画三角形的高的教学设计

《画三角形的高》的教学设计

贺兰一小金丽君

一、教学内容：《画三角形的高》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册的《三角形的特性》内容。

二、教学目标：

知识目标：理解三角形高和底的定义，并会给三角形画高。

能力目标：学会通过观察、操作、分析和概括去获得学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。

情感目标：在合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和实践精神。

三、教学重难点：

根据教材的特点，结合学生的实际情况，我确定本节课的教学重难点：知道三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

四、教具运用：课件、白板

五、教学过程：

三角形的高的画法

师：看，这是位军人，猜一下她有多高？如何知道她的身高呢？那长颈鹿呢？（课件演示）

(明确什么是物体的高。)

师：我们平面图形怎样测量它的高，这是三角形，哪是三角形的最高点，哪是它的底边？引出课题（画三角形的高）

（让学生在自己的题卡上尝试做第一个三角形的高）

师：同学们画的热火朝天，老师也想画一画，一起看看三角形的高到底怎么画？

师：（师板演示画垂线的步骤：一靠二移三画）正如同学们所理解的：从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。这条高我们称之为BC边上的高。

请一个同学上黑板作高。其他同学在题卡上规范的做第二个三角形的高。

师：大家的想法和他一样吗？（一样）

(让学生同桌互相说说，你画的那条高是谁的高，边指边说。先给学生一个明确的

映像，一条高是对应一条底边的。)

师生一起总结三角形高和底的定义。

提问：我们知道平行四边形有无数条高，你猜，三角形有多少条高呢？说明理由。

先想一想，说一说，再画一画。（让学生先思考，再动笔画。）

师：请这位同学给大家讲讲，是怎么想到要画三条高的呢？（师：还有谁想说？）生1：师补充另外两条高。生观察，你有什么发现？（三条高还相交于一点）

小结：本节课我们学习了画三角形的高，你们会画了吗？

人教版初二数学三角形的高、中线与角平分线教案

第十一章 三角形 第二讲：三角形的高、中线与角平分线 1. 三角形的高 请你在图中画出△ABC 的一条高并说说你画法。 D C B A 从△ABC 的顶点A 向它所对的边BC 所在的直线画垂线，垂足为D ，所得线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的高，表示为AD ⊥BC 于点D 。 注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。 请你再画出这个三角形AB 、AC 边上的高，看看有什么发现？ 三角形的三条高相交于一点（三角形三条高的交点是垂心）。 如果△ABC 是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？ 现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。 显然，上面的结论成立。 请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。 上面的结论还成立。 三、三角形的中线（三角形三条中线的交点是重心） 如图，我们把连结△ABC 的顶点A 和它的对边BC 的中点D ，所得线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线，表示为BD=DC 或BD=DC ＝1/2BC 或2BD=2DC=BC. D C B A 请你在图中画出△ABC 的另两条边上的中线，看看有什么发现？ 三角的三条中线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。 上面的结论还成立。 四、三角形的角平分线（三角形三条角平分线的交点是内心） 如图，画∠A 的平分线AD ，交∠A 所对的边BC 于点D ，所得线段AD 叫做△ABC 的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD 或∠BAD=∠CAD ＝1/2∠BAC 或2∠BAD=2∠CAD A B C O D E F

＝∠BAC。 21 D C B A 思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？ 三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。 请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？ 三角形三个角的平分线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。 上面的结论还成立。 想一想： 三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？ 三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。 经典例题： 例1. 如图，在△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，试说明∠DAC与∠EBC 的关系。 例2. 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12 cm和15 cm两部分，求三角形的底边长。 例3.如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度。 小试牛刀： 1. 如图所示，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE。

三角形的特性教学设计

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《三角形的特性》教学设计 教学内容： 三角形的特性，人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第80～81页内容。 教材分析： 《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第80——81页的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。教学设想： 定义是揭示概念内涵的逻辑方法。在这节课的教学中，我遵循概念教学的规律，及时地把学生头脑中形成的初始概念进行反思、对比，从而形成新的正确概念。《三角形的特性》是在学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高的基础上进行学习的，因为学生已经有了生活中积累的对三角形认识的丰富体验。所以我通过学生画三角形、判断三角形到说说三角形，让学生在已有经验的基础上认识三角形。这样学生通过独立探索、合作交流、实践

操作相结合的学习方法，让学生经历知识的学习过程。真正理解和掌握基本的数学知识和技能。 落实教学重点和难点。三角形高的教学是本节课的重点，也是难点。而学生对平行四边形和梯形的高已经学习过，所以我先利用平行四边形的高的知识迁移到三角形的高，让学生对认识三角形的高由无从下手到有手可下。学生很快地随着自学提纲的提示，通过合作学习自然地发现了三角形的高。此时，很多学生已对三角形高有了一定的认识，然后我在黑板上直观、形象地演示三角形的高，并提醒学生画高应该注意的地方。这样的教学设计符合学生的认知规律，体现了教师为主导，教师为主体的教学原则。当学生明确了三角形高的定义以及高的画法后，学生第一次练习画高。由于有了前面教学环节的铺设，部分学生自然地画出了三角形的三条高，继而小结出三角形有三条高的结论。然后通过判断高和画指定底边的高的练习，不仅巩固了学生所学的知识，而且再现了学生画高时常出现的几种错误，再次明确了三角形底和高的对应关系，突破了教学的难点。 三角形在生活中的广泛应用，就在于它具有稳定性。为使学生亲身感受三角形稳定性这一特性，我不是简单地让学生拉拉三角形，然后得出结论。而是先让学生拉四边形和三角形，让学生经历“从已有经验为基础——动手实验发现数学结论——体会应用”的认识全过程，做到“以思考指导实践，实践验证思考”的科学态度。学生从探索实践中得到的不仅是知识，更有思考的习惯和解决问题的方法。

人教版小学四年级下册数学《三角形的高》教案

人教版小学四年级下册数学《三角形的高》 教案 教学目标： 1.理解三角形高的概念。知道三角形有三条高。 2.学会画三角形的高。 3.了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。 教学重点： 理解三角形高的概念。 教学难点： 了解三角形三条高的画法。 教学活动： 同学们好，这节课我们研究三角形的高。 一、回顾旧知，导入新课 在前面的学习中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角，这节课我们继续研究三角形高的有关知识。 二、操作演示，观察发现 1. 如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。这样看来，从C点到它的对边AB能作一条高，从B 点到它的对边AC也能做一条高。一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是相互依存的。锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。

2.我们再来看直角三角形，以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发现高与另一条直角边AB重合；如果以直角边AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发现高与另一直角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，如果一条是底，那么另一条直角边就是它的高。以斜边AC为底，作高时，要从顶点B 向它的对边AC作垂直线，发现高在三角形内。直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。 3.我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。 三、总结归纳 通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，并且相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、

画三角形的高

《画三角形的高》教后记 三角形的高的教学一直以来都是难点，尤其是画高，学生对三角形的高的理解总是不到位，错误率很高，主要表现在： 1、没有找着顶点就画 (三角形的高要经过相应的顶点)； 2、不够垂直； 3、画完没有作垂直记号； 4、画钝角三角形的钝角边上的高，不知道把边延长。即使在当天的作业订正过程中又反复强调，学生掌握情况还是不理想,究其原因是什么呢？ 我再次研究教科书对高的定义：“从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。”这其中学生难理解的词语有：（1）“对边”的概念（2）如何向对边做垂线（3）用直角三角板画的话，直角如何放？如何让学生真正理解和掌握以上内容呢?我尝试着分以下几 步进行教学。 首先在课堂教学中，结合图形先让孩子说说对高定义的理解，哪是顶点，哪是顶点的对边，什么是高，什么是三角形的底边，底边是相对什么来定义的等等，并且请学生针对高的概念提出自己的疑问……当孩子能结合图形理解高的定义时，第一个难点也就突破了。

接着就转向画高，先让学生说说怎样画高，孩子从课本中知道过顶点向对边做垂线，可是课本上没有说怎样用三角板画高，这也是一个难点，好多学生能找到顶点，知道往对边引垂线，可实际用三角板画高时，学生拿着三角板却不知道如何利用，会利用的也是把三角板做直尺用，于是我让学生讨论：画高时我们应该借助什么？为什么？让学生们讨论后得出用直角三角板比较好，并说出原因，接着大家共同得出用直角三角板画高的方法，然后实际练习，这样第二个难点也不再是难点了。 第三个难点就是钝角三角形的高怎样做？我出示一个钝角三角形，通过多媒体课件的动画演示，使学生直观感知在一个任意三角形内画出三条高的方法，接下来马上进行练习。有的学生只会做一条高，有的做了两条高，有的做了三条高，不管哪种情况我都给予表扬鼓励，保护学生学生继续画的信心，激发学生求知的欲望。 最后综合练习时，请学生画出不同三角形的高时，就感觉错误率没有想象的那么高，接着在课堂上要关注学生，到学生中间去，发现问题及时引导、解决。因为学生理解一个知识是需要一个过程和时间的，课后还需要有针对性地练习。再利用小组合作，相互监督帮助，画高的难点变得不再难。

《三角形的高》(第5课时)教案-拓展版

《三角形的高》(第5课时)教案-拓展版

《三角形的高》（第5课时）教案拓展版 教学目标 知识技能 1．三角形的高线的定义． 2．三角形的高线的画法． 数学思考 经历探索新知识的过程，提高学生的动手操作能力、观察能力和归纳总结能力． 解决问题 能利用三角形的高进行有关推理和计算． 情感、态度 在解决问题的过程中，体会用折纸、画图等方法给问题的解决带来的方便，增强学习数学的兴趣． 教学重点 能够正确地画出三角形的高线，并理解高线的含义． 教学难点 钝角三角形高的画法；三角形三条高的位置关系．

教学过程 一、情境导入： 多媒体展示以下问题，请学生回忆，思考，举手回答． 1．垂线的定义： 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线． 2．过直线外一点，画已知直线的垂线，能画几条？怎么画？ 前面我们学习了三角形的中线、内角平分线，在三角形中还有什么特殊的线段呢？今天来探究这一问题． 设计意图：通过问题情境，在回顾与思考的基础上，激发学生学习兴趣，引入新课． 二、探究新知：

1．三角形的高的概念 如图，三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊位置关系？ 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．如图，AF是△ABC的高，AF⊥BC． 斜 梁斜梁 横梁 立柱

2．做一做 准备一张锐角三角形纸片． (1)你能画出这个三角形的三条高吗?你能用折纸的方法得到它们吗? (2)这三条高之间有怎样的位置关系? 设计意图：这里要求画出和折出锐角三角形的三条高并观察它们的位置关系，因为前面已经得出了三角形的角平分线和中线的结论，因此得出结论比较容易，但是要折出三条高还是比较难． 3．议一议 在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形． (1)画出直角三角形的三条高．它们 有怎样的位置关系? (2)你能折出钝角三角形的三条高吗? 它们所在的直线交于一点吗?

【初中数学】三角形的高教案 人教版

1.3 三角形的高 【教学目标】 1、知识目标： （1）了解三角形高的概念 （2）会画三角形各条边上的高 （3）会利用三角形的高的概念，解决有关角度、面积计算等问题 2、能力目标： 培养学生动手操作、观察、分析、归纳概括的能力 3、情感目标： 通过实践、操作、探索，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的科学探究精神及积极与他人合作交流的意识【教学重点、难点】 1、本节教学的重点是三角形的高的概念和画法 2、认识直角三角形、钝角三角形各条边上的高以及例1是本节教学的难点 【教学过程】 一）创设情境，引入新知 问题：一个三角形，在什么位置剪一刀，能把这个三角形分成面积大小相同的两个小三角形。 教学安排活动如下： 1、每个学生在硬纸板上任剪一个三角形 2、学生分组合作，共同探究，形成结论：(这一刀是中线) 3、教师用多媒体演示，并提问为什么中线将原三角形分成的两个小三角形面积相等，从而引出课题——三角形的高

二）动手操作，理解新知 1、师生共同归纳总结出三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 2、让学生指出高的定义中的关键词：对边所在的直线 3、学生动手操作，合作学习完成P11（1），教师用多媒体演示。 4、小组讨论、交流： 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高线的位置有何特点？ 5、各小组交流，教师补充，形成结论 ①锐角三角形的三条高线都在三角形内部，且相交于一点O ②直角三角形斜边上的高在三角形的内部，两直角边上的高与两直角边重合。三条高相交于直角顶点D。 ③钝角三角形钝角对边上的高在三角形的内部，夹钝角的两条边上的高在三角形的外部。三条高的延长线也相交于一点O’ （三）师生互动，运用新知

画出三角形底边上的高

画出三角形底边上的高 底底 底底 底 底

小学四年级数学第三单元测试题 一、填一填。（20分） 1、由三条（）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个角。 2、三角形按角分，可以分为（）、（）和直角三角形。 3、任意一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。 4、一个三角形有（）个顶点，最多可以画（）条高。 5、三角形的内角和是（）度，三角形任意两条边之和（）第三边。 6、一个等式逻辑腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（）°；如果它的顶角是50°，它的一个底角是（）°。 7、学生用的三角板中，最大的一个角是（）角，另外两个角都是（）。 8、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。 9、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（）三角形。 10、有一个三角形的两个角分别是24°和32°，另一个角是（）°，它是（）三角形。 二、判断对的打“√” ，错的打“X”（5分） 1、一个角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。（） 2、等边三角形一定是锐角三角形。（） 3、一个三角形的三条边的长分别是3、 4、8分米。（） 4、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。（） 5、锐角三角形中任意两个内角之和大于90o。（） 三、将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（）。（单位：cm） A、2，7，9 B、6，7，8 C、3，4，5 2、一个等腰三角形有（）角是相等的。 A、3 B、2 C、不确定 3每个三角形都有（）条高。A、2 B、1 C、3 4、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是（）三角形。A、锐角B、钝 角C、直角 5、在等腰三角形中有一个角是40，另外两个角（）。 A、都是70° B、是40°和100° C、可能是40°和100°，也可能都是70° 四、动手操作。（15分） 1、分别画一个等腰钝角三角形，一个直角三角形和一个锐角三角形。

人教版四年级下册《三角形的特性》教学设计公开课优秀教案

《三角形的特性》教学设计 教师：郑国平 教学目标 1、理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称和三角形的高。 2、了解三角形具有稳定性的特性及其应用。 3、经历三角形的认识过程，体验直观观察、实践操作等学习方法。 4、加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作意识。 教学重点、难点 重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称。难点：找出各种类型的三角形的高。 教师准备：多媒体课件，三角板，钉子板。 学生准备：学具小棒、三角板，钉子板，集合圈（用于制作三角形和四边形，理解三角形具有稳定性）。教学过程

一、复习引入 出示学过的长方形、正方形、平行四边形：我们认识过哪些平面图形？它们都有哪些特征？我们是怎么研究它们的特征的？ 今天我们用同样的方法来认识三角形。 板书课题：三角形的特性 二、探究新知 1、出示含有三角形的图片，找一找里面的三角形。 学生说一说里面的三角形。 老师从图片里面抽象出三角形。同时要求学生自己在草稿纸上画一个三角形。 2、探究三角形的特征 思考：三角形有什么特点？ 教师引导说出三条边，三个顶点，三个角。 3、尝试概括定义。 （1）、师：什么样的图形叫三角形？通过课件画图对比分析学生的概括结果，引导学生逐步完善。

5、用字母表示三角形。 老师说“那个顶点”让学生上黑板指，学生指哪个都摇头。 师：为什么现在他指不对了呢？ 师：为了更好的区分它们，我们可以用字母A,B , C分别表示这三个顶点。这个顶点就读作“顶点A”读,(指B，C)这个是？这样一来这条边就叫AB边。(指另外两条)。这个角就是——角A。 师：整个三角形就可以叫做——三角形ABC。真会类推！快动手把你的三角形也用字母表示出来。 练习并过渡：（课件出示同底不等高的三角形）现在会用字母表示三角形了吗？ 师：这是个三角形家族，如果用ABC表示这个蓝色的三角形的话，这个绿色的三角形可以表示为ABC。这个红色的就是——三角形ABC。 6、了解三角形的稳定性 （1）、过渡：同学们，刚才大家的表现非常好，说明数学学习的能力特别强，老师在这里为大家点赞，接下来让我们来放松放松。组织学生用集合圈里

画三角形的高的教学设计

《画三角形的高》的教学设计 贺兰一小金丽君 一、教学内容：《画三角形的高》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册的《三角形的特性》内容。 二、教学目标： 知识目标：理解三角形高和底的定义，并会给三角形画高。 能力目标：学会通过观察、操作、分析和概括去获得学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。 情感目标：在合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和实践精神。 三、教学重难点： 根据教材的特点，结合学生的实际情况，我确定本节课的教学重难点：知道三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 四、教具运用：课件、白板 五、教学过程： 三角形的高的画法 师：看，这是位军人，猜一下她有多高？如何知道她的身高呢？那长颈鹿呢？（课件演示） (明确什么是物体的高。) 师：我们平面图形怎样测量它的高，这是三角形，哪是三角形的最高点，哪是它的底边？引出课题（画三角形的高） （让学生在自己的题卡上尝试做第一个三角形的高） 师：同学们画的热火朝天，老师也想画一画，一起看看三角形的高到底怎么画？ 师：（师板演示画垂线的步骤：一靠二移三画）正如同学们所理解的：从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。这条高我们称之为BC边上的高。 请一个同学上黑板作高。其他同学在题卡上规范的做第二个三角形的高。 师：大家的想法和他一样吗？（一样） (让学生同桌互相说说，你画的那条高是谁的高，边指边说。先给学生一个明确的

映像，一条高是对应一条底边的。) 师生一起总结三角形高和底的定义。 提问：我们知道平行四边形有无数条高，你猜，三角形有多少条高呢？说明理由。 先想一想，说一说，再画一画。（让学生先思考，再动笔画。） 师：请这位同学给大家讲讲，是怎么想到要画三条高的呢？（师：还有谁想说？）生1：师补充另外两条高。生观察，你有什么发现？（三条高还相交于一点） 小结：本节课我们学习了画三角形的高，你们会画了吗？

人教2011版小学数学四年级《画三角形的高》教学设计

《画三角形的高》教学设计 广州市番禺区傍西小学邓立新 【教学内容】：人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第60-61页 【教学目标】： 1、理解三角形高的概念。知道三角形有三条高。 2、学会画三角形的高。 3、了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。 【教学重点】：理解三角形高的概念。 【教学难点】：了解三角形三条高的画法。 【教具学具】：课件、研学案 【教学过程】： 一、回顾旧知，导入新课 在前面的学习中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角，这节课我们继续研究三角形高的有关知识。 二、操作演示，观察发现 1、如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。这样看来，从C点到它的对边AB能作一条高，从B点到它的对边AC也能做一条高。一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是相互依存的。锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。 2、我们再来看直角三角形，以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发现高与另一条直角边AB重合；如果以直角边AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发现高与另一直角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，如果一条是底，那么另一条直角边就是它的高。以斜边AC为底，作高时，要从顶点B向它的对边AC作垂直线，发现高在三角形内。直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。 3、我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

(教案)三角形的高

1.3 三角形的高 一、背景介绍及教学资料 这节课是在学生学习了三角形的角平分线、中线之后安排的，这样安排一方面是学生已掌握了三角形的角平分线、中线的画法，降低了学生对三角形高线的画法的难度。特别是钝角三角形的三条高线的画法；另一方面有利于学生系统地理解三角形中这三种重要的线段，也有利于后续知识（特殊三角形、全等三角形、相似三角形）的系统学习。有关资料可以查阅初中数学网。（/index.asp） 二、教学设计 教学内容分析 本节课内容有三角形的高的概念，锐角三角形、钝角三角形及直角三角形的三种高线的画法，三角形高线性质的应用等，是一节概念课，也是一节应用课。对三角形高的概念的理解是关键，它将直接影响到不同类型的三角形高的画法，以及三角形高的性质在解题过程中的应用。 教学目标： 1．经历折纸和画图等实践过程，认识三角形的高，培养学生动手操作能力。 2．会画任意三角形的高。 3．通过新旧知识的认知冲突，激发学生求知欲望，树立认识来源于实践，又服务于实践的观点。 教学重点、难点 重点：三角形高的概念，会画出任意三角形的三条高，了解三角形三条高的位置会随着三角形的形状改变而改变。 难点：钝角三角形高的画法。 教学准备：一张锐角三角形纸片三角板量角器 教学过程：

设计思路： 从复习三角形的中线和角平分线的概念和性质，到复习过一点如何作一条已知直线的垂线后，引出三角形高的概念，做到以旧带新，符合学生的认识规律。掌握三角形的三条高的画法，

特别是掌握直角三角形和钝角三角形的三条高的画法有一定的难度，教师应给学生以充足的时间 和空间，让他们在自主探讨和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的知识与技能，数学思想与方法，使他们体验成功的喜悦。教师不仅要激发学生的学习兴趣，而且要对学生的画法进行必 要的指导，使学生能逐步改进获取知识的方法，充分体现了交互式学习的新理念。 教学后记： 锐角三角形和直角三角形的高掌握得较好。 钝角三角形的高，特别是钝角边上的两条高较差。

三角形的高中线角平分线的教案

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 【教学目标】 知识与技能： 1、掌握三角形的高、中线与角平分线、重心的定义中体现出来的性质。 2、会画三角形的高、中线与角平分线。 过程与方法: 经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线。 情感态度和价值观: 培养学生乐于动手，肯于实践的精神。 【重点】 三角形的高、中线与角平分线的特征。 【难点】 钝角三角形高的画法。 【教学过程】 一、情景导入 这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？本节我们一起来解决这个问题． 二、合作探究： 探究点一：三角形的高 回忆：“过直线外一点画已知直线的垂线”的方法。 请你在图中画出△ABC的一条高，并思考：什么是 三角形的高？ 如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的 直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边 BC上的高。 ∵AD是△ABC的高. ∴∠ ADC =∠ADB=900 。 请你再画出这个三角形另两边AB 、AC边上的高，看看有什么发现？ 三角形的三条高相交于一点（垂心）。 如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论 还成立吗？ 现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。 显然，上面的结论成立。 请你画出直角三角形三边上的高。 上面的结论还成立。 探究点二：三角形的中线 请你在图中画出△ABC的一条中线，并思考：什么是

D 1 2 三角形的中线？ 如图，我们把连结△ABC 的顶点A 和它的对边BC 的中点D ，所得线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线。 ∵AD 是△ ABC 的中线 ∴BD=CD= 1/2 BC 或BC=2BD=2CD 思考：△ABD 与△ACD 的面积有什么关系？为什 么？ 请你在图中画出△ABC 的另两条边上的中线，看看 有什么发现？ 三角形的三条中线相交于一点。 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。 上面的结论还成立。 探究点三：三角形的角平分线 请你在图中画出△ABC 的一条角平分线，并思考：什么是三角形的角平分线？ 如图，画∠A 的平分线AD ，交∠A 所对的边BC 于点D ，所得线段AD 叫做△ABC 的角平分线∵AD 是 △ ABC 的角平分线 ∴∠ 1=∠2=1/2∠BAC ∴∠ BAC=2∠1=2∠2 请你在图中画出另两个角的平分线，看看有什么发现？ 三角形三条角平分线相交于一点（内心）。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。 上面的结论还成立。 想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？ 三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交点在直角顶点处，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。 三、课堂练习. 1、三角形的高、中线和角平分线都是（ ） （A ）直线 （B ）线段 （C ）射线 （D ）以上都对 2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） （A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形 （D ）不能确定 3、如图，在ΔABC 中，AE 是中线，AD 是角 平分线，AF 是高。填空： （1）BE= _____ = _____ ； （2）∠BAD= _____ = _____； 1 1 B C

人教数学四年级下册画三角形-画高练习题

一、按要求画图。 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 画一个钝角三角形且是等腰三角形 一、画出下列三角形 AB 边上的高，并标出“底” 和“高”。 · · · · · · · · · · · · · · · A C · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 画一个锐角三角形且是等腰三角形 B A C B · · · · · · · · · · · · · · · C · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · A B · · · · · · · · · · · · · · · 画一个直角三角形且是等腰三角形 · · · · · · · · · · · · · · · 二、画出下列三角形的三条高，并分别标出“底 1” · · · · · · · · · · · · · · · “高 1”，“底 2”“高 2”，“底 3”“高 3”。 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

认识三角形(三角形的高)教案

项城市正泰博文学校导学案设计校区西区年级七年级科目数学设计教师冯建峰课题认识三角形（第4课时） 教学目的1.知识与 技能： (1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高 所在直线交于一点。 2过程与方 法： 通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑, 发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力. 3情感与态 度，价值观 通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的 思维变得更灵活. 重点三角形高线的概念， 难点利用折纸和画图等方法了解其性质 教学流程1、设疑（自主）；2、解疑（合作）； 3、质疑（展示反馈）； 4、探究（探究升华）； 5、考核（检测）； 6、作业布置（根据实况可作调整或增删） 一、设疑（自主）补充修改 1.过直线外一点画已知直线的垂线的方法吗? 2.过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 二、解疑（合作） 过直线外一点画已知直线的垂线的方法： 1放，2靠,3推,4画. 对过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线： 可以用三角尺来画，可以用折纸的方法，也可以利用量角器来画。 三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。 如图，线段AM是BC边上的高。

j k D B A C ∵ AM 是BC 边上的高 ∴AM ⊥BC 每人准备一个锐角三角形纸片。 1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流。 结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。 每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形 （1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？ （2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？ （3）钝角三角形的三条高交于一点吗？ 它们所在的直线 交于一点吗？ 小组讨论交流 结论： 1、直角三角形的三条高交于直角顶点处。 2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。 三、质疑（展示反馈） 画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。 解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识.

解三角形的教学设计高三公开课

《解三角形》教学设计 高三数学组 一、教材分析： 解三角形是高考考察的重点考察内容，由近几年高考可以看出，解三角形是高考必考内容，选择、填空、解答题都有出现，所以本节课的重点就是如何解三角形，而正弦定理和余弦定理又是解三角形的工具。所以通过本章学习，学生应该能够运用正弦定理、余弦定理及变形等知识解答有关三角形的综合问题。 二、学情分析： 本班是美术重点班，学生平均分大概是六七十分，基础一般，而且学生是从三月份才开始学习文化知识，对于一些解题技巧、解题方法学生也已经遗忘了很多，所以解三角形对于学生来说也就比较困难，而引导学生合理选择定理进行边角关系，解决三角形的综合问题，则更需要通过课堂进一步复习和掌握。 三、教学目标： 知识与技能：掌握正弦、余弦定理的内容，会运用正、余弦定理解斜三角形问题。 过程与方法：培养学生学会分析问题，合理选用定理解决三角形问题。培养学生合情推理探索数学规律的数学思维能力。 情感态度价值观：激发学生学习兴趣，在教学过程中激发学生的探索精神。 四、教学方法： 探究式教学、讲练结合 五、教学重难点 教学重点：正余弦定理的运用、解三角形中边角互化问题； 教学难点：解三角形中的恒等变换及综合问题。

五、教学过程 教学环节教学内容师生活动设计意图 高考定位明确方向 课题：解三角形 【最新考纲】 （1）掌握正弦定理、余弦定理， 并能解决一些简单的三角形度 量问题. （2）能够运用正弦定理、余弦 定理等知识和方法解决一些与 测量和几何计算有关的实际问 题. 【重难点】三角形中的两解问题、边 角互化、恒等变换问题． 教师引导,把 握高考方向， 强调复习重 难点。 通过高考考 纲，让学生熟 悉本节课高 考考点，以便 更好的备考 高考。 教学环节教学内容师生活动设计意图 公式定理 基础运用 边角互化多向思维【典例精讲】 考点1正、余弦定理的简单运用 1.【2015高考北京，文11】在 C ?AB中，3 a=，6 b=，2 3 π ∠A=， 则∠B=． 2.【2016高考全国I卷】△ABC 的内角A、B、C的对边分别为a、 b、c.已知5 a=，2 c=， 2 cos 3 A=， 则b=（） 考点1是正 余弦定理的 简单运用，学 生课前完成， 教师课堂上 和学生核对 答案，并要求 学生思考每 道题考察的 知识点是什 么变式1教 师引导学生 思考角B的 值到底有几 学生课前完 成例1，目的 是让学生提 前梳理公式， 而课堂上要 求学生回答 每道题考察 的知识点是 什么是为了 更深化学生 对公式的理 解，而变式1 的训练，是引 导学生对三

《三角形三边的关系》教案 高效课堂 获奖教学设计

第 2 课时三角形三边的关系 教学目标： 1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。 2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。 3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。 教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。 教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？ 2.复习三角形的各部分名称。 提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？ 引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高…… 3.导入新课。 三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？ 2.操作交流。 （1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。 教师巡视，了解学生的操作情况。 （2）小组交流。 布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。 （3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？ 学生回答预设： ①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。

②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。 ③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。 ④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。 追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？ 引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。 教师小结：因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。 3.探索规律。 师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？ （1）布置探索任务。 从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？ （2）学生独立探索。 （3）交流汇报。 第①种情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4； 第②种情况：4+2>5、4+5>2、5+2>4。 小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。 4.验证规律。 提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？ （1）画一画：用三角尺画一个三角形。 （2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米） （3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。 （4）总结规律。 提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？ 师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。 追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？ 5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？ 引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。 三、反馈完善 1.完成教材第78页“练一练”第1题。

最新完整版《三角形画高》教学设计

《三角形画高》教学设计 一、教学内容 人教版小学数学四年级下册第60页内容。 二、教学目标 1. 理解三角形高的定义，了解底和高的对应关系； 2. 学会画三角形的高，知道三角形有三条高； 3. 让学生在学习活动中进一步发展空间观念的意识。 三、教学重点 认识三角形的高，能正确画三角形的高。 四、教学难点 掌握各类三角形三条高的画法及特征。 五、教学准备 多媒体课件、直角三角尺及常规用具。 六、教学过程 （一）回顾旧知，揭示课题 师：三角形因其独特的魅力，在生活中无处不在。如图切开的西瓜、木屋、自行车、长江大桥等。同学们还记得什么是三角形吗？ 生：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 师：三角形有哪些特征呢？ 生：三角形有三条边，三个顶点，三个角。 师：这节课我们继续探究三角形的奥秘，一起研究三角形画高。

（二）动手操作，实践新知 1. 认识三角形的高 师：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（边出示概念，边动画演示） 2. 怎样画三角形的高 师：认识了三角形的高，怎样画三角形的高呢？同学们一起跟老师过顶点A作BC边上的高： （1）将直角三角尺的一条直角边与BC边重合；（重合） （2）平移三角尺让三角尺的另一条直角边经过顶点A；（平移）（3）从顶点A到它的对边BC画垂线；（画线） （4）标记直角符号；（标记） 顶点A和垂足之间的线段就是BC边上的高，BC边就是这条高

所对应的底。因此我们可以看出三角形的高和底是相互依存的。 师小结：三角形画高的四个步骤：重合、平移、画线、标记。 3. 三角形有几条高 师：认识了三角形的高，学习了三角形高的画法，一个三角形有几条高？ 生：三条高 师：能说一说原因吗？ 生：因为三角形有三条边，每条边上都能做一条高，所以一个三角形有三条高？ 师（补充）：根据三角形高的概念我们得知，从三角形的一个顶点到它的对边作垂线，可以作一条高，一个三角形有三组这样的顶点和它的对边，因此一个三角形有三条高。理论如此，接下来我们一起来验证。 （1）锐角三角形 师通过课件动画演示锐角三角形三条高的画法，和学生一起得出锐角三角形有三条高且三条高都在三角形内部的结论。 （2）直角三角形

《三角形高》教案设计

《三角形高》教案设计Teaching plan design of triangle height

《三角形高》教案设计 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学目标： 1.理解三角形高的概念。知道三角形有三条高。 2.学会画三角形的高。 3.了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。 教学重点： 理解三角形高的概念。 教学难点： 了解三角形三条高的画法。 教学活动： 同学们好，这节课我们研究三角形的高。 一、回顾旧知，导入新课 在前面的学习中，我们已经知道了三角形有三条边、三 个顶点、三个角，这节课我们继续研究三角形高的有关知识。

二、操作演示，观察发现 1.如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的'底。这样看来，从C点到它的对边AB能作一条高，从B点到它的对边AC也能做一条高。一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是相互依存的。锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。 2.我们再来看直角三角形，以直角三角形一条直角边BC 为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发现高与另一条直角边AB重合；如果以直角边 AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发现高与另一直角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，如果一条是底，那么另一条直角边就是它的高。以斜边AC为底，作高时，要从顶点B向它的对边AC作垂直线，发现高在三角形内。直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。 3.我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

画三角形的高[整理版]

画三角形的高[整理版] 《画三角形的高》教后记 三角形的高的教学一直以来都是难点，尤其是画高，学生对三角形的高的理解总是不到位，错误率很高，主要表现在: 1、没有找着顶点就画 (三角形的高要经过相应的顶点); 2、不够垂直; 3、画完没有作垂直记号; 4、画钝角三角形的钝角边上的高，不知道把边延长。即使在当天的作业订正过程中又反复强调，学生掌握情况还是不理想,究其原因是什么呢, 我再次研究教科书对高的定义:“从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。”这其中学生难理解的词语有:(1)“对边”的概念(2)如何向对边做垂线(3)用直角三角板画的话，直角如何放,如何让学生真正理解和掌握以上内容呢?我尝试着分以下几步进行教学。 首先在课堂教学中，结合图形先让孩子说说对高定义的理解，哪是顶点，哪是顶点的对边，什么是高，什么是三角形的底边，底边是相对什么来定义的等等，并且请学生针对高的概念提出自己的 疑问……当孩子能结合图形理解高的定义时，第一个难点也就突破了。 接着就转向画高，先让学生说说怎样画高，孩子从课本中知道过顶点向对边做垂线，可是课本上没有说怎样用三角板画高，这也是一个难点，好多学生能找到顶点，知道往对边引垂线，可实际用三角板画高时，学生拿着三角板却不知道如何利用，会利用的也是把三角板做直尺用，于是我让学生讨论:画高时我们应该借助什

么,为什么,让学生们讨论后得出用直角三角板比较好，并说出原因，接着大家共同得出用直角三角板画高的方法，然后实际练习，这样第二个难点也不再是难点了。 第三个难点就是钝角三角形的高怎样做,我出示一个钝角三角形，通过多媒体课件的动画演示，使学生直观感知在一个任意三角形内画出三条高的方法，接下来马上进行练习。有的学生只会做一条高，有的做了两条高，有的做了三条高，不管哪种情况我都给予表扬鼓励，保护学生学生继续画的信心，激发学生求知的欲望。 最后综合练习时，请学生画出不同三角形的高时，就感觉错误率没有想象的那么高，接着在课堂上要关注学生，到学生中间去，发现问题及时引导、解决。因为学生理解一个知识是需要一个过程 和时间的，课后还需要有针对性地练习。再利用小组合作，相互监 督帮助，画高的难点变得不再难。