个人整理-同济大学高等桥梁结构知识点

箱梁的剪力滞效应（抓住“剪力”这个核心）

● 剪力滞现象：宽翼缘箱梁在弯剪作用下，由于剪切变形的存在和沿宽度方向的变化，受压翼缘上的正应力随着

离梁肋的距离增加而减小，这个现象就称为“剪力滞后”，简称剪力滞效应。 ● 造成该现象的原因：翼缘的剪应力变化引起正应力的变化。（因此剪力越大，剪力变化越剧烈的截面剪力滞越明

显，比如支点、集中力作用点，但有的情况下支点弯矩小，因此总应力还是）

● 剪力滞系数λ：考虑剪力滞/不考虑剪力滞。λ是个沿翼缘板宽度变化的量，一般只考虑腹板与翼缘板相交位置

的λ

● 正剪力滞，负剪力滞。

● 广义位移函数：挠度函数，纵向变形函数。

● 考虑剪力滞，翼缘板不满足平截面假定，但腹板仍然满足平截面假定。最小势能原理变分得到带位移函数的微

分方程。

● 考虑剪力滞，梁的挠度增加。剪力滞降低梁的刚度。因为考虑剪力滞的曲率表达式为：

1

''[()]F w M x M EI

=-

+ 正剪力滞，MF>0，因此造成曲率偏大，挠度增大，负剪力滞，MF<0，因此挠度减小

● 悬臂箱梁在均布荷载作用下，离固定端约1/4跨位置会产生负剪力滞效应（邻近腹板的翼板位移滞后于远离腹

板的翼板位移）。M F 为负时，属于负剪力滞。

● 有效宽度：最大应力×有效宽度=实际应力沿总宽度的积分

●规范规定，结构整体分析采用全截面，截面应力验算，采用有效宽度。

●承受纯弯曲荷载的箱梁截面，是否也存在剪力滞现象？材料进入塑性状态后，箱梁截面剪力滞将如何变化？

●本节主要介绍剪弯状态下剪力滞问题，如果是压弯状态下（如预应力筋直线布置）截面是否存在剪力滞现象?

箱梁的扭转效应（抓住关键：扭转=偏载×偏心距）

●自由扭转：纵向不受约束，不产生纵向正应力。公式推导：（闭口截面抗扭性能强的原因：剪力流的力臂大）

q=τk t

●自由扭转剪切变形：（综合考虑纵向变形和扭转角变形）

●自由扭转惯矩：与截面包围面积、壁厚有关。乘以剪切模量就是抗扭刚度

●扇性坐标：反映自由扭转时轴向位移大小的分布规律

●约束扭转定义：扭转时截面受到纵向约束。

注意：面外效应相当于受弯梁，无论如何都存在受压区，因此裂缝不可能贯通。面内效应相当于拉压薄膜，全截面都为受拉或受压区，因此会存在贯通裂缝。

面外效应往往由局部荷载产生。

●七自由度模型：翘曲双力矩产生，因此第七个自由度也称“翘曲自由度”

●顶底板、腹板主应力是斜向的，正应力是纵横向的！正应力是剪应力为0时的主应力！

●主应力一定是面内效应，主应力导致的斜裂缝会贯穿板厚。

钢桥疲劳设计理论

● 应力比抗疲劳准则：

[][]

0max 1n k σσσρ

≤=

-

[]n σ疲劳强度;[]0σ应力比为0时的疲劳强度;k 疲劳强度曲线斜率（goodman 图）;ρ应力比;max σ最大拉应力

● 应力幅检算准则：

● 应力比方法过去用的多，应力幅方法现在用的多（焊接越来越多）

● 疲劳破坏定义：疲劳破坏是材料在低于强度极限的反复荷载作用下，由于缺陷局部微细裂纹的形成和发展直到

最后发生脆性断裂的一种破坏。

劳破坏次数

●疲劳极限：应力幅小于某个阈值（即疲劳极限）时，不存在疲劳破坏。

●活荷载谱：横轴——荷载出现次数，纵轴——荷载大小。不同类型荷载对应不同荷载谱

●应力谱：由荷载谱算得的构件应力（必须考虑动力作用，如冲击作用等），亦可以实测应力谱。疲劳寿命估计的

精度很大程度上取决于应力谱的准确性。

①从1点开始，该点认为是最小值。雨流流至2点，竖直下滴到3与4

点幅值间的2’点，然后流到4点，滴了下去，由于5比1小，所以滴下去

的雨滴到5水平线上停止，但是停止后没有落在循环曲线上，因此终点还

是4。最后得出一个从1到4的半循环（由局部最小到局部最大，所以是

半循环）。

②下一个雨流从峰值2点开始，流经3点，从3滴下去（注意这里雨滴

不会拐弯向4流），因为4点是比开始的2点具有更正的最大值，因此从3

滴下去后落在4水平线上，由于没有落到循环曲线上，因此终点是3。最

后得出一个半循环2-3。

③第三个流动从3点开始，因为遇到由2点滴下的雨流，所以终止于2’

点，得出半循环3-2’。

④这样，3-2和2-3就形成了一个闭合的应力-应变回路环，它们配成一

个完全的循环2’-3-2。

⑤下一个雨流从峰值4开始，流经5点，竖直下滴到6和7之间的5’

点，继续往下流，再从7点竖直下滴到峰值10的对面，因为10点比4点

具有更正的最大值。得出半循环4-5-7。

⑥第五个流动从5点开始，流到6点，竖直下滴，终止于7点的对面，因为7点比5点具有更负的极小值。取出

半循环5-6。

⑦第六个流动从6点开始，因为遇到由5点滴下的雨滴，所以流到5’点终止。

⑧半循环6-5与5-6配成一个完全循环5’-6-5，取出5’-6-5。

⑨第七个流动从7点开始，经过8点，下落到9-10线上的8’点，然后到最后的峰值10，取出半循环7-8-10。

⑩第八个流动从8点开始，流至9点下降到10点的对面终止，因为10点比8点具有更正的最大值。取出半循环8-9。

?最后一个流动从9点开始，因为遇到由8点下滴的雨流，所以终止于8’点。取出半循环9-8’。

?把两个半循环8-9和9-8’配对，组成一个完全的循环8-9-8’。

正交异性钢桥面板计算

● 桥面系=路面铺装/人行道铺装+桥面板+桥道梁

闭口纵肋，等效正交异性板的横向刚度为0，抗扭刚度不为0 荷载采用

Fourier 级数表示

组合桥梁

推导）——

最大剪应力3/2τ——需要注意，集中荷载作用于简支梁跨中时，跨中的上下截面滑移为0！

混凝土收缩、徐变、温度应力

● 加载龄期τ越大，加载时间越靠后！

● 时刻t 混凝土的应变=t0初始弹性应变+t 时刻徐变应变+t 时刻收缩应变+t 时刻温度应变

其中，徐变应变包括①初始内力引起的徐变②徐变次内力引起的弹性应变③徐变次内力引起的新的徐变应变 ● 不加荷载是不存在徐变的，徐变效应与混凝土结构受力紧密相关

● 徐变效应与混凝土的弹性模量变化没关系！事实上，计算徐变时一般假设混凝土弹模是定值

●徐变系数(t)=徐变应变(t)/初始加载时的弹性应变

●长期荷载作用下，加载初期徐变应变增长快，几年后停止，总徐变变形可达到同等应力下弹性变形的1~3倍

●徐变系数(t,τ)与加载龄期的关系：①老化理论（符合初期加载）②先天理论（符合后期加载）③混合理论

ε的两大方法：

●计算徐变应变()t

●一次落架的两跨连续梁，同龄期时，没有徐变次内力，不同龄期时，有徐变次内力

混凝土的强度理论、有限元分析和拉压杆模型

●Haigh-Westergaad坐标：由（静水压力ξ，偏应力r，相似角θ）三个量可决定空间某点的应力状态。

由Haigh-Westergaad坐标表示的空间可称为Haigh-Westergaad坐标应力空间。

●八面体应力：在以主应力为直角坐标轴的主应力空间中，与主应力轴等倾的面共有8个，组成一个正八面体。

●平均应力或静水压力：三个主应力的平均

●静水压力轴：主应空间中与各坐标保持等距的各点连结成为静水压力轴，即各点应力状态均满足：σ1=σ2=σ3

●偏平面：垂直于静水压力轴的平面（过原点的偏平面称为π平面）

●偏应力：偏平面上，包络线上一点至静水压力轴的距离。

●相似角：某分量在π平面上的投影与σ1轴在π平面上的投影的夹角。

●子午面：静水压力轴与任一主应力轴组成的平面，同时通过另外两个主应力轴的等分平面。子午面与破坏包络

面的交线，称为拉、压子午线。

●双轴强度包络线：破坏包络面与坐标平面的交线。应力点落于破坏包络面内不破坏，落于外面则破坏。

●偏平面包络线：破坏包络面与偏平面的交线。

（注意：受压区体积大，受拉区体积小）

其他理论

粘弹性、粘塑性等，不适用

拉杆表示，将结构转化成为一个由拉杆和压杆相互联结的模型，拉杆与压处设置节点。其中压杆可以表示结构中的混凝土受压构件，拉杆可以表示普通钢筋、预应力钢筋和受拉混凝土构件。这样的模型不仅使结构受力状况更为清晰，而且便于编写规范。

其用直杆代替，主压应力用混凝土压杆抵抗，主拉应力用钢筋拉杆抵抗。拉压杆交点为主应力合力位置。

应当注意，只有拉杆与压杆，压杆与压杆之间相交才会设置节点，拉杆不可能相交。

●拉压杆模型的作用：拉压杆模型是结构混凝土D区的桁架模型，将荷载传递到相邻的B区

几何非线性理论

几何非线性是绝对的，理论上任何平衡方程都应该建立在变形后的位形上，只是线性理论采用了小变形假设

所以UL不仅能分析几何非线性，还能分析弹塑性、徐变等问题，目前有限元软件大多采用UL法；

●关于Ernst公式的说明：该公式不适用于小应力大位移问题（悬索桥主缆），只适合大应力小位移（斜拉索）●使用几何刚度矩阵时，应注意单元长度不能取太大，单元长度越大，误差越大

大跨度桥梁的稳定理论

●失稳的定义：结构的外力增加到某一量值时，稍加稳定平衡丧失，稍加扰动，结构的变形迅速增大，使结构失

去正常工作的能力。失稳时可认为结构的刚度矩阵为0（有限元求解就是要使弹性刚度矩阵与某外荷载作用下的几何刚度矩阵之和的特征值为0）。

任何稳定问题都是第二类稳定，但是由于第一类稳定公式简单（本质上是特征值问题），而且很多情况下一二类相差不大，因此第一类用得仍然很多

●Euler压杆是理想的轴向受压的细长直杆，它忽略了剪切变形和轴向受压的变形。试验中的压杆材质不是绝对

均匀，不是绝对的直杆。

●Euler稳定临界力的公式：π2EI/(μl)2，μ的取值？

以上四种方法求解Euler压杆的结果相同。但结论不完全一样：

宽跨比很小的拱桥容易发生侧倾失稳

●非保向力系：跟随结构变形而改变其方向的力系

非保向力系对结构稳定既有正面作用（下承式拱桥），又有负面作用（上承式拱桥）

斜拉索的索力对桥塔而言是非保向力系！

●弹性未必就一定是线性的，应力水平介于比例极限与弹性极限之间时就是非线性的

●桥梁结构的极限承载力是指桥梁承受外荷载的最大能力，结构超过极限承载状态后，成为机构，不能再承受任

何荷载。

一般情况下，构件某截面开始屈服并不能代表结构完全破坏，结构所能承受的荷载通常较构件开始屈服时的荷载为大。

传统的“强度设计”理论是用屈服强度乘以一定的安全系数。

●现行的“全过程设计”是指：逐级增加荷载，结构的刚度也随荷载变化（比如出现塑性铰），当荷载增加到结构的

刚度矩阵趋于奇异时（刚度为0）（注意！结构的刚度矩阵亦可以是负定的，即位移增大，荷载减小），结构便达到了极限承载状态，此时外荷载为极限荷载。

斜拉桥计算理论

●中小跨径的斜拉桥恒载分析可用准非线性分析理论；大跨径斜拉桥一般按有限位移理论进行验算

●斜拉桥施工阶段刚度比成桥阶段小，非线性问题更突出（采用有限位移理论）

● 斜拉桥设计流程中，先完成成桥设计，再用倒退分析进行施工设计

矮塔斜拉桥不能用密索斜拉桥的索力优化方法！

● 下图中的跨中挠度公式为：恒载q 引起的下挠5ql 4/384EI -索力N 引起的上挠Nl 3/48EI =拉索伸长量N/EA*h

右上图：斜拉桥一次落架恒载弯矩图

斜拉桥施工时必然偏离理想施工状态，一般采用索力优化调整进行纠偏。 ● 施工过程中调索以控制位移为主，成桥后调索以控制索力和结构内力为主。 求解策略显得尤为重要

局部模型建立在整体模型的基础上

悬索桥计算理论

总之，结构整体刚度越来越小，使得非线性、稳定问题越来越突出

基于成桥状态的反算法步骤：

挠度理论微分方程：

x,y——主缆x,y坐标

η——活载作用下主缆和加劲梁产生的挠度

Hp——活载作用下主缆增加的水平拉力

Hq——恒载作用下主缆的水平拉力

p(x)——活载

由于Hp是x的函数，因此该方程非线性，必须迭代求解。

为了简化，利用活载远小于恒载的特点，忽略公式中的Hp，这样方程成为部分线性（注意，由于平衡建立在变形后的位形上，无论如何挠度理论微分方程都是非线性的），因此称之为线性挠度理论。

线性挠度理论忽略了活载造成的主缆水平拉力，即没考虑活载引起的“重力刚度”，因此计算结果是偏安全的。

等代梁理论：将主缆拉力看成施加在梁两端的水平拉力，由于拉力的作用，提高了梁的抗弯刚度（斜拉桥也可以用等代梁理论，不过此时梁受压）

●桥塔受力：

由主缆传来的荷载,它一方面改变加劲梁和主缆传至塔上的竖向荷载，另一方面将在塔顶产生顺桥向和横桥向的水平位移，当两根主索受力不一致时，主塔还会受扭。

●桥塔的纵向刚度一般很小，其塔顶纵向水平位移并不由其纵向抗弯刚度决定（成桥后内力按刚度分配），而是由

主缆重力刚度的水平分量决定。

因此，活载计算中，一般先假定桥塔的纵向抗弯刚度为0，然后求出塔顶纵向位移，然后再将其作为已知条件求桥塔内力。

计算桥塔内力要考虑两种状态：

一般来说后者更不利

●桥塔横向荷载来源：风、地震

计算横向荷载时，不考虑主缆对塔的水平约束（非保向力系），因此结果偏安全

●悬索桥半跨加载时，变形最大，出现在主跨四分点位置。（主跨跨径越大，挠度峰值点越偏向桥塔，因为桥塔处

有支座，刚度大，力会向刚度大的地方集中）

●悬索桥一般是挠度控制设计（铁路桥也是）。

为了保证成桥状态下主塔弯矩很小，恒载引起的主缆水平拉力在桥塔两端必须是相等的。如果在施工阶段就按成桥构形安装主缆，塔顶两边的不平衡水平力将在桥塔内产生很大的弯矩。因此，为了保证主塔弯矩很小，在施工时需要使鞍座有一个预偏量，并且随着主缆承载的增加不断调整这个预偏量，保持桥塔两边的主缆水平拉力相等。

确定这个预偏量的原则是：刚挂上主缆时，主缆在自重引起的桥塔两边的水平拉力相等。

这一预偏量也成为“鞍座基准回退量”

实际施工时，有时候塔顶尺寸不允许鞍座有基准回退量那么大的偏移，对于柔性塔，这时可以在塔顶预拉一个水平位移。

事实上，挂索时，只要保证各跨算准的无应力索长安装到位，并且不允许主缆在鞍座上滑动，基准回退量并不影响最终成桥时达到合理状态。

现代桥梁施工控制技术概述

●为什么需要施工控制：桥梁施工阶段，1结构刚度低，2体系转换复杂，3施工步骤多，应及时纠正误差，防止

误差累计

⑤梁高

●梁高对下挠的影响：增大梁高，应力减小，徐变减小；自重增大；弹性变形减小；预应力偏心距增大，下挠弹

性变形减小。

●悬臂施工特点：开环控制，已安装梁段不能调节误差，未安装梁段立模标高与已有误差无关，取决于后续计算●悬臂施工出现误差后的措施：

如果施工的过程中某个节段的标高出现了误差后，只能通过张拉预应力进行微量的调整，此误差将永远存在；

后续施工若想调整该误差，应通过调整节段间的折角来调整下一节段的标高

●悬臂施工立模标高=设计标高+施工过程中的误差累计量（反向），挂篮变形对局部线形影响很大。

●悬臂施工应该先边跨合龙，再中跨合龙。（边跨短，平衡主跨）

施加预应力时，先加悬臂施工阶段的顶部预应力束，再加合拢后的正弯矩束。边跨合龙后，只张拉部分正预应力束，中跨合龙后再张拉全部。

合龙时间应选在一天中温度最低的时段。

合龙时应在合龙段预先加配重，然后随着浇筑过程逐步卸除配重，放置合龙过程中产生过大变形。

同济大学建筑学结构选型题库

同济大学建筑学结构选型题库 1、试述建筑平立面尺寸对结构性能的影响。 答：1. 建筑平面的对称性 建筑平面形状最好是双轴对称的，这是最理想的，但有时也可能只能对一个轴对称，有时可能是根本找不到对称轴。不对称的建筑平面对结构来说有三个问题:一是会引起外荷载作用的不均匀，从而产生扭矩;二是会在凹角处产生应力集中;三是不对称的建筑平面很难使三心重合。因此，对于单轴对称或无轴对称的建筑平面，在结构布置时必须十分小心，应该对结构从各个方向反复进行计算，并考虑结构的空间作用。 2. 质量布置的对称性 仅仅由于建筑平面布置的对称并不能保证结构不发生扭转。在建筑平面对称和结构刚度均匀分布的情况下，若建筑物质量分布有较大偏心，当遇到地震作用时，地震惯性力的合力将会对结构抗侧刚度中心产生扭矩，这时也会引起建筑物的扭转及破坏。 3. 结构抗侧刚度的对称性 抗侧力构件的布置对结构受力有十分重要的影响。常常会遇到这样的情况，即在对称的建筑外形中进行了不对称的建筑平面布置，从而导致了结构刚度的不对称布置。在建筑物的一侧布置墙体，而在其他部位则为框架结构。由于墙体的抗侧刚度要比框架大得多，这样当建筑物受到均匀的侧向荷载作用时，楼盖平面显然将发生图中虚线所示的扭转变位。 4、需要抗震设防的建筑，结构抗震设计规范对建筑体型有较多的限制条件，其主要原则是:建筑的平、立面布置宜规则、对称，建筑的质量分布宜均匀，避免有过大的外挑和内收，结构抗侧刚度沿竖向应均匀变化，楼层不宜错层，构件的截面由下至上逐渐减小，不突变。当建筑物顶层或底部由于大空间的要求取消部分墙柱时，结构设计应采取有效构造措施，防止由于刚度突变击产生的不利影响。 对于矩形平面，其长边与短边之比不宜过大。对非矩形平面，则还应限彻其翼肢的长度， 在结构布置中应通过调整平面形状和尺寸，采取构造和措施，尽量使整个建筑物形成一个整体结构，以提高结构的抗震，不然的话，则应设置抗震缝，将建筑物划分为若干个独立的结构单元。 2、试述高层建筑结构分析相对于多层建筑的特殊性。 答：从结构分析的基本原理来说，高层建筑结构的分析与多层建筑结构的分析是一样的。但是由于以下两个方面的原因，使得高层建筑结构的分析又具有其特殊性。一方面是由于墙柱内轴力的增加，和墙柱总高度的增加，构件轴向变形所引起的对结构内力与位移的影响已不可忽略;同时由于高层建筑结构中各构件截面高度往往较大，构件截面剪切变形对结构内力和位移的影响也已不可忽略。另一方面是由于建筑物高度的增加，侧向风荷载或地震作用所产生的结构内力与位移常常成为结构设计的控制因素。 随着建筑物层数的增加，楼面结构所耗用的材料几乎不变，而柱或墙体为承受竖向荷载所消耗的材料与层数呈近乎线性的关系增长。值得注意的是，为承受侧向力所需要的材料的增长与层数成抛物线关系。在超高层范围内，层数的增加会引起土建造价的大幅度上升。当结构设计较为合理时，例如选用合理的结构型式，进行合理的结构布置，采用合理的建筑物高宽比，则为抵抗水平荷载所需增加的材料用量或土建造价尚可接受，而如果结构设计不合理，例如对于高宽比很大的建筑物，则为保证建筑物在侧向荷载作用下的强度和刚度，材料用量或土建造价的增长将使得该建筑物难以建成。 高层建筑结构从整体上说可以看成是底端固定的悬臂柱，承受竖向荷载和侧向水平力的作用，建筑物的侧向位移，常会成为结构设计的控制因素。侧向位移过大，会导致建筑装修与隔墙的损坏，造

同济桥梁复试试题

2009年研究生入学考试桥梁工程试题 一、1.双锁面斜拉桥的横梁应布置在什么位置？（5%）为什么？（5%） 2.应该用什么简化图示估算预应力配束？（10%）本题限字40. 二、1.简单体系无铰拱与两铰拱所受二次力有何区别？（15%） 2.软土地基情况下应采用无铰拱与两铰拱？（5%）为什么？（5%）本题限字60. 三、1.钢筋混凝土简支梁桥与预应力混凝土简支梁桥设计时，高跨比的大致围各是多少？（10%） 2.预应力混凝土简支梁桥中弯起预应力钢筋有什么作用？（10%）本题限字40. 四、预应力钢筋混凝土梁桥，桥段上简支变连续，接头采用钢筋混凝土连接，无预应力筋通过。问，在永久荷载作用下，可不可能接头部位上缘不出现拉应力？（5%）为什么？（10%）not上翼缘本题限字40. 五、1.请叙述一种组合拱桥的施工步骤10% 2.图示该拱桥的计算图示10% 无字数限制 第四题感觉应该可能，因为当预应力足够大时，能够抵消自重效果，那么徐

变就会使梁上拱，也就使接头部位下拉上压）（同意！）

2010年研究生入学考试桥梁工程试题 1．三跨混凝土连续梁桥由于太阳照射桥面系温度升高，问各支座的反力是增大还是减小。四个支座的合力是增大还是减小。（限40字） 2．∏形截面的斜拉桥为了保证主梁横向受力，在构造上应采取什么措施（40字）。 3．预应力混凝土箱形截面连续梁桥，若已知截面的剪力滞，怎样布置纵向受力钢筋（60字）。（应该是这么描述的，记不太清了，因为那些名词根本没有听过） 4．下承式连续梁拱组合体系桥，单个拱面，两行车道在分别在拱的两侧。图示就是我们桥梁工程课本P292的图（c）。画出横桥向和纵桥向计算简图并写出计算步骤。 5．三跨钢混结构连续梁桥，先简支中跨钢梁，然后搭设模板，浇筑混凝土形成连续体系。待混凝土达到设计强度后拆模。问拆模后钢梁的跨中弯矩是多少。使用一定时期后由混凝土徐变引起的钢梁跨中弯矩是多少。桥跨，模量等参数自己定义，写出推导过程。

同济桥梁工程期末知识点复习

复习提纲 第一篇总论（15%左右） 1、桥梁的基本组成及其各部分的作用 2、常用术语：计算跨径、标准跨径、净跨径、总跨径、桥梁全长、桥梁高度、建筑高度、容许 建筑高度、桥下净空、净矢高、计算矢高、矢跨比（重点） 3、桥梁分类方式及各类桥梁的名称（重点） 4、阐释梁桥、拱桥、刚架桥、缆索承重桥梁的主要受力特点及其适用条件（重点） 5、桥梁设计基本要求和程序 6、对于跨河桥梁，如何确定桥梁总跨径与分孔（重点） 7、桥梁各种标高的确定应考虑哪些因素 8、确定桥面总宽时应考虑哪些因素 9、为什么要尽可能避免桥梁与河流或桥下路线斜交，斜交桥修建的必要性 10、永久作用、可变作用与偶然作用的主要内容（重点）：哪些荷载 23

11、术语：永久作用、可变作用、作用代表值、标准值、频遇值、准永久值、极限状态、作用效 应、作用效应设计值、分项系数、作用组合效应、作用组合效应系数、作用效应基本组合、作用效应偶然组合、作用短期效应组合、作用长期效应组合(重点） 12、作用组合的基本原则 13、汽车荷载等级，车道荷载与车辆荷载特点与适用条件（重点） 14、为什么车道很多或者桥梁很长时，汽车荷载效应可以折减 15、汽车荷载冲击力的适用条件与计算方法（重点）冲击系数影响因素 16、公路桥涵设计体系规定了桥涵结构的两种极限状态（重点）：组合 17、汽车制动力的计算原则 第二篇钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁（40%左右） 1、简支梁的主要类型及其适用情况（重点） 2、桥面构造包括哪些部分 3、桥面铺装的形式与特点，混凝土桥面配筋的作用，混凝土铺装强度等级要求，桥面横坡的设置方式（重点） 23

同济大学钢结构基本原理(第二版)习题参考解答第五章

5.1 影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑? 5.2 某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值2215/d f N mm =.求轴心受压稳定系数?及其稳定临界荷载. 如改用Q345钢2 310/d f N mm =,则各为多少? 解答: 查P335附表3-6,知I16截面特性,2 6.57, 1.89,26.11x y i cm i cm A cm === 柱子两端较接, 1.0x y μμ== 故柱子长细比为 1.02600 39.665.7 x x x l i μλ?= == ,2600 1.0137.618.9y y y l i μλ?=== 因为x y λλ<,故对于Q235 钢相对长细比为137.6 1.48λπ = = = 钢柱轧制, /0.8b h ≤.对y 轴查P106表5-4(a)知为不b 类截面。 故由式5-34b 得 () 223212?ααλλλ?= ++?? ()2210.9650.300 1.48 1.482 1.48?=+?+?? ? 0.354= (或计算137.6λ=,再由附表4-4查得0.354?=) 故得到稳定临界荷载为2 0.35426.1110215198.7crd d N Af kN ?==???= 当改用Q365钢时,同理可求得 1.792λ=。 由式5-34b 计算得0.257?= (或由166.7λ=,查表得0.257?=) 故稳定临界荷载为2 0.25726.1110310208.0crd d N Af kN ?==???= 5.3 图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内/E G 值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235. 5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的. 5.5 两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235, 强度设计值2 205/d f N mm =,承受轴心压力设计值3000kN (包括自重).如采用图5-26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全.

工科女的坚韧-同济桥梁专业考研心得(专业课篇)

工科女的坚韧-同济桥梁专业考研心得 （专业课篇） 摘要：考名校的一大门槛就是专业课，尤其对于跨专业的考生。同济大学桥梁与隧道工程作为一个工科性很强的专业，却迎来了一位美女学霸，一起来看看她的复习经历。 专业课是考同济的一大拦路虎，不仅因为它比较难，还因为它要考两门：材料力学与结构力学！在用时上相当于比别人多考了一门，所以绝不能像考其他学校那样9月份才开始专业课。 我是7月10日实习回来就开始买专业课的书，最先买那三本教材：《结构力学》上下册和《材料力学》，我当时还不知道宋子康的《材料力学》已经绝版，在网上各种搜，就只看到淘宝上面有复印的卖，不甘心，就没有买。 一个月后学长告诉我，其实可以用航天航空研究部编的那本，我才又去买。大家去买的时候要注意了，两个版本封面都一样，价钱相对贵一点的才是我们专业用的书！ 7月13日当当网买的结构力学教材到货，我接着去网上下载了结构力学课后习题答案，打印出来，于7月15日正式开始专业课的复习。 我还在官网上面下载了专业课考试大纲（这个必须有，每年的变化都不太大，到时候16年的如果还没有出你们就用15年的先应应急），知道专业课不考选择填空题，也不考简答题，只考计算题，一道15分左右，有十来道题。这样就心里有数了，很多教材里面的概念重在理解，不必一字不差去记忆浪费时间。 先看的是结构力学，教材知识点梳理回顾，例题看懂理解透，着手写课后习题，考纲要求的内容相关的每一道题都不放过，朱慈勉那两本教材的课后习题质量非常高，历年的考题在形式上再怎么变化，其思想是一脉相承的，你吃透了教材例题和课后习题，就不用怕它！ 结构力学重点在上册，特别是"作弯矩图"，"作影响线"，"位移法"，"力法"这四块，一定要吃透，必考一道大题的；下册的重点是"结构动力学"，"矩阵位移法和力矩分配法"是选考的内容，可以考前再看，到时能搞定最好，搞不定到考场上就选择做材料力学的题目。从时间分配上，上册占三分之二的时间，所以搞定了上册，整个人自信心上来，乘胜追击，下册容易搞定。对了，朱慈勉的下册有两块比较有特色的内容"超静定结构影响线"和"概念分析"，这两块是同济历年考题的特色，务必在基础打牢的基础上，把它们也吃透。我觉得"概念分析"不仅仅是为了应试，它也是作为一个土木人应该具备的能力，学过之后你就会明白的。 结构力学教材上册大概要一个多月将近40天的样子搞定，然后就开始写于玲玲《结构力学》这本辅导书，一开始我把上面的每一道例题习题都写，写了大概一个多星期，突然发现时间明显不够用，照这种速度，到考试那天才能写完，哪还有时间写历年真题和看其他辅导书了呢？于是又开始想对策，我把于玲玲整本书大致看了一遍，发现它的特点是收罗了很多土木比较牛的学校历年的考题作为例题来讲解，每一个学校考点的侧重不同，所以我就开始对正本书的题目进行筛选：天津大学，西南交大，清华大学，浙江大学，中南大学和湖南大学的题目尽量都做，同济的不用说都要做，其他学校的看情况，题型跟同济的相近就写，不同就跳过，这样一来，题量上就削减了一小半，这样做的好处不仅是节约了时间，还可以

高等桥梁结构理论作业汇总

高等桥梁结构理论课程作业参考答案（2014版） 【作业1】 如图1所示薄壁单箱断面，试分别计算：（1）该截面在竖向弯矩m kN M x ?=100作用下的正应力（注：平截面假定成立。）；（2）该截面在竖向剪力kN Q y 100=通过截面中心作用下的剪应力分布。 图1 薄壁单箱断面几何尺寸（单位：cm ） 【参考答案】 由于该截面关于y 轴对称，故需要确定主轴ox 轴的位置，假定ox 轴距离上翼缘中心线为a ，由0=x S ，得 0)2(2 1 2)2(0.3212)5.20.35.2(22=-?--?-?+?++δδδδa a a a 即 04.01.04.03.06.01.08.022=+--+-+a a a a a 0.15.1=a ，即m a 667.0= 由ANSYS 计算截面几何特性参数，计算结果如图2所示。具体几何特性计算结果为： 竖向抗弯惯性矩为)(064.1)(10064.1448m cm I x =?=, 横向抗弯惯性矩为)(370.5)(10370.5448m cm I y =?=， 扭转常数为：)(470.1)(1047.1448m cm I y =?=， 截面几何中心至顶板中心线距离为)(667.0m a =。 （1）截面在竖向弯矩m kN M x ?=100作用下，由初等梁理论可知，截面正应力分布由下式 计算，即

y y y I M x x z 96.93984064 .1000 ,100=== σ（Pa ） （m y m 667.0333.1≤≤-），具体截面正应力分布如图3所示。 X Y O Sig1=62688Pa Sig2=125282Pa 图2截面在竖向弯矩m kN M x ?=100作用下正应力分布图 （2）截面在竖向剪力kN Q y 100=作用下，闭口截面弯曲剪应力计算公式可知，截面剪应力为 ????? ? ?? +-= ??δδds ds S S I Q q x x x y 划分薄壁断面各关键节点如图3（a ）所示。将截面在1点处切口，变为开口截面，求x S 、 ?δ ds 和 ?ds S x δ 。作y 图如图3（b ）所示。 （a ）薄壁断面节点划分图（单位：cm ）

同济大学-高等钢结构和组合结构-塑性设计和抗震性能

《高等钢结构原理》第3章塑性设计 第4章抗震性能 作业

目录 1第3.1b题 (1) 1.1剪力对受弯截面的极限抗弯承载力的影响 (1) 1.2钢材应力-应变曲线强化对受弯截面的极限抗弯承载力的影响 (5) 2第3.2c题 (7) 3第3.3c题 (9) 3.1各种塑性铰、塑性区方法的概念、假设和使用情况 (9) 3.1.1典型弹塑性铰法 (9) 3.1.2等效荷载塑性铰法 (9) 3.1.3精化塑性铰法 (10) 3.1.4伪塑性区法 (10) 3.1.5改进塑性铰法 (11) 3.1.6典型塑性铰区法 (11) 3.1.7准塑性铰区法 (12) 3.2各种塑性铰、塑性区方法的研究和应用进展 (12) 4第3.4a题 (15) 4.1模型的建模 (15) 4.1.1截面选取 (15) 4.1.2模型建立 (16) 4.2结果与分析 (17) 4.2.1应力与变形云图 (17) 4.2.2无量纲位移和弯矩图 (21) 4.2.3无量纲极限弯矩对比图 (21) 4.3结论和收获 (22) 5第3.5a题 (23) 5.1模型建立 (23) 5.1.1建模-2层单跨平面框架 (23) 5.1.2建模-4层单跨平面框架 (24) 5.2有限元计算结果 (25) 5.2.1结果-2层单跨平面框架 (26) 5.2.2结果-4层单跨平面框架 (28) 5.2.3综合结果对比 (30) 5.3分析 (31) 6第4.1b题 (32) 6.1滞回曲线的理解 (32) 6.2算例分析 (33)

7第4.2a题 (35) 7.1钢支撑的滞回曲线特点 (35) 7.2钢支撑的滞回曲线模拟要点 (36) 7.3钢支撑滞回曲线模拟 (37) 8第4.3a题 (38) 8.1屈曲约束支撑的构成与原理 (38) 8.2屈曲约束支撑研究与设计现状 (40) 8.2.1试验与理论研究 (40) 8.2.2设计现状和工程应用 (41) 9第4.4b题 (43) 9.1目前的抗震设计的局限性 (44) 9.2基于性能的结构抗震设计的优点 (45) 9.3基本思想和基本步骤 (45) 9.3.1基本思想 (45) 9.3.2基本步骤 (45) 9.4性能目标 (45) 9.4.1地震水平 (46) 9.4.2性能水平 (46) 9.4.3性能目标的确定 (46) 9.5设计方法 (46) 9.5.1承载力设计方法 (46) 9.5.2基于位移的设计方法 (46) 9.5.3能量设计方法 (47) 9.6目前存在的困难 (47) 9.7国内外研究进展 (48) 10参考文献 (49)

同济大学桥梁工程考试复习题

同济大学《桥梁工程》复习题 一、选择题 1. 桥梁全长是指（ C ）。 A.桥梁两桥台台背前缘间的距离 B.桥梁结构两支点间的距离 C.桥梁两个桥台侧墙尾端间的距离 D.各孔净跨径的总和 2. 人群荷载属于（ B ）。 A.永久作用 B.可变作用 C.其他可变作用 D.偶然作用 ： 3. 梁式桥与拱式桥在受力特征上最大的区别在于___C____ 。 A.在竖向荷载作用下，梁式桥有水平反力产生，拱式桥有水平反力产生 B.在竖向荷载作用下，梁式桥有水平反力产生，拱式桥无水平反力产生 C.在竖向荷载作用下，梁式桥无水平反力产生，拱式桥有水平反力产生 D.在竖向荷载作用下，梁式桥无水平反力产生，拱式桥无水平反力产生 4. 桥梁的建筑高度是指（ A ）。 A.桥面与桥跨结构最低边缘的高差 B.桥面与墩底之间的高差 C.桥面与地面线之间的高差 D.桥面与基础底面之间的高差 ~ 5. 在影响斜板桥受力的因素中，下列选项中可不作为主要因素考虑的是（D）。 A.斜交角 B.宽跨比l b C.支承形式 D.板的厚度 6. 水的浮力和基础变位影响力属于___A____ 。 A.永久作用 B.可变作用 C.偶然作用 D.可变作用和永久作用 7. 在计算荷载位于靠近主梁支点时的横向分布系数m时可偏安全的采用___A____ 。 A.杠杆法 B.偏心压力法 C.铰接板法 D.修正偏心压力法 8. 重力式桥台的主要特点是依靠什么来平衡外力而保持其稳定___B____ 。 … A.台后土压力 B.自身重量C台内填土D锥坡填土 9. T型梁截面的效率指标是（ C ）。 A.预应力束筋偏心距与梁高的比值 B.截面上核心距与下核心距的比值 C.截面上、下核心距与梁高的比值

同济大学综合楼构造分析

综合楼的建筑构造分析 位置与概况 综合楼位于校园的东北部，东临主干道四平路，北临国康路，南侧与行政楼之间有一块大型的景观绿化广场，整个占地面积为15615平方米。广场下部有一面积为7859平方米的停车场。该建筑地下一层，地上塔楼27层(包括21个标准层，层高4m；6个设备层，层高2m)，建筑高度98m，总建筑面积46000平方米。 背景与功能 综合楼是为了纪念同济百年校庆的一个作品，主要的功能是集办公与教学一体，并体现了同济在建筑方面的卓越成就。英国结构工程师学会授予综合楼的设计教育与医疗建筑类大奖，成为自1968年奖项设立以来中国大陆地区第一个获奖项目。作为百年校庆的标志性建筑，综合楼高度近100米。由于是21世纪的代表性作品，所以设计为21层。大楼从外型看是一个方正的建筑，边长近50米的正方形以16.2m*16.2m为一个单元，将教学、科研、接待、办公、会议等多种功能集中在7个L形单元，每个单元高度为3层，在楼内顺时针旋转叠置上升，中央形成一个通高的中庭。中庭的大跨度空间中分布了多个造型各异的单体，单体包括了会议厅、多媒体室等进行教研会议的场所。透过围绕楼体旋转上升的玻璃幕墙能够清晰地看到楼内颜色丰富的单体，产生了楼中楼的效果。大楼的整体方正造型和楼内单体的造型产生了强烈的对比效果。正是楼中中庭并不规则的中空空间使整个大楼产生了一种强烈的空间感。 通高的中庭 结构与构造 综合楼的建筑空间组织复杂但是却不显错乱。其间功能单元可进行多种使用方式的转换。建筑形体盘旋而上，虚实相间。复杂的建筑空间给结构体系的选择和结构设计带来了挑战。设计采用由方钢管混凝土框架和外围粘滞阻尼支撑组成的耗能支撑框架结构体系。从结构抗震的角度出发，大型复合中庭导致每层楼板的开动较大，在水平地震作用下，楼板薄膜效应削弱。“L”形体块的螺旋上升设置，致使各体块单元的质心亦呈螺旋上升排列。在地震作用下结构将产生较大的扭转效应。设备层的设置使结构的侧向刚度不规则。设计采用的钢结构体系，形成巨型框架结构，实现建筑空间大跨度，并有效减轻结构自重，增强外围框架的空间协同抗扭性能。外围框架对应建筑螺旋布置的56个阻尼支撑，在水平地震作用下，粘滞阻尼器做功耗散输入的振动能量，减小结构的扭转影响。经同济大学土木工程防灾国家重点实验室进行的模型几何相似比为1/15的模拟地震振动台研究，试验结果为结构抗震设计提供了可靠依据，确立了结构设计方案的可行性。因此模型也作为象征综合楼的雕塑立于楼前的广场，富有意义。楼盖体系采用压型钢板组合楼板，板底不再配置受拉钢筋，仅在板

同济大学钢结构设计原理题库及答案

一、填空题 1．承受动力荷载作用的钢结构，应选用综合性能好的钢材。 2．冷作硬化会改变钢材的性能，将使钢材的强度提高，塑性、韧性降低。 3．钢材五项机械性能指标是屈服强度、抗拉强度、延伸率、冷弯性能、冲击韧性。 4．钢材中氧的含量过多，将使钢材出现热脆现象。 5．钢材含硫量过多，高温下会发生热脆，含磷量过多，低温下会发生冷脆。 6．时效硬化会改变钢材的性能，将使钢材的强度提高，塑性、韧性降低。 7．钢材在250oC度附近有强度提高塑性、韧性降低现象，称之为蓝脆现象。 8．钢材的冲击韧性值越大,表示钢材抵抗脆性断裂的能力越强。9．钢材牌号Q235－BF,其中235表示屈服强度 ,B表示质量等级为B 级 ,F表示沸腾钢。 10．钢材的三脆是指热脆、冷脆、蓝脆。 11．钢材在250oC度附近有强度提高塑性、韧性降低现象，称之为蓝脆现象。 12．焊接结构选用焊条的原则是,计算焊缝金属强度宜与母材强度相适应，一般采用等强度原则。 13．钢材中含有C、P、N、S、O、Cu、Si、Mn、V等元素,其中 N、O 为有害的杂质元素。 14．衡量钢材塑性性能的主要指标是伸长率。 15．.结构的可靠指标β越大,其失效概率越小。 16．承重结构的钢材应具有抗拉强度、屈服点、伸长率和硫、磷极限含量的合格保证,对焊接结构尚应具有碳极限含量的合格保证;对于重级工作制和起重量对于或大于50 t中级工作制焊接吊车梁、吊车桁架或类似结构的钢材,应具有冷弯试验的的合格保证。 17．冷弯性能合格是鉴定钢材在弯曲状态下塑性应变能力和钢材质 量的综合指标。 18．冷弯性能是判别钢材塑性变形能力和钢材质量的综合指标。 19．薄板的强度比厚板略高。 20．采用手工电弧焊焊接Q345钢材时应采用 E50 焊条。 21．焊接残余应力不影响构件的强度。

同济大学高等钢结构与组合结构-断裂与疲劳作业

同济大学建筑工程系研究生课程 《高等钢结构与组合结构原理》断裂与疲劳部分 任课教师：童乐为（2班） 一、概念论述题： 1.焊接钢结构的缺点及其原因 答： 1)焊接钢结构，如焊接方法不正确，焊接过程易产生热裂纹、冷裂纹、层 状撕裂、未熔合及未焊透、气孔和夹渣六种缺陷。缺陷将成为焊接钢结 构断裂的起源； 2)焊接对钢构件局部加热后冷却，不均匀的温度使焊接钢结构内部存在残 余应力和残余变形（焊缝处钢材受拉，远离焊缝处受压），和其他因素结 合在一起，可能导致开裂，使构件部分截面提前进入塑性，降低受压构 件的稳定临界承载力； 3)焊接钢结构连接具有较大刚性。当出现三条相互垂直的焊缝时，材料的 塑性变形很难发展，钢材三向受拉，容易发生脆断； 4)焊接使结构形成连续的整体，焊接钢结构易开裂，且一旦裂缝开展，可 能一断到底（止裂性能差），不像栓接和铆接能在接缝处裂缝终止； 5)焊接钢结构容易产生热影响区，是焊接连接的薄弱部位，当输入的热量 不大冷却速率很快时，出现钢材强度提高、塑性韧性降低的脆硬现象； 6)由于高强度钢材对缺陷敏感，用高强钢材做结构，构建中存储的应变能 高，断裂的危险性更大。 7)工地焊接，焊接质量难于保证，离散性大，且耽误工期。从发展预制装 配建筑角度讲，钢结构适合工厂焊接，现场栓接。 2.裂纹类型和裂纹尖端附近的应力场特点 答： 断裂力学将裂纹分为三种基本类型，即张开型裂纹（I型）；滑开型裂纹（II 型）；撕开型裂纹（III型） 1)张开型（最常见，最危险）：拉力与裂纹平面垂直，如图1（a）； 2)滑开型：受平行于裂纹面、同时垂直于裂纹前缘的剪应力作用，使裂纹 上下二面产生相对滑移，如图1（b）; 3)撕开型：受平行于裂纹面、同时平行于裂纹前缘的剪应力作用，使裂纹 上下二面错开，如图1（c）；

同济大学桥梁概念设计

方案说明书 目录 一、主要技术标准 (2) 二、主要基础资料 (3) 三、设计方案时应考虑的当地实际建设条件 (4) 四、主桥方案的选择 (5) 4.1 主通航孔跨径选择 (5) 4.2 桥型方案的选择 (5) 4.3 桥型方案选择中的总体构思 (8) 五施工方法 (11)

一、主要技术标准 （1）公路等级：一级集散双向六车道公路； （2）设计速度：80km/h； （3）设计基准期：100年； （4）汽车荷载等级：公路—Ⅰ级，人群荷载标准值：2.5kN/m2； （5）标准横断面：主桥桥梁标准宽度（其中索区宽度为建议值）： 39.5 m=3（人行+非机动车）+1.5（索区）+2.5（硬路肩）+3× 3.75（机动车道）+0.5（路缘带）+2（分割带）+0.5（路缘带） +3×3.75（机动车道）+2.5（硬路肩）+1.5（索区）+3（人行+非机动车道） （6）设计基本风速： 100年重现期设计基本风速为45m/s。 （7）设计水位见表1所示。 表1 设计水位一览表 （8）通航标准如表2所示。 表2通航净空和通航孔数量一览表

二、主要基础资料 该大桥是省市公路“十一五”建设规划中的区域干线公路跨越大江的重要通道，连接大江两岸的省道及各港口，将主要承担两岸的交通，既具有公路的功能，也兼顾城市道路的功能，见图1。 因此，本工程的建设对于完善该市交通网络，加快市、区的城市化进程，进一步拓展城市发展空间和促进沿线区域经济的协调发展具有重要意义。 大桥桥位 图1 项目地理位置 图2为桥轴断面示意，江面宽度约1770m，水下地形较为平坦，河槽呈“u”字形，河槽最深点高程约-8.4m。

高等钢结构 节点分析习题v13

高等钢结构理论“节点分析”综合习题 2013 （题号后方括弧内为相对难度系数） 作业提交时间：2013.12.27 作业提交场所: 书面作业：土木新楼A711室(刘静雯) 或电子作业：yiyichen_tj@https://www.wendangku.net/doc/509943570.html, (以回复为准) 作业规格：书面作业第一页首行或电子作业文档名：学号+姓名+题号.扩展名 01[1.0] 梁柱节点如图01示。设梁柱钢材均为Q345，h b×b b×t fb×t wb =500×250×20×12（h表示截面全高，下标b表示beam，f表示flange，w表示web），h c×b c×t fc×t wc = 400×350×22×14（下标c表示column）。不考虑梁端剪力对连接的影响。问： （1）设图示连接中柱身未设加劲肋的情况。假定翼缘采用一级对接焊缝、腹板采用焊脚尺寸h f=14mm的双面角焊缝。则保证该连接不失效，梁端作用的弯矩设计值最大为多少？（2）设在梁上下翼缘对应位置柱子有横向加劲肋的情况。加劲肋厚度为20mm，宽度为120mm。倘梁端弯矩达到其截面全塑形弯矩，计算该节点承载能力是否满足强度要求。（3）如腹板改为摩擦型高强度螺栓连接（图02b），试选择螺栓级别、直径、排列等。设梁端弯矩达到其在边缘屈服弯矩值。 图01a 图01b 02[0.9]梁柱节点如图02示。设钢材均为Q345，h b×b b×t fb×t wb =500×250×20×12（h表示截面全高，下标b表示beam，f表示flange，w表示web），h c×b c×t fc×t wc = 400×350×22×14（下标c表示column），梁上下翼缘分别通过钢盖板连接于柱，上下钢盖板尺寸为h×b×t=270×200×14，问： （1）倘三面围焊焊缝全长满焊，并假定柱子翼缘能充分抵抗局部变形，试计算在梁端弯矩作用下该连接的弹性刚度。 （2）在不改变柱梁截面和连接形式的条件下，如要使该刚度值降低一半，可采用哪些办法？（3）从弯矩传递和剪力传递方面入手，讨论该连接构造的缺点。 图02 03[1.0] 梁柱节点如图03示。梁上下翼缘通过T形件与柱子相连，连接方式采用高强度螺栓。（1）梁端与柱子间的相对转动，由哪些部件的变形引起？ （2）当梁端承受剪力与弯矩时，计算T形件的强度要考虑哪些因素？ （3）设梁柱钢材为Q235，梁截面h b×b b×t fb×t wb =500×200×20×12（h表示截面全高，下标f表示flange，w表示web），长8m，承受均布荷载；柱截面h c×b c×t fc×t wc = 400×350×22×14（下标c表示column）。设梁端弯矩达到其边缘屈服弯矩的0.7倍，且端弯矩为跨中弯矩的1.5倍。设计T形件的截面尺寸和相关细节（可假定宽度与梁相同）。并设计高强度螺栓的规格、大小、数量（假定螺栓采用摩擦型连接，抗滑移系数自定）。 （4）定性讨论若要求端弯矩为跨中弯矩的1.8倍或1.0倍，T形件的设计分别会有何变化。 图03 04[0.9] 对图04的梁柱节点连接刚度进行讨论。已知梁截面h b×b b×t fb×t wb =500×250×16×10（h表示截面全高，下标f表示flange，w表示web），梁跨8m；柱截面h c×b c×t fc×t wc = 400×300×20×12，柱高3.2m。节点取自多层框架，结构有侧移。假定T形件翼缘（与柱相连）250×22mm，腹板（与梁相连）350×16mm，翼缘与腹板的宽度（垂直纸面方向）均为240mm。10.9级高强度螺栓规格为M24，螺栓中距均为80mm，边距不小于50mm。（1）假定螺栓无滑移，试计算节点的抗弯刚度。

同济大学钢结构基本原理课后习题答案完全版

第二章 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。 图2-34 σε-图 （a ）理想弹性－塑性 （b ）理想弹性强化 解： （1）弹性阶段：tan E σεαε==? 非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==? 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E σεαεα=+-=+- 如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？ 2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =?2'1000/E N mm = 图2-35 理想化的σε-图 解： （1）A 点： 卸载前应变：5235 0.001142.0610y f E ε===? 卸载后残余应变：0c ε= 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-= （2）B 点： 卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E εε=-= 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-= （3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c y F f E σεε-=-=+= 卸载后残余应变：0.05869c c E σεε=-= 可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=

试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。 答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。钢材σε-曲线会相对更高而更短。另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材σε-曲线也会更高而更短。 钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。 试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。 答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。 解释下列名词： （1）延性破坏 延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy 、并达到抗拉极限强度fu 的破坏。 （2）损伤累积破坏 指随时间增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生损伤并不断积累而导致的破坏。 （3）脆性破坏 脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于屈服点fy ）的破坏。 （4）疲劳破坏 指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的突然破坏。 （5）应力腐蚀破坏 应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的情况下所造成的破坏。 （6）疲劳寿命 指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。 一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上A 点正应力为21120/N mm σ=， 2280/N mm σ=-，B 点的正应力2120/N mm σ=-，22120/N mm σ=-，求梁A 点与B 点的应力比和应力幅是

个人整理-同济大学高等桥梁结构知识点

箱梁的剪力滞效应（抓住“剪力”这个核心） ● 剪力滞现象：宽翼缘箱梁在弯剪作用下，由于剪切变形的存在和沿宽度方向的变化，受压翼缘上的正应力随着 离梁肋的距离增加而减小，这个现象就称为“剪力滞后”，简称剪力滞效应。 ● 造成该现象的原因：翼缘的剪应力变化引起正应力的变化。（因此剪力越大，剪力变化越剧烈的截面剪力滞越明 显，比如支点、集中力作用点，但有的情况下支点弯矩小，因此总应力还是） ● 剪力滞系数λ：考虑剪力滞/不考虑剪力滞。λ是个沿翼缘板宽度变化的量，一般只考虑腹板与翼缘板相交位置 的λ ● 正剪力滞，负剪力滞。 ● 广义位移函数：挠度函数，纵向变形函数。 ● 考虑剪力滞，翼缘板不满足平截面假定，但腹板仍然满足平截面假定。最小势能原理变分得到带位移函数的微 分方程。 ● 考虑剪力滞，梁的挠度增加。剪力滞降低梁的刚度。因为考虑剪力滞的曲率表达式为： 1 ''[()]F w M x M EI =- + 正剪力滞，MF>0，因此造成曲率偏大，挠度增大，负剪力滞，MF<0，因此挠度减小 ● 悬臂箱梁在均布荷载作用下，离固定端约1/4跨位置会产生负剪力滞效应（邻近腹板的翼板位移滞后于远离腹 板的翼板位移）。M F 为负时，属于负剪力滞。 ● 有效宽度：最大应力×有效宽度=实际应力沿总宽度的积分

●规范规定，结构整体分析采用全截面，截面应力验算，采用有效宽度。 ●承受纯弯曲荷载的箱梁截面，是否也存在剪力滞现象？材料进入塑性状态后，箱梁截面剪力滞将如何变化？ ●本节主要介绍剪弯状态下剪力滞问题，如果是压弯状态下（如预应力筋直线布置）截面是否存在剪力滞现象? 箱梁的扭转效应（抓住关键：扭转=偏载×偏心距）

高等钢结构--节点分析作业

《高等钢结构原理》 节点分析习题作业 系（所）：建筑工程系 学号：1432055 姓名：焦联洪 培养层次：专业硕士 选做题目：第一题 2014年12月24日

01[1.0] 梁柱节点如图01 示。设梁柱钢材均为Q345，hb ×bb×tfb×twb =500×250×20×12（h 表示截面全高，下标b 表示beam,f 表示flange ，w 表示web ），hc ×bc ×tfc ×twc = 400×350×22×14（下标c 表示column ）。不考虑梁端剪力对连接的影响。问： （1）设图示连接中柱身未设加劲肋的情况。假定翼缘采用一级对接焊缝、腹板采用焊脚尺寸hf=14mm 的双面角焊缝。则保证该连接不失效，梁端作用的弯矩设计值最大为多少？ （2）设在梁上下翼缘对应位置柱子有横向加劲肋的情况。加劲肋厚度为20mm ，宽度为120mm 。倘梁端弯矩达到其截面全塑形弯矩，计算该节点承载能力是否满足强度要求。 （3）如腹板改为摩擦型高强度螺栓连接，试选择螺栓级别、直径、排列等。设梁端弯矩达到其在边缘屈服弯矩值。 梁截面尺寸 柱截面尺寸 (1)对于母材为Q345钢，一级对接焊缝的强度设计值为2,/295mm N f w t c =，角焊 缝的强度设计值2/200mm N f w f =。 翼缘采用一级对接焊缝、腹板双面角焊缝，为保证该连接不失效，应以角焊缝的强度来作为控制强度(即角焊缝边缘达到强度设计值连接失效)。

考虑梁腹板两侧的开孔： 433 4.131681894212)28460(147.0212 )2(7.0mm h h h I f b f b =?-??=?-?= 423 23484120000221020240212 202102)2(212 )2(mm t t b a t t b I fb fb b fb fb b f =???+??=?-?+??-= 44.6158018944841200004.131681894mm I I I f b =+=+= 由w f f I My ≤=σ得y I f M w f ≤ 带入参数连接承载能力为： 2187.5703.570186939)14230/(4.615801894200m KN mm N M ?=?=-?≤ H 形钢柱受压时的强度和稳定计算。由柱子 腹板厚度控制，根据钢结构设计规范式有： )(,强度c e b c bf cw f b f A t ≥ r t t b cf fb e 25++= )(235 30稳定yc c cw f h t ≥ 受拉时的强度计算，由柱子翼缘板厚度控制：

同济大学钢结构基本原理(沈祖炎)课后习题答案完全版

第二章 2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。 图2-34 σε-图 （a ）理想弹性－塑性 （b ）理想弹性强化 解： （1）弹性阶段：tan E σεαε==? 非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==? 非弹性阶段：'()tan '() tan y y y y f f f E f E σεαεα=+-=+- 2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变 c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？ 2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =?2 '1000/E N mm = 图2-35 理想化的σε-图 解： （1）A 点： 卸载前应变： 5 2350.00114 2.0610 y f E ε= = =? 卸载后残余应变：0c ε= 可恢复弹性应变：0.00114 y c εεε=-= （2）B 点： 卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386 y c f E εε=- = 可恢复弹性应变：0.00114 y c εεε=-= （3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06 'c y F f E σεε-=-=+= 卸载后残余应变：0.05869c c E σεε=- = 可恢复弹性应变： 0.00131 y c εεε=-= tgα'=E' f y 0f y 0 tgα=E σ f y C σ

同济大学桥梁工程习题集

同济大学桥梁工程习题集（2003年） 实用空间理论分析习题 (1)、简支T梁桥lp=19.5M(计算跨径），截面形式如下图所示，桥面沥青砼铺装层厚7cm,容重2吨／平方米,主梁高130cm,在支点、l/4、l/2处设置五道横隔梁。横梁高为1m,桥面板厚度为13cm,汽－15,E=3.0*10 MPa,求桥面板的弯矩和支点剪力。 (2)、如题一所述，考虑主梁抗扭的影响，求边梁汽－15、挂－80横向影响系数。 (3)、如下图所示，求截面Ｃ的扭转角。 (4)、如下图所示，简支梁作用m个集中荷载，试展开成正弦级数，若梁的刚度为E1，用正弦级数写出梁的挠度线表达式。 5、如题一，题二所示，在汽－15荷载的作用下，考虑主梁抗扭影响，求结构的最大挠度。 6、如题一所示，当荷载P=sin作用在边梁时用刚接法列出力法基本方程。 7、铰接空心板由8块组成，l=13m，空心板计算截面如下图所示，查表计算并画出边块板的荷载分布影响线。

8、如题一所述，用G-M法查表计算并画出边梁横向分布影响线。 9、如题一所述，用G-M法求跨中横梁截面Ⅰ-Ⅰ的弯矩影响线并求出汽-15最大弯矩。 10、如题一所述，布置出l/4处横隔梁截面Ⅰ-Ⅰ弯矩最大时的汽-15车列的纵向位置。 11、证明 (1) 在G-M法中(n为主梁数目)。 (2) 在刚接梁法中 徐变习题 已知:φ(t,τ)=φ(t)-φ(τ) , φ(t)=2(1-e), t以天计，下面各题均用此徐变系数，时效系数 ρ= (1)、如图所示，杆件AB A端固定，B端自由，并在B点作用集中荷载P,求徐变终了时的B点徐变挠度。 (2)、如图所示，杆件AB，先A端固定，B端自由，在C处作用集中荷载P，然后B端加上支承，求徐变终止时，支座反力RB，及A端的固端力矩，并求出C点的徐变挠度。