应用统计学复习试题
应用统计学复习题
一简述
1.统计调查得方法有那几种？
答:三种主要调查方式:普查,抽样调查,统计报表。实际中有时也用到重点调查与典型调查。
2、表示数据分散程度得特征数有那几种？
答:全距(又称极差),方差与标准差,交替标志得平均数与标准差,变异系数,标准分数
3为什么对总体均值进行估计时,样本容量越大,估计越精确？
答:因为总体就是所要认识得研究对象得全体,它就是具有某种共同性质或特征得许多单位得集合体.总体得单位数通常用Ｎ来表示,Ｎ总就是很大得数.样本就是总体得一部分,它就是从总体中随机抽取出来、代表总体得那部分单位得集合体.样本得单位数称为样本容量,通常用ｎ表示。样本容量n越大,就越接近总体单位数N,样本均值就越接近总体均值,对总体均值进行估计时,估计越精确。
4、区间估计与点估计得结果有何不同?
答:点估计就是使用估计量得单一值作为总体参数得估计值;区间估计就是指定估计量得一个取值范围都为总体参数得估计。
5、在统计假设检验中,如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时,应取显著性水平较大还就是较小,为什么？
答:取显著性水平较小,因为如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果,那就说明在统计假设检验中,拒绝原假设得概率要小,而假设检验中拒绝原假设得概率正就是事先选定得显著性水平α
6、简述算术平均数、几何平均数、调与平均数得适用范围。
答:几何平均数主要适用于比率得平均。一般地说,如果待平均得变量x与另外两个变量f与m 有fx=m 得关系时,若取f为权数,应当采用算术平均方法;若取m 为权数,应当采用调与平均方法。
7、对总体均值得假设检验中,如何通过确定样本容量大小以控制两类错误？
答:要控制两类错误就要减小误差,也就就是提高精确性,决定样本大小得影响因素主要有:(1)总体方差σ2得大小.总体方差大,抽样误差大,则应多抽一些样本容量.问题就是实际工作中我们往往不知道总体方差,因而必须作试验性调查,或以过去得历史资料作参考.(2)可靠性程度得高低.要求可靠性越高,所必需得样本容量就越大.(3)允许误差得范围.这主要由研究目得而定.若要求推断比较精确,允许误差范围应该小一些,随之抽取得样本单位数就要多一些.
可用最大允许抽样误差e来表示区间估计得准确程度,
其中
/2
e Z
α
=
对于无限总体,
22
/2
2
Z
n
e
α
σ
=
;对于有限总体,
2
22
2
/2
n
e
Z N
α
σ
σ
=
+
,
8、假设检验得基本思想就是什么?
答:假设检验得基本思想就是:根据所获得得样本,运用统计分析方法对总体得某种假设作出拒绝或接受得判断。
9、众数与中位数在什么情况下适用？
答:中位数就是把总体单位得某一标志值按大小顺序排列,居于中间位置得那个值。中位数就是一种位置性质得平均数,当某些现象不能进行严格得数学分析或不便于用算术平均数测定
时,往往使用中位数。特别就是当统计资料中含有异常与极端得数值时,有可能会对算术平均数产生较大影响,这时使用中位数来度量中心趋势就比较合适了。因为中位数不受变量中极端数值得影响。例如,工业产品得质量检验、季节变动得分析等。
众数就是现象总体中出现次数最多得那个标志值,亦即最普遍、最常出现得数值。在 统计中,有时也用众数来作为现象一般水平得代表。例如,为掌握集市贸易中某种商品 得价格水平,往往就用该商品最普遍成交得价格作代表;又如,商店在进货时,经常就某
种商品销售量最多得尺码或规格,大量进货。特别就是在服装行业中,生产商、批发商与零 售商在作有关生产与存货得决策时,常关注得就是最普遍得尺寸,而不就是平均尺寸。 二.下面就是20个长途电话通话时间得频数分布,计算该数据得平均数与标准差 解:
4559
713
21712112511.8
20fx x f ?+?+?+?+?+?=
==∑∑（分钟）
2
222222
()
4(511.8)5(911.8)7(1311.8)2(1711.8)1(2111.8)1(2511.8)20
5.23f x x f
σ-=
=
?-+?-+?-+?-+?-+?-=∑∑（分钟） 三、 从一批灯泡中随机抽取5只,测得其寿命(以小时计)为1050,1100,1120,1280,1250,设灯泡
寿命),(~2σμN X ,2σ未知,求X 得均值μ在置信度为0、95下得置信区间。(96.12=αμ)
解
10501100112012801250
1160
5x ++++=
=
2
111()(1210036001600144008100)99.7514n i
i s x x n ==-=++++=-∑ 2
2
t (4) 1.96
ααμ≈=
通话时间/分钟 频数 通话时间/分钟 频数 4-6 4 20-22 1 7-11 5 23-27 1 12-14 7 合计 20 15-19
2
(1160 1.96,1160 1.96)
-
+即（1072.57，1247.43） 四、 某一汽车装配操作线完成时间得计划均值为2、2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线得影响,又影响到下一道装配操作线得生产,所以保持2、2分钟得标准就是很重要得。一个随机样本由45项组成,其完成时间得样本均值为2、39分钟,样本标准差为0、20分钟。在0、05得显著性水平下检验操作线就是否达到了2、2分钟得标准。(96
.12
=αμ)
解:双侧检验:H0:u=2、2 H1:u ≠2、2
统计量
6.37
t =
==
2
2
t 1.96
ααμ≈=
6.37 1.96
t => 所以拒绝H0,在0、05得显著性水平下操作线没有达到2、2分钟得标
准。
五、 一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重。由40名使用了该种方法得个人组成一个随机样本,其减去得体重得样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅。
您对该减肥说明方法得结论就是什么？(α=0、05,96.12=αμ,645.1=αμ)
解:左侧检验:H0:u ≥8 H1:u ＜8
统计量
1.98
t =
==-＜ 1.645αμ-=-,所以拒绝H0
该减肥方法没有达到它宣传得效果。