p-中值模型(1)

P-中值模型是指在一个给定数量和位置的需求集合和一个候选设施位置的集合下，分别为p 个设施找到合适的位置并指派每个需求点到一个特定的设施，使之达到在工厂和需求点之间的运输费用最低。P-中值模型一般适用于在工厂或者仓库的选址问题，例如要求在它们和零售商或者顾客之间的费用最少。

P-中值模型也可以通过精确的数学语言进行描述。再用数学语言进行描述时，需要准确的表达问题的约束条件、目标，还有合理的变量定义。一般P-中值问题的目标函数是：

Min ij ij N i M

j i y c d ∑∑∈∈ 约束条件为：

N i y

M j ij ∈=∑∈,1 （式1-2）

p x M j j =∑∈ （式1-3）

M

j N i y M j x M j N i x y ij j j ij ∈∈∈∈∈∈∈≤,},1,0{},1,0{,, （式1-5）

式中： N-在研究对象中的n 个客户（需求点），N=（1,2，…，n ）；

i d -第i 个客户的需求量；

M-在研究对象中的m 个拟建设施的候选地点，M=（1,2，…，m ）；

-ij c 从地点i 到j 的单位运输费用；

P-可以建立的设施总数（p ＜m ）；

1，假如在j ∈M 建立设施

j x -j x =

0，其他情况

1，假如客户在i ∈N ，由设施j ∈M 来提供服务。

=-ij ij y y

0，其他的情形

式 （1-1）是P —中值模型的目标函数，约束条件式（1-2）保证每个客户（需求点）只有一个设施来提供相应的服务，约束条件式（1-3）限制了总的设施数目为个，约束条件式（1-4）有效地保证没有设施的地点不会有客户对应。

从上面的两种P-中值模型不同表达方式中，可以看出，求解一个P-中值模型需要解决两方面的问题：

（a ） 选择合适设施位置（数学表达中的x 变量）。

（b ） 指派客户到相应的设施中去（表达式中的y 变量）。

一旦设施的位置确定之后，再确定每个客户到不同的设施中，使费用总和C ij 最小就十分的简单了。

与覆盖模型相似，求解一个P-中值模型的设施选址问题，主要有两大类的方法：精确计算法和启发式计算法。由于P-中值模型是NP-hard 问题，因此精确计算法一般（式1-4）

（式1-6）

只能求解规模较小的P-中值问题，下面介绍一种求解P-中值模型的启发式算法——贪婪取走启发式算法（Greedy Drop—ping Heuristic Algorithm）。这种算法的基本步骤如下：P-中值模型贪婪取走算法：

第一步：令当前选中设施点数k=m，即将所有m个候选位置都选中。

第二步：将每个客户指派给k个设施点中举例最近的一个设施点。求出总运输费用Z。

第三步：若k=p，输出k个设施点及各客户的指派结果，停止；否则，转第四步。

第四步：从k个设施候选点中确定一个取走点，满足：假如将它取走并将它的客户指派给其他的最近设施点后马总费用增加量最小。

第五步：从候选点集合中删去取走点，令k=k-1，转第二步。

中原经济区城市间相互作用时空格局演变研究

收稿日期收稿日期：2013-05-23；修订日期修订日期：2013-12-09 基金项目基金项目：国家自然科学基金资助项目（41271144）、2013年度河南省政府决策研究招标课题（2013B053）资助。作者简介作者简介：刘静玉（1971-），男，河南林州人，副教授，博士，硕士生导师，主要从事城市-区域综合发展、城市规划与设计研究。E-mail:liujy@https://www.wendangku.net/doc/5412835968.html, 中原经济区城市间相互作用时空格局演变研究 刘静玉，杨虎乐，宋琼，范晓霞 （河南大学区域发展与规划研究中心/环境与规划学院，河南开封475004） 摘要摘要：将中原经济区30个省辖市市区作为研究对象，按照由“线”→“点”→“面”的分析思路，运用引力模型、潜能模型与潜能得分模型、经济隶属度模型等各种模型，定量分析1990~2010年间中原经济区城市间相互作用时空格局的演变过程与特征。结果表明：城市间相互作用强度的时空差异明显。“线”层次上，城市间的引力和城市联结线数目的增多，逐渐形成辐射网络，引力和联结线数目的变化存在时空差异性。“点”层次上，通过“线-点”叠加分析，城市最大联结线数目增多和城市潜能等级提升的时空差异性明显。而且1990~2010年间各个城市潜能等级跃迁的时空差异明显。“面”层次上，近20多年来，区域中心城市没有变化，但4个中心城市的腹地变化明显，核心组团——郑州组团1990~2000年北扩，2000~2010年东扩；1990~2010年，潜能高值区域的空间收缩也表现出阶段性特征。关键词：城市间相互作用；城市潜能；中原经济区中图分类号中图分类号：F129.9 文献标识码文献标识码：A 文章编号文章编号：1000-0690(2014)09-1060-09 空间相互作用用以表达两地之间的相互联系程度[1]，城市间相互作用的研究始终是学术界的热点之一。相关研究可归纳如下：第一，研究方法不断更新，多采用定性[2~4]、定量[5~8]以及定性与定量[9,10]相结合的方法展开研究。由于城市间OD(Origin-Desti-nation)交通距离数据获取难度较大，而采用理论模型[11~13]计算相对简单，因此，随着理论[14~18]和模型研究的不断深入，计量模型不断更新[19~24]。第二，数据类型多样化。研究数据分为静态数据和动态数据。因为属性数据的易获取性，研究中多采用由城市属性数据诸如GDP 、人口、投资、城市空间或时间距离等组成的静态数据[25~31]。但属性数据不能直接反映城市之间的动态关系，因此，学者多从人流、物流、技术流、信息流、金融流等方面收集数据[32,33]，运用流数据进行研究[27,34~37]。但由于研究多为客货流总量数据[38]或铁路区段OD 数据（单元偏大、空间属性比较笼统），很少涉及城市间OD 数据，即使涉及也多采用替代指标[39]或推算的间接数据[40]。第三，计量模型多样化。计量模型是定量化研究的重要手段，传统的或改进的引力模型[22,41]、城市化曲线[42]、重力模型[20]、可达性模型[21]、地缘经济 关系分析模型[43]、中心职能强度指数模型[26]和城市流强度模型[44~49]是常用的计量方法。此外，相关系数、综合客货量模型[50]、投入-产出模型等也在相关研究中采用[51]。第四，研究内容不断细化。相关研究多从静态角度来研究城市体系某个时间断面上的 空间联系特征[40，52，53] ，并将空间联系细分为经济、 旅游、劳动力流动、行政、社会联系[26,50,54,55]乃至创新联系[56]等，其中以经济联系研究为主[57~60]。第五，主要研究邻近城市和城市群、城市带城市间的相互作用[26,43,45,46,48]，针对城市群的研究多集中 于长三角[61，62]、珠三角[26,43]和环渤海城市群[48,63]。 相关研究的主要特点是：第一，数据类型由大量使用静态属性数据，转向动态的流数据。第二，从定性描述转向定量刻画。定量模型表现出多样化趋势，传统模型及其改进模型依旧发挥重要作用，新的计量、数理模型不断引进。第三，不同尺度的城镇体系内部城市间相互作用是传统研究热点，经济联系活跃的邻近城市、发育较好的城市群与经济区域同样是研究的热点区域。第四，城市间作用机理辨析、经济空间划分、区域空间结构优化是相关研究的主要目的。当然，相关研究也存 第34卷第9期2014年09月 V ol.34No.9Sep.,2014 地理科学 SCIENTIA GEOGRAPHICA SINICA

应用重力模型进行交通分布的详细步骤

应用重力模型进行交通分布的详细步骤 第一步：求阻抗矩阵Rij（Impedance Matrix） 交通阻抗可表示为：出行距离和行程时间的长短，以及出行费用的大小等。为真实地反映交通阻抗，依托工程公交规划采用通常使用的平均行程时间表示。小区之间的阻抗——平均行程时间越小表示小区之间阻抗越小，越大表示小区之间阻抗越大，因此以平均行程时间为路权值求各小区之间的最短路径（Shortest Path），其值即为小区之间的阻抗R ij。 1、数据准备 （1）创建路网 图1表示的是TransCAD创建路网的界面。 （2）做选择集。 在Endpoints层，于dataview中选择质心点，将其作为一个选择集。 （3）各路段平均行程时间（Travel time） 其中，平均行程时间=Length/平均车速 2、操作过程 Networks/Paths—Multiple paths调出其对话框如图2所示。

3、运行结果（即为阻抗矩阵），如图3所示。 第二步：重力模型标定（校准）（Gravity Mode Calibration）1、数据准备 （1）公交基础OD矩阵。 （2）阻抗矩阵（Shortest Paths），如图3所示。

重力模型标定（校准）（Gravity Mode Calibration）数据准备： 基年OD矩阵的索引（质心层质心ID）与最短路径矩阵的索引（路网节点层质心ID）不匹配，并且因为下面将在路网节点层上操作，因此必须使基年OD 索引与最短路径矩阵的索引相一致，以使两表数据相对应（转换为“质心ID”）。操作方法：按其对话框4示意操作。 2、操作过程 按对话框（如图5）操作即可。

重力模型的解释及系数计算方法

重力模型法(gravity model)是一种最常用的方法，它根据牛顿的万有引力定律，即两物体间的引力与两物体的质量之积成正比，而与它们之间距离的平方成反比类推而成。下式为Casey(1955)提出的重力模型。 其中，：i，j小区的人口； d为i，j小区间的距离,α为系数。上式的约束条件为： s.t. 同时满足守恒条件的α是不存在的，因此，将重力模型修改如下： 其中，为交通阻抗函数。 交通阻抗函数的几种形式： 指数函数： （1） 幂函数： （2） 组合函数： （3） 为参数。

单约束型B.P.R.模型 其中，调整系数。 发生侧得到保证，即： 以下以幂指数交通阻抗函数为例介绍其计算方法： 第1步令m=0，m为计算次数。 第2步给出n（可以用最小二乘法求出）。 第3步令 第4步求出 第5步收敛判定。若下式满足，则结束计算；反之，令m+1=m，返回第２步重复计算。 , 作业：按上次作业给出的现状OD表和将来生成、发生与吸引交通量，利用下式重力模型 和弗拉塔算法，求出将来OD表。收敛标准。 重力模型: 其中，，，。读者也可以利用以前给出的现状分布交通量和表4-1示现状行驶时间，估计出这3个参数。

表4-1 现状行驶时间表4-2将来行驶时间 解：利用重力模型求解分布交通量如下： 同理，可以计算出其它各交通小区之间的交通量如下表所示。 重力模型的优点： a.直观上容易理解； b.能考虑路网的变化和土地利用对人们的出行产生的影响； c.特定交通小区之间的OD交通量为零时，也能预测； d.能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情况。 重力模型的缺点： a.重力模型仅仅是将物理法则简单直观上容易理解； b.能考虑路网的变化和土地利用对地应用到社会现象，尽管有类似性，需要更加贴合人们出行的方法； c.一般，人们的出行距离分布在全区域并非为定值，而重力模型将其视为定值； d.交通小区之间的行驶时间因交通方式和时间段的不同而异，而重力模型使用了同一时间；

交通规划四阶段法详细步骤

一、 transcad中交通规划四阶段法具体操作 1.1生成初始路网图 1.1.1 生成路网前准备 打开背景图片（Open：*.tif ） 设置单位为：Meters Edit—preferences—system—map units：meters 1.1.2 新建路网层（线层） New－Geographic File 选择Line Geographic File，层名：street，端点层名：node 域字段：speed、capacity（4bytes）time（8bytes）

画路网：Tools－Map Editing－Toolbox 画完路网检查路网的连通性：Tools－Map Editing－check line layer connectivity 1.2 生成小区图 新建交通区层（面层） New－Geographic File,选择Area Geographic File，options选择第二项，输入层名:area 添加域字段：交通区编码ID，现状base，现状吸引量A base，现状交通区容量POP base，未来发生量P fur，未来吸引量A fur，未来交通区容量POP fur

画交通区：Tools－Map Editing－Toolbox 1.3 在路网与交通区层填入数据并进行人口预测 根据调查所得的数据填入路网与交通区数据表中 进行交通区未来人口预测 (1)、打开交通区数据表 (2)、操作过程 点击statistics—Model Esticmation，在dependent选项里面选择P base， independent里面选POP base—add—POP base—OK—保存（文件名为P fur）；

重力模型的改进运用

5.2.2 旅客OD 流分布模型的选择 5.2.2.1 已有客流OD 分布模型比较 在交通规划中，计算客流OD 分布的经典模型有四种基本形式：增长率法、重力模型、运输规划模型和介入机会模型。其中增长率法没有考虑区域之间的交通阻抗，实际上区域之间的交通阻抗会随着交通设施改进或流量增加或需求的变化而不断变化，所以增长率法计算结果与实际相差较大；运输规划模型主要用于区域货流分布；介入机会模型由于概率数据不易获得，很难用于解决实际问题，而且该模型本身也存在一些问题。相比之下重力模型较好，一是它加入了交通阻抗函数，二是它可灵活地加入各种影响因素变量，三是参数标定较方便，四是该模型的建立有理论依据。可见，无论是科学性还是实用性，重力模型都优于其它三个模型，因此重力模型在地面交通规划尤其是城市道路交通规划中得到广泛应用。在西方发达国家的航空旅客OD 客分布领域也主要是应用重力模型，所以本文选择重力模型研究我国国内航空旅客OD 流分布特征。 5.2.2.2 传统重力模型的缺陷 直接将地面交通规划中的传统重力模型应用于航空运输领域中还是有缺陷的，因此，本文对其进行修正。在交通规划中，标准重力模型形式为[94] )(ij j i ij d f A kP q βα=. （5.2） 式（5.2）中ij q 为OD 矩阵的节点i 和节点j 之间的客流量（万人），k 为规模常量，i P 和j A 分别为节点i 和节点j 的旅客生成量和吸引量（万人）（或者分别为节点i 和节点j 的诸多社会经济指标，如人口、GDP 和收入等等），)(ij d f 为节点i 和节点j 之间的交通阻抗函数，有多种形式，且以幂形式为主，即 ()ij d f =γij d ，ij d 为一般以两地之间的距离、时间或费用（或广义费用）来表示。 修正指数γ是客流量随阻抗增加而衰减的弹性系数，βα，是修正指数。 标准重力模型在航空运输领域中的应用缺陷表现为，①当i P 和j A 分别为机场节点i 和机场节点j 的诸多社会经济指标，如人口、GDP 和收入等指标时，其指标值采用的是机场所依托城市的指标值，而根据机场辐射域分析可知，许多机场的辐射域往往覆盖多个城市，尤其是在都市圈。此时基于传统标准重力模型的航空旅客OD 流预测值与实际值有较大差异，这是其缺陷之一；②当i P 和j A 分别为机场节点i 和机场节点j 的旅客生成量和吸引量时，虽然隐含了机场辐射域内诸多城市社会经济指标的影响，比采用机场所依托城市的社会经济指标更好，但若仅以传统标准重力模型来估计航空旅客OD 流仍有缺陷，因为该模型无法反映机场的性质、城市的职能、地面交通竞争和航线网络结构等非社会经济因素对

经济地理学

经济地理学 (shawe 20130422） 一、全球化时代的经济地理学 ①全球化及其特征 □世界范围的各种进程使得全球更加一体化和相互依存 □交通、通讯和计算机网络技术的进步 □通过商务、通讯和旅行 □多个层面：经济、环境、文化与政治 特征一：日益全球化的资本流动 □外国直接投资(泰国的案例) □自由贸易区与出国导向的工业化 □流动的方向：核心国家之间，或从核心国家向边缘国家 →中心和边缘模型 □在不同的知识领域 □地理学者：人文地理学的不同领域和不同的地域尺度 特征二：跨国公司 □规模经济 □税收和关税节约 □避开工会、寻找便宜的劳动力 □外国政府的金融刺激 特征三：国际力量作用增强 □贸易中“看不见的手” □市场经济的成功 □放弃进口替代工业化战略 □联合国、世界银行、国际货币基金组织、世界贸易组织 □欧盟、石油输出国组织、北美自由贸易区 特征四：流动的劳动力 □边缘-核心：劳动力与汇寄，智力流失 □从核心-边缘：教育、技术、管理和娱乐的出口。 特征五：旅游全球化 □多功能（贸易平衡、现代化、外国直接投资） □“无烟工业”与劳动密集 □后向联系 ②经济地理学的性质与作用 □世界银行报告 (2003,2009) □从空间上来看待社会经济的转变 ■最根本的社会和经济转变———从传统的农村转变为现代的城市———是从空间上表现出来的。 ■绝大多数的生态系统也是从空间意义上来界定的。 ■制定和落实法律和规则的机构的管辖范围也是从空间上界定的。 □贫瘠的土地 □具有商品作物生产潜力的农村地区

□城市地区 ☆《重塑世界经济地理》（2009） □第一部分用三维观点看待发展密度距离分割 □第二部分塑造经济地理规模经济和集聚要素移动和移民运输成本和专业化□第三部分重构政策辩论无拥挤集中：包容性城市化政策和而不同：采取有效 的地域发展方法赢者无边界：贫穷国家和世界市场 的一体化 → Paul Krugman ,2008Nobel Prize for Economics □经济地理学：生产空间的区位 □引力模型的回归 ③中国经济地理学的发展方向与研究课题 ☆发展方向 □以任务带学科的发展模式□集成分析、模拟与公共政策 ☆国内经济地理研究的新问题 □城镇化、城镇群、城乡形态研究□主体功能区研究□职住平衡研究□专业化与区域分工□经济地理与两型社会建设 ☆（经济地理与低碳经济产业关联与产业集群新农村建设与村镇布局人居环境建设） 二、农业区位论 ①基本概念:点位、区位 ②冯.杜能模型 □1826年,孤立国 □经典农业区位理论 □空间形式的内涵:距离衰减的作用 □“孤立国”: 一个城市作为唯一的市场地 □孤立国为荒野所包围. □土地平坦, 没有河流与山体 □土质条件一样 □马车是惟一的交通工具,交通成本与距离呈线性关系 □农户潜在利润的最大化原则 杜能圈形成机制与圈层结构示意图

重力模型的解释及系数计算方法

9、简述交通分布的重力模型的基本原理及其计算过程： 重力分布模型仿效牛顿万有引力定律，认为交通小区间的交通量与交通小区各自的交通发生量和吸引量成广义的正比关系，而与交通小区间的交通阻抗（距离、时间、费用）成广义的反比。重力分布模型是一个非常有用的交通分布模型，它适用于运输网络出现较大变化时的未来交通出行分布预测。但该模型应用时，需要标定模型的参数。 重力模型(gravity model)是一种最常用的方法，它根据牛顿的万有引力定律，即两物体间的引力与两物体的质量之积成正比，而与它们之间距离的平方成反比类推而成。重力模型考虑了两交通小区间的吸引强度与吸引阻力，认为两交通小区之间的出行吸引与两交通小区的出行发生、吸引量成正比，与交通小区间的交通阻抗成反比。 重力模型直观上容易理解，预测考虑的因素比较全面，尤其是强调了局部与整体之间的相互作用，比较切合实际，即没有完整的O-D表，也能用O-D矩阵（只要能标定a）预测。重力模型的一个致命缺点是短程O-D分布偏大，尤其是区内出行，在预测时必须给予注意。 下式为Casey(1955)提出的重力模型。 其中，：i，j小区的人口； d为i，j小区间的距离,α为系数。上式的约束条件为： s.t. 同时满足守恒条件的α是不存在的，因此，将重力模型修改如下： 其中，为交通阻抗函数。 交通阻抗函数的几种形式：

指数函数： （1） 幂函数： （2） 组合函数： （3） 为参数。 单约束型B.P.R.模型 其中，调整系数。 发生侧得到保证，即： 以下以幂指数交通阻抗函数为例介绍其计算方法： 第1步令m=0，m为计算次数。 第2步给出n（可以用最小二乘法求出）。 第3步令 第4步求出 第5步收敛判定。若下式满足，则结束计算；反之，令m+1=m，返回第２步重复计算。 , 作业：按上次作业给出的现状OD表和将来生成、发生与吸引交通量，利用下式重力模型

交通规划图

交通规划图 一、 transcad中交通规划四阶段法具体操作 1.1生成初始路网图 1.1.1 生成路网前准备 打开背景图片（Open：*.tif ） 设置单位为：Meters Edit—preferences—system—map units：meters 1.1.2 新建路网层（线层） New－Geographic File 选择Line Geographic File，层名：street，端点层名：node 域字段：speed、capacity（4bytes）time（8bytes）

画路网：Tools－Map Editing－Toolbox 画完路网检查路网的连通性：Tools－Map Editing－check line layer connectivity

1.2 生成小区图 新建交通区层（面层） New－Geographic File,选择Area Geographic File，options选择第二项，输入层名:area 添加域字段：交通区编码ID，现状base，现状吸引量A base，现状交通区容量POP base，未来发生量P fur，未来吸引量A fur，未来交通区容量POP fur 画交通区：Tools－Map Editing－Toolbox

1.3 在路网与交通区层填入数据并进行人口预测 根据调查所得的数据填入路网与交通区数据表中 进行交通区未来人口预测 (1)、打开交通区数据表 (2)、操作过程 点击statistics—Model Esticmation，在dependent选项里面选择P base，independent里面选POP base—add—POP base—OK—保存（文件名为P fur）；

基于牛顿重力模型的旅游吸引力研究资料

基于牛顿重力模型的旅游吸引力研究 ——以“天下第一城”为例第一章绪论 1.1选题研究的背景 自2000年以来，我国GDP增长率一直维持在10%左右。经济持续增长、人均收入稳步增加，人民生活水平不断提高，推动着旅游业快速发展，入境游、国内游和出境游无论从规模上还是收入上都不断扩大。但是反映旅游业发达程度的各项指标与美国及其他发达国家相比还有很大的差距。我国旅游收入占国民经济的比重、旅游人均消费水平、旅游普及率、旅游停留过夜率等仍然较低，旅游行业成长的空间巨大。同时，在旅游业发展热情高涨的过程中也出现了许多问题，这当中最大的问题就是在传统旅游观念的束缚下，不管其社会经济背景如何，认为发展旅游就要开发旅游资源，就要建设旅游项目；不管当地的市场类型和市场潜力，过高估计资源价值，盲目上项目；不管有无文化背景，照搬硬造人工景点，却忽略对整体旅游发展动力的培育和大环境营造。而学术界，目前学者专家较多地把注意力转移到旅游资源的评估和旅游规划上去，与旅游活动相关的更深一层次的研究较少，整个旅游研究大多还处于表层阶段。旅游吸引力是旅游业发展的关键，引力模型的研究是旅游研究的重要组成部分，它的提出和发展将为旅游研究开启一片崭新的前景。[1] 1.2研究目的与意义 1.2.1研究目的 旅游吸引力研究主要是以旅游地及旅游者为研究对象，深入探究旅游地和旅游者间相互作用的机理，了解旅游地和旅游者各自的特性和变化规律；从定性、定量的角度出发，初步构建旅游四力评价体系及旅游吸引力模型，努力解释旅游行为的决策、方式、方向以及空间分布与变动现象，希望能为今后的研究和旅游规划提供参考依据。 1.2.2研究意义 由于我国旅游业发展时间较短，学术界很多新概念不断被提出来，其中一些已经得到学者们的认可，还有一些尚处于争论之中。各种概念之间可能会存在某种关联，难以界定。另外，现有的一些研究成果没有结合旅游产品、旅游者的特点和我国旅游发展的实际现状，很难直接用于旅游业的运营。本文首先对旅游系统、旅游吸引力、旅游引力场等概念进行探讨和梳理，以此作为进一步研究的基础，尝试构建旅游四力的评价体系，建立引力模型，将理论研究通过数学模型更直观地表现出来，再与“第一城”的实际分析相结合。虽然缺少充分的调查数据，论证方面可能不太严谨，但基本可以了解问题的具体情况，相对深入地分析问题的性质、产生原因及其带来的联动影响，并运用旅游资源学、旅游心理学、旅游地理学等学科知识去探讨解决问题的思路，提出一些可操作性的解决办法。本文

模型飞机的结构及制作

模型飞机的结构及制作

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

第一单元 模型飞机的结构及制作 单元简介 本单元主要介绍航空模型组成部分及模型的制作、试飞等相关常识，要求学生了解模型飞机的主要结构、各主要部分的功能以及模型飞机飞行的简单操作方法。

第一课航空模型常识 一、什么叫航空模型 在国际航联制定的竞赛规则里明确规定“航空模型是一种重于空气的，有尺寸限制的,带有或不带有发动机的,不能载人的航空器，就叫航空模型。其技术要求是： 最大飞行重量同燃料在内为五千克； 最大升力面积一百五十平方分米； 最大的翼载荷100克/平方分米； 活塞式发动机最大工作容积１0亳升。 1、什么叫飞机模型 一般认为不能飞行的,以某种飞机的实际尺寸按一定比例制作的模型叫飞机模型。 ２、什么叫模型飞机 一般称能在空中飞行的模型为模型飞机,叫航空模型。 二、模型飞机的组成 模型飞机一般与载人的飞机一样,主要由机翼、尾翼、机身、起落架和发动机五部分组成。 1、机翼——是模型飞机在飞行时产生升力的装置，并能保持模型飞机飞机飞行时的横侧安定。 2、尾翼——包括水平尾翼和垂直尾翼两部分。水平尾翼可保持模型飞机飞行时的俯仰安定，垂直尾翼保持模型飞机飞行时的方向安定。水平尾翼上的升降舵能控制模型飞机的升降，垂直尾翼上的方向舵可控制模型飞机的飞行方

向。 3、机身——将模型的各部分联结成一个整体的主干部分叫机身。同时机身内可以装载必要的控制机件，设备和燃料等。 4、起落架——供模型飞机起飞、着陆和停放的装置。前部一个起落架,后面两面三个起落架叫前三点式;前部两面三个起落架，后面一个起落架叫后三点式。 ５、发动机——它是模型飞机产生飞行动力的装置。模型飞机常用的动力装置有：橡筋束、活塞式发动机、喷气式发动机、电动机。 三、航空模型技术常用术语 1、翼展——机翼(尾翼）左右翼尖间的直线距离。(穿过机身部分也计算在内)。 ２、机身全长——模型飞机最前端到最末端的直线距离。 3、重心——模型飞机各部分重力的合力作用点称为重心。 4、尾心臂——由重心到水平尾翼前缘四分之一弦长处的距离。 ５、翼型——机翼或尾翼的横剖面形状。 6、前缘——翼型的最前端。 ７、后缘——翼型的最后端。 8、翼弦——前后缘之间的连线。 9、展弦比——翼展与平均翼弦长度的比值。展弦比大说明机翼狭长。 四、航空模型分类 自由飞行类 模型种类：飞机、滑翔机、直升机、伞翼飞机。