完整word版,三视图图形练习题

几何图形练习题

1．如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.

若该几何体的体积是28π

3,则它的表面积是（）

1题2题

（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π

2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）

A． B． C． D．

10.将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图

与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）

14.【2014全国2】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）

A. B. C. D.

15.[2016高考新课标Ⅲ]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是

某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）

（A）（B）（C）90 （D）81 16.【2014全国2】正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为

中点，则三棱锥的体积为( )

（A）（B）（C）（D）

17题17.【2016高考山东文数】一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（）

（A）（B）（C）（D）

22.【2015高考新课标1，文11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几

何体的表面积为，则( )

（A）（B）（C）（D）

23.【2014年.浙江卷.文3】某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）

23 32

A. B. C. D.

32.【2015高考安徽，文9】一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）

（A）（B）（C）（D）

39.【2015新课标2文6】一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）

39 42

42.【2014辽宁文7】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．

初中数学—三视图典型例题总结

初中数学—三视图典 型例题总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

三视图 1．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是( ) 2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是( ) A．长方体．B．圆锥体．C．立方体．D．圆柱体． 3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( ) A．4个． B．5个． C．6个．D．7个． 4．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( ) 5．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( ) 6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( ) 7．有一实物如图，那么它的主视图是 ( ) 8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是( ) 9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )

A．圆柱体、圆锥体； B．圆柱体、正方体； C．圆柱体、球； D．圆锥体、球． 10．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如下投影图，则构成该实物的小正方体个数为( ) A．6． (Ｂ)７． C．8． D．9． 11.某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) Ａ．8桶Ｂ．9桶 Ｃ．10桶Ｄ．11桶 12.如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( ) A、7 B、8 C、9 D、10 13．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是． 14．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 (写两个即可)． 15．一个几何体的三视图如下，那么这个几何体是． 17．画出如图所示中立体图形的三视图． 主视图左视图俯视图 图1

高考三视图(含解析)理试题汇总(精编文档).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 专题21 三视图 1．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（） A．2π B．3π C．4π D．5π 【答案】B 点睛：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图； 2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度； 3、画出整体，然后再根据三视图进行调整． 2．已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为( )

A．B．C． D． 【答案】B 【解析】由正视图和俯视图还原几何体如图所示，由正视图和俯视图对应线段可得2 ⊥平面时，BC=2， ===，当BC ABD AB BD AD ?的边AB上的高为3，只有B选项符合，当BC不垂直平面ABD ABD 时，没有符合条件的选项，故选B． 点睛：1．解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图． 2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，

可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据 3．某个长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图 如图所示，则这个几何体的体积为( ) A ． 4 B ． 22 C ． 203 D ． 8 【答案】D 4．如图，正三棱柱111ABC A B C 的主视图是边长为4的正方形，则 此正三棱柱的左视图的面积为( ) A ． 16 B ． 23 C ． 43 D ． 83

【答案】D 点睛：三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示． (2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合． (3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图． 5．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) (A) 168π+ (B) 88π+ (C) 1616π+ (D) 816π+ 【答案】A

计算机图形学第三章答案

1． voidLine_Midpoint(int x1, int y1, int x2, int y2, int color) { int x = x1, y = y1; int a = y1 - y2, b = x2 - x1; int cx = (b >= 0 ? 1 : (b = -b, -1)); int cy = (a <= 0 ? 1 : (a = -a, -1)); putpixel(x, y, color); int d, d1, d2; if (-a <= b) // 斜率绝对值 <= 1 { d = 2 * a + b; d1 = 2 * a; d2 = 2 * (a + b); while(x != x2) { if (d < 0) y += cy, d += d2; else d += d1; x += cx; putpixel(x, y, color); } } else // 斜率绝对值 > 1 { d = 2 * b + a; d1 = 2 * b; d2 = 2 * (a + b); while(y != y2) { if(d < 0) d += d1; else x += cx, d += d2; y += cy; putpixel(x, y, color); } } } 7 void Line_Midpoint(int x1, int y1, int x2, int y2, int color， int flag) { intx,y; if(flag==0) { x0=point.x; y0=point.y; flag=1; } else { flag=0; x1=point.x; y1=point.y; a=y0-y1；

三视图及尺寸标注练习汇总含复习资料

三视图及其尺寸专题练习 1.根据立体图，请在答卷Ⅱ的题图中补全俯视图和左视图所缺的线条。（2008.6会考） 2.王凯同学设计的小型木质书架（如图甲所示）采用了图乙所示的燕尾形榫接结构。请完成下列各题。（2010.6会考） （1）下图为图乙A板的三视图，请用铅笔在答卷II的题图中，补全三视图所缺的线条。 （2）如果要制作此书架（不考虑加工余量），至少需要木板的大小是▲（请在下列选项中选择一项，填写序号） A．240×300 B.300×300 C. 360×300 D.600×240 3. 如图甲所示是小黄设计的木质台灯支架，图乙是木条2的立体图。请完成下列各题。 （2011.6会考）

（1）下图为木2（图乙）的三视图，请用铅笔在题图中，补全三视图所缺的线条。 （2）制作完成后，发现该台灯支架的稳定性不够好，小黄想通过加长木条来提高稳定性，则图甲中适合加长的木条是________。（填写木条编号） 4..图甲是一款台灯。支撑架、底座中的木条可相对转动，以调整台灯照明角度和姿势。请完成下列各题。（2012.6会考） （1）图乙为该台灯中一根木条的立体图及其三视图，请用铅笔在答卷n的题图中，补全三视图所缺的图线。 （2）要实现木条间可转动，连接方式应该选择▲ (选填“铰连接”或“刚连接”）。5．如图甲所示的榫接结构，由木条①和木条②组成。请完成下列各题。（2013.6会考）

图甲 （1）图乙为木条①的立体图及其三视图，请用铅笔在题图中，补全三视图所缺的图线。 图乙 （2）木条②的立体图应该是_________。 6.根据立体图，补全俯视图和左视图中所缺漏的图线。（2008.10 高考） 7．根据立体图补全三视图中所缺的图线。（2009.3 高考）

初中数学三视图 典型例题总结

1 三视图 1． 小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是 ( ) 2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是 ( ) A ．长方体． B ．圆锥体． C ．立方体． D ．圆柱体． 3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( ) A ．4个． B ．5个． C ．6个． D ．7个． 4．如果用 表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用 表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成 的几何体的主视图是 ( ) 5．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( ) 6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( ) 7．有一实物如图，那么它的主视图是 ( ) 8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是( ) 9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( ) A ．圆柱体、圆锥体； B ．圆柱体、正方体； C ．圆柱体、球； D ．圆锥体、球． 10．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如下投影图，则构成该实物的小正方体个数为

2 ( ) A ．6． (Ｂ)７． C ．8． D ．9． 11.某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) Ａ．8桶 Ｂ．9桶 Ｃ．10桶 Ｄ．11桶 12.如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( ) A 、7 B 、8 C 、9 D 、10 13．棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 ． 14．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 (写两个即可)． 15．一个几何体的三视图如下，那么这个几何体是 ． 17．画出如图所示中立体图形的三视图． 主视图 左视图 俯视图 图1

计算机图形学：第三章 图形标准

第三章图形标准 3.1 图形标准的分类 建立图形标准的目的是使图形与计算机硬件无关，实现程序的可移植和数据的可交换。 图形标准的分类： 应用程序接口 图形数据交换

3.2 应用程序接口标准 1）GKS（Graphics Kernel System） 1985年，第一个ISO国际计算机图形信息标准，图形核心系统（GKS），正式颁布。 GKS提供了在应用程序和图形输入输出设备之 间的功能接口，定义了一个独立于语言的图形核 心系统。 GKS是一个二维图形标准，使用GKS编制出来 的应用程序可方便地在具有GKS的不同图形系统 之间移植。以后又开发出了三维图形核心系统（GKS-3D）。

2）PHIGS （Programmer’s Hierarchical Interactive Graphics System） PHIGS（ Programmer's Hierarchical Interactive Graphics System ）是ISO于1986年公布的计算机图形系统标准。PHIGS是为具有高度动态性，交互性的三维图形应用而设计的图形软件工具库，其最主要的特点是能够在系统中高效率地描述应用模型，迅速修改图形模型的数据，并能绘制显示修改后的图形模型，它也是在程序与图形设备之间提供了一种功能接口。

3.3 图形数据交换标准 1）CGM （Computer Graphic Metafile） 1980年开始，美国国家标准委员会ANSI和国 际标准化组织ISO专门成立了标准化组着手计算机 图元文件（CGM）标准的制定，并于1987年正式成为ISO标准， CGM提供了一个在虚拟设备接口上存贮与传输图形数据及控制信息的机制。它具有广泛的适用性，大部分的二维图形软件都能够通过CGM进行信息存贮和交换。CGM标准是由一套标准的与设备无关的定义图形的语法和词法元素组成。

几何体的三视图

29.2 三视图 第1课时几何体的三视图 1.了解视图的概念，明确视图与投影的关系. 2.理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念.明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别，会画立体图形的三视图. 3.画三视图时，要使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等. 阅读教材P94-97，弄清楚视图、主视图、俯视图、左视图的概念，以及画三视图时的位置和视图之间的大小关系. 自学反馈独立完成后展示学习成果 ①当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个，也可以看作物体在某一角度的光线下的. ②主视图是在正面内得到的由向观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由向观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由向观察物体的视图. ③主视图与俯视图的对正，主视图与左视图的平齐，左视图与俯视图的宽. ④三视图一般规定主视图要在，俯视图在，左视图在，其中主视图反映物体的和，左视图反映物体的和，俯视图反映物体的和. 活动1 小组讨论 例1 画出如图所示一些基本几何体的三视图.

解: 画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为:确定主视图的位置，画出主视图；在主视图下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”. 活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果) 1.主视图、俯视图、左视图分别反映物体哪些长度特征？ 可根据画三视图的依据来得出此题结论. 2.教材P112页练习题第1题. 3.画出半球和圆锥的三视图. 要注意三视图的位置和视图之间的大小关系. 活动1 小组讨论 例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度. 解:如图是支架的三视图.

会考高考通用技术三视图真题汇总

会考高考三视图真题汇总 班级 姓名 学号 一、选择题 1、根据如图所示的组合体，在下列选项中选出正确的左视图（2008会考第16题）（ ） 2、如图所示为某款台灯的主视图和俯视图及部分尺寸标注。该台灯圆形底座的直径为（2008年10月高考第7题） （ ） A ．φ80 B ．φ148 C ．φ120 D ．φ34 3、技术图样的尺寸标注要求正确、完整、清晰、合理，以下尺寸标注 示例中，符合国家标准要求的是（2009年3月高考第8题） （ ） 4、如图所示为圆柱体被一平面所截后的正面投影（主视图）和立体图，则对应的水平投影（俯视图）为（2009年9月高考第8题） （ ） 5、如图所示为某零件的轴测图，其正确的俯视图是（2010年3月高考第8题） （ ） 6、如图所示的尺寸标注中错误的是（2010年9月高考第8题） （ ） A.20的标注 B.60的标注 C.4×R10的标注 D.3×Φ10的标注 A ． B ． C ． D ． 主视 左视

7、如图所示为某零件的轴测图，其正确的主视图是（2010年9月高考第9题）（） 二、作图题 1、根据立体图，请在答卷Ⅱ的题图中补全俯视图和左视图所缺的线条。（2008会考第21题） 2、王凯同学在学了“常见的技术图样”后，画出了自家桌子 的技术图样(如图所示)。请根据图样，在有“▲”处 填上相应的内容。（2009会考第36题） (1)王凯同学所画的技术图样属于▲(请选择一个选 项，填写序号) A．二视图 B．三视图 C．剖视图 D．轴测图 (2) 桌面为形，其尺寸为； 支撑柱为体，高度为。 3、王凯同学设计的小型木质书架（如图甲所示）采用了图乙所示的燕尾形榫接结构。请完 成下列各题。（2010会考 第36题） （1）下图为图乙A板的 三视图，请用铅笔在答 卷II的题图中，补全三视 图所缺的线条。 （2）如果要制作此书架（不考虑加工余量），至少需要木板的大小是▲（请在下列选项中选择一项，填写序号） A．240×300 B.300×300 C. 360×300 D.600×240

七年级数学上册第1章“三视图”考点汇总(北师大版)

“三视图”考点汇总 由于近年来中考越来越注重能力的考查，因而几何体的三视图成为考试的一个热点，这类题不仅考查了同学们的空间想象能力，同时更注重动手操作能力的考查．现对考点归纳如下，供同学们参考． 一、由几何体，识别其视图 例1（泰州市）下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是（ ） 析解：这道题主要考查的是由几何体来识别其视图．从上面看，共有2行，第一行只能看到3个小正方体，第二行2个小正方体，所以俯视图是D ，故应选 D ． 点评：我们从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向观察同一物体，描绘三次所看到的图，即为三视图．从正面看到的图形叫做主视图；从左边看到的图形叫做左视图；从上面看到的图形叫做俯视图． 二、由视图，确定几何体 例2（眉山市）一个物体的三视图如图所示， 该物体是（ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．棱锥 D ．棱柱 析解：由正（主）视图可知，此几何体是锥体，可排除A 、D ；再结合俯视图和左视图可知，此几何体是圆锥，故应选B ． 点评：由三视图确定几何体的形状要借助三个视图进行综合分析、想象，同时合理的猜想、结合生活经验进行估测也非常重要． 三、由视图，确定小立方块个数 例3（成都市）右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A ．5个 B ．6个 B C D A

俯视图 主（正）视图左视图C ．7个 D ．8个 析解：观察主视图，从左到右每列中小立方块的个数依次为1、2、2；将数字填入俯视图中从左到右的每列小正方形中（每个小正方形中左边的数字）；观察左视图，从左到右每行小立方块的个数依次为1、2 、1，将数字填入俯视图中从上到下的每行小正方形中（每个小正方形中右边的数字）；取图中每个小正方形中一对数字中较小的一个数（两数相等则任取一个），于是可求得搭成的几何体所用的小立方块的个数是1+1+1+2+2+1=8，故应选D ． 点评： 解这类问题的一般思路是先根据主视图和左视图确定出俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方块的个数，再求出组成这个几何体所用的小立方块的个数． 四、由俯视图及小立方块个数，识别其它视图 例4（常州市）下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ） A B C D 析解：根据俯视图上小立方块的数字，先确定主视图有3列，然后再根据每一列中最大的数字确定这一列的层数，第一列有4层，第二列有3层，第三列有2层．则该几何体的主视图为C ，故应选C ． 点评：解这类问题的一般方法是先由俯视图确定几行几列，再根据各个位置上的小立方块的个数确定每行每列的最高层数，从而识别出其它视图． _2 _2 _4 _1 _1 _3

投影与三视图知识点总结汇编

投影与三视图 一、视角与盲区 如图,小明眼睛的位置称为视点 由视点出发的线称为视线, 两条视线的夹角称为视角. 小明看不到的地方称为盲区。 哪个区域是盲区？ 小丽坐在哪里,小明就可以看到明她？ 二、投影： 1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 （1）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影。 （2）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。 （3）两者区别与联系： 区 别 联系 光线 物体与投影面平行时的投影 平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 中心投影 从一点出发的投射线 放大(位似变换) 例1. 有两根木棒AB 、CD 在同一平面上竖着，其中AB 这根木棒在太阳光下的影子BE 如下图所示，则CD 这根木棒的影子DF 应如何画？ 分析：利用平行投影的相关性质。 解析：画法： （1）连接AE 小明 小丽

（2）过点C作CF//AE （3）过点D作DF//BE，交CF于F，则DF即为所求。 点评：要解决此题首先要知道这两个物体都是竖直在地面上，而且是由太阳光即平行光所照射，则可知连接AE，过C点作CF平行AE，作DF//BE，交点为F，则DF为所求CD的影子。通过本题理解平行投影的性质。 三、简单物体的三视图： 1、正投影：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面产生的投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。 如图所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。 2、三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。 （1）从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状。（2）从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状。（3）从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。 三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。 3.投影规则：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。（图2） 4. 三视图-画法： 根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图。画形体的顺序：一般先实（实形体）后空（挖去的形体）；先大（大形体）后小（小形体）；先画轮廓，后画细节。画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规

空间几何体的三视图经典例题

一、教学目标 1. 巩固空间几何体的结构及其三视图和直观图 二、上课内容 1、回顾上节课内容 2、空间几何体的结构及其三视图和直观图知识点回顾 3、经典例题讲解 4、课堂练习 三、课后作业 见课后练习 一、上节课知识点回顾 1．奇偶性 1）定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=－f(x)，则称f(x)为奇函数；如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。 如果函数f(x)不具有上述性质，则f(x)不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则f(x)既是奇函数，又是偶函数。 2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

○1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；○2确定f(－x)与f(x)的关系；○3作出相应结论： 若f(－x) = f(x) 或f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数 3）简单性质： ①图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称； 2．单调性 1）定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)），那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）； 2）如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间。 3）设复合函数y= f[g(x)]，其中u=g(x) , A是y= f[g(x)]定义域的某个区间，B是映射 g : x→u=g(x) 的象集： ①若u=g(x) 在A上是增（或减）函数，y= f(u)在B上也是增（或减）函数，则函数y= f[g(x)]在A上是增函数； ②若u=g(x)在A上是增（或减）函数，而y=f(u)在B上是减（或增）函数，则函数y= f[g(x)]在A上是减函数。 4）判断函数单调性的方法步骤 利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤： ○1任取x1，x2∈D，且x1

由三视图确定立体图形

5.2视图（3） 第3课时由三视图描述几何体学案 学习目标 1.会辨别复杂的几何体的三视图，能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草 图。（重点） 2.会画复杂的几何体的三视图,会根据复杂的三视图判断实物原型。(重点） 3.理解三视图与几何体之间的联系。（难点） 教学过程 活动一：情景引入激发兴趣 活动二：实践探究交流新知 1.右图是某种零件，你知道工人师傅是怎样 制造这个零件的吗？画出该几何体的三视图。 主视图左视图 俯视图 2.右图是某种机器零件三种视图，你知道工 人师傅是怎样制造这个零件的吗？ 主视图左视图 俯视图 3.如图所示是一个立体图形的三视图，请根 据三种视图说出立体图形由正方体如何组成？ 主视图左视图 俯视图 活动三：游戏激趣实践探究 社会主义核心价值观的内容是什么？ 富强：已知某立体图形的俯视图如图所示,尝试画 出它的主视图和左视图。 主视图左视图 俯视图 民主：画出如图所示几何体的三视图。

主视图左视图 俯视图 文明：以下三种视图，是一个立体图形的三 视图，你能描述这个立体图形的形状吗？ 主视图左视图 俯视图 和谐：如图所示是一个物体的三种视图，请 大家想象该物体的形状？ 主视图左视图 俯视图 自由：某商品的外包装盒的三视图如图所示， 则这个包装盒是什么几何体？其体积是( ) 主视图左视图 俯视图 A. B. C. D. 平等：下面三视图对应的几何体是（） 答案：C 主视图左视图 俯视图 3 200cm π3 500cm π 3 1000cm π3 2000cm π

公正：下面所给的三视图表示什么几何体? 主视图 左视图 俯视图 法治：下面是一种几何体的三种视图，说出该几何体。 主视图 左视图 俯视图 爱国：下列是一个由若干正方体组成的立体图形的三种视图，它由几个正方体组成？ 主视图 左视图 俯视图 敬业：下列三种视图对应的几何体是什么？ 主视图 左视图 俯视图 诚信：下列三种视图对应的几何体是什么？ 主视图 左视图 俯视图 友善：图中三种视图是哪种几何体的？怎么放置？ 主视图 左视图 俯视图

高中数学 三视图 知识点总结及解题技巧专题汇总

高中数学三视图知识点总结及解题技巧专题汇总1、三视图的概念 （1）正投影的概念：正投影是指投影线互相平行，并都垂直于投影面的投影。 （2）三视图：物体向投影面投影所得到的图形，称为视图。将物体在三个相互垂直的平面内作垂直投影所得的三个图形，称为三视图。分别为主视图（正）、俯视图和侧（左）视图。

2、识图技巧 （1）试图位置 一般三视图的放置方式是按下图所示的标准位置，如果题目中给出的不是，那么为了解题的需要，可以把它们摆放为标准位置，便于尺寸的对应； （2）侧面与试图的关系 当几何体的侧面与投影面不平行的时候，这个角度的视图的形状就不是该侧面的形状，只有当侧面与投影面平行的时候，视图才能真实地反映几何体侧面的形状。

（3）看图要领： 主、俯视图长对正； 主、侧视图高平齐； 俯、侧视图宽相等； （4）三视图考题中选取的几何体一般有三种 （I）一些常见的几何体，如长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等等，熟悉这些几何体的三视图是个基础。 （II）上述几何体被平面截取后得到的几何体，比如将正方体消去一个角后的几何体； （III）2个几何体的组合体，比如把一个球放在一个长方体上面；

3、解题要领 （1）先确定底面——大多数试题中下，俯视图的图形都是几何体底面的真实形状； （2）找视图中有线线垂直的地方，这些关键线往往对应着几何体中线面垂直、面面垂直的地方，几何体的高很多情况就是视图平面图形的高，求几何体的体积时这一点显得尤为重要； （3）注意三视图与几何体的摆放位置直接相关，同样一个几何体若摆放位置不同，那么三视图的形状也会有变化； 4、典型例题讲解 例题1：某几何体的三视图如下，确定它的形状； 分析： （1）看俯视图，可知底面是直角三角形； （2）主视图中，SA那里是直角，而俯视图中，与SA对应的是点S，这样可以确定SA在几何体中是一条与底面垂直的棱， （3）结合以上画出直观图；

新人教版七年级几何图形初步练习专题(一)---三视图、展开图专题

- 1 - / 3 三视图、展开图专题 【题型一】从不同方向看几何体 1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ） 2、从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、从不同方向看一只茶壶，如图，下列选项中从上往下看的效果图是（ ）。 4、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ）。 A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是（ ） 6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ） A ． 从正面看面积最大 B ． 从左面看面积最大 C ． 从上面看面积最大 D ． 三个视图的面积一样大 A B C D 从左面看 从上面看 从正面看 A B C D

- 2 - / 3 7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体． （1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）. （2）画出从正面看和从左面看到的平面图形. 8、如图，这个图形从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________． 【题型二】正方体的展开与折叠 1、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ．

部编版初中数学教程复杂图形的三视图_1

第2课时复杂图形的三视 图 1.会辨别复杂的几何体的三视图；（重点） 2.会画复杂的几何体的三视图，会根据复杂的三视图判断实物原型；（重点） 3.明确三视图中实线和虚线的区别.（难点） 一、情景导入 张师傅是铸造厂的工人，小王有事情拜托他，想让他制作一个如图所示的小零件，小王应该如何准确地告诉张师傅小零件的形状和规格呢？ 二、合作探究 探究点一：判断复杂的几何体的视图 如图，空心圆柱体的主视图的画法正确的是（） 解析：本题中空心的小圆柱看不到应画成虚线，圆柱的底面圆看得见，应画出实线，只有C符合，故选C. 方法总结：画几何体的三种视图时，一定要按照“看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线”的原则进行. 探究点二：画复杂的几何体的三视图

画出下图中三个几何体对应的三种视图. 解析：根据三种视图的画法画出即可，画第二个和第三个几何体的左视图时应该注意将凹进去的部分用虚线表示出来. 解：三个几何体的三种视图分别如下图所示： 方法总结：画三种视图时，一定要注意：主与俯“长对正”，主与左“高平齐”，左与俯“宽相等”.画较复杂的实物图（几何体）的三种视图时，可以根据几何体的特征将其分成几个部分，先画出最主要（最大）的部分的三种视图，再逐步画出其他部分的三种视图，最后再对照原图几何体的形状检查一下三种视图的轮廓是否正确. 探究点三：根据视图确定几何体 一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（） 解析：熟记常见几何体的三种视图后首先可排除选项A，因为长方体的三视图都是矩形；因为所给的主视图中间是两条虚线，故可排除选项B；选项D的几何体中的俯视图应为一个梯形，与所给俯视图形状不符.只有C选项的几何体与已知的三视图相符.故选C. 方法总结：由几何体的三种视图想象其立体形状可以从如下途径进行分析：（1）根据主视图想象物体的正面形状及上下、左右位置，根据俯视图想象物体的上面形状及左右、前后位置，再结合左视图

不同视角下几种常见几何体三视图初探

不同视角下几种常见几何体三视图初探 江西省乐平中学 许敏：戴婧 摘要：正方体是大家学习立体几何时接触最早最多的几何体，以正方体为载体可以构建出如正三棱锥、正四面体、正八面体等常见几何体。对正方体的三视图进行系统的研究有利于大家更好的学习掌握立体几何知识.特别是分析比较不同摆放方式的正方体的三视图，能更好的引导学生对几何体进行多角度、深层次的思考。 关键词：三视图正方体正三棱锥正四面体正八面体摆放“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”对同一物体不同视角观察其具有不同形态的美，多姿多彩的世界能让我们感觉到大自然的美.而在数学王国里，我们从不同角度看物体产生的平面图形也是多种多样的，在这些图形中有三种视图（主视图、俯视图、左视图）对研究原几何体的结构有重要的作用.在这里，我们主要讨论不同方式摆放的正方体和以正方体为载体的正三棱锥、正四面体以及正八面体的三视图，愿大家能从中得到更多启迪. 一、正方体平放是几种几何体的三视图 1、正方体的三视图 棱长为a的正方体平放时，我们很容易得到它的三视图均为边长为a的正方形，三种视图是全等图形。如下： 2、以正方体为载体的正三棱锥的三视图 以棱长为a的正方体为载体，我们可以构造正三棱锥D ABC .不难发现它的三视图均为边长为a的等腰直角三角形.这三个图形也全等，但方向不同.如下：

3、以正方体为载体的正四面体的三视图 以棱长为a的正方体为载体，我们可以构造正四面体D ABC -.它的三种视图下的外部轮廓都是边长为a的正方形，且正四面体的四个顶点分别投影到正方形的四个顶点上.在正视图中顶点顺序为'''' A B D C 、、、，在左视图中顶点顺序为 '''' C B D A 、、、，在俯视图中顶点顺序为'''' A B C D 、、、.如下： 4、以正方体为载体的正八面体的三视图 以以棱长为a的正方体为载体，我们可以构造出正八面体E ABCD F --.它的 三种视图下的外部轮廓都是边长为 2 2 a的正方形，正视图中顶点D B 、投影成同 一点'(') D B落在正方形中心；左视图中顶点A C 、投影成一点'(') A C落在正方形中心；俯视图中E F 、投影成一点'(') E F落在正方形中心.如下： 二、正方体的体对角线垂直桌面摆放时几种几何体的三视图 改变正方体的摆放方式，得到的正方体、正三棱锥、正四面体以及正八面体的三视图又是什么图形呢？各视图还会全等吗？这里以正方体的体对角线垂直桌 F

计算机图形学考核题库

第一章 一、名词解释 图形；图像；点阵表示法；参数表示法； 二、选择题： 1. 下面哪个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准。（） A.GKS B.PHIGS C.CGM D.DXF 2. 下面哪一项不属于计算机图形学的应用范围？（B） A. 计算机动画； B. 从遥感图像中识别道路等线划数据； C. QuickTime技术； D. 影视三维动画制作 3. 关于计算机图形标准化的论述，哪个是正确的（）； A. CGM和CGI是面向图形设备的接口标准； B. GKS、IGES、STEP均是ISO标准； C. IGES和STEP是数据模型和文件格式的标准； D. PHIGS具有模块化的功能结构； 4. 与计算机图形学相关的学科有____。 A. 图象处理 B. 测量技术 C. 模式识别 D. 计算几何 E. 生命科学

F. 分子生物学 三、判断题： 计算机图形学和图像处理是两个近似互逆的学科。[] 计算机图形学处理的最基本的图元是线段。[] 四、简答题： 图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？ 阐述计算机图形学、数字图象处理和计算机视觉学科间的关系。 图形学作为一个学科得以确立的标志性事件是什么？ 试列举出几种图形学的软件标准？工业界事实上的标准有那些？ 举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？ 第二章 一、选择题： 1. 触摸屏是一种（） A. 输入设备； B. 输出设备； C. 既是输入设备，又是输出设备； D. 两者都不是； 2. 空间球最多能提供（）个自由度； A. 一个； B. 三个； C. 五个； D. 六个； 3. 等离子显示器属于（） A. 随机显示器；

3、三视图及立体图形展开、图形的对称

三视图及立体图形展开、图形的变换 （丰二）7．下面四个图形中，三棱柱的平面展开图是 A ． B ． C ． D ． （海二）5.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是 A ． B ． C ． D ． （门二）3．右图所示的是一个几何体的三视图，则这个 几何体是 A ．球 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．三棱柱 （顺二）2．如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是 A ． B ． C. D. （顺二）8．右图中是左面正方体的展开图的是 左视图 俯视图 A ． B ． C ． D ．

（密二）8．若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点．现 有一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是（ ） D C B A （密二）11．点A 在平面直角坐标系xoy 中的坐标为（2，5），将坐标系xoy 中的x 轴向上平移2个 单位，y 轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系'''x o y ，在新坐标系'''x o y 中，点A 的坐标为 ( ， ) . （石2）8． 如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是( ) A ．左视图面积最大 B ．俯视图面积最小 C ．左视图面积和主视图面积相等 D ．俯视图面积和主视图面积相等 （西二）8．如图，点A ，B ，C 是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A ， B ， C 三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其 展开图可能是 A B C D 第 8题图

（东二）3．下列四个立体图形中，主视图为圆的是 A B C D （朝二）6．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．． 长方形的是 （朝二）8．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第 2格、第 3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上．． 一面的字是 A ．我 B ．的 C ．梦 D ．中 （昌二）3. 在水平的讲台桌上放置圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是 A B C D 实物图

用几何体的三视图求小立方体的个数规律总结

根据三视图求由小立方体搭成的几何体中的小立方体的个数的规律总结利用三视图解决实际问题是七年级学时的一个难点，其中尤其是利用三视图求由小立方体搭成的几何体的个数的题目最难。下面就将解决这类题目的一些规律总结如下： 1、用小立方体搭成一个几何体，使得 他的主视图俯视图如图所示。 （1）这样的集合体只有一种吗它最 多需要多少个小立方体 （2）最少需要多少个立方体 （3）组成这个几何体的立方体的个数 有几种情形 分析： 1、立方体最少的情况 把主视图平移到俯视图下面并对齐。由于主视图A列高1层，因此俯视图D、K、N所在列只能填1层。 由于主视图B、G、J所在列高3层，因此俯视图E、L所在列一个填3层，另一个只能填1层。 由于主视图C、H所在列高2层，因此俯视图F、M所在列一个填1层，另一个只能填2层。（俯视图中所填数据如下图）综上所述，组成这个几何体的立方体的个数最少应该是10个。

2、立方体最多的情况 由于主视图A列高1层，因此俯视图D、K、N 所在列只能填1层。 由于主视图B、G、J所在列高3层，因此俯视 图E、L所在列的每一个都填3层。由于主视图C、 H所在列高2层，因此俯视图F、M所在列每一个 都填2层。（俯视图中所填数据如下图所示） 综上所述，组成这个几何体的立方体的个数最 少应该是13个。 解：（1）这样的几何体不止一种；最少由10个立方体组成。 （2）最多有13个立方体组成。 （3）组成这个几何体的立方体的个数有10个、11个、12个、13个这4种情形。 2、用正方体搭成的几何体，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，这个几何体是有多少个立方体组成的

三视图与表面积体积汇总

环球雅思学科教师辅导学案 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合 1． (1)棱柱：

选项的正视图应为如图所示的图形． 本题主要考查空间想象能力，是近年高考中的热点题型．本题可用排除法一一验证：若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()

) 由三视图可知该几何体是一个斜四棱柱，高h＝22－1＝3，底面积为 通过三视图考查几何体的体积运算是较为常规的考题，考生对此并不陌生．对于空间几何体的考查，从内容上看，柱、锥的定义和相关性质是基础，以它们为载体考查三视图、体积是重点．本题给出了几何体的三视图，长对正、高平齐，宽相等”，不难将其还原得到斜四棱柱． 一个体积为20cm3的几何体的三视图，则

由三视图可知，该几何体为三棱锥，此三棱锥的底面为直角三角形，直角边长分别为＝13×1 2 ×，解得h ＝4cm.故填4 如图是一个几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图． 由三视图知该几何体是一个简单组合体，它的下部是一个正四棱台，上部是一个正四棱锥．轴，使∠xOy ＝45°，∠xOz ＝ 图1 ，在z 轴上截取O ′使OO ′画出底面A ′B ′C ′D ′. PO ′等于三视图中相应的高度．B ′B ，C ′C ，D ′D ，整理得到三视图表示的几何体的直观图如图

则此四棱锥的体积为 A. 2 解：因为四棱锥的底面直观图是一个边长为 长是3cm，求圆台的母线长． ，截得圆台的上、下底面半径分别为r，4r 用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性质 的几何性质，利用相似三角形中的相似比，设相关几何变量列方程求解． ，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长 和正方体底面的一条对角线CD作圆锥的截面，得圆锥的轴截面 2x.作SO⊥EF于O，则

复杂图形的三视图 获奖教案 衡水中学内部资料

第2课时 复杂图形的三视图 1.会辨别复杂的几何体的三视图；（重点） 2.会画复杂的几何体的三视图，会根据复杂的三视图判断实物原型；（重点） 3.明确三视图中实线和虚线的区别.（难点） 一、情景导入 张师傅是铸造厂的工人，小王有事情拜托他，想让他制作一个如图所示的小零件，小王应该如何准确地告诉张师傅小零件的形状和规格呢？ 二、合作探究 探究点一：判断复杂的几何体的视图 如图，空心圆柱体的主视图的画 法正确的是（ ） 解析：本题中空心的小圆柱看不到应画 成虚线，圆柱的底面圆看得见，应画出实线，只有C 符合，故选C. 方法总结：画几何体的三种视图时，一定要按照“看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线”的原则进行. 探究点二：画复杂的几何体的三视图 画出下图中三个几何体对应的三 种视图 . 解析：根据三种视图的画法画出即可，画第二个和第三个几何体的左视图时应该注意将凹进去的部分用虚线表示出来. 解：三个几何体的三种视图分别如下图所示： 方法总结：画三种视图时，一定要 注意：主与俯“长对正”，主与左“高平齐”，左与俯“宽相等”.画较复杂的实物图 （几何体）的三种视图时，可以根据几何体 的特征将其分成几个部分，先画出最主要 （最大）的部分的三种视图，再逐步画出其 他部分的三种视图，最后再对照原图几何体 的形状检查一下三种视图的轮廓是否正确. 探究点三：根据视图确定几何体 一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（ ） 解析：熟记常见几何体的三种视图后首先可排除选项A ，因为长方体的三视图都是矩形；因为所给的主视图中间是两条虚线，故可排除选项B ；选项D 的几何体中的俯视图应为一个梯形，与所给俯视图形状不符.只有C 选项的几何体与已知的三视图相符.故选C. 方法总结：由几何体的三种视图想象其立体形状可以从如下途径进行分析： （1）根据主视图想象物体的正面形状及上下、左右位置，根据俯视图想象物体的上面形状及左右、前后位置，再结合左视图验证该物体的左侧面形状，并验证上下和前后位置； （2）从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线. 在得出原立体图形的形状后，也可以反