苏州高新区实验初级中学(新实初中)数学圆 几何综合(篇)(Word版 含解析)
苏州高新区实验初级中学（新实初中）数学圆几何综合（篇）
（Word版含解析）
一、初三数学圆易错题压轴题（难）
1．已知：四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，DE⊥AB，垂足为点E，DE的锯长线交⊙O于点F，DC的延长线与FB的延长线交于点G．
（1）如图1，求证：GD＝GF；
（2）如图2，过点B作BH⊥AD，垂足为点M，B交DF于点P，连接OG，若点P在线段OG上，且PB＝PH，求∠ADF的大小；
（3）如图3，在（2）的条件下，点M是PH的中点，点K在BC上，连接DK，PC，D交PC点N，连接MN，若AB＝122，HM+CN＝MN，求DK的长．
【答案】（1）见解析；（2）∠ADF＝45°；（3）1810
5
．
【解析】
【分析】
（1）利用“同圆中，同弧所对的圆周角相等”可得∠A＝∠GFD，由“等角的余角相等”可得∠A＝∠GDF，等量代换得∠GDF＝∠GFD，根据“三角形中，等角对等边”得GD＝GF；（2）连接OD、OF，由△DPH≌△FPB可得：∠GBH＝90°，由四边形内角和为360°可得：∠G＝90°，即可得：∠ADF＝45°；
（3）由等腰直角三角形可得AH＝BH＝12，DF＝AB＝12，由四边形ABCD内接于⊙O，可得：∠BCG＝45°＝∠CBG，GC＝GB，可证四边形CDHP是矩形，令CN＝m，利用勾股定理可求得m＝2，过点N作NS⊥DP于S，连接AF，FK，过点F作FQ⊥AD于点Q，过点F 作FR⊥DK交DK的延长线于点R，通过构造直角三角形，应用解直角三角形方法球得DK．【详解】
解：（1）证明：∵DE⊥AB
∴∠BED＝90°
∴∠A+∠ADE＝90°
∵∠ADC＝90°
∴∠GDF+∠ADE＝90°
∴∠A＝∠GDF
∵BD BD
∴∠A ＝∠GFD ∴∠GDF ＝∠GFD ∴GD ＝GF （2）连接OD 、OF ∵OD ＝OF ，GD ＝GF ∴OG ⊥DF ，PD ＝PF 在△DPH 和△FPB 中
PD PF DPH FPB PH PB =??
∠=∠??=?
∴△DPH ≌△FPB （SAS ） ∴∠FBP ＝∠DHP ＝90° ∴∠GBH ＝90°
∴∠DGF ＝360°﹣90°﹣90°﹣90°＝90° ∴∠GDF ＝∠DFG ＝45° ∴∠ADF ＝45°
（3）在Rt △ABH 中，∵∠BAH ＝45°，AB ＝
∴AH ＝BH ＝12 ∴PH ＝PB ＝6 ∵∠HDP ＝∠HPD ＝45° ∴DH ＝PH ＝6
∴AD ＝12+6＝18，PN ＝HM ＝1
2
PH ＝3，PD ＝
∵∠BFE ＝∠EBF ＝45° ∴EF ＝BE
∵∠DAE ＝∠ADE ＝45° ∴DE ＝AE ∴DF ＝AB ＝
∵四边形ABCD 内接于⊙O ∴∠DAB +∠BCD ＝180° ∴∠BCD ＝135° ∴∠BCG ＝45°＝∠CBG ∴GC ＝GB
又∵∠CGP ＝∠BGP ＝45°，GP ＝GP ∴△GCP ≌△GBP （SAS ） ∴∠PCG ＝∠PBG ＝90° ∴∠PCD ＝∠CDH ＝∠DHP ＝90° ∴四边形CDHP 是矩形
∴CD ＝HP ＝6，PC ＝DH ＝6，∠CPH ＝90° 令CN ＝m ，则PN ＝6﹣m ，MN ＝m +3 在Rt △PMN 中，∵PM 2+PN 2＝MN 2 ∴32+（6﹣m ）2＝（m +3）2，解得m ＝2 ∴PN ＝4
过点N 作NS ⊥DP 于S ， 在Rt △PSN 中，PS ＝SN ＝22 DS ＝62﹣22＝42
SN 221
tan DS 2
42SDN ∠=
== 连接AF ，FK ，过点F 作FQ ⊥AD 于点Q ，过点F 作FR ⊥DK 交DK 的延长线于点R 在Rt △DFQ 中，FQ ＝DQ ＝12 ∴AQ ＝18﹣12＝6 ∴tan 12
26
FQ FAQ AQ ∠=
== ∵四边形AFKD 内接于⊙O ， ∴∠DAF +∠DKF ＝180° ∴∠DAF ＝180°﹣∠DKF ＝∠FKR 在Rt △DFR 中，∵DF ＝1122,tan 2
FDR ∠=
∴12102410
,55
FR DR =
=
在Rt △FKR 中，∵FR ＝
1210
tan ∠FKR ＝2 ∴KR ＝
610
∴DK ＝DR ﹣KR ＝24106101810
=
-=
．
【点睛】
本题是一道有关圆的几何综合题，难度较大，主要考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理，全等三角形性质及判定，等腰直角三角形性质，解直角三角形等知识点；解题关键是
添加辅助线构造直角三角形．
2．如图①，一个Rt△DEF直角边DE落在AB上，点D与点B重合，过A点作二射线AC 与斜边EF平行，己知AB=12，DE=4，DF=3，点P从A点出发，沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动，Q为AP中点，设运动时间为t秒（t＞0）?
（1）当t=5时，连接QE，PF，判断四边形PQEF的形状；
（2）如图②，若在点P运动时，Rt△DEF同时沿着BA方向以每秒1个单位的速度运动，当D点到A点时，两个运动都停止，M为EF中点，解答下列问题：
①当D、M、Q三点在同一直线上时，求运动时间t；
②运动中，是否存在以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切？若存在，求出此时的运动时间t；若不存在，说明理由．
【答案】（1）平行四边形EFPQ是菱形；（2）t=；当t为5秒或10秒时，以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切．
【解析】
试题分析：（1）过点Q作QH⊥AB于H，如图①，易得PQ=EF=5，由AC∥EF可得四边形EFPQ是平行四边形，易证△AHQ∽△EDF，从而可得AH=ED=4，进而可得AH=HE=4，根据垂直平分线的性质可得AQ=EQ，即可得到PQ=EQ，即可得到平行四边形EFPQ是菱形；（2）①当D、M、Q三点在同一直线上时，如图②，则有AQ=t，EM=EF=，AD=12-t，DE=4．由EF∥AC可得△DEM∽△DAQ，然后运用相似三角形的性质就可求出t的值；
②若以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切，则点Q在∠ADF的角平分线上（如图③）或在∠FDB的角平分线（如图④）上，故需分两种情况讨论，然后运用相似三角形的性质求出AH、DH（用t表示），再结合AB=12，DB=t建立关于t的方程，然后解这个方程就可解决问题．
试题解析：（1）四边形EFPQ是菱形．
理由：过点Q作QH⊥AB于H，如图①，
∵t=5，∴AP=2×5=10．
∵点Q是AP的中点，
∴AQ=PQ=5．
∵∠EDF=90°，DE=4，DF=3，
∴EF==5，
∴PQ=EF=5．
∵AC∥EF，
∴四边形EFPQ是平行四边形，且∠A=∠FEB．
又∵∠QHA=∠FDE=90°，
∴△AHQ∽△EDF，
∴．
∵AQ=EF=5，
∴AH=ED=4．
∵AE=12-4=8，
∴HE=8-4=4，
∴AH=EH，
∴AQ=EQ，
∴PQ=EQ，
∴平行四边形EFPQ是菱形；
（2）①当D、M、Q三点在同一直线上时，如图②，
此时AQ=t，EM=EF=，AD=12-t，DE=4．
∵EF∥AC，
∴△DEM∽△DAQ，
∴，
∴，
解得t=；
②存在以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切，此时点Q在∠ADF的角平分线上或在∠FDB的角平分线上．Ⅰ．当点Q在∠ADF的角平分线上时，
过点Q作QH⊥AB于H，如图③，
则有∠HQD=∠HDQ=45°，
∴QH=DH．
∵△AHQ∽△EDF（已证），
∴，
∴，
∴QH=，AH=，
∴DH=QH=．
∵AB=AH+HD+BD=12，DB=t，
∴++t=12，
∴t=5；
Ⅱ．当点Q在∠FDB的角平分线上时，
过点Q作QH⊥AB于H，如图④，
同理可得DH=QH=，AH=．
∵AB=AD+DB=AH-DH+DB=12，DB=t，
∴-+t=12，
∴t=10．
综上所述：当t为5秒或10秒时，以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切．
考点：1．圆的综合题；2．线段垂直平分线的性质；3．勾股定理；4．菱形的判定；5．相似三角形的判定与性质．
3．在平面直角坐标系xOy中，已知 A(-2，0)，B(2，0)，AC⊥AB于点A，AC=2，BD⊥AB于点B，BD=6，以AB为直径的半圆O上有一动点P（不与A、B两点重合），连接PD、PC，我们把由五条线段AB、BD、DP、PC、CA所组成的封闭图形ABDPC叫做点P的关联图形，如图1所示.
（1）如图2，当P运动到半圆O与y轴的交点位置时，求点P的关联图形的面积.
（2）如图3，连接CD、OC、OD,判断△OCD的形状，并加以证明.
（3）当点P运动到什么位置时，点P的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值.
【答案】（1）12；（2）判断△OCD是直角三角形，证明见解析；（3）连接OC，交半圆O于点P，这时点P的关联图形的面积最大，理由风解析，82
+
【解析】
试题分析：（1）判断出四边形AOPC是正方形，得到正方形的面积是4，根据BD⊥AB，
BD=6，求出梯形OPDB的面积=()(26)2
8
22
OP DB OB
+?+?
==，二者相加即为点P的
关联图形的面积是12．
（2）根据CF=DF=4，∠DCF=45°，求出∠OCD=90°，判断出△OCD是直角三角形．
（3）要使点P的关联图形的面积最大，就要使△PCD的面积最小，确定关联图形的最大面积是梯形ACDB的面积﹣△PCD的面积，根据此思路，进行解答．
试题解析：（1）∵A（﹣2，0），∴OA=2，
∵P是半圆O上的点，P在y轴上，∴OP=2，∠AOP=90°，∴AC=2，∴四边形AOPC是正方形，
∴正方形的面积是4，
又∵BD⊥AB，BD=6，∴梯形OPDB的面积=()(26)2
8
22
OP DB OB
+?+?
==，
∴点P的关联图形的面积是12．
（2）判断△OCD是直角三角形．
证明：延长CP交BD于点F，则四边形ACFB为矩形，∴CF=DF=4，∠DCF=45°，∴∠OCD=90°，
∴OC⊥CD，∴△OCD是直角三角形．
（3）连接OC 交半圆O 于点P ，则点P 即为所确定的点的位置．
理由如下：连接CD ，梯形ACDB 的面积=()(26)4
1622
AC DB AB +?+?==为定值，
要使点P 的关联图形的面积最大，就要使△PCD 的面积最小， ∵CD 为定长，∴P 到CD 的距离就要最小， 连接OC ，设交半圆O 于点P ，
∵AC ⊥OA ，AC=OA ，∴∠AOC=45°，过C 作CF ⊥BD 于F ，则ACFB 为矩形，
∴CF=DF=4，∠DCF=45°，∴OC ⊥CD ，OC=22，
∴PC 在半圆外，设在半圆O 上的任意一点P′到CD 的距离为P′H ，则P′H+P′O ＞OH ＞OC ， ∵OC=PC+OP ，∴P′H ＞PC ，∴当点P 运动到半圆O 与OC 的交点位置时，点P 的关联图形的面积最大．
∵CD=42，CP=222-， ∴△PCD 的面积=
()(26)4
1622
AC DB AB +?+?==，
∴点P 的关联图形的最大面积是梯形ACDB 的面积﹣△PCD 的面积=16(842)842--=+．
考点：圆的综合题．
4．已知：在△ABC 中，AB=6，BC=8，AC=10，O 为AB 边上的一点，以O 为圆心，OA 长为半径作圆交AC 于D 点，过D 作⊙O 的切线交BC 于E.
（1）若O为AB的中点(如图1)，则ED与EC的大小关系为：ED EC（填“”“”或“”）（2）若OA<3时（如图2），（1）中的关系是否还成立？为什么？
（3）当⊙O过BC中点时（如图3），求CE长.
【答案】（1）ED=EC；（2）成立；（3）3
【解析】
试题分析：（1）连接OD，根据切线的性质可得∠ODE=90°，则∠CDE+∠ADO=90°，由AB=6，BC=8，AC=10根据勾股定理的逆定理可证得∠ABC=90°，则∠A+∠C=90°，根据圆的基本性质可得∠A=∠ADO，即可得到∠CDE=∠C，从而证得结论；
（2）证法同（1）；
（3）根据直角三角形的性质结合圆的基本性质求解即可.
（1）连接OD
∵DE为⊙O的切线
∴∠ODE=90°
∴∠CDE+∠ADO=90°
∵AB=6，BC=8，AC=10
∴∠ABC=90°
∴∠A+∠C=90°
∵AO=DO
∴∠A=∠ADO
∴∠CDE=∠C
∴ED=EC；
（2）连接OD
∵DE为⊙O的切线
∴∠ODE=90°
∴∠CDE+∠ADO=90°
∵AB=6，BC=8，AC=10
∴∠ABC=90°
∴∠A+∠C=90°
∵AO=DO
∴∠A=∠ADO
∴∠CDE=∠C
∴ED=EC；
（3）CE=3.
考点：圆的综合题
点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．
5．在直角坐标系中，⊙C过原点O，交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，）．（1）求圆心C的坐标．
（2）抛物线y=ax2+bx+c过O，A两点，且顶点在正比例函数y=-的图象上，求抛物线的解析式．
（3）过圆心C作平行于x轴的直线DE，交⊙C于D，E两点，试判断D，E两点是否在（2）中的抛物线上．
（4）若（2）中的抛物线上存在点P（x0，y0），满足∠APB为钝角，求x0的取值范围．
【答案】（1）圆心C的坐标为（1，）；
（2）抛物线的解析式为y=x2﹣x；
（3）点D、E均在抛物线上；
（4）﹣1＜x0＜0，或2＜x0＜3．
【解析】
试题分析：（1）如图线段AB是圆C的直径，因为点A、B的坐标已知，根据平行线的性质即可求得点C的坐标；
（2）因为抛物线过点A、O，所以可求得对称轴，即可求得与直线y=﹣x的交点，即是二次函数的顶点坐标，利用顶点式或者一般式，采用待定系数法即可求得抛物线的解析式；
（3）因为DE∥x轴，且过点C，所以可得D、E的纵坐标为，求得直径AB的长，可得D、E的横坐标，代入解析式即可判断；
（4）因为AB为直径，所以当抛物线上的点P在⊙C的内部时，满足∠APB为钝角，所以﹣1＜x0＜0，或2＜x0＜3．
试题分析：（1）∵⊙C经过原点O
∴AB为⊙C的直径
∴C为AB的中点
过点C作CH垂直x轴于点H，则有CH=OB=，OH=OA=1
∴圆心C的坐标为（1，）．
（2）∵抛物线过O、A两点，
∴抛物线的对称轴为x=1，
∵抛物线的顶点在直线y=﹣x上，
∴顶点坐标为（1，﹣）．
把这三点的坐标代入抛物线y=ax2+bx+c，得，
解得，
∴抛物线的解析式为y=x2﹣x．
（3）∵OA=2，OB=2，
∴AB==4，即⊙C的半径r=2，
∴D（3，），E（﹣1，），
代入y=x2﹣x检验，知点D、E均在抛物线上．
（4）∵AB为直径，
∴当抛物线上的点P在⊙C的内部时，满足∠APB为钝角，
∴﹣1＜x0＜0，或2＜x0＜3．
考点：二次函数综合题．
6．在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．
（1）如图1，把△AMN沿直线MN折叠得到△PMN，设AM=x．
i．若点P正好在边BC上，求x的值；
ii．在M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求y的最大值．
（2）如图2，以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMQN．试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．
【答案】（1）i．当x=2时，点P恰好落在边BC上；ii． y=，
当x=时，重叠部分的面积最大，其值为2；（2）当x=时，⊙O与直线BC相切；当x＜
时，⊙O与直线BC相离；x＞时，⊙O与直线BC相交．
【解析】
试题分析：（1）i．根据轴对称的性质，可求得相等的线段与角，可得点M是AB中点，即当x=AB=2时，点P恰好落在边BC上；
ii．分两种情况讨论：①当0＜x≤2时，△MNP与梯形BCNM重合的面积为△MNP的面
积，根据轴对称的性质△MNP的面积等于△AMN的面积，易见y=x2
②当2＜x＜4时，如图2，设PM，PN分别交BC于E，F，由i．知ME=MB=4-x∴PE=PM-ME=x-（4-x）=2x-4，由题意知△PEF∽△ABC，利用相似三角形的性质即可求得．
（2）利用分类讨论的思想，先求的直线BC与⊙O相切时，x的值，然后得到相交，相离时x的取值范围．
试题解析：（1）i．如图1，
由轴对称性质知：AM=PM，∠AMN=∠PMN，
又MN∥BC，
∴∠PMN=∠BPM，∠AMN=∠B，
∴∠B=∠BPM，
∴AM=PM=BM，
∴点M是AB中点，即当x=AB=2时，点P恰好落在边BC上．
ii．以下分两种情况讨论：
①当0＜x≤2时，
∵MN∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
∴，
∴，
∴AN=，
△MNP与梯形BCNM重合的面积为△MNP的面积，
∴，
②当2＜x＜4时，如图2，
设PM，PN分别交BC于E，F，
由（2）知ME=MB=4-x，
∴PE=PM-ME=x-（4-x）=2x-4，
由题意知△PEF∽△ABC，
∴，
∴S△PEF=（x-2）2，
∴y=S△PMN-S△PEF=，
∵当0＜x≤2时，y=x2，
∴易知y最大=，
又∵当2＜x＜4时，y=，
∴当x=时（符合2＜x＜4），y最大=2，
综上所述，当x=时，重叠部分的面积最大，其值为2．（2））如图3，
设直线BC与⊙O相切于点D，连接AO，OD，则AO=OD=MN．
在Rt△ABC中，BC==5；
由（1）知△AMN∽△ABC，
∴，即，
∴MN=x
∴OD=x，
过M点作MQ⊥BC于Q，则MQ=OD=x，
在Rt△BMQ与Rt△BCA中，∠B是公共角，
∴△BMQ∽△BCA，
∴，
∴BM=，AB=BM+MA=x+x=4
∴x=，
∴当x=时，⊙O与直线BC相切；
当x＜时，⊙O与直线BC相离；
x＞时，⊙O与直线BC相交．
考点：圆的综合题．
7．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在y轴的正半轴上，点A在x轴的正半轴上，点C的坐标为（0，8），将△ABC沿直线AB折叠，点C落在x轴的负半轴D（?4，0）处．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点P从点A出发以每秒45个单位长度的速度沿射线AB方向运动，过点P作PQ⊥AB，交x轴于点Q，PR∥AC交x轴于点R，设点P运动时间为t（秒），线段QR长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点N是射线AB上一点，以点N为圆心，同时经过R、Q两点作⊙N，⊙N交y轴于点E，F．是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圆心N的坐标；若不存在，说明理由．
【答案】（1）
1
3
2
y x
=-+（2）d=5t （3）故当 t=
8
5
，或8
15
，时，QR=EF，N（-
6，6）或（2，2）．
【解析】
试题分析：（1）由C（0，8），D（-4，0），可求得OC，OD的长，然后设OB=a，则BC=8-a，在Rt△BOD中，由勾股定理可得方程：（8-
a）2=a2+42,解此方程即可求得B的坐标，然后由三角函数的求得点A的坐标，再利用待定系数法求得直线AB的解析式；
（2）在Rt△AOB中，由勾股定理可求得AB的长，继而求得∠BAO的正切与余弦，由PR//AC 与折叠的性质，易证得RQ=AR，则可求得d与t的函数关系式；
（3）首先过点分别作NT⊥RQ于T，NS⊥EF于S，易证得四边形NTOS是正方形，然后分别从点N在第二象限与点N在第一象限去分析求解即可求解;
试题解析：
（1）∵C（0，8），D（-4，0），
∴OC=8，OD=4，
设OB=a，则BC=8-a，
由折叠的性质可得：BD=BC=8-a，
在Rt△BOD中，∠BOD=90°，DB2=OB2+OD2，
则（8-a）2=a2+42，
解得：a=3，
则OB=3，
则B（0，3），
tan∠ODB=
3
4
OB
OD
=，
在Rt△AOC中，∠AOC=90°，tan∠ACB=3
4
OA
OC
=，
则OA=6，
则A（6，0），
设直线AB的解析式为：y=kx+b，
则
60
{
3
k b
b
+=
=
，解得：
1
{2
3
k
b
=-
=
，
故直线AB的解析式为：y=-
1
2
x+3；
（2）如图所示：
在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OB=3，OA=6，
则221
35,tan
2
OB
OB OA BAO
OA
+=∠==，255
OA
cos BAO
AB
∠==，在Rt△PQA中，905
APQ AP t
∠=?=
，
则AQ=10
cos
AP
t
BAO
=
∠
,
∵PR∥AC，
∴∠APR=∠CAB，
由折叠的性质得：∠BAO=∠CAB，
∴∠BAO=∠APR，
∴PR=AR，
∵∠RAP+∠PQA=∠APR+∠QPR=90°，
∴∠PQA=∠QPR，
∴RP=RQ，
∴RQ=AR，
∴QR=
1
2 AQ=5t, 即d=5t;
（3）过点分别作NT ⊥RQ 于T ，NS ⊥EF 于S ， ∵EF=QR ， ∴NS=NT ，
∴四边形NTOS 是正方形， 则TQ=TR=1522
QR t = ， ∴1115151022224
NT AT AQ TQ t t t =
=-=-=（）（） ， 分两种情况，
若点N 在第二象限，则设N （n ，-n ），
点N 在直线1
32
y x =-+ 上， 则1
32
n n -=-
+ ， 解得：n=-6，
故N （-6，6），NT=6，
即
15
64
t = ， 解得：8
5
t = ;
若点N 在第一象限，设N （N ，N ）， 可得：1
32
n n =-+ , 解得：n=2， 故N （2，2），NT=2，
即
15
24
t =, 解得：t=8
15
∴当 t=8
5
，或8
15
，时，QR=EF，N（-6，6）或（2，2）。
点睛：此题考查了折叠的性质、待定系数法求一次函数的解析式、正方形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质以及三角函数等知识．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用。
8．如图1，四边形ABCD中，、为它的对角线，E为AB边上一动点（点E不与点A、B重合），EF∥AC交BC于点F，FG∥BD交DC于点G，GH∥AC交AD于点H，连接HE．记四边形EFGH的周长为，如果在点的运动过程中，的值不变，则我们称四边形ABCD为“四边形”，此时的值称为它的“值”．经过探究，可得矩形是“四边形”．如图2，矩形ABCD中，若AB=4，BC=3，则它的“值”为．
（1）等腰梯形（填“是”或“不是”）“四边形”；
（2）如图3，是⊙O的直径，A是⊙O上一点，，点为上的一动点，将△沿的中垂线翻折，得到△．当点运动到某一位置时，以、、、、、中的任意四个点为顶点的“四边形”最多，最多有个．
【答案】“值”为10；（1）是；（2）最多有5个．
【解析】
试题分析：仔细分析题中“四边形”的定义结合矩形的性质求解即可；
（1）根据题中“四边形”的定义结合等腰梯形的性质即可作出判断；
（2）根据题中“四边形”的定义结合中垂线的性质、圆的基本性质即可作出判断.
矩形ABCD中，若AB=4，BC=3，则它的“值”为10；
（1）等腰梯形是“四边形”；
（2）由题意得当点运动到某一位置时，以、、、、、中的任意四个点为顶点的“四边形”最多，最多有5个.
考点：动点问题的综合题
点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．
9．已知AB是O的一条弦，点C在O上，联结CO并延长，交弦AB于点D，且CD CB
．
（1）如图1，如果BO 平分ABC ∠，求证：AB BC =； （2）如图2，如果AO OB ⊥，求:AD DB 的值；
（3）延长线段AO 交弦BC 于点E ，如果EOB ?是等腰三角形，且
O 的半径长等于
2，求弦BC 的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）3
（3）51+和22 【解析】 【分析】
（1）由题意利用弦心距即可求证结果，
（2）此题关键先求出AO ，做辅助线构造特殊三角形，并求证出∠AOD ，再根据平行线分线段成比例求出比值即可，
（3）分情况讨论两种情况：OE=BE 时或OB=BE 时两种情况，利用三角形相似即△COE ~△CBO 找到相似比，利用相似比求解即可． 【详解】
（1）过点O 作OP ⊥AB ，垂足为点P ；OQ ⊥BC ，垂足为点Q ， ∵BO 平分∠ABC ， ∴OP=OQ ，
∵OP ，OQ 分别是弦AB 、BC 的弦心距， ∴AB= BC ； （2）∵OA=OB ，
∵CD=CB ， ∴∠CDB =∠CBD ，
∴∠A+∠AOD =∠CBO +∠OBD ， ∴∠AOD =∠CBO ， ∵OC=OB ， ∴∠C =∠CBO ，
∴∠DOB =∠C +∠CBO = 2∠CBO = 2∠AOD ， ∵AO ⊥OB ，
∴∠ AOB =∠AOD +∠BOD =3∠AOD = 90°， ∴∠AOD=30°，
过点D 作DH ⊥AO ，垂足为点H ， ∴∠AHD=∠DHO=90°，
∴tan ∠AOD =
HD OH ∵∠AHD=∠AOB=90°， ∴HD ‖OB ，
∴D A OB H AH
O = ， ∵OA=OB ， ∴HD=AH ， ∵HD ‖OB ，
∴
3
AH HD OH O AH DB H ===
； （3）∵∠C=∠CBO ， ∴∠OEB =∠C+∠COE >∠CBO ， ∴OE≠O B ； 若OB = EB =2时，
∵∠C=∠C ，∠COE =∠AOD =∠CBO ， ∴△COE ~△CBO ，
∴
CO CE
BC CO =， ∴222
BC BC =-， ∴2BC -2BC -4=0，
∴BC =舍去)或，
∴； 若OE = EB 时，
2020-2021苏州高新区实验初级中学(新实初中)九年级数学上期末一模试卷及答案
2020-2021苏州高新区实验初级中学（新实初中）九年级数学上期末一模试卷 及答案 一、选择题 1．已知2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，则y ax b =+和c y x =的图象为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，AB 是圆O 的直径，CD 是圆O 的弦，若35C ∠=?，则ABD ∠=（ ） A ．55? B ．45? C ．35? D ．65? 4．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( )
A ．x(x-20)=300 B ．x(x+20)=300 C ．60(x+20)=300 D ．60(x-20)=300 5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是( ) A ．6π B ．3π C ．2π-12 D ．12 6．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足等式( ) A ．16(1+2x)=25 B ．25(1-2x)=16 C ．25(1-x)2=16 D ．16(1+x)2=25 7．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．45 8．抛物线2y ax bx c =++经过点(1，0)，且对称轴为直线1x =-，其部分图象如图所 示．对于此抛物线有如下四个结论：①abc ＜0； ②20a b +=；③9a-3b+c=0；④若0m n >>，则1x m =-时的函数值小于1x n =-时的函数值．其中正确结论的序号是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．②③ D ．③④ 9．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 11．二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc>0；②
苏州高新区东渚试验小学校顾唯一
《中小学教师校本培训管理与服务体系研究》开题报告 苏州高新区东渚实验小学校顾唯一 选题目的： 源于学校发展的需要，由学校发起和规划的，为了满足学校每个教师的工作需要的校内培训活动。就是让教师充当学习者的身份,立足于本学校,也可以是为了学校的进步而进行的学习。在这个过程中,教师根据自身的学习和工作特点及需要,选择相应的学习内容、条件和性质,其目的就是为了促进自身专业的可持续、高质量发展。 课题价值： 探究和构建适合学校实际的校本培训管理和服务体系，对师资队伍的整体优化和可持续发展有着深远的意义和价值。 研究目标： 通过对学校教师校本培训的现状分析，借鉴国内外中小学教师校本培训的成功经验和模式，依托科学的理论支持，构建科学的学校教师校本培训管理与服务体系，促进教师队伍的可持续发展。 研究内容： 1、构建学校教师校本培训体系。 2、形成学校特色的校本培训管理和服务体系。 3、总结提炼本课题研究的经验和成果。 4、丰富校本培训内容：一是学校教育理念、教育技术的培训； 二是本校特色教育、科研成果的培训； 三是学科事业知识、基本技能的培训； 四是优秀教学研究、案例研究的培训。 研究方向： 吴玉琴：《强化学科培训管理与促进教师专业素养提升的研究》华邢宇：《优化德育培训与促进教师德育素养提升的研究》 孙晓峰：《完善信息化培训管理与促进教师信息化素养提升的研
究》 顾唯一：《探究创客教育与促进教师科学素养提升的研究》 王琴华：《优化学校教科研管理与促进教师科研素养提升的研 究》 郑洁华：《诵读经典诗文与促进师生人文素养提升的研究》 研究方法： 本课题研究采用文献检索法、行动研究法、理论综合法、模式研究法、经验总结法、比较研究法、个案研究法等多种研究方法。 研究过程： 第一阶段：准备阶段（2016年11月—2016年12月）。 制定课题实施方案，课题正式开题。在这一阶段，主要做好课题的论证和研究方案的撰写工作。 第二阶段：实施阶段（2017年1月—2019年1月）。 确定一级子课题（由学校各职能部门研究申报），制定子课题方案，实施研究，收集相关资料，阶段性总结分析，撰写课题中期报告。 第三阶段：总结与结题阶段（2019年1月—2019年6月）。 整理实验材料，总结实验成果，撰写结题报告。 主要观点： 1、根据老师具体需要：坚持以教师主体发展需要为出发点。 2、多部门系统协调：构建学校校本培训体系应该由校长室牵头，各职能部门系统配合，共同实施。 3、资源内容的开放性：校本培训要充分借助各类教育资源，助推教师培训 发展。 4、采用激励性方法：在校本培训过程中，通过积极的评价管理机制，最大 限度地激发广大教师的主体积极性。 5、以服务为主：学校校本培训要以服务教师发展为宗旨，做好相关的培训 与服务工作。
苏州园区中小学学区划分
新城花园小学： 天翔花园、都市花园1-42幢、天域花园(含一、二、三期)以及苏嘉杭高速公路以东、现代大道以北、星港街以西、苏慕路以南区域，包括东方花园、万杨香樟公寓、新城花园、星海人家、新加花园、加城湖滨等。 星海小学： 新馨花园、宜家公寓小区以及星明街以东、苏华路以南、金鸡湖以西、金鸡湖路以北区域，包括苏都花园、师惠花苑、映象花苑、白领公寓、四季新家园、加城花园、环球188、苏信大厦、湖左岸、嘉怡苑、馨湖园、翠湖雅居、澜韵园、东方春晓等。 星港学校： 都市花园43-84幢、韶山花园以及星明街以西、现代大道以南、东环路以东、中新路以北区域和东环路以东、新苏路以南、苏嘉杭高速公路以西、现代大道以北区域，包括东港二村、绿城花园、华庭苑、贵都花园、三星苑、苏安新村、东港新村(含一斗山路)、新苏安200-218幢、娄门路130-200号及其它尚未拆迁的住宅，新苏苑、东环路221-223号等。 星湾学校： 中茵皇冠以及星港街以东、现代大道以北、星塘街以西、苏虹中路以南区域，包括湖畔花园、沁苑小区、玲珑湾花园、中海湖滨一号、和风雅致花园、雅戈尔未来城、海尚壹品、星湖花园、中央景城、翡翠国际、白塘景苑、九龙坊、万盛街118号以及在此范围内其它开发并交房的楼盘等。 园区第二实验小学： 星湖街以东、现代大道以南、津梁街以西、苏胜路以北区域，包括枫情水岸、春之韵、东湖大郡(一、二期)、自由都市(即东湖大郡三期)、东城郡(即东湖大郡四期)、金湖湾、湖畔天城、欧洲城、第五元素以及在此范围内其它开发并交房的楼盘等。 金鸡湖学校： 星港街以东、金鸡湖路-中塘河以南、星湖街以西、黄天荡-独墅湖大道以北区域。包括半岛华府、金鸡湖花园、金水湾、怡和花园、名湖花园、双湖湾、高尔夫花园、玫瑰园、大湖城邦、和乔丽晶、水云居、御湖熙岸华府、御湖熙岸官邸、水乡邻里花园、水墨江南、荣域花园等以及在此范围内其它开发并交房的楼盘等。
苏州高新区实验初级中学(新实初中)功和机械能单元专项综合训练
苏州高新区实验初级中学（新实初中）功和机械能单元专项综合训练 一、选择题 1．关于功、功率和机效率，下列说法中正确的是（） A．做功多的机械，功率一定大 B．功率大的机械，做功一定快 C．做功快的机械，机械效率一定高 D．精密的机械，机械效率能达到100％ 2．如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N 的木箱由斜面底端以0.2m/s的速度匀速拉到顶端，下列判断正确的是（） A．重力做功的大小为800J B．斜面对木箱的摩擦力大小为25N C．拉力做功的功率为125W D．斜面的机械效率为75% 3．如图，在竖直向上的力F的作用下，重为10N物体A沿竖直方向匀速上升。已知重物上升速度为0.4m/s，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，则拉力F的大小和滑轮上升的速度分别为（） A．5N 0.8m/s B．20N 0.8m/s C．5N 0.2m/s D．20N 0.2m/s 4．初中物理中我们用斜面做过多次探究实验，如图所示，以下分析正确的是 A．图甲是利用斜面“探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关； B．图乙是利用斜面”测定斜面的机械效率； C．图丙是探究动能大小与哪些因素有关； D．如图乙木块B中，B木块的重力和木板对B的支持力是一对平衡力 5．一个刻度准确的杆秤，如果用了质量较大的秤砣，则用该秤称出的物体的质量比实际质
量（） A．偏大 B．偏小 C．一样大 D．无法判断 6．工人师傅用拉力F1将重物匀速搬运到h高处，对重物做的功是W1；若工人改用动滑轮将该重物匀速提升到h高处，拉力为F2，对重物做的功是W2（滑轮、绳的重力及摩擦力可忽略不计），则下列说法正确的是 A．F1=F2B．F1
实验设计方案
实验设计方案 导读：本文是关于实验设计方案的文章，如果觉得很不错，欢迎点评和分享！ 【范文：教育实验设计方案】 一、研究问题： 任务驱动教学法在中学信息技术课程教学中的应用对学生综合能力提高的作用 二、实验处理： 对比性实验：普通班与实验班的对比 等组实验：普通班与实验班的对比 三、实验变量 1、实验自变量 X=中学信息技术课程中任务驱动教学法的使用 2、实验因变量 Y1=获取信息的能力 Y2=合作学习的能力 Y3=对信息评价的能力 Y4=反省认知的能力 Y5=自我评价的能力 3、干扰变量及其控制 干扰变量：（1）学生信息技术素养和技术水平的不同
（2）任务驱动教学过程中任务的设计、使用的合理性与正确性。 （3）学生与他能力的变化发展对这五种能力的影响。 干扰变量的控制： （1）为了确保信息技术课程教学效果的提高是由于任务驱动教学方法的使用的作用而不是其它因素的作用，本实验研究过程中采用等组对比实验。 （2）为避免由于任务驱动教学中任务的设计不合理而对实验效果产生影响，在进行实验前应由教学设计专家、学科带头教师和学生对设计的任务的合理性进行论证，布尔什确保任务的合理性。 （3）为降低其它因素对教学效果的影响，先对学生的确基本学习能力、信息素养和计算机技术水平等因素进行调查分析，并对其它教学方法在教学中的应用所产生的效果作预测分析，最终对教学效果进行分析时加以考虑并予以排除。 四、试验程序设计 1、实验假设 （1）任务驱动教学法对学生获取信息的能力的提高有显著的作用 （2）任务驱动教学法对学生合作学习的能力的提高有显著的作用 （3）任务驱动教学法对对信息评价的能力的提高有显著的作用（4）任务驱动教学法对反省认知的能力的提高有显著的作用 （5）任务驱动教学法对自我评价的能力的提高有显著的作用
2019-2020苏州星海学校中考数学模拟试卷(含答案)
2019-2020苏州星海学校中考数学模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（） A．120°B．110°C．100°D．70° 2．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A．众数B．方差C．平均数D．中位数 3．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A．2 B．3 C．5 D．7 4．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到 △ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（） A．3 B．23C．32D．6 5．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直 线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( ) A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50° 6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（） A．40°B．50°C．60°D．70° 7．已知命题A：“若a2a a ”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）
A．a＝1B．a＝0C．a＝﹣1﹣k（k为实数）D．a＝﹣1﹣k2（k为实数） 8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（） A．61B．72C．73D．86 9．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（） A． 960960 5 4848 x -= + B． 960960 5 4848x += + C． 960960 5 48x -=D． 960960 5 4848x -= + 10．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（） A．6060 30 (125%) x x -= + B． 6060 30 (125%)x x -= + C．60(125%)60 30 x x ?+ -=D． 6060(125%) 30 x x ?+ -= 11．如图，已知//// AB CD EF，那么下列结论正确的是（） A．AD BC DF CE =B．BC DF CE AD =C． CD BC EF BE =D． CD AD EF AF = 12．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（） A．2 3 π﹣3B． 1 3 π3C． 4 3 π﹣3D． 4 3 π3 二、填空题 13．如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan∠BAC=_____________．
苏州高新区实验初级中学(新实初中)物理电流和电路(篇)(Word版 含解析)
苏州高新区实验初级中学（新实初中）物理电流和电路（篇）（Word版含解 析） 一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．如图所示是课本上的几个小实验，请根据要求填空. （1）在图甲所示实验中，将烧瓶内的水加热至沸腾后移去火焰，水停止沸腾.迅速塞上瓶塞，把烧瓶倒置并向瓶底浇冷水，此时会观察到________的现象，这是由一于在瓶底浇冷水后，液面上方________，导致液体的沸点降低所致. （2）图乙是小明制作的“浮沉子”.为观察到小瓶在水中的浮沉现象，大瓶瓶盖应该 ________(旋紧/拧开);为使漂浮于水面上的小瓶子下沉，小明应________ (松开/捏紧)手指. （3）如图丙所示，将一根针插在绝缘底座上，把折成V字形的铝箔条水平架在针的顶端，制成一个简单的验电器.当用带电的橡胶棒先靠近静止的铝箔条左端，再靠近其右端时会观察到铝箔条________(均被吸引/均被排斥/一次被吸引，另一次被排斥).此实验中，通过铝箔条的转动可推断橡胶棒的带电情况，这种实验方法是________(控制变量法/转换法/理想实验法). 【答案】水又开始沸腾气压减小旋紧捏紧均被吸引转换法 【解析】 【分析】 【详解】 （1）在图甲所示实验中，将烧瓶内的水加热至沸腾后移去火焰，水停止沸腾.迅速塞上瓶塞，把烧瓶倒置并向瓶底浇冷水时，液面上方的气体温度降低、体积减小，气压减小； 由于气压降低，水的沸点降低，所以此时会观察到水又开始沸腾的现象． （2）图乙是小明制作的“浮沉子”，实验中要通过改变瓶内气体压力的方法，改变小瓶的浮沉，所以为观察到小瓶在水中的浮沉现象，大瓶瓶盖应该旋紧； 为使漂浮于水面上的小瓶子下沉，小明应挰紧手指，则瓶内气压增大，气体对小瓶的压力增大，同时压力增大时，进入小瓶中的水增加，小瓶自重增加，所以小瓶下沉． （3）如图丙所示，将一根针插在绝缘底座上，把折成V字形的铝箔条水平架在针的顶端，制成一个简单的验电器.当用带电的橡胶棒先靠近静止的铝箔条左端时，由于带电体能够吸引轻小物体，所以橡胶棒与铝箔条吸引； 再靠近其右端时，同样由于带电体能够吸引轻小物体，也会观察到铝箔条被吸引，即两次都被吸引（但要注意橡胶棒与铝箔条不能接触，接触后，带同种电荷，第二次会排斥）；此实验中，通过铝箔条的转动可推断橡胶棒的带电情况，这种实验方法是转换法．
苏州实验中学校园安全疏散演练方案
苏州实验中学校园安全疏散演练方案一．消防演练的目的 为切实提高我校师生的安全意识，真正掌握紧急疏散技能，增强自救互救能力，培养学生的自我防护能力，我校决定举办二○一五年安全疏散演练，具体实施方案如下：二．演练领导小组 总指挥：仲尧明校长；现场总调度：杜颜副校长 策划及现场指挥：周晓强马朱林鄢国鹏马聂明 成员：中层领导、各年级工作组全体成员、全体班主任和副班主任、团委委员 德育工作人员、体育教师。 三．演练时间及地点 演练时间：2015年9月18日 9时10分开始；演练地点：江苏省苏州实验中学操场演练现场：教学南楼、教学北楼；疏散演练路线：从教学楼疏散到操场 四．演练人员：全体同学（希望全体老师也积极予以配合参与，警报一响立即停止上课，不拖课，快速离开教室或办公室到达操场，只参加一次演习即可） 五．演练现场安排： 1、警报音响组（郑祺、吉军辉） 9:10总调度下达演习命令，郑祺老师负责广播警报；班主任马上到达自己班级组织并随学生撤离，各年级相关看守楼梯老师听到警报立即在自己指定的楼层疏导学生撤离。 仲尧明校长核对灾情后，马上启动紧急疏散方案应对。领导小组成员在第一时间赶到操场。校医带好医药箱赶往操场，其他各岗位人员接通知后迅速在指定岗位待命，听从指令。年级工作组其他成员到达演习现场。吉军辉老师准备好操场无线广播音响。 2、疏散疏导组：各年级组负责组织学生下楼，AP中心负责食堂2—5层楼梯；高三年级组负责四楼，高二年级组负责三楼，高一年级组负责一楼和二楼（各自安排四名非班主任老师值守教学南北楼两侧四个楼梯口，防止学生跌倒形成践踏）。二楼学生要先撤离，然后三楼，以此类推，切勿发生拥挤，也不要相互观望等待。
江苏省苏州市星海实验中学2020~2021学年八年级上学期期末考试模拟语文试题
江苏省苏州市星海实验中学2018-2019学年八年级上学期期 末考试模拟语文试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、字词书写 1．阅读下面的文字，根据拼音写出相应的汉字。 走进江淮生态大走廊，便能感受到扬州生态文明，触摸到城市文化记忆：在万福大桥上远（tiào）____，树影婆娑，花团锦（cù）____，看不够“七河八岛”那滴翠的绿和浓（yù）____的红。在高邮湖上泛舟，天朗气清，惠风和畅，绘不尽那湖面粼粼波光和点点帆影。在邵伯老街上徜（yáng）____，青石斑驳，庭院深深，写不完老宅里那尘封记忆和千古幽情。 2．下面一段话中有四个错别字，把它们找出来填入表中，然后改正。 我喜欢北方的初冬。枝上的树叶还没有落完，然而，大树已经摆脱了自己沉重与快乐的负担，没有嘈杂的躁音，一片鸭雀无声。春天它急着发芽生长，夏天它急着去获取太阳的能量，而秋天，累累的果实把枝头压弯。初冬是奇貌不扬的，然而它是宁静的、从容的、安祥的。 二、句子默写 3．默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。 ①无可奈何花落去，__________。（（______）《浣溪沙》） ②金陵城上西楼，__________，__________。（朱敦儒《相见欢》） ③__________，甲光向日金鳞开。（李贺《雁门太守行》） ④采菊东篱下，__________。（陶渊明《饮酒》） ⑤__________，__________，威武不能屈。（《孟子》二章） ⑥东风不与周郎便，__________。（（______）《赤壁》） 三、名著阅读 4．名著阅读。
苏州高中排名
高级中学排名 1苏州中学 2星海实验中学 3苏州外国语学校 4西安交大附中（园三）5苏州实验中学 6苏州中学园区校 7苏大附中 8木渎高级中学 9苏州十中 10新区一中 11黄埭中学 12苏州一中 13陆慕中学 14苏州三中 15苏苑中学 16吴县中学 17园区二中 18江苏外国语学校 19田家炳中学 20苏州六中 姑苏区 1苏州中学 2苏州十中 3苏州一中 4苏州三中 工业园区 1星海实验中学 2西交大苏州附中 3苏大附中 4园区二中 新区 1苏州实验中学 2新区一中 3吴县中学 吴中 1木渎高级中学 2苏苑中学 3江苏外国语学校 相城 1黄埭中学 2陆慕中学 吴江 1震泽中学
2吴江中学 吴江高级中学 盛泽中学 昆山 1昆山中学 2震川高级中学 张家港 1梁丰高级中学 2沙洲中学 太仓 太仓高级中学 沙溪中学 【市区】 苏州中学： 共14个班；1--3国际班，4--10双语实验班，11--12伟长班，13--14匡班，每班40+，伟长50+。 苏州中学园区校： 今年一共5个班，据家长说，1班是国际班，2班、3班是伟长（包括自主招生和直升的学生），每班40人左右。 市一中： 今年共有11个班， 1--2班是圣陶班，分别38、39名学生； 3--4班是省招国际班，分别42、43名学生； 5--7班是实验班，分别40名学生； 8--10班是平行班，每班30名学生； 11班是出国直通班。 市三中： 高一年级共有9个班， 5--7班实行慧成计划，有自主招生的学生，也有通过中考进去的学生； 9班是日语班，小语种方向。 市十中： 共10个班，每班40人左右；其中1--2长达班，3-6教改班，7--8国科班，9--10国际班；还有一个出国班。 【园区】 星海： 共6个班级， 1--3班是创新班，据说生源是平均分配，均分是一样的；人数两个班37，一个班36。
苏州高新区实验初级中学 —学年第二学期总务处工作计划示范文本
苏州高新区实验初级中学—学年第二学期总务处工作计划示范文本 In the specific time, budget, resource activities plan, in order to achieve the goal effect, specially customized project process and parameters before, in the middle and later stage, make a system and specific scheme, to guide the smooth progress of the project. 某某管理中心 XX年XX月
苏州高新区实验初级中学—学年第二学期总务处工作计划示范文本 使用指引：此计划资料应用在在特定的时间、预算、资源里进行的活动计划，内容包含活动范围、质量等。为实现的目标效果、专门定制的项目前中后期的流程和各项参数做成系统而具体的方案，来指导项目的顺利进行。，文档经过下载可进行自定义修改，请根据实际需求进行调整与使用。 苏州高新区实验初级中学XX—XX学年第二学期总务 处工作计划 一、指导思想 总务处坚持为学校教学、为全体师生服务的宗旨，加 强后勤工作人员的队伍建设，进一步树立优质服务的工作 理念，加强理论学习、提高思想素质和业务素质，协调好 与各处室、班级的工作关系，团结协作、扎实工作，注意 提高管理能力和业务水平，进一步提高后勤服务的质量。 二、主要工作目标任务 1、在新的学期里，积极配合校领导，以教学为中心， 认真做好学校后勤的常规管理工作，确保学校的教学秩序
2019-2020学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学九年级(上)月考数学试卷
2019-2020学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学九年级（上）月考数学试卷 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）. 1．（3分）一元二次方程3x2﹣2x＝1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．3，2，1B．3，2，1C．3，﹣2，﹣1D．﹣3，2，1 2．（3分）方程x2＝x的两根分别为（） A．x1＝﹣1，x2＝0B．x1＝1，x2＝0C．x1＝﹣l，x2＝1D．x1＝1，x2＝1 3．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3BC，则sin B的值为（） A．B．C．D． 4．（3分）如果△ABC中，sin A＝cos B＝，则下列最确切的结论是（） A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是锐角三角形 5．（3分）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（） A．x2+1＝0B．x2+2x+1＝0C．x2+2x+3＝0D．x2+2x﹣3＝0 6．（3分）下列一元二次方程中两根之和为﹣4的是（） A．x2﹣4x+4＝0B．x2+2x﹣4＝0C．x2+4x﹣5＝0D．x2+4x+10＝0 7．（3分）某品牌服装原价为173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是（）A．173（1+x%）2＝127B．173（1﹣2x%）2＝127 C．173（1﹣x%）2＝127D．127（1+x%）2＝173 8．（3分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，则AD的长为（） A．3B．C．D． 9．（3分）如图，2条宽为1的带子以α角交叉重叠，则重叠部分（阴影部分）的面积为（）
2019-2020苏州高新区实验初级中学(新实初中)中考数学一模试卷及答案
2019-2020苏州高新区实验初级中学（新实初中）中考数学一模试卷及答案 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 4．阅读理解：已知两点1122,,()(),M x y N x y ，则线段MN 的中点(),K x y 的坐标公式为：122x x x += ，12 2 y y y +=．如图，已知点O 为坐标原点，点()30A -, ，O e 经过点A ，点B 为弦PA 的中点．若点(),P a b ，则有,a b 满足等式：229a b +=．设(),B m n ，则,m n 满足的等式是（ ）
A ．22 9m n += B ．22 3922m n -????+= ? ????? C ．()()2 2 2323m n ++= D ．()2 22349m n ++= 5．下列运算正确的是（ ） A ．23a a a += B ．()2 236a a = C ．623a a a ÷= D ．34a a a ?= 6．函数21y x =-中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠ 12 B ．x ≥1 C ．x > 12 D ．x ≥ 12 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 9．如图,菱形ABCD 的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD 的周长是( ) A ．24 B ．16 C ．413 D ．2310．10+1的值应在（ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 11．已知直线y ＝kx ﹣2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（ ） A ．（2，0） B ．（0，2） C ．（1，3） D ．（3，﹣1） 12．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1，例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2），若S 0可以为任意序列，则下面的序列可作为S 1的是
苏州市相城实验中学2014-2015学年第二学期
苏州市相城实验中学2014-2015学年第二学期 德育处工作计划 一、指导思想 本学期认真贯彻落实《中共中央国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》精神，针对我校实际情况，以尚德教育为理念，创新性地开展德育工作，使学校德育工作与学生实际情况相结合，使德育工作真正落实到学生的学习生活中。坚持以爱国主义教育为主线，以文明礼仪教育为重点，以强化行为规范养成教育为基本工作，不断增强德育工作的主动性，形成全员育人、全程参与的德育模式，力争使德育教育具有真正的实效性。 二、具体工作 (一)加强德育队伍的建设，营造全员育人氛围。 1、加强全员育人意识，要求人人都是德育工作者。本学期将重点加强质管组值班工作、尝试推行班主任值日制度。强化班主任“随班”制度，出操及集会时要“随班”，室外活动等容易出现违纪的时段要加强对班级的巡视检查，做到随时、随地、随人、随事地对学生进行教育。 2、加强班主任队伍建设。树立责任意识，班主任是班级工作的第一责任人，本学期进一步以《相城实验中学班主任工作考核条例》为激励机制，坚持从形式和内容两方面公正、客观地衡量班主任工作，鼓励班主任主动认真地开展工作。开好每月的班主任例会，针对存在的问题和取得的成绩及时提出批评或表扬。本学期将开展班级管理经验交流会，达到相互学习、相互促进的目的。 3、充分发挥班级团队干部的作用，扩大班团干部的影响。团员、班队干部在学生中的影响是不可低估的，他们应该是同学的榜样。本学定期将继续对团员、班对干部进行培训，充分发挥他们的积极性，使他们带动更多的同学一起进步。 (二)常规教育常抓不懈，切实提高教育实效 1.抓好日常行为规范教育。开学第一个月，各班要利用班会课，组织学生认真学习、贯彻《中小学生守则》、《中学生日常行为规范》、《相城实验中学文明礼仪实施方案》，德育处和团委将利用不同形式进行检查。通过对学生集中进行行为规范的系列教育，强化训练，努力培养学生自我约束、自我管理的能力。通过具体的强化训练，充分发挥学生的主体作用，让学生自主组织活动、管理评价，逐步使学生从“要我这样做”转变为“我应该这样做”，使良好的行为习惯内化为自觉的行动，让学生终身受益。加强质管组值班的巡查、值班班主任和值日周学生常规检查反馈、督促作用，使常规管理达到精细化。继续发挥班团（队）干部的作用，让学生参与学校管理，增强学生主人意识。 2.本学期将对升旗仪式、课间操、集会等各项活动加强规范性训练及检查；对班级卫生工作、课间操进退场等常规工作加强督查；对学生中存在的损坏公物、乱扔垃圾、乱扔餐具、
江苏省苏州实验中学下册期末精选(提升篇)(Word版 含解析)
江苏省苏州实验中学下册期末精选（提升篇）（Word版含解析） 一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。则可以求出的物理量是（） A．α的值 B．小球的初速度v0 C．小球在空中运动时间 D．小球初动能 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°?α（1）； 由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。A点抛出时： sin x v vβ =（2） 10 cos y v vβ =（3） 2 1 12 y v y g =（4） 小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0 sin x v vβ =不变，斜面倾角θ＝45°， 20 tan45sin y x x v v v vβ ===（5） 2 2 22 y y y g =（6） () 222 12 cos sin 2 v y y y g ββ - ?=-=（7）， 平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：
()111111tan 90222tan y x v y x v ββ ==-=（8） 由（8）变形化解： 2 011cos sin 2tan v x y g ββ β==（9） 同理，Ⅱ中水平位移为： 22022sin 2tan 45v x y g β ==（10） () 2012sin sin cos v x x x g βββ+=+= 总（11） =tan45y x ?总 故 =y x ?总 即 2sin sin cos βββ-=-（12） 由此得 1 tan 3 β= 19090arctan 3 αβ=-=- 故可求得α的值，其他选项无法求出； 故选：A 。 2．一小船在静水中的速度为3m/s ，它在一条河宽150m 、水流速度为4m/s 的河流中渡河，则该小船（ ） A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间不少于50s C ．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200m D ．以最短位移渡河时，位移大小为150m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A 错误； B ．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短
【2020-2021自招】苏州工业园区星海实验中学初升高自主招生数学模拟试卷【4套】【含解析】
第一套：满分150分 2020-2021年苏州工业园区星海实验中学初升高 自主招生数学模拟卷 一．选择题（共8小题，满分48分） 1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G， 则BH：HG：GM=（） A．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：10 2.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1=2，x2=3；②1 > ； m 4 ③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）． 其中，正确结论的个数是【】 A.0 B.1 C.2 D.3 3.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）
A. B. C. D. 4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°， D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1 E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（ ） A. 31003 B.320136 C.310073 D. 671 4 7．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．≤a ≤1 B ．≤a ≤2 C ．≤a ≤1 D ．≤a ≤2
苏州高新区实验初级中学(新实初中)数学圆 几何综合(篇)(Word版 含解析)
苏州高新区实验初级中学（新实初中）数学圆几何综合（篇） （Word版含解析） 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．已知：四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，DE⊥AB，垂足为点E，DE的锯长线交⊙O于点F，DC的延长线与FB的延长线交于点G． （1）如图1，求证：GD＝GF； （2）如图2，过点B作BH⊥AD，垂足为点M，B交DF于点P，连接OG，若点P在线段OG上，且PB＝PH，求∠ADF的大小； （3）如图3，在（2）的条件下，点M是PH的中点，点K在BC上，连接DK，PC，D交PC点N，连接MN，若AB＝122，HM+CN＝MN，求DK的长． 【答案】（1）见解析；（2）∠ADF＝45°；（3）1810 5 ． 【解析】 【分析】 （1）利用“同圆中，同弧所对的圆周角相等”可得∠A＝∠GFD，由“等角的余角相等”可得∠A＝∠GDF，等量代换得∠GDF＝∠GFD，根据“三角形中，等角对等边”得GD＝GF；（2）连接OD、OF，由△DPH≌△FPB可得：∠GBH＝90°，由四边形内角和为360°可得：∠G＝90°，即可得：∠ADF＝45°； （3）由等腰直角三角形可得AH＝BH＝12，DF＝AB＝12，由四边形ABCD内接于⊙O，可得：∠BCG＝45°＝∠CBG，GC＝GB，可证四边形CDHP是矩形，令CN＝m，利用勾股定理可求得m＝2，过点N作NS⊥DP于S，连接AF，FK，过点F作FQ⊥AD于点Q，过点F 作FR⊥DK交DK的延长线于点R，通过构造直角三角形，应用解直角三角形方法球得DK．【详解】 解：（1）证明：∵DE⊥AB ∴∠BED＝90° ∴∠A+∠ADE＝90° ∵∠ADC＝90° ∴∠GDF+∠ADE＝90° ∴∠A＝∠GDF ∵BD BD
江苏省苏州市星海中学2020-2021学年第一学期期中试卷高二数学
苏州市星海中学2020-2021学年第一学期期中试卷 高二数学 一、选择题: (本题共8小题，每小题5分，共40分) 1．命题p ：x N ?∈，32x x >的否定形式p ?为（ ） A ．x N ?∈，32x x ≤ B ．x N ?∈，32x x ≤ C ．x N ?∈，32x x < D ．x N ?∈，32x x > 2．不等式(1)(2)0x x +-≤的解集为（ ） A ．{}|12x x -≤≤ B ．{}|12x x -<< C ．{}|21x x x ≥≤-或 D ．{} |21x x x ><-或 3．命题“[1,2]x ?∈，20x a -≤”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A ．4a ≥ B ．4a ≤ C ．5a ≥ D ．5a ≤ 4．公比不为1的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且13a -，2a -，3a 成等差数列，若11a =，则4S =（ ） A ．-20 B ．0 C ．7 D ．40 5．若a ，b 均为正实数，且1a b +=，则 122a b +的最小值为（ ） A ．5B ．4C ．3D ．92 6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且211*n n S a n n N =-≥∈（，），则数列{}n na 前5项和为（ ） A ．126 B ．127 C ．128 D ．129 7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减 一半，六朝才得到其关……”其大意为：有一个人走378里路，第一天健步走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达目的地……，则此人后四天走的路程比前两天走的路程少（ ）里 A ．198 B ．191 C ．63 D ．48 8．已知点(0,1)A ，抛物线C ：20y ax a =>（）的焦点为F ，射线F A 与抛物线相交于M ，与其准线相交点 N ，若2FM MN =：a=（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8
2020-2021苏州高新区实验初级中学(新实初中)小学数学小升初一模试卷及答案
2020-2021苏州高新区实验初级中学（新实初中）小学数学小升初一模试卷及 答案 一、选择题 1．如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（）dm2． A. 28.26 B. 9.42 C. 7.065 D. 4.71 2．下面得数不相等的一组是（）。 A. B. C. D. 3．把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（）分米．A. 8 B. 12 C. 5 4．一根木料锯成3段要6分钟，如果锯成6段需要（）分钟。 A. 12 B. 15 C. 9 5．下面四句话中，错误的一句是（）。 A. 0既不是正数也不是负数 B. 国际儿童节和教师节都在小月 C. 假分数的倒数不一定是真分数 D. 在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置 6．从6：00到9：00，时针（）。 A. 逆时针旋转90° B. 顺时针旋转90° C. 逆时针旋转180° D. 顺时针旋转180° 7．一项工程，甲独立完成要30天，乙独立完成要20天，现两队合作，几天后完成了这项工程的。如果按这样的效率，算式（）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。 A. ÷（ + ） B. （1- ）÷（ + ） C. 1÷（ + ） D. （1- ）÷（ - ） 8．一件衬衣的售价是500元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是6：5．这条长裤售价是（） A. 100元 B. 500元 C. 600元 D. 1100元9．某项工程实际投资了80万元，比计划节约了20万元，实际投资比计划节约了（）A. 20% B. 25% C. 33% D. 60% 10．小明在计算分数除法时，把被除数和除数颠倒了，结果商是，正确的商是（）
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