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甘肃省天水市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）

1．（4分）（2019?天水）已知||1a =，b 是2的相反数，则a b +的值为( ) A ．3-

B ．1-

C ．1-或3-

D ．1或3-

2．（4分）（2019?天水）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为( ) A ．67310-?

B ．40.7310-?

C ．47.310-?

D ．57.310-?

3．（4分）（2019?天水）如图所示，圆锥的主视图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（4分）（2019?天水）一把直尺和一块三角板ABC （含30?、60?角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D 和点E ，另一边与三角板的两直角边分别交于点

F 和点A ，且50CED ∠=?，那么BFA ∠的大小为( )

A ．145?

B ．140?

C ．135?

D ．130?

5．（4分）（2019?天水）下列运算正确的是( ) A ．222()ab a b =

B ．224a a a +=

C ．235()a a =

D ．236a a a =

6．（4分）（2019?天水）已知

a b

+=，则代数式223

a b

+-的值是()

A．2B．2-C．4-D．

1 3

2 -

7．（4分）（2019?天水）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为()

A．1

B．

C．

D．

8．（4分）（2019?天水）如图，等边OAB

?的边长为2，则点B的坐标为()

A．(1,1)B．(1,3)C．(3，1)D．(3，3) 9．（4分）（2019?天水）如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若80

∠=?，则EAC

∠的度数为()

A．20?B．25?C．30?D．35?

10．（4分）（2019?天水）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是()

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。只要求填写最后结果） 11．（4分）（2019?天水）函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是． 12．（4分）（2019?天水）分式方程

01x x

-=-的解是． 13．（4分）（2019?天水）一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a ．其中整数a 是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是．

14．（4分）（2019?天水）中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为．（用百分数表示）

15．（4分）（2019?天水）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，若42M a b =+，N a b =-．则M 、N 的大小关系为M N ．

（填“>”、“ =”或“<” )

16．（4分）（2019?天水）如图，在平面直角坐标系中，已知D 经过原点O ，与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点B 坐标为(0，23)，OC 与D 交于点C ，30OCA ∠=?，则

圆中阴影部分的面积为．

17．（4分）（2019?天水）如图，在矩形ABCD 中，3AB =，5AD =，点E 在DC 上，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，那么sin EFC ∠的值为．

18．（4分）（2019?天水）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有个〇．

三、解答题（本大题共3小题，共28分，解答时写出必要的文字说明及演算过程） 19．（10分）（2019?天水）（1）计算：30(2)162sin 30(2019)|34|π-+?+-+ （2）先化简，再求值：222

1(1)21x x x x x x --÷+++，其中x 的值从不等式组1215x x -??-

的整数解中选取．

20．（8分）（2019?天水）天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽查了名学生．（2）请你补全条形统计图．

（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为度．

（4）请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？

21．（10分）（2019?天水）如图，一次函数y kx b

=+与反比例函数

=的图象交于(,4)

A m、

(2,)

B n两点，与坐标轴分别交于M、N两点．（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出

kx b

+->中x的取值范围；

（3）求AOB

?的面积．

四、解答题（本大题共50分解答时写出必要的演算步骤及推理过程）

22．（7分）（2019?天水）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1:1，文化墙PM在天桥底部正前方8米处(PB的长），为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1:3．（参考数据：2 1.414

=，3 1.732)

（1）若新坡面坡角为α，求坡角α度数；

（2）有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．

23．（10分）（2019?天水）天水某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于16元/件，市场调查

发现，该商品每天的销售量y（件)与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求每天的销售利润W（元)与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

24．（10分）（2019?天水）如图，AB、AC分别是O的直径和弦，OD AC

⊥于点D．过点A作O的切线与

OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．

（1）求证：PC是O的切线；

（2）若60

AB=，求线段CF的长．

∠=?，10

ABC

25．（10分）（2019?天水）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB AD

=，CB CD

=，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；

（2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC BD

⊥．

试证明：2222

AB CD AD BC

+=+；

（3）解决问题：如图3，分别以Rt ACB

?的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．已知4

AB=，求GE的长．

AC=，5

26．（13分）（2019?天水）如图，已知抛物线2y ax bx c =++经过点(3,0)A -、(9,0)B 和(0,4)C ，CD 垂直于y 轴，交抛物线于点D ，DE 垂直于x 轴，垂足为E ，直线l 是该抛物线的对称

轴，点F 是抛物线的顶点．

（1）求出该二次函数的表达式及点D 的坐标；

（2）若Rt AOC ?沿x 轴向右平移，使其直角边OC 与对称轴l 重合，再沿对称轴l 向上平移到点C 与点F 重合，得到Rt △11A O F ，求此时Rt △11A O F 与矩形OCDE 重叠部分图形的面积；

（3）若Rt AOC ?沿x 轴向右平移t 个单位长度(06)t <得到Rt △222A O C ，Rt △222A O C 与Rt OED ?重叠部分图形的面积记为S ，求S 与t 之间的函数表达式，并写出自变量t 的取值

范围．

甘肃省天水市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）

1．（4分）已知||1a =，b 是2的相反数，则a b +的值为( ) A ．3-

B ．1-

C ．1-或3-

D ．1或3-

【考点】有理数的加法；绝对值；相反数

【分析】先根据绝对值和相反数得出a 、b 的值，再分别计算可得．【解答】解：||1a =，b 是2的相反数， 1a ∴=或1a =-，2b =-，

当1a =时，121a b +=-=-；当1a =-时，123a b +=--=-；综上，a b +的值为1-或3-，故选：C ．

2．（4分）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为( ) A ．67310-?

B ．40.7310-?

C ．47.310-?

D ．57.310-?

【考点】科学记数法-表示较小的数

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -?，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.000073用科学记数法表示为57.310-?，故选：D ．

3．（4分）如图所示，圆锥的主视图是( )

A．B．

C．D．

【考点】简单几何体的三视图

【分析】主视图是从正面看所得到的图形即可，可根据圆锥的特点作答．

【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：

故选：A．

4．（4分）一把直尺和一块三角板ABC（含30?、60?角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠的大小为()

∠=?，那么BFA

CED

A．145?B．140?C．135?D．130?

【考点】平行线的性质

【分析】先利用三角形外角性质得到140

∠=∠+∠=?，然后根据平行线的性质

FDE C CED

得到BFA

∠的度数．

【解答】解：9050140

∠=∠+∠=?+?=?，

FDE C CED

DE AF，

∴∠=∠=?．

140

BFA FDE

故选：B．

5．（4分）下列运算正确的是()

A ．222()ab a b =

B ．224a a a +=

C ．235()a a =

D ．236a a a =

【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；合并同类项

【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：

A 选项，积的乘方：222()ab a b =，正确

B 选项，合并同类项：2222a a a +=，错误

C 选项，幂的乘方：236()a a =，错误

D 选项，同底数幂相乘：235a a a =，错误

故选：A ．

6．（4分）已知1

a b +=，则代数式223a b +-的值是( ) A ．2

B ．2-

C ．4-

D ．1

【考点】代数式求值

【分析】注意到223a b +-只需变形得2()3a b +-，再将1

a b +=，整体代入即可【解答】解：

2232()3a b a b +-=+-，

∴将12a b +=

代入得：1

2322

?-=- 故选：B ．

7．（4分）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为( )

A ．

B ．

C ．

π D ．

π 【考点】几何概率

【分析】用正方形的内切圆的面积的一半除以正方形的面积得到针尖落在黑色区域内的概率．

【解答】解：设正方形ABCD的边长为2a，

针尖落在黑色区域内的概率

ππ

==．

故选：C．

8．（4分）如图，等边OAB

?的边长为2，则点B的坐标为()

A．(1,1)B．(1,3)C．(3，1)D．(3，3)

【考点】坐标与图形性质；等边三角形的性质

【分析】过点B作BH AO

⊥于H点，OAB

?是等边三角形，所以可求出OH和BH长．【解答】解：过点B作BH AO

⊥于H点，OAB

?是等边三角形，

∴=，3

BH=．

∴点B的坐标为(1,3)．

故选：B．

9．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若80

∠=?，则EAC

∠的度数为()

A．20?B．25?C．30?D．35?

【考点】圆周角定理；菱形的性质

【分析】根据菱形的性质得到11

(180)5022

ACB DCB D ∠=∠=?-∠=?，根据圆内接四边形的

性质得到80AEB D ∠=∠=?，由三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：四边形ABCD 是菱形，80D ∠=?， 11

(180)5022

ACB DCB D ∴∠=∠=?-∠=?，

四边形AECD 是圆内接四边形， 80AEB D ∴∠=∠=?，

30EAC AEB ACE ∴∠=∠-∠=?，

故选：C ．

10．（4分）已知点P 为某个封闭图形边界上一定点，动点M 从点P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M 的运动时间为x ，线段PM 的长度为y ，表示y 与x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【考点】动点问题的函数图象

【分析】先观察图象得到y 与x 的函数图象分三个部分，则可对有4边的封闭图形进行淘汰，利用圆的定义，P 点在圆上运动时，开始y 随x 的增大而增大，然后y 随x 的减小而减小，则可对D 进行判断，从而得到正确选项．

【解答】解：y 与x 的函数图象分三个部分，而B 选项和C 选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B 、C 选项不正确；

A 选项中的封闭图形为圆，开始y 随x 的增大而增大，然后y 随x 的减小而减小，所以A 选

项不正确；

D 选项为三角形，M 点在三边上运动对应三段图象，且M 点在P 点的对边上运动时，PM

的长有最小值．故选：D ．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。只要求填写最后结果）

11．（4分）函数y=x的取值范围是2

x．【考点】4

E：函数自变量的取值范围

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：依题意，得20

x-，

解得：2

x，

故答案为：2

x．

12．（4分）分式方程

x x

的解是2

x=．

【考点】3

B：解分式方程

【分析】先通分再去分母，再求解，最后进行检验即可【解答】解：

原式通分得：

2(1)

(1)

x x

去分母得：2(1)0

x x

--=

去括号解得，2

经检验，2

x=为原分式方程的解

故答案为2

13．（4分）一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a．其中整数a是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是5．

【考点】中位数；算术平均数

【分析】先利用中位数的定义得到4

a=，然后根据平均线的计算方法计算这组数据的平均数．

【解答】解：整数a是这组数据中的中位数，

∴=，

∴这组数据的平均数

(2.2 3.3 4.4411.1)5

=++++=．

故答案为5．

14．（4分）中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为40%．（用百分数表示）

【考点】AD：一元二次方程的应用

【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得该地区居民年人均收入平均增长率，本题得以解决．

【解答】解：设该地区居民年人均收入平均增长率为x ，

220000(1)39200x +=，

解得，10.4x =，2 2.4x =-（舍去），

∴该地区居民年人均收入平均增长率为40%，

故答案为：40%．

15．（4分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，若42M a b =+，N a b =-．则M 、N 的大小关系为M < N ．

（填“>”、“ =”或“<” )

【考点】二次函数图象与系数的关系

【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【解答】解：当1x =-时，0y a b c =-+>，当2x =时，420y a b c =++<， 42()M N a b a b -=+-- 42()0a b c a b c =++--+<，

即M N <，故答案为：<

16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知

D 经过原点O ，与x 轴、y 轴分别交于A 、

B 两点，点B 坐标为(0，23)，O

C 与

D 交于点C ，30OCA ∠=?，则圆中阴影部分

的面积为 223π- ．

【考点】坐标与图形性质；圆周角定理；扇形面积的计算

【分析】连接AB ，根据90AOB ∠=?可知AB 是直径，再由圆周角定理求出30OBA C ∠=∠=?，由锐角三角函数的定义得出OA 及AB 的长，根据ABO S S S ?=-阴影半圆即可得出结论．【解答】解：连接AB ， 90AOB ∠=?，

AB ∴是直径，

根据同弧对的圆周角相等得30OBA C ∠=∠=?， 23OB =，

tan tan302323

OA OB ABO OB ∴=∠=?=?

=，sin304AB AO =÷?=，即圆的半径为2， 2

22322322

ABO S S S ππ??∴=-=

-??=-阴影半圆．故答案为：223π-．

17．（4分）如图，在矩形ABCD 中，3AB =，5AD =，点E 在DC 上，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，那么sin EFC ∠的值为

．

【考点】矩形的性质；解直角三角形；翻折变换（折叠问题）

【分析】先根据矩形的性质得5AD BC ==，3AB CD ==，再根据折叠的性质得5AF AD ==，EF DE =，

在Rt ABF ?中，利用勾股定理计算出4BF =，则1CF BC BF =-=，设CE x =，则3DE EF x ==-，然后在Rt ECF ?中根据勾股定理得到2221(3)x x +=-，解方程即可得到x ，进一步得到EF 的长，再根据正弦函数的定义即可求解．【解答】解：四边形ABCD 为矩形， 5AD BC ∴==，3AB CD ==，

矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上的F 处， 5AF AD ∴==，EF DE =，

在Rt ABF ?中，224BF AF AB =-=， 541CF BC BF ∴=-=-=，

设CE x =，则3DE EF x ==- 在Rt ECF ?中，222CE FC EF +=，

2221(3)x x ∴+=-，解得43

x =， 5

33EF x ∴=-=，

sin 5

CE EFC EF ∴∠=

=．故答案为：

． 18．（4分）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有 6058 个〇．

【考点】规律型：图形的变化类

【分析】根据题目中的图形，可以发现〇的变化规律，从而可以得到第2019个图形中〇的个数．

【解答】解：由图可得，

第1个图象中〇的个数为：1314+?=，

第2个图象中〇的个数为：1327+?=，第3个图象中〇的个数为：13310+?=，第4个图象中〇的个数为：13413+?=，

∴第2019个图形中共有：132019160576058+?=+=个〇，

故答案为：6058．

三、解答题（本大题共3小题，共28分，解答时写出必要的文字说明及演算过程）

19．（10分）（1）计算：30(2)2sin 30(2019)4|π-+?+-+

（2）先化简，再求值：222

1(1)21x x x x x x --÷+++，其中x 的值从不等式组1215x x -??-

的整数解中选取．

【考点】CC ：一元一次不等式组的整数解；6D ：分式的化简求值；2C ：实数的运算；5T ：特殊角的三角函数值

【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；

（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，解不等式组求出其整数解，再选取使分式有意义的x 的值代入计算可得．

【解答】解：（1）原式1

842142=-+-?++

84114=-+-++

=；

（2）原式21

(1)1

x x x x x x x --+=+-

x x x x +=-

-，解不等式组1

215

x x -??-

则不等式组的整数解为1-、0、1、2， 1x ≠±，0x ≠，

∴=，

则原式

2 12

==-

．

20．（8分）天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽查了50名学生．

（2）请你补全条形统计图．

（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为度．

（4）请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？

【考点】用样本估计总体；条形统计图；扇形统计图

【分析】（1）用喜欢声乐的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；

（2）先计算出喜欢戏曲的人数，然后补全条形统计图；

（3）用360度乘以喜欢乐器的人数所占得到百分比得到扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数；

（4）用1200乘以样本中喜欢舞蹈的人数所占的百分比即可．

【解答】解：（1）816%50

÷=，

所以在这次调查中，一共抽查了50名学生；

（2）喜欢戏曲的人数为5081012164

----=（人)，

条形统计图为：

（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数为16

360115.250

??=?；故答案为50；115.2；（4）12

120028850

=，所以估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共288名学生． 21．（10分）如图，一次函数y kx b =+与反比例函数4

y x

=的图象交于(,4)A m 、(2,)B n 两点，与坐标轴分别交于M 、N 两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出4

0kx b x

+->中x 的取值范围；（3）求AOB ?的面积．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题

【分析】（1）将点A 、点B 的坐标分别代入解析式即可求出m 、n 的值，从而求出两点坐标；

（2）根据题意，结合图象确定出x 的范围即可；（3）将AOB ?的面积转化为AON BON S S ??-的面积即可．【解答】解：（1）点A 在反比例函数4

y x

上，

∴

=，解得1m =， ∴点A 的坐标为(1,4)，

又点B 也在反比例函数4

y x

上， ∴

n =，解得2n =， ∴点B 的坐标为(2,2)，

又点A 、B 在y kx b =+的图象上， ∴422k b k b +=??+=?，解得26k b =-??=?

，

∴一次函数的解析式为26y x =-+．

（2）根据图象得：4

0kx b x

>时，x 的取值范围为0x <或12x <<；（3）直线26y x =-+与x 轴的交点为N ，

∴点N 的坐标为(3,0)，

3432322

AOB AON BON S S S ???=-=??-??=．

四、解答题（本大题共50分解答时写出必要的演算步骤及推理过程）

22．（7分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC 的坡度为1:1，文化墙PM 在天桥底部正前方8米处(PB 的长）

，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1:3．（参考数据：2 1.414=，3 1.732)= （1）若新坡面坡角为α，求坡角α度数；

（2）有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化墙PM 是否需要拆除？请说明理由．

【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题

【分析】（1）根据新的坡度，可以求得坡角的正切值，从而可以解答本题；

（2）根据题意和题目中的数据可以求得PA 的长度，然后与3比较大小即可解答本题．【解答】解：（1）新坡面坡角为α，新坡面的坡度为3，

初三中考数学计算题训练及答案

1.计算：22 ﹣1|﹣． 2计算：( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷． 4. 计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|； 5.计算：30 82 145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(3)+(2)(2) 9.计算： 10. 计算：()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0． 12.解分式方程 2 3 22-= +x x

13．解方程：＝．14.已知﹣1=0，求方裎1的解． 15.解方程：x2+4x－2=0 16.解方程：-1)-x)= 2．17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．18.解不等式组： 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+12.

3.解：原式10+8-68 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式3 1122 -- 0． 11. 解：（1）移项得，x 2 ﹣4﹣1，配方得，x 2 ﹣44=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=±，x 1=2+，x 2=2﹣；（2）1，﹣4，1．b 2 ﹣4=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． 2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：10 13.解：3 14. 解：∵﹣1=0，∴a﹣1=0，1；2=0，﹣2． ∴﹣21，得2x 2 ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=．经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 3=2(1) . 解之，得5. 经检验，5是原方程的解. 17. 解：3﹣22＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．

2020年甘肃兰州市中考数学试卷(word版及答案)

初中毕业生学业考试数学试卷注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置. 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置. 一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A. 2210x x += B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.如图，某反比例函数的图像过（-2,1），则此反比例函数表达式为 A. 2y x = B. 2y x =- C. 12y x = D. 12y x =- 3.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 4.如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''则tan B '的值为 A. 12 B. 13 C. 14 D. 4 5.抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A. （1,0） B. （-1,0） C. （-2,1） D. (2,-1) 6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是

7.一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 A. m=3，n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8 8.点M （-sin60°，con60°）关于x 轴对称的点的坐标是 A. 12） B. （-12-） C. （-12） D. （12 -， 9.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）24b ac -＞0；（2）c ＞1；(3)2a-b ＜0；(4)a+b+c ＜0.你认为其中错误的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 10.用配方法解方程250x x --=时，原方程应变形为 A. 2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2 (1)6x -= D. 2(2)9x -= 11.某校中考学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A. (1)2070x x -= B. (1)2070x x += C. 2(1)2070x x += D. (1)20702 x x -= 12.如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰R t △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6.则⊙O 的半径为 A. 6 B. 13 C. D. 13.现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形. 其中真命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

中考数学计算题训练及答案

1.计算：22+|﹣1|﹣ ． 2计算：( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷12 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5.计算：3082145+- Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算： 10. 计算：()()0332011422 ---+÷-

11.解方程x 2﹣4x+1=0． 12.解分式方程 2322-=+x x 13．解方程：3x ＝ 2x －1 ． 14.已知|a ﹣1|+ =0，求方裎+bx=1的解． 15.解方程：x 2+4x －2=0 16.解方程：x x -1 - 3 1- x = 2． 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1． 18.解不等式组：???2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ． 19.解不等式组()()() ?? ?+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+1=-2. 3.解：原式=-10+8-6=-8 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。

5.解：原式=222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式=31122 -- =0． 11. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1，配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2=3，由此可得x ﹣2=± ，x 1=2+，x 2=2﹣；（2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． x==2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：x=-10 13.解：x=3 14. 解：∵|a﹣1|+ =0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x 2+x ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=．经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 2x - 16. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．

2020年甘肃省兰州市中考数学试卷

2020年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小原给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）1 2 -的绝对值是( ) A ． 12 B ．12 - C ．2 D ．2- 2．（4分）如图，该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（4分）智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G 到5G 的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G 用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为( ) A ．80.317210? B ．83.17210? C ．73.17210? D ．93.17210? 4．（4分）如图，//AB CD ，//AE CF ，50A ∠=?，则(C ∠= ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 5．（4分）化简：(2)4(a a a -+= ) A ．22a a + B ．26a a + C ．26a a - D ．242a a +-

6．（4分）如图，AB 是O 的直径，若20BAC ∠=?，则(ADC ∠= ) A ．40? B ．60? C ．70? D ．80? 7．（4分）一元二次方程(2)2x x x -=-的解是( ) A ．120x x == B ．121x x == C ．10x =，22x = D ．11x =，22x = 8．（4分）若点(4,3)A m --，(2,1)B n 关于x 轴对称，则( ) A ．2m =，0n = B ．2m =，2n =- C ．4m =，2n = D ．4m =，2n =- 9．（4分）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x 辆车，y 人，则可列方程组为( ) A ．3(2)29x y x y -=??+=? B ．3(2)29x y x y +=??+=? C ．329x y x y =??+=? D ．3(2)29x y x y +=??-=? 10．（4分）如图，在ABC ?中，AB AC =，点D 在CA 的延长线上，DE BC ⊥于点E ，100BAC ∠=?，则(D ∠= ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．80? 11．（4分）已知点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 在反比例函数3y x =-的图象上，若120y y <<，则下列结论正确的是( ) A ．120x x << B ．210x x << C ．120x x << D ．210x x <<

甘肃省兰州市2019级中考数学试题(含答案)

2019年兰州市中考试题数学（A ）注意事项： 1. 全卷共150分，考试时间120分钟 2. 考生必须将姓名、准考证号、座位号等个人信息（涂）写在答题卡上. 3. 考生务必将答案接填（涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个正确选项。 1. -2019的相反数是（） A. 20191 B.2019 C.-2019 D.2019 1 - 2. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a//b ，∠1=80°，则∠2= ( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 3. 计算=3-12（） A.3 B.32 C.3 D.34 4.剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 5.1=x 是关于x 的一元一次方程022=++b ax x 的解，则=+b a 42（） A.-2 B.-3 C.4 D.-6 6.如图，四边形ABCD 内接于⊙0，若∠A=40°，则∠C=（） A.110° B.120° C.135° D.140° 7. 化简：=+-++1 2 112a a a （） A.1-a B.1+a C. 11-+a a D.1 1 +a 8. 已知ABC ?∽```C B A ?，AB=8，A`B`=6，则=` `C B BC （） A.2 B. 34 C.3 D.9 16 9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( ) A. ???-=-=+x y y x y x 65165 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.? ??-=-=+x y y x y x 541 56

【中考真题】2019年甘肃省中考数学真题试卷(附答案)

○…………装……○…学校:___________姓_________ ○…………装……○…绝密★启用前 2019年甘肃省中考数学真题试卷（附答案) 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 一、单选题 1．下列四个图案中，是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 2．在0，2，﹣3，﹣1 2这四个数中，最小的数是（） A ．0 B ．2 C ．﹣3 D ．﹣1 2 3x 的取值范围是（） A ．x ≥4 B ．x ＞4 C ．x ≤4 D ．x ＜4 4．计算（﹣2a ）2?a 4的结果是（） A ．﹣4a 6 B ．4a 6 C ．﹣2a 6 D ．﹣4a 8 5．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（） A ．48° B ．78° C ．92° D ．102° 6．已知点(224)P m m +， ﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（） A ．(40)， B ．(04)， C ．40)(-， D ．(0,4)- 7．若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（） A ．﹣1 B ．0 C ．1或﹣1 D ．2或0 8．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 是圆上两点，且∠AOC ＝126°，则∠CDB ＝（）

…○…………装……………○……※※请※※不※※要※※…○…………装……………○…… A ．54° B ．64° C ．27° D ．37° 9．甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（） A ．甲、乙两班的平均水平相同 B ．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C ．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D ．甲班成绩优异的人数比乙班多 10．如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象，对于下列说法：①ac ＞0，②2a +b ＞0，③4ac ＜b 2，④a +b +c ＜0，⑤当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，其中正确的是（） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．③④⑤ 第II 卷（非选择题) 二、填空题 11．分解因式：x 3y ﹣4xy ＝_____． 12．不等式组2021x x x -??>-? … 的最小整数解是_____． 35

初中数学中考计算题

一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 2．计算：+（π﹣2013）0． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 4．计算：﹣． 5．计算：．6．． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 11．计算：． 12．．13．计算：．14．计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°． 15．计算：．16．计算或化简：（1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|．（2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2） 17．计算：（1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1；（2）． 18．计算：．19．（1）

（2）解方程：． 20．计算：（1）tan45°+sin230°﹣cos30°?tan60°+cos245°；（2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60° （2）解方程：=﹣． 22．（1）计算：. （2）求不等式组的整数解． 23．（1）计算：（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．24．（1）计算：tan30° （2）解方程：． 25．计算：（1）（2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．26．（1）计算：；（2）解方程：． 27．计算：．28．计算：． 29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011． 30．计算：．

参考答案与试题解析一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：．考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：①根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可； ②方程两边都乘以2x﹣1得出2﹣5=2x﹣1，求出方程的解，再进行检验即可．解答：①解：原式=﹣1﹣+1﹣， =﹣2； ②解：方程两边都乘以2x﹣1得： 2﹣5=2x﹣1，解这个方程得：2x=﹣2， x=﹣1，检验：把x=﹣1代入2x﹣1≠0，即x=﹣1是原方程的解．点评：本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，①小题是一道比较容易出错的题目，解②小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意：解分式方程一定要进行检验． 2．计算：+（π﹣2013）0．考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2+1﹣+1，然后合并即可．解答：解：原式=1﹣2+1﹣+1 =1﹣．点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了零指数幂． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．分析：根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可．解答：解：原式=﹣1﹣2×+1×（﹣1） =﹣1﹣﹣1 =﹣2．点评：本题考查了实数运算，解题的关键是注意掌握有关运算法则．

2018年兰州市中考数学试题

2018年兰州市初中毕业生学业考试数学（A ）注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟． 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上．参考公式：二次函数顶点坐标公式：（a b 2-， a b a c 442-）一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是 2．“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是 A ．兰州市明天将有30%的地区降水 B ．兰州市明天将有30%的时间降水 C ．兰州市明天降水的可能性较小 D ．兰州市明天肯定不降水 3．二次函数3122 +--=）（ x y 的图象的顶点坐标是 A ．（1，3） B ．（1-，3）第1题图 A B C D

C ．（1，3-） D ．（1-，3-） 4．⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为4cm ，圆心距O 1O 2=3cm ，这两圆的位置关系是 A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含 5．当0>x 时，函数x y 5-=的图象在 A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 6．下列命题中是假命题的是 A ．平行四边形的对边相等 B ．菱形的四条边相等 C ．矩形的对边平行且相等 D ．等腰梯形的对边相等 7．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人 A ．平均数是58 B ．中位数是58 C ．极差是40 D ．众数是60 8．用配方法解方程0122=--x x 时，配方后所得的方程为 A ．012=+）（x B ．012=-）（x C ． 212 =+）（x D ．212=-）（x 9．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果222c b a =+，那么下列结论正确的是 A ．c sin A =a B ．b cos B =c C ．a tan A =b D ．c tan B =b 10．据调查，2018年5月兰州市的房价均价为7600元/m 2，2018年同期将达到8200元/m 2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x

2019年甘肃省陇南市中考数学试卷(真题试卷)

2019年甘肃省陇南市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）下列四个几何体中，是三棱柱的为（） A．B． C．D． 2．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（） A．0B．1C．2D．3 3．（3分）下列整数中，与最接近的整数是（） A．3B．4C．5D．6 4．（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（） A．7×10﹣7B．0.7×10﹣8C．7×10﹣8D．7×10﹣9 5．（3分）如图，将图形用放大镜放大，应该属于（） A．平移变换B．相似变换C．旋转变换D．对称变换 6．（3分）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（） A．180°B．360°C．540°D．720° 7．（3分）不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（）

A．x≤3B．x≤﹣3C．x≥3D．x≥﹣3 8．（3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（） A．①B．②C．③D．④ 9．（3分）如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ASB的度数是（） A．22.5°B．30°C．45°D．60° 10．（3分）如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（） A．3B．4C．5D．6 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 11．（4分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点． 12．（4分）一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷

2019年甘肃省中考数学试卷(中考真题)

2019年甘肃省中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小只有一个正确选项. 1．（3分）下列四个图案中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）在0，2，﹣3，﹣这四个数中，最小的数是（） A．0B．2C．﹣3D．﹣ 3．（3分）使得式子有意义的x的取值范围是（） A．x≥4B．x＞4C．x≤4D．x＜4 4．（3分）计算（﹣2a）2?a4的结果是（） A．﹣4a6B．4a6C．﹣2a6D．﹣4a8 5．（3分）如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（） A．48°B．78°C．92°D．102° 6．（3分）已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）7．（3分）若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（）A．﹣1B．0C．1或﹣1D．2或0 8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（） A．54°B．64°C．27°D．37° 9．（3分）甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，

他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（）参加人数平均数中位数方差甲459493 5.3 乙459495 4.8 A．甲、乙两班的平均水平相同 B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D．甲班成绩优异的人数比乙班多 10．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0， ③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．②③④D．③④⑤ 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11．（3分）分解因式：x3y﹣4xy＝． 12．（3分）不等式组的最小整数解是． 13．（3分）分式方程＝的解为． 14．（3分）在△ABC中∠C＝90°，tan A＝，则cos B＝． 15．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为．

中考数学计算题专项训练(全)

2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ．集训二（分式化简） 7.计算， 1. （2011.南京）计算．

x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0．

2015年兰州市中考数学试卷及答案

第2题图第4题图第5题图 2015年兰州市初中毕业生学业考试数学（A ）注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟． 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上．一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是 A ．31y x =- B ．2y ax bx c =++ C ．2221s t t =-+ D ．21y x x =+ 2．由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是 A ．左视图与俯视图相同 B ．左视图与主视图相同 C ．主视图与俯视图相同 D ．三种视图都相同 3．在下列二次函数中，其图象的对称轴为2x =-的是 A ．2(2)y x =+ B ．222y x =- C ．222y x =-- D ．22(2)y x =- 4．如图，△ABC 中，∠B = 90o，BC = 2AB ，则cos A = A B ．12 C D 5．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （1，2）、D （2，0），以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点B 的坐标为（5，0），则点A 的坐标为 A ．（2，5） B ．（2.5，5） C ．（3，5） D ．（3，6） 6．一元二次方程2810x x --=配方后可变形为 A ．2(4)17x += B ．2(4)15x += C ．2(4)17x -= D ．2(4)15x -= 7．下列命题错误．．的是 A ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B ．平行四边形的对角线互相平分 C ．矩形的对角线相等 D ．对角线相等的四边形是矩形 8．在同一直角坐标系中，一次函数y kx k =-与反比例函数(0)k y k x =≠的图象大致是

2018年中考数学计算题专项训练

2018年中考数学计算题专项训练一、集训一（代数计算） 1. 计算：（1）30821 45+-Sin （2）错误！未找到引用源。（3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；（6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 1. ． 2。 2 1422---x x x 、 3. （a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值（1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5．（2）（a ﹣1+错误！未找到引用源。）÷（a 2+1），其中a=错误！未找到引用源。﹣1．（3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a -1. （4）)2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （6）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值

兰州市中考数学试卷及答案解析

甘肃省兰州市2020年中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分） 1．（4分）（2020?兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、是轴对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意．故选A．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．（4分）（2020?兰州）下列说法中错误的是（） A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件 B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式 C．若a为实数，则|a|＜0是不可能事件 D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击成绩更稳定考点：随机事件；全面调查与抽样调查；方差分析：利用事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质即可作出判断．解答：解：A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随机事件，故本项错误； B．了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性，适合用抽样调查的方式，故本项正确； C．若a为实数，则|a|≥0，|a|＜0是不可能事件，故本项正确； D．方差小的稳定，故本项正确．故选：A．点评：本题考查了事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质．本题解决的关键是理解必然事件和随机事件的概念；用到的知识点为：具有破坏性的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等．

甘肃省2020年中考数学模拟试题

甘肃省2020年中考数学模拟试题含答案 (考试时间120分钟，总分150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；只有一个答案是正确的） 1. 若a 与1互为相反数，则|a+1|等于（） A ． ﹣1 B ． 0 C ． 1 D ． 2 2. 某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A ． 6.7×10﹣5 B ． 6.7×10﹣6 C ． 0.67×10﹣5 D ． 6.7×10﹣6 3.如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） A ． B ． C ． D ． 4. 函数5 3 -+= x x y 中自变量X 的取值范围是： A.x ≥-3 B.x ≠5 C.x ≥-3或x ≠5 D.x ≥-3且x ≠5 5. 一元二次方程022=-x x 的解是：（） A.0 B.2 C.0和-2 D.0和2 6. 下列说法中，正确的有（） ①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12． ②无理数﹣ 在﹣2和﹣1之间． ③ 六边形的内角和是外角和的2倍. ④若a ＞b ，则a ﹣b ＞0．它的逆命题是假命题．⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.在白银市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（） A ．85和82.5 B ．85.5 和 85 C ． 85和85 D ．85.5和80 8. 正比例函数y 1=k 1x 的图象与反比例函数y 2= 的图象相交于A ，B 两点，其中点B 的横坐标为﹣2，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（） 8题图 1

甘肃省中考数学试卷解析版新版

精品教育 2012年甘肃省中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．（2012?白银）=（） A ．3B．﹣3C．﹣2D ．2 2．（2012?白银）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） A．B．C．D． 3．（2012?白银）下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（） A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B．了解某班学生“50米跑”的成绩 C．了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D．了解一批灯泡的使用寿命 4．（2012?白银）方程的解是（） A．x=±1B．x=1C．x=﹣1D．x=0 5．（2012?白银）将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D． 6．（2012?白银）地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（）

A．10吨B．9吨C．8吨D．7吨 7．（2009?安徽）如图，直线l1∥l2，则∠α为（） A．150°B．140°C．130°D．120°8．（2012?白银）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（） A．m+3B．m+6C．2m+3D．2m+6 9．（2012?白银）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（） A．x＜﹣1B．x＞3C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞3 10．（2009?北京）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB 于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1．计算：（1）；（2）．【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷【答案】(1)-8；（2）【解析】【分析】（1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果；（2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算：（2）化简：【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】【分析】（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．

（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可．【详解】（1）原式=-1-4× =-1- =-1；（2）原式=-x =x(x+1)-x =x2．【点睛】此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组：（2）化简：（﹣2）?．【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）．【解析】【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】（1）解不等式＜1，得：x＜5，解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x＜5；（2）原式=（﹣）?

=? =．【点睛】本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中．【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷【答案】，【解析】【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得．【详解】原式（x﹣1）． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2）【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷【答案】-3. 【解析】【分析】

兰州市2017年中考数学试题(新版含答案)

兰州市2017年中考数学试题及答案一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知2x=3y （y ≠0）则下面结论成立的是( ) A. B. C. D. 2. 如图所示，该几何体的左视图是( ) 3. 如图，一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点在上，，则( ) A. B. C. D. 5. 下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值：那么方程的一个近似根是( ) A.1 B. C. D. 6. 如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为( ) 32 x y =23x y =23 x y = 23 x y = 5 13 12 13 5 12 1312 O ⊙AB BC =D O ⊙25CDB =∠°AOB =∠45°50°55°60°235y x x =+-x y 2350x x +-= 1.1 1.2 1.32230x x m ++=m

A. B. C. D. 7.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为( ) A.20 B.24 C.28 D.30 8. 如图，矩形的对角线与相交于点，，，则( ) A. B.4 C. D.3 9. 抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 10. 王叔叔从市场上买一块长80cm ，宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( ) A. B. C. D. 11. 如图，反比例函数与一次函数的图像交于、两点的横坐标分别为、，则关于的不等式的解集为( ) 9 8 m >8 9 m >9 8 m =89 m =n 30%n ABCD AC BD D 30ADB =∠°4AB =OC =5 3.5233y x =-()2 333y x =--23y x =()2 332y x =+-236y x =-cm x 2 3000cm ()()80703000x x --=2807043000x ?=()()8027023000x x --=()28070470803000x x ?-+=()0k y x x = <4y x =+A B 3-1-x ()40k x x x <+ <

甘肃省天水市中考数学试卷

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