江苏省南京市2018-2019学年高一上学期期末调研数学(含答案)

南京市2018-2019学年度第一学期期末调研

高一数学 2019．01

注意事项：

1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第10题）、选择题（第11题~第14题）、解答题（第15题~第20题）三部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．

2．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．

一、填空题：本大题共10小题，每题5分，共50分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．已知全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{0，3}，B ＝{1，3}，则?U (A ∪B )＝ ▲ ． 2．函数f (x )＝2x －4 的定义域为 ▲ ． 3．已知角α的终边经过点P (－5，12)，则

sin α

tan α

的值为 ▲ ． 4．已知向量a ＝(4，－3)，b ＝(x ，6)，且a ∥b ，则实数x 的值为 ▲ ． 5．已知 x ＝log 612－log 63，则6x 的值为 ▲ ． 6．如图，在直角三角形ABC 中，AB ＝2，∠B ＝60°， AD ⊥BC ，垂足为D ，则 AB →·AD →

的值为 ▲ ．

7．将函数f (x )＝2sin2x 的图象向左平移 π

6 个单位后，得到函数g (x ) 的图象，则g (0) 的值为

▲ ．

8．已知a ＞0且a ≠1，若函数f (x )＝???3－x ，x ≤2，

log a x ，x ＞2

的值域为 [1，＋∞)，则a 的取值范围

是 ▲ ．

9．已知向量 OA → 与 OB → 满足 |OA →|＝2，|OB →|＝1．又 OM →＝t OA →，ON →＝(1－t )OB →

， 且|MN →| 在t ＝27

时取到最小值，则向量 OA → 与 OB →

的夹角的值为 ▲ ．

10．已知函数f (x )＝kx 2－x ，g (x )＝sin πx

2．若使不等式f (x )＜g (x ) 成立的整数x 恰有1个，则实数k

的取值范围是 ▲ ．

二、选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11．已知a ＝log 1.4 0.7，b ＝1.40.7，c ＝0.71.4，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）

A ．a ＜b ＜c

B ．a ＜c ＜b

C ．c ＜a ＜b

D ．c ＜b ＜a

12．函数f (x )＝x sin x ，x ∈[－π，π]的大致图象是（ ）

y

y

A

B

C

D

（第6题图）

A ．

B ．

C ．

D ．

13．在平行四边形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，若AC →·AD →＝11，则AC →·AB →

的值是（ ）

A ．10

B ．14

C ．18

D ．22

14．已知函数f (x )＝2cos x (x ∈[0，π]) 的图象与函数g (x )＝3tan x 的图象交于A ，B 两点，则△OAB

（O 为坐标原点）的面积为（ ）

A ．π4

B ．3π4

C ．π2

D ．

3π2

三、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字

说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）

已知向量a ＝(2，1)，b ＝(1，－2)，向量c 满足a ·c ＝b ·c ＝5． （1）求向量c 的坐标； （2）求向量a 与c 的夹角θ．

16．（本小题满分14分）

已知α是第二象限角，且sin α＝25

5

． （1）求tan α的值； （2）求

sin(π＋α)＋cos(π－α)

sin(π2－α)＋cos(π2

＋α) 的值．

17．（本小题满分14分）

已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)( A ＞0，ω＞0，|φ|＜π)的图象如图所示． （1）求函数f (x ) 的解析式； （2）求函数f (x ) 的单调增区间；

x

π －π

y

O

x

y O

π

－π

（3）当x ∈[－π

2，0] 时，求函数f (x ) 的值域．

18．（本小题满分16分）

某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共14吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利0.2万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利0.6万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工费P （万元）与精加工的蔬菜量x （吨）有如下关系：P ＝?

??120

x 2

， 0≤x ≤8，3x ＋8

10

，8＜x ≤14．

设该农业合作社将x （吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为y （万元）．

（1）写出y 关于x 的函数表达式；

（2）当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润．

19．(本小题满分16分)

如图，在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝5，cos ∠CAB ＝35，D 是边BC 上一点，且BD →＝2DC →

．

（1）设AD →＝x AB →＋y AC →

，求实数x ，y 的值；

（2）若点P 满足 BP → 与 AD → 共线，PA →⊥PC →

，求|BP →||AD →|

的值．

C

20．（本小题满分16分）

给定区间I ，集合M 是满足下列性质的函数f (x ) 的集合：任意x ∈I ，f (x ＋1)＞2f (x )． （1）已知I ＝R ， f (x )＝3x ，求证：f (x )∈M ；

（2）已知I ＝(0，1]， g (x )＝a ＋log 2x ．若g (x )∈M ，求实数a 的取值范围；

（3）已知I ＝[－1，1]，h (x )＝－x 2＋ax ＋a －5 (a ∈R )，讨论函数h (x ) 与集合M 的关系．

南京市2018-2019学年度第一学期期末调研

高一数学参考答案 2019．01

一、填空题（10小题，每题5分，共50分）

1．{2，4} 2．[2，＋ ) 3．－5

13 4．－8 5．4

6．3

7． 3

8．(1，2] 9．π3 10．[1

2

，2)

二、选择题（4小题，每题5分，共20分）

11．B 12．A 13．C 14．D 三、解答题（6小题，共90分） 15．（本小题满分14分） 解：（1）设c ＝(x ，y )．

因为a ＝(2，1)，b ＝(1，－2)，a ·c ＝b ·c ＝5，

所以 ???2x ＋y ＝5，

x －2y ＝5， …………………… 4分

解得 ???x ＝3，y ＝－1，

所以c ＝(3，－1)． …………………… 7分

（2）因为a ＝(2，1)，c ＝(3，－1)，

所以|a |＝5，|c |＝10． …………………… 9分

又a ·c ＝2×3＋1×(－1)＝5，

所以cos θ＝a ·c |a ||c |＝5 5×10＝2

2， …………………… 11分

又 θ∈[0，π]，所以θ＝π

4． …………………… 14分

注：（1）最后没有写成c ＝(3，－1)不扣分． （2）不写θ范围或θ范围写错，扣1分．

16．（本小题满分14分）

解：（1）因为α是第二象限角，且sin α＝255

，

所以cos α＝－1－sin 2α＝－

1－(255)2＝－55

， …………………… 4分

所以tan α＝sin α

cos α＝25

5－5

5＝－2． …………………… 7分

（2）sin(π＋α)＋cos(π－α)sin(π2－α)＋cos(π2

＋α) ＝－sin α－cos αcos α－sin α …………………… 11分

＝－tan α－11－tan α ＝ tan α＋1 tan α－1 ＝(－2)＋1 (－2)－1 ＝13

． …………………… 14分

注：（1）计算要能体现公式．如未能体现公式，直接写出cos α＝－

5

5

，扣1分； 如未能体现公式，直接写出tan α＝－2，扣1分；不写α角的范围，扣1分；

（2）只看化简结果－sin α－cos αcos α－sin α或sin α＋cos αsin α－cos α，得4分；最后只看最终结果13，3分．

17．（本小题满分14分）

解：（1）由图象知，A ＝2，T ＝43×(11π12－π

6

)＝π，

所以ω＝2π

T ＝2，从而f (x )＝2sin(2x ＋φ)． …………………… 2分

又因为f (x )的图象经过点(π6，2)，所以2sin(π3＋φ)＝2，即sin(π

3＋φ)＝1，

从而 π3＋φ＝2k π＋π2，k ∈Z ，即φ＝2k π＋π

6

．

又因为|φ|＜π，所以φ＝π6，故f (x )＝2sin(2x ＋π

6)． …………………… 5分

（2）令2k π－π2≤2x ＋π6≤2k π＋π

2

，k ∈Z ，

解得 k π－π3≤x ≤k π＋π

6

，

所以函数f (x )的增区间为 [k π－π3，k π＋π

6]，k ∈Z ． …………………… 9分

（3）令t ＝2x ＋π

6

．

因为x ∈[－π2，0]，所以t ∈[－5π6，π

6

]，

从而sin t ∈[－1，1

2]， …………………… 12分

即2sin t ∈[－2，1]．

所以当x ∈[－π

2，0]时，函数f (x )的值域为[－2，1]． …………………… 14分

注：（1）A ，ω各1分；φ算对得3分； （2）结果没有写成区间的扣1分；

18．（本小题满分16分）

解：（1）由题意知，当0≤x ≤8时，

y ＝0.6x ＋0.2(14―x )―120x 2＝―120x 2＋25x ＋14

5， …………………… 3分

当8＜x ≤14时，

y ＝0.6x ＋0.2(14―x )―3x ＋810＝1

10x ＋2， …………………… 5分

即y ＝?

??―120x 2＋25x ＋14

5

，0≤x ≤8， 1

10

x ＋2， 8＜x ≤14． …………………… 7分 （2）当0≤x ≤8时，y ＝―

120x 2＋25x ＋145＝―120(x ―4)2＋185

， 所以 当x ＝4时，y max ＝

18

5

． …………………… 10分 当8＜x ≤14时，y ＝1

10x ＋2，

所以当x ＝14时，y max ＝175

． …………………… 12分

因为

185＞175，所以当x ＝4时，y max ＝185

． 答：当精加工蔬菜4吨时，总利润最大，最大利润为

18

5

万元．………………… 16分 注：（1）若无过程直接得到分段函数，且正确，不扣分； （2）按标准．

19．（本小题满分16分）

解：（1）因为 BD →＝2DC →，所以 AD →―AB →＝2(AC →―AD →)， 即AD →＝13AB →＋23

AC →

．

又AD →＝x AB →＋y AC →，且AB →，AC →

不共线，

所以x ＝13，y ＝2

3

． …………………… 4分

（2）（方法一）因为BP →与AD →

共线， 所以存在实数λ，使得BP →＝λAD →

． …………………… 6分

因为 AD →＝13AB →＋23AC →，所以BP →＝λ3AB →＋2λ3

AC →，

A B

C

D

P

x y

O

从而 PA →＝PB →＋BA →＝―λ3AB →―2λ3AC →―AB →＝―(λ3＋1)AB →―2λ3

AC →

，

PC →＝PA →＋AC →＝―(λ3＋1)AB →

＋(1―2λ3)AC →， …………………… 8分

所以 PA →·PC →＝(λ3＋1)2AB →2＋(λ3＋1)(4λ3―1)AB →·AC →―2λ

3(1―2λ3

)AC →2．

…………………… 10分

因为AB ＝2，AC ＝5，cos ∠CAB ＝35，所以AB →2＝4，AC →2＝25，AB →·AC →

＝2×5×35＝6，

所以PA →·PC →＝(λ

3＋1)2×4＋(λ3＋1)(4λ3―1)×6―2λ3(1―2λ3

)×25

＝

1289

λ2

―8λ―2， …………………… 14分

因为PA →⊥PC →， 所以PA →·PC →

＝0，即1289λ2―8λ―2＝0，解得λ＝34或λ＝―316．

因此|BP →

||AD →| ＝|λ|＝34 或 316．

…………………… 16分

（方法二）如图，以A 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴建立直角坐标系xOy ． 因为AB ＝2，AC ＝5，cos ∠CAB ＝3

5，

所以A (0，0)，B (2，0)，C (3，4)． 又AD →＝13AB →＋23

AC →，

所以AD →＝1

3(2，0)＋23(3，4)＝(83，83

)．

…………………… 8分

因为BP →与AD →

共线，

所以存在实数λ，使得BP →＝λAD →，即BP →＝(8λ3，8λ

3)． …………………… 10分

所以 AP →＝AB →＋BP →

＝(2，0)＋(8λ3，8λ3)＝(8λ＋63，8λ3

)，

CP →＝AP →―AC →＝(8λ＋63，8λ

3)―(3，4)＝(8λ―33，8λ―123

)．

…………………… 12分

因为PA →⊥PC →，即AP →⊥CP →，所以AP →·CP →

＝0，

所以8λ―33×8λ＋63＋8λ―123×8λ3＝0，即64λ2―36λ―9＝0．………………… 14分

解得 λ＝34或λ＝―316

，

因此|BP →||AD →| ＝|λ|＝34 或 316． …………………… 16分

20．（本小题满分16分）

解：（1）证明：因为f (x )＝3x ，所以f (x ＋1)―2f (x )＝3x +1―2×3x ＝3x ＞0，即f (x ＋1)＞2f (x )，

所以f (x )∈M ．

…………………… 2分

（2）因为g (x )＝a ＋log 2x ，x ∈(0，1]，且g (x )∈M ，

所以 当x ∈(0，1]时，g (x ＋1)＞2g (x )恒成立，即a ＋log 2(x ＋1)＞2a ＋2log 2x 恒成立， 所以a ＜log 2(x ＋1)―2log 2x ＝log 2(1x ＋1

x 2)恒成立． …………………… 4分

因为函数y ＝log 2(1x ＋1

x 2) 在区间(0，1]上单调递减，所以当x ＝1时，y min ＝1．

所以a ＜1． …………………… 7分

（3）h (x )＝－x 2＋ax ＋a －5，x ∈(0，1]．

若h (x )∈M ， 则当x ∈[―1，1]，h (x ＋1)＞2h (x )恒成立， 即－(x ＋1)2＋a (x ＋1)＋a －5＞－2x 2＋2ax ＋2a －10恒成立

即x 2－(a ＋2)x ＋4＞0恒成立． …………………… 9分 记H (x )＝x 2－(a ＋2)x ＋4，x ∈[―1，1]．

① 当

a ＋2

2

≤―1，即a ≤―4时，H (x )min ＝H (―1)＝a ＋7＞0，即a ＞―7． 又因为a ≤―4，所以―7＜a ≤―4； …………………… 11分

② 当－1＜a ＋2

2

＜1，即－4＜a ＜0时，

H (x )min ＝H (a ＋22)＝(2－a )(6＋a )

4

＞0，恒成立，

所以 －4＜a ＜0； …………………… 12分 ③ 当

a ＋2

2

≥1，即a ≥0时，H (x )min ＝H (1)＝3－a ＞0，即a ＜3．

又a≥0，所以0≤a＜3．

综上所得－7＜a＜3．……………………14分所以当－7＜a＜3时，h (x)∈M；

当a≤－7或a≥3时，h(x)/∈M．……………………16分注：（1）按标准；

（2）得到a＋log2(x＋1)＞2a＋2log2x恒成立，得2分；

（3）得到－(x＋1)2＋a(x＋1)＋a－5＞－2x2＋2ax＋2a－10恒成立，不得分，化简后得x2－(a＋2)x＋4＞0恒成立，得2分．

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式 3 43 R V π= ， 其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上

3 均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ????2，2 2，则()4f 的 值等于 （ ） A ．16 B.1 16 C ．2 D.12 4. 函数()1lg(2) f x x x = -+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A ． 10 B ．22 C ． 6 D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β

2016-2017年高一数学期末试卷(附答案)

2016-2017年高一数学期末试卷（附答案） 油田实验中学2016-2017学年度第一学期期末考试 高一数学试题 命题人：王艳春 （满分为10分。考试时间120分钟．共4页只交答题卡） 一、选择题（每题分，共60分） 1、棱长为2的正方体的表面积是（） A、4 B、24 、16 D、8 2、直线的倾斜角是（） A、B、、D、 3．三棱锥A—BD的棱长全相等, E是AD中点, 则直线E与直线BD 所成角的 余弦值为（） A．B ．D． 4、下列命题： ①平行于同一平面的两直线相互平行；②平行于同一直线的两平面相互平行； ③垂直于同一平面的两平面相互平行；④垂直于同一直线的两平面相互平行； ⑤垂直于同一直线的两直线相互平行

其中正确的有（） A 4个 B 3个2个 D 1个[ 、如果直线ax＋2＋1＝0与直线x＋－2＝0互相垂直，那么a的值等于（） A、-2 B、、2D、－ 6直线l过点P(－1,2)，倾斜角为4°，则直线l的方程为() A．x－＋1＝0 B．x－－1＝0 ．x－－3＝0 D．x－＋3＝0 7、一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（） A．B．．D． 8、长方体ABD－A1B11D1中截去一角B1－A1B1，则它的体积是长方体体积的 A14 B16 112 D118 9、已知两点、，直线l过点且与线段N相交， 则直线l的斜率的取值范围是 A．B．或．D． 10 已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（） A B D

11、直线的图象可能是（）A B D 12、在四面体A-BD中，已知棱A的长为2，其余各棱长都为1，则二面角A-D-B的平面角的余弦值为()． A12 B13 33 D23 二、填空题（每小题分，共20分） 13、直线x - +1 = 3，当变动时，所有直线都通过定点_________ 14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________ 1．一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是——16过点的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是； 三、解答题（共70分） 17、（14分）如图，在三棱锥中，⊥平面，⊥，，，直线与平面所成的角为，点，分别是，的中点。 （1）求证：∥平面； （2）求三棱锥的体积。 18、（14分）已知两直线：，：相交于一点P，（1）求交点P 的坐标。 （2）若直线过点P且与直线垂直，求直线的方程。

2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷

x y O x y O x y O x y O 2017---2018学年第二学期期末考试 高一数学试题 （考试时间：2018年7月；总分：150；总时量：120分钟） 第一卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将所选答案填涂在答题卡相应位置．） 1．直线1=y 的倾斜角为α，则α等于 A ．0 B ．0 45 C ．0 90 D ．不存在 2．已知不同的直线n m l ,,与不同的平面βα,，则下列四个命题中错误的是 A ．若l n l m //,//，则n m // B ．若βα//,m m ⊥，则βα⊥ C ．若βαβ⊥⊥,m ，则α//m D ．若αα⊥n m ,//，则n m ⊥ 3．过点(1,0)且与直线210x y --=垂直的直线方程是 A ．220x y --= B ．210x y +-= C ．220x y +-= D ．220x y +-= 4．将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图为 5．两直线013=-+y x 与016=++my x 平行，则它们之间的距离为 A ．2 B ．1010 3 C ．13132 D ．20103 6．在同一直角坐标系中，直线y ax =与y x a =+的图像可能是

A ． B ． C ． D ． 7．设实数,x y 满足约束条件3602030 x y x y y +-≥?? --≤??-≤?，则目标函数 1 2z y x =-的最小值为 A ．1- B ．2- C ．1 2 D ．2 8．若用半径为2的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的体积为 A ．3π B ．33π C ．53π D ．5π 9．将一张画有平面直角坐标系的图纸折叠一次，使得点(0,2)A 与点(1,1)B 重合，若此时点(7,3)C 与点(,)D m n 重合，则m 的值为 A ．5 2 B ．2 C ．4 D ．174 10．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积是 A ．9π B ． 5π C ．294π D ．254π 11．已知0>b ，直线() 0212=+++ay x b 与直线 012=--y b x 互相垂直，则ab 的最小值等于 A ．23 B ．22错误！未找到引用源。 C ．2 D ．1 12．过棱长为1的正方体的一个顶点作该正方体的截面，若截面形状为四边形，则下列选项中不可能 为该截面面积的是

2017——2018《数学》期末试卷

中职生2017-2018学年度 第二学期《数学》期末考试试卷 本试卷满分100分，考试时间100分钟。 一. 单项选择题：（每题2分，共20分） 1. 225的平方根是______，算数平方根是______。 （ ） A.15， 15 B.±15，±15 C.15，±15 D. ±15，15 2.化简可得______ 。 ( ) A ．log 54 B.3log 52 C.log 36 D.3 3.下列函数中，为指数函数的是______。 （ ） A ．y=x 5 B ．y=log 3x C ．y=2x D ．y=x 4．“y 是以a 为底x 的对数”记作________。 （ ） Ａ.y=log a x Ｂ. x=log a y Ｃ. x=log y a Ｄ. y=log x a 5．下列说法中正确的是________。 （ ） A.锐角一定是第一象限角 B.第一象限的角一定是锐角 C.小于90度的角一定是锐角 D.第一象限的角一定是正角 6．60-?角的终边在______。 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7. 第二象限的角的集合可以表示为________。 （ ） A. {α|0o<α<90o} B. {α|90o<α<180o} C. {α|k ·360o<α<90o +k ·360o, k ∈Z } D.{α|90o+k ·360o<α<180o+k ·360o, k ∈Z } 8. 设sin a<0，tan a>0，则角a 是________。 （ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 9．5 cos180°- 3sin90°+2 tan0°-6 sin270 °=______。（ ） A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 10.下列各三角函数值中为负值的是________。 （ ） A.sin1100° B.cos( -3000°) C.tan(-115°) D.π4 5 tan 二. 填空题：（每空1.5分，共30分） 1.已知log 3x=21 ，则x=____________。 2.把指数式6443 =改成对数式为 。 3．log 4x=21 化成指数式是__________________。 4.用“《”或“》”连接起来： （1）.5log 2 6log 2 ；（2）. 3.07.0 4.07.0 （3）.（3）0.4________（3）-0.4 5.（1）．函数y=0.16x 在R 上是________（增或减）函数； 班级 姓名 密 封 线 内 不 得 答 题

江苏省扬州市2016-2017学年高一第一学期期末统考数学试卷

扬州市2016—2017学年度第一学期期末调研测试试题 高 一 数 学 2017．1 （满分160分，考试时间120分钟） 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．4tan 3 π= ▲ ． 2．计算：2lg 2lg 25+= ▲ ． 3．若幂函数()f x x α=的图象过点(4,2)，则(9)f = ▲ ． 4．已知角α的终边经过点(2,)(0)P m m >，且cos α=，则m = ▲ ． 5．在用二分法求方程3210x x --=的一个近似解时，现在已经将一根确定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为 ▲ ． 6．某扇形的圆心角为2弧度，周长为4 cm ，则该扇形面积为 ▲ cm 2 ． 7．若3a b +=，则代数式339a b ab ++的值为 ▲ ． 8．已知0.6log 5a =，452b =，sin1c =，将,,a b c 按从小到大的顺序用不等号“<”连接为 ▲ ． 9．将正弦曲线sin y x =上所有的点向右平移23 π个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的13 倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式y = ▲ ． 10．已知函数()f x 为偶函数，且(2)()f x f x +=-，当(0,1)x ∈时，1()()2x f x =，则7()2 f = ▲ ． 11．已知21()ax x f x x ++=在[2,)+∞上是单调增函数，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 12．如图所示，在平行四边形ABCD 中，4AB =，3AD =，E E F D C B A （第12题）

2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试卷及答案[1]

2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1. 设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B = （ ） A.{}2 B. {}2,3 C.{}3 D.{}1,3 2．函数 1 ()1 f x x = +- ） A ．[2,)-+∞ B. [)()2,11,-+∞ C.R D. (],2-∞- 3．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2x y x y = =与 B ．2lg lg 2x y x y ==与 C ．x y x y ==与3 3 D ．1 1 12+-=-=x x y x y 与 4．已知点(,3)P x 是角θ终边上一点，且4 cos 5 θ=- ，则x 的值为（ ） A ．5 B ．5- C ．4 D ．4- 5．已知8.028 .01.1,8.0log ,7 .0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．a c b << D ．a c b << 6．设函数y ＝x 3 与2 1() 2 x y -=的图像的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( ) A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4) 7．已知3tan =α，则αααα22cos 9cos sin 4sin 2-+的值为（ ） . A 301 . B 31 . C 10 21 .D 3 8．若两个非零向量b a ,==+b a +与b a -的夹角是（ ） . A 6π . B 3π . C 32π . D 6 5π 9．已知函数)(x f y =是)1,1(-上的偶函数，且在区间)0,1(-是单调递增的，C B A ,,是锐角ABC ?的三个内角， 则下列不等式中一定成立的是（ ） .A )(cos )(sin A f A f > .B )(cos )(sin B f A f > .C )(sin )(cos B f C f > .D )(cos )(sin B f C f > 10．已知函数()[],f x x x x R =-∈，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如322??-=-????，5[3]3,22 ??-=-=???? ，则() f x

2016-2017年福建省厦门市高一(上)数学期末试卷与答案

2016-2017学年福建省厦门市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5.00分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={1，2}，则（? A）∩B等于（） U A．{1，2}B．[1，3}C．{1，2，5}D．{1，2，3} 2．（5.00分）下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=x﹣1B．y=（）x C．y=x3 D． 3．（5.00分）用系统抽样方法从编号为1，2，3，…，700的学生中抽样50人，若第2段中编号为20的学生被抽中，则第5段中被抽中的学生编号为（）A．48 B．62 C．76 D．90 4．（5.00分）如图所示为某城市去年风向频率图，图中A点表示该城市去年有的天数吹北风，B点表示该城市去年有10%的天数吹东南风，下面叙述不正确的是（） A．去年吹西北风和吹东风的频率接近 B．去年几乎不吹西风 C．去年吹东北风的天数超过100天 D．去年吹西南风的频率为15%左右 5．（5.00分）已知函数f（x）=|lnx﹣|，若a≠b，f（a）=f（b），则ab等于（）A．1 B．e﹣1C．e D．e2 6．（5.00分）保险柜的密码由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的四个数字组

成，假设一个人记不清自己的保险柜密码，只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列，则最多输入2次就能开锁的频率是（） A．B．C．D． 7．（5.00分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为98，63，则输出的a为（） A．0 B．7 C．14 D．28 8．（5.00分）已知函数y=a x（a＞0且a≠1）是减函数，则下列函数图象正确的是（） A．B．C．D． 9．（5.00分）已知f（x）=ln（1﹣）+1，则f（﹣7）+f（﹣5 ）+f（﹣3）+f（﹣1）+f（3 ）+f（5）+f（7 ）+f（9）=（） A．0 B．4 C．8 D．16 10．（5.00分）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在矩形ABCD的边CD上随机取一点E，记“△AEB的最大边是AB”为事件M，则P（M）等于（） A．2﹣B．﹣1 C．D． 11．（5.00分）元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》一书，是中国古代数学的重要著作之一，共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷，下卷中《果垛叠藏》第一问是：“今有三角垛果子一所，值钱一贯三百二十文，只云从上一个值钱二文，次下层层每个累贯一文，问底子每面几何？”据此，绘制如图所示程序框图，求得底面每边的果子数n为（）

2016-2017学年上海中学高一(上)期末数学试卷

2016-2017学年上海中学高一（上）期末数学试卷 一.填空题 1．（3分）函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是． 2．（3分）函数f（x）=x2（x≥1）的反函数f﹣1（x）=． 3．（3分）若幂函数f（x）的图象经过点，则该函数解析式为f（x）=．4．（3分）若对任意不等于1的正数a，函数f（x）=a x+2﹣3的图象都过点P，则点P的坐标是． 5．（3分）已知f（x）=ax2+bx是定义在[a﹣3，2a]上的偶函数，那么a=，b=． 6．（3分）方程log2（x+1）2+log4（x+1）=5的解是． 7．（3分）已知符号函数sgn（x）=，则函数y=sgn（|x|）+|sgn（x） |的值域为． 8．（3分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+x，则函数f（x）的解析式为f（x）=． 9．（3分）函数的单调增区间为． 10．（3分）设函数y=f（x）存在反函数f﹣1（x），若满足f（x）=f﹣1（x）恒成立，则称f（x）为“自反函数”，如函数f（x）=x，g（x）=b﹣x，（k≠0）等都是“自反函数”，试写出一个不同于上述例子的“自反函数”y=．11．（3分）方程x2+2x﹣1=0的解可视为函数y=x+2的图象与函数的图象交点的横坐标，若方程x4+ax﹣4=0的各个实根x1，x2，…，x k（k≤4）所对应的点（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是．12．（3分）对于函数y=f（x），若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称函数y=f（x）在定义域D上封闭．如果函数

2017-2018学年度第二学期期末考试高一数学试卷

北京市西城区2018 - 2018学年度第二学期期末试卷 高一数学2018.7 试卷满分：150分考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的. 1 [,) +∞ 2 执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上. 11. 函数()f x =_______. 12. 在等差数列{}n a 中,245a a +=，则3a =_______. 13. 随机抽取某班6名学生，测量他们的身高（单位：cm ），获得身高数据依次为：162，168， 170，171，179，182，那么此班学生平均身高大约为 cm ；样本数据的方差为 . 14. 设x ，y 满足约束条件2, 1,10,y x x y y ++?? ??? ≤≤≥ 则3z x y =+的最大值是_______. 15. 有4张卡片，上面分别写有0，1，2，3. 若从这4张卡片中随机取出2张组成一个两位 数，则此数为偶数的概率是_______. 16. 在数列{}n a 中，312a =，115a =-，且任意连续三项的和均为11，则2017a =_______； 设n S 是数列{}n a 的前n 项和，则使得100n S ≤成立的最大整数n =_______. 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分13分） 在等差数列{}n a 中,12a =,3516a a +=. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）如果2a ，m a ，2m a 成等比数列，求正整数m 的值.

2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷 含答案

广东实验中学2018—2018学年（下）高一级模块考试 数 学 本试卷共4页．满分为150分，考试用时120分钟．考试不允许使用计算器． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷上，并用2B 铅笔填涂学号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U ＝R ，若集合}2 ,1,0{π =M ，},cos {M x x y y N ∈==，则M 与N 的关 系用韦恩（Venn ）图可以表示为 （ ） 2 ． 若 干 个 人 站 成 一 排 ， 其 中 为 互 斥 事 件 的 是 ( ) A ．“甲站排头”与“乙站排头” B ．“甲站排头”与“乙不站排尾” C ．“甲站排头”与“乙站排尾” D ．“甲不站排头”与“乙不站排尾” 3．在长为3m 的线段AB 上任取一点P , 则点P 与线段两端点A 、B 的距离都大于1m 的概率是（ ） A ． 14 B ．13 C ．12 D ．23 4．已知数列}{n a 是等差数列，且17 13a a a π++=-，则7sin a ＝( ) A ．12- B ．1 2 C ．23- D ．2 5．如果关于x 的方程021 =-+a x 有实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．[)+∞,2 B ．(]2,1- C ．(]1,2- D ．),0(+∞

上海市虹口区2016-2017学年高一上学期期末考试数学试卷(含答案)

高一第一学期复习测试卷 2017.1 一、填空题：本大题满分30分.本大题共10题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接写出结果，每题填对得3分，否则一律不得分. 1.已知集合{}{} 22,1,0,1,2,|2A B x x x =--==，则A B = . 2.不等式31x -≤的解集为 . 3.不等式3442 x x +>-的解集是 . 4.已知函数()3x f x a =+的反函数为()1y f x -=，若函数()1y f x -=的图象过点()4,1，则实数a 的值为 . 5. 命题“若实数,a b 满足4a ≠或3b ≠，则7a b +≠”的否命题为 . 6. 已知条件:213p k x k -≤≤-，条件:13q x -<≤，且p 是q 的必要条件，则实数k 的取值范围为 . 7. 已知函数()y f x =是R 上的奇函数，且在区间()0,+∞上单调递增，若()20f -=，则不等式()0xf x <的解集为 . 8. 函数()24f x x a =--恰有两个零点则实数a 的取值范围为 . 9. 已知函数()221,0log ,0 x x f x x x ?+≤?>?，若()()2f f a =，则实数a 的值为 . 10. （A 组题）设()()221log 22f x x x =+-+，则要()()12f x f x ->使得成立的x 的取值范围为 . （B 组题）已知函数()12x f x ??= ??? 的图象与函数()y g x =的图象关于直线y x =对称，令()()21h x g x =-，则关于函数()y h x =的下列4个结论：①函数()y h x =的图象关于原点对称；②函数()y h x =为偶函数；③函数()y h x =的最小值为0；④函数()y h x =在()0,1上为增函数.其中，正确结论的序号 为 .（将你认为正确结论的序号都填上） 二、选择题：（本大题20分）本大题共5小题，每题4分. 11.设全集U Z =，集合{}{}|17,|21,A x x B x x k k Z =≤<==-∈，则()U A C B = （ ） A. {}1,2,3,4,5,6 B. {}1,3,5 C. {}2,4,6 D.? 12.设x R ∈，则"2"x <-是2"0x x +≥的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 13.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. y x = B. 3y x =- C. 12x y ??= ??? D.1y x = 14.设,,1,1a R b R a b ∈∈>>，若3,6x y a b a b ==+=，则11x y +的最大值为（ ） A. 13 B. 12 C. 1 D.2

2017-2018年上海市浦东新区高一上学期期末数学试卷带答案

2017-2018学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷 一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）设A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x2+x=0}，则集合A∩B=．2．（3分）不等式|x﹣1|＜2的解集为． 3．（3分）已知函数f（x）=2x+m，其反函数y=f﹣1（x）图象经过点（3，1），则实数m的值为． 4．（3分）命题“若A∩B=B，则B?A”是（真或假）命题． 5．（3分）已知x＞1，则y=x+的最小值为． 6．（3分）已知log32=a，则log324=（结果用a表示） 7．（3分）已知函数f（x）=，则f[f（）]=． 8．（3分）已知函数f（x）=，g（x）=x﹣1，若F（x）=f（x）?g（x），则F （x）的值域是． 9．（3分）已知函数，且f（2）＜f（3），则实数k取值范围是．10．（3分）已知偶函数y=f（x）在区间[0，+∞）上的解析式为f（x）=x2﹣2x，则y=f（x）在区间（﹣∞，0）上的解析式f（x）=． 11．（3分）已知函数f（x）=|x2﹣2|﹣a有4个零点，则实数a的取值范围是．12．（3分）若函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0），B（1，1），C （2，0），则函数y=x?f（x）（0≤x≤2）的图象与x轴围成的图形的面积为． 二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（3分）已知实数a、b，且a＞b，下列结论中一定成立的是（） A．a2＞b2B．＜1 C．2a＞2b D． 14．（3分）函数的图象是（）

A．B．C． D． 15．（3分）函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，则实数a 的取值范围是（） A．a=5 B．a≥5 C．a=﹣3 D．a≤﹣3 16．（3分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N为1080，则下列各数中与最接近的是（）A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 三、解答题（共5小题，满分52分） 17．（8分）已知a＞0，试比较与的值的大小． 18．（10分）已知集合A={x|+1≤0}，B={x|（）a?2x=4}，若A∪B=A，求实数a的取值范围． 19．（10分）判断并证明函数f（x）=在区间（﹣1，0）上的单调性．20．（10分）如图，在半径为40cm的半圆（O为圆心）形铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，C，D在圆周上． （1）设AD=x，将矩形ABCD的面积y表示为x的函数，并写出定义域 （2）应怎样截取，才能使矩形ABCD的面积最大？最大面积是多少？ 21．（14分）已知函数f（x）=log a x+b（a＞0，a≠1）的图象经过点（8，2）和

2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试卷及答案

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试卷 、选择题（本大题共 12小题，每小题 设集合U A. 2 函数f （X ） A . [ 2,) 1,2,3,4,5 , A 1,2,3 B. B. F 列四组函数中, A. y C. y 已知点 A. 5 已知a A. a 设函数 2,3 C. 第I 卷（选择题, 5分，共60分.） ,B 2,5 ，则AI D. 共 60 分) C u B 1,3 .2 定义域为（ 2,1 U 1, C. D. 表示同一函数的是 X 2 B . y 2lg x 与 y lgx 2 3 x 3 与 y x 2 1 x 1 P(x,3)是角 0.70.8,b A. (0 ， 1) B 已知tan 3，则 A.— 30 若两个非零向量 终边上一点，且 B . 5 log 2 0.8, C B. b CO S -，则 5 x 的值为（ 1.1。8，则a,b,c 的大小关系是 a c b D. b c （『2的图像的交点为 .(1 ， 2) 2sin 2 4 sin B.1 3 a,b 满足a b B.- 3 CO S （X 。，y 0），则X 。所在的区间是（ ） .(2 ， 3) 9 cos 2 C.21 10 D . (3，4) 的值为（） 2 a ，则向量 D. 3 b 与a b 的夹角是（） A.- 6 已知函数y f （x ）是（1,1）上的偶函数，且在区间 C.— 3 D.- 6 （1,0）是单调递增 的, 代B,C 是锐角 ABC 的三个内角, 则下列不等式中一定成立的是（ ） A. f (sin A) f(cos A) B. f (sin A) f (cosB) C. f (cosC) f (sin B) D. f(sin C) f (cos B) 10.已知函数f （x ） x [x], x R ，其中［x ］表示不超过x 的最大整数， 如 5 3, 5 2，则 f(x) 2

河南省郑州市2016-2017学年高一上学期期末数学试卷和答案

2016-2017学年河南省郑州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}，则满足条件的集合A 的个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．7 D ．9 2．设a ，b ∈R ，集合A={1，a +b ，a }，B={0，，b }，若A=B ，则b ﹣a （ ） A ．2 B ．﹣1 C ．1 D ．﹣2 3．下列各组函数f （x ）与g （x ）的图象相同的是（ ） A ．f （x ）=x ，g （x ）=（）2 B ．f （x ）=x 2，g （x ）=（x +1）2 C ．f （x ）=1，g （x ）=x 0 D ．f （x ）=|x |，g （x ）= 4．下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）内为增函数的是（ ） A ．y=（）x B ．y=x ﹣2 C ．y=x 2+1 D ．y=log 3（﹣x ） 5．三个数a=0.32，b=log 20.3，c=20.3之间的大小关系是（ ） A ．a ＜c ＜b B ．a ＜b ＜c C ．b ＜a ＜c D ．b ＜c ＜a 6．下列叙述中错误的是（ ） A ．若点P ∈α，P ∈β且α∩β=l ，则P ∈l B ．三点A ，B ， C 能确定一个平面 C ．若直线a ∩b=A ，则直线a 与b 能够确定一个平面 D ．若点A ∈l ，B ∈l ，且A ∈α，B ∈α，则l ?α 7．方程log 2x +x=3的解所在区间是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（3，+∞） D ．[2，3） 8．圆x 2+y 2﹣ax +2y +1=0关于直线x ﹣y=1对称的圆的方程为x 2+y 2=1，则实数a 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．±2 D ．2 9．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 ，AD=2，则四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积为（ ），

2016-2017学年高一数学期末试卷及答案

2016-2017学年度上学期期末考试 高一数学试卷 考试时间：120分钟 试题分数：150分 参考公式：球的表面积公式: 24S R π=，其中R 为球半径． 锥体体积公式:Sh V 3 1=，柱体体积公式:V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高 第Ⅰ卷 一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合{}{} R x y y B R x x y y A x ∈==∈+==,2,,1,则A B ?等于 A. ()+∞,0 B. {}1,0 C. {}1,2 D. {})2,1(),1,0( 2.函数23212---=x x x y 的定义域 A. ]1,(-∞ B. ]2,(-∞ C. ]1,21()21 ,(-?--∞ D. ]1,2 1()21,(-?--∞ 3.若直线10mx y +-=与直线230x y -+=平行，则m 的值为 A. 2 B. 2- C. 12 D. 12 - 4．直线0ax by c ++=经过第一、第二、第四象限，则,,a b c 应满足 A ．ab ＞0，bc ＞0 B ．ab ＞0，bc ＜0 C ．ab ＜0，bc ＞0 D ．ab ＜0，bc ＜0 5．已知两条不同的直线n m ,，两个不同的平面βα,，则下列命题中正确的是 A.若,,//,βαβα⊥⊥n m 则n m ⊥ B.若,,,//βαβα⊥⊥n m 则n m // C.若,,,βαβα⊥⊥⊥n m 则n m ⊥ D.若,//,//,//βαβαn m 则n m // 6. 已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为 A ．21+ B ．2 C ．3 D ．2 7. 两条平行线1l ：3x －4y －1＝0，与2l ：6x －8y －7＝0间的距离为

(高一上)2016-2017学年成都市(高一上)期末调研卷数学试题(一)

2016~2017学年成都市（高一上）期末调研卷数学试题（一） 成都石室中学北湖校区（高一上）12月月考数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 设集合2 {320}M x x x =++<，集合1{4}2x N x ??=≤ ??? ，则M N =U （ ） A ．{2}x x ≥- B ．{1}x x >- C ．{1}x x <- D ．{2}x x ≤- 2. 若α是第三象限角，且1 tan 3 α= ，则cos α= （ ） A ．3- B ．10 - C ．10 D ．10- 3. ，则点(cos ,sin )Q αα位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4. 设11,0,,1,2,32 a ??∈-??? ? ，则使函数a y x =的定义域为R 且为奇函数的所有a 的值有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5. 函数2cos( 2)2 y x π =-是 （ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2 π 的偶函数 6. 设函数1,0()1,0x f x x ->?=?

8. 为了得到函数2sin()36 x y π =+ 的图像，只需把函数2sin y x =的图像上所有的点 （ ） A ．向左平移 6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31 倍（纵坐标不变） B ．向右平移 6π 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） C ．向左平移 6π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移 6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 9. 已知函数1 2 ()log 1f x x =-，则下列结论正确的是 （ ） A ．1()(0)(3)2f f f -<< B ．1(0)()(3)2 f f f <-< C ．1(3)()(0)2f f f <-< D ．1(3)(0)()2 f f f <<- 10. 已知函数 y = [)0,+∞，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．1m =或9m = B ．19m ≤≤ C ．9m ≥或1≤m D ．01m ≤≤或9≥m 11. 若函数()f x 为R 上的奇函数，且在定义域上单调递减，又(sin 1)(sin ),[0,]f x f x x π->-∈， 则x 的取值范围是 （ ） A ．2,33ππ?? ??? B ．2[0,],33πππ?? ???U C ．5(,)66ππ D ．50,(,]66πππ?????? U 12. 函数 ()f x 的定义域为[]1,1-，图象如图1所示；函数()g x 的定义域为[]2,2-，图象如图2所示， 方程 (())0f g x =有m 个实数根，方程(())0g f x =有n 个实数根，则=+n m （ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．6

金山中学2017-2018高一下期末数学卷(答案)

N 2 ? 1 2017-2018 学年金山中学高一年级下学期 期末考数学试卷 （时间 120 分钟 满分 150 分） 一、填空题（本大题满分 54 分）本大题共有 12 题，其中第 1 小题至第 6 小题每小题 4 分，第 7 题至第 12 题每小 题 5 分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接写结果，否则一律得零分. 1、已知向量 a = (1, 2), b = ( x ,1), 若 a ⊥ b , 则 x = ?. 答案: -2 2、已知函数 y = arccos ( x -1) ，则该函数的定义域为 . 答案: [0, 2] 3、若等差数列{a n } 的前10 项和为30 ，则 a 1 + a 4 + a 7 + a 10 = ?. 答案:12 4、已知sin (2π - α ) = 4 ,α ∈ ? 3π , 2π ? ，则sin α + cos α = . 5 2 ? sin α - cos α ? ? 答案: 7 5、用数学归纳法证明不等式"1+ 1 + 1 + + 2 3 1 2n -1 > n (n ≥ 2，n ∈ N * ) " 的过程中，由“ n = k ”到“ n = k + 1 ”时，左 边增加了 项 答案: 2k +1 - 2k 6、设等比数列{a n } 的前 n 项和为 S n ，已知 S 1, 2S 2 ,3S 3 成等差数列，则{a n } 的公比为 . 答案: 1 3 7、方程sin 2x = sin x 在区间[0, 2π ) 内解的个数是 . 答案: 4 8、如图，边长为1 正方形 ABCD 的边 BC 上有一个动点 P ，则 AB ? AP = ?. 答案:1 ? 1 ,1 ≤ n ≤ 2 A 9、若数列{a n } 的通项公式 a n 答案: 8 9 = ? n + 1 ? , n ≥ 3 ??3n 的前 n 项和为 S n ，则lim S n x →∞ = ?. B M C 10、当 x ∈[0,π ] 时，函数 y = sin x + cos x 与函数 y = m 只有一个交点，则 m 的取值范围是 . 答案: [-1,1) ? { 2} 11、如图，在?ABC 中，M 为 BC 上不同于 B 、C 的任意一点，点 N 满足 AN = 2NM ，若 AN = x AB + y AC ,则 x 2 + 9 y 2 的最小值为 . 答案: 2 5 12、数列{a n } 的前n 项和为 S n ，若数列{a n } 的各项按如下规律排列； 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 n -1 、、、、、、、、、 、 、 、 、 、 、