3.4+实际问题与一元一次方程(1)

3.4 实际问题与一元一次方程(1)

◆课堂测控

知识点商品销售问题

1．某商店有一种商品．

（1）成本为100元，提价20%，则售价为_____元．

（2）成本为x元，提价25%，则售价为_____元．

2．一种国产电器，由于质量好，销量大，厂家决定降低原售价的10%销售，?现价是270元，设原售价是x元．

（1）降低后的售价用含x式子表示为_____元，

（2）得方程_____．

3．（教材变式题）某DVD进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润是5%，则该商品打几折销售？

解答：设此商品按x折销售，则实际售价为______元，利润为____元，利润用含x的式子表示为______，得方程______．x=______．

4．（经典题）某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60%，?另一个亏本20%，则这次买卖中，这家商店是赚还是亏呢？

解答：设其中一种计算器进价为x元，赢利60%，由方程64－x=x·60%，解得x=_____（元）．

另一个计算器进价y元，亏本20%得方程：y－64=______，解得y=_______（元）．所以：2×64－（x+y）=______=_____

答：商店是_____了_______元．

◆课后测控

5．（1）某商品原每件售价是a元，现在每件降20%，降价后每件售价是______元．（2）某种品牌手机降价10%以后，每台售价为m元，则手机原价是_______元．6．500元的八折价是______，x折的价是______元．

7．一商品把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，?则彩

电的标价为_______元．

8．（过程探究题）有一位经销商以1050元购进某商品，按进价的150%标价，若他打算获得此商品的利润率不低于20%，那么他最低可以打几折，请你帮他设计一下，小明解答过程：

解答：设打算获得此商品的利润率不低于20%，最低可以以原价的x 折卖出，?

依题意，得1050×150%×

10

x －1050=_______．方程两边约去1050，得0.15x －1=0.2，∴x=_____．

答：最低打______折销售．

完成上述填空．

9．某商场出售的A 型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B ?型节能冰箱每台售价虽比A 型冰箱高出10%，但是每日耗电量却为0.55度，现将A 型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365?天，?每度电费按0.40元计算）

◆拓展测控

10．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．?其学生第一次购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠．他查看了所买书的定价，?发现两次共节省了34元钱．则该学生第二次购书实际付款多少元？

答案:

课堂测控

1．（1）120 （2）1.25x

2．（1）0.9x （2）0.9x=270

3．60x ，400×5%，60x －400，60x －400=400×5%，7

4．40，20%·y ，80，2×64－（80+40）=8，盈利，8

课后测控

5．（1）0.8a （2）

0.9m （点拨：设原价为x ，则0.9x=m ）． 6．400元，50x 元

7．3200（点拨：设标价为x 元，则有方程0.9x －2400=20%×2400

8．解：20%×1050；8；8

9．解：设打x 折，依题意得方程 219010

x +1×10×0.4×365=1.1×2190+0.55?×10×365×0.4， x=8，至少打8折．

[解题思路]本题利用数据计算，冰箱成本价+电费，?利用两种冰箱值相等列方程求解． 拓展测控

10．解：第一次付款72元，设购书的标价为x 元

X·0.9=72，则x=720.9

=80（元） 第一次优惠了80－72=8（元）

第二次优惠了34－8=26（元）

第二次购书标价为x 元，得方程

200×0.9+（x －200）·0.8=x －26

解得x=230（元）

实际付款230－26=204（元）

[解题思路]第一次购物未超过200元，按9折，第二次购物超过200元部分按8折，?

列方程注意0.8（x－200）元而不是0.8×200元．