数与代数1

总 复 习 数与代数（1）

一、我会填。

1、5×37 既表示（ ），也可以表示（ ）。把49

平均分

成2份，求每份是多少？列式是（ ）。

2、29 的倒数是（ ），（ ）和0.125互为倒数。

3、90的13 等于40的（ ）。

4、3÷（ ）＝5

4 ×（ ）＝5：（ ）＝1.25＝（ ）16

5、在○里填上“＞”“＜”或“＝”

89 ×23 ○89 57 ÷54 ○57 73 ÷73 ○1 4115 ÷67 ○67 169 ÷23 ○169 12÷4

5 ○12 6、张文将10g 糖放入90g 水中，溶解后，喝掉了这杯糖水的1

4

，她喝掉了（ ）g 糖水。

7、六（1）班有男生26人，女生24人，女生人数与全班人数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 8、一个三角形三个内角的比是1:：2：3，这个三角形是一个（ ）三角形，最小的角是（ ）度。

二、判断对错。

1、a 除以b （0除外），等于a 乘b 的倒数。（ ）

2、比的前项和后项都同时加上或减去同一个数，比值不变。（ ）

3、已知a 、b 都是整数，a ×67 ＝b ÷6

7

，则b ＞a 。（ ）

4、一根2m 长的绳子，截去14 后，再接上余下的1

4 ，这时绳子仍是2m 。（ ）

5、等腰直角三角形的顶角与一个底角的度数比是2：1。（ ）

三、反复比较，谨慎选择。

1、因为56 ×65 ＝1，所以（ ）。A 、65 是倒数 B 、56 和65 都是倒数 C 、56 和6

5 互为倒数

2、下面算式中商小于被除数的是（ ）。A 、78 ÷1011 B 、47 ÷1 C 、2÷3

2

3、甲、乙两根毛线同样长，如果甲减掉14 ，乙减掉1

4

m 后，两根毛线比较，（ ）。

A 、甲根长

B 、乙根长

C 、一样长

D 、无法确定

4、一段路，甲用8小时可以走完，乙用可用6小时走完，甲、乙二人速度的最简比是（ ）。 A 、8：6 B 、18 ÷1

6

C 、3:：4

5、有5吨煤，烧了25 后，又烧了2

5 吨，还剩下的质量是（ ）。A 、2.6吨 B 、2.76吨 C 、4.2吨

四、计算。

1、口算下面各题。

52 ÷73 ＝ 18÷35 ÷23 ＝ 4.8÷45 ＝ 29 ×38 ÷29 ＝ 511 ×0.8＝ （12 －1

4 ）×4＝ 2、计算下面各题，能简算的要简算。

13 ×5×25 ÷13 13 ×115 ＋13 ×15 34 －58 ×34

（45 －23 ）×158 1425 ÷（15 ＋12 ） 24×2223 ＋123

3、解方程。

X ×13 ×49 ＝16 8×X ＝625 ÷15

五、解决问题。

1、学校合唱组的人数是美术组的5

6 ，又是书法 2、小刚看一本故事书，每天看56页，看了4

组的34 。已知美术组有54人，书法组有多少人？ 天还剩全书的3

11

，这本书有多少页？还剩多少

页没看？

3、学校买回400本《经典读本》，其中3

8 分给 4、修一条马路，单独修甲队要40天完成，乙

四年级，剩下的按3：2分给五、六年级。三个 队要50天完成。现在乙队已经修了全长的1

10 ，

年级各分得多少本？ 剩下的由两队合修，还要多少天修完？

5、一块长方形的菜地，周围篱笆长140m ，长

6、甲、乙、丙、丁四人向灾区捐款，甲的捐款 方形的长与宽的比是4:：3，这块菜地的面积是 数是其他人捐款总数的1

3 ，乙的捐款数是其

多少？ 他三人捐款数的1

5

，丙的捐款数是其他三人捐

款数的1

6

，丁捐款148元。甲捐了多少元？

1、数与代数

数与代数 复习内容（一） 整数、小数、分数、百分数的含义等。 复习目标 1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。 2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。 3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。 复习过程 一、回顾与交流 1、复习数的意义。 （1）你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。 ①学生说出自己的认识和理解。 如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。 ②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。 如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。 8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。 5 3是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3 份。 40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。 -25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。 （2）什么是整数？ ①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。 ②师生共同概括说明。 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。 ③做一做 （ ）是正数，（ ）是负数。 （ ）是自然数，（ ）是整数。 2、数的读、写

①填一填，读一读。 ②什么是数位？数位与位数相同吗？ ③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？ ④做一做。 27046=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）（2）读法和写法。 ①读出下面各数。 106000000 0.006 25.08 ａ、读一读。 ｂ、说一说读数的方法、要点。 ②写出下面各数。 九十万三千二十亿五千零十八零点二零零八 ａ、写一写 ｂ、说一说你是怎么做的。 （3）改写。 ①把540000改写成以“万”作单位的数。 ②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。 过程要求： ａ、学生改写。 ｂ、说一说改写的方法、要点。 3、数的大小。 （1）怎样比较两个数的大小？ （2）完成练习十三第6题。 4、分数、小数、百分数的互化。 二、巩固练习 完成课文联系十三第1～5题。 过程要求： （1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导 （2）同学之间互相交流。 （3）提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。 三、课堂小结 本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。

小学六年级数学数与代数基本概念

数与代数一：基本概念 （一）整数 1、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 2、整数的意义 自然数和0都是挣正整数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位（如个位、十位、百位、千位、万位......） 5、数的整除 （1）整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a 。 （2）如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。例如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 （3）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 （4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数

有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 6、偶数： 能被2整除的数叫做偶数。 7、奇数： 不能被2整除的数叫做奇数。 注意：0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 8、能被某个数整除的数的特点 （1）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 （2）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 （3）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 （4）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 注意：能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 （5）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 （6）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 （7）一个数的奇数位上数字的和与偶数位上数字的和的差是11的倍数，这个数就能被11整除。 9、质数

【小升初数学】知识点专项训练：专题(1)数与代数(1)(含答案)

数与代数（1） 【整数与小数】 一、填空题。（每空一分，共33分） 1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。 2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。 3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。这个数读作( )。 4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。 5、0.045里面有45个( )。78个0.1是（） 6、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。 7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。 8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 7500000=( )万 1700000000=( )亿 4020000=( )万 12000000000=( )亿 9、单位换算。 57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克 3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm2=（）dm2 二、判断题。（5分） 1. 4.7和4.70的计数单位相同。( ) 2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。( ) 3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。( )

4.三位小数比两位小数大。( ) 5.351000000元≈3．5亿。( ) 三、选择题。（10分） 1. 4720590最高位上的数表示( )。 A. 4个万 B. 4个十万 C. 4个百万 D. 4个千万 2.下面各数中,一个零也不读出的数是( )。 A. 630900000 B. 639008000 C. 639070000 D. 40024077 3.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。 A、0.8万 B、8000万 C、80000万 D、80000000万 4.下面各数中,( )“四舍五入”到万位的近似数是84万。 A. 834776 B. 844165 C. 845000 D. 849999 5.最接近425万的数是( )。 A. 4249999 B. 4259999 C. 4255000 D. 4259088 四、计算题。（共30分） 1.在括号里填上合适的数字。（6分） 2.列竖式计算。（10分） 32×8.07 0.036×15 301.2÷15 86÷80 925.6÷16

六年级下册数学总复习 - 数与代数 数的运算1 运算的意义 北师大版

总复习 数与代数 数的运算 1 运算的意义 重点导学 知识点：回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的应用，体会加与减、乘与除的互逆关系。 例题：你能说出下面各题分别用什么方 法计算？只列算式不计算。 教室长8米，宽6米，长比宽多多少米？ 点拨：在分析一道题用什么方法的计算的时候，要把握这道题的脉络，并抓住关键字，然后找出公式，进行计算。 【轻松通关】 一、想一想，填一填。 1.58 ＋58 ＋58 ＋58 =（ ）×（ ） 2.15×（ ）=（ ）×78 =3737 ×（ ）=1 3.把80个0.375连加，和是（ ）。 4.从8000里连续减去125，减（ ）次得数为0。 5.一瓶饮料310 升，淘气喝了23 ，他喝了（ ）升。 二、根据2516÷68＝37，直接写出下列各题得数。 68×37＝（ ） 2516÷37＝（ ） 6.8×37＝（ ） 2516÷3.7＝（ ） O.68×3.7＝（ ）25.16÷0.37＝（ ） 三、在（ ）内填入适当的运算符号或数据。 0.43（ ）1000＝430 2.46×（ ）＝24.6 12.5（ ）100＝0.125 0.03×（ ）＝30 （ ）×0.3×8.54＝0

64×125＝（ ）×8×125 四、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 65+2 ○6 5 9-117○9 31×32○31 52×21○5 2 43÷53○5 3 87×56○87+6 5 8÷32○34 1.2×32○9 5+18 【能力晋级】 四、根据算式补充问题。 修一条34千米的公路，第一周修了 5 1，第二周修了41， ？ 1.34×41，问题是:( ) 2.34×（41+51），问题是:( ) 3.34×（41－51），问题是:( ) 4.34×（1－41－5 1），问题是:( )五根据条件，只列算式不计算。 两辆车从 A 地同时出发背向而行。客车车每小时行45千米，比货车每小时多行5千米，12.5小时后两车同时分别到达甲、乙两地。用含字母的式子表示下列数量： 1.货车每小时行的千米数：（ ）。

小学数学数与代数知识点整理

小学数学数与代数知识点整理 第一章数和数的运算 一、概念 （一）整数 1 整数的意义：自然数和0 都是整数。 2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1 , 2, 3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位 练习题： （1）分数的单位是1/8 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数（2）在1/4 、 15/24 、7/4 、9/12 四个数中，分数单位相同的是（），相等的分数是（）和（）。 （3）3/7 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。 5 数的整除： 整数a除以整数b（b工0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果数a能被数b （b工0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a 的因数）。倍数和因数是相互依存的。 如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 （1 ）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 （2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12…… 其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 （3）常用规律： ①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 ②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 ③一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，例如：12、108、204 都能被3整除。 ④一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。 能被3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被3 整除。 ⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 ⑥能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ⑦质数和合数的概念： 一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有：

第六单元整理复习：1、数与代数：数的运算(1)

第六单元整理复习：1、数与代数：数的运算（一） 复习内容：数的运算（一） 复习目标： 1．通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。 2．能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 复习过程： 一回顾与交流 1．四则运算的意义。 A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。 B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。 C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。 （1）创设情境，让学生结合情境图提问题。 问：你能提出哪些用计算解决的问题？ 学生提出问题，并说明解决方法。如： ①一共折了多少颗星？36+28 ②折的红星比蓝星多多少颗？36-28 ③买矿泉水用了多少钱？0.9×40 ④做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？ 24×24× ⑤做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？ ÷ （2）结合算式说明每一种运算的含义： ①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？ ②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？ ③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？ ④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？ 小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少/ 3．四则运算的方法。 （1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？ （2）分数加法、减法的计算方法各是什么？ （3）它们有什么相同点？ 整数加减时，数位对齐； 小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。 分数加减时，分数单位相同。 （4）整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？ 小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。 （5）说一说整数、小数除法的计算方法。 （6）说一说分数乘法和除法的计算方法。 4．在四则运算中，应注意一些特殊情况。 出示以下内容：

1 数与代数

数与代数。(教材第97~102页) 1. 使学生进一步巩固100以内的连加、连减与加减混合运算,熟练掌握表内乘除法的口算方法。 2. 结合具体情境具有一定的收集数学信息,提出数学问题并解决问题的能力。 3. 激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值。 重点:熟练地进行100以内的连加、连减与加减混合运算及表内乘除法的口算。 难点:培养一定的收集数学信息,提出问题并解决问题的能力。 课件。 师:时间过得真快啊,这本书的内容我们已经学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。(板书课题) 【设计意图:开门见山地告诉学生这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。】 师:想一想,在“数与代数”这一小板块中,我们学过哪些内容? 学生可能回答: ·100以内的连加、连减与加减混合运算。 师:对,现在就来检查一下,看你到底有没有学会? 课件出示:教材第97页第1题。 学生尝试独立计算,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流,展示学生的竖式计算方法。 在引导学生编故事时,可以适当提醒学生一些情况,如上下车问题等。注意随时纠正学生的语言错误,引导学生合理地编故事。也可以出示“我选36-8+19编了一个故事:有36只小鸡在草地上玩,跑了8只,又来了19只,现在草地上有多少只小鸡?”让学生模仿编故事。 师:我们学习了加减运算后,还学习了哪些关于数与代数的知识? ·表内乘除法的口算。 (1)教材第97页第4题。

师:你们还记得乘法口诀吗?我们先来做对口令的练习好吗? 师生对口令,复习乘法口诀。 师:你觉得哪句口诀不好记?如果某句乘法口诀忘了怎么办? 生:如果忘了某句乘法口诀,我们可以根据自己知道的相关口诀去推算出来。如忘了“八九七十二”,我们就可以根据“七九六十三”去推算,因为7个9是63,8个9就是比7个9多一个9,所以63+9=72,就是说“八九七十二”。 (2)教材第97页第2题, 师:你们理解乘法的含义了吗?知道除法的意义了吗?现在请大家结合具体的题目来说说你对乘法含义及除法意义的理解。 课件出示:教材第97页第2题。 师:你能举例说明并解答吗? 生1:我画的是每行7个小圆圈,求8行一共有多少个小圆圈,就可以用8×7来解决,表示8个7是多少。 生2:8×7可以表示8个7是多少,也可以表示7个8是多少;或7的8倍是多少,8的7倍是多少,这样的题目都用乘法解决。 生3:35÷5可以解答求35里面有多少个5的题目;也可以解答35是5的几倍的题目。 …… 给学生充足的时间交流,并引导学生适时评价,总结归纳。 (3)教材第97页第5题。 师:能举例说一说“3倍”的意思吗。 生1:我们班喜欢吃香蕉的有8人,喜欢吃苹果的有24人。24里面有3个8,24是8的3倍。 生2:我们说某个数是另一个数的3倍,就是说有3个这样的数。例如,7的3倍就表示有3个7,用乘法计算比较简便,7×3=21。 (4)教材第97页第3题。 师:你能运用你所学的这些知识点解决问题吗?试试看。 课件出示:教材第97页第3题。 学生尝试独立解答,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。 师:谁愿意把自己的想法和结果告诉大家? 生1:从全班学生40人里面减去男生22人,就是女生的人数,算式是40-22=18(人)。把女生平均分成6个小组,用除法解决平均分的问题,所以是18÷6=3(人)。 生2:第二个问题要求全班同学一共折了多少只纸鹤,就是计算男生折的只数与女生折的只数的和。已知男生折了38只,女生比男生多折了13只,所以38+13=51(只)就是女生折的只数,再加上男生折的38只就是一共折的只数:38+51=89(只)。 师:除了上面的两类运算之外,我们在“数与代数”部分还学习了“购物”的有关知识。 ·购物。 (1)师:咱们先一起来解决“买早餐”的问题吧! 课件出示:教材第97页第6题。 师:仔细看图,说一说你能提出哪些问题。 生1:我想买1碗粥、1根油条和1个茶鸡蛋,5元够吗? 生2:我想吃两个肉饼,需要多少元? …… 边让学生提问题,边组织其余学生解答问题。

安徽省2019年中考数学一轮复习 第一讲 数与代数 第一章 数与代数 1.3 分式测试

1.3分式 [过关演练](30分钟80分) 1.(xx·甘肃白银)若分式的值为0,则x的值是(A) A.2或-2 B.2 C.-2 D.0 【解析】∵分式的值为0,∴x2-4=0,解得x=2或-2. 2.(xx·山东淄博)化简的结果为(B) A.B.a-1 C.a D.1 【解析】原式==a-1. 3.(xx·四川南充)已知=3,则代数式的值是(D) A.- B.- C. D. 【解析】∵=3,∴=3,∴x-y=-3xy,则原式 =. 4.(xx·江苏苏州)计算的结果是(B) A.x+1 B. C. D. 【解析】原式=. 5.若分式中的a,b的值同时扩大到原来的3倍,则分式的值(B)

A.不变 B.是原来的3倍 C.是原来的6倍 D.是原来的9倍 【解析】若分式中的a,b的值同时扩大到原来的3倍,即 =3×,所以分式的值是原来的3倍.

6.下列分式是最简分式的是(B) A.B. C.D. 【解析】=-=-1,故A错误;,故C错误;,故D错误. 7.(xx·北京)如果a-b=2,那么代数式的值为(A) A.B.2C.3D.4 【解析】原式=,当a-b=2时,原式=. 8.已知m2+n2=n-m-2,则的值等于(C) A.1 B.0 C.-1 D.- 【解析】由m2+n2=n-m-2,得(m+2)2+(n-2)2=0,则m=-2,n=2,∴=-=-1. 9.(xx·沈阳)化简:=. 【解析】原式=. 10.(xx·黑龙江大庆)已知,则实数A=1.

【解析】 ,∵ ,∴解得 11.(8分)先化简,再求值:,其中a=tan 60°-|-1|. 解:∵a=tan 60°-|-1|,∴a=-1,

人教版小学数学数与代数知识梳理

人教版小学数学总复习--数与代数 数与代数复习建议 具体内容 （一）数的认识（二）数的运算（三）比和比例（四）代数与方程（五）解决问题一、整体认识“数” 新课标的整体要求： (1)在具体的情境中能认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数，感受大数的含义，并进行估计。 (2)进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数、百分数之间的关系，并会进行转化(不包括将循环小数化为分数) (3)会比较整数、小数、分数、百分数的大小。 (4)能说出各数位的名称，知道各数位上数字所表示的意义。 (5)在熟悉的生活情境中，了解负数的含义，能用负数表示一些日常生活中的问题。 (6)进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并能进行交流。 教材中对“数”的要求： （1）理解整数、小数的概念，会读、写整数、小数，结合“数位”这个核心概念，充分理解它的一些概念：数位名称、数位顺序、进率和位置值。会改写或求一个多位数的近似值。以及小数的性质。 （2）理解分数和百分数的意义，读法和写法以及它们的计数单位。应用分数的基本性质解决一些实际问题。 （3）整数、小数、百分数、分数之间的互化。

2.数的改写和省略及比较大小 新课标中对数的整除的整体要求： (1)在1--100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 (2)在1--100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 (3)知道整数、奇数、偶数、质数、 教材对“整除”的具体要求是： 1）所学习的数的整除知识，是直接为学习分数做准备的。在复习中少介绍用整除知识直接解决实际问题的例子。 （2）数的整除归根到底讲的是整数的性质。其中概念多，联系密切，联系的方式也是多种多样的。(有的是并列关系的、包含关系的、引申关系的) 正整数 0 负整数 自然数 小数 有限小数 无限小数 纯小数 带小数 循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 假分数 整数 带分数 真分数 小数 分数 百分数（成数、折扣） 整数 数

人教版数学六下总复习数与代数：数的运算教学设计

人教版数学六下总复习数与代数：数的运算教学设计 【教学目标】 1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。 2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。 3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。 4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。 5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。 【教学重难点】 重难点： 1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。 2.能够准确灵活地选择简便方法。 【教学过程】 一、谈话导入 同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？ 这节课，我们就来系统的复习一下吧。 二、复习讲授 1.复习四则运算的顺序： 课件出示： 5400-2940÷28×27 教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？ 根据学生的回答板书: 2.复习简便运算： 课件出示：

3.87+2.99 75.2-19.8 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 4.37+ +0.63+ 1.25×72 38×56＋44×3894×101 提问：把简算的式题进行分类，怎么分？ 学生分类后汇报，说一说为什么这么分？ （1）加上或减去接近整数、整十数的运算。 3.87+2.99 75.2-19.8 =3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2 先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。 （2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。 指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。 板书：a＋b=b＋a （a＋b）＋c=a＋（b＋c） 计算下面的题。 4.37+ +0.63+ 指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么？（凑整） （3）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母表示。 板书：a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b 学生做下面的题： 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 一人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正。 教师：为什么要把后面两个数加起来？（凑整，也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。） （4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、

2020年人教版数学三年级下册 数与代数(1) 含答案

第1课时数与代数(1) 1．填一填。 (1) 43的17倍是( )，600是4的( )倍。 (2)□46÷6，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。 (3)最大的两位数和它本身的积是( )。 (4)8□4÷4，要使商中间有0，□里可以填( )。 2．选一选。 (1)□÷16=48……○，○最大时，□是( )。 A．777 B．783 C．5 (2)下面各计算中( )正确。 A． B． C． (3)商最接近50的除法算式是( )。 A. 565÷8 B．350÷6 C.349÷7 (4)14×27的计算结果比13×27的计算结果多( )。 A. 1个1 B．1个27 C．1个13 3．算一算。 (1)直接写得数。 20×50= 48÷2= 14×6= 69÷3= 13×40= 490÷7= 251÷5≈ 69×82≈ (2)列竖式计算，带※的要验算。 17×35= 39×24= ※327÷3=

910÷7= 36×34= ※468÷5= (3)在( )里填上“＞”“＜”或“=”。 49×51( )50×50 206÷2( )309÷3 68×15( )34×30 819÷3( )948÷4 73×46( )64×37 549÷9( )328÷8 (4)脱式计算。 345÷3÷5 144÷6×49 204÷(3×2) 98-84÷7 4.7个旅游团共564人，一同参观湿地，平均每个旅游团大约有多少人？ 5．张壮家离学校1400米。他每分钟走75米，走17分钟能到学校吗？ 6．李阿姨是一位家政工人，为每户人家每次打扫卫生平均收费23元。她每天给4户人家打扫卫生，每户人家打扫1次，半个月（15天）能挣多少钱？ 7. 15位老师带着12个班的同学去春游，平均每班34人。他们共租了10辆大客车，每辆客车有48个座位。车上的座位够坐吗？ 8．甲商店每袋面包3元，买3送1；乙商店每袋面包4元，买2送1。妈妈想买12袋面包，到哪个商店买比较便宜？要花多少钱？ 第1课时数与代数(1) 1．(1)731 150 解析求一个数的几倍是多少，用乘法计算，列式是43×17=731;求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，列式是600÷4=150。 (2)6 5

1.数与代数

1. 数与代数第1课时数的认识（1） 【教学内容】数的认识（1）。 【教学目标】 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。 【重点难点】 1. 使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。 2. 弄清概念间的联系和区别。 【教学准备】多媒体课件，实物投影。 【谈话导入】 1. 教师：同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。 请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。 其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。 2. 教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。 女口：珠穆朗玛峰高达8844.43m。 南极洲年平均气温只有-25 C。 3 今年我市空气质量达到良好的天数占全年的3。 5 这本词典有1722页。 一条围巾的成分：羊毛40%化纤60%） 3. 把黑板上的数分一分类） 4. 揭示课题。 同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。 （板书课题：数的认识） 【归纳整理】 自然数和整数。 1. 教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？ 根据学生的回答，教师板书： 2. 教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？ 学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。 教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。 结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式： 3. 小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？ （1）学生自由发言。 （2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题） a. 什么是十进制计数法？ b. 你能说出哪些计数单位？ c. 怎样比较两个数的大小？ d. 说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。根据学生的回答教师完成整数、小数的数

中考数学一轮复习第一讲数与代数第一章数与代数单元综合检测.doc

单元综合检测一数与式 (80分钟120分) 一、选择题(每小题4分,满分40分) 1.如果向北走6步记作+6步,那么向南走8步记作(C) A.+8步 B.+14步 C.-8步 D.-2步 【解析】∵向北走6步记作+6步,∴向南走8步记作-8步. 2.某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元,将9680000用科学记数法表示为 (B) A.96.8×105 B.9.68×106 C.9.68×107 D.0.968×108 【解析】将9680000用科学记数法表示为9.68×106. 3.下列运算正确的是(C) A.-a(a-b)=-a2-ab B.(2ab)2+a2b=4ab C.2ab·3a=6a2b D.(a-1)(1-a)=a2-1 【解析】-a(a-b)=-a2+ab,A错误;(2ab)2+a2b=4a2b2+a2b,B错误;2ab·3a=6a2b,C正 确;(a-1)(1-a)=-a2+2a-1,D错误. 4.在算式(-2)(-3)的中填上运算符号,使结果最小,运算符号是(A) A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号 【解析】(-2)+(-3)=-5;(-2)-(-3)=-2+3=1;(-2)×(-3)=6;(-2)÷(-3)=,则在算式 (-2)(-3)的中填上运算符号,使结果最小,运算符号是加号. 5.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是(D) A.a-b>0 B.ab>0 C.|a|+b<0 D.a+b>0 【解析】根据数轴可知-22,则a-b<0,ab<0,|a|+b>0,a+b>0,故D项正确.

6.如果分式的值为0,则x的值是(A) A.1 B.0 C.-1 D.±1 【解析】由分式的值为0,可得解得x=1. 7.设n是正整数,且b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示,设左上角与右下角的阴影部分面积之差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足(B) A.a=b B.a=3b C.a=b D.a=4b 【解析】如图,左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,∵AD=BC,AE+ED=AE+a,BP+PC=4b+PC,∴AE+a=4b+PC,即AE=PC+4b-a,∴阴影部分面积之差

数与代数知识要点归纳

数与代数知识要点归纳 与数有关的等式：1、加数＋加数=和 2、被减数-减数=差 3、乘数×乘数=积 4、被除数÷除数=商 知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的定律：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 （2）正数 正数的定律以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。 （3）负数 负数的定律像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。

知识点二：百分数 1、百分数的意义 （1）分母是100的分数叫做百分数。 （2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。 百分数应用题知识点归纳： 1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲 3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十。 6、利率存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。

数与代数数的运算易错题精选

数与代数-数的运算-易错题精选一、直接写出得数。 2.6-0.04=1+48%= 31 2-+= 44 3 0.3=561 += 11116 ?() 0.21+0.77= ÷ 25%425%4= ?÷?1111 ++= 4545 ÷ 二、填一填。 121.4，这个数是（）。 2、要使1.8+8.2里应填（）。 3、两个因数的积是12.6，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的 1 10 ，积是（）。 4、一个两位数，除以8，商和余数相同，这个两位数最大是（），最小是（）。 5、在含盐30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐占水的（）。 6、一件衣服进价120元，按标价打八折出售，仍赚32元，则标价是（）元。 7、一个生日蛋糕，切成5等份的每一块比切成8等份的每一块重60克，这个生日蛋糕重（）千克。 8、一段粗细均匀的钢材，3 5 米重 1 20 吨，这种钢材平均每米重（）吨，每吨长（）米。 9、4 5 千米增加 1 4 千米是（）千米，16千克比（）千克少20%。 10、你在计算器计算“12.9×4.3”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：（）。 三、选择。 1、光明小学六年级平均每班52.4人，六年级可能有（）个班。 A.4 B.5 C.6 D.7 2、一双凉鞋若卖140元，可赚40%，若卖120元，可赚（）。 A.20% B.22% C.25% D.30% 3、 3 9.5 5 ÷（）9.535 ÷?。 A.> B.< C.= D.无法比较 4、估算 81 17 911 ?的值时，下列算式最合适的是（）。 A.18×1 B.18×0.1 C.17×0.2 四、能简算的要简算。 1、3131 101- 5050 ?2、 13 42+ 27 ?? ÷ ? ??

数与代数概念总汇

1、自然数：表示物体的数量的数，最小的自然数是“0” 自然数也是整数。0是正整数与负整数的分界线。 2、质数 一个数除了1和它本身，不再有其它的约数（因数），这个数叫做质数（质数也叫做素数）。 质数：只有“1”和它本身两个约数的数。最小的质数是“2”。 3、合数 一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数 注意：1只有一个约数，就是它本身，1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，也是质数中唯一的一个偶数，其余的质数均为奇数。 合数：除了“1”和它本身以外还有别的约数的数。最小的合数“4”。 4、互质数：只有公约数“1”的两个数。 5、公约数：两个数公有的约数。 6、公倍数：两个数公有的倍数。 7、质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。 8、分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这个过程叫做分解质因数。 能被2整除数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8 能被3整除数的特征：各位上的数字之和是3的倍数 能被5整除数的特征：个位上的数字是0，5 能被9整除数的特征：各位上的数字之和是9的倍数． 能被4或25整除数的特征：末两位上的数是4或25的倍数． 能被8或125整除数的特征：末三位数是8或125的倍数． 9、偶数 偶数就是可以被2整除的自然数（包括0）也叫做双数。偶数通常用“2k”表示。 10、奇数 奇数就是不能被2整除的自然数，也叫做单数。奇数通常用2k+1表示 小数: 1、小数的基本性质：在小数末尾添上”0”或去掉”0”，小数的大小不变． 2、有限小数：小数部分的位数是有限的。 3、无限小数：小数部分的为数是无限的。` 无限循环小数：小数部分的数位有规律的. 4、无限不循环小数:小数部分没规律(又叫无理数) 5、纯循环小数：从小数部分第一位开始循环` 6、混循环小数：不是从小数部分第一位开始循环 7、循环节:从小数部分的某一位起.开是依次不断重复一个或几个数字.这些数字叫做循环节. 分数

新北师大版小学六年级数学下册数与代数.2 数的运算1教案教学设计_教学设计

新北师大版小学六年级数学下册数与代数.2 数的运算1教案教学设计_教学设计 运算的意义。(教材第70~71页) 1.结合具体情境,体会四则运算的意义,在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。 2.培养学生的理解能力,感受四则运算间的关系。 3.培养学生良好的学习习惯。 重点:体会四则运算的意义。 难点:感受加与减、乘与除的互逆关系。 课件。 课件出示教材第70页庆祝“六一”主题图。 师:根据图中的信息,你能提出哪些数学问题? 生1:一共折了多少只纸鹤?还差多少只? 生2:买饮料一共要花多少元? 生3:用了多少米彩带?还剩多少米? 生4:平均每组有多少人? 师:你们都很善于观察,提出了许多问题。想一想,在解决这些问题时我们需要用到哪些运算?(板书课题:运算的意义) 1.回顾加、减、乘、除的意义。 师:谁还记得加、减、乘、除的意义分别是什么? 生1:把两个数合并起来的运算是加法。 生2:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数,用减法。减法是加法的逆运算。 生3:求几个相同加数的和的简便运算是乘法。 生4:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用除法。除法是乘法的逆运算。 2.加、减、乘、除在生活中的应用。 师:请同学们举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算。 生1:我们年级有6个班,平均每个班有38人,一共有多少人? 生2:长方体的体积=长×宽×高。 生3:商店里一件衣服原价400元,打六折出售,现价是多少元? 3.加与减、乘与除的互逆关系。 师:加、减、乘、除之间有什么关系呢? 生1:加数+加数=和,加数=和-另一个加数。 生2:因数×因数=积,因数=积÷另一个因数。 生3:加法减法 乘法除法 4.整理0和1在运算中的特性。 师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识? 生1:进一步认识了…… 生2:能够运用四则运算间的关系解决简单的实际问题。 运算的意义

数与代数1

总 复 习 数与代数（1） 一、我会填。 1、5×37 既表示（ ），也可以表示（ ）。把49 平均分 成2份，求每份是多少？列式是（ ）。 2、29 的倒数是（ ），（ ）和0.125互为倒数。 3、90的13 等于40的（ ）。 4、3÷（ ）＝5 4 ×（ ）＝5：（ ）＝1.25＝（ ）16 5、在○里填上“＞”“＜”或“＝” 89 ×23 ○89 57 ÷54 ○57 73 ÷73 ○1 4115 ÷67 ○67 169 ÷23 ○169 12÷4 5 ○12 6、张文将10g 糖放入90g 水中，溶解后，喝掉了这杯糖水的1 4 ，她喝掉了（ ）g 糖水。 7、六（1）班有男生26人，女生24人，女生人数与全班人数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 8、一个三角形三个内角的比是1:：2：3，这个三角形是一个（ ）三角形，最小的角是（ ）度。 二、判断对错。 1、a 除以b （0除外），等于a 乘b 的倒数。（ ） 2、比的前项和后项都同时加上或减去同一个数，比值不变。（ ） 3、已知a 、b 都是整数，a ×67 ＝b ÷6 7 ，则b ＞a 。（ ） 4、一根2m 长的绳子，截去14 后，再接上余下的1 4 ，这时绳子仍是2m 。（ ） 5、等腰直角三角形的顶角与一个底角的度数比是2：1。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。 1、因为56 ×65 ＝1，所以（ ）。A 、65 是倒数 B 、56 和65 都是倒数 C 、56 和6 5 互为倒数 2、下面算式中商小于被除数的是（ ）。A 、78 ÷1011 B 、47 ÷1 C 、2÷3 2 3、甲、乙两根毛线同样长，如果甲减掉14 ，乙减掉1 4 m 后，两根毛线比较，（ ）。 A 、甲根长 B 、乙根长 C 、一样长 D 、无法确定 4、一段路，甲用8小时可以走完，乙用可用6小时走完，甲、乙二人速度的最简比是（ ）。 A 、8：6 B 、18 ÷1 6 C 、3:：4 5、有5吨煤，烧了25 后，又烧了2 5 吨，还剩下的质量是（ ）。A 、2.6吨 B 、2.76吨 C 、4.2吨 四、计算。 1、口算下面各题。 52 ÷73 ＝ 18÷35 ÷23 ＝ 4.8÷45 ＝ 29 ×38 ÷29 ＝ 511 ×0.8＝ （12 －1 4 ）×4＝ 2、计算下面各题，能简算的要简算。 13 ×5×25 ÷13 13 ×115 ＋13 ×15 34 －58 ×34