立体图形的表面展开图优质课教案
§4.3 立体图形的表面展开图教案
厚坡一中唐晓
教学目标：
知识与技能：认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
过程与方法：通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养动手操作的能力，发展空间观念。
情感态度与价值观：让学生感受数学在生活中的应用。培养学生主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。
教学重点：基本几何体（棱柱、圆柱、棱锥、圆锥）的展开图，特别是正方体的表面展开图
教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形以及如何判断正方体的相对两面。
教学方法：多媒体教学，促进学生的动手操作能力。
教学准备：硬纸片，多媒体等。
教学过程：
一、激趣引入：小壁虎遇到难题：
有一天壁虎在圆桶的下方，发现下方有一只蚊子，饥饿的它想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？请大家帮帮它，通过解决问题，引出课题（立体图形的表面展开图）
二、出示导学提纲一：
下列立体图形的平面展开图是什么?
学生根据导纲自学，小组交流,
发现规律
1.沿立体图形的棱将立体图形剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个立体图形.
2.同一个立体图形沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图.
反馈训练1 2 3
出示导学提纲二：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.
友情提示：可以动手剪,也可以想着画.
1、沿着棱剪
2、展开后是一个图形
三合作互动
1.学生动手剪剪，画画，组内交流
2.让学生展示制作的正方体的展开图，
提问：（1）、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
（2）这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
小组讨论，得出规律：
（1）巧记正方体的展开图口诀：
“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,
异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。
（2）引导学生进行总结，相对两面的规律：相对两面不相连，左右隔一列，上下隔一行。
4质疑解难
你有什么问题？可以提出来
四导学归纳
通过本节的学习活动，你了解了那些知识？
五拓展训练
1、下面展开图是正方体表面展开图
2、如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面
上的两个数互为相反数,求:
___,___,____ a b c
===
3、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
4、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。
5、下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
6 编题自练
作业
数学：37.5《几何体的展开图及其应用》教案(冀教版九年级下)
数学：37.5《几何体的展开图及其应用》教案（冀教版九年级下）教学设计思想： 本节内容是通过学生动手实践去培养学生的空间思维能力。在教学中，如果忽略了学生的动手操作而冷冷而谈，很容易让学生觉得几何很难，而对几何有厌学的状态。因此，在这节课中通过学生动手操作，将预先准备好的柱体和锥体进行展开和拼合，让学生在动手中体验立体图形是由平面图形所围成的，进而让学生通过展开的平面图进行探讨，总结出柱体和锥体的表面展开图的特点。同时通过动画演示，加深了学生的空间想像的印象，大大调动了学生的积极性。特别是一道思考题和互问互检自编题，让学生各显神通，发表自己的看法，创设情景，根据本堂课所学的知识编一些生动有趣的题，这是本节课中让我感受最深的一点。 教学目标： 1．知识与技能 进一步认识立体图形与平面图形的关系； 知道一个立体图形展开的方式不同，得到的平面图形也不相同，以及计算相关几何体的侧面积与表面积。 2．过程与方法 在学习中要多动手进行实物操作，多观察分析，体验由立体图形到展开图和由展开图到立体图形的变化过程。 3．情感、态度与价值观 加强动手操作能力，提高观察、分析能力。 发展空间想象能力。 教学重点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。 教学难点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。 教学方法：教师引导，学生自主学习。 教学媒体：电脑、投影仪、纸片、圆规、量角器。 教学安排：2课时。 教学过程： 第一课时：
Ⅰ.创设问题情景，引导学生观察、设想、导入新课 1．演示圆柱体与圆锥体的侧面展开图。（参看课件圆柱、圆锥） ：复习立体图形的侧面展开图为平面图形。 2．刚才演示的只是立体图形的侧面展开情况，但在实际生活中，常常需要了解整个立体图形展开的形状，例如要制作一个常见的粉笔盒（手举粉笔盒），只知道它的侧面展开图是不够的，因为它还有上下两个底，那么，将粉笔盒展开后是什么图形呢？ Ⅱ.学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对立体图形的认识和感知 活动1： 某外包装盒的形状是棱柱，它的两底面都是水平的，侧棱都是竖直的（这样的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪开、铺平，就得到了它的平面展开图。 教师课前可以准备一个六棱柱的模型，现在给学生演示——由几何体展开得到他的平面图形。 然后教师提出问题： 问题1：这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状？ 问题2：这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？它们各有几条边？ 问题3：侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ 问题4：这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？ 问题5：侧面展开图的长和宽分别与棱柱地面的周长和侧棱长有什么关系？ 教师通过实例展示，学生很容易回答上述问题（教师可以挑选中下等的学生回答）。 ：上面所给的五个问题的结论，实际上是直棱柱的性质与特点，建议让学生通过观察模型进行直观感受。 活动2： 1．制作圆锥并计算其相关的量。
3.2某些立体图形的展开图教案
3.2某些立体图形的展开图教案 赵艳艳 一、教材分析： “立体图形的展开图”是七年级《数学》（上）中继“生活中的立体图形”和“画立体 图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的物体——立体图形——面——点、线）中起着承上启下的作用。本节教材是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进 一步认识立体图形与平面图形的关系。不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立 体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作， 经历和体验图形的变化过程，初步了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入作准 备。 教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系：多面体是由平面图形围成的立体图 形；一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。 教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪 些平面图形。 二、学生分析： 学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知 识，对立体图形已有一定的认识，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。但初一 学生具有好胜好强的特点，抽象思维能力和空间想象能力比较弱。 三、教学目标： A、知识与技能：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。 2、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间 观念。 B、过程和方法：通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析， 在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。 C、情感态度价值观：在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的 科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。 四、教法： 启发式、讨论式、实践式、探究式 五、学法：
立体图形的展开图教案
4.1.1《立体图形的展开图》教案 阳东县合山二中七年级数学科组岑荣开 一、教学目标 知识与技能： 1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体） 2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。 3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。 过程与方法： 让学生通过直观感知、操作，确认等实践活动，丰富立体图形与平面图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系。渗透转化思想和分类讨论思想。 情感态度与价值观： 培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想像能力。让学生在尝试和动手操作中，体会数学应用的价值，并学会合 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 作交流。 ．．．． 二、教学重点： 根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。 三、教学难点：研究一个简单多面体的展开图。 四、教学过程： 一、引入 （1）、复习引入：观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴涵着许多图形的知识。 <想一想>：圆柱、圆锥侧面展开图分别是什么？ 答：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。（让学生口答）
二、新课： 在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。 （一）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。 <做一做>：12个一样大的三边都相等的三角形，粘贴成如图4.3.1，图4.3.2，图4.3.3所示的三种形状，你能想像出哪 一个可以折叠成多面体？动手做做看。 图4.3.1 图4.3.2 图4.3.3 （先让学生想像、猜测，再动手做，然后请学生口答） （演示幻灯片或图片加以确认） 图4.3.1和图4.3.3可折叠成多面体，它们都是三棱锥。图4.3.2不能折叠成多面体。 多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。（展开图概念课本P120出） 上面的图4.3.1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。 （二）根据展开图判别多面体 <折一折>图4.3.4→图4.3.7四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（请折纸看看）。 图4.3.4 图4.3.5 图4.3.6 图4.3.7
立体图形的展开图示范课教案
（杭州市九堡中学马新明）【教学目标】1. 进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成； 2.能根据给出平面展开图想象出立体图形； 3.理解一个多面体的平面展开图不止一个； 4. 通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，在平面图 形和立体图形的相互转换的活动过程中，发展空间观念 5.进一步丰富学生学习数学的成功体验，激发对空间与图形学习 的好奇心，形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意 识。 【重点难点】本节的难点是如何将平面展开图还原成立体图形。 【教具准备】圆柱、圆锥、立方体各一只。 【学具准备】每学习小组准备12个一样大的等边三角形、一个正方体和彩色的纸。 【教学过程】 一、创设情景，引入课题 1、展示物体：圆柱和圆锥 问题：（1）小学我们学过了圆柱和圆锥的侧面展开图，谁能说出它们各是什么图形？（长方形和扇形） 媒体展示这两个物体展开图的过程。 问题（2）刚才演示的只是一个物体侧面的情况，但在日常生 活中，只知道一个物体的侧面是不够的，例如：要做一个长 方体的纸盒（图——3），除了要知道它的侧面以外，还需知 道什么？（上、下底两个面）那么它的展开图是什么图形呢？ 2、引入课题：“立体图形的展开图”就是我们这节课所研究的内容（出示课题）。 二、动手实践，得到新知： （一）做一做：利用你们手中的12个同样的小三角形，摆成如图所示：
问题：（1）.用透明胶把每个图形粘起来它，想想把它们折起来会是什么图形？ （小组合作，怎样分工才会做的又快又好？各组展示一下你们的作品）（2）.对折好的图形进行讨论，哪一个平面图可以折成多面体？说出你们的结论。（图和图都可以） （3）.如图的平面图形为什么折不成立体图形？ （用媒体展示，看看是否和学生的结果一样，用课件） （4）.这个图形叫什么？（三棱锥或正四面体） 归纳1：图就叫做三棱锥的平面展开图。 （5）.那么图与图是不是三棱锥的平面展开图呢？为什么？ （6）.通过动手实践，同学们可以感受到平面图形与立体图形有什么关系吗（学生回答）？ 归纳2：①多面体是由平面图形围成的立体图形； ．．．．．．．．．．．．．．．．． ②沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。（二）试一试：请看下面的四个图形，先想象一下，它们各是什么立体图形？ 再把他们在你们准备好的纸上放大，剪下来折一折，看跟你们的 想象是否一致。 小组派代表说出同学们折出的结果，其他同学可以补充。例：图折成的立体图形可以叫做“正方体”、“六面体”、“四棱柱”等（电脑演示JJ31）。 练习1： P 137 的第1题，你能说出它们是哪些多面体的平面展开图吗？（小组讨论、用电脑演示检验同学回答的是否正确） （三）剪一剪、画一画： 问题：（1）刚才我们是用给出的平面图形通过动手折或想象得到立体图形，现在如果给我们一个立体图形，会得到怎样的平面图形呢？ 用准备好的正方体，请各小组把它展成平面图形，画出你组展开后的平面图形（草图），小组交流结果（用投影展示学生作品，可能有十几种不同的剪法）。 （2）你们从中得到什么结论？ 归纳3：同一个立体图形，按不同的方式展开所得到的平面展开图是不一样的。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 练习2：P 136的图——图和P 138 的第2题的图形都是正方体的展开图吗？（可参
数学课堂：立体图形的展开图教案
《立体图形的展开图》教案 一、教学目标 知识与技能： 1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体） 2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。 3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。 过程与方法： 让学生通过直观感知、操作，确认等实践活动，丰富立体图形与平面图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系。渗透转化思想和分类讨论思想。 情感态度与价值观： 培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想像能力。让学生在尝试和动手操作中，体会数学应用 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的． 价值，并学会合作交流。 ．．．．．．．．．．． 二、教学重点： ．．．．．．． 根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。 三、教学难点： ．．．．．．．研究一个简单多面体的展开图。 四、教学过程： ．．．．．．． 一、引入 ．．．． （1）、复习引入：观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴涵着许多图形的知识。 <想一想>：圆柱、圆锥侧面展开图分别是什么？ 答：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。（让学生口答） 二、新课： ．．．．． 在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。 （一）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。 <做一做>：12个一样大的三边都相等的三角形，粘贴成如图4.3.1，图4.3.2，图4.3.3所示的三种形状，你能想像出哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。 图4.3.1 图4.3.2 图4.3.3 （先让学生想像、猜测，再动手做，然后请学生口答） （演示幻灯片或图片加以确认） 图4.3.1和图4.3.3可折叠成多面体，它们都是三棱锥。图4.3.2不能折叠成多面体。
立体图形的展开图 教案
立体图形的表面展开图 高登中学陈雅静教学目标： 一、知识与能力： 1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成2．通过展开与折叠，了解正方体的表面展开图形 3．根据展开图判断和制作简单的立体图形 二、过程与方法 1．自主动手，合作探究将正方体拆成不同的平面图形。 2．观察、动手操作，经历和体验图形的变化过程，掌握实验操作的方法。 三、情感、态度与价值观 1．在动手操作的过程中，学会与人合作，交流，并感受生活中立体图形的美。2．经历展开与折叠的活动，获得动手操作的乐趣，发展空间观念，积累数学活动经验。 3．学会分类讨论的数学思想方法。 教学重点、难点 重点：了解简单多面体的表面展开图，根据表面展开图判断立体图形 难点：理解同一立体图形（如正方体）按不同展开方式可得到不同的展开图，并学会找对面 教学过程设计： 一、微视频导入，激趣深入 圣诞节快到了，熊熊带来礼物并提出问题，以微视频的形式导入，激发学生帮助陈熊熊解决问题的兴趣，从而进行新课的学习。 引入课题——立体图形的表面展开图。 活动1：说一说，猜一猜 1、说一说：你能说一说基本立体图形的表面展开图吗？（如：长方体、圆柱、圆锥） （活动形式：学生集体发言。）
2、想一想：这四个图形是多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？各小组讨论交流。 （活动形式：学生猜一猜，教师动画演示） 活动2：示一示，做一做，思一思，练一练 1、示一示： 电脑动画演示：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形。 教师演示：教师再一次示范，问:老师剪出来的图形会跟课件上的一样吗？ 从而引出：原来正方体的展开图不仅仅只有一种。请利用你手中的正方体剪一剪，与同伴进行交流。（教师强调，剪开展成一个平面图形，不是很多个零散的图形。） 2、做一做：学生自主动手，请你利用手中的正方体剪一剪，并与同伴交流。 （活动形式：每四个同学进行讨论，一人负责记录，三人负责拆成不同的平面图形，然后教师让学生上台演示，并请同学将作品贴在黑板上） 3、思一思：你能将这十一种展开图归类以便于记忆吗？ 教师以鼓励为主，在师生共同探讨中将展开图归类为“141型（6种）”“231型（或132型，3种）”“33型（1种）”“222型（1种）”。 4、练一练：下面哪些图形是正方体的表面展开图？
京教版七上4.2《某些立体图形的展开图》word教案
4.2某些立体图形的展开图教案 教学目标： 1. 认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展 开为平面图形. 2?培养学生动手操作能力、合作交流能力和空间想象能力. 3?让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提高的喜悦，激发学生数学学习的兴 趣. 教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，多面体是由平面图形围成的立体图形, 一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面图形. 教学难点：培养学生的动手能力，归纳总结正方体不同的展开图. 教具：投影仪，多媒体课件，“活动二”和拓展创新题 2中所需的平面展开图. 课前准备： 1?备好12个一样大小的三边都相等的三角形纸片. 2. 每人准备三个或三个以上的正方体纸盒（也可用硬纸自制正方体） ，自带剪刀 教学过程： 一、情景导入，提出问题： 如图1： 一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该 走哪条路径？ 【教学设计】 由学生思考回答，教师总结：圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图 2 中直 线爬向蚊子即可. 教师进一步提问：若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体 ” 我们必须先研 究这些几何体的什么知识才能解决壁虎吃蚊子的问题呢? 【设计理念】 通过创设情境，激发了学生兴趣，同时通过回答教师的问题，由学生自 己提出今天要学习的课题：立体图形的展开图. 二、自主探索，合作交流： 活动一：以四人为一组，各小组将准备好的 12个一样大小的三边都相等的三角形用透 明胶粘成如图3，图4,图5的三种形状，你能想像出哪一个可以折叠成多面体？动手做做 看 .
【教学设计】 通过动手实践，学生们都能得出图 3,图4可以折叠成三棱锥. 教师提问：通过刚才的实践，我们把图 3,图4折叠成多面体，那么，反过来，沿着多 面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形吗？ 可以让学生将刚才叠好的三棱锥或每小组带的正方体沿着一些棱剪开， 看能否得到平面 图形? 教师提问：通过刚才的实践，你们有什么发现？ 让学生自己概括出所感知的知识内容，教师则在学生回答的基础上进行总结： 1. 图3，图4实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，是三棱锥的平面展开图. 2. 多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多 面体展开成一个 平面图形. 3. 一个立体图形按不同方式展开可以得到不同的平面展开图形 活动二：猜一猜：图 6~图11的图形中哪些平面图形是可以由正方体展开得到的（投影 显示）. 图9 图10 图11 【教学设计】 让学生大胆想像，并通过实践，讨论确认想像结果的正确性. 教师提问：一个立体图形按不同方式展开可以得到不同的平面展开图形， 正方体除了以 上的几种情况外，还有哪些其它的平面展开图呢？ 学生以四人为一组进行实践， 先请一个小组展示他们的展开图， 其他小组进行补充. 最 后教师根据收集到的展开图进行总结（除上面图 6、8 9、10、11五种外，还有下面图 12 的六种，共11种）：
正方体的平面展开图及三视图练习知识讲解
正方体的平面展开图的判断问题 题目特点：选择题，给出正方体相邻的三个面，并且三个面上分别标有不同的图案，要求判断其平面展开图是哪一个。 解题方法：排除法。 先看选择项中标有图案的面是否相对，若相对，排除。 然后注意到带图案的三个面有一个公共点，在原图和展开图上标出这个公共点。 最后，将其中的两个折叠后复原（如前面的面和上边的面），看另一个面是否符合，找出正确 的答案。 注意：做题时，可将试卷旋转或颠倒一下判断，也可动手实际操作一下。 1．右面这个几何体的展开图形是（） 2．如图几何体的展开图形最有可能是（） A、B、C、D、 3．如图所示的正方体，若将它展开，可以是下列图形中的（） A、B、C、D、 4．如图所示的立方体，将其展开得到的图形是（） A、B、C、D、 5．四个图形是如图的展开图的是（） A、B、C、D、 6．如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（） A、B、C、D、 A B C D
7．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（） A、B、C、D、 8．一个三面带有标记的正方体，如果把它展开，应是下列展开图形中的（） A、B、C、D、 9．下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图？（） A、B、C、D、 10．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（） A、B、C、D、 11．将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O、×两符号．若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为（） A、B、C、D、 1.下面简单几何体的左视图是( )． 2.如图所示，右面水杯的俯视图是( ) A．B．C．D． 正面
几何图形展开图教案
§ 4.1.1 几何图形（三）——展开图 教学目标 知识与技能 ⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。 ⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。 ⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。 ⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。 过程与方法 ⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。 ⒉通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。 ⒊通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。 情感、态度、价值观 ⒈通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。 ⒉通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。 一、重点与难点 重点：正方体的展开图。 难点：根据展开图判断和制作立体模型。 三、课前准备 1、教师准备：多媒体教学课件，一个正方体，一把剪刀 2、学生准备：制作棱长5厘米的正方体，剪刀（用将双面胶将六张相同的正方形粘贴得到） 四、教学过程
练习3如图所示，一个正方体相对两个面所标的数是相反数，右图是该正方体展开图，那么
教学反思： 立体图形的展开图是实际生活中经常要遇到的，制作产品包装盒就要用到展开图的知识。通过展开图可以进一步认识立体图形。学生在前面学段已经学过了长方体和圆柱的表面展开图，这一节让学生进一步了解直棱柱的展开图，并能够根据展开图判断和制作立体图形。教学中要充分利用实物模型和信息技术工具，让学生多观察，多动手操作，让他们在活动中体验图形的变化过程，发展空间观念。教学中还可以让学会展开同一个几何体的展开图，让学生在动手实践的基础上，互相交流自己得到的图形，描述如何展开，以发展他们的空间观念和语言表达能力。
立体图形的平面展开图教案
《4.1.1立体图形的平面展开图》教案 四股桥初中赖辉龙 2014.9.26 一、教学目标： 1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。 2、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念。 3、通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。 4、在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。 二、教学重点、难点： 教学重点：1.了解基本几何体与其展开图之间的关系：立体图形是由平面图形围成的立体图形； 2.一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展 开图。 教学难点：1.正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形； 2.某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。 三、教学过程： 第一环节：创设问题情境，导入课题。 1小壁虎的难题：如图，一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，壁虎想要尽快吃到蚊子应该走哪条路径？ ● 壁虎 蚊子● 1word版本可编辑.欢迎下载支持.
思考：1.如果壁虎和蚊子在同一个平面内，你能确定最短路径吗？ 2.你能把立体图形转换成平面图形吗？ 第二环节：直观感知，获得新知。 （一）.剪一剪 你能把下面立体图形的表面适当剪开，展开成平面图形吗？ 学生活动：动手操作，小组交流，代表展示。 教师活动：1.多媒体演示，加深学生的几何直观。 2.引出概念：立体图形的平面展开图。 （二）.折一折 你能想象出这些平面图形可以围成什么样的立体图形吗？ 学生活动：1.把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴。 2.看看得到的图形与想象的是否相同？ 3.与同伴交流一下，说说立体图形与平面图形的关系。课堂练习：1.连一连（P118.2） 2.选一选（ P122.6） 第三环节：合作交流，归纳总结。 （一）.比一比 探究正方体的平面展开图 学生活动:1.将准备好的正方体纸盒沿着棱剪开，看能得到什 么形状的平面图形? 2.小组交流，组长展示，看看谁更与众不同？ 2word版本可编辑.欢迎下载支持.
立体图形的表面展开图教学设计
立体图形的表面展开图教学案例 【教材地位：】 教材的内容是华师大版七年级( 上 )第四章 《图形的初步认识》 中的一节。 继“生活中的 立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的立体图形——画立体图形——立体图形的表面展开图——平面图形）中起着承上启下的作用。新教材要求鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，要求让学生经历数学知识的形成与应用过程。 【教学目的：】 1、认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展 开图。 2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。 3、主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。 【教学重、难点：】 重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。 难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。 【教法与学法：】 在教师问题的引导下，先让学生自主探索、教师巡回点拨，后班级交流，通过生生、师生互动生成. 【教学过程：】 一、创设情境,引入课题： 观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。 棱柱 长方体 长方体 二、观察操作,认识感受： 在我们的实际生活中常常需要对物体进行包装，例如在对电视机进行包装的时候，就需要根据电视机的表面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。（出示课题：立体图形的表面展开图） 1．感知立体图形的表面展开图 圆柱 圆锥
2．动手操作,经历立体图形的表面展开图 “做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一 个可以折叠成多面体？动手做做看。 图（1） 图（2） 图（3） 从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可以折叠为多面体，图（2）不能折叠 成多面体。 问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？ 沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形,我们把它叫做这种多 面体的表面展开图。 上面的图（1）、图（3）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的表面展开图。 3“想一想”,拆一拆 4 . 知识应用,培养学生空间观念 下列图形是某些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名称吗?
立体图形的平面展开图教案
《4?1.1立体图形的平面展开图》教案 四股桥初中赖辉龙 2014. 9. 26 一、教学目标： 1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平而图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。 2、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力, 发展空间观念。 3、通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。 4、在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。 二、教学重点、难点： 教学重点：1?了解基本几何体与其展开图之间的关系：立体图形是由平面图形围成的立体图形； 2. 一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展开 图。 教学难点：1.正确判断哪些平而图形可折叠为立体图形； 2.某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。 三、教学过程： 第一环节：创设问题情境，导入课题。 1小壁虎的难题：如图，一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方 lword版本可編辑?款迎下载支持.
思考：1 ?如果壁虎和蚊子在同一个平而内，你能确定最短路径吗? 2.你能把立体图形转换成平面图形吗？ 第二环节：直观感知，获得 新知。 （一）■剪一'剪 你能把下而立体图形的表而适当剪开，展开成平面图形吗? 学生活动：动手操作，小组交流，代表展示。 教师活动：1.多媒体演示，加深学生的几何直观。 2.引出概念：立体图形的平面展开图。 （二）.折一折 你能想象出这些平而图形可以围成什么样的立体图形吗? 学生活动：1 ?把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴。 2.看看得到的图形与想象的是否相同？ 3?与同伴交流一下，说说立体图形与平而图形的关系。 第三环节：合作交流，归纳总结。 （一）?比一比 探究正方体的平面展开图 学生活动：1.将准备好的正方体纸盒沿着棱剪开，看能得到什 么形状的平面图形？ 2?小组交流，组长展示，看看谁更与众不同 ? 课堂练习: 1 ?连一连 2 ?选一选 (P118. 2) (P122.6)
立体图形展开图
第一帖丰富多彩的图形世界----正方体展开图相关题型常考题型1---正方体的展开图 分类型记忆： 1-4-1型共有6种；2-3-1型共有3种，3-3型共有1种，2-2-2型共有1种； 同学们除了展开图形的形状外还需记忆： 图中相同颜色部分表示相对的面（前面-后面、左面-右面、上面-下面） 关于哪个面与哪个面相对，我们一定要记牢了，因为在考察正方体的展开图的时候会经常考到。 如果实在记不得哪个面与哪个面相对，我们可以采用标六面的方法： ①先找小正方形比较密集部位的中心位置处的小正方形将其标记为下面， ②在此基础上，将展开图形还原成立体图形并将上、前、后、左、右给标到其他的小正方形上.
如此，我们就能轻而易举的知道相对的两个面是哪两个面。如下图所示 左前上 右 后 下 将正方体按照标六面的方法正确标出六个面之后，下面的解题过程对我们来说就是小菜 一碟了。 同学们可以试着用这个方法去做一下下面这写题 一、选择题 1、右图中是正方体的展开图的有（ ）个 A 、2个 B 、 3个 C 、4个 D 、5个 2、下列哪个正方体的展开图不可能如图所示图形（ ） A. B. C. D. 3、下列选项中是如图所示正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 4、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对 面所标的字是（ ） A. 实 B. 验 C. 欢 D. 迎
5、将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ） 6 C 面的对面是______面． 7、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值 是 . 8、如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是 . 9、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，A 点与 点重合. 10、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对 的面上的数相等，则图中x 的值为 . 11、如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后， 相对面上的两个数都互为相反数，则A ，B . 12、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在 与数字2所在的平面相对的平面上
常见几何体的表面展开图
常见几何体的表面展开图 将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？ (1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)． (2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)． (3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作 侧面) (4)正方体的平面展开图 在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．下面列出正方体的十一种展开图，供大家参考． 例1 下列四张图中，经过折叠可以围成一个棱柱的是( )
分析：由平面图围成一个棱柱，我们可以动手实践操作，也可以展开丰富的想像，但我们最关键的是要抓住棱柱的特征，棱柱的平面图是由两个完全一样的多边形(且在平面图的两侧)和几个长方形组成的． 解：正确答案选C． 点评：特别要注意的是两个完全一样的多边形是棱柱的上下两个底面图形(棱柱展开后，这两个图形是位于展开图的两侧)，故不选D，另外定几个长方形，到底是几个呢，它的个数就是上下底多边形的边数，故选C． 例2如图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？ (1)(2)(3) 分析：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状． 底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台． 侧面是扇形的几何体是圆锥． 侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱． 解答：(1)圆锥；(2)圆柱；(3)圆台． 例3如图所示，在正方体的两个相距最远的顶点 处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以从哪条最短 的路径爬到苍蝇处?说明你的理由． 分析：在解这道题时，正方体的展开图对解题有很大的帮助，由于作展开图有各种不同的方法，因而从蜘蛛到苍蝇可以用6种不同方法选择最短路径，而其中每一条路径都通过连结正方体2个顶点的棱的中点． 解：由于蜘蛛只能在正方体的表面爬行，所以只需作出这个正方体的展开图并用点标出苍蝇和蜘蛛的位置，根据“两点之间线段最短”这一常识可知，连结这两个点的线段就是最短的路径．
立体图形的展开图教案 2
立体图形的展开图 知识技能目标1．能根据简单的实物图形想象并画出平面展开图； 2．能根据简单几何体的平面展开图描述几何体的形状和制作立体模型；3．培养学生良好的空间想象能力． 过程性目标 1．通过实际操作，让学生感受由展开图研究立体图形的方法； 2．经历由运动的观点研究图形变化的过程，获得图形变换的初步体验． 教学过程设计 一．创设情境 师同学们，现在讲台上有一个圆柱形包装盒，请一位同学上讲台，把圆柱形包装盒用剪刀剪开.其它同学仔细地看一下剪开物体的形状．思考:剪开圆柱体包装盒的方法是否只有一种,再拿出几个包装盒让有兴趣的同学试试看. 师我们来讨论多面体的平面展开图（net）． 请同学们拿出12个一样大的三边都相等的三角形（课前已经准备好），用透明胶粘贴成如图所示的三种形状，先请同学想象一下哪一个可以折叠成多面体？然后再请同学们动手做一做,验证一下. 师分析：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形． 生上图（1)、图（3)实际上是由三棱锥展开而得到的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图． 二．探究归纳
动手操作：把下图的四个图用纸复制下来，然后折一下，看看到底是什么立体图形？ 同学们上述四个图形都是多面体的展开图，这四个图形的名称你都说对了吗？ 1、正方体 2、长方体 3、四棱锥 4、三棱柱 三．实践应用 师同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的，想想看， 下面的图形都是正方体的展开图吗？
请同学自己去想象,图中的1、2、3、4、6可以折成正方体(一般情况不要求学生去剪纸). 练习下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称． 四．交流反思 师生共同总结：根据实物图形画出平面展开图的方法，如何根据一些简单的图形的平面展开图描述出图形的形状. 五．检测反馈
立体图形的表面展开图优质课教案
§4.3 立体图形的表面展开图教案 厚坡一中唐晓 教学目标： 知识与技能：认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。 过程与方法：通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养动手操作的能力，发展空间观念。 情感态度与价值观：让学生感受数学在生活中的应用。培养学生主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。 教学重点：基本几何体（棱柱、圆柱、棱锥、圆锥）的展开图，特别是正方体的表面展开图 教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形以及如何判断正方体的相对两面。 教学方法：多媒体教学，促进学生的动手操作能力。 教学准备：硬纸片，多媒体等。 教学过程： 一、激趣引入：小壁虎遇到难题： 有一天壁虎在圆桶的下方，发现下方有一只蚊子，饥饿的它想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？请大家帮帮它，通过解决问题，引出课题（立体图形的表面展开图） 二、出示导学提纲一： 下列立体图形的平面展开图是什么?
学生根据导纲自学，小组交流,
发现规律 1.沿立体图形的棱将立体图形剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个立体图形. 2.同一个立体图形沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图. 反馈训练1 2 3 出示导学提纲二： 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流. 友情提示：可以动手剪,也可以想着画. 1、沿着棱剪 2、展开后是一个图形 三合作互动 1.学生动手剪剪，画画，组内交流 2.让学生展示制作的正方体的展开图， 提问：（1）、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ （2）这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
正方体展开图教案教学内容
教案
本节课是安排在第二单元“长方体的认识”之后、又在“长方体的表面积”之前的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条结构中也起着重要的作用。通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识了长方体与正方体的平面展开图，从而加深对长方体与正方体的特征的认识，进一步发展学生的空间观念，也为后面学习长方体、正方体的表面积等知识作好铺垫。教材考虑到学生的年龄特点和知识基础，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。首先通过把长方体、正方体的盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识长方体、正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状也可能不同，让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考、探究问题，会有不同的结果；然后，教材安排了判断“哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体”的活动，这个内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生学起来有一定的难度，教者应先引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”活动来验证猜想，让学生在反复的展开和折叠中，体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。 教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。 【学情分析】 1．学生在学习本课之前，已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体，学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，在这个基础上又进一步认识了长方体、正方体的特征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。
华东师大数学七上《立体图形的表面展开图》同课异构教案 (1)
立体图形的表面展开图 课型：新授课 一、学习目标确定的依据 1、课程标准 要求学生认识立体图形与平面图形的关系，使他们学会根据展开图辨别简单的立体图形，通过观察和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，加强动手能力，培养和提高想象能力. 2、教材分析 本节课通过对立体图形的展开与折叠，让学生动手操作，进一步认识立体图形与平面图形的关系. 3、中招考点 展开图这一节在中考中，分值为3分. 4、学情分析 学生通过自己动手操作、仔细观察，还是很容易掌握本节课的内容. 二、学习目标 认识立体图形与平面图形的关系，并能把一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图. 三、评价任务 学生能准确说出常见几何体的展开图，并能识别正方体的多种表面展开图. 四、教学过程
4. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 哪些平面图形？与同伴进行交流. 提示： 沿着棱剪展开后是一个图形 5. 下面的图形那些是正方体的展开图？ 6. 考考你的空间想象力： 下列图形是哪些多面体的展开图？ 三、当堂训练 1. 在右边的展开图中，分别填上1、2、3、4、5、6，使折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等,求: 学生能 识别正 方正方 体的11 中表面 展开图 正方体的11中表 面展开图： 巧记正方体的展 开图口诀 : “一四一”“一三 二”， “一”在同层可任 意, “三个二”成阶 梯, “二个三”“日” 相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能 有， 掌握此规律，运用 定自如. 学习目标 评价要 点 要点归纳 1 3 a c b 5 ___,___,____ a b c === 蓝 黄
41立体图形展开图专项测试题
4.1立体图形的展开图专项测试题 1.下图中，圆锥的侧面展开图是（ ） 2.在下面的图形中，是正方体表面展开图的是( ). 3.下列图形中，经过折叠可围成棱柱的是（ ） 4.下图是（ ）的展开图。 A 棱柱 B 棱锥 C 圆柱 C 圆锥 5.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） 6. 小 丽 制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ） 7. 如图所示是 体的展开图．
8.如图是一个正方体的表面展开图，则图中“冷”字所在面的对面所标的字是 9.下列图形中可能折叠成正方体的有 个 10.如图，点A B ，分别是棱长为2的正方体左、 右两侧面的中心，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是 11.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的 前面，则这个正方体的后面是 12.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，得到一个平面图形，要剪开_____条棱． 13.画一个长方体的平面展开图． 14.下图是一个正方体的展开图，若a 表示前面，b 表示右面，e 表示下面，试判定另三个面
c、d、f在正方体中的位置。 15.如图所示，用A，B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示A的对面，?请在下面的正方体展开图中填写相应字母． 16.如图所示，是正方体纸盒的平面展开图，请把-10，8，10，-8，-2，2分别填入六个不同的正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数．（填写出一种方案即可） 参考答案 1.D; 2.B; 3.B; 4.C; 5.A; 6.A; 7. 六棱锥; 8.应; 9.1;10.4;11.0;12.7; 13.答案不唯一,如: 14. c表示上面, d在左面, f在后面. 15.如图所示． C C C C C 16.答案不唯一,如:如图所示．
七年级数学上册第四章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图教案新版华东师大版
4.3立体图形的表面展开图 教学目标 知识技能目标 1．能根据简单的实物图形想象并画出平面展开图； 2．能根据简单几何体的平面展开图描述几何体的形状和制作立体模型； 3．培养学生良好的空间想象能力． 过程性目标 1．通过实际操作，让学生感受由展开图研究立体图形的方法； 2．经历由运动的观点研究图形变化的过程，获得图形变换的初步体验． 教学过程 一．创设情境 师同学们，现在讲台上有一个圆柱形包装盒，请一位同学上讲台，把圆柱形包装盒用剪刀剪开.其它同学仔细地看一下剪开物体的形状． 思考:剪开圆柱体包装盒的方法是否只有一种,再拿出几个包装盒让有兴趣的同学试试看. 师我们来讨论多面体的平面展开图． 请同学们拿出12个一样大的三边都相等的三角形（课前已经准备好），用透明胶粘贴成如图所示的三种形状，先请同学想象一下哪一个可以折叠成多面体？然后再请同学们动手做一做,验证一下. 师多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形． 生图（1）、图（3）实际上是由三棱锥展开而得到的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图． 二．探究归纳
动手操作：把下图的四个图用纸复制下来，然后折一下，看看到底是什么立体图形？ 【答案】 正方体；长方体；四棱锥；三棱柱 三．实践应用 师同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的，想想看，下面的图形都是正方体的展开图吗？
请同学自己去想象,图中的 1.2.3.4.6可以折成正方体(一般情况不要求学生去剪纸). 四．交流反思 师生共同总结：根据实物图形画出平面展开图的方法，如何根据一些简单的图形的平面展开图描述出图形的形状. 五．作业 教材练习题 欢迎您的下载，资料仅供参考！