甘肃省高考数学总复习：导数及其应用

2021年甘肃省高考数学总复习：导数及其应用

1．已知函数f（x）＝lnx﹣ax+a．

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）证明：e x+sin x＞xlnx+1．

2．已知函数f（x）＝alnx+（1﹣a）x2﹣bx+1在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直．（1）若a＝1，求f（x）的单调区间；

（2）若0＜x＜e，f（x）≤0成立，求a的取值范围．

3．已知关于x的函数f（x）=?1

3

x3+bx2+cx+bc，其导函数f′（x），且函数f（x）在x

＝1处有极值?4 3．

（1）求实数b、c的值；

（2）求函数f（x）在[﹣1，2]上的最大值和最小值．

4．已知函数f（x）＝﹣2a2lnx+1

2x

2+ax（a∈R）．

（1）当a＝﹣1时，求函数f（x）在区间[1，e]的最小值．（2）讨论函数f（x）的单调性；