大学物理9~13课后作业答案

第八章

8-7 一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强． 解: 如8-7图在圆上取

题8-7图

，它在点产生场强大小为

方向沿半径向外

则

积分

∴ ，方向沿轴正向． 8-8 均匀带电的细线弯成正方形，边长为，总电量为．(1)求这正方形轴线上离中心为处的场强；(2)证明：在处，它相当于点电荷产生的场强．

解: 如8-8图示，正方形一条边上电荷在点产生物强方向如图，大小为

∵

∴

R λO ?Rd dl =?λλd d d R l q ==O 20π4d d R R E ε?

λ=

?

?ελ

?d sin π4sin d d 0R E E x ==??ελ

?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -=

-=R

R E x 000π2d sin π4ελ??ελπ

=

=?

d cos π400=-=???ελπR E y R

E E x 0π2ελ

=

=x l q r E l r >>q E 4q P P E ?

d ()4π4cos cos d 22

021l r E P +

-=

εθθλ22cos 22

1l r l +

=

θ12cos cos θθ-=24π4d 22

220l r l

l r E P +

+=

ελ

在垂直于平面上的分量

∴

题8-8图

由于对称性，点场强沿方向，大小为

∵

∴

方向沿 8-10 均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm ，电荷体密度为2×C ·m -3求距球心5cm ，

8cm ,12cm 各点的场强．

解: 高斯定理

,

当时，,

时，

∴

， 方向沿半径向外． cm 时,

∴ 沿半径向外.

8-11 半径为

和(＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜；(2) ＜＜；(3) ＞处各点的场强．

解: 高斯定理

P E ?

d βcos d d P E E =⊥42

4π4d 2

2

22

22

l r r l r l r l

E +

+

+=

⊥ελP OP 2)4(π44d 422

22

0l r l r lr

E E P +

+=

?=⊥ελl q 4=

λ2)4(π42

2220l r l r qr

E P ++=

ε510-02π4ε∑=q

r E 5=r cm 0=∑q 0=E ?8=r cm ∑q 3π

4p =3

(r )3内r -()202

3π43π4r r r E ερ内

-=41048.3?≈1C N -?12=r 3π

4∑=ρq -3(外r ）内3r ()

420331010.4π43π4?≈-=r r r E ερ内

外1C N -?1R 2R 2R 1R λλr 1R 1R r 2R r 2R 0d ε∑?=

?q

S E s

??0

d ε

∑ ? = ? q S E s ? ?

取同轴圆柱形高斯面，侧面积 则

对(1)

(2)

∴

沿径向向外

(3) ∴

题8-12图

8-12 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为和，试求空间各处场强．

解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为与，

两面间，

面外，

面外，

：垂直于两平面由面指为面．

8-13 半径为的均匀带电球体内的电荷体密度为

,若在球内挖去一块半径为＜的

小球体，如题8-13图所示．试求：两球心与点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的．

解: 将此带电体看作带正电的均匀球与带电的均匀小球的组合，见题8-13图(a)． (1) 球在点产生电场

，

球在点产生电场

∴ 点电场；

(2) 在产生电场 球在

产生电场

rl S π2=rl

E S E S

π2d =???

?1R r <0,0==∑E q 2

1R r R <<λl q =∑r E 0π2ελ

=

2R r >0

=∑q 0=

E 1σ2σ1σ2σn

E ??)(21210

σσε-=1σn

E ??)(21210σσε+-=2σn

E ??)(21210

σσε+=n ?

1σ2σR ρr R O O 'ρρ-ρ+O 0

10=E ?

ρ-O d π4π343

0320OO r E ερ=?

O 'd 33

030r E ερ=?ρ+O 'd π4d 343

03

01OO E ερπ='?

ρ-O '

002='E ?

∴ 点电场

题8-13图(a) 题8-13图(b)

(3)设空腔任一点相对的位矢为，相对点位矢为(如题8-13(b)图)

则

，

,

∴

∴腔内场强是均匀的．

题8-16图

8-16 如题8-16图所示，在，两点处放有电量分别为+,-的点电荷，间距离为2，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求移动过程中电场力作的

功．

解: 如题8-16图示

∴

8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于．试求环中心点处的场强和电势．

解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，和段电荷在点产生的场强互相抵消，取

则产生点如图，由于对称性，点场强沿轴负方向

O '003ερ=

'E ?

OO P O 'r ?'O r ?

03ερr

E PO ??=

3ερr E O P '

-

='??0003'3)(3ερερερd r r E E E O P PO P ?

?????=

='-=+=

'A B q q AB R 0

q O C 0π41ε=

O U 0)(=-R q

R q 0π41ε=O U )3(R q R q -R

q 0π6ε-=R

q

q U U q A o

C O 00π6)(ε=-=λR O AB C

D O θd d R l =θλd d R q =O

E ?

d O

y

题8-17图

［］

(2) 电荷在点产生电势，以

同理产生

半圆环产生

∴

8-22 三个平行金属板，和的面积都是200cm 2

，和相距4.0mm ，与相距2.0 mm ．，都接地，如题8-22图所示．如果使板带正电3.0×10-7

C ，略去边缘效应，

问板和板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则板的电势是多少? 解: 如题8-22图示，令板左侧面电荷面密度为，右侧面电荷面密度为

题8-22图

(1)∵ ，即

∴

∴

且 + 得

而

(2)

θ

εθ

λπ

πcos π4d d 222

0??-==R R E E y R 0π4ελ

=

)2sin(π-2sin

π

-R 0π2ελ-=

AB O 0=∞U ??===A B 200012

ln π4π4d π4d R R x x x x U ελελελCD 2

ln π402ελ

=U 0

034π4πελ

ελ==

R R U 0

032142ln π2ελ

ελ+=

++=U U U U O A B C A B A C B C A B C A A 1σ2

σAB

AC U U =AB

AB AC AC E E d d =2d d 21===AC

AB

AB AC E E σσ1σ2σS q A

=,32S q A =σS q A

321=σ7

110232

-?-=-=-=A C q S q σC C

10172-?-=-=S q B σ301

103.2d d ?==

=AC AC AC A E U εσV

8-23 两个半径分别为和（＜)的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+，试计算：

(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；

(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势；

解: (1)内球带电；球壳内表面带电则为,外表面带电为，且均匀分布，其电势

题8-23图

(2)外壳接地时，外表面电荷入地，外表面不带电，内表面电荷仍为．所以球壳电势由内球与内表面产生：

8-27 在半径为

的金属球之外包有一层外半径为的均匀电介质球壳，介质相对介电常

数为，金属球带电．试求： (1)电介质内、外的场强； (2)电介质层内、外的电势； (3)金属球的电势． 解: 利用有介质时的高斯定理

(1)介质内场强

; 介质外

场强

(2)介质外电势

介质内电势

1R 2R 1R 2R q q +q -q

+??

∞∞

=

=?=2

2

020π4π4d d R R R q

r r q r E U εε??q +q -q +q -0

π4π42

02

0=-

=

R q R q U εε1R 2R r ε

Q ∑?=?q

S D S

??d )(21R r R <<303π4,π4r r

Q E r r Q D r εε????=

=内)(2R r <303

π4,π4r r Q E r Qr D ε???==外)(2R r >r

Q E U 0r

π4r d ε=

?=?∞??外)(21R r R <<2

020π4)11(π4R Q R r q

r εεε+

-=

r

d r d ?????+?=??

∞∞

r

r

E E U 外内

(3)金属球的电势

8-28 如题8-28图所示，在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为的电介质．试

求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值．

解: 如题8-28图所示，充满电介质部分场强为，真空部分场强为，自由电荷面密度

分别为与 由

得

，

而

,

∴

题8-28图 题8-29图

8-29 两个同轴的圆柱面，长度均为，半径分别为和(＞)，且>>-，两柱面之间充有介电常数的均匀电介质.当两圆柱面分别带等量异号电荷和-时，求： (1)在半径处(＜＜＝，厚度为dr ，长为的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量； (2)电介质中的总电场能量； (3)圆柱形电容器的电容． 解: 取半径为的同轴圆柱面 则

当

时，

∴

)

11(π42

0R r Q

r r -+=

εεεr

d r d 2

2

1?????+?=??

∞R R R E E U 外内?

?

∞

+=22

2

020π44πdr

R R R r r Qdr

r Q εεε)11(π42

10R R Q r r -+=εεεr ε2E ?1E ?2σ1σ∑?=?0

d q S D ?

?11σ=D 22σ=D 101E D ε=2

02E D r εε=d 21U

E E =

=r D D εσσ==1

2

1

2l 1R 2R 2R 1R l 2R 1R εQ Q r 1R r 2R l r )(S rlD

S D S π2d )

(=????)(21R r R <

D π2=

(1)电场能量密度

薄壳中

(2)电介质中总电场能量

(3)电容：∵

∴

8-34 半径为=2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为=4.0cm 和=5.0cm ，当内球带电荷=3.0×10-8

C 时，求：

(1)整个电场储存的能量；

(2)如果将导体壳接地，计算储存的能量； (3)此电容器的电容值．

解: 如图，内球带电，外球壳内表面带电，外表面带电

题8-34图

(1)在

和区域

在时

时

∴在区域

在

区域

∴ 总能量

2222

2π82l r Q

D w εε==

rl r

Q rl r l r Q w W εευπ4d d π2π8d d 22222=

==??===2

112

2

2ln π4π4d d R R V R R l Q rl r Q W W εεC Q W 22

=

)/ln(π22122R R l

W Q C ε=

=1R 2R 3R

Q Q Q -

Q 1R r <32R r R <<0=E ?

21R r R <<3

01π4r r

Q E ε??=3R r >3

02π4r r

Q E ε??=21R r R <

=2

1

d π4)π4(21222001R R r r r Q

W εε?

-==2

1

)1

1(π8π8d 21022

02R R R R Q r

r Q εε3

R r >?∞

=

=32

3022

20021π8d π4)π4(21R R Q r r r Q W εεε)

1

11(π83210221R R R Q W W W +-=+=ε

(2)导体壳接地时，只有

时

,

∴

(3)电容器电容

习题九

9-6 已知磁感应强度Wb ·m -2

的均匀磁场，方向沿轴正方向，如题9-6图所示．试求：(1)通过图中面的磁通量；(2)通过图中面的磁通量；(3)通过图中面的磁通量．

解： 如题9-6图所示

题9-6图

(1)通过面积的磁通是

(2)通过面积的磁通量

(3)通过面积的磁通量

(或曰)

题9-7图

9-7 如题9-7图所示，、为长直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为．若通以电流，求点的磁感应强度．

解：如题9-7图所示，点磁场由、、三部分电流产生．其中

产生 产生，方向垂直向里

段产生 ，方向向里

4

10

82.1-?=J 21R r R <<30π4r r

Q E ε??=

02=W 4

2

10211001.1)1

1(π8-?=-==R R Q W W εJ )

11/(π422102R R Q W C -==ε121049.4-?=F 0.2=B x abcd befc aefd abcd 1S 24.04.03.00.211=??=?=S B ?

?ΦWb befc 2S 022=?=S B ?

?Φaefd 3S 24.05

45.03.02cos 5.03.0233=???=θ???=?=S B ?

?ΦWb 24.0-Wb AB CD C B )

O R I O O AB C B )

CD AB 01=B ?CD R

I

B 1202μ=CD )23

1(2)60sin 90(sin 2

4003-πμ=-πμ=??R I R I B ⊥

∴，方向向里． 题9-9图

9-9 如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的，两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心的磁感应强度．

解： 如题9-9图所示，圆心点磁场由直电流和及两段圆弧上电流与所产生，但和在点产生的磁场为零。且

. 产生方向纸面向外

，

产生方向纸面向里

∴ 有

题9-14图题9-15图

9-15 题9-15图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为,，导体内载有沿轴线方向的电流，且均匀地分布在管的横截面上．设导体的磁导率，试证明导体内部各点 的磁感应强度的大小由下式给出：

解：取闭合回路

则

∴

9-16 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别 为,)构成，如题9-16图所示．使用时，电流从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(＜),(2)两导体之间(＜＜)，（3）导体圆筒内(＜＜)以及(4)电缆外(＞)各点处磁感应强度的大小

)6

231(203210π

πμ+-=

++=R I B B B B ⊥A B O O ∞A ∞B 1I 2I ∞A ∞B O θ

-πθ==21221R R I I 电阻电阻1I 1B ?

⊥π

θπμ2)

2(2101-=

R I B 2I 2B ?⊥πθμ22202R I B =1)

2(21

21=-=θθπI I B B 0210=+=B B B ?

??a b I I 0μμ≈)(b r a <

B 2

2220)

(2--=πμr l π2=)(b r a <

r B l B 2d ?

?2

22

2)

(a

b I

a r I ππππ--=∑)

(2)

(22220a b r a r I B --=πμa b c I r a a r b b r c r c

解：

(1)

(2)

(3) (4)

题9-16图题9-17图

题9-20图 9-20 如题9-20图所示，在长直导线内通以电流=20A ，在矩形线圈中通有电流=10 A ，与线圈共面，且，都与平行．已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm ，求：

(1)导线的磁场对矩形线圈每边所作用的力； (2)矩形线圈所受合力和合力矩．

解：(1)方向垂直向左，大小

同理方向垂直向右，大小

方向垂直向上，大小为

方向垂直向下，大小为

(2)合力方向向左，大小为

?

∑μ=?L

I l B 0d ?

?a r <22

02R

Ir r B μπ=2

02R

Ir

B πμ=

b r a <

I

B πμ20=

c r b <

c b r I r B 02

2

2

202μμπ+---=)

(2)

(22220b c r r c I B --=

πμc r >02=r B π0=

B AB 1I CDEF 2I AB CD EF AB a b d AB CD F ?

CD 41

02100.82-?==d

I b

I F CD πμN FE F ?

FE 51

02100.8)

(2-?=+=a d I b

I F FE πμN CF F ?

CF ?+-?=+πμ=πμ=a d d CF d a d I I r r I I F 52102

10102.9ln 2d 2N ED F ?

ED 5102.9-?==CF ED F F N ED CF FE CD F F F F F ?????+++=

合力矩

∵ 线圈与导线共面

∴

．

图

9-21 边长为=0.1m 的正三角形线圈放在磁感应强度=1T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如题9-21图所示，使线圈通以电流=10A ，求： (1)线圈每边所受的安培力； (2)对轴的磁力矩大小；

(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功．

解： (1)

方向纸面向外，大小为 方向纸面向里，大小

(2)

沿方向，大小为

(3)磁力功

∵ ∴

9-25 电子在=70×10-4

T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径=3.0cm ．已知垂直

于纸面向外，某时刻电子在点，速度向上，如题9-25图．

(1)试画出这电子运动的轨道；

(2)求这电子速度的大小； (3)求这电子的动能．

题9-25图

4

10

2.7-?=F N B P M m ?

???=B P m ?

?//0=M ?

l B I O O '0=?=B l I F bc ???

B l I F ab ???

?=⊥866.0120sin ==?IlB F ab N B l I F ca ???

?=⊥866.0120sin ==?IlB F ca N IS P m =B P M m ?

???=O O '22

1033.44

3-?===B l I ISB M m N ?)(12ΦΦ-=I A 01=ΦB l 2

24

3=Φ22

1033.44

3-?==B l I A J B r B ?

A v ?

v ?

k

E

解：(1)轨迹如图

(2)∵

∴

(3)

9-26 一电子在=20×10-4

T 的磁场中沿半径为=2.0cm 的螺旋线运动，螺距h=5.0cm ，

如题9-26图．

(1)求这电子的速度；

(2)磁场的方向如何?

解: (1)∵ 题9-26 图 ∴ (2)磁场的方向沿螺旋线轴线．或向上或向下，由电子旋转方向确定．

9-30 螺绕环中心周长=10cm ，环上线圈匝数=200匝，线圈中通有电流=100 mA ．

(1)当管内是真空时，求管中心的磁场强度和磁感应强度；

(2)若环内充满相对磁导率=4200的磁性物质，则管内的和各是多少?

*(3)磁性物质中心处由导线中传导电流产生的和由磁化电流产生的′各是多少?

解: (1)

(2) (3)由传导电流产生的即(1)中的 ∴由磁化电流产生的

习题十

10-1 一半径=10cm

的圆形回路放在=0.8T 的均匀磁场中．回路平面与垂直．当回

r

v m evB 2

=7107.3?==m eBr

v 1s m -?162K 102.62

1

-?==mv E J B R B ?

eB

mv R θ

cos =

θ

πcos 2v eB

m

h =

62

21057.7)2()(?=+=m

eBh m eBR v π1s m -?B ?

L N I H ?0B ?

r μB ?H ?

0B ?

B ?I l H l

∑=???

?d NI HL =200==L

NI H 1m A -?400105.2-?==H B μT 200=H 1

m

A -?05.1===H H

B o r μμμT 0B ?4

0105.2-?=B T 05.10≈-='B B B T r B B ?

路半径以恒定速率=80cm ·s -1

收缩时，求回路中感应电动势的大小． 解: 回路磁通

感应电动势大小

题10-4图

10-4 如题10-4图所示，载有电流的长直导线附近，放一导体半圆环与长直导线共面，且端点的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为，环心与导线相距．设半圆环以速度平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及两端的电压 ．

解: 作辅助线，则在回路中，沿方向运动时 ∴ 即 又∵ 所以沿方向，

大小为

点电势高于点电势，即

10-7 如题10-7图所示，长直导线通以电流=5A ，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线

圈长=0.06m ，宽=0.04m ，线圈以速度=0.03m ·s -1

垂直于直线平移远离．求：=0.05m 时线圈中感应电动势的大小和方向．

题10-7图

解: 、运动速度方向与磁力线平行，不产生感应电动势． 产生电动势

产生电动势

t

r d d 2

πr B BS m ==Φ40.0d d π2)π(d d d d 2====

t

r

r B r B t t m ΦεV I MeN MN b O a v MN N M U U -MN MeNM v ?

0d =m Φ0=MeNM εMN MeN εε=?

+-<+-=

=b

a b

a MN b

a b

a Iv l vB 0ln 2d cos 0πμπεMeN εNeM b

a b a Iv -+ln

20πμM N b

a b

a Iv U U N M -+=

-ln 20πμI b a v d AB CD v ?

DA ?==??=A

D I vb vBb l B v d

2d )(01πμε?

??BC )

(π2d )(02d a I

vb

l B v C

B

+-=??=?

με?

??

∴回路中总感应电动势

方向沿顺时针．

10-8 长度为的金属杆以速率v 在导电轨道上平行移动．已知导轨处于均匀磁场

中，的方向与回路的法线成60°角(如题10-8图所示)，的大小为=(为正常)．设=0时杆位于处，求：任一时刻导线回路中感应电动势的大小和方向．

解:

∴ 即沿方向顺时针方向．

题10-8图

题10-10图

10-10 导线长为，绕过点的垂直轴以匀角速转动，=磁感应强度平行于转轴，如图10-10所示．试求： （1）两端的电势差； （2）两端哪一点电势高? 解: (1)在上取一小段

则 同理 ∴

(2)∵ 即 ∴点电势高．

题10-12图

10-12 磁感应强度为的均匀磁场充满一半径为的圆柱形空间，一金属杆放在题10-12图中

位置，杆长为2，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当＞0时，求：杆两端的感应

电动势的大小和方向．

8021106.1)11

(π2-?=+-=

+=a

d d Ibv μεεεV l ab abcd B ?B ?B ?

B kt k t cd t ?==?=?=222

1

2160cos d klvt lv kt Blvt S B m ??Φklvt t

m

-=-=d d Φεabcd ab l O ωaO 3

l

B ab b a ,Ob dr r r +→?=

=

320

2

9

2d l Ob l B r rB ωωε?=

=30218

1

d l

Oa l B r rB ωωε226

1

)92181(l B l B Ob aO ab ωωεεε=+-=+=0>ab ε0<-b a U U b B ?

R R t

B

d d

解： ∵

∴ ∵

∴ 即从

题10-13图题10-14图

10-14 如题10-14图所示，在垂直于直螺线管管轴的平面上放置导体于直径位置，另一导体在一弦上，导体均与螺线管绝缘．当螺线管接通电源的一瞬间管内磁场如题10-14图示方向．试求：

（1）两端的电势差；

（2）两点电势高低的情况．

解： 由知，此时以为中心沿逆时针方向． (1)∵是直径，在上处处与垂直

∴

∴,有

(2)同理，

∴ 即

题10-15图

10-15 一无限长的直导线和一正方形的线圈如题10-15图所示放置(导线与线圈接触处绝缘)．求：线圈与导线间的互感系数．

解： 设长直电流为，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为

∴

习题十一

bc ab ac εεε+=t B

R B R t t ab d d 43]43[d d d d 21=--=-

=Φε=-=t

ab d d 2Φεt B

R B R t d d 12π]12π[d d 22=--t

B

R R ac d d ]12π43[22+=ε0d d >t

B

0>ac εεc a →ab cd ab cd ???-=?l S t

B l E ?

?

??d d d d 旋旋E ?O ab ab 旋E ?

ab ?=?l

l 0d ?

旋0=ab εb a U U =0d >?=

?

l E c

d

dc ??

旋

ε0<-c d U U d c U U >I ?

=

=323

00122ln π

2d π2a a Ia

r r

Ia

μμΦ2ln π

2012

a

I

M μΦ=

=

题11-4图

11-4 如题11-4图所示，设平行板电容器内各点的交变电场强度=720sin V ·m -1，正方向规定如图．试求：

(1)电容器中的位移电流密度；

(2)电容器内距中心联线=10-2

m 的一点P ，当=0和=

s 时磁场强度的大小及方向(不考虑传导电流产生的磁场)． 解：(1) , ∴ (2)∵

取与极板平行且以中心连线为圆心，半径的圆周，则

时 s 时， 11-5 半径为=0.10m 的两块圆板构成平行板电容器，放在真空中．今对电容器匀速充电，

使两极板间电场的变化率为=1.0×1013 V ·m -1·s -1

．求两极板间的位移电流，并计算电

容器内离两圆板中心联线(＜)处的磁感应强度以及=处的磁感应强度．

解: (1) (2)∵

取平行于极板，以两板中心联线为圆心的圆周，则

∴

当时，

习题十二

E t π5

10r t t 5102

1

-?t

D

j D ??=E D 0ε=t t t

t E j D ππεπεε505500

10cos 10720)10sin 720(?=??

=??=2m A -??∑??+=?)

(0d d S D l

S j I l H ?

???r r l π2=D j r r H 22ππ=D j r H 2

=0=t 0505106.3107202

πεπε?=??=

r

H P 1m A -?5102

1

-?=

t 0=P H R t

E d d r r R Br r R BR t

E

t D j D ??=??=0

ε8.22≈==R j S j I D D D πA S j I l H S

D l

?

???d d 0?+=??∑?r l π2=2

2d d 2r t

E r j r H D πεππ==t

E

r H d d 20

ε=

t

E

r H B r d d 2000εμμ==R r =600106.5d d 2

-?==

t

E

R B R εμT

12-7 在杨氏双缝实验中，双缝间距=0.20mm ，缝屏间距＝1.0m ，试求： (1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长； (2)相邻两明条纹间的距离．

解: (1)由知，， ∴

(2) 12-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500，求此云母片的

厚度．

解: 设云母片厚度为，则由云母片引起的光程差为

按题意

∴ 12-9 洛埃镜干涉装置如题12-9图所示，镜长30cm ，狭缝光源S 在离镜左边20cm 的平面内，

与镜面的垂直距离为2.0mm ，光源波长7.2×10-7

m ，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明条纹到镜边缘的距离．

题12-9图

解: 镜面反射光有半波损失，且反射光可视为虚光源发出．所以由与发出的两光束到达屏幕上距镜边缘为处的光程差为 第一明纹处，对应

∴ 12-11 白光垂直照射到空气中一厚度为3800 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，

试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色? 解: 由反射干涉相长公式有

得 , (红色) , (紫色)

所以肥皂膜正面呈现紫红色．

由透射干涉相长公式

d D λk d

D

x =明λ22.01010.63??=

3

10

6.0-?=λmm o

A 6000=3106.02

.010133

=???==?-λd D x mm o

A e e n e ne )1(-=-=δλδ7=610

106.61

58.1105500717--?=-??=-=

n e λm 6.6=m μ=

λS 'S S 'x 2

2

)(12λλ

δ+=+-=D x d

r r λδ=25105.44

.0250102.72--?=???==d D

x λmm o

A λλ

k ne =+

2

2),2,1(???=k 1

220216

12380033.14124-=

-??=-=

k k k ne λ2=k 67392=λo A 3=k 40433=λo

A λk ne =2),2,1(???=k

所以 当时， =5054 (绿色) 故背面呈现绿色．

12-13 如题12-13图，波长为6800的平行光垂直照射到＝0.12m 长的两块玻璃片上，

两玻璃片一边相互接触，另一边被直径=0.048mm 的细钢丝隔开．求： (1)两玻璃片间的夹角?

(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少?

(4)在这0.12 m 内呈现多少条明条纹?

题12-13图

解: (1)由图知，，即

故 (弧度) (2)相邻两明条纹空气膜厚度差为

(3)相邻两暗纹间距 (4)条

12-14 用5000的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的 棱边是暗纹．若劈尖上面媒质的折射率大于薄膜的折射率(=1.5)．求： (1)膜下面媒质的折射率与的大小关系； (2)第10条暗纹处薄膜的厚度；

(3)使膜的下表面向下平移一微小距离，干涉条纹有什么变化?若=2.0 m ，原来的

第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?

解: (1)．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差，膜厚处，有，只能是下面媒质的反射光有半波损失才合题意； (2)

(因个条纹只有个条纹间距)

(3)膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若μm ，原来第条暗纹处现对应的膜厚为

现被第级暗纹占据．

k

k ne 10108

2=

=λ2=k λo

A o

A L d =

θd L =θsin d L =θ4

3

100.410

12.0048.0-?=?==

L d θ7104.32

-?==

?λ

e m 6

4101085010

0.421068002---?=???==θλl m 85.0=mm 141≈=?l

L

N =λo

A 1n n n 2n n e ?e ?μn n >22

)

12(2

2λ

λ

+=+=?k ne 0

=e 0=k 2

λ

3105.15

.12500092929-?=??==

?

=?n e n

λλmm 1090.2=?e 10)100.210

5.1(33

--?+?='?e mm 21100.55

.12105.32

4

3=????='

?=?--n e N λ21

12-15 (1)若用波长不同的光观察牛顿环，＝6000，＝4500，观察到用时的第k 个暗环与用时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm ．求用时第k 个暗环的半径．

(2)又如在牛顿环中用波长为5000的第5个明环与用波长为的第6个明环重合，求未知波长．

解: (1)由牛顿环暗环公式

据题意有

∴，代入上式得

(2)用照射，级明环与的级明环重合，则有

∴ 12-16 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由＝1.40×10-2

m 变为＝1.27×10-2

m ，求液体的折射率．

解: 由牛顿环明环公式

两式相除得，即

1λo A 2λo

A 1λ2λ1λo

A 2λ2λλkR r k =21)1(λλR k kR r +==2

12λλλ-=

k 2

12

1λλλλ-=

R r 10

1010

10210

450010600010450010600010190-----?-??????=31085.1-?=m A 50001&=λ51=k 2

λ62=k 2

)12(2)12(2

211λλR k R k r -=-=

409150001

621

5212121212=?-?-?=--=

λλk k o A 1d 2d 2

)12(21

λ

R k D r -==

空n

R k D r 2)12(2

2

λ

-==

液n D D =2122.161

.196.12221≈==D D n

大学物理学下册答案第11章

第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图

则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图

大学物理实验课后习题答案

一牛顿环的各环是否等宽?密度是否均匀?解释原因? 因为环是由空气劈上下表面反射的两束光叠加干涉形成的。劈的上表面变化在横向是不均匀的，故光程差也不是均匀变化的。所以各环是不等宽的环的密度也不是均匀的。各环不等宽，半径小的环宽，越到外边越窄，密度是不均匀的,牛顿环的半径公式是：半径r等于根号下(m+1/2)λR，其中m为环的级数。从公式可以看出，半径和环数并不是线性关系，这样环自然不均匀。计算可以知道，越往外环越密。 二牛顿环的干涉圆环是由哪两束相干光干涉产生的? 半凸透镜下表面和下底面上表面的两束反射光 三电桥由哪几部分组成?电桥平衡的条件? 由电源、开关、检流计桥臂电阻组成。 平衡条件是Rx=(R1/R2)R3 四接通电源后,检流计指针始终向一边偏转,试分析出现这种情况的原因? 指针向一侧偏转就说明发生了电子的定向移动了，这个应该没问题。 指针不偏转，有2种情况吧，其1呢是整个电路发生了断路或其他故障，还1种情况则是流过的电流太小，不足于使电表发生偏转或其偏转的角度肉眼根本看不到。 无论如何调节，检流计指针都不动，电路中可能出现故障是调节臂电阻断路或短路。。无论如何调节，检流计指针始终像一边偏而无法平衡，电路中有可能出现故障是有一个臂（非调节臂）的电阻坏了。（断路或短路） 五什么叫铁磁材料的磁滞现象? 铁磁物质经外磁场磁化到饱和以后，把磁场去掉。这些物质仍保留有剩余磁化强度。需要反方向加磁场才能把这剩余磁化强度变为零。这种现象称为铁磁的磁滞现象。也是说，铁磁材料的磁状态，不仅要看它现在所处的磁场条件；而且还要看它过去的状态。 六如何判断铁磁材料属于软.硬材料? 软磁材料的特点是：磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗小，磁滞回线呈长条状；硬磁材料的特点是：剩磁大，矫顽力也大 用光栅方程进行测量的条件是什么? 条件是一束平行光垂直射入光栅平面上，光波发生衍射，即可用光栅方程进行计算。如何实现：使用分光计，光线通过平行光管射入，当狭缝位于透镜的焦平面上时，就能使射在狭缝上的光经过透镜后成为平行光 用光栅方程进行测量,当狭缝太窄或者太宽会怎么样?为什么? 缝太窄，入射光的光强太弱，缝太宽，根据光的空间相干性可以知道，条纹的明暗对比度会下降！ 区别是，太窄了，亮纹会越来越暗，暗纹不变，直到一片黑暗！ 太宽，暗条纹会逐渐加强，明纹不变，直到一片光明！

大学物理实验习题和答案 版

第一部分：基本实验基础1．（直、圆）游标尺、千分尺的读数方法。 答：P46 2．物理天平 1．感量与天平灵敏度关系。天平感量或灵敏度与负载的关系。 答：感量的倒数称为天平的灵敏度。负载越大，灵敏度越低。 2．物理天平在称衡中，为什么要把横梁放下后才可以增减砝码或移动游码。 答：保护天平的刀口。 3．检流计 1．哪些用途？使用时的注意点？如何使检流计很快停止振荡？ 答：用途：用于判别电路中两点是否相等或检查电路中有无微弱电流通过。 注意事项：要加限流保护电阻要保护检流计，随时准备松开按键。 很快停止振荡：短路检流计。 4．电表 量程如何选取？量程与内阻大小关系？

答：先估计待测量的大小，选稍大量程试测，再选用合适的量程。 电流表：量程越大，内阻越小。 电压表：内阻=量程×每伏欧姆数 5．万用表 不同欧姆档测同一只二极管正向电阻时，读测值差异的原因？ 答：不同欧姆档，内阻不同，输出电压随负载不同而不同。 二极管是非线性器件，不同欧姆档测，加在二极管上电压不同，读测值有很大差异。 6．信号发生器 功率输出与电压输出的区别？ 答：功率输出：能带负载，比如可以给扬声器加信号而发声音。 电压输出：实现电压输出，接上的负载电阻一般要大于50Ω。 比如不可以从此输出口给扬声器加信号，即带不动负载。7．光学元件 光学表面有灰尘，可否用手帕擦试？

8．箱式电桥 倍率的选择方法。 答：尽量使读数的有效数字位数最大的原则选择合适的倍率。 9．逐差法 什么是逐差法，其优点？ 答：把测量数据分成两组，每组相应的数据分别相减，然后取差值的平均值。 优点：每个数据都起作用，体现多次测量的优点。 10．杨氏模量实验 1．为何各长度量用不同的量具测？ 答：遵守误差均分原理。 2．测钢丝直径时，为何在钢丝上、中、下三部位的相互垂直的方向上各测一次直径，而不是在同一部位采样数据？ 答：钢丝不可能处处均匀。 3．钢丝长度是杨氏模量仪上下两个螺丝夹之间的长度还是上端螺丝夹到挂砝码的砝码钩之间的长度？

大学物理第三版下册答案(供参考)

习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为

2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

大学物理课后练习习题答案详解.docx

第一章质点运动学 1、( 习题： 一质点在 xOy 平面内运动，运动函数为 x = 2t, y = 4 t 2 8 。（ 1）求质点的轨道方程； （ 2）求 t = 1 s 和 t = 2 s 时质点的位置、速度和加速度。 解：（ 1）由 x=2t 得， y=4t 2 -8 （ 2）质点的位置 ： r r 由 v d r / dt 则速度： r r 由 a d v / d t 则加速度： 则当 t=1s 时，有 r r 可得： y=x 2-8 r 即轨道曲线 r r (4t 2 r 2ti 8) j r r r v 2i 8tj r r a 8 j r r r r r r r 2i 4 j , v 2i 8 j , a 8 j 当 t=2s 时，有 r r r r r r r r r 4i 8 j , v 2i 16j , a 8 j 2、（习题）： 质点沿 x 在轴正向运动，加速度 a kv ， k 为常数．设从原点出发时速度为 v 0 ，求运动方程 x x(t) . 解： dv kv v 1 t kdt v v 0 e kt dt dv v 0 v dx v 0e k t x dx t kt dt x v 0 (1 e kt ) dt v 0 e k 3、一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a 4 t (SI) ，已知 t 0 时，质点位于 x 10 m 处，初速度 v 0 ．试求其位置和时间的关系式． 解： a d v /d t 4 t d v 4 t d t v t 4t d t v 2 t 2 dv d x 2 x t 2 3 2 x t d t x 2 t v /d t t /3+10 (SI) x 0 4、一质量为 m 的小球在高度 h 处以初速度 v 0 水平抛出，求： （ 1）小球的运动方程； （ 2）小球在落地之前的轨迹方程； v v （ 3）落地前瞬时小球的 dr ， dv ， dv . dt dt dt 解：（ 1） x v 0 t 式（ 1） y 1 gt 2 式（ 2） v v 1 2 v h r (t ) v 0t i (h - gt ) j 2 2 （ 2）联立式（ 1）、式（ 2）得 y h 2 gx 2 2v 0 v v v v v v （ 3） dr 2h dr v 0i - gt j 而落地所用时间t 所以 v 0i - 2gh j dt g dt v v dv g 2 t g 2gh dv v 2 2 2 ( gt ) 2 dt g j v x v y v 0 dt 2 2 1 2 ( gt ) ] 2 2gh) [v 0 ( v 0 1 2

大学物理实验课后答案

实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电 流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。 实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交

大学物理实验课后答案

（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点？ 答这种方法可以避免透镜光心位置得不确定而带来得测量物距与像距得误差。 （2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u与v都用毫米刻度得米尺就可以满足要求？设透镜由于色差与非近轴光线引起得误差就是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来得最大误差为0、5mm，其相对误差为 0、25％，故没必要用更高精度得仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验得曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜得焦距f。 答直线；1/f为直线得斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏得间距D要略大于4f？ 由f=(D+d)(D-d)/4D →D2-4Df=d2→D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故 D>4f 1、避免测量u、ν得值时，难于找准透镜光心位置所造成得误差。 2、因为实验中，侧得值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3、曲线为曲线型曲线。透镜得焦距为基斜率得倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样得光强与条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变? 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出得光强如有变动,对单缝衍射图象与光强分布曲线有无影响?有何影响? 答:由b=Lλ/a、无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象得光强分布曲线不变(条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。

③用实验中所应用得方法就是否可测量细丝直径？其原理与方法如何？ 答：可以，原理与方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm ,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L 为50㎝。试验证： 就是否满足夫朗与费衍射条件？ 答：依题意： L λ=（50*10^-2）*（632、8*10^-9）=3、164*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=3、1*10^-10 所以L λ<20θ，（10θ人为控制在mv )03.050.3(±）； 2）测量散热板在20θ附近得冷却速率。 4、试述稳态法测不良导体导热系数得基本原理。

(完整版)大学物理实验理论考试题及答案汇总

一、 选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分） 1* 某间接测量量的测量公式为4 3 23y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ?和y ?,则间接测 量量N 的标准误差为？B N ?=； 4322 (2)3339N x x y x x x ??-==?=??， 3334(3)2248y N y y y y x ??==-?=-??- ()()[]21 23 2 289y x N y x ?+?=? 2* 。 用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差 （B ）偶然误差 （C ）过失误差 （D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ?时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ） (A) ρ=（8.35256 ± 0.0653） （gcm – 3 ）， (B) ρ=（8.352 ± 0.065） （gcm – 3 ）， (C) ρ=（8.35 ± 0.07） （gcm – 3 ）， (D) ρ=（8.35256 ± 0.06532） （gcm – 3 ） (E) ρ=（2 0.083510? ± 0.07） （gcm – 3 ）， (F) ρ=（8.35 ± 0.06） （gcm – 3 ）， 4* 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点 （ C ） （A ） 单峰性 （B ） 对称性 （C ） 无界性有界性 （D ） 抵偿性 5* 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ． 用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0； B ． 用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； B =?==? C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。 100%E X δ = ?相对误差：无单位；=x X δ-绝对误差：有单位。

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理实验报告答案大全(实验数据)

U 2 I 2 大学物理实验报告答案大全（实验数据及思考题答案全包括） 伏安法测电阻 实验目的 (1) 利用伏安法测电阻。 (2) 验证欧姆定律。 (3) 学会间接测量量不确定度的计算；进一步掌握有效数字的概念。 实验方法原理 根据欧姆定律， R = U ，如测得 U 和 I 则可计算出 R 。值得注意的是，本实验待测电阻有两只， 一个阻值相对较大，一个较小，因此测量时必须采用安培表内接和外接两个方式，以减小测量误差。 实验装置 待测电阻两只，0～5mA 电流表 1 只，0－5V 电压表 1 只，0～50mA 电流表 1 只，0～10V 电压表一 只，滑线变阻器 1 只，DF1730SB3A 稳压源 1 台。 实验步骤 本实验为简单设计性实验，实验线路、数据记录表格和具体实验步骤应由学生自行设计。必要时，可提示学 生参照第 2 章中的第 2.4 一节的有关内容。分压电路是必须要使用的，并作具体提示。 (1) 根据相应的电路图对电阻进行测量，记录 U 值和 I 值。对每一个电阻测量 3 次。 (2) 计算各次测量结果。如多次测量值相差不大，可取其平均值作为测量结果。 (3) 如果同一电阻多次测量结果相差很大，应分析原因并重新测量。 数据处理 (1) 由 U = U max ? 1.5% ，得到 U 1 = 0.15V , U 2 = 0.075V ； (2) 由 I = I max ? 1.5% ，得到 I 1 = 0.075mA , I 2 = 0.75mA ； (3) 再由 u R = R ( 3V ) + ( 3I ) ，求得 u R 1 = 9 ? 101 &, u R 2 = 1& ； (4) 结果表示 R 1 = (2.92 ± 0.09) ?10 3 &, R 2 = (44 ± 1)& 光栅衍射 实验目的 (1) 了解分光计的原理和构造。 (2) 学会分光计的调节和使用方法。 (3) 观测汞灯在可见光范围内几条光谱线的波长 实验方法原理

大学物理学吴柳下答案

大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题 1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时 速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速 度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理实验课后答案

大学物理实验课后答案 Final revision by standardization team on December 10, 2020.

（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点 答这种方法可以避免透镜光心位置的不确定而带来的测量物距和像距的误差。（2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来的最大误差为，其相对误差为％，故没必要用更高精度的仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜的焦距f。 答直线；1/f为直线的斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f 1.避免测量u、ν的值时，难于找准透镜光心位置所造成的误差。 2.因为实验中，侧的值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3.曲线为曲线型曲线。透镜的焦距为基斜率的倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化如缝宽减半,又怎样改变 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出的光强如有变动,对单缝衍射图象和光强分布曲线有无影响有何影响 答:由b=Lλ/a.无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象的光强分布曲线不变 (条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。 ③用实验中所应用的方法是否可测量细丝直径其原理和方法如何 答：可以，原理和方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L为50㎝。试验证： 是否满足夫朗和费衍射条件 答：依题意： Lλ=（50*10^-2）*（*10^-9）=*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=*10^-10 所以Lλ<

大学物理D下册习题答案

习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷

大学物理实验习题参考答案

习 题(参考答案) 2．指出下列测量值为几位有效数字，哪些数字是可疑数字，并计算相对不确定度。 (1) g ＝(9.794±0.003)m ·s 2 - 答：四位有效数字，最后一位“4”是可疑数字，%031.0%100794 .9003 .0≈?= gr U ； (2) e ＝(1.61210±0.00007)?10 19 - C 答：六位有效数字，最后一位“0”是可疑数字，%0043.0%10061210 .100007 .0≈?= er U ； (3) m ＝(9.10091±0.00004) ?10 31 -kg 答：六位有效数字，最后一位“1”是可疑数字，%00044.0%10010091 .900004 .0≈?= mr U ； (4) C ＝(2.9979245±0.0000003)8 10?m/s 答：八位有效数字，最后一位“5”是可疑数字 1．仪器误差为0.005mm 的螺旋测微计测量一根直径为D 的钢丝，直径的10次测量值如下表： 试计算直径的平均值、不确定度(用D 表示)和相对不确定度(用Dr 表示)，并用标准形式表示测量结果。 解： 平均值 mm D D i i 054.210110 1 ==∑=

标准偏差： mm D D i i D 0029.01 10)(10 1 2 ≈--= ∑=σ 算术平均误差： m m D D i i D 0024.010 10 1 ≈-= ∑=δ 不确定度A 类分量mm U D A 0029.0==σ， 不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00029.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为：%29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D 或 不确定度A 类分量mm U D A 0024.0==δ ， 不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00024.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为： %29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D ，%00001.0%1009979245 .20000003 .0≈?= Cr U 。 3．正确写出下列表达式 （1）km km L 310)1.01.3()1003073(?±=±= （2）kg kg M 4 10)01.064.5()13056430(?±=±= （3）kg kg M 4 10)03.032.6()0000030.00006320.0(-?±=±= （4）s m s m V /)008.0874.9(/)00834 .0873657.9(±=±= 4．试求下列间接测量值的不确定度和相对不确定度，并把答案写成标准形式。

《大学物理学》(袁艳红主编)下册课后习题答案

第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 习题9-3图

(C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ， 即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零 答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1

大学物理学(课后答案解析)第1章

第1章 质点运动学 习 题 一 选择题 1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[ ] (A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同 (B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零 (C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化 (D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小 解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C 。 1-2 某质点的运动方程为)(12323m t t x +-=，则该质点作[ ] (A)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (B)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 (C)变加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (D)变加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 解析：229dx v t dt = =-，18dv a t dt ==-，故答案选D 。 1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速率为v ，平均速度为v ，他们之间的关系必定有[ ] (A)v =v ，v =v (B)v ≠v ，v =v (C)v ≠v ，v ≠v (D)v =v ，v ≠v

解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故v =v ；平均速率s v t ?=?，而平均速度t ??r v = ，故v ≠v 。答案选D 。 1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[ ] (A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零 (B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零 (C)必有加速度，但法向加速度可以为零 (D)法向加速度一定不为零 解析：质点作圆周运动时，2 n t v dv a a dt ρ =+=+ n t n t a e e e e ，所以法向加速度一定不为零，答案选D 。 1-5 某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中，k 为大于零的常量。当0t =时，初速为0v ，则速率v 与时间t 的函数关系为[ ] (A)2012v kt v =+ (B)2011 2kt v v =+ (C)2012v kt v =-+ (D)2011 2kt v v =-+ 解析：由于2dv kv t dt =-，所以 02 0()v t v dv kv t dt =-? ? ，得到20 11 2kt v v =+，故答案选B 。 二 填空题 1-6 已知质点位置矢量随时间变化的函数关系为2=4t +( 2t+3)r i j ，则从

大学物理实验课后答案教学内容

大学物理实验课后答 案

（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点？ 答这种方法可以避免透镜光心位置的不确定而带来的测量物距和像距的误差。 （2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求？设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是 1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来的最大误差为0.5mm，其相对误差为 0.25％，故没必要用更高精度的仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜的焦距f。 答直线；1/f为直线的斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f？ 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f 1.避免测量u、ν的值时，难于找准透镜光心位置所造成的误差。 2.因为实验中，侧的值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3.曲线为曲线型曲线。透镜的焦距为基斜率的倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变?

答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出的光强如有变动,对单缝衍射图象和光强分布曲线有无影响?有何影响? 答:由b=Lλ/a.无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象的光强分布曲线不变 (条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。 ③用实验中所应用的方法是否可测量细丝直径？其原理和方法如何？ 答：可以，原理和方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L为50㎝。试验证： 是否满足夫朗和费衍射条件？ 答：依题意： Lλ=（50*10^-2）*（632.8*10^-9）=3.164*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=3.1*10^-10 所以Lλ<