相图知识总结
思维导图调查研究报告
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思维导图调查研究报告 ——始之于脑，用之于 学 学校：贵州省贵阳市第六中学 参赛学生：罗欣欣程建欣彭宇岚邰康敏 指导老师：张莉 研究论文开始时间：2014年10月2日 1
思维导图调查研究报告 ——始之于脑，用之于学 学校：贵州省贵阳市第六中学 参赛学生：罗欣欣程建欣彭宇岚邰康敏 指导老师：张莉 研究论文开始时间：2014年10月2日 目录 一．摘要 (3) 二．论文关键词 (3) 三．前言 (3) 四．正文 (3) 五．研究项目实性报 告……………………………………………………………………………………………….（6）. 六．结论与建议 (6) 七．参考文献 (6) 八．附录 (7) 九．鸣 谢 (7) 2
一．摘要 同学们在学习过程中经常会遇到不知道怎么去巩固和复习知识的问题，这个问题激发了我们寻找高效学习方式的热情。由此我们开始了这个关于思维导图学习方式的研究课题。通过调查研究得到了一系列结论。 二．论文关键词 思维导图学习方式实际应用记忆思考 三．前言 高中学习阶段知识种类多而繁杂，怎样有条不紊的把所学的知识进行归纳总结是我们现代高中生必须去探究的一个问题。思维导图，这个名词就被引入了我们的学习生活。我们本着为了使学习更加高效和轻松的目的，针对思维导图进行了调查研究。力图让更多的人了解和学习到这种新的学习方式。 四、正文 思维导图的含义与特点。思维导图又叫心智图，运用图文并重的技巧把主题与附带信息用思维图层的方式再现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。是表达发射性思维的有效的图形思维工具，是一种将放射性思考具体化的具体方法。思维导图在人的大脑中形成一种放射性的思维方式，针对文字、数字、颜色建立一个思考中心并由中心发散出各个关节点与主题形成对接，建立起一个简洁便于利用的信息库。 一直以来我们都在使用着思维导图作为我们的学习方法，每一次课后我们 3
知识点汇总和思维导图
第九单元知识点汇总和思维导图【一轮复习】 一、溶液的形成 1、溶液概念：一种或几种物质分散到另一种物质里形成的均一的、稳定的混合物，叫做溶液 溶液的基本特征：均一性、稳定性 注意： a、溶液不一定无色，如CuSO4溶液为蓝色 FeSO4溶液为浅绿色 Fe2(SO4)3溶液为黄色 b、溶质可以是固体、液体或气体；水是最常用的溶剂 c、溶液的质量 = 溶质的质量 + 溶剂的质量溶液的体积≠溶质的体积 + 溶剂的体积 d、溶液的名称：溶质的溶剂溶液（如：碘酒——碘的酒精溶液） 2、溶质和溶剂的判断 3、饱和溶液、不饱和溶液 ⑴概念：（略）； ⑵注意：①条件：“在一定量溶剂里”“在一定温度下”；②甲物质的饱和溶液不是乙物质的饱和溶液，故甲物质的甲物质的饱和溶液还可以溶解乙物质。 ⑶判断方法：继续加入该溶质，看能否溶解； ⑷饱和溶液和不饱和溶液之间的转化 注：①Ca(OH)2和气体等除外，它的溶解度随温度升高而降低；②最可靠的方法是：加溶质、蒸发溶剂 ⑸浓、稀溶液与饱和不饱和溶液之间的关系 ①饱和溶液不一定是浓溶液； ②不饱和溶液不一定是稀溶液，如饱和的石灰水溶液就是稀溶液； ③在一定温度时，同一种溶质的饱和溶液要比它的不饱和溶液浓； ⑹溶解时放热、吸热现象 a.溶解吸热：如NH4NO3溶解； b.溶解放热：如NaOH溶解、浓H2SO4溶解； c.溶解没有明显热现象：如NaCl 二、溶解度 1、固体的溶解度定义：在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量
四要素：①条件：一定温度②标准：100g溶剂③状态：达到饱和④质量：溶解度的单位：克 （1）溶解度的含义：如20℃时NaCl的溶液度为36g含义： a.在20℃时，在100克水中最多能溶解36克NaCl。 b.或在20℃时，NaCl在100克水中达到饱和状态时所溶解的质量为36克。（2）影响固体溶解度的因素：①溶质、溶剂的性质（种类）②温度 a大多数固体物的溶解度随温度升高而升高；如KNO3 b少数固体物质的溶解度受温度的影响很小；如NaCl c极少数物质溶解度随温度升高而降低。如Ca(OH)2 （3）溶解度曲线 例： （a）t3℃时A的溶解度为 80g ； （b）P点的的含义在该温度时，A和C的溶解度相同； （c）N点为 t3℃时A的不饱和溶液，可通过加入A物质、降温、蒸发溶剂的方法使它变为饱和； （d）t1℃时A、B、C、溶解度由大到小的顺序C>B>A； （e）从A溶液中获取A晶体可用降温结晶的方法获取晶体； （f）从B的溶液中获取晶体，适宜采用蒸发结晶的方法获取晶体； （g）t2℃时A、B、C的饱和溶液各W克，降温到t1℃会析出晶体的有A和B 无晶体析出的有 C ，所得溶液中溶质的质量分数由小到大依次为 A 数据结构知识点概括 第一章概论 数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。 数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。 数据结构的定义： ·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。·线性结构：一对一关系。 ·线性结构：多对多关系。 ·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。·顺序存储结构：如数组。 ·链式存储结构：如链表。 ·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。 ·稀疏索引：每组结点都有索引项。 ·散列存储结构：如散列表。 ·数据运算。 ·对数据的操作。定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。 ·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。 数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。 ·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。 抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。相当于在概念层上描述问题。 ·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。 程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。算法取决于数据结构。 算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。 评价算法的好坏的因素：·算法是正确的； ·执行算法的时间； ·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）； ·算法易于理解、编码、调试。 时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。 渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。 评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。 算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。 时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O （n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。 第一章数据结构概述 基本概念与术语 1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。 2. 数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。 (补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。 ) 3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。(有时候也 叫做属性。) 4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 (1)数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。 数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。 依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种： 1. 集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。 2. 线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。 3. 树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。若数据为非空集，则除了第一个元素 (根)之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。 4. 图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。若结构为非空集，折每个数据可有多个(或零个)直接后继。 (2)数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。逻辑结构可以映射为以下两种存储结构： 1. 顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。 2. 链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。 5. 时间复杂度分析：1.常量阶：算法的时间复杂度与问题规模n 无关系T(n)=O(1) 2. 线性阶：算法的时间复杂度与问题规模 n 成线性关系T(n)=O(n) 3. 平方阶和立方阶：一般为循环的嵌套，循环体最后条件为i++ 时间复杂度的大小比较： O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n ) 部编版四年级语文上册6《蝙蝠和雷达》知识导学 -------读书破万卷，下笔如有神。 课文知识点 一、多音字 蒙mēng（蒙蒙亮）méng（蒙蒙细雨）měng（蒙古族） 二、理解词语 清朗：凉爽晴朗。本课指夜空晴朗。 隆隆：拟声词，形容剧烈震动的声音。本课指飞机飞行的声音。 启示：启发提示，使人有所感悟。本课指蝙蝠的行为启发人们研制出雷达。 敏锐：(感觉)灵敏；(眼光)尖锐。本课指人们怀疑蝙蝠的眼睛灵敏。 揭开：揭露。本课指科学家揭露了蝙蝠夜间飞行的秘密。 障碍：阻挡前进的东西。本课指阻挡超声波向前的东西。 超声波：超过人能听到的最高频(20000赫)的声波。近似做直线传播，在固体和液体内衰减较小，能量容易集中，能够产生许多特殊效应。广泛应用在各技术部门。荧光屏：涂有荧光物质的屏，X射线、紫外线等照在荧光屏上能发出可见光，有的还可以变为图像。本课指雷达接收无线电波的屏。 横七竖八：有的横，有的竖，杂乱无章。形容纵横杂乱。本课指屋子里拉的绳子多而杂乱。 三、课文结构 第一部分（第1-2自然段）写飞机能安全夜航是因为人们从蝙蝠身上得到了启示。第二部分（第3-7自然段）写经过反复试验和研究，科学家终于揭开了蝙蝠夜里飞行的秘密。 第三部分（第8自然段）写科学家从蝙蝠身上得到启示，给飞机装上了夜间探路的雷达。 四、问题归纳 1.说一说课文主要讲了什么事？ 课文主要讲了科学家经过反复试验，揭开了蝙蝠在夜里安全飞行的奥秘，并从中受到启发，发明了雷达安装在飞机上，保证飞机在夜里安全飞行的过程。 2.科学家是怎样从蝙蝠身上得到启示，发明雷达的？ 科学家从蝙蝠在黑夜飞行能巧妙避开障碍物这一现象开始思考，经过反复试验，发现蝙蝠是利用超声波用嘴巴和耳朵配合起来探路的，最后根据这一原理发明了雷达。 3.难道它的眼睛特别敏锐，能在漆黑的夜里看清楚所有的东西吗？此处问句起什么作用？ 由蝙蝠夜间飞行，联想到“它的眼睛特别敏锐”，进而产生“能在漆黑的夜里看清楚所有的东西吗”的疑问，引出下文科学家对蝙蝠进行的试验。 4.为了弄清楚这个问题，一百多年前，科学家做了一次试验。 复习提纲 第一章数据结构概述 基本概念与术语（P3） 1．数据结构是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科. 2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合 2．数据元素是数据的基本单位 3．数据对象相同性质的数据元素的集合 4．数据结构包括三方面内容:数据的逻辑结构.数据的存储结构.数据的操作. （1）数据的逻辑结构指数据元素之间固有的逻辑关系. （2）数据的存储结构指数据元素及其关系在计算机内的表示 ( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑结构上定义的操作算法,如插入,删除等. 5.时间复杂度分析 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1、名词解释：数据结构、二元组 2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为 集合、线性结构、树形结构和图状结构四种类型。 3、常见的数据存储结构一般有四种类型，它们分别是___顺序存储结构_____、___链式存储结构_____、___索引存储结构_____和___散列存储结构_____。 4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。 int i,j,x; for(i=0;i 高中物理磁场知识点汇总 一、磁场 磁体是通过磁场对铁一类物质发生作用的，磁场和电场一样，是物质存在的另一种形式，是客观存在。小磁针的指南指北表明地球是一个大磁体。磁体周围空间存在磁场；电流周围空间也存在磁场。电流周围空间存在磁场，电流是大量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。静止电荷周围空间没有磁场。磁场存在于磁体、电流、运动电荷周围的空间。磁场是物质存在的一种形式。磁场对磁体、电流都有磁力作用。与用检验电荷检验电场存在一样，可以用小磁针来检验磁场的存在。如图所示为证明通电导线周围有磁场存在? ?奥斯特实验，以及磁场对电流有力的作用实验。 1．地磁场地球本身是一个磁体，附近存在的磁场叫地磁场，地磁的南极在地球北极附近，地磁的北极在地球的南极附近。 2．地磁体周围的磁场分布与条形磁铁周围的磁场分布情况相似。 3．指南针放在地球周围的指南针静止时能够指南北，就是受到了地磁场作用的结果。 4．磁偏角地球的地理两极与地磁两极并不重合，磁针并非准确地指南或指北，其间有一个交角，叫地磁偏角，简称磁偏角。说明：①地球上不同点的磁偏角的数值是不同的。 ②磁偏角随地球磁极缓慢移动而缓慢变化。③地磁轴和地球自转轴的夹角约为11°。 二、磁场的方向 在电场中，电场方向是人们规定的，同理，人们也规定了磁场的方向。规定：在磁场中的任意一点小磁针北极受力的方向就是那一点的磁场方向。确定磁场方向的方法是：将一不受外力的小磁针放入磁场中需测定的位置，当小磁针在该位置静止时，小磁针 N 极的指向即为该点的磁场方向。磁体磁场：可以利用同名磁极相斥，异名磁极相吸的方法来判定磁场方向。 电流磁场：利用安培定则（也叫右手螺旋定则）判定磁场方向。 三、磁感线 自考02331数据构造重点总结(最后修订) 第一章概论 1.瑞士计算机科学家沃思提出：算法+数据构造=程序。算法是对数据运算描述，而数据构造涉及逻辑构造和存储构造。由此可见，程序设计实质是针对实际问题选取一种好数据构造和设计一种好算法，而好算法在很大限度上取决于描述实际问题数据构造。 2.数据是信息载体。数据元素是数据基本单位。一种数据元素可以由若干个数据项构成，数据项是具备独立含义最小标记单位。数据对象是具备相似性质数据元素集合。 3.数据构造指是数据元素之间互有关系，即数据组织形式。 数据构造普通涉及如下三方面内容：数据逻辑构造、数据存储构造、数据运算 ①数据逻辑构造是从逻辑关系上描述数据，与数据元素存储构造无关，是独立于计算机。 数据逻辑构造分类：线性构造和非线性构造。 线性表是一种典型线性构造。栈、队列、串等都是线性构造。数组、广义表、树和图等数据构造都是非线性构造。 ②数据元素及其关系在计算机内存储方式，称为数据存储构造（物理构造）。 数据存储构造是逻辑构造用计算机语言实现，它依赖于计算机语言。 ③数据运算。最惯用检索、插入、删除、更新、排序等。 4.数据四种基本存储办法：顺序存储、链接存储、索引存储、散列存储 （1）顺序存储：普通借助程序设计语言数组描述。 （2）链接存储：普通借助于程序语言指针来描述。 （3）索引存储：索引表由若干索引项构成。核心字是能唯一标记一种元素一种或各种数据项组合。 （4）散列存储：该办法基本思想是：依照元素核心字直接计算出该元素存储地址。 5.算法必要满足5个准则：输入，0个或各种数据作为输入；输出，产生一种或各种输出；有穷性，算法执行有限步后结束；拟定性，每一条指令含义都明确；可行性，算法是可行。 算法与程序区别：程序必要依赖于计算机程序语言，而一种算法可用自然语言、计算机程序语言、数学语言或商定符号语言来描述。当前惯用描述算法语言有两类：类Pascal和类C。 6.评价算法优劣：算法"对的性"是一方面要考虑。此外，重要考虑如下三点： ①执行算法所耗费时间，即时间复杂性； ②执行算法所耗费存储空间，重要是辅助空间，即空间复杂性； ③算法应易于理解、易于编程，易于调试等，即可读性和可操作性。 第三章第1节磁现象和磁场 一、磁现象 磁性、磁体、磁极：能吸引铁质物体的性质叫磁性。具有磁性的物体叫磁体，磁体中磁性最强的区域叫磁极。 二、磁极间的相互作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引.（与电荷类比） 三、磁场 1.磁体的周围有磁场 2.奥斯特实验的启示： ——电流能够产生磁场， 运动电荷周围空间有磁场 导线南北放置 3.安培的研究：磁体能产生磁场，磁场对磁体有力的作用；电流能产生磁场，那么磁场对电流也应该有力的作用。 磁场的基本性质 ①磁场对处于场中的磁体有力的作用。 ②磁场对处于场中的电流有力的作用。 第三章第3节几种常见的磁场 一、磁场的方向 物理学规定： 在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是该点的磁场方向。 二、图示磁场 1.磁感线——在磁场中假想出的一系列曲线 ①磁感线上任意点的切线方向与该点的磁场方向一致； （小磁针静止时N极所指的方向） ②磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。 2.常见磁场的磁感线 永久性磁体的磁场：条形，蹄形 直线电流的磁场 剖面图（注意“”和“×”的意思） 箭头从纸里到纸外看到的是点 从纸外到纸里看到的是叉 环形电流的磁场（安培定则：让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向。） 螺线管电流的磁场（安培定则：用右手握住螺旋管，让弯曲的四指所指的方向跟电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺旋管内部磁感线的方向。） 常见的图示： 磁感线的特点： 1、磁感线的疏密表示磁场的强弱 2、磁感线上的切线方向为该点的磁场方向 3、在磁体外部，磁感线从N极指向S极；在磁体内部，磁感线从S极指向N极 4、磁感线是闭合的曲线（与电场线不同） 5、任意两条磁感线一定不相交 6、常见磁感线是立体空间分布的 7、磁场在客观存在的，磁感线是人为画出的，实际不存在。 四、安培分子环流假说 1.分子电流假说 任何物质的分子中都存在环形电流——分子电流，分子电流使每个分子都成为一个微小的磁体。 2.安培分子环流假说对一些磁现象的解释： 未被磁化的铁棒，磁化后的铁棒 永磁体之所以具有磁性，是因为它内部的环形分子电流本来就排列整齐. 永磁体受到高温或猛烈的敲击会失去磁性，这是因为在激烈的热运动或机械振动的影响下，分子电流的取向又变得杂乱无章了。 3.磁现象的电本质 第一章概论 1.数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算 2.数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型，反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系 可以用一组数据（结点集合K）以及这些数据之间的一组二元关系（关系集合R）来表示：(K, R) 结点集K是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据 关系集R是定义在集合K上的一组关系，其中每个关系r（r∈R）都是K×K上的二元关系 3.数据类型 a.基本数据类型 整数类型(integer)、实数类型(real)、布尔类型(boolean)、字符类型（char）、指针类型（pointer）b.复合数据类型 复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型 4.数据结构的分类：线性结构（一对一）、树型结构（一对多）、图结构（多对多） 5.四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列 6.算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性 7.算法分析：目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化 8.渐进算法分析 a．大Ο分析法：上限，表明最坏情况 b．Ω分析法：下限，表明最好情况 c．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况 第二章线性表 1.线性结构的基本特征 a.集合中必存在唯一的一个“第一元素” b.集合中必存在唯一的一个“最后元素” c.除最后元素之外，均有唯一的后继 d.除第一元素之外，均有唯一的前驱 2.线性结构的基本特点:均匀性、有序性 3.顺序表 a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中，每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度 b. 线性表中任意元素的存储位置：Loc(ki) = Loc(k0) + i * L（设每个元素需占用L个存储单元） c. 线性表的优缺点： 优点：逻辑结构与存储结构一致；属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样 缺点：空间难以扩充 d.检索：ASL=【Ο（1）】 e.插入：插入前检查是否满了，插入时插入处后的表需要复制【Ο（n）】 f.删除：删除前检查是否是空的，删除时直接覆盖就行了【Ο（n）】 4.链表 4.1单链表 a.特点：逻辑顺序与物理顺序有可能不一致；属于顺序存取的存储结构，即存取每个数据元素所花费的时间不相等 b.带头结点的怎么判定空表：head和tail指向单链表的头结点 c.链表的插入（q->next=p->next; p->next=q;）【Ο（n）】 d.链表的删除（q=p->next; p->next = q->next; delete q;）【Ο（n）】 e.不足：next仅指向后继，不能有效找到前驱 4.2双链表 a.增加前驱指针，弥补单链表的不足 b.带头结点的怎么判定空表:head和tail指向单链表的头结点 c.插入：（q->next = p->next; q->prev = p; p->next = q; q->next->prev = q;） d.删除：（p->prev->next = p->next; p->next->prev = p->prev; p->prev = p->next = NULL; delete p;） 4.3顺序表和链表的比较 4.3.1主要优点 a.顺序表的主要优点 没用使用指针，不用花费附加开销；线性表元素的读访问非常简洁便利 b.链表的主要优点 无需事先了解线性表的长度；允许线性表的长度有很大变化；能够适应经常插入删除内部元素的情况 4.3.2应用场合的选择 a.不宜使用顺序表的场合 经常插入删除时，不宜使用顺序表；线性表的最大长度也是一个重要因素 b.不宜使用链表的场合 当不经常插入删除时，不应选择链表；当指针的存储开销与整个结点内容所占空间相比其比例较大时，应该慎重选择 第三章栈与队列 1.栈 a.栈是一种限定仅在一端进行插入和删除操作的线性表；其特点后进先出；插入：入栈（压栈）；删除：出栈（退栈）；插入、删除一端被称为栈顶（浮动），另一端称为栈底（固定）；实现分为顺序栈和链式栈两种 b.应用： 1）数制转换 while (N) { N%8入栈； N=N/8;} while (栈非空){ 出栈； 输出；} 2）括号匹配检验 不匹配情况：各类括号数量不同；嵌套关系不正确 算法： 逐一处理表达式中的每个字符ch： ch=非括号：不做任何处理 ch=左括号：入栈 ch=右括号：if (栈空) return false else { 出栈，检查匹配情况， if (不匹配) return false } 如果结束后，栈非空，返回false 3）表达式求值 3.1中缀表达式： 计算规则：先括号内，再括号外；同层按照优先级，即先乘*、除/,后加+、减-；相同优先级依据结合律，左结合律即为先左后右 3.2后缀表达式： <表达式> ::= <项><项> + | <项><项>－|<项> <项> ::= <因子><因子> * |<因子><因子>/|<因子> <因子> ::= <常数> ?<常数> ::= <数字>|<数字><常数> <数字> ∷= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 3.3中缀表达式转换为后缀表达式 InfixExp为中缀表达式，PostfixExp为后缀表 达式 初始化操作数栈OP，运算符栈OPND； OPND.push('#'); 读取InfixExp表达式的一项 操作数：直接输出到PostfixExp中； 操作符： 当‘（’：入OPND; 当‘）’：OPND此时若空，则出错；OPND若 非空，栈中元素依次弹出，输入PostfixExpz 中，直到遇到‘（’为止；若为‘（’，弹出即 可 当‘四则运算符’：循环（当栈非空且栈顶不是 ‘（’&& 当前运算符优先级>栈顶运算符优先 级），反复弹出栈顶运算符并输入到 PostfixExp中，再将当前运算符压入栈 3.4后缀表达式求值 初始化操作数栈OP； while （表达式没有处理完) { item = 读取表达式一项; 操作数：入栈OP； 运算符：退出两个操作数， 计算，并将结果入栈} c.递归使用的场合：定义是递归的；数据结构是 递归的；解决问题的方法是递归的 2.队列 a.若线性表的插入操作在一端进行，删除操作 在另一端进行，则称此线性表为队列 b.循环队列判断队满对空： 队空：front==rear；队满： (rear+1)%n==front 第五章二叉树 1.概念 a. 一个结点的子树的个数称为度数 b.二叉树的高度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数加1 c.二叉树的深度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数 d.如果一棵二叉树的任何结点，或者是树叶， 或者恰有两棵非空子树，则此二叉树称作满二 叉树 e.如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点 度数可以小于2；最下面一层的结点都集中在 该层最左边的位置上，则称此二叉树为完全二 叉树 f.当二叉树里出现空的子树时，就增加新的、特 殊的结点——空树叶组成扩充二叉树，扩充二 叉树是满二叉树 外部路径长度E：从扩充的二叉树的根到每个 外部结点（新增的空树叶）的路径长度之和 内部路径长度I：扩充的二叉树中从根到每个内 部结点（原来二叉树结点）的路径长度之和 2.性质 a. 二叉树的第i层（根为第0层，i≥0）最多有 2^i个结点 b. 深度为k的二叉树至多有2k+1-1个结点 c. 任何一颗二叉树，度为0的结点比度为2的 结点多一个。n0 = n2 + 1 d. 满二叉树定理：非空满二叉树树叶数等于其 分支结点数加1 e. 满二叉树定理推论：一个非空二叉树的空子 树(指针)数目等于其结点数加1 f. 有n个结点（n>0）的完全二叉树的高度为 ?log2(n+1)?，深度为?log2(n+1)?? g. 对于具有n个结点的完全二叉树，结点按层 次由左到右编号，则有： 1) 如果i = 0为根结点；如果i>0，其父结点 编号是(i-1)/2 2) 当2i+1 磁场 一、基本概念 1．磁场的产生 ⑴磁极周围有磁场。⑵电流周围有磁场（奥斯特)。 安培提出分子电流假说(又叫磁性起源假说)，认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。 ⑶变化的电场在周围空间产生磁场(麦克斯韦)。 2.磁场的基本性质 磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用（对磁极一定有力的作用；对电流可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。 ３．磁感应强度 IL F B (条件是L ⊥Ｂ；在匀强磁场中或ΔL 很小。) 磁感应强度是矢量。单位是特斯拉,符号为T ，1T=１N/(Ａ?m)＝1kg/(A ?s 2） 4.磁感线 ⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针N 极受磁场力的方向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。 ⑵磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。 ⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线: 地磁场的特点:两极的磁感线垂直于地面；赤道上方的磁感线平行于地面；除两极外,磁感线的水平分量总是指向北方;南半球的磁感线的竖直分量向上，北半球的磁感线的竖直分量向下。 ⑷电流的磁场方向由安培定则(右手螺旋定则）确定：对直导线,四指指磁感线方向；对环行电流,大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。 二、安培力 （磁场对电流的作用力） 1．安培力方向的判定 ⑴用左手定则。 ⑵用“同向电流相吸，反向电流相斥”（适用于两电流互相平行时）。 ⑶可以把条形磁铁等效为长直通电螺线管（不要把长直通电螺线管等效为条形磁铁)。 例１.条形磁铁放在粗糙水平面上，其中点的正上方有一导线，在 导线中通有图示方向的电流后,磁铁对水平面的压力将会______（增 条形磁铁蹄形磁铁 通电环行导线周围磁场 通电长直螺线管内部磁场 通电直导线周围磁场 100 叫 做它的表面积。 长 方体或正方体 个面的总 面 积 ， 100 形体 相同点 不同点 棱长和 C 关系 长 方 体 面 棱 顶点 面的形状 棱长 面 C 长方体 =（长+宽+高）×4 C 长方体 =4（a+b+h ） 逆运算：（方程法）设长X （X+宽+高）×4 = C 长 X+宽+高 =棱长和÷4 （算术法） 长=棱长和÷4-长-高 正方体是长宽高都相等的特殊长方体。 6个 12 条 8 个 有6个面，都是长方形。（有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形） 有3组棱（长、宽、高）每组4条。相对的4条棱相等。最多8条棱长度相等。 相对的2个面 完全相同。 （上 下） （前 后） （左 右） 正 方 体 6个 12条 8 个 6个面都是 正方形。 12条棱长 度都相等。 6个面完全 相同。 C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a 逆运算： 棱长和÷ 12 = 棱长 正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。 长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。 形 体 S 表面积（6个面） V 体积（容积） 计算公式 单位 定义 计算公式 常用单位 定义 长 方 体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 S 表 =（ab + ah + bh ）×2 S 表=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2 （上和下）（前和后） （左和右） S 表 = 2ab + 2ah +2bh 逆运算： (长×宽+长×高+宽×高)×2=表面 积x ×宽+x ×高+宽×高 =表面积 ÷2 每相邻两个常用面积单位间 进率为 100 平方米 m 2 平方分米 dm 2 平方厘米 cm 2 V 长 = 长×宽×高 =abh V 长= 底面积×高 =Sh 或V 长=横截面积×长=Sa 逆运算：① 设长X X ×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷宽÷高=长 ③长方体体积÷底面积=高 体积单位，每相邻两个单位间 进率为1000 立方米m 3 立方分米 （升） 1dm 3 =1L 立方厘米（毫 升） 1cm 3 =1mL 体积 容积 （箱子、油桶、仓库、水池等）容器所能容纳物体的体 积，通常叫做他们的容积。（从里面量长、宽、高。） 正 方 体 S 正= 棱长×棱长×6 S 正=任意一个面的面积×6 = a ×a ×6 =6a 2 逆运算： 一个面的面积= 表面积 ÷ 6 V 正 = 棱长×棱长×棱长 V 正 =a ×a ×a =a 3 m 2 100 dm 2 100 cm 2 m 3 1000 dm 3 cm 3 进率： L 1000 mL 解决思路 题型 物 体所占空间的大小叫做物体的体 积。 （从外面量长、宽、高。） 6(完整版)非常实用的数据结构知识点总结
数据结构复习要点(整理版).docx
语文】知识点思维导图
数据结构复习提纲(整理)
高中物理磁场知识点汇总
2021年自考02331数据结构重点总结最终修订
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