找等量关系,列方程专题练习

一、填空

1、a×b×6的简便写法是（）

2、甲数是，比乙数的x倍少6，乙数是（）

3、四（2）班有男生a人，比女生多6人，这个班共有学生（）人。

4、

30盒饼干共花了 a

元，平均每盒饼干（

）元。

5、小丽有a块巧克力，给妹妹2块后，两人就同样多，原来妹妹有（）块

6、三个连续自然数，中间的数是m, 两个数是（）（）

7、三个连续偶数，中间的数是n，它们的和是（）

8、……摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，3个需要

10根……摆n个正方形需要（）小棒

9、一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，用字母式子表示这个两位数是（）

二、看图找出等量关系，列方程

方程一：

方程二：（挑战试一试）

三、根据题意找出等量关系，列方程。

【基础部分】注：一般在列方程时，未知数要参与运算。

1.小明原有一些故事书，送给小红4本，妈妈又给

他买了9本，现在还有56本，小明原有故事书多少本

解：设

3、大楼高米，一楼准备开商店，商店层高4米，

上面9层是住宅。住宅每层高多少米

解：设

2、一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽

是12米，长是多少米

解：设

4、猎豹是世界最快的动物，能达到每小时110km，

比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千

米

解：设

5、一辆双层巴士共有乘客51

人，下层人数是上层

的2倍，上层有多少人解：设

6、单价分别是：《科学家》元/本，《发明家》3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本

解：设

【提高部分】

1、一个数的3倍加上这个数的2倍等于，求这个数是多少。

解：设

3、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米

解：设

2、建筑工地用一辆卡车运60吨沙子，每次运吨，运了几次后还剩14吨

解：设

4、一根铁丝可以做成一个边长为25厘米的正方形，如果改折成一个长是32厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米

解：设

四、灵活运用

下面是小明编的一个计算程序。

1、假设输入的数是a，请用式子表示输出结果。

2、当a=时，求出输出结果。

3、输入的数为y，输出的结果是10，y是多少

五、能力提升

甲、乙两地仓库存有化肥，甲仓库存有化肥50吨，乙仓库存有62吨。每次从甲仓库运出5吨，同时从乙仓库运出8吨，运了多少次后，两个仓库所存化肥的吨数相等

一元一次方程如何找等量关系

一元一次方程如何找等量关系 列方程找等量关系的关键就是找到题目中的不变量，不变量有不同的表现形式分为两种，题目中的已知数，也就是具体的数值，这种是比较简单的，一眼就能看出来的；有的是通过未知数与题目中的数字运算结果作不变量。当然理解题意非常重要，只有理解了，才能分清等量关系。好，下面我就一些例题详细作以讲解 1.找题目中已知数或者是题目中的一个或多个数字的运算结果作为不变量，让它作为等量关系的一边，把它放在方程的右边（也可以在左边，为了方便叙述，就把它放在右边），然后设未知数，通过未知数和题目中数字的运算列出代数式，使代数式的意义和右边不变量的意义相同，把代数式放在方程的左边，这样方程就会轻而易举的列了出来。 例题1.甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 这个题目中有两个数字，这两个数字都是不变量，任何题目中的数字都是不变量，找到一个不变量，放在方程的右边，我们再用x与题目中的数字把它表示出来。这个题目中的我们把98作为不变量放在方程的右边，98代表的含义是甲乙两班共有学生的人数，根据题意可以设甲班人数为x，根据第二个条件“甲班比乙班多6人”，就可以用x表示出乙班的人数为x-6，这样就可以用x把98所代表的含义表示出来x+（x-6），这样就可以把方程列出来了： x+（x-6）=98 同样，我们可以把6作为不变量来列方程，这里不再叙述，同学们自己可以

根据这个思路列出方程来。 例题2.甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B 地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。 这个题目中的不变量就是两地之间的距离，这里不做过多解释了。 解：设乙的速度是x 千米/时， 3x＋3 (2x＋2)＝25.5×2 2.先把未知数设出来，然后直接把它放在方程的右边或者与题目中的一个或多个数字的运算结果（代数式）放在方程的右边（也可以在左边，为了方便叙述，就把它放在右边），接着通过未知数和题目中数字的运算列出代数式，使代数式的意义和右边代数式的意义相同，放在方程的左边，这样方程就会轻而易举的列了出来。 例题3、人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 这个题目中已知不变量有4个，可是把每一个放在方程的右边，用未知数来表示这个不变量的意义都很困难，从题意中我们还知道预定的时间是一定的，路程也是一定的，那么我们怎么设未知数又怎么列等量关系呢，我们可以设其中

五年级列方程解应用题找等量关系经典练习

五年级列方程解应用题找等量关系经典练习 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 （一）从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的. 例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。 苹果＋梨=720 270＋x=720 2、关键句是“相差关系”句型。 关键词：比一个数多几，比一个数少几， 例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。 （推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果 2x＋0.6=7.4 比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元 7.4－2x=0.6 3、关键句是“倍数关系”句型。 饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? 理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。 （推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡 X ×2=2400 列除法式：母鸡÷公鸡=2倍 2400÷x=2 4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。） 如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。） 例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。 桃树＋梨树=240 2x＋x=240 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 解：设鹅为x只，则鸭为4x只。 鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只 x＋27=4x4x－x=27 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？ 解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。 上午＋下午=全天共运的 （x＋14）＋x=986 （二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。 “一共”、“还剩”

找等量关系式列方程基本练习2

列出下列各题方程，不要求解答。 1、某数的2倍比这个数小1，求这个数。 2、某数的3倍比这个数的一半大2，求这个数。 3、六（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？ 4、甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？ 5、李明有1136张中国邮票，中国邮票比外国邮票的8倍还多16张，外国邮票有多少张？ 6、小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。 7、李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文 具盒的单价。 8、长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。 9、梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。求梯形上底。 10、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？ 11、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？

12、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？ 13、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲 乙两仓库原各存粮多少吨？ 14、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8颗则少20颗，问有几个小朋友？多少颗糖果？ 15、一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一 共捐款285元。问男生有多少人？ 16、在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30 元，22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？ 17、一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。求班上有多少 人？ 18、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的3倍多1厘米，而它们的周长相差12厘米，求这 两个正方形的面积分别为多少？ 19、甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的4倍多10 吨？ 20、有一群鸭在池塘里嬉戏，河里有78只鸭，岸上有26只鸭，从河里上岸多少只，岸上的鸭就是河 里的鸭的4倍少1只？ 21、要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。若每天生产28个，则 到了规定时间超产40个。问一共要生产多少个篮球？

找等量关系列方程

找等量关系列方程讲义2 (根据常见的数量关系或公式确定等量关系) 二、根据常见的数量关系或公式确定等量关系。 包括行程问题(一般行程问题、相遇问题、追击问题)、总价问题、工程问题，面积问题、体 积问题等。 女口：路程=速度X时间、总价=单价X数量、工作总量=工作效率X工作时间、 正方形面积=边长X边长、正方体体积=棱长X棱长X棱长等 1、行程问题： 解决行程问题一定要用到行程的公式：路程=速度X时间。因此要牢记并熟练运用它的变 形公式：速度=路程十时间、时间=路程十速度 (1) 一般行程问题： 一般行程问题可以直接用行程公式或者它的变形公式来找出等量关系从而列出方程解决问 题。 例题：1、北京到天津的铁路长137千米，一列火车从北京出发，平均每小时行68.5千米, 多少小时到达天津？ 这是一个关于一般行程的问题，解决行程的问题首先要想到行程的公式：速度X时间=路程，它也是一个数量的关系，根据它即可找出等量关系。 设火车X小时到达天津，得：68.5X = 137 2、小明骑自行车去学校，小明家距离学校10千米，小明骑自行车到达学校用了2小时，小明骑 自行车的速度是多少? 这也是一个关于一般行程的问题，运用行程的变形公式即可解决。 设小明骑自行车的速度为X。则根据行程的变形公式可得：2X=10即可解决。

(2)相遇问题:

实际解决问题的应用中我们经常会遇到关于相遇的问题, 相向而行， 在途中相遇。 解决关于相遇的问题， 它是一般行程问题的变形题目, 程公式来解 决。 由此我们可以看出相遇问题的等量关系是：两个运动物体的行使路程的和 =总路程。 （在解题过程中简单的画图是一个行之有效、简便快捷的方法） 例题：1、南京到上海的水路长 392千米，甲、乙两船同时从两港相向开出，甲船每小时行 28千米，乙船每小时行 21千米，经过几小时两船相遇？ 这就是一个相遇的问题，我们可以直接运用相遇问题的等量关系列方程解决。 设经过X 小时两船相遇。那么X 小时后甲船行驶28X 千米，乙船行驶21X 千米，根据相遇问题的 等量关系式：甲船行驶的路程 +乙船行驶的路程=总路程，我们可以列出方程: 28X + 21X = 392 即可求出时间。 2 、甲乙两列火车从东西两城相向开出， 甲车每小时行驶78千米，乙车每小时行驶72千米, 经过5小时相遇，东西两城相距多少千米？ 这又是一个关于相遇的问题，只要我们记住相遇问题的等量关系式便可以很快地解决。 甲车行驶的距离+乙车行驶的距离=总距离 设东西两城相距 X 千米。 则：78 X 5 + 72 X 5 = X 即可求得 3 、甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时 20千米，乙每小时行18千米, 两人相遇时距中点 3千米。问全程有多少千米？ 这也是一道关于相遇的题目， 但是，我们还可以发现，如果我们直接求两地之间的距离是由困难 的，因为没有时间。那么我们是否可以迂回求得结果呢？可以！ 我们可以先求出他们相遇时花费 的时间，然后再求出距离，等量关系就是甲、乙行驶的路程差。 设他们相遇用了 X 小时。 则甲行驶的距离：20X,乙行驶的距离：18X 。由题目可知，他们的距离 差为3X 2=6千米，因此：20X - 18X = 3 X 2,即可求得。 即两个运动的物体同时由两地出发 是一般行程问题的拓展， 也要运用行 申行的距离 屮 乙行的距离

(完整版)解方程等量关系式的四种方法

找等量关系式的四种方法 １、根据题目中的关键句找等量关系。 应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。 例如：买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？ 我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系：３支钢笔的价钱－５支圆珠笔的价钱＝0.9元 设：每支钢笔Ｘ元。３Ｘ－0.6×５＝0.9 ２、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。 例如：甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行多少千米？ 我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：“（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程” 设：乙车每小时行Ｘ千米 （３８＋Ｘ）×３＝２３７ ３、把公式作为等量关系。 在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。 例如：一个梯形的面积是３０平方分米，它的上底是４分米，下底是８分米。求梯形的高。我们就把梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷２＝梯形的面积”列出方程。 设：梯形的高是Ｘ分米 （４＋８）×Ｘ÷２＝３０ ４、画出线段图找等量关系 对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，

再根据线段图找出等量关系。 例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？ 根据题意画出线段图： 从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程： 设：平均每天要耕Ｘ公顷 780×５＋３Ｘ＝6420 想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。

数学方程找等量关系式的几种方法

找等量关系式的几种方法 １、根据题目中的关键句找等量关系。 应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。 ２、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。 ３、把公式作为等量关系。 在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。 ４、画出线段图找等量关系 对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。 例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？ 根据题意画出线段图： 780×5 3X X 6420公顷 从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程： 设：平均每天要耕Ｘ公顷 780×５＋３Ｘ＝6420 想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。

1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。 这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。 2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟 工作效率×工作时间=工作总量； 速度×时间=路程； 单价×件数=总价” 等关系式。 如“汽车平均每小时行45千米，从甲地到乙地共225千米，汽车共需行多少小时？”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程45X=225。 3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。 这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。 如“四年级有学生250人，比三年级的2倍少70人，三年级有学生多少人？”，根据题中“比……少”可知：三年级的2倍减去70人等于四年级的人数，从而列出方程2X－70=250。 4．找准单位“1”，根据“量率对应”找等量关系。 这种方法一般适用于分数应用题，有时也适用“倍比关系”应用题。对于分数应用题来说，每一个分率都对应着一个具体的量，而每一个具体的量也都对应着一个分率。在倍比关系的应用题中，也应找准标准量。因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。 5．补充缺省条件，根据句子意思找等量关系。 这类应用题的特征是含有“比……多（少）”、“比……增加（减少）”等特定词，如：甲比乙多“几分之几”、少“几分之几”、增加“几分之几”、减少“几分之几”等类型的语句，题目中由于常缺少主语，造成学生理解上的困难。因此，

四年级列方程解应用题—找等量关系

找等量关系列出方程 ★方程指的是“含有未知数的等式”。 ☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。 则列方程解应用题的关键是——找出相等关系 ．．．．．．，找出了相等的关系，方程也就可以列出来了．找等量关系常见方式有： 一、抓住数学术语找等量关系 一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。 习题1.某数与7的和的2倍是20，求这个数。 2.某数的一半与5的差是8，求这个数。 3.某数的2倍与5的差的3倍等于3，求这个数。 4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？ （方法一） （方法二） 5. 一个数的3倍与9的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。 6.甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额的4倍多20件，乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。 （1）设月人均定额为X件，则甲组人均生产量为乙组人均生产量为 （2）若两组工人人均生产量相等，可列方程为 （3）若甲组人均生产量比乙组多2件，可列方程为 （4）若甲组人均生产量比乙组少2件，可列方程为

最常见的数量关系： 1.速度×时间＝路程(路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度) 2.单价×数量＝总价(总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价) ★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十 3.工作效率×工作时间＝工作总量 (工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率) 4.增长后的量=原量(1+增长率) 降低后的量=原量(1-降低率) 习题：1.已知皮划艇500米最好成绩是1.65分钟，求平均速度？ 2.学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了4分钟，求他的平均速度。 3.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？ 4.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。 5.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。 6.某项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成所需的天数是甲队的2倍。 （1）两队共同完成该工程需要多少天？ （2）若两队先合作了4天，余下部分由甲队单独完成，还需要多少天完成工程？ （3）若甲队先做3天，余下部分由两队合作，问一共需要多少天才完成工程？

五年级列方程解应用题找等量关系经典练习

五年级列方程解应用题找等量关系经典练习 整理：王宪纬 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 （一）从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的. 例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。 苹果＋梨=720 270＋x=720 2、关键句是“相差关系”句型。 关键词：比一个数多几，比一个数少几， 例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。 （推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果 2x＋0.6=7.4 比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元 7.4－2x=0.6 3、关键句是“倍数关系”句型。 饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? 理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。 （推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡 X ×2=2400 列除法式：母鸡÷公鸡=2倍 2400÷x=2 4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。） 如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。） 例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。 桃树＋梨树=240 2x＋x=240 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 解：设鹅为x只，则鸭为4x只。 鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只 x＋27=4x4x－x=27 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？ 解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。 上午＋下午=全天共运的 （x＋14）＋x=986

简易方程--怎样找等量关系

怎样找等量关系 一、抓住数学术语找等量关系 应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍””等术语表示。在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年 级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程。 二、根据常见的数量关系找等量关系 常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；亩产量×亩数＝总产量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系。例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量 ＝总价”的数量关系，可以列出方程。 三、根据常用的计算公式找等量关系 常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；圆面积＝……在解题时，可以根据计算公 式找等量关系。例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？” 根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程。 四、根据文字关系式找等量关系 例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”此题用文字表示等量关系是： 一班＋二班＋三班＝总数 一班＋二班＝总数－三班 一班＋三班＝总数－二班 二班＋三班＝总数－一班 根据这些文字等量关系式，可列出以下方程，如： 五、根据图形找等量关系 例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图。 从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数。根据这个关系式， 可列出方程。

列方程解应用题如何寻找找等量关系

列方程解应用题如何寻找找等量关系 在教学学生列方程解应用题后，学生时常会出现一些问题。例如：电视机厂计划30天制造5400台电视机，实际每天比计划多制造20台，照这样计算，完成原计划要用多少天？ 这道题，教师要求用方程解，有的学生却是这样做的： 解：设完成原计划要用x天。 x=5400÷（5400÷30+20） x=27 上面的算式虽然也是含有未知数的等式，但实际上是一种算术方法，其中缘故多属学生受原有思维定势影响，没有将未知数量同已知数量统一起来找到数量间的相等关系，只是从形式上列出了方程。要彻底解决以上问题，必须引导学生突破列方程解应用题的难点——找数量间的相等关系。在教学实践中，我通过以下方法教学，取得了较好的效果。 一、根据题目叙述顺序直接写等量关系。 一些应用题，可根据事物发展顺序和题目的叙述顺序写等量关系。 如： 一辆公共汽车原有48人，到电影院时下去了21人，又上来了一些人，车内现有30人。在电影院时上来了多少人？ 根据题目叙述顺序，学生很容易得出：原来的—下去的+上来的=现有的。然后只需要用数字和字母填换文字数量，即可列出方程。

二、利用学生熟悉的数量关系和常用的计算公式。 列方程解应用题的一大特点就是未知数量参加列式，使逆向思维的问题转化成顺向思维的问题，学生易于接受。而在此之前的一些数量关系，如： 单价×数量=总价 共组效率×工作时间=工作总量 速度×时间=路程等 还有一些平面图形的周长和面积公式，均可直接作等量关系，而后将已知条件同所设未知数一同对号入座，就可以顺利列出方程。 三、找应用题中的关键句。 “少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多少人？”我着重引导学生对其中“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”一句的理解，为了帮助学生理解，我提出了以下问题加以引导：句中有哪几个相比的量？量与量之间的关系怎么样？这句话反过来如何讲？等学生明确了关键句，实际也就是找到了等量关系。 四、利用列表法直观手段找等量关系。 书架有两层，上层有34本书，若将上层书取6本放入下层，则两层书一样多，下层原有多少本书？

找等量关系列方程的技巧

找等量关系列方程的技巧-孩子学奥数的一定要看 寻找相等关系是列方程解应用题的关键步骤。列一元一次方程解应用题，首先要根据题意及题中的数量关系，找出能够反映应用题全部含义的一个相等关系，然后再设未知数布列方程求解。对于条件表达不够明确的应用题，可用如下的方法寻找相等关系。 一、动态问题静止看 静态的问题是指题中关系对应的量处于相对稳定的状态，而动态的问题则是指题中条件所表达的是不断变化的相等关系，对于这类问题，要善于在动中取静，以静制动。 例1.运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350m，乙练习跑步，平均每分钟跑250m.两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？ 分析：甲、乙两人出发后，所走过的路程、时间都在发生变化，但跑道的长度是固定不变的，是一个静态量，首次相遇即甲与乙走的路程和为400m，据此，可布列方程求解. 设两人经过x分首次相遇，根据题意，得 350x＋250x＝400. 解得x＝，即经过分两人首次相遇. 二、变化之中找不变 许多问题情景是在不断变化的，但在变化的问题情景中，肯定存在着不变量，找到这个不变量，我们就可以次为相等关系布列方程.

例2.某校组织师生春游，若单独租用45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车，则可以少租一辆，且空余30个座位.试问该校有多少人参加春游？ 分析：无论采用哪种租车方式，该校参加春游的人数是不变的，故可以此为相等关系，即租45座客车的坐车人数＝租60座客车的坐车人数，采用间接设元的方法布列方程求解. 设租45座客车x辆，则租60座客车（x－1）辆，根据题意得 45x＝60（x－1）－30，解得 x＝6. 于是45x＝45×6＝270（人）. 即该校参加春游的人数是270人. 三、隐含条件摆“桌面” 显性的相等关系是指根据所给的条件及所学的公式、性质、定律等一目了然就能看出的相等关系，而隐性的相等关系则是指问题中有一些隐含的条件，这类条件如果不认真去挖掘、分析，摆到“桌面”上，就不能清晰地看出其中的相等关系. 例3.哥哥对弟弟说：“当我像你这么大年龄时，你才3岁，而当你到了我现在的年龄时，我就24岁了”根据以上对话，你能算出兄弟两人现在的年龄吗？ 分析：此题初看似乎没有明显的等量关系可寻，但生活经验告诉我们，年龄问题中隐含着的条件是“要长都长”，也即兄弟两人的年龄差不变.据此条件，并借助于线段图，可知题目蕴藏着的等量关系是：3×年龄差＝24－3. 设兄弟两人的年龄差为x岁，根据题意，得 3x＝24－3，解得x＝7. 于是弟弟的年龄为3＋7＝10（岁），

列方程解应用题常用等量关系

一元一次方程应用题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意． （2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系． （3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间

列方程解应用题时如何找等量关系.

列方程解应用题时如何找等量关系 如何让学生正确提取应用题中的数量关系在上一单元学生学习方程的时候，对于已有的方程一般都能正确解答，但是在碰到一些需要用方程解答的应用题时，往往会搞不清题目之中的数量关系，特别是一些题目中出现两个数量关系时，很多学生好像一下子蒙了，而提取出正确的数量关系，又是解决这些应用题的关键所在，所以最后导致列出来的方程不符合题意，那么下面的计算都将是做无用功。针对这一现象，应该怎样提高学生的分析能力，从而提取正确的数量关系？例：为了美化校园，五、六年级学生开展植树活动。计划六年级学生比五年级学生多植树75棵，又正好是五年级学生植树棵数的1.5倍。五、六年级学生各植树多少棵？【答】：

应用题教学是小学数学教学的一个重点，也是一个难点。如何正确解答，一般处决于学生的理解能力，即能正确理解题意，分析已知条件，理清数量之间的关系，从而推导出正确的解答方法。但在实际教学中，尤其是教学列方程解应用题时，我们也常会发现，学生找不到等量关系，从而无法正确解答。那么，如何让学生正确地找出应用题中的等量关系呢？我认为可以从以下几方面入手：1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。 如“一个长方形的长为15厘米，面积为80平方厘米，它的宽为多少厘米？”一题，就可以根据长方形的面积计算公式“长×宽= 长方形面积”来计算，列出方程：15X=80。2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。

这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式。 如“汽车平均每小时行45千米，从甲地到乙地共225千米，汽车共需行多少小时？”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程45X=225。 3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。 这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。 如“四年级有学生250人，比三年级的2倍少70人，三年级有学生多少人？”，根据题中“比……少”可知：三年级的2倍减去70

应用题中怎样找等量关系

本册教材（人教社版五年级）第四单元是简易方程。学生初学方程，感到十分困维。尤其是列方程解应用题，更是觉得无从下手。我分析了这些学生不会列方程解应用题的原因，发现主要是没掌握找等量关系的方法，所以列方程就感到困难重重，或错误百出。我认为找准等量关系，是用方程解应用题的关键。我在教学时运用"先找出应用题中数量间的相等关系，再列方程"这种方法，突破了列方程解答应用题这一难点。只有找准了数量间的相等关系，列方程才算有了依据。我把找等量关系的方法归纳为以下几个方面。 一、从事情变化的结果找等量关系。 例如：（教材第66页，第2题）共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共有多少个网球？引导学生分析：用一共的减去装完的，就是剩下的。所以等量关系为：一共的减去装完的等于剩下的。思路理清了，方法就多了。大部分学生能列出三种方程。 一共的－装完的= 剩下的 （1）1428－5X=3 装完的＋剩下的= 一共的 （2）5X＋3=1428 一共的－剩下的= 装完的 （3）1428－3=5X 又如：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？ 原有人数－下车人数＋上车人数= 现有人数 分析事情变化的原因与结果，可以得出等量关系： 从而可以设未知数列出方程： 38－12＋X=54 二、从关键句中找等量关系。 例如：（第45页例1）一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？引导学生分析，学会找题中关键句："抓住倍数找两种比较的量"这道题目的关键句是"白色皮比黑色皮的2倍少4块。"即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数，正好是20块。关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮×2＋4＝20 又如：（第72页第8题）小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各几岁？ 在这道题中，小明比妈妈小24岁，是以妈妈的年龄为标准得出的结果；妈妈的年龄是小明的3倍，是以小明的年龄为标准得出的结果，学生在这里产生了疑问；到底以谁的年龄为标准，设谁的年龄为未知数呢？我让学生用"换标准"的方法来确定用谁做标准量更合适：小明比妈妈小24岁，可以说成：妈妈比小明大24岁，相差数不变。从妈妈的年龄是小明的3倍分析，从图上可以看出： 却不能说成小明的年龄是妈妈的3倍，只能说，小明的年龄是妈妈的1/3，倍数变了。所以用"倍比关系"来找标准量更合适。学生明确了这一点，等量关系就找出来了：妈妈年龄－小明年龄= 24 3X－X=24

找等量关系-列方程专题练习汇编

学习-----好资料 更多精品文档 一、填空1、a×b×6的简便写法是（ ） 2、甲数是12.5，比乙数的x 倍少6，乙数是（ ） 3、四（2）班有男生a 人，比女生多6人，这个班共有学生（ ）人。 4、30盒饼干共花了 a 元，平均每盒饼干（ ）元。 5、小丽有a 块巧克力，给妹妹2块后，两人就同样多，原来妹妹有（ ）块 6、三个连续自然数，中间的数是m, 两个数是（ ）（ ） 7、三个连续偶数，中间的数是n ，它们的和是（ ） 8 、 ……摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，3个需要 10根……摆n 个正方形需要（ ）小棒 9、一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字为b ，用字母式子表示这个两位数是（ ） 二、看图找出等量关系，列方程 方程一： 方程二：（挑战试一试） 三、根据题意找出等量关系，列方程。 【基础部分】注：一般在列方程时，未知数要参与运算。 1.小明原有一些故事书，送给小红4本，妈妈又给他买了9本，现在还有56本，小明原有故事书多少本？ 解：设 3、大楼高29.2米，一楼准备开商店，商店层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？ 解：设 2、一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？ 解：设 4、猎豹是世界最快的动物，能达到每小时110km ，比大象的2倍还多30km 。大象最快能达到每小时多少千米？ 解：设

学习-----好资料 更多精品文档 5、一辆双层巴士共有乘客51人，下层人数是上层的2倍，上层有多少人？ 解：设 6、单价分别是：《科学家》2.5元/本 ，《发明家》3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本？ 解：设 【提高部分】 1、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数是多少？。 解：设 3、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m ，小红平均每分钟走多少米？ 解：设 2、建筑工地用一辆卡车运60吨沙子，每次运4.6吨，运了几次后还剩14吨？ 解：设 4、一根铁丝可以做成一个边长为25厘米的正方形，如果改折成一个长是32厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ 解：设 四、灵活运用 下面是小明编的一个计算程序。 1、假设输入的数是a ，请用式子表示输出结果。 2、当a=2.6时，求出输出结果。 3、输入的数为y ，输出的结果是10，y 是多少？ 五、能力提升 甲、乙两地仓库存有化肥，甲仓库存有化肥50吨，乙仓库存有62吨。每次从甲仓库运出5吨，同时从乙仓库运出8吨，运了多少次后，两个仓库所存化肥的吨数相等？

找等量关系列方程专题练习

一、填空 1、a×b×６的简便写法是（） 2、甲数是12.5，比乙数的x倍少6，乙数是（） 3、四（2）班有男生a人，比女生多6人，这个班共有学生（）人。 4、30盒饼干共花了 a元，平均每盒饼干（）元。 5、小丽有a块巧克力，给妹妹2块后，两人就同样多，原来妹妹有（）块 6、三个连续自然数，中间的数是m, 两个数是（）（） 7、三个连续偶数，中间的数是n，它们的和是（） 8、……摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，3个需要 10根……摆n个正方形需要（）小棒 9、一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，用字母式子表示这个两位数是（） 二、看图找出等量关系，列方程 方程一： 方程二：（挑战试一试） 三、根据题意找出等量关系，列方程。 【基础部分】注：一般在列方程时，未知数要参与运算。 1.小明原有一些故事书，送给小红4本，妈妈又给他买了9本，现在还有56本，小明原有故事书多少本？ 解：设 3、大楼高29.2米，一楼准备开商店，商店层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？ 解：设2、一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？ 解：设 4、猎豹是世界最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？ 解：设 5、一辆双层巴士共有乘客51人，下层人数是上层的2倍，上层有多少人？

解：设 6、单价分别是：《科学家》 2.5元/本，《发明家》3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本？ 解：设 【提高部分】 1、一个数的3倍加上这个数的2倍等于 1.5，求这个数是多少？。 解：设 3、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门 口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？ 解：设2、建筑工地用一辆卡车运60吨沙子，每次运 4.6吨，运了几次后还剩14吨？ 解：设 4、一根铁丝可以做成一个边长为25厘米的正方形，如果改折成一个长是32厘米的长方形，这个长方形的宽 是多少厘米？ 解：设 四、灵活运用 下面是小明编的一个计算程序。 1、假设输入的数是a，请用式子表示输出结果。 2、当a=2.6时，求出输出结果。 3、输入的数为y，输出的结果是10，y是多少？ 五、能力提升 甲、乙两地仓库存有化肥，甲仓库存有化肥50吨，乙仓库存有62吨。每次从甲仓库运出5吨，同时从乙仓库运出8吨，运了多少次后，两个仓库所存化肥的吨数相等？

沪教版数学五年级上册找等量关系列方程解应用题

找等量关系列方程解应用题 教学目标： 1．能根据题意正确寻找等量关系。 2．初步学会用方程描述等量关系。 3．能用方程解答一步计算应用题。 4．在探究过程中解决实际问题，掌握列方程解应用题的基本格式。 教学重点及难点： 根据题意正确寻找等量关系并用方程描述等量关系。 教学用具准备： 多媒体课件 教学过程设计： 一、情境引入 小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支铅笔？ 1.根据题意说出它的等量关系。 2.交流： ①小亚买的铅笔数＋小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数 ②小巧买的铅笔数＋小亚买的铅笔数=一共买的铅笔数 ③一共买的铅笔数－小巧买的铅笔数=小亚买的铅笔数 ④一共买的铅笔数－小亚买的铅笔数=小巧买的铅笔数 [说明：本题是较简单的一步计算应用题，学生很容易用算数法解出。因此，教学重点应放在寻找等量关系上，鼓励学生根据三个数量之间的关系说出不同的

等量关系，有利于新知的引入。] 3．选择其中一个等量关系列出算式。 4．交流： 数量关系一共买的铅笔数－小亚买的铅笔数=小巧买的铅笔数 对应算式 21－7= 5．如果选择其他的等量关系，你能列出对应的算式吗？ 6．小结：如果把未知数假设为x，那么我们就能利用其余三个等量关系列出相对应的方程。 [说明：让学生自主选择等量关系写出对应的算式，他们会借助原有的知识结构选择等量关系④，由此也就凸显出了“利用前三个等量关系列式必须有未知数参与”的感悟。] 二、探究新知 例题：小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支铅笔？ 1．以等量关系①为例，师生共同讨论解题格式。 小亚买的铅笔数＋小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数 解：设小巧买了x支铅笔。 7＋x=21 X=21－7 X=14 答：小巧买了14支铅笔。 2.检验答案是否正确。 3.归纳解题步骤，揭示课题。

列方程解应用题的关键——找等量关系

列方程解应用题的关键——找等量关系每次教到列方程解应用题这一环节，学生大都抱怨太难太难。其实，只要把握住问题的关键，并不像有的同学说的那么难，关键在于由题目中隐含的相等关系列出相应的方程，现总结出找相等关系的以下几种方法： 1、根据数量关系找相等关系。 好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“…比…少…”、“…是…的几倍”、“…和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。 例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 例2合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人？

2、根据熟悉的公式找相等关系。 常见公式：单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，路程＝速度×时间，工作总量＝工作效率×工作时间，售价＝基本价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。 例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元？ 例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40c平方厘米，求上底。 例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售？

相等关系：售价－进价＝进价×利润率 3、根据总量等于各分量的和找相等关系。 即根据总量等于各分量之和来列出方程，用此法要注意分量不可有所遗漏。 例1：甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔个买了多少支？ 例2：把1400元奖学金按照两种奖项发给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少？ 例3：希腊数学家丢番图，他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大和死神见面？” 解：设丢番图活了x年。据题意可得： x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4 解得x＝84