东城区2015-2016学年第一学期期中教学检测高三数学(理)试题及答案

北京市东城区2015-2016学年第一学期期末教学统一检测

高三数学 （理科） 2016.1

本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项.

（1）已知集合{1,2,3,4}U =，集合{1,3,4}A =，{2,4}B =，那么集合()U C A B =I

（A ）{2} （B ）{4} （C ）{1,3} （D ）{2,4} （2）已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，那么该三棱锥的体积等于

侧（左）视图

俯视图

（A ）

3

2

cm 3 （B ）2 cm 3 （C ）3 cm 3 （D ）9 cm 3 （3）设i 为虚数单位，如果复数z 满足(12)5i z i -=，那么z 的虚部为

（A ）1- （B ）1 （C ） i （D ）i - （4）已知(0,1)m ∈，令log 2m a =，2

b m =，2m

c =，那么,,a b c 之间的大小关系为

（A ）b c a << （B ）b a c << （C ）a b c << （D ）c a b <<

（5）已知直线l 的倾斜角为α，斜率为k ，那么“3

π

α>

”是“k >

（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件

（6）已知函数1

1,02

()ln ,2

x f x x x x ?+<≤?=??>?，如果关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，

那么实数k 的取值范围是

（A ） (1,)+∞ （B ）3

[,)2

+∞ （C ）3

2[,)e +∞ （D ）[ln 2,)+∞

（7）过抛物线2

20)y px p =>（的焦点F 的直线交抛物线于,A B 两点，点O 是原点，如

果3BF =，BF AF >，23

BFO π

∠=

，那么AF 的值为 ()A 1 ()

B 3

2

()C 3 （D ） 6

（8）如图所示，正方体ABCD A B C D ''''-的棱长为1, ,E F 分别是棱AA '，CC '的中点，

过直线,E F 的平面分别与棱BB '、DD '交于,M N ，设 BM x =，)1,0(∈x ，给出以下四个命题：

① 四边形MENF 为平行四边形；

② 若四边形MENF 面积)(x f s =,)1,0(∈x ,则)(x f 有最小 值；

③ 若四棱锥A MENF 的体积)

(x p V =，)1,0(∈x ，则

)(x p 常函数；

④ 若多面体MENF ABCD -的体积()V h x =，1

(,1)2

x ∈， 则)(x h 为单调函数． 其中假．命题．．

为 ()A ①

()B ②

()C ③

（D ）④

第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.

（9） 在ABC ?中，a b 、分别为角A B 、的对边，如果0

30B =，0105C =，4a =，那

么b = .

（10）在平面向量a,b 中，已知(1,3)=a ，(2,y)=b .如果5?=a b ，那么y = ；如果

-=a +b a b ，那么y = .

（11）已知,x y 满足满足约束条件+10,2,3x y x y x ≤??

-≤??≥?

，那么22z x y =+的最大值为___.

（12）如果函数2()sin f x x x a =+的图象过点(π,1)且()2f t =．那么a = ； ()f t -= ．

（13）如果平面直角坐标系中的两点(1,1)A a a -+，(,)B a a 关于直线l 对称，那么直线l 的 方程为__.

（14）数列{}n a 满足：*

112(1,)n n n a a a n n N -++>>∈，给出下述命题：

①若数列{}n a 满足：21a a >，则*1(1,)n n a a n n N ->>∈成立； ②存在常数c ，使得*()n a c n N >∈成立；

③若*

(,,,)p q m n p q m n N +>+∈其中，则p q m n a a a a +>+； ④存在常数d ，使得*1(1)()n a a n d n N >+-∈都成立．

上述命题正确的是____．(写出所有正确结论的序号)

三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． （15）（本小题共13分）

设{}n a 是一个公比为(0,1)q q q >≠等比数列，1234,3,2a a a 成等差数列,且它的前4项和415s =.

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）令2,(1,2,3......)n n b a n n =+=,求数列{}n b 的前n 项和.

（16）（本小题共13分）

已知函数2

2()sin

cos cos ()f x x x x x x =+-∈R ．

（Ⅰ）求()f x 的最小正周期和在[0,π]上的单调递减区间； （Ⅱ）若α为第四象限角，且3cos 5

α=，求7π

(212f α+的值.

（17）（本小题共14分）

如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，

PA ⊥底面ABCD ，AB AP =,E 为棱PD 的中点.

（Ⅰ）证明:AE CD ⊥；

（Ⅱ）求直线AE 与平面PBD 所成角的正弦值；

（Ⅲ）若F 为AB 中点，棱PC 上是否存在一点M ，使得FM AC ⊥，若存在， 求出PM

MC

的值，若不存在，说明理由.

（18）（本小题共13分）

已知椭圆22221x y a b +=（0a b >>）的焦点是12F F 、，且122F F =，离心率为1

2

．

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）若过椭圆右焦点2F 的直线l 交椭圆于A ，B 两点，求22||||AF F B g 的取值范围．

（19）（本小题共14分）

已知函数()(ln )x

e f x a x x x

=--．

（Ⅰ）当1a =时，试求()f x 在(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）当0a ≤时，试求()f x 的单调区间；

（Ⅲ）若()f x 在(0,1)内有极值，试求a 的取值范围．

（20）（本小题共13分）

已知曲线n C 的方程为：*1()n

n

x y n N +=∈.

（Ⅰ）分别求出1,2n n ==时，曲线n C 所围成的图形的面积;

（Ⅱ）若()n S n N *∈表示曲线n C 所围成的图形的面积，求证：()n S n N *∈关于n 是递增的;

(III) 若方程(2,)n n n x y z n n N +=>∈，0xyz ≠，没有正整数解，求证：曲线

(2,)n C n n N *>∈上任一点对应的坐标(,)x y ，,x y 不能全是有理数.

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东城区2015-2016学年第一学期期末教学统一检测参考答案

高三数学 （理科） 2016.1

学校___________班级_____________姓名____________考号___________ 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项.

第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.

（9） 22 （10） 2

1;3-

（11） 58 （12） 1;0 （13） 01=+-y x

（14）①④

三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． （15）（本小题共13分）

设{}n a 是一个公比为(0,1)q q q >≠等比数列，1234,3,2a a a 成等差数列,且它的前4项和415s =.

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）令2,(1,2,3......)n n b a n n =+=,求数列{}n b 的前n 项和. 解：（Ⅰ）因为{}n a 是一个公比为(0,1)q q q >≠等比数列， 所以1

1n n a a q

-=．

因为1234,3,2a a a 成等差数列，

所以213642,a a a =+即2

320q q -+=． 解得2,1()q q ==舍.

又它的前4和415s =，得41(1)15(0,1)1a q q q q

-=>≠-，

解得11a = ．

所以12n n a -= . …………………9分 （Ⅱ）因为2n n b a n =+， 所以

11122(n 1)1n n n

n i i i i i b a i n ====+=++-∑∑∑． ………………13分

（16）（本小题共13分） 已知函数2

2()sin

cos cos ()f x x x x x x =+-∈R ．

（Ⅰ）求()f x 的最小正周期和在[0,π]上的单调递减区间； （Ⅱ）若α为第四象限角，且3cos 5

α=

，求7π

()212f α+的值. 解：（Ⅰ）由已知22()sin cos cos f x x x x x =+-

2cos 2π

2sin(2).

6

x x

x =-=-

所以 最小正周期2π2ππ.2T ω===

由π

π3π2π22π,.2

62

k x k k z +???

得

2π

10π

ππ,3

6k x k k z +＃+?

故函数()f x 在[0,π]上的单调递减区间1

5π,π36??

???? …………9分

（Ⅱ）因为α为第四象限角，且3cos 5α=

，所以4

sin 5α=-． 所以7π()212f α+

=7ππ2sin()2sin 66

αα+-=-8

5=．…………………13分

（17）（本小题共14分）

如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，

PA ⊥底面ABCD ，AB AP =,E 为棱PD 的中点.

（Ⅰ）证明:AE CD ⊥；

（Ⅱ）求直线AE 与平面PBD 所成角的正弦值；

（Ⅲ）若F 为AB 中点，棱PC 上是否存在一点M ，使得FM AC ⊥，若存在，

求出

PM

MC

的值，若不存在，说明理由. （Ⅰ）证明：因为PA ⊥底面ABCD ，

所以PA ⊥CD ． 因为AD CD ⊥，

所以CD PAD ⊥面. 由于AE PAD ?面， 所以有CD AE ⊥．

…………………４分 （Ⅱ）解：依题意，以点A 为原点建立空间直角坐标系（如图）， 不妨设2AB AP ==，可得(2,0,0)B ，(2,2,0)C ，()0,2,0D ， ()0,0,2P .

由E 为棱PD 的中点，得(0,1,1)E . (0,1,1)AE =uu u v

向量(2,2,0)BD =-u u u r ,(2,0,2)PB =-u u r

.

设(,,)n x y z =r

为平面PBD 的法向量，则?

?

?=?=?00PB n BD n 即???=-=+-022022z x y x ．

不妨令1y =，可得=n

（1,1,1）为平面PBD 的一个法向量.

所以

cos ,AE EF =uu u v uu u v .

所以，直线EF 与平面PBD

…………………11分

（Ⅲ）解：向量(2,2,2)CP =--u u r ，(2,2,0)AC =u u u r ，(2,0,0)AB =u u u r

. 由点M 在棱PC 上，设,(01)CM CP λλ=≤≤u u u r u u r

. 故 (12,22,2)FM FC CM λλλ=+=--u u u r u u u r u u u r

.

由AC FM

⊥，得0=?，

因此，(1-2)2(2-2)20λλ?+?=，解得34

λ=

. z

C

所以 1

3

PM MC =. …………………13分

（18）（本小题共13分）

已知椭圆22221x y a b +=（0a b >>）的焦点是12F F 、，且122F F =，离心率为1

2

．

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）过椭圆右焦点2F 的直线l 交椭圆于A ，B 两点，求22||||AF F B g 的取值范围．

解（Ⅰ）因为椭圆的标准方程为22

221(0)x y a b a b

+=>>，

由题意知2221

222

a b c c a c ?=+?

?=??=??，

，

解得2,a b ==

所以椭圆的标准方程为22

143

x y +=． ……………………………5分 （Ⅱ）因为2(1,0)F ，当直线l 的斜率不存在时，3

(1,)2A ，3(1,)2

B -，

则229

||||4

AF F B =g

，不符合题意. 当直线l 的斜率存在时，直线l 的方程可设为(1)y k x =-．

由22(1),1,4

3y k x x y =-??

?+=?? 消y 得2222(34)84120k x k x k +-+-= （*）．

设),(11y x A ，),(22y x B ，则1x 、2x 是方程（*）的两个根，

所以2222

834k x x k +=+，2122

41234k x x k -=+．

所以21||1AF ==-，

所以22||1F B =

=-

所以2

221212||||(1)()1AF F B k x x x x =+-++g

22

2

22

4128(1)13434k k k k k

-=+-+++

22

9

(1)34k k =++

22

2

9(1)

3491(1).434k k k =++=++

当2

0k =时，22||||AF F B g 取最大值为3，

所以 22||||AF F B g 的取值范围9

,34

?? ???

.

又当k 不存在，即AB x ⊥轴时，22||||AF F B g 取值为9

4

． 所以22||||AF F B g 的取值范围

9,34??

????

. …………13分 （19）（本小题共14分）

已知函数e ()(ln )x

f x a x x x

=--．

（Ⅰ）当1a =时，试求()f x 在(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）当0a ≤时，试求()f x 的单调区间；

（Ⅲ）若()f x 在(0,1)内有极值，试求a 的取值范围．

解：（Ⅰ）当1a =时，/

2

e (1)1

()1x x f x x x

-=-+，/(1)0f =，(1)e 1f =-． 方程为e 1y =-． …………………4分

（Ⅱ）2e (1)1()(1)x x f x a x x

-'=-- 2

e (1)(1)x x ax x x ---=， 2

(e )(1)

x

a x x x

--= ．

当0a ≤时，对于(0,)x ?∈+∞，e 0x ax ->恒成立，

所以 '()0f x > ?1x >；

'()0f x < ? 01x <<0.

所以 单调增区间为(1,)+∞，单调减区间为(0,1) ． …………………8分

（Ⅲ）若()f x 在(0,1)内有极值，则'

()f x 在(0,1)x ∈内有解．

令'

2

(e )(1)()0x ax x f x x --== ?e 0x

ax -= ?e x a x

= .

设e ()x

g x x

= (0,1)

x ∈,

所以 '

e (1)

()x x g x x

-=, 当(0,1)x ∈时，'()0g x <恒成立，

所以()g x 单调递减.

又因为(1)e g =，又当0x →时，()g x →+∞, 即()g x 在(0,1)x ∈上的值域为(e,)+∞,

所以 当e a >时，'

2

(e )(1)

()0x ax x f x x --=

= 有解. 设()e x H x ax =-，则 ()e 0x H x a '=-< (0,1)x ∈， 所以()H x 在(0,1)x ∈单调递减. 因为(0)10H =>，(1)e 0H a =-<, 所以()e x H x ax =-在(0,1)x ∈有唯一解0x . 所以有：

所以 当e a >时，()f x 在(0,1)内有极值且唯一.

当e a ≤时，当(0,1)x ∈时，'()0f x ≥恒成立，()f x 单调递增，不成立．

综上，a 的取值范围为(e,)+∞． …………………14分

（20）（本小题共13分）

已知曲线n C 表示,x y 满足*

1()n

n

x y n N +=∈的方程.

（Ⅰ）求出1,2n =时，曲线n C 所围成的图形的面积;

（Ⅱ）若()n S n N *∈表示曲线n C 所围成的图形的面积，求证：()n S n N *∈关于n 是递增的;

(III) 若方程(2,)n n n x y z n n N +=>∈，0xyz ≠，没有正整数解，

求证：曲线(2,)n C n n N *>∈上任一点对应的坐标(,)x y ，,x y 不能全是有理数. 解:（Ⅰ）当1,2n = 时, 由图可知11

41122

C =?

??=, 2πC =. …………………3分

（Ⅱ)要证

()n S n N *∈是关于n 递增的，只需证明：1(n )n n S S N *+<∈．

由于曲线n C 具有对称性，只需证明曲线n C 在第一象限的部分与坐标轴所围成的面积递

增．

现在考虑曲线n C 与1n C +，

因为 1()(1)n

n

x y n N *

+=∈L L

因为 1

1

1()(2)n n x y n N ++*+=∈L L

在(1)和(2)中令00,(0,1)x x x =∈，

当0(0,1)x ∈，存在12,(0,1)y y ∈使得011n n x y +=， 11021n n x y +++=成立，

此时必有21y y >．

因为当0(0,1)x ∈时100n n x x +>， 所以121n n y y +>．

两边同时开n 次方有，1221n n

y y y +>>．

（指数函数单调性） 这就得到了21y y >，

从而()n S n N *∈是关于n 递增的． …………………10分

(III)由于(2,)n n n x y z n n N +=>∈可等价转化为()()1n n x y

z z

+=，

反证：若曲线*(2,)n C n n N >∈上存在一点对应的坐标(,)x y ，,x y 全是有理数， 不妨设,q t

x y p s

=

=，*,,,p q s t N ∈，且,p q 互质，,s t 互质． 则由1n

n

x y +=可得，

1n

n

q t

p s

+=．

即n n n

qs pt ps +=．

这时,,qs pt ps 就是*

(2,)n

n

n

x y z n n N +=>∈的一组解，

这与方程*

(2,)n n n x y z n n N +=>∈，0xyz ≠，没有正整数解矛盾，

所以曲线*

(2,)n C n n N >∈上任一点对应的坐标(,)x y ，,x y 不能全是有理数．

…………………13分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案

【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案 一、选择题 1．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A ． 3 B ． 3 C ． 3 D ．3 - 2．下列命题正确的是 A ．若 a ＞b,则a 2＞b 2 B ．若a ＞b ，则 ac ＞bc C ．若a ＞b ，则a 3＞b 3 D ．若a>b ，则 1 a ＜1b 3．已知数列{}n a 的首项11a =，数列{}n b 为等比数列，且1 n n n a b a += ．若10112b b =，则21a =（ ） A ．92 B ．102 C ．112 D ．122 4．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ） A ．一尺五寸 B ．二尺五寸 C ．三尺五寸 D ．四尺五寸 5 )63a -≤≤的最大值为（ ） A ．9 B ． 92 C ．3 D ． 2 6．已知幂函数()y f x =过点(4,2)，令(1)()n a f n f n =++，n +∈N ，记数列1n a ?? ???? 的前n 项和为n S ，则10n S =时，n 的值是（ ） A ．10 B ．120 C ．130 D ．140 7．已知AB AC ⊥u u u v u u u v ，1AB t =u u u v ，AC t =u u u v ，若P 点是ABC V 所在平面内一点，且4AB AC AP AB AC =+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ，则·PB PC u u u v u u u v 的最大值等于（ ）. A ．13 B ．15 C ．19 D ．21 8．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（ ） A ．7 B ．5 C ．5- D ．7- 9．等比数列{}n a 中，11 ,28 a q = =，则4a 与8a 的等比中项是（ ）

高三数学下期中试题(附答案)(5)

高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）

2016届上海虹口区高三一模数学试题及答案

（第10题图） （第7题图） 虹口区2015学年度第一学期期终教学质量监控测试 高三数学 试卷 2016.1 考生注意： 1.本试卷共4页，23道试题，满分150分，考试时间120分钟. 2.本考试分设试卷和答题纸. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 一、填空题（本大题满分56分）本大题共14题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接 填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．函数1()2x f x +=的反函数1 ()_________.f x -= 2．设全集{},11,U R A x x ==->若集合则U A =e______. 3．若复数z 满足 201520161z i i i =++（i 为虚数单位），则复数z =______. 4．在二项式81 )x 的展开式中，常数项的值为______.（结果用数字表示） 5．行列式12cos( )tan 25cos cot() x x x x π π+-的最大值为______. 6. 在等差数列{}n a 中，1352469,15,a a a a a a ++=++= 则数列{}n a 的前10项的和等于_____. 7．如图，已知双曲线C 的右焦点为F ，过它的右顶点A 作实轴的垂线，与其一条渐近线相交于点B ；若双曲线C 的 焦距为4，OFB ?为等边三角形（O 为坐标原点，即双曲线 C 的中心），则双曲线C 的方程为_________________. 8.已知数据128,,,x x x 的方差为16，则数据121,x + 2821,,21x x ++ 的标准差为 . 9.已知抛物线28x y =的弦AB 的中点的纵坐标为4 ，则 AB 的最大值为__________. 10．如图所示，半径2R =的球O 中有一内接圆柱，当 圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于___________. 11. 锅中煮有肉馅、三鲜馅、菌菇馅的水饺各5个，这三种水饺的外形完全相同. 从中任意舀取4个水饺，则每种水饺都至少取到1个的概率为___________.（结果用最简分数表

公差配合与技术测量试题答案卷

《公差配合与技术测量》试题 班级姓名学号 一、选择题（将下面题目中所有正确的论述选择出来）（每题2分，计20分） 1. 对于尺寸公差带，代号为A-H的基本偏差为(C ) (A)上偏差, 正值(B) 上偏差,负值(C)下偏差, 正值(D) 下偏差, 负值 2. 一般配合尺寸的公差等级范围大致为(c ) (A) IT1 ~ IT7 (B) IT2 ~ IT5 (C) IT5 ~ IT12 (D) IT8 ~IT14 3. 决定配合公差带位置的有(b ) (A) 标准公差 (B) 基本偏差 (C) 配合公差 (D) 孔轴公差之和 4. 对于基本偏差代号为JS的孔的公差带，下列论述中，正确的有(c ) (A) 基本偏差只能是上偏差 (B) 基本偏差只能是下偏差 (C) 基本偏差可以是上偏差或下偏差 (D) 不能确定 5. 配合是指_(b ) (A) 基本尺寸相同的相互结合的孔、轴的形位公差带之间的关系 (B) 基本尺寸相同的相互结合的孔、轴的尺寸公差等级之间的关系 (C) 基本尺寸相同的相互结合的孔、轴的尺寸公差带之间的关系 (D) 相互结合的孔、轴的尺寸公差带之间的关系 6. 精密配合尺寸的公差等级范围为(b) (A) IT3 ~ IT7 (B) IT2 ~ IT5 (C) IT5 ~ IT13 (D) IT01 ~IT1 7. 下列论述中正确的有(A) (A) 对于轴的基本偏差，从a～h为上偏差es，且为负值或零 (B) 对于轴，从j～z孔基本偏差均为下偏差，且为正值 (C) 基本偏差的数值与公差等

级均无关 (D) 基本偏差的数值与公差等级均有关 8. 若某配合的最大间隙为30μm，孔的下偏差为―11μm,轴的下偏差为―16μm ，轴的公差为16μm，则其配合公差为（b ） (A) 46μm (B) 41μm (C) 27μm (D) 14μm 9. 决定公差带大小的有(a) (A) 标准公差 (B) 基本偏差 (C) 配合公差 (D) 极限偏差 10. 极限与配合国家标准中规定的标准公差有(c)个公差等级 (A) 13 (B) 18 (C) 20 (D) 28 二、判断题（正确打√，错误打×，请把答案填入下表。每题2分，共20分） 1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。（×） 2．图样标注φ200 -0.021mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。（×） 3．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。（√） 4．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（×） 5．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（√） 6．零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（×） 7．尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1)

【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ，则4 6y x ++的取值范围是 A ．3[3,]7 - B ．[3,1]- C ．[4,1] - D ．(,3][1,)-∞-?+∞ 2．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 3．已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,35??-???? B ．11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C ．1,3??-+∞???? D ．1,2?? - +∞???? 4．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

高三期中考试数学试卷分析

高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点

1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容

2016届上海市徐汇区高三一模数学(理科)试题及答案

2015学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 数学学科（理科）参考答案及评分标准 2016.1 一．填空题：(本题满分56分，每小题4分)

１．x y 82 = ２．2x = 3． 12 4．1 2 - 5．()4x y x R -=-∈ 6．04a << 7．16 8．0 9．28 10． 23π 11．9 12．1 4 13．2- 145二．选择题：（本题满分20分，每小题5分） 15．A 16．Ｄ 17．A 18．Ｃ 三． 解答题：（本大题共5题，满分74分） 19．（本题满分12分） 解：因为,SA AB SA AC ⊥⊥，AB AC A ?=,所以SA ⊥平面ABC ,所以 SA BC ⊥.又AC BC ⊥.所以BC ⊥平面SAC .故SC BC ⊥.--------6分 在ABC ?中，0 90,2,13ACB AC BC ∠===所以17AB =分 又在SAB ?中，,17,29SA AB AB SB ⊥==,所以23SA =.---10分 又因为SA ⊥平面ABC ,所以1123921323323S ABC V -?= ???= ?.----------12分 20．（本题满分14分；第（1）小题6分，第（2）小题8分） 解：（1）设2 13x u -?? = ? ?? ，则上式化为291010u u -+≤，1 19 u ≤≤， 即2 11193x -??≤≤ ??? ，24x ≤≤---------------------------------------------------------------------6分 （2）因为()()2 222 ()log log 1log 22 2 x x f x x x =?=-- 2 222231log 3log 2log 24 x x x ? ?=-+=-- ???，---------------------------10分 当23log 2x = ，即22x =min 1 4 y =---------------------------------------------------12分 当2log 1x =或2log 2x =，即2x =或4x =时，max 0y =．---------------------------14分 21．（本题满分16分；第（1）小题6分，第（2）小题8分） 解：（1）由已知得15 21515tan cos y x x =?+-， 即2sin 1515cos x y x -=+?（其中04 x π ≤≤）-----------------------------------------------6分 （2）记2sin cos x p x -= ，则sin cos 2x p x +=2 211p ≤+， S A B C

公差技术试题及答案

2013-2014年 第二学期考试题 科目：机电一体化 《公差技术》试题（A 卷） 一、填空题（每空2分，共30分） 1、尺寸公差带的两要素是 、 。 2、公差等级规定有 级，常用公差等级的范围是 。 3、基本偏差等于零的公差带符号是 、 。 4、配合种类分为 、 、 三大类，当配合的孔、轴需要对中性好，同时还要经常拆装时，应该选择 配合。 5、在表面粗糙度中，当不标注极限值规则时，默认的规则为 。 6、普通螺纹牙型半角的基本值是 。 7、影响螺纹旋合长度的主要因素是 、 和牙型半角误差。 8、花键的键数N 规定为偶数，只能有6、 、10三种。 二、选择题（每空2分，共20分） 1、 公差是孔公差和轴公差之和。 A 、标准 B 、基本 C 、配合 2、通常采用 选择配合类别。 A 、计算法 B 、试验法 C 、类比法 3、基孔制过盈配合的公差带的表示方法为 。 A 、H7/u6 B 、H8/h7 C 、H7/k6 4、2个基准件的配合一般认为是 。 A 、间隙配合 B 、过盈配合 C 、过渡配合 5、端面全跳动可以代替 。 A 、面对线的平面度 B 、面对线的垂直度 C 、线对线的平行度 6、一般来说，零件的形状误差 其位置误差。 A 、大于 B 、小于 C 、等于 7、以下哪个参数可用来衡量表面的耐磨特性？ A 、幅度参数 B 、间距参数 C 、形状特征参数 8、平键联接的配合种类有（ ）。 A 、1种 B 、2种 C 、3种 9、当随机误差小时,下列哪项数值较高（ ）。 A 、精密度 B 、正确度 C 、准确度 10、在进行螺纹标注时,以下哪项不可省略（ ）。 A 、右旋螺纹 B 、细牙螺纹 C 、中等旋合长度 三、判断题（每题1分，共5分） 1、“极限与配合”只能控制光滑圆柱体。 （ ） 2、孔、轴的加工误差愈小，他们的配合精度俞高。 （ ） 3、间隙配合中，孔的公差带一定在零线以上，轴的公差带一定在零线以下。（ ） 4、标注表面粗糙度符号时，符号的尖端应从材料的外面指向材料的表。( ) 5、与滚动轴承配合的轴尺寸和外壳孔尺寸，都应该采用基孔制，因为孔比轴更难加工。 （ ） 四、注解题（共30分） 1、解释下图所示表面粗糙度轮廓代号中各项技术要求。（5分）

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3)

【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3) 一、选择题 1．数列{}n a 满足()11n n n a a n ++=-?，则数列{}n a 的前20项的和为( ) A ．100 B ．-100 C ．-110 D ．110 2．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?的面积为 3，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ． 32 D ．1 3．已知数列{}n a 的首项110,211n n n a a a a +==+++，则20a =（ ） A ．99 B ．101 C ．399 D ．401 4．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中， 315N =)，则10N =（ ） A ．1020 B ．1010 C ．510 D ．505 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知{}n a 为等差数列，若20 19 1<-a a ，且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，则n S 的最小正值为( ) A ．1S B ．19S C ．20S D ．37S 7．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A 6 B 23 C 43 D ．43 3 - 8．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ）

高三数学期中考试质量分析(理科)

高三数学期中考试质量分析（理科） ：每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结，高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考，祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析： (1)从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这５部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，.（3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分115.8分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，

这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾： （1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下，我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这

公差期中试题

数控2010级 《极限配合与技术测量基础》期末检测题A卷 班级：姓名： 一、填空题（每空2分共42分） 1、φ30的轴，上偏差是-0.010，下偏差是-0.036，其最大极限尺寸是（），最小极限尺寸是（），其公差是（）。 2、按孔公差带和轴公差带相对位置不同，配合分为（）（）（）三种。其中孔公差带在轴公差带之上时（）配合、孔、轴公差带交叠时为（）配合。 3、互换性是指制成的同一规格的一批零件，不作任何（）、（）或（），就能进行装配，并能保证满足机械产品的（）的一种特性。 4、当最大极限尺寸等于基本尺寸时，其（）偏差等于零；当零件的最小极限尺寸等于其基本尺寸时，其（）偏差等于零。 5、孔的上偏差用（）表示，孔的下偏差用（）表示，轴的上偏差用（）表示，轴的下偏差用（）表示。 6、在公差带图中，表示基本尺寸的一条直线为（），在此线以上的偏差为（），在此线以下的偏差为（）。 二、判断题（每题2分共10分） 1．采用先进制造技术，把同一规格的一批零件的几何参数做得完全一致是可能的，也是必要的。（） 2、为使零件的几何参数具有互换性，必须把零件的加工误 差控制在给定的范围内。（） 3、在尺寸公差带图上，零线以上的为正偏差，零线以下 的为负偏差。（） 4. 相互配合的孔和轴，其基本尺寸必须相同。（）

5、零件的实际尺寸位于所给定的两个极限尺寸之间，则零 件的该尺寸为合格。（） 三、选择题（每题2分共12分） 1、基本尺寸是（）。 A 测量时得到的 B 设计时给定的 C 计算得到的 D 实际尺寸 2、最大极限尺寸（）基本尺寸 A 大于 B小于 C等于 D 大于、小于或等于 3. 最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差为（）。 A、上偏差； B、下偏差； C、基本偏差； D、实际偏差4．最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差为（）。 A、上偏差； B、下偏差； C、基本偏差； D、实际偏差 5. 实际偏差是（）。 A、设计时给定的； B、直接测量得到的； C、通过测量，计算得到的； D、最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差。6. 尺寸公差带图的零线表示（）。 A、最大极限尺寸； B、最小极限尺寸； C、基本尺寸； D、实际尺寸 四、计算题（共36分每做对一步得9分） 1．已知一轴的基本尺寸为φ40，最大极限尺寸为φ39. 991，尺寸公差为0.025 mm,求其最小极限尺寸、上偏差和下偏差。

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720

高三数学期中测试试卷 文

2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量： 120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = （ ） A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-，,若1 2 z z 是实数，则实数b 的值为 （ ） A ．0 B ．32 - C ．6- D ．6 3. 在平面直角坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是（ ）． A ．9 B ．6 C ． 9 2 D ．3 4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =， ③1()f x x = ， ④1()lg 1x f x x -=+，则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数，则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”

C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ，则数列n a 的前n 项和为 （ ） A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B ．若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行 C ．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D ．若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后，与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合，则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为，,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为（ ） A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中，三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，若23ABC S ?=，6a b +=， cos cos 2cos a B b A C c +=，则c =（ ）

高三数学期中考试(带答案)

高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x

高考数学一模试题杨浦2016届高三一模数学卷(文、附答案)

杨浦区2015学年度第一学期期末高三年级3+1质量调研 数学学科试卷（文科） 2016.1. 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上． 2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填 对得4分，否则一律得零分． 1. 已知矩阵1012A ??= ?-??，2413B ?? = ?-?? ，则=+B A ． 2. 已知全集U=R ，集合{} 2x 1x A <≤-=，则集合U A =e___________________. 3. 已知函数()34log 2f x x ?? =+ ??? ，则方程()14f x -=的解x = _____________. 4. 某洗衣液广告需要用到一个直径为4米的球作为道具，该球表面用白布包裹，则至少需要白布_________平方米. 5．无穷等比数列{}n a (*n N ∈)的首项11a =，公比1 3 =q ， 则前n 项和n S 的极限lim n n S →∞ =___________. 6. 已知虚数满足i 61z z 2+=-，则 =z ___________. 7．执行如右图所示的流程图，则输出的S 的值为 ． 8 ．( 8 1- 展开式中x 的系数为_________________. 9．学校有两个食堂，现有3名学生前往就餐，则三个人在 同一个食堂就餐的概率是_________. 10．若数12345,,,,a a a a a 的标准差为2，则数 1234532,32,32,32,32 a a a a a -----的标准差 为 . 11．如图，在矩形OABC 中，点E 、F 分别在线段AB 、BC 上， 且满足AB=3AE ，BC=3CF ，若， 则=μ+λ________________. 12．已知()2243,0 23,0x x x f x x x x ?-+?=?--+>?? ≤，当[]2,2x -∈时不等式()()2f x a f a x +-≥恒成立，则实数a 的最小值是 _____ ． z (,)OB OE OF R λμλμ=+∈u u u r u u u r u u u r

2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷

2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷 一、选择题：有且仅有一个正确选项，每小题5分，共50分。 1. 150cos 的值等于（ ） A. 23 B. 21 C. 21- D. 23- 2. 设A 、B 是非空集合，则“B A ?”是“B B A = ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件21世纪教育网 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 3. 已知数列{}n a 的前n 项和()12-=n n a S ，那么=9a （ ） A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 4. 设a 、b 是两个非零向量，则b a //的一个充分不必要条件是（ ） A. 0=?b a B. 0 =+b a C. b a = D. 存在R ∈λ，使b a λ= 5. 设偶函数()x f 满足 ()()083 ≥-=x x x f ，则集合(){}=>-03|x f x （ ） A. ()()+∞∞-,51, B. ()5,1 C. ()()+∞∞-,40, D. ()4,0 6.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数? ?? ?? -=6cos πx y 的图象（ ） A. 向右平移3π 个单位 B. 向右平移6π 个单位 C. 向左平移3π 个单位 D. 向左平移6π 个单位 7. 锐角ABC ?中， ()53sin = +B A ， ()51 sin = -B A ，则=?B A cot tan （ ） A. 21 B. 2 C. 3 D. 31 8. 定义在R 上的函数()x f 存在导函数()x f y '=，如果1x ，R x ∈2，21x x <，且 ()()x f x f x ->'对一切R x ∈恒成立，那么下列不等式一定成立的是（ ）