台州市2014学年第一学期高一年级期末质量数学评估试题及答案

台州市2014学年

第一学期高一年级期末质量评估试题

数 学 2015.02

命题：汤香花(台州一中) 庄 丰(玉环中学)

审核：詹一铭(台州中学)

一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.若集合{}1,2A =,{}2,3B =,则A B =

A.{}1

B.{}2

C. {}3

D. {}1,2,3

2.cos(150)-=

A. 12-

B.12

C.2-

D.2

3.若()2,4AB =-，()4,6AC =，则1

2

BC =

A.()1,5

B.()3,1

C. ()6,2

D. ()3,1--

4.

(0)m >的计算结果为 A.1 B.12

m C. 310

m - D.120

m

-

5.设函数2

, 0,

()1, 0,x x f x x x -≤?=?

+>?

则))1((-f f 的值为 A. 2- B. 1- C. 1 D. 2 6.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是

A ．

cos 2y x = B ．sin 2y x = C ．tan 2y x = D ．πsin 22y x ?

?=- ??

?

7.设()f x x a =-是偶函数，()22

x

x b

g x =+是奇函数，那么a b +的值为 A ．12

-

B ．1

2 C ．1- D ．1

8.为了得到函数π

sin(2)3

y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =图象上所有的点

A ．向左平行移动π6个单位长度

B ．向右平行移动π

6个单位长度

C ．向左平行移动π3个单位长度

D ．向右平行移动π

3

个单位长度

9.已知函数()2f x x bx c =++,且()()2f x f x +=-，则下列不等式中成立的是 A.()()()404f f f -<< B. ()()()044f f f <-< C.()()()044f f f <<- D. ()()()404f f f <<-

10.函数1

x

y x =

+在区间()1,1k k -+上是单调函数，则实数k 的取值范围是 A.()2,0- B.[]2,0- C.()(),20,-∞-+∞ D.(][),20,-∞-+∞

11.已知函数()sin(2)f x x ?=+，其中?为实数，若π()13

f =， 则函数()()2cos 21

g x x ?=++的单调递增区间是

A.5πππ,π()1212k k k Z ??-+∈????

B.π7ππ,π()1212k k k Z ?

?++∈???? C.2πππ,π()36k k k Z ??-+∈???? D.πππ,π()36k k k Z ?

?-+∈???

?

12.函数2ln x

y x x

=+的图象可能是

A B C D 13.在△ABC 中，点D 在线段BC 上,且3BC DC =,点O 在线段DC 上(与点,C D 不重合)若AO xAB yAC =+，则x y -的取值范围是

A ．()1,0-

B ．11,3??-- ???

C ．()2,1--

D ．5,13??-- ???

14.已知函数()lg f x x =，若对任意的正数x ，不等式()()()

2

f x f t f x t +≤+恒成立，

则实数t 的取值范围是

A.()0,4

B.(]1,4

C.(]0,4

D.[)4,+∞ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

15.已知幂函数()y f x =的图象过点1,22?

??

，则()f x = ▲ . 16.向量(),1a n =与()9,b n =共线，则n = ▲ .

17.若α的终边过点()1,2-，则

sin(π)π

sin()cos(π)

2

ααα-+-+= ▲ .

18.如图，正方形ABCD 的边长为2，点P 是线段BC 上的动点，则()

PB PD PC +的最小值为 ▲ .

19.如图，点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的圆运动一周，设,O P 两点连线的距

离为y ，点P 走过的路程为x ，当02

l

x <<

时，y 和x 间的函数解析式为 ▲ . 20.已知函数()sin 2

x

f x t =-()0t >，若函数的最大值为a ，最小值为b ，且2a b <，则t 的取值范围是 ▲ .

三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分为6分） 已知函数(

)f x =

A ，值域为

B .

（Ⅰ）当4a =时，求A

B ；

（Ⅱ）若1B ∈，求实数a 的取值范围.

22.（本小题满分为8分）

如图，已知正三角形ABC 的边长为1，设,AB a AC b ==. （Ⅰ）若D 是AB 的中点，用a ，b 表示向量CD ； （Ⅱ）求2a b +与32a b -+的夹角.

（第18题）

（第19题）

P

（第22题）

D

B

A

23.（本小题满分为8分） 已知函数()sin f x x =.

（Ⅰ）若()13

f α=，且α为第二象限角，计算：22

cos sin

（Ⅱ）若函数()g x 的图象与函数()f x 的图象关于直线π

3

x =对称，求函数()g x 的解析式.

24.（本小题满分为8分） 已知111log tan )(2

+-++=x

x

x x f ． （Ⅰ）求11()()22

f f +-的值；

（Ⅱ）若()(sin )cos f f θθ>，θ为锐角，求θ的取值范围．

25.（本小题满分为10分）

已知函数2

()f x x x ax =--．

（Ⅰ）当1

2

a =

时，求方程()0f x =的根； （Ⅱ）当1a ≤-时，求函数()f x 在[]2,2-上的最小值．

台州市2014学年

第一学期高一期末质量评估试题（数学）

答案及评分标准

一、选择题（本大题共有14小题，每小题3分，共42分）

二、填空题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

15.1

2

x 16.3± 17.1- 18.12-

19.πsin πl x

y l

= 20.72t >

三、解答题(本大题共5小题，共40分) 21.(本题满分6分)

解：（Ⅰ）当4a =时，()f x =

函数的定义域[]2,2A =-,值域[]0,2B =,………………………………………………2分

[]0,2A B =.………………………………………………………………………………3分

（Ⅱ）B ?=? 由1B ∈1≥，所以1a ≥.………………………………6分

22．(本题满分8分) 解:（Ⅰ）11

22

CD AB AC a b =

-=-.……………………………3分 （Ⅱ）由题意知，1a b ==，a 与b 的夹角为60,

()()2

2

17

232626222

a b a b a

a b b +-+=-++=-+

+=-,……4分 (

)

2

2

2

22447a b a b

a a

b b +=

+=++=，……………………………………5分

()

2

22

323291247a b a b a a b b -+=

-+=-+=，……………………………6分

设2a b +与32a b -+的夹角为θ，则()()2321cos 2

232a b a b a b a b

θ+-+=

=-+-+，……………7分

所以2a b +与32a b -+的夹角为120.……………………………………………………8分

D

B

A （第22题）

23．(本题满分8分)

解：（Ⅰ）由

1

sin

3

α=,α

为第二象限角，得cos

3

α=-………………………1分

2222

cos sin cos sin

=

()()

cos1sin sin1cos sin cos

αααααα

=--+-=-

所以22

1

cos sin

3

……………………………………4分（Ⅱ）

设点()

,

A x y是函数()

g x图象上任意一点，则点A关于直线

π

3

x=的对称点

2π

,

3

A x y

??

'-

?

??

落在函数()

f x的图象上，所以()2π

3

g x f x

??

=-

?

??

，又由()sin

f x x

=得()2π

sin

3

g x x

??

=-

?

??

，即()sin

3

g x x

π

??

=+

?

??

…………………………………………8分

24.(本题满分8分)

解：(Ⅰ)

111312

()()tan log1tan log12

222223

f f

??

+-=+++-++=

?

??

………………3分(Ⅱ)由

ππ

ππ,

22

1

1

k x k k Z

x

x

?

-+<<+∈

??

?

+

?>

?-

?

，得函数定义域为()

1,1

-…………………………4分在区间()

1,1

-上任取

12

,x x，且

12

x x

<，

()()122112

121212122112

111tan tan lg

lg tan tan lg 111x x x x x x f x f x x x x x x x x x x x ++-+--=-+-=-+--+--由12tan tan 0x x -<，2112

2112

1011x x x x x x x x -+-<

<+--，

得()()120f x f x -<，即()()12f x f x < 所以函数()f x 在()1,1-上为增函数,

由()(sin )cos f f θθ>，结合函数的单调性可得, sin cos θθ>，因为θ为锐角 .所以ππ,42θ??

∈

???

………………………………………………………………………………8分 25. (本题满分10分)

解：(Ⅰ)当12a =

时，由()0f x =，得2

102

x x x --=， 显然，0x =是方程的根，当0x ≠时，1

12

x -=

，12x =或32.

所以，方程()0f x =的根为0，

12，3

2

.………………………………………………3分 （Ⅱ）()()()221, 10,

1, 01,x a x x x f x x a x x ?-+≥≤?=?-+-≤≤??

或

当1a ≤-时，函数y =()2

1x a x -+-的对称轴112a

x -=

≥，所以函数()f x 在[]0,1上为增函数，结合函数y =()2

1x a x -+的对称轴102a x +=≤，可知函数()f x 在1,2a +??-∞ ???

上为减函数，在1,2a +??

+∞????

上为增函数. …………………………………………………5分

（1）当

1

22

a +≤-，即5a ≤-时， 函数()f x 在[]2,2-上是单调递增函数，()f x 的最小值为()226f a -=+，………7分

（2）当1122

a a ≤-??

?+>-??，即51a -<≤-时，

函数()f x 在12,

2a +??-????上单调递减，在1,22a +??

????

上单调递增， ()f x 的最小值为()2

1124a a f ++??

=-

???

. ………………………………………………9分 综上所述，函数()f x 的最小值()()2min

26, 5,

1, 514

a a f x a a +≤-??

=???+??-

-<≤-??…………10分

北京天气气候特征doc资料

北京天气气候特征

北京市天气气候特征 北京市地处欧亚大陆的东岸边缘，虽东濒海洋，但海洋对本市气候的影响主要体现在夏季，其它季节主要受西风带大气环流的影响，是典型的暖温带半湿润季风型大陆性气候。北京的地理位置和地形，决定了北京气候的以下特点： 1）降水集中且降水强度大。北京处在大陆干冷气团向东南移动的通道上，每年从10月到翌年5月几乎完全受来自西伯利亚的干冷气团控制，只有6-9月三个多月受到海洋暖湿气团的影响。所以降水主要集中在夏季，7、8月尤为集中。降水量的年际变化很大，丰水年和枯水年雨量相差悬殊。 2）降水量地区分布不均。来自东南的暖湿空气受燕山及太行山的抬升，在山前迎风坡形成多雨区，而背风坡形成少雨区。 3）山前平原增温显著。冷空气由于受到山脉阻挡以及下沉增温作用，致使北京平原地区冬季气温比临近的同纬度地区偏高，形成山前暖区。 4）风向日变化显著。“北京湾”的特殊地形使得北京地区山谷风明显，平原地区午后多偏南风，午夜转偏北风。南口、古北口等地，沿山间河谷形成较周围地区风速明显偏大的风口。 5）四季分明，冬季最长，夏季次之，春、秋短促。 北京各季的气候特点如下： 春季：冷暖空气交替活动频繁，气温回升快，干旱多风。春季降水只占全年降水量的百分之十左右，有“十年九春旱”之说。升温快，昼夜温差大是春季气候的显著特点之一。春季短促，约两个月左右即进入夏季，这也是北京大陆性气候的一个特点。 夏季：炎热多雨是其显著特点。夏季平原区平均气温在25℃左右，7月平均气温最高，在26℃左右。夏季三个月中，最高气温在30℃以上的日数为53天（观象台，1951~2008年），极端最高气温曾高达40℃以上；夏季雨量集中，约占全年降水量的75%，而7~8月降水量要占65%左右。经常出现强对流天气，造成暴雨、冰雹和雷雨大风等灾害性天气。 秋季：冷暖适宜、少风少雨，秋高气爽的时光甚短，平均只有50多天，10月底开始，寒冷的西北气流逐渐控制本市，逐渐进入冬季。 冬季：寒冷干燥，多风，季节漫长。各月平均气温均在0℃以下。冬季降水稀少，仅占全年降水量的2%左右，以降雪为主。 气象要素的气候特征

北京市初中地理天气与气候专题练习(及答案)

一、天气与气候选择题 1．全年温和多雨的气候类型是（） A. 地中海气候 B. 温带海洋性气候 C. 温带季风气候 D. 温带大陆性气候 【答案】 B 【解析】【分析】气温和降水是气候的两大要素，温带海洋性气候全年温和湿润；地中海气候，夏季炎热，冬季温和多雨；温带季风气候，夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥；温带大陆性气候，夏季炎热少雨，冬季寒冷干燥。 故答案为：B。 【点评】本题考查世界主要气候类型的气候特征，是常考的重要考点，有一定难度，要求学生牢记每一种气候类型在世界上的地区分布及气候特征。 2．读某月太平洋表层海水等温线（单位：℃）分布图，完成下面小题。 （1）对比回归线附近海水温度可知，此时处于（） A. 北半球夏季 B. 南半球夏季 C. 南半球7月 D. 北半球1月 （2）太平洋海水表层水温的分布特点是（） A. 北半球中纬度等温线稀疏 B. 大致由低纬向高纬递减 C. 北半球等温线与纬线平行 D. 沿北回归线，大洋西岸低于大洋东岸 【答案】（1）A （2）B 【解析】【分析】（1）读图可知，南回归线附近气温约为20°C，北回归线附近气温约为25°C，南回归线附近气温低于北回归线附近气温，此时处于北半球夏季；故选项A符合题意，故选A。（2）北半球中纬度等温线较密集；故A错误；太平洋海水表层水温大致由低纬向高纬递减；故B正确；北半球等温线由于海陆差异显著，在海陆交界处特别弯曲；故C错误；沿北回归线，大洋西岸高于大洋东岸；故D错误；根据题意，故选B。

【点评】（1）等温线图上温度值相同各点的连线称为等温线，通常用等温线图来表示气温的水平分布。由于太阳辐射受地球球体形状的影响，导致低纬度地区获得太阳辐射的能量多，气温高，高纬度地区获得大阳辐射的能量少，气温低。所以，在世界等温线分布图上，气温大致是从低纬向两极递减。据此可归纳，等温线数值由北向南递增，是北半球，等温线海洋和陆地比热容不同，海洋热容量大，陆地热容量小。在夏季，陆地气温高于海洋气温，等温线在陆地上向高纬凸出，海洋上等温线向低纬凸出。冬季，海洋气温要高于同纬度陆地气温，等温线在海洋上向高纬凸出，在陆地上向低纬凸出。数值由南向北递增，是南半球。 （2）气温的分布规律为：1.纬度分布：从赤道（低纬）向两极（高纬）逐渐降低；2.海陆分布：同纬度地带，夏季陆地气温高，海洋气温低，冬季相反；3.地形分布：气温随海拔升高逐渐降低，海拔每上升100米气温下降0.6度。 3．“一山有四季，十里不同天。”形成这种地理现象的主要因素是（） A. 地形因素 B. 纬度因素 C. 海阳因素 D. 人为因素【答案】 A 【解析】【分析】解：地势对气候的影响，主要表现为随着地势的增高，气温降低；一般情况下，每增高100米，气温约下降0.6℃；山地海拔高，气温低，气候出现垂直地带性规律，导致植被分布出现垂直变化。这也是形成一些高山“一山有四季，十里不同天”、山顶积雪终年不化的主要原因；结合题意。 故答案为：A 【点评】影响我国气候的主要因素有： 1.纬度位置：我国南北跨纬度广，南北温差大，形成多样的温度带； 2.海陆位置：我国东西距离海洋远近不同，降水差异明显，形成四类干湿地区； 3.我国地形复杂多样，具有十里不同天的气候特征，加剧了气候的复杂性。 4．读德州市7天天气预报图、结合所学知识，判断下列说法正确的是（） A. 以多云为主，5月28日和6月1日晴 B. 最高气温是37C，出现在周日中午12时 C. 空气质量以优为主，周五气温日较差最大 D. 以南风为主，天气预报中，表示南风四级 【答案】 A 【解析】【分析】读图可知： A.以多云为主，5月28日和6月1日晴，A符合题意；

2014-2015学年第一学期高一数学试卷(含答案)

(第12题图) C B A D A' C' D' 2014－2015学年第一学期期末调研测试试卷 高一数学 2015. 1 注意事项： 1．本试卷共160分，考试时间120分钟； 2．答题前，务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷纸的密封线内。 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题．．纸．相应的．．． 位置．． 上。 1．已知集合{}{}1,1,2,1,0,2A B =-=-，则A B I ＝ ▲ ． 2．角α的终边过点(?3，?4)，则tan α＝ ▲ ． 3．函数()log (1)1(01)a f x x a a =-+>≠且恒过定点 ▲ ． 4．已知a ＝(cos40?，sin40?)，b ＝(sin20?，cos20?)，则a ·b ＝ ▲ ． 5．若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-＝ ▲ ． 6．函数232y x x =-+的零点是 ▲ ． 7．将函数sin y x =的图象上所有点的横坐标缩小到原来的12 (纵坐标不变)，再将图象上所有点向 右平移 个单位，所得函数图象所对应的解析式为y ＝ ▲ ． 8．若2cos 2π2sin() 4 αα=--，则sin 2α＝ ▲ ． 9．若函数()248f x x kx =--在[]5,8上是单调函数，则k 的取值范围是 ▲ ． 10．已知向量a ＝(6，－4)，b ＝(0，2)，OC uuu r ＝a ＋λb ，O 为坐标原点，若点C 在函数y ＝sin π 12 x 的图象上，实数λ的值是 ▲ ． 11．四边形ABCD 中，()1,1AB DC ==u u u r u u u r ，2BA BC BD BA BC BD +=uu r uu u r uu u r uu r uu u r uu u r ，则此四边形的面积等于 ▲ ． 12．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12，AD ＝5，将矩形ABCD 绕点B 按 顺时针方向旋转45o 后得到矩形A'BC'D'，则点D'到直线AB 的距 离是 ▲ ． 13．已知函数 (0), ()(3)4 (0)x a x f x a x a x ?<=? -+?… 是减函数，则a 的取值范围是 ▲ ． 14．设两个向量a 22(2,cos )λλα=+-和b (2sin )m m α=+，，其中m λα，，为实数．若a = 2b ， 则m λ的取值范围是 ▲ ． 3π

北京天气气候特征

北京市天气气候特征 北京市地处欧亚大陆的东岸边缘，虽东濒海洋，但海洋对本市气候的影响主要体现在夏季，其它季节主要受西风带大气环流的影响，是典型的暖温带半湿润季风型大陆性气候。北京的地理位置和地形，决定了北京气候的以下特点： 1）降水集中且降水强度大。北京处在大陆干冷气团向东南移动的通道上，每年从10月到翌年5月几乎完全受来自西伯利亚的干冷气团控制，只有6-9月三个多月受到海洋暖湿气团的影响。所以降水主要集中在夏季，7、8月尤为集中。降水量的年际变化很大，丰水年和枯水年雨量相差悬殊。 2）降水量地区分布不均。来自东南的暖湿空气受燕山及太行山的抬升，在山前迎风坡形成多雨区，而背风坡形成少雨区。 3）山前平原增温显著。冷空气由于受到山脉阻挡以及下沉增温作用，致使北京平原地区冬季气温比临近的同纬度地区偏高，形成山前暖区。 4）风向日变化显著。“北京湾”的特殊地形使得北京地区山谷风明显，平原地区午后多偏南风，午夜转偏北风。南口、古北口等地，沿山间河谷形成较周围地区风速明显偏大的风口。 5）四季分明，冬季最长，夏季次之，春、秋短促。 北京各季的气候特点如下： 春季：冷暖空气交替活动频繁，气温回升快，干旱多风。春季降水只占全年降水量的百分之十左右，有“十年九春旱”之说。升温快，昼夜温差大是春季气候的显著特点之一。春季短促，约两个月左右即进入夏季，这也是北京大陆性气候的一个特点。 夏季：炎热多雨是其显著特点。夏季平原区平均气温在25℃左右，7月平均气温最高，在26℃左右。夏季三个月中，最高气温在30℃以上的日数为53天（观象台，1951~2008年），极端最高气温曾高达40℃以上；夏季雨量集中，约占全年降水量的75%，而7~8月降水量要占65%左右。经常出现强对流天气，造成暴雨、冰雹和雷雨大风等灾害性天气。 秋季：冷暖适宜、少风少雨，秋高气爽的时光甚短，平均只有50多天，10月底开始，寒冷的西北气流逐渐控制本市，逐渐进入冬季。 冬季：寒冷干燥，多风，季节漫长。各月平均气温均在0℃以下。冬季降水稀少，仅占全年降水量的2%左右，以降雪为主。 气象要素的气候特征 1、北京的气温 北京地区气温年、日变化大，冬季寒冷、夏季炎热、春（秋）季升（降）温快；而且南北气温差较大。 （1）气温的空间分布 由于地理因素的影响，北京地区的气温空间分布变化较大。年平均气温，平原区在

高一数学期末考试试卷

2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一数学 时间：120分钟满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.0sin 750=（） A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2α 是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（） A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12 π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（）B.a=3,2b=,4--（），（6） C.a=2,3b=4,4--（），（）D.a=1,2b=,4（），（2） 6.化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于() A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（） A.3B.-3C.6D.-6 8.sin =33π π -（）

2014-2015年江西省赣州市高一上学期期末数学试卷带答案

2014-2015学年江西省赣州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上. 1．（5.00分）已知集合A={x|y=}，B={y|y=x2}，则A∩B=（）A．（﹣∞，1]B．[0，+∞）C．（0，1） D．[0，1] 2．（5.00分）已知角θ满足sinθ﹣2cosθ=0，则=（）A．﹣2 B．0 C ．D．2 3．（5.00分）下列函数中，值域是R+的是（） A ． B ． C ． D ． 4．（5.00 分）已知向量 和的夹角为120° ， ，且 ，则=________（） A．6 B．7 C．8 D．9 5．（5.00分）已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=a x与函数g（x）=﹣log b x 的图象可能是（） A ． B ．C ． D ． 第1页（共16页）

第2页（共16页） 6．（5.00分）设 a=log 3，b=（）0.2，c=2，则（ ） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．c ＜a ＜b D ．b ＜a ＜c 7．（5.00分）把函数y=sin （x +）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） ，再将图象向右平移 个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．（5.00分）（文）设三角形ABC 的三个内角为A ，B ，C ，向量=（ sinA ，sinB ） ， =（cosB ， cosA ），=1+cos （A +B ），则C=（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（5.00分）已知f （x ）= ，则f （2014）=（ ） A ．﹣1 B ．2 C ．0 D ．1 10．（5.00分）若函数f （x ）=3ax +1﹣2a 在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则a 的取值范围是（ ） A ． B ．或a ＜﹣1 C ． D ．a ＜﹣1 11．（5.00分）已知奇函数f （x ）满足f （x +2）=﹣f （x ），且当x ∈（0，1）时，f （x ）=2x ，则 的值为（ ） A ． B ． C ． D ．4 12．（5.00分）在平行四边形ABCD 中，AD=1，∠BAD=60°，E 为CD 的中点．若?=1，则AB 的长为（ ） A ． B ． C ． D ．1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填写在答题卷上. 13．（5.00分）已知幂函数 在区间（0，+∞）上是减少的，则实数a 的取值范围为 ．

北京市月平均气温分析以及未来温度预测

北京市月平均气温分析以及未来温度预测 北京交通大学李荣荣、莫海燕、田龙 摘要：本世纪以来所进行的一些科学观测表明，大气中各种温室气体的浓度都在增加。温室气体吸收长波辐射并再反射回地球，从而减少向外层空间的能量净排放，大气层和地球表面将变得热起来，这就是“温室效应”。在过去一个世纪里，全球表面平均温度已经上升了0．3℃到0．6℃，全球海平面上升了10到25厘米。气候变暖是全世界都关注的问题。我们以统计的方法分析北京近40几年来月平均气温的数据，对1951.1-2009.12建立时间序列模型，并结合数据的季节性、趋势性等特点，通过建立乘积性季节模型，对北京市进几十年的温度变化趋势作出统计性的解释，并对北京未来的气温作出预测，与余留12个月的月平均气温相比，进行误差分析。 关键词：时间序列；乘积型季节性模型；趋势分析；气温预测 The Analysis of Monthly Mean Temperature and Forecast of the Future Temperature of Beijing Abstract: In this century a number of scientific observations have shown that atmospheric concentrations of greenhouse gases are increasing. Greenhouse gases absorb long wave radiation, and then reflected back to Earth, thereby reducing net emissions of energy to outer space, the atmosphere and the Earth's surface will become hotter, and this is the "greenhouse effect." In the past century, global average surface temperature has increased by 0.3 ℃to 0.6 ℃, the global sea level has risen 10-25 cm. Climate warming is concerned by the world. It is analysis of two scores of years of monthly mean temperature data of Beijing by statistical method. According to 1951.1-2009.12, build time series models, combined with seasonal data, trends and other characteristics, and creating Seasonal model of product type of a few decades of temperature of Beijing ,get the interpretation of statistical trends, and prediction of future temperature trends in Beijing , with the remaining 12 months compared to the average monthly temperature, finally make error analysis. Key words: Time Series，Seasonal model of product type，Analysis of trend，Temperature Forecast

2014-2015学年江苏省苏州市高一(上)期末数学试卷含参考答案

2014-2015学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求的答案涂在答题卷上） 1．（4.00分）若集合M={x|2﹣x＜0}，N={x|x﹣3≤0}，则M∩N为（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，3] B．（﹣∞，3]C．（2，3]D．（1，3] 2．（4.00分）“”是“A=30°”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也必要条件 3．（4.00分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）内单调递增的是（）A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣x 4．（4.00分）已知sinα=，α是第二象限的角，则cos（π﹣α）=（）A．B．C．D． 5．（4.00分）已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值为（）A．1或B．±C．D．1或或 6．（4.00分）将函数y=sin（2x+）图象上的所有点向左平移个单位，得到的图象的函数解析式是（） A．y=sin（2x+）B．y=sin（2x+）C．y=sin（2x﹣）D．y=sin2x 7．（4.00分）△ABC中，已知a=2，b=2，A=60°，则B=（） A．60°B．30°C．60°或120°D．120° 8．（4.00分）若x满足不等式|2x﹣1|≤1，则函数y=（）x的值域为（）A．[0，）B．（﹣∞，]C．（0，1]D．[，1] 9．（4.00分）函数在区间[5，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（） A．[6，+∞）B．（6，+∞）C．（﹣∞，6]D．（﹣∞，6） 10．（4.00分）设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β均为非零实数，若f（2012）=﹣1，则f（2013）等于（）

北京市的天气和气候

指导思想与理论依据 天气与气候，与人们的生产、生活密切相关，理解天气和气候的有关知识，有利于学生今后的工作与生活。本节内容主要是以学生生活的北京市为例，要求学生知道“天气”和“气候”的区别，并在生活中正确使用这两个术语。识别常用的天气符号，能看懂简单的天气图，为人类的生产生活服务。 学习对生活有用的地理是地理新课程标准的基本理念，地理课程要求提供给学生与其生活和周围世界密切相关的地理知识，侧重基础性的地理知识和技能，增强学生的生存能力。气候是人类生存的重要自然条件之一，也是地理环境最基本的要素之一。它不仅与地形、河湖、植被、土壤等其他地理要素密切相关，而且也是区域地理知识的重要基础之一，其中包含大量地理现象、地理原理、地理思维、地理技能等方面的知识和能力，可为后面的地理知识的学习奠定基础。因此学好气候知识是学好地理的关键知识之一。 在本节课的设计中，我力争落实“双基”，为刚跨入七年级的学生打下坚实的基础。 二、教学背景分析 1．学生情况分析 刚进入初中校园的七年级学生，活泼好动、喜欢思考，但对于初中新开设的地理课程还是第一次接触，因此，打好地理基础就显得至关重要了，对于地理的基本原理、基本技能一定要让学生在这一阶段落实好。 2．教学方式和教学手段分析 鉴于本节课生活气息较浓，所以授课时教师应充分联系实际，从感性材料入手，联系生活体验、比较、识图、讨论探究、设问质疑等灵活变通的形式来调动学生的积极性，使学生在活动中体会、认识有关概念的内涵及基本原理，并在学习过程中初步学会一些基本技能，这是贯穿本节学习的方法，也是遵从学生认知规律的选择。 在教学手段上运用呈现法，尽可能的选择形象直观的媒体演示、图文分析、实践操作等方法，以将抽象问题形象化、枯燥知识生动化，利于学生掌握。 3．技术设备 运用多媒体进行教学，其中用超链接的形式进行视频、图片、flash的穿插，这样就可以在一节课中用一个方式串连起多种教学媒体，生动形象便于学生的学习。 提前印制练习卷子作为课后反馈作业，在学习结束后下发。 三．教学目标、教学过程与教学资源设计

北京市初中地理天气与气候复习题(含答案)

一、天气与气候选择题 1．小明计划到广州大学城参观，他搜集到了广州5日天气预报和广州大学城略图。据此回 答下面小题。 （1）下列对广州近几天天气预报的说法，正确的是( ) A. 周六大雨 B. 周日小雨 C. 周二阴转多云 D. 周三雷阵 雨 （2）广州大学位于大学城北站的( ) A. 东南方向 B. 西南方向 C. 正南方向 D. 西北方向（3）岭南印象园与大学城南站的实地直线距离大约为( ) A. 500米 B. 1 000米 C. 2 000米 D. 5 000米 （4）普通车牌号通常以汽车所属省区简称开头。小明到广州看到最多的车牌号可能是( ) A. B. C. D. 【答案】（1）D （2）B （3）B （4）C 【解析】【分析】（1）读图可知，广州近几天天气为：周六小雨，周日大雨，周二雷阵雨，周三雷阵雨；故选：D。（2）在有指向标的地图上，用指向标指示方向，指向标箭头 的指向一般为正北方向；读图分析可知，广州大学位于大学城北站的西南方向；故选：B。（3）由比例尺=图上距离÷实地距离，可得实地距离=图上距离÷比例尺。量的岭南印象园与

大学城南站的图上距离约1厘米，则两地实地直线距离大约为1x1000=1000米；故选：B。（4）福建省简称闽，省级行政中心：福州；安徽省简称皖，省级行政中心：合肥；广东省简称粤，省级行政中心：广州；江苏省简称苏，省级行政中心：南京。由此可判定，小明到广州看到最多的车牌号可能是粤；故选：C。 【点评】（1）天气符号是代表各种天气现象、云状、天空状况等的专用符号，包括供观测记录使用的天气现象符号和供媒体传播使用的天气图形符号。掌握常见的天气符号代表的意义，可以帮助我们了解日常的气象状况，以此来合理安排自己的活动。 （2）有指向标的地图要根据指向标定方向，指向标箭头指向一般为正北，相反的方向为南方，面向北方，左为西右为东。有经纬网的地图要根据经纬线定方向，没有指向标或经纬网的参照面对地图“上北下南，左西右东”。 （3）比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比，公式为：比例尺=图上距离/实际距离。比例尺有三种表达方式，即数字式、线段式和文字式。 （4）行政区划是国家为了进行分级管理而实行的区域划分。根据宪法规定，我国现行的行政区划基本上分为省（自治区、直辖市、特别行政区）、县（自治县、市）、乡（镇）三级，我国共有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和香港、澳门两个特别行政区。 2．读不同日期的天气预报图，完成下面小题。 （1）关于全国高温及降水的描述，正确的是（） A. 西北地区处于“火热”状态 B. 南方地区雨季已经结束 C. 此时我国普遍高温，最低温出现在漠河 D. 35℃以上高温区分布在干旱区与半干旱区 （2）该季节长江下游地区易发生的气象灾害是（） ①洪涝②干旱③寒潮④地震⑤台风 A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①②⑤ （3）读我市一周天气预报图，可知（）

北京城市气候特征

北京城市气候特征 北京的气候为典型的暖温带半湿润大陆性季风气候，夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥，春、秋短促。年平均气温10~12摄氏度。1月-7~-4摄氏度，7月25~26摄氏度。极端最低-27.4摄氏度，极端最高42摄氏度以上。全年无霜期180~200天，西部山区较短。年平均降雨量600多毫米，为华北地区降雨最多的地区之一，山前迎风坡可达700毫米以上。降水季节分配很不均匀，全年降水的80%集中在夏季6、7、8三个月，7、8月常有暴雨。曾经北京及华北春季多发沙尘暴，现在沙尘情况有所好转。 北京气候的主要特点是四季分明。春季干旱，夏季炎热多雨，秋季天高气爽，冬季寒冷干燥；风向有明显的季节变化，冬季盛行西北风，夏季盛行东南风。四季气候特征如下： 春季：气温回升快，昼夜温差大，干旱多风沙。春季随着太阳高度角的逐渐增大，白昼时间加长，地面所得热量超过支出，因而气温回升迅速，月平均温可升高9—6℃，3月平均温4.5℃，4月为13.1℃。白天气温高，而夜间辐射冷却较强，气温低，是昼夜温差最大的季节。一般气温日较差12—14℃，最大日较差达16.8℃。此外，春季冷空气活动仍很频繁，由于急剧降温，出现“倒春寒”天气，易形成晚霜冻。并多大风，8级以上大风日数占全年总日数的40％。当大风出现时常伴随浮尘、扬沙、沙暴天气。春季降水稀少，加重春旱，素有“十年九春旱”之说。 夏季：酷暑炎热，降水集中，形成雨热同季。夏季除山区外，平原地区各月平均温都在24℃以上。最热月虽不是6月份，但极端最高温多出现在6月份，1961年6月10日极端最高温为43.5℃。进入盛夏7月，是全年最热月份，平均温接近26℃，高温持久稳定，昼夜温差小。夏季降水量占全年降水量的70％，并多以暴雨形式出现。本市最大的一日降水量曾达到479毫米（1972年7月27日）。因此，山区易出现山洪，平原造成洪涝，暴雨是北京夏季主要自然灾害之一。此外，山区热对流作用较强，形成局部地区雷阵雨，并伴有冰雹，给农业造成一定损失。 秋季：天高气爽，冷暖适宜，光照充足。入秋后，北方冷空气开始入侵，降温迅速。因此，初霜冻的过早来临时有发生。 冬季：寒冷漫长。冬季长达5个月，若以平均温0℃以下为严冬，则有3个月（12—2月）。隆冬1月份平原地区平均温为-4℃以下，山区低于-8℃，极端最低气温平原为-27.4℃。冬季降水量占全年降水量的2％，常出现连续一个月以上无降水（雪）记录。冬季虽寒冷干燥，但阳光却多，每天平均日照在6小时以上，为开发利用太阳能创造了有利条件。

2014-2015学年福建省泉州市南安一中高一(上)数学期末试卷和 解析

2014-2015学年福建省泉州市南安一中高一（上）期末数学试卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．（5.00分）已知直线经过点A（0，4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A．3 B．﹣2 C．2 D．不存在 2．（5.00分）圆x2+y2﹣2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是（） A．相离B．外切C．相交D．内切 3．（5.00分）设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ ③若m∥α，n∥α，则m∥n ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 其中正确命题的序号是（） A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④ 4．（5.00分）如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于（） A．45°B．60°C．90°D．120° 5．（5.00分）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（）

A．2 B．C．D．3 6．（5.00分）已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）A．一定是异面B．一定是相交C．不可能平行D．不可能垂直 7．（5.00分）自点A（3，5）作圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1的切线，则切线的方程为（） A．3x+4y﹣29=0B．3x﹣4y+11=0 C．x=3或3x﹣4y+11=0 D．y=3或3x﹣4y+11=0 8．（5.00分）如图中O′A′B′C′为四边形OABC的斜二测直观图，则原平面图形OABC 是（） A．直角梯形B．等腰梯形 C．非直角且非等腰的梯形D．不可能是梯形 9．（5.00分）k是直线l的斜率，θ是直线l的倾斜角，若30°＜θ＜90°，则k的取值范围是（） A．0＜k＜B．＜k＜1 C．k＞D．k＜ 10．（5.00分）两圆相交于点A（1，3）、B（m，﹣1），两圆的圆心均在直线x ﹣y+c=0上，则m+c的值为（） A．﹣1 B．2 C．3 D．0 11．（5.00分）在体积为15的斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，S是C1C上的一点，S ﹣ABC的体积为3，则三棱锥S﹣A1B1C1的体积为（）

(完整版)高一上学期期末考试数学试卷及答案

2015年高一上学期期末考试数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1. 设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A.{}2 B. {}2,3 C.{}3 D.{}1,3 2．函数 1 ()1 f x x =+- ） A ．[2,)-+∞ B. [)()2,11,-+∞U C.R D. (],2-∞- 3．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2x y x y = =与 B ．2lg lg 2x y x y ==与 C ．x y x y ==与3 3 D ．1 1 12+-=-=x x y x y 与 4．已知点(,3)P x 是角θ终边上一点，且4 cos 5 θ=- ，则x 的值为（ ） A ．5 B ．5- C ．4 D ．4- 5．已知8.028 .01.1,8.0log ,7 .0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．a c b << D ．a c b << 6．设函数y ＝x 3 与2 1() 2 x y -=的图像的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( ) A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4) 7．已知3tan =α，则αααα22cos 9cos sin 4sin 2-+的值为（ ） . A 301 . B 31 . C 10 21 .D 3 8．若两个非零向量b a ,==，则向量b a +与b a -的夹角是（ ） . A 6π . B 3π . C 32π . D 6 5π 9．已知函数)(x f y =是)1,1(-上的偶函数，且在区间)0,1(-是单调递增的，C B A ,,是锐角ABC ?的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ） .A )(cos )(sin A f A f > .B )(cos )(sin B f A f > .C )(sin )(cos B f C f > .D )(cos )(sin B f C f >

北京市初中地理天气与气候复习题(含答案)(1)

一、天气与气候选择题 1．下图为沿某经线附近部分地区1月、7月的气温和降水量分布图，读图完成下面小题。 （1）对该图的表述，正确的是（） A. 甲地降水量季节变化比乙地小 B. 甲地气温年较差比乙地大 C. 1月降水量南多北少 D. 7月气温自北向南递减 （2）据图判断甲乙两地的气候类型分别为（） A. 热带季风气候亚热带季风和湿润气候 B. 热带草原气候地中海气候 C. 热带沙漠气候地中海气候 D. 热带雨林气候温带海洋性气候 【答案】（1）D （2）B 【解析】【分析】（1）读图可知，甲地1月降水少，7月降水多，降水量季节变化大；乙地1月和7月降水量都不大，因此甲地降水量季节变化比乙地大；故A错误；甲地1月份气温约为30°C，7月气温约为22°C；气温年较差为30°C-22°C=8°C；乙地1月份气温约为25°C，7月气温约为12°C，气温年较差为25°C-12°C=13°C；甲地气温年较差比乙地小；故B 错误。图示显示该地1月气温高于7月气温，该地位于南半球；因此，该地1月降水量北多南少；故C错误。图示显示该地7月气温自北向南逐渐降低；故D正确。故选：D。（2）甲地1月气温高于7月气温，位于南半球，南半球无热带季风气候分布；甲地全年高温，分明显的干湿两季，为热带草原气候；乙地位于35°S附近，且夏季炎热干燥、冬季温和多雨，为地中海气候，故选B。 【点评】（1）世界气温分布规律有三条：①从纬度位置看：从低纬度向两极气温逐渐降低；②从海陆位置看：同纬度的海洋和陆地气温并不一样，夏季陆地气温高，冬季海洋气温高；③从海拔高度看：地势越高气温越低，海拔每升高100米气温下降0.6℃。 （2）热带草原气候分布在南北纬10度至20度之间的大陆内部和大陆西岸，受赤道低气压带和信风带的交替控制，形成了终年高温，有明显干湿两季的气候特征。主要分布于非洲大陆，巴西高原等地区。其中非洲有世界上面积最大的热带草原。地中海气候夏季受副热带高气压带控制炎热干燥，冬季受温和的盛行西风影响温和多雨，主要分布在南北纬30度-40度大陆西岸，其中地中海沿岸最为典型。

2015-2016学年高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)

高一第一学期期末考试试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时间120分钟． 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U=R ，集合{}{} 0107|,73|2<+-=<≤=x x x B x x A ，则)(B A C R ?= （ ） A ．()),5(3,+∞?∞- B ．()),5[3,+∞?∞- C ．),5[]3,(+∞?-∞ D ．),5(]3,(+∞?-∞ 2. 3a a a ??的分数指数幂表示为 ( ) A ．2 3 a B ． a 3 C ．4 3a D ．都不对 3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( ) A. 01ln 10 ==与e B. 3 121log 218 8)3 1(-==-与 C. 3929log 2 13==与 D. 7717log 17==与 4.下列函数()f x 中，满足“对任意的12,(,0)x x ∈-∞，当12x x <时，总有12()()f x f x >” 的是 A ．2 ()(1)f x x =+ B ．()ln(1)f x x =- C ．1()f x x = D ．()x f x e = 5.已知函数)(x f y =是奇函数，当0>x 时，,l g )(x x f =则))100 1 ((f f 的值等于（ ） A ． 2lg 1 2 lg 1.-B C ．2lg D ．-2lg

统计案例分析课程论文-气象因子对北京市雾霾天气影响的统计分析

鲁东大学数学与统计科学学院2015－2016学年第一学期《统计案例分析》课程论文A卷 课程号：210030155 任课教师刘全辉成绩 气象因子对北京市雾霾天气影响的统计分析 摘要： 雾霾天气是一种十分重要的城市气候灾害，雾霾会对大气环境产生副作用，严重的雾霾甚至还会影响到人们的身体健康、交通出行安全及农业生产。本文根据2010年—2013年北京市连续3个冬季气象数据和空气污染物监测数据，分析了北京市雾霾天气与气象因子（主要是温度、相对湿度、风速等）之间的相关关系。分析结果表明空气温度、相对湿度和风速是影响雾霾天气形成的重要气象要素。较高的空气相对湿度和低风速不但促进雾霾天气的形成，而且是导致持续性雾霾天气的主要原因。利用判别分析方法导出了气象因子与雾霾关系的判别函数模型，为用气象数据判别雾霾提供了方法。 关键词：雾霾；AQI；空气相对湿度；温度；风速；判别函数模型 一：前言 随着经济发展和城市化进程的加快及机动车保有量的迅速增加，向大气排放的污染物也不断增多，导致大气污染日趋严重，雾霾天气增多，2013年1月份北京经历

了几十年来最为严重的雾霾天气。雾霾天气不但给人们带来了极大的交通不便和危险，而且造成了严重的环境污染，影响健康（Schwartz等，1996），成为北京人民普遍关注的热点问题之一（周涛和汝小龙，2012）。在交通出行方面，雾霾形成后，大气能见度明显降低，极易引发交通事故。据北京市交通局统计，仅仅是2013年1月31日的半天时间北京市就发生了2000多起交通事故，造成了多人受伤，二人死亡和巨大的财产损失。这种恶劣的天气环境不仅仅只会给人们的出行造成麻烦，还会对人们的健康安全造成极大的威胁（Ostro等，1999）。在今年一月份连续四次的雾霾天气过程中，北京市各大医院急诊患者中，呼吸道感染患者比例也开始同比上升。北京市疾病控制中心的统计结果显示：1月5日至11日期间，仅北京市儿童医院日急诊量最高峰就曾达到9000多人次，呼吸道感染占到内科病人的50%左右。而到了雾霾更加严重的1月中旬，呼吸系统疾患则又增加了两成，每位医生平均日接诊100余名患者。由此可见雾霾已经严重影响了我们的生存环境和身心健康，成为全社会关注的重大问题。 可以说，我们对雾霾并不陌生，可雾霾是什么？又是如何造成如此严重的空气污染呢？我们要明确地知道雾霾的定义，“雾霾”其实是“雾”和“霾”两种东西。当空气中有大量灰尘、硫酸、硝酸和有机碳氢化合物，且空气的水平能见度小于10000米时，就将这种非水成物组成的气溶胶系统造成的视程障碍称为霾。而“雾”是由大量悬浮在近地面空气中的微小水滴或冰晶组成的气溶胶系统，也会使空气的透明度降低，使得能见度恶化（吴兑，2004, 2006；钱峻屏等，2006；江山金和曹春燕，2003）。而当“雾”和“霾”同时发生时，就形成雾霾。许多研究发现在“霾”中最主要的成分为细颗粒物，包含了PM2.5及PM10等及其它细小所不为人肉眼所见的颗粒（Kang 等2004；Chen 等2003），在本文中，我们将此等小颗粒物统一用空气质量指数(AQI)来表示。关于雾霾天气的成因已经有很多报道（周涛和汝小龙，2012；钱峻屏等，2006；曹伟华和李青春，2012），而关于气候因素与雾霾天气关系的分析报道甚少。空气中大量细颗粒物的存在是雾霾天气形成的内因（刘爱君等，2004），而气象因子等外部要素的作用亦同样重要，应当引起人们的重视。本文采用统计学方法系统地分析了2010年11月—2013年2月连续3个冬季北京市空气质量指数与气象因子的关系，旨在为探讨气象因素与雾霾形成的内在关系、分析雾霾天气的成因、雾霾天气的预报等提供依据。 二：材料与方法 根据国家气象局2010年1月发布的霾观测和预报等级标准（QXT113-2010），将能见度小于10km，相对湿度小于80%定义为霾，大于95%认定为雾，介于80-95%之间则引入了PM1、PM2.5等判识标准。由于北京冬季的相对湿度基本在80%以下，所以本文所指的雾霾天气主要为霾，如北京市2013年1月有25天为雾霾天气。由于影响雾霾形成的主要因素是空气细颗粒物，其中包含的成分十分复杂，我们选用空气质量指数AQI来表示，AQI数据主要代表了PM2.5，PM10等一些细小颗粒物在空气中的含量。利用EXCEL从北京市环保局和国家气象局的相关数据资料中筛选出2010年11月—2013年2月3个冬季发生雾霾天气的日期，雾霾天气日的AQI、气象因子（主要包括温度，湿度，水平能见度、风速，风向等）和能见度等数据。本文中AQI的观测数据来源于北京市环保局网站的空气质量日报，相关气象数据（风速，风向，温度，湿度，水平能见度等）来源于国家气象局数据库。本文在数据处理上，先利用SPSS （17.0）进行初步的数据整理，将每天28个观测站所测量的AQI和气象数据计算平均值和标准误，之后运用SPSS进行AQI和气象数据的相关关系分析，单因素方差分析及判别分析等统计分析。 三：结果与分析 3.1：北京市冬季雾霾天气的发生趋势 在2010年11月至2013年2月的3个冬季中北京市雾霾天气的发生天数呈增加趋势（图1a），2010-2011年冬季的雾霾发生了39天，2011-2012年冬季雾霾天数为54天，2012-2013年冬季迅速增加到73天。雾霾天气增加主要发生在12月和1月份，尤其以2013年1月份增加最为显著，全月共计有25个雾霾日，是几十年来北京最为严重的雾霾天气。雾霾天气的增加是北京市空气污染加剧的一个重要表现，空气质量指数AQI的变化也印证了这一点（图1b），雾霾天气空气质量均在轻度污染以上。北京冬季雾霾天气的另一个发展趋势是持续性和连续性，最长持续15天之多（2013年