(完整版)初中数学一元二次方程单元试题及答案

一元二次方程单元测试题

一、选择题（共30分）

1、若关于x 的方程（a －1）x

21a +＝1是一元二次方程，则a 的值是（ ） A 、0 B 、－1 C 、 ±1 D 、1

2、下列方程: ①x 2=0, ②

21

x -2=0, ③22x +3x=(1+2x)(2+x),

④32x =0,⑤3

2x x

-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

3、把方程（））+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )

A 、5x 2-4x-4=0

B 、x 2-5=0

C 、5x 2-2x+1=0

D 、5x 2-4x+6=0

4、方程x 2=6x 的根是( )

A 、x 1=0,x 2=-6

B 、x 1=0,x 2=6

C 、x=6

D 、x=0

5、不解方程判断下列方程中无实数根的是( )

A 、-x 2=2x-1

B 、4x 2+4x+54

=0 C 20x -= D 、(x+2)(x-3)==-5 6、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A 、200(1+x)2=1000

B 、200+200×2x=1000

C 、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

7、关于x 的二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ）

A 、1

B 、1-

C 、1或1-

D 、0.5

8、关于x 的方程x 2+2(k+2)x+k 2=0的两实根之和大于-4,则k 的取值范围是( )

A 、k>-1

B 、k<0

C 、-1

D 、-1≤k<0

9、若方程01)2(42

=+--x m x 的左边是一个完全平方式，则m 的值是（ ）

A 、-6或-2

B 、-2

C 、6或-2

D 、2或-6

10、使分式2231x x x +--的值为0,则x 的取值为( ).A 、-3 B 、1 C 、-1 D 、

-3或1

二、填空题（共30分）

11、如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________.

12、如果关于x 的一元二次方程2x(kx-4)-x 2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是

__________.

13、如果关于x 的方程4mx 2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.

14、若关于x 的方程(k-1)x 2-4x-5=0 有实数根, 则k 的取值范围是_______.

15、一元二次方程032=--a ax x 的两根之和为12-a ，则两根之积为_________；

16、已知x 2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 .

17、若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a 、c 之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= .

18、若方程2x 2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________.

19、已知关于x 的一元二次方程x 2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，则m 的值 。

20、如果,63)122)(122(=-+++b a b a 那么b a +的值为___________________；

三、解答题（共60分）

21、（8）法解下列一元二次方程.

(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y 2+1=;

22、（6分）试说明关于x 的方程012)208(22=+++-ax x a a 无论a 取何值，该方程都是一元二次方程；

23、（8）已知方程0122

=-+kx x 的一个根为2，求k 的值及方程的另外一个根？

24、（8）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方

程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?

25、（10图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙( 墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?

26、（10设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2b x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.

(1)求证:△ABC为等边三角形;

(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.

27、（10已知关于x的一元二次方程m2x2+2(3-m)x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和为S.

（1）求S与m的函数关系式；（2）求S的取值范围。

一元二次方程单元试题答案

一、选择题

1、B

2、A

3、A

4、B

5、B

6、D

7、B

8、D.

9、C 10、A

二、填空题

11、1或23 12、2 13、1814、115

k >≠且k 15、-3；

16、m=-6,另一根为. 17、a+b+c=0,b=a+c,c=0；18、3

19、7或-3; 20、 4±

三、解答题

21、（1）3，25

-；（2）3； 22、故结论成立,04)4(20822≠+-=+-a a a ;

23、K=4,x=-6; 24、m=-6,n=8

25、（1）垂直于墙的竹篱笆长10米，平行于墙的竹篱笆长15米

（2）垂直于墙的竹篱笆长9.25米，平行于墙的竹篱笆长18米,最大面积166.5

26、(1)证明:方程x 2x+2c-a=0有两个相等的实根,

∴△=0,即△)2-4×(2c-a)=0,

解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a 的根为0,则2b=2a,a=b,

∴2a=2c,a=c, ∴a=b=c,故△ABC 为等边三角形.

(2)解:∵a 、b 相等,∴x 2+mx-3m=0有两个相等的实根,

∴△=0,∴△=m 2+4×1×3m=0,

即m 1=0,m 2=-12.∵a 、b 为正数,

∴m 1=0(舍),故m=-12；

27、(1)S=2m-6；(2)S<-3且S ≠-6 ；

《一元二次方程》单元测试(2)(含答案)-

一元二次方程单元练习 一、选择题:(3分×8=24分) 21 3x x =+中,是一元二次方程的个数为 ( ) A .3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个 ⒉ 方程2 1242 x x -=-化为一般式后,,,a b c 的值依次为( ) A. 12,－4,－2 B.12,－4, 2 C. 1 2 ,4,－2 D.1, －8, －4 3．2 260x -=的解是( ) A.3x =± B.x =x =无实根 4. 20=2 =的解( ) A.都是零 B.都不相等 C.有一个相等的根1x = D.有一个相等的根0x = 5. 方程2 410mx x -+=的根是( ) A. 1 4 B. D.以上都不对 6. 方程2230x x --=的解是( ) A.3± B.3,1±± C.1,3-- D.1,3- 7. 方程)0()(2 >=-b b a x 的根是 ( ) A b a ± B )(b a +± C b a +± D b a ±± 8. 方程:①2 30x -=, ②291210x x --=, ③2 121225x x += , ④2 2(51)3(51)x x -=-,较简便的解法( ) A .依次为直接开平方法,配方法,公式法和因式分解法 B.①用直接开平方法,②用公式法,③④用因式分解法 C. 依次为因式分解法,公式法,配方法和直接开平方法

D. ①用直接开平方法,②③用公式法,④用因式分解法 二、填空题: (2分×10=20分) 1.把方程9)2)(2()1(3+-+=-x x x x 化成一般式为_________________________. 2.方程212y y =的二次项系数是________,一次项系数是_________,常数项是_________. 3.方程0162=-x 的根是______________， 方程2120y y +-=的根是 ; 4.已知256y x x =-+,当x=_______时,y=0; 当y=_______时,x=0. 5.223____(_____)x x x -+=-; 2226____2(_____)x x x -+=- 6.若关于x 的一元二次方程2 40x x m +-=2,那么m =____________. 7. ,则x =____________. 8. 一元二次方程20ax bx c ++=若有两根 1和－1,那么 a b c ++=________,a b c -+=____ 9.220b c ++=时,则2 0ax bx c ++=的解为____________________. 10.当_____m =时, 关于x 的方程2 (80m m x mx -+=是一元二次方程. 三、按要求解下列方程: ( 5分×4=20分) 1. 229()525 x -=（直接开平方法） 2. 0362 =+-x x (配方法) 3. 0672 =+-x x (因式分解法) 4. 2 230x x +-= (求根公式法)

一元二次方程经典测试题(附答案解析)

. . . 一元二次方程测试题 考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．方程x（x﹣2）=3x的解为（） A．x=5 B．x1=0，x2=5 C．x1=2，x2=0 D．x1=0，x2=﹣5 2．下列方程是一元二次方程的是（） A．ax2+bx+c=0 B．3x2﹣2x=3（x2﹣2）C．x3﹣2x﹣4=0 D．（x﹣ 1）2+1=0 3．关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．3 4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（） A．12（1+x）=17 B．17（1﹣x）=12 C．12（1+x）2=17 D．12+12（1+x）+12（1+x）2=17 5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（） A．2秒钟B．3秒钟C．4秒钟D．5秒钟 6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（） A．x（x+12）=210 B．x（x﹣12）=210 C．2x+2（x+12）=210 D．2x+2（x﹣12）=210 7．一元二次方程x2+bx﹣2=0中，若b＜0，则这个方程根的情况是（） A ．有两个正根B．有一正根一负根且正根的绝对值大 C．有两个负根D．有一正根一负根且负根的绝对值大 8．x1，x2是方程x2+x+k=0的两个实根，若恰x12+x1x2+x22=2k2成立，k的值为（） A．﹣1 B．或﹣1 C．D．﹣或1 9．一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（） A．有两个正根B．有两个负根 C．有一正根一负根且正根绝对值大D．有一正根一负根且负根绝对值大 10．有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，错误的是（） A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同 C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根 D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1 11．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（） A．7 B．11 C．12 D．16

一元二次方程单元综合测试题(含答案)

第二章 一元二次方程单元综合测试题 一、填空题（每题2分，共20分） 1．方程1 2x （x －3）=5（x －3）的根是_______． 2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有________． （1）2y 2+y －1=0；（2）x （2x －1）=2x 2；（3）21 x －2x=1；（4）ax 2+bx+c=0；（5） 12 x 2 =0． 3．把方程（1－2x ）（1+2x ）=2x 2－1化为一元二次方程的一般形式为________． 4．如果 2 1 x －2x －8=0，则1x 的值是________． 5．关于x 的方程（m 2－1）x 2+（m －1）x+2m －1=0是一元二次方程的条件是________． 6．关于x 的一元二次方程x 2－x －3m=0?有两个不相等的实数根，则m?的取值范围是定______________． 7．x 2－5│x │+4=0的所有实数根的和是________． 8．方程x 4－5x 2+6=0，设y=x 2，则原方程变形_________ 原方程的根为________． 9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）． 10．代数式1 2x 2+8x+5的最小值是_________． 二、选择题（每题3分，共18分） 11．若方程（a －b ）x 2+（b －c ）x+（c －a ）=0是关于x 的一元二次方程，则

必有（）． A．a=b=c B．一根为1 C．一根为－1 D．以上都不对 12．若分式 2 2 6 32 x x x x -- -+ 的值为0，则x的值为（）． A．3或－2 B．3 C．－2 D．－3或2 13．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（）． A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1 14．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（）．A．（x+2）（x+3）B．（x－2）（x－3） C．（x－2）（x+3）D．（x+2）（x－3） 15已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（）． A．1 B．2 C．3 D．4 16．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，?则这个三角形的周长是（）． A．8 B．8或10 C．10 D．8和10 三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分） 17．（1）2（x+2）2－8=0；（2）x（x－3）=x；

一元二次方程单元测试含答案

单元测试(一) 一元二次方程 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D C D A B C A 1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是(D) A ．4x 2 －2xy ＝1x B ．ax 2 ＋bx ＋c ＝0(其中a ，b ，c 为常数) C ．(x ＋1)(x －1)＝x 2 －2x D ．x 2 －1＝0 2．一元二次方程x 2 ＋8x －9＝0配方后得到的方程是(B) A ．(x －4)2 ＋7＝0 B ．(x ＋4)2 ＝25 C ．(x －4)2＝25 D ．(x ＋4)2 －7＝0 3．方程2x 2＋3x －4＝0的根的情况是(C) A ．有两个相等的实数根 B ．只有一个实数根 C ．有两个不相等的实数根 D ．没有实数根 4．已知关于x 的一元二次方程x 2 －bx ＋c ＝0的两根分别为x 1＝1，x 2＝－2，则b 与c 的值分别为(D) A ．b ＝－1，c ＝2 B ．b ＝1，c ＝－2 C ．b ＝1，c ＝2 D ．b ＝－1，c ＝－2 5．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出 －13.75 －8.04 －2.31 3.44 9.21 分析表格中的数据，估计方程(x ＋8)2 －826＝0的一个正数解x 的大致范围为(C) A ．20.5＜x ＜20.6 B ．20.6＜x ＜20.7 C ．20.7＜x ＜20.8 D ．20.8＜x ＜20.9

一元二次方程经典测试题(附答案解析)复习过程

一元二次方程测试题 考试范围： 一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．方程x （x ﹣2）=3x 的解为（ ） A ．x=5 B ．x 1=0，x 2=5 C ．x 1=2，x 2=0 D ．x 1=0，x 2=﹣5 2．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx+c=0 B ．3x 2﹣2x=3（x 2﹣2） C ．x 3﹣2x ﹣4=0 D ．（x ﹣ 1）2+1=0 3．关于x 的一元二次方程x 2+a 2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．1或﹣1 D ．3 4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ） A ．12（1+x ）=17 B ．17（1﹣x ）=12 C ．12（1+x ）2=17 D ．12+12（1+x ）+12（1+x ）2=17 5．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8cm ，BC=6cm ．动点P ，Q 分别从点A ，B 同时开始移动，点P 的速度为1cm/秒，点Q 的速度为2cm/秒，点Q 移动到点C 后停止，点P 也随之停止运动．下列 时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为15cm 2的是（ ） A ．2秒钟 B ．3秒钟 C ．4秒钟 D ．5秒钟 6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（ ） A ．x （x+12）=210 B ．x （x ﹣12）=210 C ．2x+2（x+12）=210 D ．2x+2（x ﹣12）=210 7．一元二次方程x 2+bx ﹣2=0中，若b ＜0，则这个方程根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有一正根一负根且正根的绝对值大 C ．有两个负根 D ．有一正根一负根且负根的绝对值大 8．x 1，x 2是方程x 2+x+k=0的两个实根，若恰x 12+x 1x 2+x 22=2k 2成立，k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．或﹣1 C ． D ．﹣或1 9．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a ＞0，b ＜0，c ＜0，则这个方程根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有两个负根 C ．有一正根一负根且正根绝对值大 D ．有一正根一负根且负根绝对值大 10．有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx+c=0；N ：cx 2+bx+a=0，其中a ﹣c ≠0，以下列四个结论中，错误的是（ ） A ．如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B ．如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同 C ．如果5是方程M 的一个根，那么是方程N 的一个根 D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x=1 11．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx+t 2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（ ） A ．7 B ．11 C ．12 D ．16

第二章 一元二次方程单元测试题及答案

4 13=+x x 一元二次方程单元检测 姓名 ___ 一、精心选一选（每题3分，共30分）： 1、下列方程是一元二次方程的是（ ） A 、12=+y x B 、()32122 +=-x x x C 、 D 、022=-x 2、关于x 的一元二次方程02 =+k x 有实数根，则（ ） A 、k ＜0 B 、k ＞0 C 、k ≥0 D 、k ≤0 3、把方程2 830x x -+=化成()2 x m n +=的形式，则m 、n 的值是（ ） A 、4，13 B 、-4，19 C 、-4，13 D 、4，19 4、已知直角三角形的两条边长分别是方程2 14480x x -+=的两个根，则此三角形的第三边是（ ） 108 A B C D 、6或8 、 10或、 或、 5、若关于x 的一元二次方程 ()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是（ ） A 、 1 B 、 -1 C 、 1或-1 D 、1 2 6．方程x 2 =3x 的根是（ ） A 、x = 3 B 、x = 0 C 、x 1 =-3, x 2 =0 D 、x 1 =3, x 2 = 0 7、若方程02 =++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ） A 、1，0 B 、-1，0 C 、1，-1 D 、无法确定 8、已知0652 2=+-y xy x ，则x y :等于 （ ） A 、2131或 B 、32或 C 、16 1 或 D 、16或 9、方程x 2 -4│x │+3=0的解是（ ） A 、x=±1或x=±3 B 、x=1和x=3 C 、x=-1或x=-3 D 、无实数根 10、使用墙的一边，再用13m 的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m 2 的长方形，求这个长

一元二次方程单元综合测试题(含答案)

一元二次方程单元综合测试题(含答案)

精心整理，用心做精品2 第二章 一元二次方程单元综合测试题 一、填空题（每题2分，共20分） 1．方程1 2x （x －3）=5（x －3）的根是_______． 2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有________． （1）2y 2+y －1=0；（2）x （2x －1）=2x 2；（3）21 x －2x=1；（4） ax 2+bx+c=0；（5）1 2x 2=0． 3．把方程（1－2x ）（1+2x ）=2x 2－1化为一元二次方程的一般形式为 ________． 4．如果21 x －2x －8=0，则1x 的值是________． 5．关于x 的方程（m 2－1）x 2+（m －1）x+2m －1=0是一元二次方程的条件是________． 6．关于x 的一元二次方程x 2－x －3m=0?有两个不相等的实数根，则m?的取值范围是定______________． 7．x 2－5│x │+4=0的所有实数根的和是________． 8．方程x 4－5x 2+6=0，设y=x2，则原方程变形_________ 原方程的根为________． 9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）．

10．代数式1 2x2+8x+5的最小值是_________． 二、选择题（每题3分，共18分） 11．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）． A．a=b=c B．一根为1 C．一根为－1 D．以上都不对 12．若分式 2 2 6 32 x x x x -- -+的值为0，则x的值为（）． A．3或－2 B．3 C．－2 D．－3或2 13．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（）． A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1 14．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（）． A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3） C．（x－2）（x+3） D．（x+2）（x－3） 15已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（）． A．1 B．2 C．3 D．4 16．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，?则这个三角形的周长是（）． 精心整理，用心做精品3

一元二次方程测试题及答案.doc

一元二次方程测试 姓名学号 一、选择题(每题 3 分,共 30 分)： 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x 2 =8 (a ≠3) B.ax 2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3x2 3 x 2 0 57 2 下列方程中 , 常数项为零的是 ( ) A.x 2+x=1 B.2x 2 -x-12=12 ； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+2 3. 一元二次方程2x2 -3x+1=0 化为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是( ) 2 2 1 ;C. 2 1 ; A. x 3 16; B. 2 x 3 x 3 2 4 16 4 16 D.以上都不对 4. 关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0，则 a 值为（） A、 1 B 、 1 C 、1或 1 D 、1 2 5.已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x2 8x 7 0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（） A、 3 B 、3 C 、6 D 、9 7. 使分式 x 2 5x 6 的值等于零的 x 是( ) x 1 A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6 8.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根 , 则 k 的取值 范围是 ( ) A.k>- 7 B.k ≥ - 7 且 k ≠ 0 C.k ≥ - 7 D.k> 7 4 4 4 且 k≠ 0 4 9. 已知方程x2 x 2 ，则下列说中，正确的是（） （A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2 （C）方程两根和是 1 （D）方程两根积比两根和大2 10.某超市一月份的营业额为200 万元, 已知第一季度的总营业 额共 1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应 为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+ (1+x) 2]=1000 1

一元二次方程单元测试题B卷

第22章《一元二次方程》测试题 一、认真填一填： 1、把一元二次方程3(2)(2)40x x x -+-=化为一般形式是 2、方程2 20x x -=的根是 3、关于x 的一元二次方程2 0x x m +-=的一个根是－2, 则m= 4、当x= 时，代数式255x x -+的值为－1. 5、如果二次三项式221x m -+是一个完全平方式，那么m 的值是 6、关于x 的方程22 (2)510m m x x ----=是一元二次方程，那么 m= 7、 若关于x 的一元二次方程2 20x x k +-=没有实数根，则k 的取值范围是 ． 8、若关于x 的一元二次方程02=++n mx x 有两个相等的实数根，则符合条件的一组m ，n 的实数值可以是m ＝ ，n ＝ ； 9、制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是 10、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x 名学生，则根据题意可列方程 二、精心选一选： 11、方程 (x+1)(x －3) = 5 的解是 ( ) A 、x 1=1 , x 2 = －3 B 、x 1= 4 , x 2 = －2 C 、x 1 = －1 , x 2 = 3 D 、x 1= －4 , x 2 = 2 12、下列一元二次方程中，有实数根的是 ( ) A 、x 2 －x +1= 0 B 、x 2 －2x+3 = 0 C 、x 2 + x －1= 0 D 、x 2 + 4 = 0 13、已知方程有一个根是，则下 列代数式的值恒为常数的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 14、若一个三角形的三边均满足2680x x -+=，则此三角形的周长为（ ） A 、6 B 、12 C 、10 D 、以上三种情况都有可能 15、关于x 的一元二次方程2 2 (1)10a x x a -++-=的一个根是0 . 则a 的值为 ( ) A 、 1 B 、－l C 、 1 或－1 D 、 12 16、如果关于x 的一元二次方程2 2(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A 、k ＞14- B 、k ＞14-且0k ≠ C 、k ＜14- D 、1 4 k ≥-且0k ≠ 三、细心算一算： 17、用适当的方法解下列方程： （1）2 (21)3(21)x x +=+ （2）23310x x --= 18、我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个．． ，并选择你认为适当的方法解这个方程． ①x 2 －3x ＋1＝0；②(x －1)2 ＝3；③x 2 －3x ＝0；④x 2 －2x ＝4． 19、如图，在Rt△ACB 中，∠C=90°, AC=8cm ,BC=6cm , 点P 、Q 同时由A 、B 两点出发分别沿AC 、BC 向点C 匀速移动，它们的速度都是1米/秒，问：几秒后△PCQ 的面积为Rt△ACB 面积的一半？

第二章一元二次方程单元测试题(含答案)

第二章一元二次方程复习卷1 姓名学号一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程属于一元二次方程的是（）． （A）（x2-2）·x=x2（B）ax2+bx+c=0 （C）x+1 x =5 （D）x2=0 2．方程x（x-1）=5（x-1）的解是（）． （A）1 （B）5 （C）1或5 （D）无解 3．已知x=2是关于x的方程3 2 x2-2a=0的一个根，则2a-1的值是（）． （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 4．把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（）． （A）（x-4）2=6 （B）（x-2）2=4 （C）（x-2）2=0 （D）（x-2）2=10 5．下列方程中，无实数根的是（）． （A）x2+2x+5=0 （B）x2-x-2=0（C）2x2+x-10=0 （D）2x2-x-1=0 6．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（）． （A）4 （B）0 （C）-2 （D）-4 7．方程（x+1）（x+2）=6的解是（）． （A）x1=-1，x2=-2 （B）x1=1，x2=-4 （C）x1=-1，x2=4 （D）x1=2，x2=3 8．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，?那么这个一元二次方程是（）． （A）x2+3x+4=0 （B）x2-4x+3=0 （C）x2+4x-3=0 （D）x2+3x-4=0 9．某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，?这两年平均每年绿地面积的增长率是（）． （A）19% （B）20% （C）21% （D）22% 10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶 一条金色纸边，?制成一幅矩形挂图，如图所示．如 果要使整个挂图的面积是5 400cm2，设金色纸边的 宽为xcm，?那么x满足的方程是（）． （A）x2+130x-1 400=0 （B）x2+65x-350=0 （C）x2-130x-1 400=0 （D）x2-65x-350=0 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程2x2-x-2=0的二次项系数是________，一次项 系数是________，?常数项是________． 12．若方程ax2+bx+c=0的一个根为-1，则a-b+c=_______． 13．已知x2-2x-3与x+7的值相等，则x的值是________． 14．请写出两根分别为-2，3的一个一元二次方程_________． 15．如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是________．

最新一元二次方程经典测试题(含答案)

更多精品文档 一元二次方程测试题 考试范围： 一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．方程x （x ﹣2）=3x 的解为（ ） A ．x=5 B ．x 1=0，x 2=5 C ．x 1=2，x 2=0 D ．x 1=0，x 2=﹣5 2．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx +c=0 B ．3x 2﹣2x=3（x 2﹣2） C ．x 3﹣2x ﹣4=0 D ．（x ﹣1）2+1=0 3．关于x 的一元二次方程x 2+a 2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．1或﹣1 D ．3 4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ） A ．12（1+x ）=17 B ．17（1﹣x ）=12 C ．12（1+x ）2=17 D ．12+12（1+x ）+12（1+x ）2=17 5．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8cm ，BC=6cm ．动点P ，Q 分别从点A ， B 同时开始移动，点P 的速度为1cm/秒，点Q 的速度为2cm/秒，点Q 移动到点 C 后停止，点P 也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为15cm 2的是（ ） A ．2秒钟 B ．3秒钟 C ．4秒钟 D ．5秒钟 6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（ ） A ．x （x +12）=210 B ．x （x ﹣12）=210 C ．2x +2（x +12）=210 D ．2x +2（x ﹣12）=210 7．一元二次方程x 2+bx ﹣2=0中，若b ＜0，则这个方程根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有一正根一负根且正根的绝对值大 C ．有两个负根 D ．有一正根一负根且负根的绝对值大 8．x 1，x 2是方程x 2+x +k=0的两个实根，若恰x 12+x 1x 2+x 22=2k 2成立，k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．或﹣1 C ． D ．﹣或1 9．一元二次方程ax 2+bx +c=0中，若a ＞0，b ＜0，c ＜0，则这个方程根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有两个负根 C ．有一正根一负根且正根绝对值大 D ．有一正根一负根且负根绝对值大 10．有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx +c=0；N ：cx 2+bx +a=0，其中a ﹣c ≠0，以下列四个结论中，错误 的是（ ） A ．如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B ．如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同 C ．如果5是方程M 的一个根，那么是方程N 的一个根 D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x=1 11．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx +t 2﹣2t +4=0的两实数根，则（m +2）（n +2）的最小值是（ ） A ．7 B ．11 C ．12 D ．16 12．设关于x 的方程ax 2+（a +2）x +9a=0，有两个不相等的实数根x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，那么实数 a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 13．若x 1，x 2是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣5=0的两根，则代数式x 12﹣3x 1﹣x 2﹣6的值是 ． 14．已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根，且x 1+x 2=﹣2，x 1?x 2=1，则b a 的值是 ． 15．已知2x |m |﹣2+3=9是关于x 的一元二次方程，则m= ． 16．已知x 2+6x=﹣1可以配成（x +p ）2=q 的形式，则q= ． 17．已知关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣3x +1=0有两个不相等的实数根，且关于x 的不等式组 的解集是x ＜﹣1，则所有符合条件的整数m 的个数是 ． 18．关于x 的方程（m ﹣2）x 2+2x +1=0有实数根，则偶数m 的最大值为 ．

《一元二次方程》单元教材分析

《一元二次方程》单元教材分析 一. 教学内容： 复习目标：（辅导时各位老师要学生掌握的点，每节课可以视情况巩固两点） ⑴了解一元二次方程的有关概念． ⑵能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、?因式分解法解一元二次方程． ⑶会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况． ⑷知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有关问题． ⑸能运用一元二次方程解决简单的实际问题． ⑹了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想． 二. 基础知识回顾 1. 方程中只含有_______?个未知数，?并且未知数的最高次数是_______，?这样的______的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_____ __（）其中二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是________． 例如：一元二次方程7x－3＝2x2化成一般形式是________?其中二次项系数是_____、一次项系数是_______、常数项是________． 2. 解一元二次方程的一般解法有 ⑴_________；⑵________；⑶?_________；?⑷?求根公式法，?求根公式是______________． 3. 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式是____________，当_______时，它有两个不相等的实数根；当_________时，它有两个相等的实数根；当_______时，?它没有实数根．例如：不解方程，判断下列方程根的情况： ⑴x（5x＋21）＝20 ⑵x2＋9＝6x ⑶x2－3x＝－5 4. 设一元二次方程x2＋px＋q＝0的两个根分别为x1，x2，则x1＋x2＝_______，x1·x2＝______． 例如：方程x2＋3x－11＝0的两个根分别为x1，x2，则x1＋x2＝________；x1·x2＝_______． 5. 设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别为x1，x2，则x1＋x2＝?_______，?x1·x2＝________． 三. 重点讲解 1. 了解一元二次方程的概念，对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个（强调是三个）特点，即①是整式方程（重点强调）；②化简后只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2． 2. 解一元二次方程时，应根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法． （通过教材课后习题的演练，可以很明显的发现利用十字相乘法解方程时二次项系数时常不是一，而有些学生十字相乘法中对于二次项系数不为一的题目会无所适从，不妨多加练习，但厦门近三年的中考中没有出现过类似的题目） 3 .一元二次方程 20(0) ax bx c a ++=≠的根的判别式正反都成立．利用其可以 ⑴不解方程判定方程根的情况（有根，有两个根，有两个不同的根分别代表⊿的取值范围）； ⑵根据参系数的性质确定根的范围（有两正根，两负根，一根正一根负，只有一个根大于某常数）； 针对只有一个根大于某一常数的题型举例如下： ⑶解与根有关的证明题（判断三角形的形状，某一恒等式证明）． 举例如下： 4. 一元二次方程根与系数的应用很多：⑴已知方程的一根，不解方程求另一根及参系数；⑵已知方程，求含有两根对称式的代数式的值及有关未知数系数；⑶已知方程两根，求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程． 5. 能够列出一元二次方程解应用题．能够发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程．

《一元二次方程》单元综合测试题含答案

第一章 一元二次方程单元综合测试题 一、填空题（每题2分，共20分） 1．方程1 2 x （x －3）=5（x －3）的根是_______． 2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有________． （1）2y 2+y －1=0；（2）x （2x －1）=2x 2；（3）21 x －2x=1；（4）ax 2+bx+c=0；（5） 12 x 2 =0． 3．把方程（1－2x ）（1+2x ）=2x 2－1化为一元二次方程的一般形式为________． 4．如果21 x －2x －8=0，则1x 的值是________． 5．关于x 的方程（m 2 －1）x 2+（m －1）x+2m －1=0是一元二次方程的条件是________． 6．关于x 的一元二次方程x 2－x －3m=0?有两个不相等的实数根，则m ?的取值范围是定______________． 7．x 2－5│x │+4=0的所有实数根的和是________． 8．方程x 4－5x 2+6=0，设y=x 2，则原方程变形_________ 原方程的根为________． 9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）． 10．代数式1 2 x 2+8x+5的最小值是_________． 二、选择题（每题3分，共18分） 11．若方程（a －b ）x 2+（b －c ）x+（c －a ）=0是关于x 的一元二次方程，则必有（ ）． A ．a=b=c B ．一根为1 C ．一根为－1 D ．以上都不对 12．若分式226 32 x x x x ---+的值为0，则x 的值为（ ）． A ．3或－2 B ．3 C ．－2 D ．－3或2 13．已知（x 2+y 2+1）（x 2+y 2+3）=8，则x 2+y 2的值为（ ）． A ．－5或1 B ．1 C ．5 D ．5或－1 14．已知方程x 2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x 2－px+q 可分解为（ ）． A ．（x+2）（x+3） B ．（x －2）（x －3） C ．（x －2）（x+3） D ．（x+2）（x －3） 15已知α，β是方程x 2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008 β+β2 ）的值为（ ）．

《一元二次方程》单元测试及标准答案

《一元二次方程》单元测试及答案

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周周清3 一、选择题（每小题3分，共30分） 姓名 1、下列方程是一元二次方程的是（ ） A 、 ax 2+bx+c=0 B 、 x 2-y+1=0 C 、 x 2=0 D 、21 2=+x x 2、 把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般形式，则a 、b 、c 的值分别是（ ） A 、10,3,1- B 、 10,7,1- C 、 12,5,1- D 、 2,3,1 3、已知3是关于x 的方程0123 42=+-a x 的一个解，则2a 的值是（ ） A 、11 B 、12 C 、13 D 、14 4、一元二次方程x 2-1=0的根是（ ） A 、 x=1 B 、x=-1 C 、x 1=0, x 2=1 D 、x 1=1 ,x 2= -1 5、将方程2x 2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ） A 、(2x-1)2=0 B 、(2x-1)2-4=0 C 、2(x-1)2-1=0 D 、2(x-1)2-5=0 6、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是 A 、 ±5 B 、 5 C 、 4 D 、 不能确定 （ ） 7、方程3x 2+4x-2=0的根的情况是（ ） A 、两个不相等的实数根 B 、两个相等的实数根 C 、没有实数根 D 、无法确定根的个数 8、设—元二次方程x 2－2x －4＝0的两个实根为x 1和x 2，则下列结论正确的是（ ） A 、x 1+x 2＝2 B 、x 1+x 2＝－4 C 、x 1·x 2＝－2 D 、x 1·x 2＝4 9、已知x 1 、x 2是方程x 2-2mx+3m=0的两根，且满足(x 1+2) (x 2+2)=22-m 2则m 等于（ ） A 、2 B —9 C 、—9 或2 D 9 或2 10、某商品降价20％后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ） A 、18％ B 、20％ C 、25％、 D 、 30％ 二、填空题 （每小题3分，共24分） 11、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上 你认为正确的一个方程即可） 12、填空 x 2-3x + = (x- )2 13、等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 14、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a ﹡b=a 2-b 2,根据这个规则，方 程(x+2) ﹡5=0的解为 15、已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x+12的值为 16、在一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）中，若a-b+c=0则方程必有一根为 17、已知α，β是方程0522=-+x x 的两个实数根，则α2+β2+2α+2β的值为_________。

一元二次方程试题及答案

一元二次方程试题 （时间： 90分钟，满分：120分） （班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程2x 2 －3x －4＝0的二次项系数是 （ ） A. 2 B. －3 C. 4 D. －4 2．把方程(x ＋(2x －1)2＝0化为一元二次方程的一般形式是 （ ） A ．5x 2－4x －4＝0 B ．x 2－5＝0 C ．5x 2－2x ＋1＝0 D ．5x 2－4x ＋6＝0 3．方程x 2－2x-3＝0经过配方法化为(x ＋a)2＝b 的形式，正确的是 （ ） A ．()412 =-x B ．()412=+x C ．()1612=-x D ．()1612=+x 4．方程()()121+=-+x x x 的解是 （ ） A ．2 B ．3 C ．-1,2 D ．-1,3 5．下列方程中，没有实数根的方程是 （ ） A ．212270x x -+= B ．22320x x -+= C ．223410x x +-= D ．2230x x k --=（k 为任意实数） 6．一个矩形的长比宽多2 cm ，其面积为2cm 8，则矩形的周长为 （ ） A ．12 cm B ．16 cm C ．20 cm D ．24 cm 7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得 （ ） A.168（1+x ）2=128 B.168（1﹣x ）2 =128 C.168（1﹣2x ）=128 D.168（1﹣x 2）=128 8．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数为 （ ） A ．25 B ．36 C ．25或36 D ．－25或－36 9．从一块正方形的木板上锯掉2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是 （ ） A ．100㎡ B ．64㎡ C ．121㎡ D ．144㎡ 10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程216600x x -+=的一个实 数根，则该三角形的面积是 （ ） A ．24 B ．24或 C ．48 D ． 二、填空题（每小题4分，共32分）

《一元二次方程》单元测试题及答案

《一元二次方程》单元测检测试题 班级 姓名 一、选择题 (每题3分) 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x 2=8 (a ≠3) +bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 23 2057 x +-= 2下列方程中,常数项为零的是( ) +x=1 =12； (x 2-1)=3(x-1) (x 2+1)=x+2 3.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( ) { A. 23162x ??-= ???; B.2 312416x ? ?-= ???; C. 2 31416x ? ?-= ?? ?; D.以上都不对 4.关于x 的一元二次方程()2 2 110a x x a -++-=的一个根是0，则 a 值为（ ） A 1 B 1- C 1或1- D 1/2 5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A. 11 B. 17 C. 17或19 D. 19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A B 、3 C 、6 D 、9 7.使分式256 1 x x x --+ 的值等于零的x 是( ) 或6 - 8.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( ) >-7/4 ≥-7/4 且k ≠0 ≥-7/4 >7/4 且k ≠0 9.已知方程22=+x x ，则下列说中，正确的是（ ） A 方程两根和是1 B 方程两根积是2 C 方程两根和是1- D 方程两根积比两根和大2 10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) (1+x)2=1000 +200×2x=1000 +200×3x=1000 [1+(1+x)+(1+x)2]=1000 二、填空题:(每小题4分) （ 11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便. 12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为____ ____. 13.22____)(_____3-=+-x x x 14.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为-1,则a 、b 、c 的关系是______.