文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 鲁教版八年级数学上册全书知识点概述电子教案

鲁教版八年级数学上册全书知识点概述电子教案

鲁教版八年级数学上册全书知识点概述电子教案
鲁教版八年级数学上册全书知识点概述电子教案

鲁教版八年级数学上册全书知识点概述

第一章:因式分解

知识点内容备注

因式分解定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这

种变形叫做因式分解。

因式分解与整式乘法的区别与联系:①整式乘法是

把几个整式相乘,化为一个多项式;②因式分解是

把一个多项式化为几个整式的积的形式。

因式分解与整式

乘法是互逆关系

提公因式法如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把

这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘

积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法。

如:ab+ac=a(b+c)

多项式中某一项恰

为公因式,提出

后,括号中这一项

为1,而不是0。

公式法①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)

②完全平方公式:a2-2ab+b2=(a-b)2

a2+2ab+b2=(a+b)2

因式分解要彻

底。

第二章:分式与分式方程

知识点内容备注

分式①定义:一般地,用A、B表示两个整式,A÷B可

以表示成的形式,如果B中含有字母,那么称

为分式。

②分式的基本性质:分式的分子与分母都乘(或除

以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。

③公因式:一个分式的分子与分母都含有的因式,

叫做这个分式的公因式。

④约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,

这种变形称为分式的约分。

⑤最简公分母:n个分式,取各分母的系数的最小公

倍数与各分母所有因式的最高次幂的积作为分母,

这样的公分母叫做最简公分母。

⑥通分:根据分式的基本性质,把异分母的分式化

为同分母的分式,这一过程称为分式的通分。

①约分时可以运

用分式的基本性

质,把这个分式

的分子、分母同

除以它们的公因

式,也就是把分

子、分母的公因

式约去。

②整式和分式统

称为有理式。任

意一个分式的分母

都不能为0。

精品资料

⑦最简分式:当分式的分子与分母已没有公因式时,这样的分式称为最简分式。

分式的乘除

法①两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;

②两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

分式的加减

法①同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加

减。表示为:±=

②异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分

式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

表示为:

±=±=

先对多项式进行

因式分解,再确

定最简公分母。

分式方程(1)分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

(2)解分式方程的一般步骤:

①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成

整式方程;②解这个整式方程;③把整式方程的

根代入原方程进行检验,也可以代入最简公分母,

看结果是不是零,使最简公分母为零的是原方程的

增根,必须舍去。

(3)分式方程的增根:解分式方程的过程中所求出

的使原分式方程的分母等于零的根,是原方程的增

根。

(4)列分式方程解应用题的一般步骤:

①审清题意②设未知数

③根据题意找相等关系,列出(分式)方程

④解方程,并验根⑤写出答案

解分式方程可能

产生增根,所以

解分式方程必须

检验。

第三章:数据的分析

知识点内容备注

算术平均数一般地,对于n个数X1,X2,…,X n,我们把

(X1+X2+…+X n)叫做这n个数的算术平均数,简称

平均数。

理解要充分,应

用要细心。

众数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数众数有时不止一个

加权平均数如果n个数中,X1出现了f1次,X2出现了f2

次,…,X k出现了f k次(f1+f2+…+f k=n),那么,根

“权”的理解与应

用是关键。

精品资料

据平均数的定义,这n个数的平均数即为

(X1f1+X2f2+…+X k f k),这样求得的平均数叫做加权平均数,其中f1,f2,…,f k叫做权。

中位数一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置

的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这

组数据的中位数。

确定中位数时需

把数据排序。

数据的离散

程度极差:一组数据中最大数据与最小数据的差。

方差:各个数据与平均数差的平方的平均数,即

S2= 【(X1-X)2+(X2-X)2+…+(X n-X)2】,其

中X是X1,X2,…,X n的平均数,S2是方差。

标准差:方差的算术平方根,可用字母s(s≥0)表

示。

一般而言,一组

数据的极差、方

差或标准差越

小,这组数据就

越稳定。

第四章:平行四边形

知识点内容备注

平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等。

定理:平行四边形的对角相等。

定理:平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形是中

心对称图形,两

条对角线的交点

是它的对称中

心。

平行四边形的判定定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形。

三角形的中

位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;

定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三

边的一半。

三角形的中位线易

与三角形的中线混

多边形内角和与外角和定理:n边形的内角和等于(n-2)×180o;多边形的外角和都等于360 o。

连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。从一点向多边形的其它顶点可做n-3条对角线,可将多边形分成 n-2 个三角形。

第五章:图形的平移与旋转

知识点内容备注

精品资料

精品资料

鲁教版八年级上册数学期末试卷-精品

鲁教版八年级上册数学期末试卷 一.选择题 1.下列式子中是分式的是() A. B.C.D. 2.下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是() A.a(m+n)=am+an B.a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2 C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)D.x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x 3.多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是() A.m﹣1 B.m+1 C.m2﹣1 D.(m﹣1)2 4.当a,b互为相反数时,代数式a2+ab﹣2的值为() A.2 B.0 C.﹣2 D.﹣1 5.下列多项式中,能用完全平方公式分解因式的是() A.﹣x2﹢1 B.﹣x2+2x﹣1 C.x2﹣2x﹣2 D.x2﹣2x 6.因式分解3y2﹣6y+3,结果正确的是() A.3(y﹣1)2B.3(y2﹣2y+1)C.(3y﹣3)2D. 7.下列方程是分式方程的是() A.(a,b为常数)B.x=c(c为常数) C.x=5(b为常数)D. 8.计算﹣的结果是() A.B.C.D. 9.为了满足顾客的需求,某商场将5kg奶糖,3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖为每千克20元,水果糖为每千克15元,混合后什锦糖的售价应为每千克() A.25元B.28.5元 C.29元D.34.5元 10.截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29,28,29,31,31,31,29,31,则由年龄组成的这组数据的中位数是()

A.28 B.29 C.30 D.31 11.数据21,12,18,16,20,21的众数和中位数分别是() A.21和19 B.21和17 C.20和19 D.20和18 12.若数据10,9,a,12,9的平均数是10,则这组数据的方差是() A.1 B.1.2 C.0.9 D.1.4 二.填空题 13.如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD 的周长为. 14.如图,点B,C,D在同一条直线上,△ABC和△ECD都是等边三角形,△EBC可以看作是由△DAC绕点C逆时针旋转°得到的. 15.给出以下4个图形:①平行四边形,②正方形,③等边三角形,④圆.其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是.(填写序号) 16.如图,点E,F分别在平行四边形ABCD的边BC,AD上,AC,EF交于点O,请你添加一个条件(只添一个即可),使四边形AECF是平行四边形,你所添加的条件是. 17.如图所示,DE是△ABC的中位线,若BC=8,则DE= .

鲁教版八年级数学上册期末考试试题(附答案)

八年级数学上册期末考试试题(附答案) 姓名:__________ 班级:__________考号:__________ 一、单选题(共12题;共36分) 1.某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是() A. 平均数是80 B. 极差是15 C. 中位数是80 D. 标准差是25 2.已知方程组,则|x-y|的值() A. 5 B. -1 C. 0 D. 1 3.在“经典诵读”比赛活动中,某校10名学生参赛成绩如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法正确的是() A. 众数是90分 B. 中位数是95分 C. 平均数是95分 D. 方差是15 4.下列是方程组的解的是( ) A. B. C. D. 5.设,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是() A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 6.点P(﹣2,3)关于y轴的对称点的坐标是() A. (2,3 ) B. (﹣2,﹣3) C. (﹣2,3) D. (﹣3,2) 7.为了庆祝国庆,八年级(1)班的同学做了许多拉花装饰教室,小玲抬来一架2.5米长的梯子,准备将梯子架到2.4米高的墙上,则梯脚与墙角的距离是() A. 0.6米 B. 0.7米 C. 0.8米 D. 0.9米 8.已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图象交于点A,则关于x,y的二元一次方程组的解为 ()

A. B. C. D. 9.如图,AB∥CD,BC平分∠ABE, ∠C=34°,则∠BED的度数等于() A. B. C. D. 10.如图,由下列条件不能得到AB∥CD的是() A. ∠B+∠BCD=180° B. ∠1=∠2 C. ∠3=∠4 D. ∠B=∠5 11.如图,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是() A. B. 6 C. D. 12.如图,直线a∥b,直线l与直线a、b分别相交于A、B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠2=40°,则∠1的度数为() A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 二、填空题(共6题;共24分) 13.若一组数据的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为________. 14.如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD; ②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC,其中正确的结论是________(把你认为正确的结 论的序号都填上). 15.若和都是关于x、y的二元一次方程ax﹣y=b的解,则 ab=________.

鲁教版初三(八年级)上册数学期中考试题

初三数学试题 一.选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分,把正确答案的字母代号写在答题栏的对应位置) 1.对于x +2y ,112+a ,6a ,26+x , x y x +其中分式有 A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 2.使分式 1 -x 21x 2+ 有意义的x 的范围是 A. 21 x ≠ B. 21-x ≠ C. 21x = D. 21-x = 3.解分式方程3x 1x 2-x 31=+,去分母后所得的方程是 A 、13(21)3x -+= B 、 13(21)3x x -+= C 、 13(21)9x x -+= D 、1639x x -+= 4.“十一”黄金周,几名同学乘坐一辆客车前去“方特欢乐世界”游玩,客车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每个同学比原来少分摊了3元车费,若设参加游览的学生共有x 人,则所列方程为 A . 18018032x x -=+ B .18018032x x -=+ C .18018032x x -=- D .18018032x x -=- 5.下列各式是分式的是( ) A.213x - B. x y x y -+ C. 312x - D. x y π - 6.无论m 取何值时,分式都有意义的是( ) A. ()21 1m + B. 11m - C. 22m m + D. 24 m m - 7.若分式2 a a b +中,a b n 和都扩大倍,则分式的值是( ) A.扩大n 倍 B.扩大2n 倍 C.扩大2n 倍 D.不变 8.在实数范围内规定a ※11,b x a b =-若※()22,x x x +=则为( ) 初三数学试题第1页(共8页)

鲁教版八年级上册数学试题

2011—2012学年度第一学期期中考试 八年级数学试题(四年制) 一、选择题(本大题满分36分,每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项,请你将正确选项的代号填在答题栏内 ) 1.对于x + 2y ,312+a ,13a ,z y x +-,n n k ) 2(-, 其中分式有 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.下列各式中,无论x 取何值,分式都有意义的是 A .121x + B .21x x + C .2 31 x x + D .2221x x + 3.下列运算正确的是 A . 2 1 2=a a B .y x a y x a 333+=+ C .4 1 4+=-a c c a D .b a c bc a 22=? 4.在给定下面的五个图案中,位似图形有 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 八年级数学试题(四年制)第1页(共8页)

5.在夏季某天的中午,八年级一班的综合实践活动小组为了测量学校旗杆的高度,先将2米的竹竿直立在地面上,测得竹竿的影长为0.6米,同时测得旗杆的影长为5.4米. 那么旗杆的高度是 A . 10.8米 B . 16米 C .18米 D . 18.8米 6.下列说法正确的是 A .所有的矩形都是相似形 B .有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 C .对应角相等的两个多边形相似 D .对应边成比例的两个多边形相似 7.若x ,y 的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是 A .y x 73 B .225y x C .y x 332 D .2 323y x 8.已知 4a =5b =6 c ,且a -b +c =10,则a +b -c 的值为 A . 7 B . 6 C . 5 D . 3 9.如图,已知DE ∥BC ,EF ∥AB ,则下列比例式中错误的是 A .AC AE AB AD = B . FB EA CF CE = C .B D AD BC DE = D . CB CF AB EF = 10. 在正数范围内定义一种运算☆,其规则为a ☆b = b a 1 1+,根据这个规则x ☆2 3 )1(= +x 的解为 A .=x 1 B .1=x 或32- C .3 2=x D .3 2 = x 或1- 11.“十一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设参加旅游的同学共x 人,则所列方程为 A .32180 180=+-x x B . 3180 2180=-+x x C .32 180180=--x x D .3180 2180=--x x 12.如图,在△ABC 中,AE =ED =DC ,FE //MD //BC , FD 的延长线交BC 的延长线于N ,则 BN EF 为 A . 31 B . 41 C . 51 D . 2 1 八年级数学试题(四年制)第2页(共8页) A B C D E F (第9题图) (第12题图) A B C N M D F E

(完整版)鲁教版数学八下知识点复习,推荐文档

ab a a b 第六章 特殊平行四边形 一、菱形 1、菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫菱形. 2、菱形的性质: ①具备平行四边形的所有性质. ②菱形的四条边都相等. ③菱形的对角线互相垂直,且每条对角线平分一组对角. ④菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有 2 条对称轴. 3、菱形的判定: ①一组邻边相等的平行四边形是菱形. ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形. ③四条边都相等的四边形菱形. 4、菱形的面积与两对角线的关系:菱形的面积等于两对角线乘积的一半,也等于底?高. 二、矩形 1、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形. 2、矩形的性质: ①具备平行四边形的所有性质. ②矩形的四个角都是直角. ③矩形的对角线相等. ④矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有 2 条对称轴. 三、正方形 1、正方形的定义:有一组邻边相等的矩形叫正方形. 2、正方形的性质: ①正方形的四个角是直角. ②正方形的四条边都相等. ③正方形的对角线相等且互相垂直平分. ④正方形是中心对称图形,又是轴对称图形,它有 4 条对称轴. 3、正方形的判定: ①对角线相等的菱形是正方形. ②有一个角是直角的菱形是正方形. ③对角线互相垂直的矩形是正方形. ④有一组邻边相等的矩形是正方形. 第 7 章 二次根式 1、二次根式的定义 形如 a (a ≥ 0)的式子叫做二次根式. 2、二次根式的性质 ② ( a ) 2 = a (a ≥ 0). 3、矩形的判定: ①有一个角是直角的平行四边形是矩形. ③ ②对角线相等的平行四边形是矩形. ? a (a ≥ 0) a 2 = a = ? ( ). ?- a a < 0 ③有三个角是直角的四边形是矩形. ④ = ? b (a ≥ 0, b ≥ 0). 4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. ⑤ = (a ≥ 0,b > 0). 5、勾股定理:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方. 6、在直角三角形中, 30? 角所对的直角边是斜边的一半. 3、最简二次根式 被开方数中不含分母,不含能开得尽的因数或因式,这样的二次根式叫最简二次根式. a b 班级: 姓名:

八年级上册鲁教版数学

2009—2010学年度第一学期期中考试 八年级数学试题(四年制) 一、选择题(本大题满分36分,每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项,请你将正确选项的代号填在答题栏内 ) 1.对于x + 2y ,312+a ,13a ,z y x +-,n n k )2(-, 其中分式有 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.下列各式中,无论x 取何值,分式都有意义的是 A .121x + B .21x x + C .2 31x x + D .2 221 x x + 3.下列运算正确的是 A . 212=a a B .y x a y x a 333+=+ C .414+=-a c c a D .b a c bc a 2 2=? 4.在给定下面的五个图案中,位似图形有 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 八年级数学试题(四年制)第1页(共8页)

5.在夏季某天的中午,八年级一班的综合实践活动小组为了测量学校旗杆的高度,先将2米的竹竿直立在地面上,测得竹竿的影长为0.6米,同时测得旗杆的影长为5.4米. 那么旗杆的高度是 A . 10.8米 B . 16米 C .18米 D . 18.8米 6.下列说法正确的是 A .所有的矩形都是相似形 B .有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 C .对应角相等的两个多边形相似 D .对应边成比例的两个多边形相似 7.若x ,y 的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是 A .y x 73 B .225y x C .y x 332 D .2 323y x 8.已知 4a =5b =6 c ,且a -b +c =10,则a +b -c 的值为 A . 7 B . 6 C . 5 D . 3 9.如图,已知DE ∥BC ,EF ∥AB ,则下列比例式中错误的是 A .AC AE AB AD = B . FB EA CF CE = C .BD AD BC DE = D . CB CF AB EF = 10. 在正数范围内定义一种运算☆,其规则为a ☆b = b a 1 1+,根据这个规则x ☆2 3 )1(= +x 的解为 A .=x 1 B .1=x 或32- C .3 2=x D .3 2 = x 或1- 11.“十一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设参加旅游的同学共x 人,则所列方程为 A .32180 180=+-x x B . 3180 2180=-+x x C .32 180 180=--x x D . 3180 2180=--x x 12.如图,在△ABC 中,AE =ED =DC ,FE //MD //BC , FD 的延长线交BC 的延长线于N ,则 BN EF 为 A . 31 B . 41 C . 51 D . 2 1 八年级数学试题(四年制)第2页(共8页) A B C D E F (第9题图) (第12题图) A B C N M D F E

五四制鲁教版数学八年级上册

五四制鲁教版数学八年级上册 篇一:鲁教版五四制初二上册数学期末_试题3 初二数学第一学期期末复习测试题 (包括三角形、轴对称、勾股定理、实数) 一选择题:(每小题3分,满分36分) 1.下列图形中,不一定是轴对称图形的是() A.半圆 B.三角形 C.线段 D.长方形 2.底边长为10cm,腰长13cm的等腰三角形的面积是()A.40cm2 B.50cm2 C.60cm2 D.70cm2 3.下列说法中不正确的是() A.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形 B.在△ABC中,若∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5,那么△ABC是直角三角形 C.如果三角形三边之比为3︰4︰5,那么三角形是直角三角形 D.如果三角形三边长分别为n?1,2n,n?1(n?1)那么三角形是直角三角形 4.尺规作图作?AOB的平分线方法如下: 以O为圆心, 任意长为半径画弧交OA、OB于C、 2 2 D, 再分别以点C、D为圆心, 以大于CD长为半径画弧, 两弧交

于点P, 则作射线OP即 为所求. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是( ) . A. SASB. ASA 5.下列说法: 4 等于-2;③12 12 C. AAS D. SSS 1 的算术平方 4 根是 72 ;④(?π)的算术平方根为π.其中正确的个数有() 2 B.2个 C.3个 D.4个 A.1个 6.如图3,分别以直角三角形的三边向外作正方形A,B,C,已知SA?64,SB?225,那么正方形C的边长是() A.15 B.16 C.17 D.18 7.正方形的对角线长是10cm,则正方形的面积是() A.100cm2 B.75cm2 C.50cm2 D.25cm2 8 ?2,则(m?n)等于()

鲁教版初二数学上册教案

鲁教版初二数学上册教案 教材分析 1、本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反 映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学 习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。 学情分析 1、虽然这是一节全新的数学概念课,学生没有接触过。但是,孩子们已经具备 了函数的一些知识,如正比例函数的概念及性质,这些都为学习本节内容做好了 铺垫。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反 映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学 习其它函数的基础。 3、学生认知障碍点:根据问题信息写出一次函数的表达式。 教学目标 1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系,在探索过程中,发展抽 象思维及概括能力,体验特殊和一般的辩证关系。 2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。 3、经历利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点认识现实世 界的意识和能力。 教学重点和难点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 鲁教版初二数学上册教案2 教学目标

1.知识与技能 能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题,会建构函数“模型”. 2.过程与方法 经历探索一次函数的应用问题,发展抽象思维. 3.情感、态度与价值观 培养变量与对应的思想,形成良好的函数观点,体会一次函数的应用价值. 重、难点与关键 1.重点:一次函数的应用. 2.难点:一次函数的应用. 3.关键:从数形结合分析思路入手,提升应用思维. 教学方法 采用“讲练结合”的教学方法,让学生逐步地熟悉一次函数的应用. 教学过程 一、范例点击,应用所学 【例5】小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分,试写出这段时间里她的跑步速度y(单位:米/分)随跑步时间x(单位:?分)变化的函数关系式,并画出函数图象. y= 【例6】A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D 两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D?两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,?怎样调运总运费最少? 解:设总运费为y元,A城往运C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200-x)吨.B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与(60+x)吨.y与x的关系式为:y=?20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x),即y=4x+10040(0≤x≤200).

鲁教版数学八下知识点复习

鲁教版数学八下知识点 复习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 第六章 特殊平行四边形 一、菱形 1、菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫菱形. 2、菱形的性质: ①具备平行四边形的所有性质. ②菱形的四条边都相等. ③菱形的对角线互相垂直,且每条对角线平分一组对角. ④菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有2条对称轴. 3、菱形的判定: ①一组邻边相等的平行四边形是菱形. ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形. ③四条边都相等的四边形菱形. 4、菱形的面积与两对角线的关系:菱形的面积等于两对角线乘积的一半,也等于底?高. 二、矩形 1、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形. 2、矩形的性质: ①具备平行四边形的所有性质. ②矩形的四个角都是直角. ③矩形的对角线相等. ④矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有2条对称轴. 3、矩形的判定: ①有一个角是直角的平行四边形是矩形. ②对角线相等的平行四边形是矩形. ③有三个角是直角的四边形是矩形. 4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 5、勾股定理:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方. 6、在直角三角形中,? 30角所对的直角边是斜边的一半. 三、正方形 1、正方形的定义:有一组邻边相等的矩形叫正方形. 2、正方形的性质: ①正方形的四个角是直角. ②正方形的四条边都相等. ③正方形的对角线相等且互相垂直平分. ④正方形是中心对称图形,又是轴对称图形,它有4条对称轴. 3、正方形的判定: ①对角线相等的菱形是正方形. ②有一个角是直角的菱形是正方形. ③对角线互相垂直的矩形是正方形. ④有一组邻边相等的矩形是正方形. 第七章 二次根式 一、二次根式的定义 形如()0≥a a 的式子叫做二次根式. 二、二次根式的性质 ①双重非负性:()00≥≥a a . ② ()()02 ≥=a a a . ③()() ?? ?<-≥==002 a a a a a a . ④()0,0≥≥?= b a b a ab . ⑤ ()0,0>≥= b a b a b a . 三、最简二次根式 班级:______________ 姓名:________________

鲁教版初中数学知识梳理_几何

初中数学---(几何部分) 几何基础概念(8册上) 定义:一般地,用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做定义。 命题:判断一件事情的句子叫做命题。(命题就是具有真假意义的一句话)命题通常由条件 和结论两部分组成,条件是已知的事项,结论是由已知事项推断的事项,命题写成“如果……那么……”的形式。 正确的命题叫做真命题,不正确的命题叫做假命题。 证明:判断一个命题的推理的过程叫做证明。 公理:通过长期实践总结出来,并且被人们公认的真命题叫做公理。 定理:通过推理得到证实的真命题叫做定理。证明一个命题的正确性,要按“已知”,“求证”, “证明”的顺序和格式书写。 一、直线 直线的性质:直线没有粗细、向两方无限伸展。 两条直线的位置关系:1、相交,2、平行(重合看做是平行的特例)。 1、两条相交直线 (1)斜交。直线AB 和直线CD 相交于点O 。如图∠1和∠2,叫做是对顶角。它们有公共顶点O ,且他们的两边是互为反向延长线。同样∠3和∠4是对顶角。 定理:对顶角相等。 ∠1和∠4,∠1和∠3, ∠2和∠4,∠2和∠3是互为补角。即∠1+∠4=180o (2)垂直。直线AB 和直线EF 相交于O 点,其中∠AOF=90o,则称直线AB 和直线EF 互相垂直。由此∠AOE 、∠EOB 、∠BOF 都是90o。 ∠1+∠2=∠BOF=90o,称∠1和∠2是互为余角。 定理:同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。 (3)作图 ①已知线段AB ,O 是线段AB 上中点,过O 点作线段CD ,使得CD ⊥AB 。 ②已知直线AB ,P 是直线AB 外一点。过P 作直线AB 的垂线 ③作已知∠AOB 的平分线 ⑤已知∠AOB ,作∠A ′O ′B ′,使得∠A ′O ′B ′=∠AOB 。 作法:略(六册下,P53) 2、两条直线平行 (1)有关概念:同位角、错角、同旁角。 如图,直线AB 和直线CD 被直线L 所截,同位角有:∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6, B

2021年鲁教版初二数学上册教案

鲁教版初二数学上册教案 数学(mathematics或maths,来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。一起看看鲁教版初二数学上册教案!欢迎查阅! 鲁教版初二数学上册教案1 教材分析 1、本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。 2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。 学情分析 1、虽然这是一节全新的数学概念课,学生没有接触过。但是,孩子们已经具备了函数的一些知识,如正比例函数的概念及性质,这些都为学习本节内容做好了铺垫。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习其它函数的基础。 3、学生认知障碍点:根据问题信息写出一次函数的表达式。

教学目标 1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系,在探索过程中,发展抽象思维及概括能力,体验特殊和一般的辩证关系。 2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。 3、经历利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。 教学重点和难点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 鲁教版初二数学上册教案2 教学目标 1.知识与技能 能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题,会建构函数“模型”. 2.过程与方法 经历探索一次函数的应用问题,发展抽象思维. 3.情感、态度与价值观 培养变量与对应的思想,形成良好的函数观点,体会一次函数的应用价值. 重、难点与关键 1.重点:一次函数的应用.

【鲁教版】(五四制)八年级数学上期中试题及答案

山东省荣成市六校八年级数学上学期期中试题 五四制 (时间:120分钟 满分:120分) 请同学们注意: 1. 答卷前请将密封线内的项目填写清楚. 2. 选择题的答案必须填在第1页的表格中.解答题必须有中间步骤. 题号 一 二 三 等 次 19 20 21 22 23 24 25 得分 阅卷人 一、精心选一选(每小题3分,共36分)下列各题所给出的四个答案中,只有一个是正确的,请把正确答案的字母代号填入下列表格中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列式子从左到右变形是因式分解的是( ) A .a 2+4a ﹣21=a (a+4)﹣21 B .a 2+4a ﹣21=(a ﹣3)(a+7) C .(a ﹣3)(a+7)=a 2+4a ﹣21 D .a 2+4a ﹣21=(a+2)2﹣25 2.下列各式中,分式的个数为( ) 3x y -,21 a x -,,3a b - ,1 2x y +,12x y +,2123x x =-+. A.5 B.4 C.3 D.2 3.若分式 () 3 1x x x +-有意义,则x 的取值范围是 ( ) A .0x ≠ B .1x ≠ C .3x ≠ D .0x ≠且1x ≠ 4.为了了解某班同学一周的课外阅读量,任选班上15名同学进行调查,统计如表,则下列说法错误的是( ) 阅读量(单位:本/周) 1 2 3 4

人数(单位:人) 1 4 6 2 2 A .中位数是2 B .平均数是2 C .众数是2 D .极差是2 5.把分式22 10x y xy +中的x y 、都扩大为原来的5倍,分式的值( ) A 、不变 B 、扩大5倍 C 、缩小为15 D 、扩大25倍 6.如图,设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 (a >b >0),则有 ( ) (A)k >2 (B)1<k <2 (C) 121<

最新鲁教版数学八年级上册各章易错题汇总

最新鲁教版数学八年级上册各章易错题汇总 1、代数式x x 2 1-是( ). (A )单项式 (B )多项式 (C )分式 (D )整式 2、若 a a -33有意义,则a a -33( ). (A )无意义 (B )有意义 (C )值为0 (D )以上答案都不对 3、分式 x -- 11 11有意义的条件是 . 4、要使分式 9 632+--x x x 的值为0,只须( ). (A )3±=x (B )3=x (C )3-=x (D )以上答案都不对 . 5、若A 、B 表示不等于0的整式,则下列各式成立的是( ). (A ) M B M A B A ??= (M 为整式) (B )M B M A B A ++=(M 为整式) (C )22B A B A = (D )) 1()1(2 2++=x B x A B A . 6、把分式 2 a b a +中的a 、 b 都扩大2倍,则分式的值( ). (A )扩大2倍 (B )扩大4倍 (C )缩小2倍 (D )不变. 1、分析:分式的定义中包含三个要点:(1). 分子、分母都是整式,(2). 分母中含有字母,(3.) 分母不为0. 实际上,分式的形式除了B A 外,由整式与B A 这样的式子之间的运算所组成的式子,也属于分式的范围. 此题中的第二项x x 2 -分子、分母都是整式,含有分母x ,分母中的字母也是x ,隐藏的 条件是x 0≠, 符合分式定义,是分式,所以代数式x x 2 1-也是分式. 可能有的学生这样理解:x x 21-=x -1,因为x -1是多项式,所以x x 2 1-是多项式,这

种理解的错误在于忽略了两式中字母的取值范围不同,x -1中x 可以为0,而x x 2 1-中 x 0≠,所以两式不一样,x -1是多项式而x x 2 1-是分式. 2、分析:分式有意义的条件是分母不为0,此题中两分式的分母不同,有意义的条件也不同. a a -33有意义的条件为03≠-a , 3≠a . 同理a a -33有意义的条件为3±≠a . 所以 a a -33有意义,a a -33不一定有意义,所以选项(A ).(B )错误,选项(C )很显然错误, 所以正确答案选(D ). 解:据题意得?? ? ??≠--≠-.011 1, 01x x 解得:???≠≠.0,1x x ∴原分式有意义的条件是1≠x 且0≠x . 5、分析:分式的基本性质包含5个要点:(1) 分式的分子与分母; (2) 都乘以(或除以); (3 ) 同一个; (4) 不等于零的整式; (5) 分式的值不变. 选项(A )不符要点4,当M 为0时,不成立. (B )不符要点2,分子与分母应是都乘以(或除以)而不是都加上或减去. (C )不符要点3,分子乘的是A ,而分母乘的是B. (D )中,因为12 +x >1,即12 +x 不为0,所以(D )符合分式的基本性质,正确答案应选(D ). 6、分析:题目中将a 、b 都扩大2倍,即a 变为2a ,b 变为2b ,所以可把分式中的a 、b 分别用2a ,2b 代替,得: 224)(2)2(22a b a a b a +=+=221a b a +? 所以答案选(C ). 点评:注意此题的条件是a 、b 都扩大2倍,而不是分子、分母同时扩大2倍,因此不能利用分式的基本性质写成: 2 a b a +=.)2(222a b a + 二、分式方程增根问题及应用题

鲁教版八年级上册初中数学因式分解习题

初中数学因式分解习题 一.选择题(共18小题) 1.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是() A.x2+2x﹣1=(x﹣1)2B.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2C.x2+4x+4=(x+2)2 D.ax2﹣a=a(x2﹣1) 2.下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是() A.a(m+n)=am+an B.a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2 C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)D.x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x 3.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(x﹣2)的是() A.x2﹣4 B.x3﹣4x2﹣12x C.x2﹣2x D.(x﹣3)2+2(x﹣3)+1 4.多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是() A.m﹣1 B.m+1 C.m2﹣1 D.(m﹣1)2 5.下列式子不能因式分解的是() A.x2﹣4 B.3x2+2x C.x2+25 D.x2﹣4x+4 6.多项式6a 2bc﹣8ab2c+4abc的公因式是() A.8a bc B.2a bc C.6a2b2c2D.4a 2b2c2 7.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是() A.a2b2﹣1 B.1﹣0.25a2C.﹣a2﹣b2D.﹣x2+1 8.下列多项式,能用完全平方公式分解因式的是() A.x2B.1+x2 C.x2+xy+y2 D.x2+2x﹣1 9.不论x,y为任何实数,x2+y2﹣4x﹣2y+8的值总是() A.正数B.负数C.非负数D.非正数 10.若m2+m﹣1=0,则m3+2m2+2017的值为() A.2016 B.2017 C.2018 D.2019 11.下列各式从左到右的变形为分解因式的是() A.18x3y2=3x3y2?6B.(m+2)(m﹣3)=m2﹣m﹣6 C.x2+8x﹣9=(x+3)(x﹣3)+8x D.m2﹣m﹣6=(m+2)(m﹣3) 12.若3x>﹣3y,则下列不等式中一定成立的是()

教学计划鲁教版八上数学解析

宁阳第二实验中学 ____2017___ 至 ___2018__ 学年度第 __ 学期教学工作计划 任课教师:________ 学科:____数学______ 年级:_____八____ 备课组长:____程冲______ 教导主任:________ 2016年9月1日

基本要求 一、学生情况及教材分析 1、学生学习态度、方法等方面的情况。 2、新课标中本册教材的地位。 3、教材编排体系,前后知识的内在联系。 4、章(节)的主要内容,重、难点及教学注意事项。 二、课标目标 1、知识与技能 2、过程与方法 3、情感态度与价值观 三、采取措施 1、教材处理方面 2、教学研究方面 3、培优转差方面 4、德育渗透方面 5、学法指导、激发学习兴趣方面

四、学科实践活动 五、周教学进度

一、学生、教材分析 学生分析 根据上学期期末考试的情况来分析,学生的数学成绩并不理想,总体的水平偏低,高分段学生少,低分段的学生较多,说明了学生学习态度不够认真,学习的自觉性不高,学习习惯不够好,这就为初中的教学增加了负担,值得引起老师的高度重视。 学生的学习离不开思维,善思则学得活,效率高,不善思则学得死,效果差。由于八年级学生常常固守的思维定势,思路狭窄、呆滞,不利于后继学习,因此要重视对学生进行思法指导,多引导学生进行发散思维。学生在解题时,在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题,因此还要重视对学生进行写法指导,强调书写格式。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关,八年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段,识记知识时机械记忆的成份较多,理解记忆的成份较少,这就不能适应新课程教学的新要求,要重视对学生进行记法指导。由于学生大多年龄偏小,往往存在学习粗心,作业马虎,再加上数学学科的特点,导致对数学学习缺乏足够兴趣和信心的整体弱点,学习习惯较差。 在数学的思维上:学生正处于由形象思维向逻辑抽象思维的转变期,这期间,教师应结合教学,让学生适当思考部分有利于思维的题目,无疑是对学生终身有用的;另一方面要关注一题多解,多题一解,从不同的角度看问题,培养学生数学思维的活跃性和敏感性。 在学习习惯上:因为部分小学的不良习惯要得到纠正,良好的习惯要得到巩固,如独立思考,认真进行总结,及时改正作业等,这些都应得

鲁教版八年级下册数学期末考试题

一、选择题:(每小题3分,满分30分) 1.反比例函数x y 2 -=的图像位于( ) A .第一、二象限内 B .第一、三象限内 C .第二、三象限内 D .第二、四象限内 2.若关于x 的方程0232=+-m x x 的一个根是-1,则m 的值为( ) A .-5 B .-1 C .1 D .5 3.下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A .AB=CD ,AD ∥BC B .AB=CD ,AB ∥CD C .AB ∥C D ,AD ∥BC D .AB=CD ,AD=BC 4.如下图,△ABC 中,∠C=90°,∠B=45°,AD 是角平分线,DE ⊥AB 于E ,则下列结论不正确的是 A .AC=AE B .CD=DE C .CD=DB D .AB=AC+CD 5.已知一个矩形的两条对角线夹角为60°,一条对角线的长为10cm ,则 该矩形的周长为 A .20cm B .320cm C .)31(20+cm D .)31(10+cm 6.如果反比例函数x n y -= 3.0的图像具有下列特征:在所在的象限内,y 的值随x 值的增大而减小,那么n 的取值范围是 A .0>n B .3.0>n C .3.00<

鲁教版八年级上册数学知识点

鲁教版八年级上册数学知识点 第一章 分式 一、分式 1.分式的概念:如果整式A 除以整式B, 可以表示成B A 的形式,且除式 B 中含有字母,那么称式子B A 为分式。其中, A 叫分式的分子, B 叫分式的分母。 注意:①判断一个代数式是否为分式,不能将它变形,不能约分后去判断,即使它约分后是整式 也不能说它就是整式,约分之前是分式这个式子就是分式。如:x 2/x 是分式,虽然约 分之后等于x 是整式,但约分前是分式。 ②π是常数,所以a/π不是分式而是整式。 2.有理式:整式和分式统称有理式。(整式的分母中不含有字母) 3.关于分式的几点说明: (1)分式的分母中必须含有未知数; (2)分式是两个整式相除的商式,对任意一个分式,分母都不为零; (3)分数线有除号和括号的作用,如: d c b a -+表示(a +b )÷(c - d ); (4)“分式的值为零”包含两层意思:一是分式有意义(分母≠0),二是分子的值为零,不要误解为“只要分子的值为零,分式的值就是零”。 4.一般的,对分式A /B 都有:①分式有意义 B ≠0; ②分式无意义 B=0; ③分式的值为0A=0且B ≠0; ④分式的值大于0分子分母同号; ⑤分式的值小于0分子分母异号。 5.基本性质:分式的分子和分母同乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式值不变。 二、分式的乘除法 1.分式的乘除法则:分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母; 分式除以分式:把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方,再把所得的幂相除。 2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去,这种变形称为约分。 注意:①当分式的分子分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式时,直接约分; ②分式的分子和分母都是多项式时,将分子和分母分解因式再约分。 3.最简分式: 一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。约分时, 一般要将一个分式化为最简分式。 三、分式的加减法 1.通分:利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分分母的过程。 通分原则:异分母通分时, 通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母。 通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分 母,同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子。 最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂及 单独字母的幂的乘积。 2.法则:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母的分式相加减,先通分,化

鲁教版五四制八年级数学上册数据的分析练习题

数据的分析练习题一、选择题(每小题3分,共33分) 1. 为了满足顾客的需求,某商场将5 kg奶糖,3 kg酥心糖和2 kg水果糖合成什锦糖出售,已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖为每千克20元,水果糖为每千克15元,混合后什锦糖的售价应为每千克( ) A.25元 B.28.5元 C.29元 D.34.5元 3.某一公司共有51名员工(包括经理),经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元,而其他员工的工资同去年一样,这样,这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会( ) A.平均数和中位数不变 B.平均数增加,中位数不变 C.平均数不变,中位数增加 D.平均数和中位数都增加 4. (2017·苏州)有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.下列说法中,正确的是( )①一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小;②一组数据的中位数只有一个;③在一组数据中,出现次数最多的数据称为这组数据的众数. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 6.(2017·安顺)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘 制的条形统计图,那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的 众数、中位数分别是( ) A.16,10.5 B.8,9 C.16,8.5 D.8,8.5 7.(2017·绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择( ) A.甲B.乙C.丙D.丁 8.(2017·牡丹江)一组数据1,5,7,x的众数与中位数相等,则这组数据的平均数是( ) A.6 B.5 C.4.5 D.3.5 9.(2017·嘉兴)已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是( ) A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,4 二、填空题(每小题3分,共15分) 10.(2017·上海)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分 比如图所示,又知二月份产值是72万元,那么该企业第一季度月产值的平 均数是_ _万元. 11.(2017·江西)已知一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平 均数与中位数都是7,则这组数据的众数是_ _. 12.(2017·咸宁)小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者,他用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数,并将记录结果绘制成了如下统计表: 在每天所走的步数中,众数和中位数分别是_ _. 13.某校规定学生的体育成绩由三部分组成,早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占50%,小明的上述三项成绩依次是94分,90分,96分,则小明这学期的体育成绩是分. 14.已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,方差是3 ,则数据x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是. ,方差是数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3的平均数是. ,方差是 . 15.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为. 三、解答题(共43分) 10环)统计如下表(不完全): 某同学计算甲的平均数是9,方差S2甲=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2]=0.8. 请作答:(1)在图中用折线统计图把甲的成绩表示出来; (2)若甲、乙射击的平均数都一样,则a+b=; (3)在(2)的条件下,当甲的成绩比乙稳定时,请列出a,b的所有可能值,并说明理由.

相关文档
相关文档 最新文档