最新八年级数学下册期中测试题及答案最新八年级数学下册期中测试题及答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
A.x≥12
B.x≥-12
C.x>12
D.x≠12
2.一直角三角形的两直角边长为12和16,则斜边长为()
A.12
B.16
C.18
D.20
3.如图,在?ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于()
A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm
4.下列计算错误的是()
A.14×7=72
B.60÷5=23
C.9a+25a=8a
D.32-2=3
5.如图,点P是平面坐标系内一点,则点P到原点的距离是()
A.3
B.2
C.7
D.53
6.下列根式中,是最简二次根式的是()
A.0.2b
B.12a-12b
C.x2-y2
D.5ab2
7.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()
A.当AB=BC时,它是菱形
B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形
D.当AC=BD时,它是正方形
8.已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是()
A.163
B.16
C.83
D.8
9.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD 于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=()
A.2
B.3
C.22
D.23
10.如图所示,A(-3,0),B(0,1)分别为x轴,y轴上的点,
△ABC为等边三角形,点P(3,a)在第一象限内,且满足
2S△ABP=S△ABC,则a的值为()
A.74
B.2
C.3
D.2
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.已知(x-y+3)2+2-y=0,则x+y=____________.
12.如图,已知△ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC
边上的中线BD的长为____________cm.
13.(郴州中考)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=10,E是AB上
一点,将矩形ABCD沿CE折叠后,点B落在AD边的点F上,则DF
的长为____________.
14.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2等于
____________.
15.如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D作DE⊥a于点E,BF⊥a于点F,若DE=4,BF=3,则EF的长为
____________.
16.如图,在图1中,A1,B1,C1分别是△ABC的边BC,CA,AB
的中点,在图2中,A2,B2,C2分别是△A1B1C1的边B1C1,C1A1,A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的`个数
共有____________个.
三、解答题(共66分)
17.(8分)计算:
(1)212+3113-513-2348;(2)48-54÷2+(3-3)(1+13).
18.(8分)在解答“判断由长为65,2,85的线段组成的三角形
是不是直角三角形”一题中,小明是这样做的:
解:设a=65,b=2,c=85.又因为
a2+b2=(65)2+22=13625≠6425=c2,
所以由a,b,c组成的三角形不是直角三角形,你认为小明的解答正确吗?请说明理由.
19.(8分)如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,
DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在
铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离
相等,则E站应建在离A站多少km处?
20.(10分)如图,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.
(1)判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论;
(2)当BD,AC满足什么条件时,四边形EFGH是正方形.(不要求
证明)
21.(10分)如图,四边形ABCD是一个菱形绿地,其周长为402m,∠ABC=120°,在其内部有一个四边形花坛EFGH,其四个顶点恰好
在菱形ABCD各边的中点,现在准备在花坛中种植茉莉花,其单价为10元/m2,请问需投资金多少元?(结果保留整数)
22.(10分)如图,在?ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长
交DC的延长线于点F.
(1)求证:AB=CF;
(2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由.
23.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,
∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速
运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速
运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t秒(0
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.D
5.A
6.C
7.D
8.C
9.C10.C11.112.13213.614.2π15.71 6.3n
17.(1)原式=43+23-433-833=23.
(2)原式=43-362+3+3-3-1=43-362+2.
18.小明的解答是错误的.设a=65,b=2,c=85.因为a
19.设AE=xkm,则BE=(25-x)km,∵DE=CE,又∵在△DAE和
△EBC中,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,∴x2+152=102+(25-x)2.
解得x=10.∴E站应建在离A站10km处.
20.解:(1)四边形EFGH是平行四边形.
证明:∵E,F分别是边AB,BC的中点,∴EF∥AC,且EF=AC2.
同理:HG∥AC,且HG=AC2.∴EF∥HG,且EF=HG.∴四边形EFGH是平
行四边形.
(2)当BD=AC且BD⊥AC时,四边形EFGH是正方形.
21.连接BD,AC.∵菱形ABCD的周长为402m,∴菱形ABCD的边
长为102m.∵∠ABC=120°,∴△ABD,△BCD是等边三角形.∴对角
线BD=102m,AC=106m.∵E,F,G,H是菱形ABCD各边的中点,∴四
边形EFGH是矩形,矩形的边长分别为52m,56m.∴矩形EFGH的面
积为52×56=503(m2),即需投资金为503×10=5003≈866(元).答:需投资金为866元.
22.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DF.∴∠BAF=∠CFA.∵E为BC的中点,∴BE=CE.又
∵∠AEB=∠FEC,∴△AEB≌△FEC(AAS).∴AB=CF.
(2)当BC=AF时,四边形ABFC是矩形.理由如下:由(1),得
AB=CF,∵AB∥CF,∴四边形ABFC是平行四边形.∵BC=AF,∴四边形ABFC是矩形.
23.(1)证明:在△DFC中,∠DFC=90°,∠C=30°,DC=4t,
∴DF=2t.又∵AE=2t,∴AE=DF.
(2)能.理由如下:∵AB⊥BC,DF⊥BC,∴AE∥DF.又∵AE=DF,∴四边形AEFD为平行四边形.当四边形AEFD为菱形时,AE=AD=AC-DC 即60-4t=2t,解得t=10.∴当t=10秒时,四边形AEFD为菱形.
(3)①当∠DEF=90°时,由(2)知四边形AEFD为平行四边形,
∴EF∥AD,∴∠ADE=∠DEF=90°.∵∠A=60°,
∴∠AED=30°.∴AD=12AE=t.又AD=60-4t,即60-4t=t,解得
t=12;②当∠EDF=90°时,四边形EBFD为矩形,在Rt△AED中,
∠A=60°,则∠ADE=30°,∴AD=2AE,即60-4t=4t,解得t=152;③若∠EFD=90°,则E与B重合,D与A重合,此种情况不存在.故当t=152或12秒时,△DEF为直角三角形.
八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c
最新八年级下册数学期中考试题(含答案) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x>﹣2B.x<﹣2C.x≠﹣2D.x≥﹣2 2.下列各式是最简二次根式的是() A.B.C.D. 3.下列计算正确的是() A.B.C.D. 4.下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是() A.6,8,10B.9,12,15C.1.5,2,3D.7,24,25 5.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC、BC为直径作半圆S1和S2,且S1+S2=2π,则AB的长为() A.16B.8C.4D.2 6.甲、乙两艘客轮同时离开港口,航行的速度都是40m/min,甲客轮用15min到达点A,乙客轮用20min到达点B,若A,B两点的直线距离为1000m,甲客轮沿着北偏东30°的方向航行,则乙客轮的航行方向可能是() A.北偏西30°B.南偏西30°C.南偏东60°D.南偏西60°7.下列命题中错误的是() A.平行四边形的对边相等 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.矩形的对角线相等 D.对角线相等的四边形是矩形 8.四边形ABCD中,AD∥BC.要判别四边形ABCD是平行四边形,还需满足条件()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠B+∠A=180°D.∠A+∠D=180°9.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,则下列结论错误的是()
A.AF=AE B.△ABE≌△AGF C.EF=2D.AF=EF 10.在边长为正整数的△ABC中,AB=AC,且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1:2的两部分,则△ABC面积的最小值为() A.B.C.D. 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.=. 12.当x=﹣1时,代数式x2+2x+2的值是. 13.三角形的两边长分别为3和5,要使这个三角形是直角三角形,则第三边长是.14.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成?ABCD的形状,并使其面积变为矩形面积的一半,则?ABCD的最小内角的度数为. 15.如图,A(1,0),B(0,1)点P在线段OA之间运动,BP⊥PM,且PB=PM,点C 为x轴负半轴上一定点,连CM,N为CM中点,当点P从O点运动到A点时,点N运动的路径长为. 16.在大小为4×4的正方形方格中,三个顶点都在单位小正方形的顶点上的直角三角形共有个.(全等三角形只算一个)
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2.下列计算正确的是( ) A .()332-=- B .632=? C .2332=- D .725=+ 3. 下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A . 2,2,3 B . 3,4,5 C . 5,12,13 D . 1,2,3 4.若为实数,且,则y x -的值为( ) A .1 B . C .-4 D .4 5.菱形的两条对角线长分别为9与4,则此菱形的面积为( ) A .12 B .18 C .20 D .36 6. 下列说法中错误的是( ) A .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; B .两条对角线相等的四边形是矩形; C .两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D .两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点A 为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为( ) A .2 B .1-5 C .1-10 D .5 8.已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小, 则一次函数y=x+k 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.如图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x 表示时间,y 表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( ) A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10.如图.矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF=3.则AB 的长为( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是()
A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 .
__________________________________________________ 初二下学期数学期中考试卷 一、选择题(12*3分=36分) 1、下列选项中,使根式有意义的a 的取值范围为a<1的是( ) (A)1-a (B)a -1 (C)2)1(a - (D)a -11 2、下列各式中,对任意实数a 都成立的是( ) A.a=(a )2 B.a=2a C.|a |=2a D.|a |=(a )2 3、AE 、CF 是△ABC 的两条高,如果AE :CF=3:2,则sinA :sinC 等于( ) A 、3:2 B 、2:3 C 、9:4 D 、4:9 4、若22sin sin 301α+?=,那么锐角α的度数是( ) A 、15° B 、30° C 、45° D 、60° 5、已知△ABC ∽△DEF ,且AB :DE=1:2,则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1:2 (B)1:4 (C)2:1 (D)4:1 6、在△ABC 中,∠C=900,∠B=500,AB=10,则BC 的长为( ) A 、10tan500 B 、10cos500 C 、10sin500 D 、0 10 cos50 7、若2-x 有意义,则x 满足条件() A.x >2. B.x ≥2 C.x <2 D.x ≤2. 8、函数2 y x = +的自变量x 的取值范围是( ) A .0x > B .2x -≥ C .2x >- D .2x ≠- 9、下列代数式中,x 能取一切实数的是( ) (A)x 1 (B)42+x (C)x 3 (D)1—x 10、若ab >0,则b b a a 2 2+的值为( ) A.2 B.-2 C.0 D.2或-2 11、下列运算错误的是( ) (A)2×3=6 (B) 2 1= 2 2 (C)22+23=25 (D)221()—=1-2 12、如图,由下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是( ) A .AE AC AD A B = B .∠B=∠ADE C .AE DE AC BC = D .∠C=∠AED 二、填空题(6*3分=18分) 13、△ABC 的三边长为a 、b 、c,且a,b 满足2-a +b 2-6b+9=0,则c 的取值范围是。 14、在直角坐标系中,点A (-6,2)到原点的距离是__________ 15、等式 3 3 -=-a a a a 成立的条件是 16、两个相似三角形对应边的比为6,则它们面积的比为________。 17、已知一个自然数的算术平方根为a ,则比这个自然数小5的数是_________ 18、如图,已知AB =AD ,∠1=∠2,要使△ABC ≌△ADE , 还需添加的条件是。(只需填一个) 三、解答题(66分) 19、计算 1 4510811253 (2)(4+3)(4-3) (3) (3)2213)(81x x x x -+--+ (4)sin 245o 2701 (32006)2 +6 tan300 A B C D E 1 2 图17