高考物理高考物理稳恒电流技巧(很有用)及练习题
高考物理高考物理稳恒电流技巧(很有用)及练习题
一、稳恒电流专项训练
1．一电路如图所示，电源电动势E=28v ，内阻r=2Ω，电阻R1=4Ω，R2=8Ω，R3=4Ω，C 为平行板电容器，其电容C=3.0pF ，虚线到两极板距离相等,极板长L=0.20m ，两极板的间距d=1.0×10-2m ．
（1）闭合开关S 稳定后，求电容器所带的电荷量为多少?
（2）当开关S 闭合后，有一未知的、待研究的带电粒子沿虚线方向以v0=2.0m/s 的初速度射入MN 的电场中，已知该带电粒子刚好从极板的右侧下边缘穿出电场，求该带电粒子的比荷q/m （不计粒子的重力，M 、N 板之间的电场看作匀强电场，g=10m/s 2）
【答案】（1）114.810C -? （2）4
6.2510/C kg -?
【解析】 【分析】 【详解】
（1）闭合开关S 稳定后，电路的电流：1228
248
2
E I A A R R r =
==++++；
电容器两端电压：222816R U U IR V V ===?=；
电容器带电量： 1211
2 3.01016 4.810R Q CU C C --==??=?
（2）粒子在电场中做类平抛运动，则：0L v t =
21122Uq d t dm
= 联立解得
46.2510/q
C kg m
-=?
2．如图所示，M 为一线圈电阻R M =0.5Ω的电动机，R=8Ω，电源电动势E=10V ．当S 断开时，电流表的示数I 1=1A ，当开关S 闭合时，电流表的示数为I 2=3A ． 求：
（1）电源内阻r ；
（2）开关S 断开时，电阻R 消耗的功率P ． （3）开关S 闭合时，通过电动机M 的电流大小I M ．
【答案】（1）2Ω （2）8W （3） 2.5A
【解析】（1）当S 断开时，根据闭合电路欧姆定律： ()1E I R r =+， ()1018r =?+， r=2Ω；
电阻R 消耗的功率： 22
1188P I R W W ==?=
路端电压： ()210324U E I r V V =-=-?= R 之路电流： 4
0.58
R U I A A R =
== 电动机的电流： ()230.5 2.5M R I I I A A =-=-=
点睛：当S 断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻．当开关S 闭合时，已知电流表的示数，根据闭合电路欧姆定律求出路端电压，由欧姆定律求出通过R 的电流，得到通过电动机的电流．
3．把一只“1.5V ，0.3A ”的小灯泡接到6V 的电源上，为使小灯泡正常发光，需要串联还是并联一个多大电阻？ 【答案】串联一个15Ω的电阻 【解析】 【分析】 【详解】
要使灯泡正常发光则回路中电流为0.3A ，故回路中的总电阻为
6Ω=20Ω0.3U R I =
=总 灯泡的电阻为
1.5
Ω=5Ω0.3
L L U R I =
= 由于电源电压大于灯泡额定电压，故需要串联一个电阻分压，阻值为
20Ω5Ω15ΩL R R R ==-=总-
4．在如图所示的电路中,电源电动势E=3V,内阻 r=0.5Ω,定值电阻R 1 =9Ω,R 2=5.5Ω,电键S 断开．
①求流过电阻R 1的电流; ②求电阻 R 1消耗的电功率;
③将S 闭合时,流过电阻R 1的电流大小如何变化? 【答案】(1)0.2A ；(2)0.36W ；(3)变大
试题分析：（1）电键S 断开时，根据闭合电路的欧姆定律求出电流；（2）根据2
11
P I R =求出1R 消耗的电功率；（3）将S 闭合时回路中的总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律分析电流的变化．
（1）电键S 断开时，根据闭合电路的欧姆定律得：12E
I
R R r
=
++，解得：I=0.2A
（2）根据211P I R =，得210.290.36P W =?=
（3）将S 闭合时，2R 被短接，回路中的总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律：
E
I R r
=
+，可知电流变大，即流过电阻1R 的电流变大 【点睛】本题主要考查了闭合电路的欧姆定律，解决本题的关键就是要知道闭合电路的欧姆定律的表达式，并且知道回路中的电阻变化了，根据闭合电路的欧姆定律可以判断电流的变化．
5．微波炉的工作应用了一种电磁波——微波(微波的频率为2.45×106Hz )．食物中的水分子在微波的作用下加剧了热运动，内能增加，温度升高，食物增加的能量是微波给它的．右下表是某微波炉的部分技术参数，问：
（1）该微波炉内磁控管产生的微波波长是多少？ （2）该微波炉在使用微波挡工作时的额定电流是多少?
（3）如果做一道菜，使用微波挡需要正常工作30min ，则做这道菜需消耗的电能为多少? 【答案】(1)0.12m （2）5A （3）61.9810J ? 【解析】 【分析】
由c =λf 求得λ；额定电流=额定功率除以额定电压；消耗的电能等于功率与时间的乘积． 【详解】
（1）波长为8
63100.12245010
c m m f λ?===?． （2）额定电流：11005220
P I A A U =
==． （3）消耗的电能 E =W =Pt =1100×1800=1.98×106J ．
本题主要考查了电功率和电能的计算，属于基础题．
6．山师附中一研究性学习小组制作了一辆以蓄电池为驱动能源的环保电动汽车，其电池每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让小汽车一次性跑500m ，汽车时速最高可达10m/s ，汽车总质量为9kg ．驱动电机直接接在蓄电池的两极，且蓄电池的内阻为r=0.20Ω．当该汽车在水平路面上以v ＝2m/s 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I ＝1.5A ，电压U ＝3.0V ，内电阻R M =0.40Ω．在此行驶状态下（取g ＝10 m/s 2），求： （1）驱动电机输入的电功率P 入； （2）驱动电机的热功率P 热； （3）驱动电机输出的机械功率P 机； （4）蓄电池的电动势E ．
【答案】（1）4.5W （2）0.9W （3）3.6W （4）3.3V 【解析】
试题分析：根据P =UI 求出驱动电机的输入功率；由P =I 2r 可求得热功率；由输入功率与热功率的差值可求出机械功率；由闭合电路欧姆定律可求得电源的电动势． （1）驱动电机输入的电功率：P 入＝IU ＝1.5×3.0W ＝4.5W （2）驱动电机的热功率：P 热＝I 2R ＝(1.5)2×0.40W ＝0.9W （3）驱动电机输出的机械功率：P 机＝P 入?P 热＝3.6W （4）蓄电池的电动势：E =U +IR =（3.0+1.5×0.2）V=3.3V
点睛：本题主要考查了功率的公式P =UI ，以及机械功率的公式P =Fv 的应用；要注意体会能量的转化与守恒关系．
7．一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压10 V 时，通过金属导线的电流为2 A ，求：
①金属导线电阻；
②金属导线在10 s 内产生的热量． 【答案】（1）5 Ω （2）200 J
【解析】试题分析：根据欧姆定律和焦耳定律即可解题。 （1）根据欧姆定律： 10
52
U R I =
=Ω=Ω。 （2）产生的热量为： 2
Q I Rt =，代入数据得： 200Q J = 点睛：本题主要考查了欧姆定律和焦耳定律，此题为基础题。
8．如图所示，已知R 3＝3Ω，理想电压表读数为3v ，理想电流表读数为2A ，某时刻由于电路中R 3发生断路，电流表的读数2．5A ，R 1上的电压为5v ，求：
（1）R1大小、R3发生断路前R2上的电压、及R2阻值各是多少？（R3发生断路时R2上没有电流）
（2）电源电动势E和内电阻r各是多少？
【答案】（1）1V 1Ω（2）10 V ；2Ω
【解析】
试题分析：（1）R3断开时电表读数分别变为5v和2．5A 可知R1=2欧
R3断开前R1上电压U1=R1I=4V
U1= U2 + U3
所以 U2=1V
U2：U3 = R2：R3 =1:3
R2=1Ω
（2）R3断开前总电流I1=3A
E = U1 + I1r
R3断开后总电流I2=2．5A
E = U2 + I2r
联解方程E= 10 V r=2Ω
考点：闭合电路的欧姆定律
【名师点睛】
9．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源（串有一滑动变阻器 R）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B．一质量为m，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E，内阻为r，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．
（1）当K接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？
（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？
（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）
【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222
mgsCB L m cB L +
【解析】 【详解】
（1）金属棒ab 在磁场中恰好保持静止，由BIL=mg
E I R r
=
+ 得 EBL
R r mg
=
- （2）由 220
B L v
mg R =
得 0
22
mgR v B L =
由动量定理，得mgt BILt mv -= 其中0
BLs
q It R ==
得4422
22
0B L s m gR t mgR B L
+= （3）K 接3后的充电电流q C U CBL v v I CBL CBLa t t t t
????=====???? mg-BIL=ma 得22
mg
a m CB L =
+=常数
所以ab 棒的运动性质是“匀加速直线运动”，电流是恒定的． v 22-v 2=2as
根据能量转化与守恒得 2
2211()2
2
E mgs mv mv ?=--
解得：22
22
mgsCB L E m cB L
?=+ 【点睛】
本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．
10．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势来表明电源的这种特性。
（1）电动势在数值上等于非静电力把1C 的电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，如图甲所示，如果移送电荷q 时非静电力所做的功为W ，写出电动势1E 的表达式； （2）如图乙所示，固定于水平面的U 形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，金属框两平行导轨间距为L 。金属棒MN 在外力的作用下，沿框架以速度v 向右做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。已知电子的电荷量为e
a .在金属棒产生电势的过程中，请说明是什么力充当非静电力，求出这个非静电力产生的电动势2E 的表达式；
b .展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线MN 中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f 的表达式；
（3）现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图丙所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动。已知电子的电荷量为e ，电子做圆周运动的轨道半径为r ，因电流变化而产生的磁感应强度随时间的变化率为
B
k t
?=?（k 为一定值）。求电子在圆形轨道中加速一周的过程中，感生电场对电子所做功W 及电子所受非静电力F 的大小。
【答案】(1) 1E W
q
=
(2)a.外力充当非静电力，2E BLv =； b .f Bev = (3)2W ke r π=， 2
kre
F =
【解析】 【详解】
(1)根据电动势的定义可知：
1E W q
=
(2)a .在金属棒产生电势的过程中外力充当非静电力；由题意可知金属棒在外力和安培力的作用下做匀速直线运动，则：
=F F BIL =安
所以根据电动势的定义有：
2=W Fx BILvt E BLv q q It
=
== b .从微观角度看，导线中的自由电子与金属离子发生了碰撞，可以看做是安全弹性碰撞，碰后自由电子损失动能，损失的动能转化为焦耳热。从整体上看，可以视为金属离子对自由电子整体运动的平均阻力导致自由电子动能的的损失。
设导线MN 的横截面积为S ，单位体积内的自由电子数为n ，自由电子沿导线长度方向运动的平均速度为v e ，则导线MN 内的自由电子总数为：
N nSL =
导线中的电流为：
e I neSv =
在极短时间?t 内，导线内所有自由电子克服金属离子做功导致自由电子的动能损失为：
e W N
f v t =??损
从宏观角度看，力F 对导线做功，而导线的速度不变，即导线的动能不变，所以力F 的功完全转化为焦耳热。?t 时间内，力F 做功：
W Fv t =?
又因为：
=W W 损
即：
e Fv t N
f v t ?=??
当导线MN 做匀速运动时外力等于安培力，即：
F F BIL ==安
联立以上各式可解得：
f Bev =
(3)据法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势为：
22B
E r k r t
ππ?=
?=? 加速一周感生电场对电子所做的功：
2W eE ke r π==
设非静电力为F ，电子运动一周，非静电力做功为：
2W FS F r π==?非
根据电动势的定义：
W E e
=非
联立解得：
2
kre
F =
答：(1) 电动势1E 的表达式1E W q
=
； (2)a.在金属棒产生电势的过程中，外力充当非静电力；这个非静电力产生的电动势
2E BLv =；
b . 导线MN 中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f Bev =； (3)电子在圆形轨道中加速一周的过程中，感生电场对电子所做功2W ke r π=，电子所受非静电力2
kre
F =
。
11．如图所示，电源电动势E=50V ，内阻r=1Ω， R1=3Ω，R2=6Ω．间距d=0.2m 的两平行金属板M 、N 水平放置，闭合开关S ，板间电场视为匀强电场．板间竖直放置一根长也为d 的光滑绝缘细杆AB ，有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m=0.01kg 、带电量大小为q=1×10-3C （可视为点电荷，不影响电场的分布）．现调节滑动变阻器R ，使小球恰能静止在A 处；然后再闭合K ，待电场重新稳定后释放小球p ．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压； （2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值； （3）小球p 到达杆的中点O 时的速度． 【答案】(1)U =20V (2)R x =8Ω (3)v =1.05m/s 【解析】 【分析】 【详解】 (1)小球带负电；
恰能静止应满足：U mg Eq q d
==
3
0.01100.2
20110mgd
U V V q -??=
==? (2)小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值为R x ，由电路电压关系:
22
x E U
R R r R =++
代入数据求得R x =8Ω
(3)闭合电键K 后，设电场稳定时的电压为U'，由电路电压关系:
1212
'
x E U R R r R =++
代入数据求得U'=100
11
V 由动能定理:211
222
d mg
U q mv ='- 代入数据求得v=1.05m/s 【点睛】
本题为电路与电场结合的题目，要求学生能正确掌握电容器的规律及电路的相关知识，能明确极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
12．如图所示电路中，R 1=6 Ω，R 2=12 Ω，R 3=3 Ω，C =30 μF ，当开关S 断开，电路稳定时，电源总功率为4 W ，当开关S 闭合，电路稳定时，电源总功率为8 W ，求：
(1)电源的电动势E 和内电阻r ；
(2)在S 断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？ 【答案】（1）8V ,1Ω （2）1.8×10﹣4C ,0 C 【解析】 【详解】 （1）S 断开时有： E=I 1（R 2+R 3）+I 1r…① P 1=EI 1…②
S 闭合时有：E=I 2（R 3+12
12
R R R R +）+I 2r…③ P 2=EI 2…④
由①②③④可得：E=8V ；I 1=0.5A ；r=1Ω；I 2=1A （3）S 断开时有：U=I 1R 2
得：Q 1=CU=30×10-6×0.5×12C=1.8×10-4C S 闭合，电容器两端的电势差为零，则有：Q 2=0
13．如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够发光．某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L 的金属圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O 的金属轴O 1O 2以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r 的三根导电辐条
OP 、OQ 、OR ，辐条互成120°角．在圆环内，圆心角为120°的扇形区域内存在垂直圆环平面向下磁感应强度为B 的匀强磁场，在转轴O 1O 2与圆环的边缘之间通过电刷M 、N 与一个LED 灯(可看成二极管，发光时电阻为r )．圆环及其它电阻不计，从辐条OP 进入磁场开始计时．
（1）顺磁感线方向看，圆盘绕O 1O 2轴沿什么方向旋转，才能使LED 灯发光？在不改变玩具结构的情况下，如何使LED 灯发光时更亮？
（2）在辐条OP 转过60°的过程中，求通过LED 灯的电流； （3）求圆环每旋转一周，LED 灯消耗的电能．
【答案】（1）逆时针；增大角速度（2）28BL r ω（3）2432B L r
ωπ
【解析】
试题分析：（1）圆环转动过程，始终有一条导电辐条在切割磁感线，产生感应电动势，并通过M.N 和二极管构成闭合回路．由于二极管的单向导电性，只有转轴为正极，即产生指向圆心的感应电流时二极管才发光，根据右手定则判断，圆盘逆时针旋转． 要使得LED 灯发光时更亮，就要使感应电动势变大，即增大转速增大角速度ω． （2）导电辐条切割磁感线产生感应电动势212E BL ω=
此时O 点相当于电源正极，P 点为电源负极，电源内阻为r 电源外部为二个导体辐条和二极管并联，即外阻为
3
r ． 通过闭合回路的电流
343
E E I r r r =
=
+
带入即得2
213
3248BL BL I r r
ωω?==
流过二极管电流为238I BL r
ω
=
（3）转动过程始终有一个导电辐条在切割磁感线，所以经过二极管的电流不变 转过一周所用时间2T π
ω
=
所以二极管消耗的电能242
2'()332I B L Q I rT rT r
ωπ
===
考点：电磁感应 串并联电路
14．如图所示，水平面内固定的三条光滑平行金属导轨a 、b 、c ，相距均为d=2m ，导轨ac 间横跨一质量为m=1kg 的金属棒MN ，棒与导轨始终良好接触．棒的总电阻r=2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc 间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨ac 间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B=2T 匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN 施加一水平向右的拉力F ，使棒从静止开始运动，已知施加的水平外力功率恒定，经过t=2s 时间棒的速度达到υ=3m/s 且以后稳定．试求：
（1）金属棒速度稳定时施加的水平恒力F 为多大? （2）水平外力F 的功率为多少?
（3）在此t=2s 时间内金属棒产生的热量是多少? 【答案】（1）16N （2）48W （3）30．5J 【解析】
试题分析：（1）金属棒速度达到稳定，有：0=-安F F 而BId F =安，2
/r R υ
Bd I +=
联立得：F=16N （2）υF P ==48W
（3）设小灯泡和金属棒产生的热量分别为1Q 、2Q ，根据焦耳定律得知： 22
/21==r R Q Q 由功能关系得：Pt=1Q +2Q +22
1
υm
代入数据得：2Q =30．5J
考点：法拉第电磁感应定律；焦耳定律；功能关系
15．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为L ，导轨平面与水平面夹角
θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab的质量
m=1kg、电阻r=1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻R L=4Ω，定值电阻R1=2Ω，电阻箱电阻R2=12Ω，重力加速度为g=10m/s2，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s0=50m时速度恰达到最大，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度v m；
（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q．
【答案】（1）30m/s（2）50J
【解析】
解：（1）由题意知，金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为v m，则有：mgsinθ=F安又 F安=BIL，即得mgsinθ=BIL…①
ab棒产生的感应电动势为 E=BLv m…②
通过ab的感应电流为 I=…③
回路的总电阻为 R=r+R1+…④
联解代入数据得：v m=30m/s…⑤
（2）由能量守恒定律有：mg?2s0sinθ=Q+…⑥
联解代入数据得：Q=50J…⑦
答：（1）金属棒下滑的最大速度v m是30m/s．
（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q是50J．
【点评】本题对综合应用电路知识、电磁感应知识和数学知识的能力要求较高，但是常规题，要得全分．