贵州大学物理课后复习第一章质点运动学生版

11．一质点在xoy 平面内运动，运动方程为：352-=t x ，

2332++=t t y ，下面说法正确的是 [ ] （A ）质点作匀变速运动，所受合力为恒力； (B)质点作匀变速运动，所受合力为变力； (C)质点作变速运动，所受合力为变力； (D)质点作变速运动，所受合力为恒力； 知识点：速度 加速度 类型：A 答案：A 第一章

12．一质点的运动学方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算该点的速度和加速度时，下列四种算法中，正确的是[ ]

(A)先算2

2y x r +=，后根据下式求结果:2

2dt r

d a dt dr

v ==

(B)

2

2)()(dt dy

dt dx v +=2

222)

()(ρv dt s d a +=

(C)

2

222222

2)

()()()(dt y d dt x d a dt dy

dt dx v +=+=

(D)

j

dt y

d i dt x d a j

dt dy i dt dx v 2222+=+=

知识点：速度 加速度 类型：A 答案：D 第一章

13.一质点运动方程为)(4sin 34cos 3SI t t --=,则［ ］ (A)质点作抛物线运动； (B)质点作圆周运动； (C)质点运动速度不变； (D)质点运动加速度不变。

知识点：速度 加速度 类型：B 第一章 答案：B

14．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率） ［ ］

（A ）dt dv (B) R v 2 (C)R v dt dv 2+

(D)2

/1242???????????? ??+??? ??R v dt dv

知识点：曲线运动 类型：A 第一章 答案：D

15．一质点在平面上运动,运动方程为:j Bt i At r 2

2+=，其中A,B 为常数。则该质点

作[ ]

(A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D)一般曲线运动

知识点：速度 加速度 类型：B 第一章 答案：B

16．一质点的运动学方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算该点的速度和加速度时，下列四种算法中，正确的是[ ]

(A)先算2

2y x r +=，后根据下式求结果:2

2dt r

d a dt dr v ==

(B)

2

2)()(dt dy dt dx v +=2

222)

()(ρv dt s d a +=

(C)

2

222222

2)

()()()(dt y d dt x d a dt dy

dt dx v +=+=

(D)

dt y

d dt x d dt dy dt dx 2222+=+=

知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：D

17.一质点运动方程为)(4sin 34cos 3SI t t --=,则[ ] (A)质点作抛物线运动. (B)质点作圆周运动. (C)质点运动速度不变. (D)质点运动加速度不变.

知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：B

18.一质点运动方程为)(4sin 34cos 3SI t t --=,则［ ］ (A)质点作抛物线运动. (B)质点作圆周运动. (C)质点运动速度不变. (D)质点运动加速度不变.

知识点：速度，加速度 类型：B 第一章 答案：B

19.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x , 的端点处，其速度大小为［ ］

()()(

()

2

2??? ??+??? ??dt dy dt dx D C dt

d B dt dr

A

知识点：速度 类型：A 第一章

答案：D

20．一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为[ ]

()()(

()

2

2??? ??+??? ??dt dy dt dx D C dt

d B dt

dr

A

知识点：速度 类型：A 第一章

答案：D

21．一质点沿x 轴运动，其运动方程为

()SI t t x 3

235-=，当t=2s 时，该质点正在[ ]

(A)加速 (B)减速 (C)匀速 (D)静止 知识点：速度 加速度 类型：B 第一章 答案：A

22.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x , 的端点处，其速度大小为[ ]

()()(

()

2

2??? ??+??? ??dt dy dt dx D C dt

r

d B dt

dr

A

知识点：速度 类型：A 第一章

答案：D

23．下面表述正确的是[ ]

(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C)轨道最弯处法向加速度最大；

(D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。 知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：B

24．下面有关加速度的说法中，正确的是 [ ] (A)加速度是描述物体速度变化大小的物理量

(B)加速度是描述物体运动快慢的物理量 (C)加速度是描述物体位置变化快慢的物理量

(D)加速度是描述物体速度变化快慢的物理量

知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：D

25. 质点沿某一轨迹运动,关于速度v 和加速度a,下列说法正确[ ] (A)若通过某点时的v=0,则a=0 (B)若通过某点时的v=常数,则a=0 (C)在整个过程中v=常数,则a=0 (D)在整个过程中v=常数,则切向加速度

=t a

知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：D

26．一质点运动方程为)(4sin 34cos 3SI j t i t r --=,则［ ］ (A)质点作抛物线运动. (B)质点作圆周运动. (C)质点运动速度不变. (D)质点运动加速度不变. 知识点：速度 加速度

类型：B 第一章

答案：B

27．下列说法哪一条正确[ ]

（A ）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变； （B ）平均速率等于平均速度的大小；

（C ）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写为()2/21v v v +=； (D)运动物体速率不变时，速度可以变化。

知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：D

28．下面表述正确的是[ ]

(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；

(B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C)轨道最弯处法向加速度最大；

(D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。

知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：B

29.一质点在xoy 平面内运动，运动方程为：352-=t x ，

2332++=t t y ，下面说法正确的是 ［ ］

（A ）质点作匀变速运动，所受合力为恒力； (B)质点作匀变速运动，所受合力为变力； (C)质点作变速运动，所受合力为变力； (D)质点作变速运动，所受合力为恒力； 知识点：速度 、加速度 类型：A 第一章 答案：A

30.质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率） ［ ］

（A ）dt dv (B) R v 2 (C)R v dt dv 2

+

(D)2

/1242???????????? ??+??? ??R v dt dv

知识点：曲线运动 类型：A 第一章 答案：D

31.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为[ ]

()()(

()

2

2??? ??+??? ??dt dy dt dx D C dt

r

d B dt

dr

A

知识点：速度 类型：A 第一章

答案：D

32.某质点的运动方程为 3723

+-=t t X （SI ）,则该质点作 [ ]

(A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向;

(D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向 知识点：加速度 类型：B 第一章 答案：D

33.某质点的运动方程为 3723

+-=t t X （SI ）,则该质点作 [ ]

(A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向 知识点：加速度 类型：B 第一章 答案：D

34．一质点运动方程为

)(4sin 34cos 3SI t i t r --=??

,则[ ] (A)质点作抛物线运动. (B)质点作圆周运动. (C)质点运动速度不变. (D)质点运动加速度不变. 知识点：速度 加速度 类型：B 第一章 答案：B

35.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为[ ]

()()(

()

2

2??? ??+??? ??dt dy dt dx D C dt

d B dt

dr

A

知识点：速度 类型：A 第一章

答案：D

36. 一质点沿x 轴运动，其运动方程为

()SI t t x 3

235-=，当t=2s 时，该质点正在[ ]

(A)加速； (B)减速； (C)匀速； (D)静止。 知识点：速度 加速度 类型：B 第一章 答案：A

37．某质点的运动方程为

3723

+-=t t X （SI ）,则该质点作 ［ ］ (A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向;

(C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向

知识点：加速度 类型：B 第一章 答案：D

38．下列关于质点的说法中正确的是[ ] A 质量很大的物体不能看成质点 B 体积很大的物体不能看成质点 C 相距较远的物体都能看成质点 D 任何物体在一定条件下都能看成质点 知识点：质点 类型：A 第一章 答案：D

39．一质点在xoy 平面内运动，运动方程为：352-=t x ，

2332++=t t y ，下面说法正确的是[ ]

（A ）质点作匀变速运动，所受合力为恒力； (B)质点作匀变速运动，所受合力为变力； (C)质点作变速运动，所受合力为变力； (D)质点作变速运动，所受合力为恒力； 知识点：速度、加速度 类型：A 第一章 答案：A

40.某质点沿直线运动，其加速度是3

5-=t a x ,那么,下述方法正确者为: ［ ］ (A)根据公式

t

a v x x =，它的速度是

t

t v x 352-=

(B)因为

dt dv a x

x =

，加速度是速度的导数，速度是加速度的原函数，利用原函数与导

数的不定积分的关系dt a v x x ?=，可算出这个质点的速度公式为2

32335t t v x -= (C) t

t v x 325

2-=

(D)因为一个导数有无穷多个原函数,按题给的条件，无法确定此质点的速度公式 知识点：速度、 加速度 类型：A 第一章 答案：D

41.某物体的运动规律为t

Av dt dv

2-= ,式中 A 为大于零的常数,当 t = 0 时,初速为 0v

, 则速度 v 与时间t 的函数关系为［ ］

()02v At v A +=

()0

22

1v At v B +-=

()02121v At v C += ()02121v At v D +

-=

知识点：加速度 类型：A 第一章 答案：C

42.某质点的运动方程为 3723

+-=t t X （SI ）,则该质点作[ ]

(A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向 知识点：加速度 类型：A 第一章 答案：D

43. 一质点的运动学方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算该点的速度和加速度时,下列四种算法中，正确的是[ ]

(A)先算2

2y x r +=，后根据下式求结果:2

2dt r

d a dt dr v ==

(B)

2

2)()(dt dy

dt dx v +=2

222)

()(ρv dt s d a +=

(C)

2

222222

2)

()()()(dt y d dt x d a dt dy dt dx v +=+=

(D)

j

dt y

d i dt x d a j

dt dy i dt dx v 2222+=+=

知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：D

44.一质点在平面上运动,运动方程为:

j Bt i At r 2

2+=,其中A,B 为常数.则该质点作［ ］

(A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D)一般曲线运动

知识点：速度、加速度 类型：B ；第一章 答案：B

45. 一质点的运动学方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算该点的速度和加速度时,下列四种算法中，正确的是［ ］

(A)先算2

2y x r +=，后根据下式求结果:2

2dt r

d a dt dr

v ==

(B)

2

2)()(dt dy

dt dx v +=2

222)

()(ρv dt s d a +=

(C)

2

222222

2)

()()()(dt y d dt x d a dt dy

dt dx v +=+=

(D)

dt y

d dt x d dt dy dt dx 2222+=+=

知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：D 三、填空

1、 小球沿斜面向上运动,其运动方程为245t t s -+=,则小球运动到最高点的时刻是 t=2s 。

2、质点以角速率ω作半径为R 的匀速率圆周运动，其切向和法向加速度大小分别为 0 和 R 2ω 。

3、质点的运动方程为()()j t i t r ???

222+++=，则在t 由1s 到4s 的时间间隔内，平均

速度的大小为 5.1 m/s ，s t 3=时的速度为 6i j +v v

m/s 。

4、质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其用角坐标表示的运动学方程为342t +=θ，θ的单位为rad ，t 的单位为s ，当s t 2=时，质点的切向加速度大小 4.8 m/s 2 ，法向加速度大小为 230.4 m/s 2 。

5、由质点的运动方程出发得到基本物理量采用 微分 ；反之采用 积分 。

6、物体在某瞬时以初速度0v v

从某点开始运动，在t ?时间内，经长度为S 的曲线路径后由回到出发点，此时速度为0v -v

，则在这段时间内，物体的平均速率为/S t ?，

平均加速度大小为02/v t ?。 7、质点在平面上运动，若

0,0≠=dt

d dt dr ，则质点作 圆周 运动，在前问前提下，若

0=dt dv 和,0≠dt

d 则质点作 匀速率圆周 运动。 8、质点沿半径m R 1=的圆周运动，运动学方程为t t s ππ+=22，则质点运动一周的路程为 6.28 m ，平均速率为 8.04 m/s 。

9、已知质点的运动学方程为()436 j r t i t =++v v v

（m ），则该质点的轨道方程为

239

y x =+。

10、若静止参照系为S,以速度u v

匀速运动参照系为S’,一个物体在S 系中以恒定速度v v 运动，则该物体在S’系中的速度为v u -v v 。

11.一质点在xy 平面上运动，运动方程为53+=t x ，

43212

-+=

t t y ，式中时间t

的单位用s ，坐标x,y 的单位用m ，质点运动的轨迹方程为 ；s t 22=时速度为 。

知识点：轨迹方程、速度 类型：A 第一章

答案：

83

8

941812-+=

x x y )/()3(3s m j t i dt r d v ++==

12．一质点沿X 轴作直线运动,它的运动方程为3

2653t t t x -++= (SI),则

(1)质点在0=t 时刻的速度

v = ____________；

(2)加速度为零时,该质点的速度v = _____________。 知识点： 速度 加速度 类型：A 第一章

13.一质点沿半径为1m 的圆周运动,其位移θ随时间t 的变化规律是

)(5102

SI t +=θ,在t=2s 时,它的切向加速度

=

t a ,法向加速度

=

n a 。

知识点：圆周运动 类型：A 第一章 答案：

2

22

400/10-?====s m r a s m r a n t ωα

14. 某点以加速度

21

t a =

作直线运动,在x=1处,t=1瞬间的速度为零,求速度

v(t)=______________________和位置x(t)=___________________。 知识点：速度 加速度 类型：B 第一章 答案：

15．一质点沿X 轴作直线运动,它的运动方程为3

2653t t t x -++= (SI),则

(1)质点在0=t 时刻的速度

v = ____________;

(2)加速度为零时,该质点的速度v = _____________. 知识点： 速度 加速度 类型：A 第一章 答案：)/(17)2();/(5)1(s m s m

t v dv dt t dt dv t a v t 1

1110122-

=?=?==??t

t x dx dt t

t dt dx v x t ln )1

1(1111-=?=-?-==??

16．一质点沿半径为1m 的圆周运动,其位移θ随时间t 的变化规律是

)(5102

SI t +=θ,在t=2s 时,它的切向加速度

=

t a ______________________,法向加速度

=

n a ________________________。

知识点：圆周运动 类型：A 第一章 答案：

2

22

400/10-?====s m r a s m r a n t ωα

17．一物体悬挂在弹簧上,在竖直方向上振动,其振动方程为wt A y sin =,其中w A ,均为常量,则物体的速度与时间的函数关系式为_______________________。 知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：v=Aωcosωt

18.一质点沿半径为1m 的圆周运动,其位移θ随时间t 的变化规律是

)(5102SI t +=θ,在t=2s 时,它的切向加速度

=

t a 法向加速度

=

n a

知识点：圆周运动 类型：A 第一章 答案：

2

22

400/10-?====s m r a s m r a n t ωα

19．一质点沿x 轴正方向运动，其加速度大小a=kt,式中k 为常数，当t=0时，0

v v =；0

x x =，则质点的速率v=___________________；质点的运动方程

x=__________________________.

知识点：速度、加速度 类型：A 第一章

答案：

3

002

061

21

kt t v x x kt v v ++=+=

20．已知质点运动的位置矢量，即运动方程，求其速度与加速度，则采用 的数学方法，已知质点的加速度，求其速度与位置矢量，则采用 的数学方法。

知识点：速度 、 加速度 类型：A 第一章 答案：微分(求导)；积分

21． 一质点沿 x 轴运动,其加速度 a 与位置坐标的关系为2

63x a += (SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度v=_________________________。 知识点：速度 类型：B 第一章 答案：

22. 一质点沿x 轴作直线运动,它的运动方程为3

2653t t t x -++= (SI),则

(1)质点在0=t 时刻的速度

v = ____________;

(2)加速度为零时,该质点的速度v = _____________. 知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：)/(17)2();/(5)1(s m s m

23.某点以加速度

21

t a =

作直线运动,在x=1处,t=1瞬间的速度为零,求速度

v(t)= 和位置x(t)= 知识点：速度 加速度 类型：B 第一章 答案：

24. 一质点沿x 轴正方向运动，其加速度大小a=kt,式中k 为常数，当t=0时，0

v v =；0

x x =，则质点的速率v= ；质点的运动方程

x= 。 知识点：速度 加速度 类型：A 第一章

答案：

3

002

061

21

kt t v x x kt v v ++=+=

263x dx

dv

v dt dx dx dv dt dv a +==?==

,

46)63(30

2

x x v dx vdv v

x

x +=?+=?

?t

v 11-

=t

t x ln -=

25.质点的运动方程为)(sin cos )(SI t R wt R t ω+=，式中R 和ω是正的常量，从

ωπ=

t 到ωπ

2=t 时间内，该质点的位移是( )；该质点所经

过的路程是( )。 知识点：圆周运动 类型：B 第一章 答案：R R π2

26.一质点沿X 轴作直线运动,它的运动方程为3

2653t t t x -++= (SI),则

(1)质点在0=t 时刻的速度

v = ____________;

(2)加速度为零时,该质点的速度v = _____________. 知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：)/(17)2();/(5)1(s m s m ；

27一质点沿半径为1m 的圆周运动,其位移θ随时间t 的变化规律是

)(5102

SI t +=θ,在t=2s 时,它的切向加速度

=

t a ( ),法向加速度

=

n a ( )

知识点：圆周运动 类型：A 第一章 答案：

2

22

400/10-?====s m r a s m r a n t ωα

四、计算题

1、质点在xy 平面上运动，运动方程为53+=t x ，432

12

-+=t t y ，式中时间t 的单位用s ，坐标x,y 的单位用m 。求： (1)质点运动的轨迹方程； (2)质点位置矢量的表达式； (3)从s t 11=到s t 22=的位移； (4)速度矢量的表达式； (5)加速度矢量的表达式。

解: （1）由??

?

??-+=+=4321532

t t y t x 消去t 得轨迹方程 8

38941812-+=

x x y （2）位置矢量

)(4321)53(2m t t t y x ??

?

??-+++=+=

（3）t=1s 和t=2s 时位置矢量分别为

)(5.081m r -= )(42m r += )(5.4312m r r +=-=?

(4)速度矢量 )/()3(3s m j t i dt

d v ++==

（5）加速度矢量 )/(12s m dt

v

d ==

知识点：位矢、位移、速度、加速度 难度：A

2、物体沿x 轴作直线运动，加速度kt a a +=0，a 和k 是常数。已知0=t 时，

0=v ,0=x 。求某时刻t 时物体的速率和位置。

解：因为dt dv

a =

，所以()dt kt a adt dv +==0 即()2021

kt t a t v +=

又因dt dx

v = 所以 ?=vdt dx

即 ()3206

1

21kt t a t x +=

知识点：由加速度确定速度和位置矢量。 难度：B

《固体物理学》测验题

2008级电技专业《固体物理学》测验题 一、 （40分）简要回答： 1、 什么是晶体？试简要说明晶体的基本性质。 2、 试简要说明CsCl 晶体所属的晶系、布喇菲格子类型和 结合键的类型。 3、 试用极射赤平投影图说明3（3次旋转反演轴）的作 用效果并给出其等效对称要素。 4、 什么是格波？什么是声子？声子的能量和动量各为 多少？ 5、 试写出自由电子和晶体中电子的波函数。 6、 如需讨论绝缘体中电子的能谱，应采何种模型？其势 能函数有何特点？ 7、 什么是禁带？出现禁带的条件是什么？ 8、 固体中电子的能量和电子波矢间有何关系？ 二、（10分）某晶体具有简立方结构，晶格常数为a 。试画出 该晶体的一个晶胞，并在其中标出下列晶面：（111`），（201），（123）和（110）。 三、（8分）某晶体具有面心立方结构，试求其几何结构因子 并讨论x 射线衍射时的消光规律。 四、（12分）试求晶格常数为2a 的一维布喇菲格子晶格振动 的色散关系，并由此讨论此一维晶格的比热。 五、（15分）对于六角密积结构晶体，其固体物理原胞的基矢 为： k c a j a i a a j a i a a =+-=+=321232232 试求 （1） 倒格子基矢； （2） 晶面蔟（210）的面间距； （3） 试画出以21,a a 为基矢的二维晶格的第一、第二 和第三布里渊区。 六、（15）已知一维晶体电子的能带可写为： ) 2cos 81 cos 87()(22 ka ka ma k E +-= 式中a 是晶格常数，试求： （1） 能带的宽度； （2） 电子在波矢k 态时的速度； （3） 能带底部和能带顶部附近电子的有效质量。 《固体物理学》测验参考答案 一、（40分）请简要回答下列问题： 1. 实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系？ 答：晶体结构=空间点阵+基元。 2. 什么是晶体的对称性？晶体的基本宏观对称要素有哪些？ 答：晶体的对称性指晶体的结构及性质在不同方向上有规律重复的现象。描述晶体宏观对称性的基本对称要素有1、2、3、4、6、对称心i 、对称面m 和4次反轴。 3. 晶体的典型结合方式有哪几种？并简要说明各种结合方式 中吸引力的来源。 答：晶体的典型型方式有如下五种： 离子结合——吸引力来源于正、负离子间库仑引力； 共价结合——吸引力来源于形成共价键的电子对的交换作用力； 金属结合——吸引力来源于带正电的离子实与电子间的库仑引力； 分子结合——吸引力来源于范德瓦尔斯力 氢键结合——吸引力来源于裸露的氢核与负电性较强的离子间 的库仑引力。 4. 由N 个原胞所组成的复式三维晶格，每个原胞内有r 个原子，试问晶格振动时能得到多少支色散关系？其波矢的取值数和模 式的取值数各为多少？ 答：共有3r 支色散关系，波矢取值数=原胞数N ，模式取值数=晶体的总自由度数。 5. 请写出自由电子和Bloch 电子的波函数表达式并说明其物理 意义。

大学物理质点动力学习题答案

习 题 二 2-1 质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系； (2)子弹射入沙土的最大深度。 [解] 设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力 f = - kv (1) 由牛顿第二定律 t v m ma f d d == 即 t v m kv d d ==- 所以 t m k v v d d -= 对等式两边积分 ??-=t v v t m k v v 0 d d 0 得 t m k v v -=0ln 因此 t m k e v v -=0 (2) 由牛顿第二定律 x v mv t x x v m t v m ma f d d d d d d d d ==== 即 x v mv kv d d =- 所以 v x m k d d =- 对上式两边积分 ??=-00 0d d v s v x m k 得到 0v s m k -=- 即 k mv s 0 = 2-2 质量为m 的小球，在水中受到的浮力为F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f ＝kv (k 为常数)。若从沉降开始计时，试证明小球在水中竖直沉降的速率v 与时间的关系为 [证明] 任意时刻t 小球的受力如图所示，取向下为y 轴的正方向，开始沉降处为坐标原点。由牛顿第二定律得 即 t v m ma kv F mg d d ==-- 整理得 m t kv F mg v d d =--

对上式两边积分 ? ?=--t v m t kv F mg v 00 d d 得 m kt F mg kv F mg -=---ln 即 ??? ? ??--= -m kt e k F mg v 1 2-3 跳伞运动员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即2kv F =。求跳伞员的运动速率v 随时间t 变化的规律和极限速率T v 。 [解] 设运动员在任一时刻的速率为v ，极限速率为T v ，当运动员受的空气阻力等于运动员及装备的重力时，速率达到极限。 此时 2 T kv mg = 即 k mg v = T 有牛顿第二定律 t v m kv mg d d 2=- 整理得 m t kv mg v d d 2= - 对上式两边积分 mgk m t kv mg v t v 21d d 00 2??=- 得 m t v k mg v k mg = +-ln 整理得 T 22221 111v e e k mg e e v kg m t kg m t kg m t kg m t +-=+-= 2-4 一人造地球卫星质量m =1327kg ，在离地面61085.1?=h m 的高空中环绕地球作匀速率圆周运动。求：(1)卫星所受向心力f 的大小；(2)卫星的速率v ；(3)卫星的转动周期T 。 [解] 卫星所受的向心力即是卫星和地球之间的引力 由上面两式得() () () N 1082.710 85.110 63781063788.9132732 63 2 32 e 2 e ?=?+??? ?=+=h R R mg f (2) 由牛顿第二定律 h R v m f +=e 2

贵州大学物理练习第一章质点运动学学生版

第一章 质点运动学试题库 一、简答 1、运动质点的路程和位移有何区别 答：路程是标量，位移是矢量；路程表示质点实际运动轨迹的长度，而位移表示始点指向终点的直线距离。 知识点：路程和位移 难点：A 2、什么是参考系为什么要选取参考系 答：为描述物体的运动而选取的标准物叫参考系。由于参考系的选取是任意的，选择不同的参考系，对于同一物体运动情况的描述是不同的。讨论物体的运动情况时，必须指明是对什么参考系而言的。地面附近的物体的运动通常取地面为参考系。 知识点：参考系 难度：A 3、质点运动方程为()()()()r t x t i y t j z t k =++，其位置矢量的大小、速度及加速度如何表示 答: ()()()()()()()()()222,,r r x t y t z t v x t i y t j z t k a x t i y t j z t k == ++=++=++ 4、质点做曲线运动在t t t →+?时间内速度从1v 变为到2v ，则平均加速度和t 时刻的瞬时加速度各为多少 答：平均加速度21 v v a t -= ?，瞬时加速度()210()lim t dv t v v a t t dt ?→-==? 知识点：平均加速度、瞬时加速度 难度：B 5、任何质点的运动具有哪些基本特性并简答其原因。

答：瞬时性、相对性和矢量性。这是因为描述任何质点运动需要选取参照系，而且运动的快慢和方向往往是随时间变化的。 知识点：质点运动的属性。 难度：A 6、质点曲线运动的速度为()v t ，曲率半径为()t ρ,如何确定的加速度大小和方向 答:n n t t a a e a e =+,其中()()()2,n t v t dv t a a t dt ρ== 。方向角arctan n t a a α= 知识点：曲线运动速度、加速度 难度：B 7、画出示意图说明什么是伽利略速度变换公式其适用条件是什么 答：V 绝对=V 相对+U 牵连 适用条件:运动物体的必须是宏观低速（v c ） 的。 8、什么质点一个物体具备哪些条件时才可以被看作质点 答：质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象。条件：只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被看作质点。 知识点：质点概念 难度：A 9、如图所示，一人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮以速度0v 拉湖中的船向岸边运动，假设绳无弹性且湖水静止，则小船的运动也是匀速的，试判断该描述是否正确为什么 答：该说法是错误的。 提示:222022x dl dx dx dl l l l h x l x v v dt dt dt dt x x =+→=?===是随时间逐渐变大的. V U V

固体物理期末考试试卷

固体物理学期末考试卷 一. 填空题（共30分，每题3分） 1．固体结合的四种基本形式为：、、 、。 2．共价结合有两个基本特征是: 和。 3．结合能是 指： 。 4．晶体中的表示原子的平衡位置，晶格振动是 指在格点附近的振动。 5．作简谐振动的格波的能量量子称为，若电子从晶格获得 q能量，称为，若电子给晶格 q能量，称为。 6. Bloch定理的适用范围（三个近似）是指：、 、。 7．图１为固体的能带结构示意图，请指出图(a)为， 图(b)为，图(c)为。 图１ 8．晶体缺陷按范围分类可分为、、 。 9．点缺陷对材料性能的影响主要为：、 、、

。 10. 扩散是物质内部由于热运动而导致原子或分子迁移的过程，扩散从微观上讲,实际上是。 二．简答题（共10分，每题5分） 1．在研究晶格振动问题中，爱因斯坦模型和德拜模型的物理思想是什么？ 2．在能带理论中，近自由电子近似模型和紧束缚近似模型的物理思想是什么？ 三．计算题（共60分，每题10分） 1. 证明: 体心立方晶格的倒格子是面心立方; 面心立方晶格的倒格子是体心立方。 2．证明：倒格子矢量垂直于密勒指数为的晶面系。 3．证明两种一价离子（如NaCl）组成的一维晶格的马德隆常数为： α= 2ln2 4. 设三维晶格的光学振动在q＝0附近的长波极限有 求证：频率分布函数为 5．设晶体中每个振子的零点振动能为，试用德拜模型求晶体的零点振动能。 6. 电子周期场的势能函数为

其中a＝4b，ω为常数 (1) 试画出此势能曲线，并求其平均值。 (2) 用近自由电子近似模型求出晶体的第一个及第二个带隙宽度。

大学物理第1章质点运动学知识点复习及练习

第1章质点运动学（复习指南) 一、基本要求 掌握参考系、坐标系、质点、运动方程与轨迹方程得概念，合理选择运动参考系并建立直角坐标系,理解将运动对象视为质点得条件、 掌握位矢、位移、速度、加速度得概念;能借助直角坐标系计算质点在平面内运动时得位移、平均速度、速度与加速度、会计算相关物理量得大小与方向、 二、基本内容 １.位置矢量(位矢） 位置矢量表示质点任意时刻在空间得位置,用从坐标原点向质点所在点所引得一条有向线段，用表示．得端点表示任意时刻质点得空间位置.同时表示任意时刻质点离坐标原点得距离及质点位置相对坐标轴得方位.位矢就是描述质点运动状态得物理量之一.对应注意: (１）瞬时性:质点运动时，其位矢就是随时间变化得,即.此式即矢量形式得质点运动方程. (2)相对性:用描述质点位置时，对同一质点在同一时刻得位置,在不同坐标系中可以就是不相同得．它表示了得相对性,也反映了运动描述得相对性. (3）矢量性:为矢量，它有大小，有方向,服从几何加法.在平面直角坐标系系中 位矢与x轴夹角正切值 ? 质点做平面运动得运动方程分量式:,． 平面运动轨迹方程就是将运动方程中得时间参数消去,只含有坐标得运动方程、 ２.位移 得大小?. 注意区分:(1)与,前者表示质点位置变化,就是矢量，同时反映位置变化得大小与方位.后者就是标量,反映从质点位置到坐标原点得距离得变化．(2)与,表示时间内质点通过得路程,就是标量.只有当质点沿直线某一方向前进时两者大小相同，或时,. 3．速度 定义，在直角坐标系中 得方向:在直线运动中,表示沿坐标轴正向运动,表示沿坐标轴负向运动． 在曲线运动中,沿曲线上各点切线,指向质点前进得一方.

大学物理习题精选-答案解析-第2章质点动力学

质点动力学习题答案 2-1一个质量为P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α）上以初速度0v 运动，0v 的方向 与斜面底边的水平线AB 平行，如图所示，求这质点的运动轨道. 解: 物体置于斜面上受到重力mg ，斜面支持力N .建立坐标：取0v 方向为X 轴，平行 斜面与X 轴垂直方向为Y 轴.如图2-1. 图2-1 X 方向： 0=x F t v x 0= ① Y 方向： y y ma mg F ==αsin ② 0=t 时 0=y 0=y v 2sin 2 1 t g y α= 由①、②式消去t ，得 22 sin 21 x g v y ?= α 2-2 质量为m 的物体被竖直上抛，初速度为0v ，物体受到的空气阻力数值为f KV =，K 为 常数.求物体升高到最高点时所用时间及上升的最大高度. 解：⑴研究对象：m ⑵受力分析：m 受两个力，重力P 及空气阻力f ⑶牛顿第二定律： 合力：f P F += a m f P =+ y 分量：dt dV m KV mg =-- dt KV mg mdV -=+? 即 dt m KV mg dV 1 -=+ ??-=+t v v dt m KV mg dV 01

dt m KV mg KV mg K 1ln 10-=++ )(0KV mg e KV mg t m K +?=+- mg K e KV mg K V t m K 1 )(10-+=?- ① 0=V 时，物体达到了最高点，可有0t 为 )1ln(ln 000mg KV K m mg KV mg K m t +=+= ② ∵ dt dy V = ∴ Vdt dy = dt mg K e KV mg K Vdt dy t t m K t y ??? ?? ????-+==-0000 1)(1 mgt K e KV mg K m y t m K 11)(02-??????-+-=- 021 ()1K t m m mg KV e mgt K K -+--??=???? ③ 0t t = 时，max y y =， )1ln(11)(0)1ln(02max 0mg KV K m mg K e KV mg K m y mg KV K m m K + ?-????????-+=+?- )1ln(1 1)(0 22 02mg KV g K m mg KV mg KV mg K m +-?? ??? ? ?????? +-+= )1ln()(022 0002mg KV g K m KV mg KV KV mg K m +-++= )1ln(0 220mg KV g K m K mV +-= 2-3 一条质量为m ，长为l 的匀质链条，放在一光滑的水平桌面，链子的一端由极小的一 段长度被推出桌子边缘，在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的速度.

贵州大学物理练习第一章质点运动学学生版

第一章 质点运动学试题库 一、简答 1、运动质点的路程和位移有何区别？ 答：路程是标量，位移是矢量；路程表示质点实际运动轨迹的长度，而位移表示始点指向终点的直线距离。 知识点：路程和位移 难点：A 2、什么是参考系？为什么要选取参考系？ 答：为描述物体的运动而选取的标准物叫参考系。由于参考系的选取是任意的，选择不同的参考系，对于同一物体运动情况的描述是不同的。讨论物体的运动情况时，必须指明是对什么参考系而言的。地面附近的物体的运动通常取地面为参考系。 知识点：参考系 难度：A 3、质点运动方程为()()()()r t x t i y t j z t k =++，其位置矢量的大小、速度及加速度如何表示？ 答:()()()()()()()()()222,,r r x t y t z t v x t i y t j z t k a x t i y t j z t k ==++=++=++ 4、质点做曲线运动在t t t →+?时间速度从1v 变为到2v ，则平均加速度和t 时刻的瞬时加速度各为多少？ 答：平均加速度21 v v a t -= ?，瞬时加速度()210()lim t dv t v v a t t dt ?→-==? 知识点：平均加速度、瞬时加速度 难度：B 5、任何质点的运动具有哪些基本特性？并简答其原因。

答：瞬时性、相对性和矢量性。这是因为描述任何质点运动需要选取参照系，而且运动的快慢和方向往往是随时间变化的。 知识点：质点运动的属性。 难度：A 6、质点曲线运动的速度为()v t ，曲率半径为()t ρ,如何确定的加速度大小和方向？ 答:n n t t a a e a e =+,其中()()()2,n t v t dv t a a t dt ρ== 。方向角arctan n t a a α= 知识点：曲线运动速度、加速度 难度：B 7、画出示意图说明什么是伽利略速度变换公式？其适用条件是什么？ 答：V 绝对=V 相对+U 牵连 适用条件:运动物体的必须是宏观低速（v c ）的。 8、什么质点？一个物体具备哪些条件时才可以被看作质点？ 答：质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象。条件：只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被看作质点。 知识点：质点概念 难度：A 9、如图所示，一人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮以速度0v 拉湖中的船向岸边运动，假设绳无弹性且湖水静止，则小船的运动也是匀速的，试判断该描述是否正确？为什么？ 答：该说法是错误的。 提示:222022x dl dx dx dl l l l h x l x v v dt dt dt dt x x =+→=?===是随时间逐渐变大的. 知识点：速度概念 V 绝对 U 牵连 V 相对

固体物理历试卷

固体物理历试卷 Lele was written in 2021

2001级物理专业《固体物理学》毕业补考试卷 一、（40分）请简要回答下列问题： 1、实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系？ 2、什么是晶体的对称性晶体的基本宏观对称要素有哪些 3、 4、晶体的典型结合方式有哪几种 5、由N个原胞所组成的复式三维晶格，每个原胞内有r个原子，试问晶格振动时其波矢的取值数和模式的取值数各为多少？ 6、请写出Bloch电子的波函数表达式并说明其物理意义。 7、晶体中的线缺陷之主要类型有哪些？ 8、什么是电子的有效质量有何物理意义 9、 10、什么是空穴其质量和电荷各为多少 11、 二、（10分）已知某晶体具有体心立方结构，试求其几何结构因子，并讨论其衍射消光规律。 三、（12分）已知某二维晶体具有正方结构，其晶格常数为a，试画出该晶格的前三个布里渊区。 四、（12分）已知某一价金属由N个原子组成，试按Sommerfeld模型 。 求其能态密度g(E)，并求T=0K时电子系统的费米能量E F

五、（16分）试由紧束缚模型的结果，导出简立方结构晶体S电子的能谱，并求： 1、能带的宽度； 2、k态电子的速度； 3、能带底部附近电子的有效质量。 六、（10分）试简要说明导体、半导体和绝缘体的能带结构特点，并画出能带结构示意图。 一、。 2002级电技专业 《固体与半导体物理学》期末试卷A 一、（24分）名词解释： 晶胞和原胞；声学波和光学波；布洛赫定理；有效质量；回旋共振；简并半导体； 二、（24分）简要回答： 1、试简要说明元素半导体Si的晶体结构和能带结构特点； 2、什么是晶体的对称性描述晶体宏观对称性的基本对称要素有哪些 3、 4、什么是费密能量为什么说在半导体物理中费密能级尤为重要 5、

大学物理习题精选-答案——第2章 质点动力学之欧阳语创编

质点 动力学习题答案 2-1一个质量为P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α） 上以初速度0v 运动，0v 的方向与斜面底边的水平线AB 平行，如图所示，求这质点的运动轨道. 解: 物体置于斜面上受到重力mg ，斜面支持力N .建立坐标：取0v 方向为X 轴，平行斜面与X 轴垂直方向为Y 轴.如图2-1. 图2-1 X 方向： 0=x F t v x 0=① Y 方向： y y ma mg F ==αsin ② 0=t 时 0=y 0=y v 由①、②式消去t ，得 2-2 质量为m 的物体被竖直上抛，初速度为0v ，物体受到的空气阻力数值为f KV =，K 为常数.求物体升高到最高点 时所用时间及上升的最大高度. 解：⑴研究对象：m ⑵受力分析：m 受两个力，重力P 及空气阻力f ⑶牛顿第二定律： 合力：f P F += y 分量：dt dV m KV mg =-- 即dt m KV mg dV 1-=+ mg K e KV mg K V t m K 1)(10-+=?-①

0=V 时，物体达到了最高点，可有0t 为 )1ln(ln 000mg KV K m mg KV mg K m t +=+=② ∵dt dy V = ∴Vdt dy = 021()1K t m m mg KV e mgt K K -+--??=????③ 0t t =时，max y y =， 2-3 一条质量为m ，长为l 的匀质链条，放在一光滑的水平 桌面，链子的一端由极小的一段长度被推出桌子边 缘，在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌 面时的速度. 解：链条在运动过程中，其部分的速度、加速度均相同， 沿链条方向，受力为 m xg l ，根据牛顿定律，有 图2-4 通过变量替换有 m dv xg mv l dx = 0,0x v ==，积分00 l v m xg mvdv l =?? 由上式可得链条刚离开桌面时的速度为v gl = 2-5 升降机内有两物体，质量分别为1m 和2m ，且2m ＝21m ．用 细绳连接，跨过滑轮,绳子不可伸长，滑轮质量及一切摩擦都忽略不计，当升降机以匀加速a ＝ 12 g 上升时，求：(1) 1m 和2m 相对升降机的加速度．(2)在地面上观察1m 和 2m 的加速度各为多少? 解: 分别以1m ,2m 为研究对象，其受力图如图所示． (1)设2m 相对滑轮(即升降机)的加速度为a '，则2m 对地加速

大学物理第一章 质点运动学 习题解(详细、完整)

第一章 质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是 。 解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。 1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是 运动。 解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m/s 102=g 。 解：此沟的宽度为 m 345m 10 60sin 302sin 220=??==g R θv 1–4 一质点在xoy 平面内运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。 解：将s t 1=代入t x 2=，229t y -=得 2=x m ，7=y m s t 1=故时质点的位置矢量为 j i r 72+=（m ） 由质点的运动方程为t x 2=，229t y -=得质点在任意时刻的速度为 m/s 2d d ==t x x v ，m/s 4d d t t x y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为 j i 82-=v （m/s ） 质点在任意时刻的加速度为 0d d ==t a x x v ，2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2 。

贵州大学大学物理作业薄-上-教师版完全版-10-(一)

第一章 质点运动学 一、简答题 1、路程是标量，位移是矢量；路程表示质点实际运动轨迹的长度，而位移表示始点指向终点的直线距离。 2、为描述物体的运动而选取的标准物叫参考系。由于参考系的选取是任意的，选择不同的参考系，对于同一物体运动情况的描述是不同的。讨论物体的运动情况时，必须指明是对什么参考系而言的。地面附近的物体的运动通常取地面为参考系。 3、()()()t z t y t x r 222r ++= = ()()()k t z j t y i t x v ++= ()()()k t z j t y i t x a ++= 4、平均加速度 t v v a ?-=12 ，瞬时加速度 ()()dt v d t v v a t t lim t 120 =?-=→? 5、瞬时性、相对性和矢量性。这是因为描述任何质点运动需要选取参照系，而且运动的快慢和方向往往是随时间变化的。 6、t t n n e a e a a +=,其中 dt t v d a t t v a t n )(,)()(2 ==ρ。方向角 t n a a arctan =α 7、 牵连相对绝对U V +=V 8、质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象。条件：只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被看作质点。 9、该说法是错误的。

022222v x l x l dt dl dt dx v dt dx x dt dl l x h l x ===?=→+=是随时间逐渐变大的. 10、平均速度是总位移除以总时间,而平均速率是总路径长度除以总时间。只有当质点的运动轨迹是直线时二者大小相等。 二、选择题 1、D 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C 7、B 8、C 9、D 10、C 11、A 12、D 13、B 14、D 15、D 16、A 17、B 18、D 19、D 20、D 21、D 22、C 三、填空题 1、 s t 2=。 2、 0 和ω 2R 。 3、 5.1 s m ，j i 6+s m 。 4、2 8.4s m ， 2 4.230s m 。 5、 微分求导 ， 积分 。 6、t S ?， t v ?02。 7、 圆周 ， 匀速率圆周 。 8、 6.28 m ， 8.04 m/s 。 9、39 2+=y x ， j i 64+ s m 。 10、u v -。 11、8 38941812-+= x x y ； ()t t 2342++=。 12、 (1) )/(5s m ；(2) )/(17s m 。 13、2 /10s m r =α， 2 2 400-?=s m r ω。 14、 15、t A v ωωcos =。 t v dv dt t dt dv t a v t 1 1110 122-=?=?==??t t x dx dt t t dt dx v x t ln )1 1(1111-=?=-?-== ??

大学物理-质点运动学(答案)

大学物理-质点运动学 (答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一章 力和运动 （质点运动学） 一. 选择题: ［ B ］1、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. (1 2.5)22(21)122()x m =+?÷-+?÷=提示： ［ C ］2、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． 提示：如图建坐标系，设船离岸边x 米， 222l h x =+ 22dl dx l x dt dt = 22dx l dl x h dl dt x dt x dt +== 0dl v dt =- 22 0dx h x v i v i dt x +==- 2203v h dv dv dx a i dt dx dt x ==?=- ［ D ］3、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 1 4.54 32.52 -1 12t (s) v (m/s) v x o

贵州大学2019年研究生考试大纲601 高等数学一

贵州大学硕士研究生入学考试大纲 考试科目代码及名称：601/高等数学一 一、考试基本要求 本科目考试着重考核考生掌握高等数学基本概念、基本理论、基本思想、基本方法和基本运算技能的程度，要求考生对高等数学的知识体系和运算方法的有一个比较全面的了解，并能综合运用所学的高等数学知识分析和解决数学和物理问题。 二、适用范围 适用于贵州大学物理学院《物理学》、《理论与实测天体物理》专业 三、考试形式 闭卷，180分钟 四、考试内容和考试要求 1．导言 为了较好地考核考生对高等数学基本理论、基本方法和基本运算技能的掌握程度，既照顾到科学性、客观性，又考虑到高等数学的专业特点，本试题采用基础知识考察与知识综合应用考察相结合的方式，题型分为选择题、填空题、计算题、证明题，其中基初知识题占70%~80%，综合应用题占20%~30%。 2．考试内容及要求 本考试主要测试应试者对高等数学基本知识的掌握情况和应用能力。内容包括：极限的概念与性质、极限收敛准则及应用、函数的连续性；微分的概念、导数及其性质、求导法则与导数公式、高阶导数、隐函数及参数方程确定的函数的导数；微分中值定理、函数的单调性与曲线的凹凸性、求函数的极值与最值、函数图形的描绘；不定积分的概念和性质、换元积分法、分部积分法、有理函数的不定积分；定积分的概念和性质、微积分学基本定理、换元积分法、分部积分法、反常积分、定积分的应用；常微分方程的基本概念、一阶微分方程、可降阶的高阶微分方程、二阶线性微分方程；多元函数的基本概念、多元函数的微分、多元复合函数的求导法则、隐函数求导法；多元函数微分学的几何应用、方向导数、多元函数极值及求法；二重积分的概念与性质、二重积分的计算、三重积分、重积分的应用；对弧长的曲线积分、对坐标的曲线积分、格林公式及其应用；对面积的曲面积分、对坐标的曲面积分、高斯公式；常数项级数的概念与性质、常数项级数的收敛性判别法、幂级数的收敛域、函数展开成幂级数及其应用等。

大学物理-质点运动学(答案)

第一章 力和运动 （质点运动学） 一. 选择题: ［ B ］1、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t = s 时， 质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) 2 m ． (E) 5 m. (1 2.5)22(21)122()x m =+?÷-+?÷=提示： ［ C ］2、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖 中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． 提示：如图建坐标系，设船离岸边 x 米， 222l h x =+ 22dl dx l x dt dt = 22 dx l dl x h dl dt x dt x dt +== 0dl v dt =- 220dx h x v i v i dt x +==-r r r 2203v h dv dv dx a i dt dx dt x ==?=-r r r r ［ D ］3、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,? 的端点处, 其速度大小为 1 4.5432.52-112 t (s) v (m/s) v ? x o

(A) t r d d (B) t r d d ? (C) t r d d ? (D) 2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 提示：22 , dx dy dx dy v i j v dt dt dt dt ??????=+ ∴=+ ? ? ???????r r v ［ B ］4、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2R /T , 2R/T ． (B) 0 , 2R /T (C) 0 , 0． (D) 2R /T , 0. 提示：平均速度大小：0r v t ?==?v r 平均速率：2s R v t T ?= =?π ［ B ］5、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i ?、j ? 表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 (A) 2i ?＋2j ?． (B) 2i ?＋2j ?． (C) －2i ?－2j ?． (D) 2i ?－2j ? ． 提示：2(2)B A B A v v v j i →→→=+=+-r r r r r 地地 ［ D ］6、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30o 方向 吹来，人感到风从哪个方向吹来 (A)北偏东30 (B)北偏西60 (C) 北偏东60 (D) 北偏西30 提示：根据v r 风对人=v r 风对地+v r 地对人，三者的关系如图所示：这是个等边三角形，∴人感到风从北偏西300方向吹来。 二. 填空题 v r 风对人 v r 地对人 v r 风对地

基于可见–近红外光谱技术的红茶 等级判别研究

Applied Physics 应用物理, 2019, 9(5), 233-242 Published Online May 2019 in Hans. https://www.wendangku.net/doc/5b1723309.html,/journal/app https://https://www.wendangku.net/doc/5b1723309.html,/10.12677/app.2019.95028 Discrimination Research on Black Tea Grade Based on Visible-Near Infrared Spectroscopy Jiajie Ou, Shicheng Jiang, Cheng Zhang, Li Yuan, Jiancheng Yu, Yanlin Tang* College of Physics, Guizhou University, Guiyang Guizhou Received: Apr. 26th, 2019; accepted: May 8th, 2019; published: May 15th, 2019 Abstract Taking Zunyi black tea as the research object, the Black tea grade discrimination based on visi-ble-near infrared spectroscopy technology was used, and the discrimination effect of the identifi-cation model on black tea was examined. Firstly, the obtained raw spectral data are preprocessed by 8 methods such as SG-Smoothing method, multivariate scattering correction method, detrending method and so on. Comparing these eight spectral preprocessing methods, the results show that the partial least squares discriminant model is the best spectral preprocessing method. Then, the com-petitive adaptive re-weighting algorithm, combined with the competitive adaptive re-weighting al-gorithm and the moving window method of continuous projection algorithm is used to filter the spectral characteristic wavelength variables of the entire spectral region, to establish a partial least squares identification model. After comparing the evaluation indexes of model quality, the results show that the partial least squares method of the SG-smoothing pre-processed spectral data combined with the competitive adaptive re-weighting algorithm is the best way to select the characteristic wavelength and establish the identification model. This method can identify the grade of black tea more accurately and quickly. Keywords Near-Infrared Spectroscopy, Black Tea, Grade Discrimination, Partial Least Squares Regression 基于可见–近红外光谱技术的红茶 等级判别研究 欧家杰，姜仕程，张成，袁荔，于建成，唐延林* 贵州大学物理学院，贵州贵阳 *通讯作者。

大学物理_第2章_质点动力学_习题答案

第二章 质点动力学 2－1一物体从一倾角为30的斜面底部以初速v 0=10m·s 1向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v =7m·s 1,求该物体与斜面间的摩擦系数。 解：物体与斜面间的摩擦力f ＝uN ＝umgcos30 物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得 22011 2(1) 22 mv mv f s -=-? 物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得 201 0sin 302 mv f s mgh f s mgs -=-?-=-?- 20 (2) (31) s g u ∴= - 把式（2）代入式（1）得， () 22 2 20 0.198 3u v v = + 2－2如本题图，一质量为m 的小球最初位于光滑圆形凹槽的A 点，然后沿圆弧ADCB 下滑，试求小球在C 点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。 解：小球在运动的过程中受到重力G 和轨道对它的支持力T .取

如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得 2 2 sin (1) cos (2) t n dv F mg m dt v F T mg m R αα=-==-= 由,,1ds rd rd v dt dt dt v αα = ==得代入式（）， A 并根据小球从点运动到点C 始末条件进行积分有， 90 2 n (sin )2cos 2cos /m cos 3cos '3cos ,e v vdv rg d v gr v g r r v mg mg r mg α αα αωααα α=-===+==-=-? ?得则小球在点C 的角速度为 ＝由式（2）得 T 由此可得小球对园轨道得作用力为T T 方向与反向 2－3如本题图，一倾角为 的斜面置于光滑桌面上，斜面上放 一质量为m 的木块，两者间摩擦系数为，为使木块相对斜面静止， 求斜面的加速度a 应满足的条件。 解：如图所示

贵州大学物理试第一章质点运动学学生版

贵州大学物理试第一章质点运动学学生版

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第一章 质点运动学试题库 一、简答 1、运动质点的路程和位移有何区别？ 答：路程是标量，位移是矢量；路程表示质点实际运动轨迹的长度，而位移表示始点指向终点的直线距离。 知识点：路程和位移 难点：A 2、什么是参考系？为什么要选取参考系？ 答：为描述物体的运动而选取的标准物叫参考系。由于参考系的选取是任意的，选择不同的参考系，对于同一物体运动情况的描述是不同的。讨论物体的运动情况时，必须指明是对什么参考系而言的。地面附近的物体的运动通常取地面为参考系。 知识点：参考系 难度：A 3、质点运动方程为()()()()r t x t i y t j z t k =++v v v v ，其位置矢量的大小、速度及加速度如何表示？ 答:()()()()()()()()()222,,r r x t y t z t v x t i y t j z t k a x t i y t j z t k ==++=++=++v v v v v v v v v &&&&&&&&& 4、质点做曲线运动在t t t →+?时间内速度从1v v 变为到2v v ，则平均加速度和t 时刻的瞬 时加速度各为多少？ 答：平均加速度21 v v a t -=?v v v ，瞬时加速度()210()lim t dv t v v a t t dt ?→-==?v v v v 知识点：平均加速度、瞬时加速度 难度：B 5、任何质点的运动具有哪些基本特性？并简答其原因。

贵州大学物理系09级研究生《固体物理》试题

贵州大学物理系09级研究生《固体物理》试题 专业 姓名 成绩 一、简要回答下列问题：（每小题5分，共30分） 1.请说明晶体结构的周期性及其描述方法。 2.什么是晶体的对称性？描述晶体宏观对称性的基本对称要素有哪些？按对称性如何对晶体进行分类？ 3.何为杂化轨道？ 4.试比较自由电子及周期场中电子运动的基本特点（波函数、能谱及其运动行为）。 5.在布里渊区边界上电子的能带有何特点？ 6.如果不存在碰撞机制，在外电场下，金属中电子的分布函数如何变化？ 二、(12分)锗硅半导体材料具有金刚石结构，设其晶格常数为a 。 1.画出（110）面二维格子的原胞，并给出它的基矢；（6分） 2.画出二维格子的第一、第二布里渊区。（6分） 四、（14分）由近自由电子模型分析金属中电子的能谱，说明在布里渊区边界 上电子的能量可能产生突变，形成禁带（7分）。若x 方向周期势可表为：a x a x x V ππ6cos 42cos 2)(+=,式中a 为该方向的晶格常数，试求该晶体在此 方向前三个禁带的宽度（7分）。 五、（18分）在长为L 的一维金属链中共有N 个自由电子，在T ＝0 K 时，求： 1.电子的能态密度N(E)；（6分） 2.晶体链的费米能级0F E ；（6分） 3.一个电子的平均能量E 。（6分） 六、（26分）已知体心立方晶体s 态电子紧束缚近似的结果为 2cos 2cos 2cos 8)(10a k a k a k J E k E z y x -= 其中a 为晶格常数，01>J ，求： 1.电子能带的宽度?E ，并证明在能带底附近等能面近似为球面；（6分）

2.E (k )沿Γ?H 轴(即<100>方向)和沿Γ∑N 轴(即<110>方向)的表达式，并画出其示意图；（8分） 3.电子的速度v (k ) ；（4分） 4.导出电子有效质量张量的表达式，并求出在能带底k = (0,0,0)和能带顶k = ( a π2,0,0)处电子的有效质量。（8分）