烙饼问题的公式(一)

烙饼问题的公式(一)

（总时间＝饼数× 2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间)※说明：当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。

例如饼数为4，每一锅的张数为3，每面烙2分钟时，根据公式，4×2÷3×2≈6分

※当一锅只烙两张饼时：总时间=烙一面的时间×张数

一、认真填一填。

1、用一只平底锅烙饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙。要烙3张饼，最省时间的方法用表格表示是：

2、一只平底锅里只能同时煎2条鱼，用它煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。那么，煎3条鱼至少需要（）分钟。

二、判断对错。

用一只平底锅煎菜饼。如果煎一张菜饼需要2分钟（正、反两面各需要1分钟），那么煎10张饼最少需要20分钟。（）

三、解决问题我最棒。

1、小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放2张大饼，而烙1张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。烙了5张饼用了多少分钟？

2、小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放4张大饼，而烙1张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。可是小亮想了一个很好的烙饼方法，烙了6张饼只用了6分钟，他到底是怎样做的？

3、小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放4张大饼，而烙1张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。烙了10张饼用了多少分钟？

《数学广角—烙饼问题》教学设计

《烙饼问题》媒体设计思路: 《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验,要通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。如何在数学课堂上帮助学生积累基本活动经验，渗透数学思想,为学生在解决问题时提供有效的策略,我采用了以下几种方式: 1.制作课件，将烙饼的最优方法，练习题、授课中要点制成课件。在 教学过程中适时展现出来。加大教学密度,提高教学效率，接受学生反馈,增强直观性。 2.创设情境，激活思维，在课堂上充分利用平板进行学生练习及反馈， 增强学生学习的主动性和趣味性，增强教学效果。 多媒体、平板电脑参与教学优化了教学结构，激发学生学习兴趣,大大提高了教学效率,可谓一举多得。 课堂教学过程流程图：本节课通过合作探索，小组交流、观察、分析、概括，和平板电脑做练习的使用,帮助学生探究烙饼的最优方法，使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——烙饼问题》教学设计教学内容:义务教育课程标准实验教科书小学数学(人教版)四年级上册第１05页内容。 廊坊市第八小学姜亚静 教材分析:《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容,主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会在 解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说,比较抽象，难以 理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，就用这个学 生熟悉的情境为切入口,通过例举、观察、合作讨论、优化,形象地帮助 学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出按怎样 的顺序安排才会使所用时间的总和最少。初步体会优化思想在实际生活 中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用，初步体会优化思想和对

四年级数学上《烙饼问题》教学设计

四年级数学上《烙饼问题》教学设计 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 四年级数学上册《烙饼问题》教学设计 【教学内容】 人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。 【教学目标】 1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题。 4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 【教学重点】 寻找合理、快捷的烙饼方案。 【教学难点】 初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。 【教学准备】

、三张圆纸片。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 多媒体出示图片：鸡蛋。 师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用4分钟的时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答） 师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！ 师：随机板书课题——烙饼问题 二、自主探索，探究烙法。 （一）解读信息，理解烙饼规则。 出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答） 师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答） （二）观察学习，探究两张饼的最佳烙法。 1、明确烙一张饼的时间。 师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟） 师：为什么是6分钟？（生答）

四年级数学烙饼问题

烙饼问题 教具准备：圆形纸片卡片课件表格（准备给学生） 一、引入。 1、师：生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用6分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 师：为什么会想到一起煮呢？（节约时间，节约能源） 2、师小结：看来，煮鸡蛋也是要讲究策略的！这说明我们做事情要讲究方法、寻求最佳方案。生活中这类问题还有很多，今天这节课我们就一起来学习烙饼中的策略，研究“烙饼问题”。（板书） 二、探索交流 1、师:先来看图，中午小红妈妈要烙饼吃（课件出示主题图） 师：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？ 生：每次只能烙两张饼师：什么意思？（只能放两张饼，多了就放不下了）生：两面都要烙，饼子有正反两面，只有两面都烙，才能烙熟 生：每面3分钟 生：一共要烙3张饼 师：问题是？生齐读：怎样才能尽快吃上饼 2、师：同学们，遇到复杂的问题，我们可以从简单的问题开始入手研究 我们先来研究烙一张饼怎样烙？需要多长时间？ 生：6分钟。烙一面需要3分钟，两面就要6分钟。 师：他回答的怎么样？ 3、那么要烙两张饼需要多长时间？怎样烙？ 生：6分钟。师：一张饼6分钟，2张饼不是12分钟么？ 生：还是6分钟，因为一口锅可以烙两张饼，可以同时烙两张饼的正面和反面，就和一张饼一样，也是需要6分钟。（生边说边演示） 师：对，锅里同时放2张饼，就可以省时间，这样就做到了尽快。 师：学数学经常要借助我们的肢体来模仿，这就是想象。 4、师：如果烙三张饼呢？最少需要几分钟？ 师：想一想，再用圆片代表3张饼，在桌子上亲自烙一烙，两人一组，小组内说一说，然后将你们的方案，填到你们的表格中。小组活动 师：哪个小组愿意上来说说你们是怎么烙的？（两人合作一人演示，一人填表）生1：先两张同时烙好，需要6分钟，再烙好剩下的一张，需要6分钟，共烙4

四年级数学《烙饼问题》

《数学广角——烙饼问题》 上郑小学陈凯 教学内容： 本节课是《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）四年级第七册第112页数学广角第一课时，是人教版教材中增设的一个单元教学内容。通过日常生活中的烙饼的简单事例，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。 教学目标： 1、通过烙饼问题的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，体会从简单入手解决较复杂问题的研究方法。 2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试解决生活中的简单问题，培养“合理安排，节约时间”的意识和习惯。 3、通过探究烙饼问题中的内在规律，寻找内在本质过程，让学生理解优化的思想，形成寻找最优方案的意识，提高能力。 教学重点： 探究烙饼问题中的内在规律，体会优化思想，寻找解决问题的最优方案。 教学难点 理解3个烙饼的最佳烙法， 教具准备： 同桌两人分配一个信封，内含3个小圆片（正反面不同色），多媒体课件，教具共6个大饼 教学过程： 一、引入话题，理解题意 1、知道我们今天研究什么题目么？（板书课题） 生：烙饼问题。 2、“烙”认识这个字吗？（注上拼音） 3、你理解它的意思吗？老师课前在字典上查了一下：烙：就是把面食放在烧热的锅上加热变熟的意思。 4、这个字很有趣，就是用“火”把饼的两面“各”加热一次。（出示饼，加上动作） 5、生活中你们见过烙饼么？但今天我们要来学习的是数学课上的烙饼，请看大屏幕，烙饼有哪些规则： 规则1：两面都要烙，每面3分钟。 （1）说说这是什么意思？（两面都要烙，每面3分钟。） （2）让学生上来示范烙1个饼。问烙一个饼要多少时间？（6分钟） 师：为方便理解，同一个饼先烙的我们叫它：正面（黄色），后烙的我们叫它：反面（蓝色）。 （3）烙2个饼呢？3个呢？4个呢？100个呢？ 6、理解“同时”的含义 （1）规则2：最多同时烙2个。 （2）学生说说意思：锅变大了，锅里可以放2个，也可以放1个。 （3）那么我们用大锅来烙饼怎么烙？需要多少时间？（请学生来示范烙） （4）2个饼可以6分钟？也可以12分钟？ 7、为什么一种方法比另一种方法节省时间？指出：6分钟的烙法，锅里一直有两个饼，12分钟的烙法，锅空了一个位置。（板书：锅里一直有两个饼）锅里一直有两个饼就省时间。 二、探究3个饼的烙法 1、现在锅还是这么大，如果再增加一个，烙3个饼。 2、请问：烙3个饼有几种烙法？分别需要多少时间？

《数学广角—烙饼问题》教学设计

《烙饼问题》媒体设计思路： 《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，要通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。如何在数学课堂上帮助学生积累基本活动经验，渗透数学思想，为学生在解决问题时提供有效的策略，我采用了以下几种方式： 1.制作课件，将烙饼的最优方法，练习题、授课中要点制成课件。在 教学过程中适时展现出来。加大教学密度，提高教学效率，接受学生反馈，增强直观性。 2.创设情境，激活思维，在课堂上充分利用平板进行学生练习及反馈， 增强学生学习的主动性和趣味性，增强教学效果。 多媒体、平板电脑参与教学优化了教学结构，激发学生学习兴趣，大大提高了教学效率，可谓一举多得。 课堂教学过程流程图：本节课通过合作探索，小组交流、观察、分析、概括，和平板电脑做练习的使用，帮助学生探究烙饼的最优方法，使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——烙饼问题》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学（人教版）四年级上册第105页内容。 廊坊市第八小学姜亚静 教材分析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在 解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以 理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，就用这个学 生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮 助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎 样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。初步体会优化思想在实际生 活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用，初步体会优化思想和

烙饼问题教案及说课

烙饼问题 教学目标 知识与技能： 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法： 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 重点体会优化的思想 难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学过程教师导学 一、创设情境，引入新课： （出示课件）老奶奶在烙饼 学生观看后，老师提问：同学们，你们一生活中看到了过烙饼吗（学生自由回答）那么怎样才能最快吃上饼呢？ 同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的方法，那么这节课，我们就一起来探讨一些有关烙饼的数学问题。

（板书课题：烙饼问题） [设计意图] 从学生生活中的实际情景引入新课，让孩子感到自然亲切，激发起他们浓厚的学习兴趣。 二、动手实验，寻找规律 1、探索一张饼、两张饼的最优方案 师：在刚才的视频中老奶奶是怎样烙饼的？（生答，教具演示）要把一张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正反两个面。如果烙一面要3分钟，谁能很快的告诉我，烙一张饼要多少时间？那烙两张饼呢？（生答：12分钟或6分钟）要求6分钟的同学演示说出理由，6分钟的同学的想法真不错，想到同时烙，这样就节省了时间，饼很快的烙熟了。 2、探索三张饼的最优方案 一个锅每次只能烙2张饼，每面需要3分钟，怎样尽快烙完3张饼呢？ 请同学们用圆片模拟烙饼，一个烙饼一个计时，分小组活动，看看哪个小组的方法想的好。 学生汇报各种烙法，分别上台演示。 同学们你会选择哪种方法？为什么？（我们在烙饼的时候，发现每次锅里同时有两个饼，烙的次数就少，次数越少花的时间就少） 3、小结 现在我把刚才的烙饼过程给大家演示一遍，请同学们看清楚。为了同学们看清楚，我给3个饼编了个序号：第一次，同时烙饼1饼2

烙饼问题

烙饼问题 教学目标: 1.分析简单的事例,使学生认识到解决问题方案的多样性及寻找解决问题的最优方案。 2.培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。 重点:让学生了解怎样烙饼更合理,使学生知道解决实际问题要选择最优方案。难点:使学生感受到在日常生活中,虽然解决问题的方法很多,但有优选方案,要培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教具学具:课件、图片。 教学过程: 一创设情境，激趣导入 师:同学们在家里见过妈妈烙饼吗?我们一起来看看小丽的妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。 二探究体验，经历过程 1,看一看书中的“妈妈”是怎样烙饼的。 2.引导学生从例2中收集信息,然后互相交流。通过例2的情景图,学生可以了解到,书中的“妈妈”每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟,所以烙1张饼要6分钟。爸爸、妈妈和小红每人1张,共烙3张,怎样烙花费的时间最少? 3.先让学生独立思考,然后组织学生分组讨论,说一说自己是怎样安排的,自己的方案一共需要多长时间,把每组的设计方案填入表格,并计算出所用的时间。(学生在思考讨论时可用自己手中的圆片代替烙的饼,边演示边思考) 4.引导学生说出自己的方案,教师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展示出来。 5.引导学生对比两种方案,说一说哪种方案更合理,更节省时间。通过观察比较,学生会发现第二种方案更合理,因为第二种方案减少了很多时间,烙3张饼所用的时间比第一种方案所用的时间要少些。 6.引导学生思考:第二种方案是不是就是最优方案呢?请学生用手中的学具再试一试。(在学生尝试的基础上,教师通过投影展示出比方案一和方案二还要合理,还要节省时间的方案) 7.引导学生去思考如果要烙4张饼,5张饼,6张饼……10张饼,怎样烙更节省时间,能发现什么规律? (1)首先请学生独立思考。(2)然后组织学生交流讨论,并说出各自的想法。通过对学生想法的归纳,老师可以引导总结:如果要烙的张数是双数,2张2张地烙就可以了;如果要烙的张数是单数,可以先2张2张地烙,最后的3张,就按我们前面讲过的“方案三”去烙最节省时间。

小学数学四年级上册烙饼问题

小学数学四年级上册《数学广角—烙饼问题》教学设计 教材简析： 《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。 设计理念： 优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。 教学目标： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112-113的例1 教学重点：体会优化思想。 教学难点：探究解决问题的最优方案。 教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。 教学时间：一课时 教学过程 一、谈话开始，营造轻松的学习氛围 同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？ 二、情境引入，学习新知 那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：烙饼问题） 1、师：“从图上你能得到哪些信息？” 学生观察、理解图中的内容。 （这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。） 教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？” “如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？” 小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。 师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？” 2、学生操作，探究烙3张饼的方法。 让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。 （相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。） 3、学生演示烙饼法。

厨房中的数学-烙饼问题

《厨房中的数学—烙饼问题》 ——张秀香 课题概述： 《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，“主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。 学习者特征分析： 四年级学生对于最优方案这方面已有一些认知，而且在日常生活中，也会经常有这方面的生活体验，因此可以联系学生生活进行教学。四年级的学生具有较强的动手操作能力，很容易找到解决问题的不同的方法，对于解决日常问题的学习有较厚的兴趣，他们乐于动手，喜欢与同学合作交流，积极表达自己的观点，因此在课堂教学中，可以不断创设情境，来激发学生学习的兴趣，联系生活，让他们动手操作，合作找出方法。 教学资源： 1、磁片若干个（学生每组一个信封，里面有记录表3张、磁片3个，教师准备平底锅的硬纸板模型、7个磁片，上面标清正、反） 2、多媒体课件、实物投影 教学策略 新课程积极倡导自主、合作、探究的学习方式。本节课采用小组合作交流、动手操作演示，多媒体辅助教学。通过动手操作、直观演示，让学生观察、探索、思维与语言表达结合在一起，使学生对烙饼问题有一个形象的感知，并利用多媒体辅助教学，作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习意识与创新意识。 设计理念 在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，在关注解决问题策略的多元化的同时，关键是要让学生理解优化的思

烙饼问题详案(完整版)

烙饼问题 教学内容：人教版数学四年级上册第112页。 教学目标： 1、通过烙饼的实践活动，学生自主概括出烙多张饼的规律，计算烙多张饼的时间。 2、通过学生动手操作、合作交流，初步体会优化思想在实际生活中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 教学准备：表格、课件。 教学过程： 一、课前活动 脑筋急转弯(多找几个） 1.师：什么饭不能在夜间吃？ 生：早饭和午饭。 2.师：什么水果最忙？ 生：芒果。 3.师：什么东西明明是圆的，好多人都说它是方的？ 生：方向盘。 4.问：会给人带来痛苦的光是什么光？ 答：耳光。 5.问：什么动物天天熬夜？ 答：熊猫。 6.问：什么样的书最香？ 答：菜谱。 7.师：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？ 生：5分钟。 师：为什么只有5分钟？ 生：3个鸡蛋同时煮。 师：3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！ 二、情境引入，理清事理 师：看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。（板书：烙饼问题）多媒体出示主题图。 师：小红的妈妈正在烙饼，从图中你能获得哪些数学信息？ 生：每次最多烙2张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 师：你们知道怎么烙了吗？ 生：会！ 师：那老师来考考你们，每次只能烙两张饼是什么意思？ 生：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。 师：两面都要烙呢？ 生：一张饼的正面要烙，反面也要烙。（若学生表达不清楚，师强调：为了表达方便，

我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。） 师：真厉害，都清楚了，下面我们就来帮妈妈烙饼啦。 三、实践探究，体验优化 （1）交流烙2张饼的最佳方案。 师：妈妈先烙熟2张饼可能需要几分钟？ （板书：饼数次数烙法时间） 2 生：12分钟、6分钟。 师：看来烙熟2张饼有两种不同烙法。需要12分钟的同学请举手，你是怎么烙的，需要烙几次？ 生：（边板演边介绍）一张一张烙，烙4次。（引导板演的学生饼熟了“撕拉”，其他学生说这是烙的第几次了，后面同。） 师：（立刻提出）烙一次几分钟，几个几！ 生：3分钟，三四十二，12分钟。 师：需要6分钟的同学，请说说你是怎么烙的，需要烙几次？（指名回答） 生：（边板演边介绍）同时烙，烙2次。2个3，6分钟。 师：说得很棒！ 师：为了表达得更加有条理，请用“正面”“反面”，说说2张饼怎么烙需要6分钟吗？ 生：同时烙，先烙正面，再烙反面。 师根据学生的回答放映ppt。 师：这下老师听明白了，你们是2张饼同时烙，烙2次！ （板书：饼数次数烙法时间） 2 2 3×2=6 设疑：你认为哪种方案好？为什么？ 生：第二种。 师：为什么这种方法更合理？ 生：节省时间，节省能源…… 师：能从节省时间的角度去考虑，真好！这就是烙2张饼的最佳方法——同时，充分利用锅的空间，既省时又省力。（教师用红色粉笔书写。） （板书：饼数次数烙法时间） 2 2 同时 3×2=6 （2）交流烙3张饼的最佳方案。 师：哎哟，忘记给爸爸烙了。这下要烙几张饼啦？ 生：3张饼。 （板书：饼数次数烙法时间） 2 2 同时 3×2=6 3 师：烙3张饼可能有几种不同的烙法，怎样才能尽快吃上饼？同桌互相讨论，在合作之

烙饼问题的解答规律(人教版四年级上册)

烙饼问题的解答规律 （人教版四年级数学上册第七单元数学广角） 一、烙饼问题 （一）平底锅，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙三张饼，怎样才能尽快吃上饼？ 方法一：第一次先烙○1○2号饼的正面; 第二次烙○1的反面，○3号饼的正面； 第三次烙○2号饼的反面，○3号饼的反面。 这种方案共需时间：3×3=9（分钟） 烙的次数是关键 如果烙4张、5张、6张、7张、......怎样烙更节省时间？ 方法二：如果烙的张数是双数，2张2张烙就可以了； 如果烙的张数是单数，先2个2个的烙，最后的3张，就按我们前面讲过的“方法一”去烙最节省时间。 方法三（终极规律）：烙3张饼，烙3次，3×3=9（分钟） 烙4张饼，烙4次，3×4=12 烙5张饼，烙5次，3×5=15 烙6张饼，烙6次，3×6=18 烙7张饼，烙7次，3×7=21 烙100张饼，烙100次，3×100=300 烙n张饼，烙n次，3×n= 看到这里，你也许该明白了吧！

（二）平底锅，每次只能烙3张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙4张饼，至少需要几分钟？ 考虑“烙几次”是核心 方法一： 烙3张饼，烙2次，（3张3张烙） 烙4张饼，烙3次，（重点要记住） 烙5张饼，烙4次，（重点要记住） 烙6张饼，烙4次，（3张+3张烙）(2次+2次) 烙7张饼，烙5次，（3张+4张烙）（2次+3次） 烙8张饼，烙6次，（3张+5张烙）（2次+4次） 烙9张饼，烙6次，（3张+3张+3张）（2次+2次+2次） 烙10张饼，烙7次，（3张+3张+4张）（2次+2次+3次） 不知道你现在理解了这其中的方法了吗？ 先3张3张得烙，最后要么剩4张，要么剩5张，一个3张是2次，一个4张是3次，一个5张是4次。 例如，烙100张饼，至少几次？ 100÷3=32（个）......4（张） 32个3张饼，（一个3张是2次）2次×32个=64次，再加上4张饼是3次，共67次 三、平底锅，每次只能烙四张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张，至少需要几分钟？ 方法：

四年级数学下册《烙饼问题》教学设计

教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。以下是分享的四年级数学下册《烙饼问题》教学设计，希望能帮助到大家! 四年级数学下册《烙饼问题》教学设计 教学内容人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。 教学目标:1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点寻找合理、快捷的烙饼方案。 教学难点初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。 教具准备课件、三张圆片 一、创设情景导入新课。 课件多媒体出示图片鸡蛋。 师孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时(学生作答) 师孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。(板书课题) 二、自主探索，探究烙法 (一)解读信息，理解烙饼规则 课件出示情境你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息(生答) 师每次只能烙两张饼是什么意思两面都要烙呢(生答) (二)观察法，探究两张饼的最优烙法

1、明确烙一张饼的时间。 师想一想，如果烙一张饼，需要多少时间(生6分钟) 为什么是6分钟(生答) 师为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。 板书一张正反①②③ 3 3 6分 2、研究2张饼的最优方案 师想一想如果烙两张饼，怎么烙有几种可能 生12分钟 师你是怎么烙的(生答，师板书) 板书两张①正①反②正②反 3 3 3 3 12分 师还有不同意见吗生6分钟。 师你是怎么烙的(生答)师你能来给大家演示一下吗(生演示，师板书) 两张①正②正①反②反 3 3 6分 师孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快那为什么第一种烙法多用了6分钟 师也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法(生答)我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。(板书) (三)动手操作，探究3张饼的最优烙法 师孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。(3张)看看小精灵提的什么问题，谁来读一读(生读)那怎样才能尽快吃上饼呢(生答)

数学广角烙饼问题

数学xx——烙饼问题 双塘中心学校xx 一、教学内容： 教科书第112页到第113页例1 二、教学目标： 1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。 2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。 3、通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。 三、教学重、难点： 重点： 能够用优化思想解决生活中的问题。 难点： 在烙饼优化的过程中三张饼烙法。 四、教、学具准备： 圆形纸片、课件等 五、教学过程： 一）谈话导入： 同学们，我们都知道，许多数学问题都来源于生活，今天我们就来研究一个生活中有趣的数学问题。（板书课题：

烙饼问题） 师： 见过烙饼的吗？大家知道烙饼是怎么烙出来的吗？（烙饼要烙两个面，先烙的为正面后烙的为反面。）这时，大家可能会觉得奇怪，不就烙个饼嘛，很简单呀。这有什么可研究的？其实人有名人，题也有名题，这个烙饼问题可是数学界中的名题之一哦，这里面有许多值得研究的数学问题呢！ 二）新知研究： 1、解决“双数张烙饼”问题： 1）师： 比如，有一口锅每次最多只能烙两张饼，如果要在这口锅里烙一个饼，每烙一面需3分钟，那烙完一张饼需要多少时间呢？为什么？ 烙1张饼正面3分反面3分所用时间：3+3=6分（生： 因为一张饼一面是3分钟，两面就是6分钟。） 2）师： 如果我想烙两张饼呢？需要多少时间？ 质疑： 为什么也是6分钟？刚刚一张饼用了6分钟，为什么现在烙两张饼不是用12分钟？应该是2*6＝12分呀？ （生： 因为里面两张饼都同时在烙。烙熟了这两个面用了3分钟之后，我再把饼翻过来又用了3分钟，所以一共是6分钟。） 师：

小学人教四年级数学优化 烙饼问题

《烙饼问题》教学设计 执教: 田峰 【教学内容】 人教版四年级上册第八单元第105页例2，及自编练习。 【教学目标】 1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。 3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 【教学重点】初步体会优化思想的应用。 【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。 【教学准备】课件、圆形纸片 【教学过程】 一、师生谈话，引出课题 1、谈话激趣，脑筋急转弯 煮熟1个鸡蛋大约要5分钟，要煮熟8个鸡蛋大约需要多少时间？ 2、引入课题并板书 二、引导探究，自主学习 （一）、探究烙两张饼所用的时间 1、仔细观察，你从中得到那些数学信息？ 2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？ 3、每次只能烙两张饼是什么意思？ 4、烙两张饼用几分钟？ 一生上台演示，假设手就是饼，老师用手当锅，演示烙饼的过程。 （二）、寻求烙四张饼的最短时间 生多种方法解决，师引导吧4变为2+2更清楚

补充板书：饼数时间烙法 2 6分钟同时 4 12分钟同时 师小结：烙饼要找到面数，和每面几分钟，我们列一个小式子，就是思维的优化，饼数×2=面数 面数÷2=次数 次数×3=时间 （三）、寻求烙三张饼的最短时间 1、师：烙两张饼用了6分钟，6分钟后谁吃上饼了，如果烙3张饼呢？估计看看，可以算一算。 2、师：烙三张饼需要多长时间，生操作，需12分钟，师：为什么时间不一样呢？ 3、师：可亲自烙一烙，也可以计算活动。 4、指名上台演示9分钟烙饼的过程，发现是交替烙饼的。 5、师再次演示用12分钟烙完饼的过程，生从中发现第三次烙饼时，饼铛的另一半资源浪费，所以浪费时间，应该交替烙。这样最大限度的使用了空间，节约了时间，选择交替烙就是优选。 （四）、寻求五张、六张饼的方法 5张饼，先同时在交替分成2+3 6张饼，能同时就不交替，生活中要优化。 从板书中发现，什么时候用时烙，什么时候交替烙？单数交替烙，双数同时烙。（五）、挑战烙一张饼的时间 三、练习深探，感受优化 1、复印13张文字资料，正反面都要复印，如果这台复印机每次只能放两张纸，每复印一次需要10秒，大概需要多长时间？ 四、总结全课 通过今天的学习，你有哪些收获，与同学分享。 五、板书设计： 烙饼问题 饼数次数时间烙法 2 6分钟同时

烙饼问题

《烙饼问题》 一、问题提出 “五段式”教研活动走进了濉溪路小学，做课的董辉老师带来一节《烙饼问题》，引起与会老师的激烈讨论。 问题情境：小红的妈妈在厨房里烙饼，这口平底锅每次只能烙 2 张饼，两面都要烙，每面3 分钟，小红和爸爸、妈妈各吃一张饼，怎样才能让他们尽快吃上饼？ 焦点之一：在探究烙3张饼所需时间时，绝大部分学生认为所需时间是12分，给出理由也“相当充分”——每张锅只能烙2张（需6分钟），剩下1张再烙（需6分钟），一共是12分钟；部分老师认为，根据学生的生活经验和认知特点，甚至会出现无一人知道烙3张饼最短时间是9分钟。如果出现这些情况，执教老师该如何应对？ 焦点之二：学生在老师的“帮扶”下，通过实验、分析、推理、归纳等一系列的数学活动总结出烙饼问题的数学模型（也可以说是公式）： 饼的张数×3=所需的时间 试问一下：学生真正理解这个模型的含义了吗，能不能准确地表述出烙饼的过程（尤其是3张饼的情况）？谁也不能给出肯定的答案。 焦点三：如果一张锅能烙3张、4张、5张、…，又该如何去烙？有没有规律可循，模型建立？做课的董老师在试教时，也做了大量的有益的尝试，效果也不是很明显。与会的老师们也鲜见有讨论类似情况的课例，也不禁会产生疑问：是不是讨论一张锅能烙3张、4张、5张、…的情况没有任何数学价值，其背后的真正原因又是什么？ 针对上述问题，可谓是仁者见仁，智者见智。在这里，笔者也苦思良久，总感觉是饼的张数“惹得祸”，如果我们从“饼的面数”入手，教学效果可能会峰回路转，柳暗花明。

二、解决对策 《烙饼问题》不妨考虑从面数入手，这比张数更本质。与其说烙的是张数，不如说烙的是面数更为直接、更为本质，学生也能够理解和接受。教师在出示问题并让学生读取数学信息的时候，不仅指出每次烙2张饼，更要进一步地强调每次烙的是2个面，而且只能烙2个面，让学生在头脑中留下“烙面数”印象，为解决烙3张饼问题埋下伏笔。接着教师顺势引导学生理解烙3张饼其实就是烙6个不同的面，而起每次只能烙2个面，从而很容易得出：烙3张饼的时间是，6÷2×3=9（分钟）。 当学生真正理解——烙饼的本质就是烙的面数，而且每次只烙2个不同的面——的时候，便水到渠成地掌握烙3张饼的过程，并能清楚地表述出来。比如，学生会把3张饼的6个面进行标识（像A1、A2；B1、B2；C1，C2之类），并在保证不能取同一张饼两个面的情况下，两两组合即把3张饼烙熟，这也是烙3张饼的最佳方法。当烙的饼数为：4张、5张、6张、…时，教师还应该引导学生从面数考虑，先计算出总面数，再除以2（每次可烙的面数），再乘3（每次烙的时间），便求出所需的最短时间。数学模型也随即建立起来： 总面数÷2×3=所需的时间， 又因为“总面数=饼的张数×2”，所以就有 饼的张数×3=所需的时间。 总之，学生理解这个模型的真正含义后，就能很快计算出烙饼所需的时间（总面数÷2×3），再动手操作验证或语言表述过程都会显得那么轻松流畅。 学生一旦把握住烙饼的本质——就是烙饼的面数，当我们改变烙饼的形式时——每张锅最多可烙3张饼、4张饼、5张饼等等，学生也能发现规律，推导归纳出相应的数学模型，即

烙饼问题教案

知识与技能： 1、通过教材情景图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。 2、通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找规律。 过程与方法（数学思考、解决问题）： 1、使学生学会用优化的思想去解决问题。 2、培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题的能力。 情感态度价值观： 1、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。 2、通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦，使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。 五、教学过程： 一、情景导入 （课件播放录像：老奶奶卖饼烙饼过程） 学生观看后，老师提问：刚刚你们看到了什么？听到了什么？（学生自由回答） 同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的方法，那么这节课，我们就一起来探讨一些有关烙饼的数学问题。（板书课题：烙饼问题） 二、探究新知 1、探索一张饼、两张饼的最优方案 师：在刚才的视频中老奶奶是怎样烙饼的？（生答，教具演示） 要把一张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正反两个面。如果烙一面要3分钟，谁能很快的告诉我，烙一张饼要多少时间？ 那烙两张饼呢？（生答：12分钟或6分钟）要求6分钟的同学演示说出理由，6分钟的同学的想法真不错，想到同时烙，，这样就节省了时间，饼很快的烙熟了。 2、探索三张饼的最优方案 同学们，老奶奶遇到麻烦事情了，你们能帮帮她吗？ 课件出示例题：有三个学生同时来买饼，每人买一张，一个锅每次只能烙2张饼，每面需要3分钟，怎样尽快烙完3张饼呢？ 请同学们用圆片模拟烙饼，一个烙饼一个计时，分小组活动，看看哪个小组的方法想的好。 学生汇报各种烙法，分别上台演示。 同学们你会选择哪种方法？为什么？（我们在烙饼的时候，发现每次锅里同时有两个饼，烙的次数就少，次数越少花的时间就少） 3、小结 现在我把刚才的烙饼过程用课件演示一遍，让大家看清楚。（教师用课件演示烙饼过程）为了同学们看清楚，我给3个饼编了个序号：第一次，同时烙饼1饼2的正面，用了3分钟，第二次同时烙饼2的反面、饼3的正面，又用了3分钟，这时哪个饼烙熟了？第三次同时烙饼1饼3的反面，又用了3分钟，三张饼都烙好了。结果用了9分钟3张饼烙完了。老奶奶的问题解决了。 刚才我们所研究的烙饼问题，这种现象在生活中随处可见，如果我们一次锅里多烙几张饼，怎样才能很快算出烙饼最快的时间呢？ 4、探究规律 这是一张烙大饼的数据表，（老师边说边填表格：一张饼有2个面，一次同时烙一面，就要烙2次，每面烙3分钟，总共就要6分钟。（老师边说边填写表格） 那两张饼有几个面？一次同时烙2面，就要分几次烙呢？每面烙3分钟，最快就要多少时间？（指明学生回答，老师填表）

四年级上册数学广角烙饼问题

烙饼问题 教学内容：四年级上册数学广角烙饼问题 教学目标： 1、通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，认识到解决问题策略的多样性。 2、认识不同策略的优劣，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、让学生体会寻找规律和描述规律的过程。 教学重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想 教学难点：寻找规律并描述规律 教学准备：小组讨论记录单 教学过程： 一、创设情境，谈话引入。 1、师生谈话 早上上学时学校附近有买烧饼的，同学们都很喜欢吃，那么要把一个烧饼烙熟，要烙几个面呢？（两个）如果烙一面要3分钟，烙熟一个饼是要多少分钟？3*2=6分钟。 同学们做卖烙饼的，老师做买饼的 如果老师要买两个饼要等多少分钟？ 学生回答：两个饼就用6*2=12分钟 那买3个饼 4个饼 5个饼。。。。。各要等多少分钟呢？ 6*3=18分钟 6*4=24分钟 6*5=30分钟 规律：用要买的饼数乘6就得到所需的时间。 二、提出问题，研究问题，解决问题。 每烙一个饼就要6分钟，如果老师买很多饼，等的时间不是很长，你们有没有比较省时的烙饼方法。学生分小组研究研究，有新的方法的在全班交流。 交流结果可能是：换大一点的锅，一次可以多烙几个。 那刚才我们计算的有几个饼就要几个6分钟用的是什么锅？（一次只可以烙一个饼的锅）

一次只可以烙一个饼的锅，有没有省时间的方法，生讨论没有。 那一次可以烙两个饼的锅，有没有省时间的方法? 学生可能还会提出问题，烙几个饼？ 老师：我们先从烙一个来研究。 烙一个：正面要3分钟，烙反面要3分钟，一共六分钟。还有更省时间的方法吗？ 生讨论：正反两面不可以同时烙必须要6分钟 烙两个：有两种方法一种12分钟，一种6分钟 两个正面要3分种，两个反面要3分钟，一共要六分钟。这种最省时。 师：还能再省时吗？ 不能了，每次锅里都有两个饼了。无法再加了。 师：为什么烙一个饼和两个饼的时间是一样的。 学生发言，最后总结：由于锅里一次最多可以烙两个饼，所以烙两个和一个所用的时间是一样的。 结论：保证每次锅里都有两个饼是最省时间的。（一次烙两个面相当于一个饼） 烙三个可以怎样烙？ 学生动手实践，最后总结方法 1、先烙两个要6分钟，再烙一个要6分钟，一共12分钟。、 有没有更省时间的方法 2、研究最佳烙饼法。学生讨论，并作好记录，最后全班交流 三个饼的最佳烙饼法

四年级数学烙饼问题练习题

烙饼问练习题： 一、填空 1、一张饼有（）个面，如果烙熟一面需要4分钟，烙熟一张饼需要用（）分钟。 2、煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮40个鸡蛋，那么煮熟20个鸡蛋需要（）分钟。 3、一个平底锅每次可以烙5张饼，烙熟1张饼至少需要6分钟，烙熟5张饼需要（）分钟。 4、小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，每面都需要1分钟能烤好，烤好5片面包需要（）分钟，20片面包需要（）分钟才能烤好。 5、一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一

面饼需要2分钟，两面都要烙。（1）烙熟3张饼需要( )分钟. （2）烙熟4张饼需要( )分钟. （3）烙熟5张饼需要( )分钟. 6、妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎1面需要2分钟，煎9个鸡蛋需要（）分钟。 7、用一台小型烤箱烤火烧，每次可以放2个火烧，已知烤1个需要2分钟（两面各1分钟），烤3个火烧最少需要（）分钟。 二、解决问题 1、校文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。如果一次最多放4张，那么你认为至少要复印多少次？

2、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分钟？ 3、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？ 4、爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎5个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎30个鸡蛋饼

至少需要多少分钟？ 5、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤20块牛排至少需要多少分钟？