三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) - + 四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式
G4(s)G6(s) G5(s)G1(s) G2(s) N(s) C(s) R(s) -- G3(s) X(s) 五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) -+ D(s) G3G4 六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数 ) () (s R s C 。 七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数 ) () (s R s C
一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。 二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。 三、（共15分）已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C 2/(1+0.1s) R(s) - C(s) 4/s(s+2) E(s) D(s) 四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 2()(2)(4)(625) K G s s s s s = ++++ 试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω 五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为 1 2 ) 1()(23++++=s s s s K s G α 若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值 第三章：主要包括稳、准、快3个方面 稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。 相对稳定性判断，主要是稳定度问题，就是要求所有极点均在s=-a 垂线左测问题，就是将s=w-a 代入D(s)=0中，再判断稳定 快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。 准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面
自动控制原理实验报告
实验报告 课程名称：自动控制原理 实验项目：典型环节的时域相应 实验地点：自动控制实验室 实验日期：2017 年 3 月22 日 指导教师：乔学工 实验一典型环节的时域特性 一、实验目的 1.熟悉并掌握TDN-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃相应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异，分析原因。 3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验设备 PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)实验系统一套。 三、实验原理及内容 下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1．比例环节 (P) (1)方框图 (2)传递函数： K S Ui S Uo =) () ( (3)阶跃响应：) 0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K = (4)模拟电路图： (5) 理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。 ② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。
2．积分环节 (I) (1)方框图 (2)传递函数： TS S Ui S Uo 1 )()(= (3)阶跃响应： ) 0(1)(≥= t t T t Uo 其中 C R T 0= (4)模拟电路图 (5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。 ② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。
1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 理想阶跃响应曲线 0.4s 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 实测阶跃响应曲线 0.4s 10V 无穷 3．比例积分环节 (PI) (1)方框图： (2)传递函数： (3)阶跃响应： (4)模拟电路图： (5)理想与实际阶跃响应曲线对照： ①取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。 理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线 ②取 R0=R1=200K；C=2uF。 K 1 + U i(S)+ U o(S) + Uo 10V U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t Uo 无穷 U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t
自动控制原理作业参考答案(第五章
5.1 （1）)(20)(20)(20)(12)(t r t r t c t c t c +=++ （2）21)10)(2()1(20)(s s s s s C ?+++= = s s s s 4 .0110275.02125.02+++-++- 所以 c(t)=4.0275.0125.0102++----t e e t t c(0)=0;c(∞)=∞; （3）单位斜坡响应，则r(t)=t 所以t t c t c t c 2020)(20)(12)(+=++ ，解微分方程加初始条件 解的： 4.04.02)(102++-+=--t e e t c t t c(0)=2, c(∞)=∞; 5.2 (1)t t e e t x 35.06.06.3)(---= (2)t e t x 2)(-= (3) t w n n n t w n n n n n n n e w b w a e w b w a t x )1(22)1(22221 2)1(1 2)1()(----+----+-+ -+----= ξξωξξωξξξωξξξω(4)t a A t a Aa e a a b t x at ωωωωωωωcos sin )()(2 22222+-++++=- 5.3 (1)y(kT)=)4(16 19 )3(45)2(T t T t T t -+-+-δδδ+…… (2) 由y(-2T)=y(-T)=0;可求得y(0)=0,y(T)=1; 则差分方程可改写为y[kT]-y[(k-1)T]+0.5y[(k-2) T]=0;,k=2,3,4…. 则有0))0()()((5.0))()(()(121=++++----y T y z z Y z T y z Y z z Y 2 11 5.015.01)(---+--=z z z z Y =.....125.025.025.05.015431----++++z z z 则y *(t)=0+)5(25.0)4(25.0)3(5.0)2()(T t T t T t T t T t -+-+-+-+-δδδδδ+… (3)y(kT)=k k k k k T T k T T )1(4 )1(4)1(4)1(4++---- 5.4
自动控制原理期末考试复习题及答案
一、 填空题 1、线性定常连续控制系统按其输入量的变化规律特性可分为_恒值控制_系统、随动系统和_程序控制_系统。 2、传递函数为 [12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为_-10_， 极点为_-2__， 增益为_____2_______。 3、构成方框图的四种基本符号是： 信号线、比较点、传递环节的方框和引出点 。 4、我们将 一对靠得很近的闭环零、极点 称为偶极子。 5、自动控制系统的基本控制方式有反馈控制方式、_开环控制方式和_复合控制方式_。 6、已知一系统单位脉冲响应为t e t g 5.16)(-=，则该系统的传递函数为 。 7、自动控制系统包含_被控对象_和自动控制装置两大部分。 8、线性系统数学模型的其中五种形式是微分方程、传递函数、__差分方程_、脉冲传递函数_、__方框图和信号流图_。 9、_相角条件_是确定平面上根轨迹的充分必要条件，而用_幅值条件__确定根轨迹上各 点的根轨迹增益k*的值。当n-m ≥_2_时, 开环n 个极点之和等于闭环n 个极点之和。 10、已知一系统单位脉冲响应为 t e t g 25.13)(-=，则系统的传递函数为_ _。 11、当∞→ω时比例微分环节的相位是： A.90 A.ο 90 B.ο 90- C.ο45 D.ο 45- 12、对自动控制的性能要求可归纳为_稳定性__、_快速性_和准确性三个方面， 在阶跃 响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的_快速性___，而稳态误差体现的是_稳定性和准确性_。 13、当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在Z 平面上的_单位圆 _内，即所有特征根的模均小于___1____,相应的线性定常离散系统才是稳定的。 14、下列系统中属于开环控制系统的是 D.普通数控加工系统
自动控制系统原理课程设计资料报告材料-北京科技大学
科技大学 自动控制原理课程设计 学院： 班级： 学号： 指导教师： ：
目录 一．引言 (3) 二．系统模型的建立 (3) 三．系统控制的优化 (6) 3.1 PID调节参数的优化 (7) 3.2 积分分离PID的应用 (10) 四，结语 (13)
双轮自平衡智能车行走伺服控制算法摘要：全国第八届“飞思卡尔”智能汽车大赛已经结束。光电组使用大赛提供的D车模，双轮站立前进，相对于以前的四轮车，双轮车的控制复杂度大大增加。行走过程中会遇到各种干扰，经过多次的实验，已经找到了一套能够控制双轮车的方法。双轮机器人已经广泛用于城市作战，排爆，反恐，消防以及空间消防等领域。实验使用单片机控制双电机的转速,达到了预期的效果。 关键词:自平衡;智能;控制算法 Motion Servo Control Algorithm for Dual Wheel Intelligent Car Abstract: The 8th freescale cup national Intelligent Car competition of has been end.The led team must used D car which has only 2tires.It is more difficult to control prefer to control A car which has 4tires.There is much interference on the track. A two-wheeled robots have been widely used in urban warfare, eod, counter-terrorism, fire control and space fire control and other fields。We has searched a good ways to control it.We used MCU to control the speed of motors and get our gates. Key Words: balance by self; intelligent; control algorithm 一．引言 双轮自平衡车是智能汽车中一个重要的组成部分。由于其是两轮站立，在很多场合有比四轮车更灵活，更方便控制的特点。基于双轮车的机器人已经用于在城市作战，排爆，反恐，消防，空间探测等领域。 双轮自平衡车的控制过程与倒立摆相似。本次研究主要是对双轮车直立的研究。由于车在前进过程中还可能遇到弯道和路障，所以本文还对整个系统的稳定性做了比较深入的研究。在理论证明正确的前提下，再次进行仿真验证，仿真验证的结果与实验结果相符合。二．系统模型的建立 智能汽车竞赛使用的是D车模。D 车模是双电机，双轮的车模。单电机 控制双轮时可以满足车身保持平衡和 前进的要求，而之所以使用双电机是 为了前进过程中转弯的需要。本文只 讨论跟直立和干扰有关的容，鉴于此，本文余下容默认是单电机控制的车模。自平衡车在没有电机控制的情况下属 于不稳定系统，在极小的干扰下，就 会偏离平衡位置而失去平衡。因此， 控制系统必须使用反馈控制。图1是 站立在赛道上的双轮车模。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些？ 2、 如何判断系统稳定性？ 3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为：) ()()()(1)(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,();,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.
自动控制原理作业答案1-7(考试重点)演示教学
红色为重点（2016年考题） 第一章 1-2仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水
流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。 系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。 解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压Uc的平方成正比，Uc增高，炉温就上升，Uc 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压Uf。Uf作为系统的反馈电压与给定电压Ur进行比较，得出偏差电压Ue，经电压放大器、功率放大器放大成au后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压Uf正好等于给定电压Ur。此时，Ue=Ur-Uf=0，故U1=Ua=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使Uc保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压ru（表征炉温的希望值）。系统方框图见下图。
自动控制原理-期末考试试题卷
洛阳理工学院 2010/2011 学年第二学期自动控制原理期末考试试题卷（B） 适用班级：B 考试日期时间：适用班级： 一、判断题。正确的打√，错误的打×。(每小题1分，共10分) 1.传递函数是线性定常系统的一种内部描述模型。（） 2.劳斯判据是判断线性定常系统稳定性的一种代数判据。（） 3.频域分析法是根据闭环系统的频率特性研究闭环系统性能的一种图解方法。( ) 4.频率响应是系统在正弦输入信号下的全部响应。（） 5.绘制系统Bode图时，低频段曲线由系统中的比例环节（放大环节）和微积分环节决定( ) 6.对于线性定常系统，若开环传递函数不包括积分和微分环节，则当0 ω=时，开环幅相特性曲线（Nyquist图）从正虚轴开始。（） 7.开环控制系统的控制器和控制对象之间只有正向作用，系统输出量不会对控制器产生任何影响。（） 8.Ⅰ型系统，当过渡过程结束后，系统对斜坡输入信号的跟踪误差为零。（） 9.控制系统分析方法中，经典控制理论的分析方法有频域分析法、根轨迹分析法、时域分析法。（） 10.已知某校正网络传递函数为 1 () 1 s G s as + = + ，当满足a>1条件时，则该校正网络为滞后校正网络。（） 二、单选题(每小题2分，共20分) 1.下述（）属于对闭环控制系统的基本要求。 （A）稳定性（B）准确性（C）快速性（D）前面三个都是 2.分析线性控制系统动态性能时，最常用的典型输入信号是（）。 （A）单位脉冲函数（B）单位阶跃函数 （C）单位斜坡函数（D）单位加速度函数 3.典型二阶系统阻尼比等于1时，称该系统处于（）状态。 （A）无阻尼（B）欠阻尼（C）临界阻尼（D）系统不稳定或临界稳定 4.稳定最小相位系统的Nyquist图，其增益（幅值）裕度（）。 （A）0 hdB<（B）0 hdB>（C）1 hdB<（D）1 hdB> 5.单位反馈控制系统的开环传递函数为 4 () (5) G s s s = + ，则系统在()2 r t t =输入作用下，其稳态误差为（）。 （A）10 4 （B） 5 4 （C） 4 5 （D）0 6.一个线性系统的稳定性取决于（）。 （A）系统的输入（B）系统本身的结构和参数
北科大小学期软件课程设计报告
北京科技大学 软件课程设计报告——C语言 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 日期： 1
目录 1设计内容 (3) 2应用程序总体分析与设计 (3) 3应用程序各功能模块分析与设计 (4) 3.1功能模块 (4) 3.1.1服务器端 (4) 3.1.2客户端 (4) 3.2模块流程图 (4) 3.2.1服务器端流程图 (4) 3.2.2客户端流程图 (6) 3.3程序结构图 (8) 4程序测试 (8) 4.1测试过程 (8) 4.1.1VS2010截图 (8) 4.2测试结果 (9) 4.2.1服务器端截图 (9) 4.2.2客户器端截图 (9) 5程序文档 (10) 5.1使用说明 (10) 5.2程序说明 (10) 6程序源代码 (11) 6.1客户端： (11) 6.2服务器端 (14) 2
1设计内容 通过c语言编程实现一个局域网聊天的程序，包括服务器端程序和客户端的程序，该程序能够实现两台主机之间或多台主机之间的基本通信。 2应用程序总体分析与设计 该程序包括两个部分，一个是服务器端，另一个是客户端。由于程序要实现两台或多台主机之间的相互通信，这就涉及到了利用c语言进行网络编程。还有两台或者多台主机之间的网络通信需要用到通信协议，而TCP/IP有两种不同的通信协议，即面向有连接的TCP 通信协议和面向无连接的UDP通信协议。教学要求掌握TCP通信的原理。所以选择TCP通信协议进行多台主机之间的连接。 服务器端的实现过程： 1、初始化Windows Socket 2、创建一个监听的Socket 3、设置服务器地址信息，并将监听端口绑定到这个地址上 4、开始监听 5、接受客户端连接 6、和客户端通信 7、结束服务并清理Windows Socket和相关数据，或者返回第4步 客户端实现的过程： 1、加载套接字库 2、创建套接字 3、请求连接服务器 4、发送数据/接收数据 5、关闭套接字 6、卸载所加载的套接字库。 3
北航自动控制原理实验报告(完整版)
自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3
系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3
自动控制原理课后习题答案
. 第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 < 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度
自动控制原理期末考试题A卷
A 卷 一、填空题（每空 1 分，共10分） 1、 在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。 2、 对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性和准确性三个方面， 在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的______________，而稳态误差体现的是______________。 3、 闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ，终止于开环传递函数的 或无穷远。 4、 PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 。 5、 香农采样定理指出：如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带，且有直到ωh 的频率分量，则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件：________________。 二、选择题（每题 2 分，共10分） 1、 设系统的传递函数为G （S ）＝1 52512++s s ，则系统的阻尼比为（ ）。 A ．21 B ．1 C ．51 D ．25 1 2、 非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 3、 伯德图中的低频段反映了系统的（ ）。 A ．稳态性能 B ．动态性能 C ．抗高频干扰能力 D ．.以上都不是 4、 已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )。 A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 5、 已知系统的开环传递函数为 100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定
北京科技大学控制实验报告3
实验三 利用MATLAB 进行时域分析 一、实验目的 (1) 学会使用MA TLAB 编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线； (2) 研究二阶控制系统中，ξ、ωn 对系统动态特性和时域指标的影响； (3) 掌握准确读取动态特性指标的方法； (4) 分析二阶系统闭环极点和闭环零点对系统动态性能的影响； (5) 研究三阶系统单位阶跃响应及其动态性能指标与其闭环极点的关系； (6) 研究闭环极点和闭环零点对高阶系统动态性能的影响； (7) 了解高阶系统中主导极点与偶极子的作用； (8) 了解系统阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应输出曲线之间的联系与差别。 二、实验原理及内容 1. 求系统的特征根 若已知系统的特征多项式D (s)，利用roots ( ) 函数可以求其特征根。若已知系统的传递函数，利用eig ( ) 函数可以直接求出系统的特征根。 2、求系统的闭环根、ζ和ωn 函数damp ( ) 可以计算出系统的闭环根、ζ和ωn 。 3、零极点分布图 可利用pzmap()函数绘制连续系统的零、极点图，从而分析系统的稳定性，调用格式为： pzmap(num,den) 【范例3-1】给定传递函数: 2 72436 4523)(2 345234+++++++++=s s s s s s s s s s G 利用下列命令可自动打开一个图形窗口，显示该系统的零、极点分布图，如图3- 所示。 >> num=[3,2,5,4,6]; den=[1,3,4,2,7,2]; pzmap(num,den) title(1Pole-Zero Map1) % 图形标题。
图3- 1 MATLAB 函数零、极点分布图 4、求系统的单位阶跃响应 step ( ) 函数可以计算连续系统单位阶跃响应（impulse( ) 函数可以计算连续系统单位脉冲响应）： step (sys) 或step ( sys , t ) 或step (num , den) 函数在当前图形窗口中直接绘制出系统的单位阶跃响应曲线，对象sys 可以由tf ( )，zpk ( ) 函数中任何一个建立的系统模型。第二种格式中t 可以指定一个仿真终止时间，也可以设置为一个时间矢量（如t ＝0 : dt : Tfinal ，即dt 是步长，Tfinal 是终止时刻）。 如果需要将输出结果返回到MA TLAB 工作空间中，则采用以下调用格式： c=step(sys) 此时，屏上不会显示响应曲线，必须利用plot()命令查看响应曲线。plot 可以根据两个或多个给定的向量绘制二维图形。 【范例3-2】已知传递函数为：25 425 )(2++= s s s G 利用以下MATLAB 命令可得阶跃响应曲线如图3- 所示。 >> num=[0,0,25]; den=[1,4,25]; step(num,den) grid % 绘制网格线。 title(1Unit-Step Response of G(s)=25/(s^2+4s+25) 1) % 图像标题
自动控制原理期末考试题
《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？
北京科技大学参数检测实验报告全
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实验六工业热电偶的校验 摘要：本实验重在了解热电偶的工作原理并通过对热电偶进行校正验证镍铬热电偶的准确性并了解补偿导线的使用方法。 关键词：热电偶校正标准被校补偿导线 1 引言 （1）实验目的 1．了解热电偶的工作原理、构造及使用方法。了解热电势与热端温度的关系。了解对热电偶进行校正的原因及校正方法，能独立地进行校正实验和绘制校正曲线。 2．了解冷端温度对测量的影响及补偿导线的使用方法。 3．通过测量热电势掌握携带式直流电位差计的使用方法。 （2）实验设备 1．铂铑－铂热电偶（标准热电偶）１支 ２．镍铬－镍硅热电偶（被校正热电偶）１支 3．热电偶卧式检定炉（附温度控制器）１台 4．携带式直流电位差计 1台 5．酒精温度计 1支 6．广口保温瓶 1个 7．热浴杯及酒精灯各1个 2 内容 1．了解直流电位差计各旋钮、开关及检流计的作用，掌握直流电位差计的使用方法。 2．热电偶校正 （１）实验开始，给检定炉供电，炉温给定值为400oC。当炉温稳定后，用电位差计分别测量标准热电偶和被校正热电偶的热电势，每个校正点的测量不得少于四次。数据记录于表6－１。 （２）依次校正600oC、 800oC、 1000oC各点。 （３）将测量电势求取平均值并转换成温度，计算误差，根据表6－３判断被热电偶是否合格。绘制校验曲线。 3．热电偶冷端温度对测温的影响及补偿导线的使用方法。 （１）1000oC校正点作完后，保持炉温不变。测量热浴杯中的水温，然后用电位差计分别测量镍铬－镍硅热电偶未加补偿导线和加补偿导线的热电势。数据记录于表6－２中。 （２）用酒精灯加热热浴杯，当水温依次为30oC、 40oC、 50oC时，用电位差计分别测量镍铬－镍硅热电偶未加补偿导线和加补偿导线的热电势。数据记录于表6－２中。 （３）用铂铑－铂热电偶测量炉温，检查实验过程中炉温是否稳定，分析若炉
自动控制原理习题及答案
第一章 习题答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。
1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流 电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定 电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。