小学五年级数学小数乘法教案
1 小数的乘法
教学内容：（机动3 课时左右）
1、小数乘法（9 课时左右）教学要求：
1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3 、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计
算。
教学重点：
１、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。２、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。３、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点：
在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
1. 小数乘法
第一课时
教学内容：小数乘以整数。（例1和例2、“做一做”，练习—第1—4题。）教学要求：
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。教学过程：
、引入尝试：
孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例 1 的图片，引导学生理解题意，得出：
⑴例 1：风筝每个元，买 3 个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）
2）汇报结果：谁来汇报你的结果 ?你是怎样想的？ （ 板书学生的汇报。 ） 用加法计算： ++=元
元=3 元 5 角 3 元× 3=9元 5 角× 3=15角 9 元+15角=元 用乘法计算：× 3=元
理解 3 种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用× 3计算? ×3表示什么？（ 3个或的 3倍.）
（4） 初步理解算理。怎样算的？ 把元看作 35 角
扩大 10倍 3 5 角 × 3 1 0 5 角 缩小 10 倍
105 角就等于元 （6） 买 5 个要多少元呢 ?会用这种方法算吗 ?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的元的几倍同学们会算了 , 那不代表钱数的 × 5你们会算吗 ?（ 生试算，指名板演。） ⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书： 0 ．72
× 5
2）强调依照整数乘法用竖式计算。
3） 示范： 0. 7 2
扩大 100倍 7 2
× 5 × 5 3. 6 0 3 6 0
缩小 100 倍
3 ． 5 元
× 3 1 0. 5
元
100 (4) 回顾对于× 5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数扩大100 倍变成72，被乘数扩大了100 倍，积也随着扩大了倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) ?注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“ 0”去掉。
(5)专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化？
②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000 倍呢？
③判断
× 2
2. 7 0
(6)小结小数乘整数计算方法
计算7 ×4 × 4 25 ×7 ×7 观察这2 组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？
①先把小数扩大成整数；
②按整数乘法的法则算出积；
③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点专项练习练习一4
二、运用
1、填空。
4．5 ( ) 0 .7 4 ( )
× 3 × 3 × 2 × 2
( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8
2、做一做书p3 2
三、体验：(1) 今天我们学习了什么?(板书课题)
(2) 小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业
练习一1 、2、3
五、板书：
1
3．5 元 3 5 角
× 3 × 3
1 0. 5 元1 0 5 角
例2
0. 7 2 扩大到它的100倍7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1/100
六、课后记：
第二课时
教学内容：小数乘小数。～5页的例3和例4、“做一做”，练习一第5—8 题。）教学要求：
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0 补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0 补足。
教学用具: 投影、口算小黑板。
教学过程:
一、引入尝试
1 、出示例3 图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：×）
2、尝试计算师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算×呢？如果能，应该怎样做?（指名口答，板书学生的讨论结果。）
示范：
1. 2 扩大到它的10 倍1 2
× 0. 8 扩大到它的10 倍× 8
6 缩小到它的1/100 9 6
3 、×，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：先把被乘数扩大10 倍变成12，积就扩大10 倍; 再把乘数扩大10 倍变成8, 积就又扩大10 倍, 这时的积就扩大了10×10=100 倍。要求原来的积，就把乘出来的积96 再缩小100 倍。
4、观察一下，例3 中因数与积的小数位数有什么关系？（因数的位数和等于积的小数位数。）想一想: ×的积中有几位小数?×呢?
5 、小结小数乘法的计算方法。
师：请做下面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）（2）引导学生观察思考。
①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。）
③ 计算×时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?（要在前面用0补足, 再点小数点。）
通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）
(4) 专项练习
①判断,把不对的改正过来。
× 4 × 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
3 6 0 0 3 3 8
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
×= ×= ×27= × =
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4
3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。
67××
3、页5 题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。
四、体验
回忆这节课学习了什么知识？
五、作业
7 、9 题
13 题。
六、板书
小数乘小数
七、课后记
第三课时
教学内容: 较复杂的小数乘法页的例3～例4 和“做一做”，练习一第10—13题。) 教学要求：
1 、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l 小时，积比被乘数小；当乘数比1 大时，积比被乘数
大。
教学重点: 运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点: 正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l 小时，积比被乘数小；当乘数比1 大时，积比被乘数大。
教学用具：小黑板或投影片若干张。教学过程：
一、复习准备：
1、口算：页10 题。
×6 7 × ×0 ×2 ×
×6 ×5 4 × 60 × 老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。
×53= × =
3、思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02× 0．4。
4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、新授：
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56 千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍,鸵鸟的最高速度是
多少千米/ 小时？
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的倍, 表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多, 还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）⑵是这样的吗？我们一起来算一算？
①怎样列式?
②为什么这样列式?（求56的倍是多少,所以用乘法.）使学生明确：现在倍数关系也可以是比1 大的小数。⑶生独立完成，指名板演，集体订正。
⑷算得对吗？可以怎样验算？
⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8 千米/ 小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一10 题中积和被乘数的大小）先计算。②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l 比较，你发现什么?
③乘数比1 大或者比1 小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?（因为1.20.4 的乘数是比1 小，求的积还不足一个，所以积比被乘数小；而2. 4× 3 的乘数是3 比1 大，求的积是的3 倍（或3个那么多），所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗？（当乘数比1 小时，积比被乘数小；当乘数比1 大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）
⑤专项练习练习一12 题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么
地方。
三、运用
1、做一做：× = ×= 先判断，把不对的改正过来
2、页13 题
四、体验
今天，你有什么收获？
五、作业
页8 题
页11、14 题
六、板书
七、课后记
第四课时
教学内容: 积的近似值的例6 和“做一做”，练习二1—3 题。) 教学要求:
使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点: 根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教学用具: 投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1 、口算。
× × ××
+ × 8×
×× 1 ×80 ×
2 、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。（投影出
示）
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，
用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）
二、尝试：
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来
帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有亿个, 狗的嗅觉细胞个数是人的45 倍, 狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：× 45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考：
(1) 积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数
(2) 保留一位小数，看哪一位 ?根据什么保留？
(3) 横式中的结果应该怎样写 ?
6、专项练习 ( 根据下面算式填空 )
×=
积保留一位小数是 ( ) 积
保留两位小数是 ( )
7、尝试后练习：
▲页做一做 1. 计算下面各题
×(得数保留一位小数)
×(得数保留两位小数) ▲判断,并改错. ×=( 保留两位小数 )
1 0 .
2 8 6
× 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8
2 0 5 7 2
1 6 3 5 1 6 3
2
3 0 8 5 8
3 2 7
4 0 8 3. 2 9 1
5 2
4. 9 0 5 5 7 1 2
三、运用 1、页 2 题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是。准确值可能是下面的哪个数？
四、体验：
谁来小结一下今天所学的内容？
页 1、 3
作业：
×= ×≈( 保留两位小数 )
课后小记:
第五课时
教学内容: 连乘、乘加、乘减页的例7 和“做一做”，练习二第1～4 题。）教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。
教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发：
1 、口算。
××× ×0
×× ××
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12 × 5×60 30 ×7＋85 250 ×4－200
⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；
⑵ 得出：
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
⑶ 让学生算出结果并集体订正。
3 、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺
序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
、尝试：
1 、出示例6 ：学校图书室的面积是85 平方米，用边长室0.9 米的正方形瓷砖铺
地,100 块够吗？
2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书：×× 100=81（平方米）（100 块不够）
4、那110 块够吗？（可以怎样算？）
（1）×× 110 （2）×10+110
=× 110 =+81
=（平方米）=（平方米）
4、（2）是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
5、你认为在做连乘试题时应注意什么？
7、尝试后练习：页的“做一做” 。
⑴ 生先说每题的运算顺序。
⑵ 独立计算出结果。
⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。
⑷ 做乘加题注意什么？
三、运用：
1、页7 题
⑴ 出示：×－×＋
＝× ＝＋
⑵ 怎样判断它对不对？
① 先看它的运算顺序是否正确；
② 再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷ 集体订正。
2、看谁算得快。（分组比赛）
3、页9 题四、体验：
今天都学了什么？
五、作业：
页5题
页6、8 题
六、板书
七、课后记
第六课时
教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法页例8 和“做一做”，练习二第2 题。）
教学要求：使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点：乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。
教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
×××－×＋
教学用具：投影片若干张
教学过程：一、激发：
1、计算：
25 ×95× 4 25 ×32 4 ×48+6×48 102 × 56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc) ＝(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。( 注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材页的3组算式: 下面每组算式左右两边的结果相等吗？×○×
( ×)×○×(×)
(＋)×○×＋× 让学生看每组算式是否相等。
? 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8 第(1) 题：×× 4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：×× 4
＝× 4×乘法交换律
＝1×乘法结合律
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
50×××× ××
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5、示范：例7 第⑵题：× 201
你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）×201＝×（200+1）
＝×200＋
＝130+
6、练习：
× × 102 ×+××
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
三、运用
1、P．12 页做一做：用简便方法算下面各题。×× 102 ×
2、右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000 米倍画出的。求这个操场的实际面积。0.048 米在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
四、体验：
今天，你有什么收获？
五、作业
P．13页4题