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可爱的python习题答案

status校对lizzie 完成度100%

CDays-5

1. 计算今年是闰年嘛?判断闰年条件, 满足年份模400为0, 或者模4为0但模100

不为0.

o源代码

Toggle line numbers

1 #coding:utf-8

2 '''cdays-5-exercise-1.py 判断今年是否是闰年

3 @note: 使用了import, time模块, 逻辑分支, 字串

格式化等

4 '''

6 import time #导入time

模块

7 thisyear = time.localtime()[0] #获取当

前年份

8 if thisyear % 400 == 0 or thisyear % 4 ==0 and thisyear %

100 <> 0: #判断闰年条件, 满足模400为0, 或者模4为0但

模100不为0

9 print 'this year %s is a leap year' % thisyear

10 else:

11 print 'this year %s is not a leap year' % thisyear

o运行截屏

2. 利用python作为科学计算器。熟悉Python中的常用运算符，并分别求出表达式

12*34+78-132/6、(12*(34+78)-132)/6、(86/40)**5的值。并利用math模块进行数学计算，分别求出145/23的余数，0.5的sin和cos值（注意sin和cos中参数是弧度制表示）提醒:可通过import math; help("math")查看math帮助.

o源代码

Toggle line numbers

1 #coding:utf-8

2 '''cdays-5-exercise-2.py 求表达式的值

3 @note: 基本表达式运算, 格式化输出, math模块

4 @see: math模块使用可参考

https://www.wendangku.net/doc/5c15009583.html,/lib/module-math.html

5 '''

7 x = 12*34+78-132/6 #表达式计算

8 y = (12*(34+78)-132)/6

9 z = (86/40)**5

11 print '12*34+78-132/6 = %d' % x

12 print '(12*(34+78)-132)/6 = %d' % y

13 print '(86/40)**5 = %f' % z

15 import math #导入数学计算模块

17 a = math.fmod(145, 23) #求余函式

18 b = math.sin(0.5) #正弦函式

19 c = math.cos(0.5) #余弦函式

21 print '145/23的余数 = %d' % a

22 print 'sin(0.5) = %f' %b

23 print 'cos(0.5) = %f' %c

o运行截屏

3. 找出0~100之间的所有素数。

o源代码

Toggle line numbers

1 #coding:utf-8

2 '''cdays-5-exercise-3.py 求0~100之间的所有素数

3 @note: for循环, 列表类型

4 @see: math模块使用可参考

https://www.wendangku.net/doc/5c15009583.html,/lib/module-math.html

5 '''

7 from math import sqrt

9 N = 100

10 #基本的方法

11 result1 = []

12 for num in range(2, N):

13 f = True

14 for snu in range(2, int(sqrt(num))+1):

15 if num % snu == 0:

16 f = False

17 break

18 if f:

19 result1.append(num)

20 print result1

22 #更好的方法

23 result2 = [ p for p in range(2, N) if 0 not in [ p%

d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]

24 print result2

o运行截屏

CDays-4

1. os 模块中还有哪些功能可以使用? -- 提示使用dir()和help()

o os模块中还有很多功能，主要的有以下些：

?os.error, os.path, os.popen, os.stat_result, os.sys, os.system等等

等,详细可参见dir("os")和Python帮助文档help("os")

2. open() 还有哪些模式可以使用?

o open()有以下几种模式:

?'r': 以只读方式打开已存在文件，若文件不存在则抛出异常。此方式

是默认方式

?'U'或者'rU': Python惯例构造了通用换行支持;提供'U'模式以文本方

式打开一个文件,但是行可能随时结束:Unix的结束符规定为'\n',

苹果系统则为'\r',还有Windows规定为'\r\n',所有这些规定在

Python程序中统一为'\n'.

?'w': 以可写方式打开存在或者不存在的文件，若文件不存在则先新

建该文件，若文件存在则覆盖该文件

?'a': 用于追加，对unix系统而言,所有的内容都将追加到文件末尾而

不管指针的当前位置如何

?'b': 以二进制方式打开。打开一个二进制文件必须用该模式。增加'b'模式是用来兼容系统对当二进制和文本文件的处理不同

?'r+','w+'和'a+'以更新方式打开文件(注意'w+'覆盖文件)

3. 尝试for .. in ..循环可以对哪些数据类型进行操作?

o for..in循环对于任何序列（列表，元组，字符串）都适用。但从广义说来可以使用任何种类的由任何对象组成的序列

4. 格式化声明,还有哪些格式可以进行约定?

o格式化申明

o详细：https://www.wendangku.net/doc/5c15009583.html,/lib/typesseq-strings.html (精巧地址: http://bit.ly/2TH7cF)

?d Signed integer decimal.

?i Signed integer decimal.

?o Unsigned octal.

?u Unsigned decimal.

?x Unsigned hexadecimal (lowercase).

?X Unsigned hexadecimal (uppercase).

?e Floating point exponential format (lowercase).

?E Floating point exponential format (uppercase).

?f Floating point decimal format.

?F Floating point decimal format.

?g Floating point format. Uses exponential format if exponent is

greater than -4 or less than precision, decimal format otherwise.

?G Floating point format. Uses exponential format if exponent is

greater than -4 or less than precision, decimal format otherwise.

?c Single character (accepts integer or single character string).

?r String (converts any python object using repr()).

?s String (converts any python object using str()).

?% No argument is converted, results in a "%" character in the

result.

5. 现在的写入文件模式好嘛? 有改进的余地?

o CDay-4-5.py 好在哪里?

Toggle line numbers

1 # coding : utf-8

3 import os

5 export = ""

6 for root, dirs, files in os.walk('/media/cdrom0'):

7 export+="\n %s;%s;%s" % (root,dirs,files)

8 open('mycd2.cdc', 'w').write(export)

o CDay-4-6.py又更加好在哪里?

1 # coding : utf-8

3 import os

5 export = []

6 for root, dirs, files in os.walk('/media/cdrom0'):

7 export.append("\n %s;%s;%s" %

(root,dirs,files))

8 open('mycd2.cdc', 'w').write(''.join(export))

o CDay-4-5.py中使用了字符串的+连接，而CDay-4-6.py中是利用join。

字符串的join要比+操作效率高。因为对象的反复+，比一次性内建处理，

要浪费更多的资源。

6. 读取文件cdays-4-test.txt内容，去除空行和注释行后，以行为单位进行排序，并

将结果输出为cdays-4-result.txt。

o cdays-4-test.txt

o#some words

o Sometimes in life,

o You find a special friend;

o Someone who changes your life just by being part of it.

o Someone who makes you laugh until you can't stop;

o Someone who makes you believe that there really is good in the world.

o Someone who convinces you that there really is an unlocked door just waiting for you to open it.

o This is Forever Friendship.

o when you're down,

o and the world seems dark and empty,

o Your forever friend lifts you up in spirits and makes that dark and empty world

o suddenly seem bright and full.

o Your forever friend gets you through the hard times,the sad times,and the confused times.

o If you turn and walk away,

o Your forever friend follows,

o If you lose you way,

o Your forever friend guides you and cheers you on.

Your forever friend holds your hand and tells you that

everything is going to be okay.

o源代码

1 #coding:utf-8

2 '''cdays-4-exercise-6.py 文件基本操作

3 @note: 文件读取写入, 列表排序, 字符串操作

4 @see: 字符串各方法可参考hekp(str)或Python在线

文档https://www.wendangku.net/doc/5c15009583.html,/lib/string-methods.html

5 '''

7 f = open('cdays-4-test.txt', 'r')

#以读方式打开文件

8 result = list()

9 for line in f.readlines():

#依次读取每行

10 line = line.strip()

#去掉每行头尾空白

11 if not len(line) or line.startswith('#'):

#判断是否是空行或注释行

12 continue

#是的话，跳过不处理

13 result.append(line)

#保存

14 result.sort()

#排序结果

15 print result

16 open('cdays-4-result.txt', 'w').write('%s' %

'\n'.join(result)) #保存入结果文件

o运行截屏

CDays-3

1. 根据DiPy 10.6. 处理命令行参数

(https://www.wendangku.net/doc/5c15009583.html,/diveintopython/scripts_and_streams/command

_line_arguments.html精巧地址:http://bit.ly/1x5gMw)使用getopt.getopt()优化当

前功能函式。

o源代码

Toggle line numbers

1 # coding=utf-8

2 '''Lovely Python -

3 PyDay

3 PyCDC v0.3

4 @see：

https://www.wendangku.net/doc/5c15009583.html,/diveintopython/scripts_and

_streams/command_line_arguments.html

5 '''

6 import os,sys

7 import getopt #导入getopt模块

9 CDROM = '/media/cdrom0'

10 def cdWalker(cdrom,cdcfile):

11 export = ""

12 for root, dirs, files in os.walk(cdrom):

13 export+="\n %s;%s;%s" % (root,dirs,files)

14 open(cdcfile, 'w').write(export)

16 def usage():

17 print '''PyCDC 使用方式:

18 python cdays-3-exercise-1.py -d cdc -k 中国火

19 #搜索 cdc 目录中的光盘信息，寻找有“中国火”字样的文件或是目录，在哪张光盘中

20 '''

21 try:

22 opts, args = getopt.getopt(sys.argv[1:],

'hd:e:k:')

23 except getopt.GetoptError:

24 usage()

25 sys.exit()

27 if len(opts) == 0:

28 usage()

29 sys.exit()

31 c_path = ''

32 for opt, arg in opts:

33 if opt in ('-h', '--help'):

34 usage()

35 sys.exit()

36 elif opt == '-e':

37 #判别sys.argv[2]中是否有目录，以便进行自动创建

38 #cdWalker(CDROM, arg)

39 print "记录光盘信息到 %s" % arg

40 elif opt == '-d':

41 c_path = arg

42 elif opt == '-k':

43 if not c_path:

44 usage()

45 sys.exit()

46 #进行文件搜索

2. 读取某一简单索引文件cdays-3-test.txt，其每行格式为文档序号关键词，现需根

据这些信息转化为倒排索引，即统计关键词在哪些文档中，格式如下：包含该关键词的文档数关键词=> 文档序号。其中，原索引文件作为命令行参数传入主程序，并设计一个collect函式统计"关键字<－>序号" 结果对，最后在主程序中输出结果至屏幕。

o cdays-3-test.txt 内容:

o 1 key1

o 2 key2

o 3 key1

o7 key3

o8 key2

o10 key1

o14 key2

o19 key4

o20 key1

30 key3

o源代码

Toggle line numbers

1 #coding:utf-8

2 '''cdays-3-exercise-2.py 字典的使用

3 @not: 使用sys.args, 字典操作, 函式调用

4 @see: sys模块参见help(sys)

5 '''

7 import sys

#导入sys模块

9 def collect(file):

10 ''' 改变 key-value对为value-key对

11 @param file: 文件对象

12 @return: 一个dict包含value-key对

13 '''

14 result = {}

15 for line in file.readlines():

#依次读取每行

16 left, right = line.split()

#将一行以空格分割为左右两部分

17 if result.has_key(right):

#判断是否已经含有right值对应的key

18 result[right].append(left)

#若有，直接添加到result[right]的值列表

19 else:

20 result[right] = [left]

#没有，则新建result[right]的值列表

21 return result

23 if __name__ == "__main__":

24 if len(sys.argv) == 1:

#判断参数个数

25 print 'usage:\n\tpython

cdays-3-exercise-2.py cdays-3-test.txt'

26 else:

27 result = collect(open(sys.argv[1], 'r'))

#调用collect函式，返回结果

28 for (right, lefts) in result.items():

#输出结果

29 print "%d '%s'\t=>\t%s" % (len(lefts),

right, lefts)

o运行截屏

3. 八皇后问题。在8*8的棋盘上，放置8个皇后，使得任两个皇后不在同行同列同

正负对角线上。

o源代码

Toggle line numbers

1 #coding:utf-8

2 '''cdays-3-exercise-3.py

3 @note: 使用全局变量和函式的递归调用

4 '''

6 global col #定义一些全局变量

7 global row

8 global pos_diag

9 global nag_diag

10 global count

12 def output():

13 ''' 输出一种有效结果

14 '''

15 global count

16 print row

17 count += 1

19 def do_queen(i):

20 ''' 生成所有正确解

21 @param i: 皇后的数目

22 '''

23 for j in range(0, 8): #依次尝试0～7位置

24 if col[j] == 1 and pos_diag[i-j+7] == 1 and nag_diag[i+j] == 1: #若该行，正对角线，负对角线上都没有皇后，则放入i皇后

25 row[i] = j

26 col[j] = 0 #调整各个列表状态

27 pos_diag[i-j+7] = 0

28 nag_diag[i+j] = 0

29 if i < 7:

30 do_queen(i+1) #可递增或递减

31 else:

32 output() #产生一个结果，输出

33 col[j] = 1 #恢复各个列表状态为之前的

34 pos_diag[i-j+7] = 1

35 nag_diag[i+j] = 1

37 if __name__ == '__main__':

38 col = [] #矩阵列

的列表，存储皇后所在列，若该列没有皇后，则相应置为1，反之则0

39 row = [] #矩阵行

的列表，存放每行皇后所在的列位置，随着程序的执行，在不断的变化中，之间输出结果

40 pos_diag = [] #正对角

线，i-j恒定，-7~0~7，并且b(i)+7统一到0～14

41 nag_diag = [] #负对角

线，i+j恒定，0～14

42 count = 0

43 for index in range(0, 8): #一些初

始化工作

44 col.append(1)

45 row.append(0)

46 for index in range(0, 15):

47 pos_diag.append(1)

48 nag_diag.append(1)

49 do_queen(0) #开始

递归，先放一个，依次递增，反过来，从7开始递减也可

50 print 'Totally have %d solutions!' % count

o运行截屏

CDays-2

1. 在文中grep实现例子中,没有考虑子目录的处理，因为如果直接open目录进行读

操作会出现错误，所以要求读者修改这个示例代码以便考虑到子目录这种特殊情

况，然后把最后探索出的cdcGrep()嵌入pycdc-v0.5.py 实现完成版本的

PyCDC。提示：子目录处理，可以先判断，如果是子目录，就可以递归调用

cdcGrep()函式。

o cdcGrep()函式的修改可以是

Toggle line numbers

1 def cdcGrep(cdcpath,keyword):

2 '''光盘信息文本关键词搜索函式

3 @note: 使用最简单的内置字串匹配处理来判定是否

有关键词包含

4 @param cdcpath: 包含*.cdc 文件的目录

5 @param keyword: 搜索的关键词

6 @return: 组织匹配好的信息到字典中导出成

searched.dump 文件

7 @todo: 可结合搜索引擎进行模糊搜索!

8 '''

9 expDict = {}

10 filelist = os.listdir(cdcpath) # 搜索

目录中的文件

11 cdcpath=cdcpath+"/"

12 for cdc in filelist: # 循环

文件列表

13 if os.path.isdir(cdcpath+cdc):

14 cdcGrep(cdcpath+cdc,keyword) # 若是子

目录，则递归调用完成查找

15 else:

16 cdcfile = open(cdcpath+cdc) #

拼合文件路径，并打开文件

17 for line in cdcfile.readlines(): #

读取文件每一行，并循环

18 if keyword in line: #

判定是否有关键词在行中

19 #print line #

打印输出

20 expDict[cdc].append(line)

21 #print expDict

22 pickle.dump(expDict,open("searched.dump","w"))

o源代码

Toggle line numbers

1 # coding= utf-8

2 '''pycdc-v0.5.py

3 Lovely Python -2 PyDay

4 @note: 将cdcGrep()嵌入 , 实现完成版本的 PyCDC

5 '''

6 import sys, cmd

7 from cdctools import *

8 class PyCDC(cmd.Cmd):

9 def __init__(self):

10 cmd.Cmd.__init__(self) #

initialize the base class

11 self.CDROM = '/media/cdrom0'

12 self.CDDIR = 'cdc/'

13 self.prompt="(PyCDC)>"

14 self.intro = '''PyCDC0.5 使用说明:

15 dir 目录名 #指定保存和搜索目录，默认是

"cdc"

16 walk 文件名 #指定光盘信息文件名，使用

"*.cdc"

17 find 关键词 #遍历搜索目录中所有.cdc文件，输出含有关键词的行

18 ? # 查询

19 EOF # 退出系统，也可以使用

Crtl+D(Unix)|Ctrl+Z(Dos/Windows)

20 '''

22 def help_EOF(self):

23 print "退出程序 Quits the program"

24 def do_EOF(self, line):

25 sys.exit()

27 def help_walk(self):

28 print "扫描光盘内容 walk cd and export into *.cdc"

29 def do_walk(self, filename):

30 if filename == "":filename = raw_input("输入cdc文件名:: ")

31 print "扫描光盘内容保存到:'%s'" % filename

32 cdWalker(self.CDROM,self.CDDIR+filename)

34 def help_dir(self):

35 print "指定保存/搜索目录"

36 def do_dir(self, pathname):

37 if pathname == "": pathname = raw_input("输入指定保存/搜索目录: ")

38 self.CDDIR = pathname

39 print "指定保存/搜索目录:'%s' ;默认

是:'%s'" % (pathname,self.CDDIR)

41 def help_find(self):

42 print "搜索关键词"

43 def do_find(self, keyword):

44 if keyword == "": keyword = raw_input("输入搜索关键字: ")

45 print "搜索关键词:'%s'" % keyword

46 cdcGrep(self.CDDIR,keyword)

48 if __name__ == '__main__': # this way the module can be

49 cdc = PyCDC() # imported by other programs as well

50 cdc.cmdloop()

2. 编写一个类，实现简单的栈。数据的操作按照先进后出(FILO)的顺序。主要成员函

式为put(item)，实现数据item插入栈中；get()，实现从栈中取一个数据。

o源代码

Toggle line numbers

1 #coding:utf-8

2 '''cdays-2-exercise-2.py 自定义栈

3 @note: 类和对象的使用

4 '''

6 class MyStack(object):

7 '''MyStack

8 自定义栈，主要操作有put(), get() and

isEmpty()

9 '''

10 def __init__(self, max):

11 '''

12 初始栈头指针和清空栈

13 @param max: 指定栈的最大长度

14 '''

15 self.head = -1

16 self.stack = list()

17 self.max = max

18 for i in range(self.max):

19 self.stack.append(0)

21 def put(self, item):

22 '''

23 将item压入栈中

24 @param item: 所要入栈的项

25 '''

26 if self.head >= self.max:

#判断当前栈是否满了

27 return 'Put Error: The Stack is

Overflow!' #提示栈溢出

28 else:

29 self.head += 1

#不满，则将item入栈，调整栈顶指针

30 self.stack[self.head] = item

31 print 'Put %s Success' % item

33 def get(self):

34 '''

35 获得当前栈顶item

36 @return: 栈顶item

37 '''

38 if self.head < 0:

#判断当前栈是否为空

39 return 'Get Error: The Stack is Empty!'

#提示栈空

40 else:

41 self.head -= 1

#出栈，返回栈顶元素，并调整栈顶指针

42 return self.stack[self.head+1]

44 def isEmpty(self):

45 '''

46 获得当前栈的状态，空或者非空

47 @return: True(栈空) or False(栈非空)

48 '''

49 if self.head < -1:

50 return True

51 return False

53 if __name__ == "__main__":

54 mystack = MyStack(100)

55 mystack.put('a')

56 mystack.put('b')

57 print mystack.get()

58 mystack.put('c')

59 print mystack.get()

60 print mystack.get()

61 print mystack.get()

o运行截屏

CDays-1

1. 自动判定你自个儿／或是朋友的Blog 是什么编码的?

o源代码

Toggle line numbers

1 #coding:utf-8

2 '''cdays-1-exercise-1.py

3 @author:

U{shengyan}

4 @version:$Id$

5 @note: 使用chardet和 urllib2

6 @see: chardet使用文档:

https://www.wendangku.net/doc/5c15009583.html,/docs/, urllib2使用参考:

https://www.wendangku.net/doc/5c15009583.html,/lib/module-urllib2.html

7 '''

9 import sys

10 import urllib2

11 import chardet

13 def blog_detect(blogurl):

14 '''

15 检测blog的编码方式

16 @param blogurl: 要检测blog的url

小学数学典型应用题合集之年龄问题

小学数学典型应用题之年龄问题一、含义已知两个或多个人年龄关系，求各自年龄或年龄关系，这类应用题叫做和倍问题。二、数量关系（1）大数＝(和＋差)÷2小数＝(和－差)÷2总和÷(几倍+1)＝较小的数（2）总和-较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数两个数的差÷（几倍－1）=较小的数较小的数×几倍=较大的数三、解题思路和方法年龄问题具有年龄同增同减，年龄差不变的特性。年龄问题都可以转化为和差、和倍、差倍问题。简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式四、例题例题（一）：爸爸今年38岁，妈妈今年36岁，当爸爸42岁时，妈妈 _____ 岁。解：（1）本题考查的年龄差不变（简单），不管过了多少年年龄差是不变的。（2）爸爸比妈妈大2岁，根据不管过了多少年年龄差是不变的，当爸爸42岁时，妈妈是40岁。例题（二）：姐姐今年15岁，妹妹今年12岁，当她们的年龄和是39岁时，那时妹妹 _____ 岁。

解：方法1：（1）利用年龄同增同减的思路。（2）姐妹俩今年的年龄之和是：15+12=27（岁），年龄之和到达39岁时需要的年限是：（39-27）÷2=6（年）（3）那是妹妹的年龄是12+6=18（岁）方法2：（1）利用年龄差不变的思路。（2）两姐妹的年龄差为15-12=3（岁），再根据小数＝(和－差)÷2的公式，可以求出妹妹的年龄为（39-3）÷2=18（岁）例题（三）：爸爸今年50岁，哥哥今年14岁， _____ 年前，爸爸的年龄是哥哥的5倍。解：（1）不管过了多少年，年龄差是不变的，当爸爸的年龄是哥哥的5倍时，年龄差仍是50-14=36（岁）。（2）问什么时候爸爸的年龄是哥哥的5倍，实际上年龄差就是哥哥的5-1=4（倍）（3）根据两个数的差÷（几倍－1）=较小的数，可以求出哥哥当时的年龄是（50-14）÷4=9（岁）（4）再根据题意可求出14-9=5（年）前

年龄问题经典例题

年龄问题经典例题今年妈妈和女儿的年龄和是66岁，妈妈的年龄比女儿的3倍小10岁，那么多少年前妈妈的年龄为女儿的5倍？【解析】根据题意可知这是一个和倍问题，可以求出母女今年的年龄。女儿今年的年龄是：（66+10）÷（3+1）=76÷4=19（岁）妈妈今年的年龄是：19×3-10=47（岁）无论到哪一年母女的年龄差都是不变的，即47-19=28（岁）当妈妈的年龄是女儿的5倍时，女儿的年龄为：（47-19）÷（5-1）=7（岁） 19-7=12（年）即12年前妈妈的年龄为女儿的5倍。训练 (1)爸爸和儿子今年的年龄和是37岁，爸爸的年龄比儿子的6倍多2岁，那么多少年后，爸爸的年龄是儿子的4倍？ (2)小明和小兰今年的年龄和是18岁，小明的年龄比小兰的3倍少2岁，那么多少年前，小明的

年龄是小兰的9倍？例题 4年前妈妈的年龄是小华的4倍，小华今年11岁，妈妈今年多少岁？【解析】小华今年11岁，四年前小华的年龄应该是11-4=7（岁），那么妈妈4年前的年龄是7×4=28（岁），再经过四年妈妈的年龄应该再加4岁，即28+4=32（岁）。训练 (1)5年前小兰的年龄是小明的3倍，小明今年10岁，小兰今年多少岁？ (2)4年前哥哥的年龄是弟弟的2倍，弟弟今年14岁，哥哥今年多少岁？例题小明今年3岁，父亲今年27岁，几年后父亲的年龄正好是小明的4倍？【解析】父亲与小明的年龄差是27-3=24（岁），这是一个不变的量，当父亲的年龄是小明的4倍，小明的年龄是24÷（4-1）=8（岁），8-3=5（年）。训练

(1)欢欢今年18岁，迎迎今年2岁，几年后欢欢的年龄正好是迎迎的5倍？ (2)哥哥今年16岁，弟弟今年12岁，几年前哥哥的年龄刚好是弟弟的3倍？例题父亲今年35岁，儿子今年13岁，几年后父亲和儿子的年龄和是62岁？【解析】父亲和儿子的年龄差是不变的量，即35-13=22（岁），当父亲与儿子年龄和为62岁时，儿子的年龄是（62-22）÷2=20（岁），20-13=7（年）。变式训练◇8 (1)母亲今年30岁，女儿今年5岁，几年后母亲和女儿年龄和是55岁？ (2)天天比明明小6岁，当他们年龄和是40岁时，明明多少岁？

小学数学年龄问题：一张思维导图,五大方法,年龄问题就这么简单!

小学数学巧解应用题︱一张思维导图，五大方法，年龄问题就这么简单！ 1、含义已知若干年前或若干年后两人年龄之间的倍数、和、差的关系，求两人现在年龄的应用题，或已知条件和所求问题与上述相反的应用题，叫作年龄问题。 2、特点（1）年龄差不变；（2）年龄同增同减（几年后、几年前）；（3）年龄的倍数却随着年数的增加而减少。 3、题型（1）转化为和差问题的年龄问题；（2）转化为和倍问题的年龄问题；（3）转化为差倍问题的年龄问题。 4、常用公式成倍数时小的年龄=两人年龄差÷（倍数-1） =该年两人年龄和÷（倍数+1） =（该年两人年龄和-两人年龄差）÷2 大的年龄=小的年龄×倍数=（该年两人年龄和+两人年龄差）÷2 几年前距今年的年数=今年小的年龄-成倍数时小的年龄 =今年小的年龄-两人年龄差÷（几年前大年龄对几年前小年龄的倍数-1）几年后距今年的年数=成倍时小的年龄-今年小的年龄

=两人年龄差÷（几年后大年龄对几年后小年龄的倍数-1）-今年小的年龄 5、解题思路年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路一致。 6、解题方法解答这类问题，往往可以借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法灵活解题。三、经典应用（1）和差法例1、姐姐今年13岁，弟弟今年19岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两

人各应该是多少岁？【分析】不管经过多少年，姐弟俩的年龄差都不变，都是（13-9）岁。又知两人的年龄和是40岁。根据和差公式可以求出两人几年后的年龄。【解答】年龄差：19-13=4（岁）姐姐年龄：（40+4）÷2=22（岁）弟弟年龄：40-22=18（岁）答：姐姐是22岁，弟弟是18岁。（2）和倍法例2、1994年姐妹两人年龄之和是55岁。若干年前，当姐姐的年龄只有妹妹现在这么大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半。姐姐是哪一年出生的? 【分析】“若干年前，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半。”，把若干年前妹妹的年龄看作“1倍量”，那么若干年前姐姐的年龄是2倍量，比妹妹年龄大1倍量。因为若干年前姐姐的年龄等于妹妹现在的年龄，所以妹妹现在的年龄为2倍量。根据“年龄差不变”，姐姐现在的年龄为（2+1）倍量。已知两人现在的年龄和为55岁，根据和倍公式，可以求出妹妹若干年前的年龄，再求姐姐现在年龄，最后求出姐姐哪一年出生。【解答】妹妹若干年前年龄：55÷（2+2+1）=11（岁）姐姐今年年龄：11×（2+1）=33（岁）由于年龄都按周岁计算，即出生的那一年不计入姐姐的出生年份：1994-33-1=1960（年）答：姐姐是1960年出生。（3）差倍法例3、10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍。现在父子俩人的年龄各是多少岁? 【分析】15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，故两人年龄差等于15年后儿子的年龄，即两人年龄差等于10年前儿子的年龄加上（10+15）年。10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，两人年龄差相当于儿子10年前年龄的（7-1）

小学数学30种典型题型详解

小学数学30种典型问题 001归一问题002归总问题003和差问题004和倍问题005差倍问题006倍比问题007相遇问题008追及问题009植树问题010年龄问题011行船问题012列车问题013时钟问题014 盈亏问题015工程问题 016正反比例问题017按比例分配问题018百分数问题019“牛吃草”问题020鸡兔同笼问题 021方阵问题022商品利润问题023存款利率问题024溶液浓度问题025构图布数问题 026幻方问题027抽屉原则问题028公约公倍问题 029最值问题030列方程问题

1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？

解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

年龄问题的应用题

第十三讲平均问题指点迷津我们经常用各科成绩的平均分数来比较同学之间班级之间成绩的高低。求平均数的基本关系是：总数量÷总份数=平均数。解平均数应用题的关键是要找准问题与条件、条件与条件之间相对应的关系。经典例题1 一段路程兰兰骑自行车前20分钟走了8000米，后40分钟走了10000米，平均每分钟走了多少米？举一反三1 1.食品厂一季度生产面粉6300吨，二季度生产面粉7200吨，食品厂上半年平均每月生产面粉多少吨？ 2.空调机厂一季度平均每月生产空调机15万台，二季度平均每月生产空调机18万台，空调机厂上半年平均每月生产空调机多少万台？经典例题2 王军参加英语考试，前三次的总分是270分，后两次的平均分是95分，王军这5次考试的平均分是多少？举一反三2 1.小兰参加语文考试前两次平均分是95分，后两次总分是186分，小兰的平均分是多少分？ 2.小红参加围棋比赛，第一轮得了98分，后三轮的平均分为90分，小红的平均分是多少分？经典例题3 王红爬山，上山时每分钟走40米，9分钟到达山顶，下山时，她沿原路返回，每分钟走60米，求王红上下山的平均速度？举一反三3 1.甲乙两地公路长240千米，一辆汽车从甲地到乙地平均每小时行40千米，从乙地返回甲地平均每小时行60千米，这辆汽车往返两地平均每小时行多少千米？ 2.学校组织秋游登天平山，山路长300米，小圆上山时每分钟走30米，下山时延原路返回，每分钟走60米，求小圆上下山的平均速度。经典例题4 数学小组测验，5位同学成绩分别为85，95，87，86，97，求这5位同学的平均成绩是多少？举一反三4 1.求下面8个数字的平均数82，75，95，98，100，80，87，79。 2.四个同学站成一排，身高分别为146厘米，144厘米，148厘米，150厘米，求这四个人平均身高是多少厘米？经典例题5

小学数学培优年龄问题(一).教师版与学生版

1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系. 2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点说明：一、年龄问题变化关系的三个基本规律： 1. 两人年龄的倍数关系是变化的量. 2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是： 1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系． 2．关键：抓住“年龄差”不变． 3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式． 4．陷阱：求过去、现在、将来。年龄问题变化关系的三个基本规律： 1．两人年龄的差是不变的量； 2.两个人的年龄增加量是不变的； 3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！年龄差不变【例 1】小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？【考点】年龄问题【难度】1星【题型】解答【解析】这道题有两种解答方法：方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612+=（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（366+）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大421230-=（岁）．方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（366-）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：36630-=（岁），再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．【答案】30岁【例 2】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】年龄问题【难度】1星【题型】解答【解析】五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年例题精讲知识精讲教学目标 6-1-8.年龄问题（一）

五年级简易方程典型练习题

1 / 4 简易【知识分析】大家在课堂上已经学了简单的解方程，现在我们学习比较复杂的解方程。首先，我们要对方程进行观察，将能够先计算的部分先计算或合并，使其化简，然后求出X的值。【例题解读】例1解方程：6X+9X-13=17 【分析】方程左边的6X与9X可以合并为15X，因此，可以将原方程转化成15X-13=17，从而顺利地求出方程的解。解：6X+9X-13=17， 15X-13=17 15X=30 X=2。例2解方程：10X-7=4.5X+20.5 【分析】方程的两边都有X,运用等式的性质,我们先将方程的两边同时减去 4.5X,然后再在两边同时加上7,最后求出X. 解:10X-7-4.5X=4.5X+20.5-4.5X, 5.5X-7=20.5 5.5X-7+7=20.5+7 5.5X=27.5, X=5. 【经典题型练习】解方程:7.5X-4.1X+1.8=12 2 / 4 解方程:13X+4X-19.5=40 解方程:5X+0.7X-3X=10-1.9 解方程练习课

【巩固练习】 1、解方程：7（2X-6）=84 2、解方程5（X-8）=3X 3、解方程4X+8=6X-4 4、解方程7．4X-3.9=4.8X+11.7 列方程解应用题【知识分析】大家在三四年级的时候一定学过“年龄问题”吧！记得那时候思考这样的问题挺麻烦的，现在可好啦！我们学习了列方程解应用题，就可以轻松地解决类似于这样的应用题。【例题解读】例题1今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？【分析】要求陈强和王老师两个人的年龄，我们不妨设今年陈强的年龄是X岁，王老师的年龄是3X岁，然后根据“王老师在6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等”这个数量关系式，列出方程。解：设今年陈强的年龄是X岁，王老师的年龄是3X岁，可列方程：3X-6=X+10，2X=16，X=8 3X=3×8=24 3 / 4 答：陈强今年8岁，王老师今年24岁。例题2今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁，兄弟俩现在各多少岁？

第2讲-典型应用题(和差倍问题及年龄问题)练习题

第2讲-典型应用题（和差倍问题及年龄问题）课后作业 1、小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4倍。原来两人各有连环画多少本？ 2、两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的3倍。两筐苹果原来各有多少千克？ 3、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本？ 4、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。两个仓库原来各存粮食多少千克？ 5、小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。原来小红和小明各有铅笔多少枝？

6、商店有数量相等的英语本和算术本，英语本卖出160本，算术本卖出420本后，余下的英语本数是算术本的3倍。两种本子原来各有多少本？ 7、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。两个的级各植树多少棵？ 8、冰清和玉洁各有钱若干元，若冰清给玉洁24元，二人钱数就相等；如果玉洁给冰清30元，则冰清的钱数就是玉洁的3倍，冰清和玉洁原来各有钱多少元？ 9、凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？ 10、爸爸和儿子今年的年龄和是37岁，爸爸的年龄比儿子的6倍多2岁，那么多少年后，爸爸的年龄是儿子的4倍？

年龄问题经典例题

4．妞妞对叔叔说：“叔叔，我到您现在这么大岁数时，您就34岁了。”叔叔说：“我像你这么大时，你只有1岁。”叔叔今年多少岁，妞妞今年多少岁？ 5．米奇一家四口年龄之和是129岁,米奇7岁,妈妈30岁,米奇和爷爷的年龄之和比他父母年龄之和大5岁,爷爷和爸爸的年龄各是多少? 1．小怡今年3岁，爸爸今年28岁，当父女俩年龄和是53岁时，两人各多少岁？ 2．今年团团和圆圆年龄和是33岁，三年后，团团比圆圆大3岁，那么团团和圆圆今年各是多少岁？ 3．今年皮皮鲁27岁，鲁西西15岁，几年前皮皮鲁的年龄是鲁西西的3倍？ 4．今年父女俩的年龄和是36岁，6年后父亲的年龄是女儿的3倍，今年父亲和女儿各是多少岁？ 5．5年前，小明的年龄是小红的3倍，5年后，小明和小红年龄和是44岁，今年小明多少岁？ ☆6．晶晶、迎迎、妮妮三人的今年的年龄和是134岁，其中晶晶比迎迎的3倍少9岁，妮妮比迎迎的2倍多5岁，求三人的年龄各是多少岁？

小学数学年龄问题经典题汇编

小学数学年龄问题经典例题类型一：.爷爷今年的年龄是孙子的m倍,过了n年,爷爷的年龄是孙子的K倍。则孙子今年的年龄是: 孙=n÷((m一1)÷(k一1)一|) 例题1：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，今年小红和小梅各是多少岁? 解题思路：记今年小梅的年龄为1份,则小红的年龄为5份 3年相当于多少份?1份,2份,3份试试。结果3年相当于3份,每份1岁。所以小梅今年的年龄是1岁，小红的年龄是5岁。解法二：公式法小梅今年的年龄是: 3÷((5一1)÷(2一1)一1)=1岁。不好理解吧! 例题2：爷爷今年64岁,是孙子年龄的8倍。经过多少年爷爷的年龄是孙子的5倍。假设爷爷活到100:岁. 答:6年方法一：差倍法今年爷爷64岁。孙子8岁。爷、孙年龄差为64一8=56岁,并且这个年龄差一直保持不变。今爷爷的年龄是孙孑的5倍,则年龄差是孙孑的5一1=4倍。56÷4=14岁也就是从今年开始再过14一8=6年后孙子14岁,爷爷70岁.刚好5倍关系。

注意:爷孙年龄倍数只会减小,倍数可以是9,8,5,3。因为56的约数是8,7,4,2。倍数=约数十1 方法二：列举法爷孙 63 7 9倍(去年) 64 8 8倍 70 14 5倍 84 28 3倍 112 56 2倍(不可能,爷爷沒那么长命) 方法三：公式法 ((8一1)÷(5一1)一1)x(64÷8)=6年类型二：.爸爸今年45岁，他有三个儿子，大儿子15岁，二儿子11岁，三儿子7岁，要过多少年爸爸的年龄等于他三个儿子的年龄的和? 解题：三个儿子的年龄15+11+7=33(岁);现在三个儿子年龄和比爸爸小：45-33=12(岁)。经过几年之后，三个儿子增加的年龄应该是爸爸增加年龄的三倍，

小学数学典型应用题10--年龄问题

小学数学典型应用题10 10年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。例1爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？解 35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，

明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。例2母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？解（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？ 37－7＝30（岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。例3 3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？解今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，今年二人的年龄和为49＋3×2＝55（岁）把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为 55÷（4＋1）＝11（岁）

今年父亲年龄为 11×4＝44（岁）答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。例4甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？解这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析：过去某一年今年将来某一年甲□岁△岁 61岁乙 4岁□岁△岁表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，

小学数学“年龄问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题5收藏!)

小学数学“年龄问题”总结+解题思路+例题整理年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。例1 爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？解： 35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。例2 母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？

解：（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7＝30（岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。例3 甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？解：这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析：过去某一年今年将来某一年甲□岁△岁 61岁乙 4岁□岁△岁表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）

甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。

年龄问题

年龄问题概念：年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。经典例题 1、爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？ 2、小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？ 3、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？， 4、小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？ 5、甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁？ 6、今年奶奶78岁，三个孙子的年龄分别是26岁，23岁和17岁。经过多少年后奶奶的年龄是三个孙子的年龄的总和？ 7、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两个年龄之和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。 8、兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁，而别人不会长大，有一天哥哥对弟弟说：“再过5年我的年龄就是你的2倍。”弟弟说：“不对，再过5年我和你一样大。”这时他俩各几岁？

1．父亲今年2岁，儿子今年5岁，再过几年父亲的年龄是儿子的4倍？ 2、已知某足球教练与两位足球队员的年龄之和为100岁，12年后教练年龄是这两位队员年龄之和，那么教练今年的年龄是多少岁？ 3、．甲乙两人的年龄和是63岁。当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。那么，甲是多少岁？ 4、．父亲比儿子大28岁，母亲比儿子大23岁，父亲与母亲的年龄和是73岁。儿子的年龄是多少岁？ 5、．王大伯今年46岁，小洁今年7岁。几年后，王大伯的年龄恰好是小洁的4倍？ 6、．父亲和儿子今年共60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍。儿子今年是多少岁？ 7、甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁？乙多少岁？ 8、父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？

年月日和年龄问题

精品人班学科优化教（学）案教学部主管：时间：年月日㈠紧扣考点专题讲解 1.小明今年7岁，妈妈今年35岁，小明多少岁时，妈妈的年龄是小明的3倍？ 2.小雨今年6岁，爷爷今年66岁，小雨几岁时，爷爷的年龄刚好是小雨的7倍？ 3.小丽和妈妈的年龄和是48岁，3年后，妈妈的年龄是小丽的5倍，那么妈妈今年多少岁? 4.一场足球赛，上下半场各要45分钟，中场休息15分钟，如果某场比赛是晚上5时30分开始，那么什么时间结束？ 5.爷爷71岁时告诉小明，他这一生过了17个生日，为什么呢？什么时候爷爷能过第18个生日？ 6.小丽的爸爸去外地出差5天，这5天的日期和是45天，请帮小丽算算爸爸几号回来。

7.今天是星期一，再过18天是星期几？ 8.2014年5月1日是星期四，问5月25日是星期几？ 9.2014年5月6日是星期二，问6月1日是星期几？ 10.2008年国庆节是星期三，这一年12月3日是小明的生日，请问这一天是星期几？ 11. 7月1日放暑假，这天是星期五，8月31日开学，开学这天是星期几？ 1.爸爸今年 45岁，小芳今年10岁，5年前，爸爸的年龄是小芳年龄的几倍？ 2.玲玲比表妹大20岁，明年玲玲的年龄是表妹的3倍，表妹今年多少岁？ 3.甲今年16岁，乙今年18岁，几年后甲乙的年龄和正好是60岁？ 4.爷爷今年70岁，两个孙子的年龄是23岁、27岁。再过几年爷爷的年龄正好是两个孙子的年龄和？ 5.妈妈、爸爸和小刚三人的年龄和是90岁，妈妈、爸爸同岁，爸爸今年的年龄是小刚的4倍，三人各多少岁？㈡高分秘诀巩固练习

6. 这是一个人的身份证号码：320102************ （1）你知道这个人现在多大吗？（2）你还知道什么？ 7.小荣今年已过16岁了，你猜猜，从出生到现在小荣共过了多少个生日？ 8.军军每天早晨会翻一张日历，一天上午他们全家一起到北京旅行，过了几天才回家，军军一下翻了 3张日历，三个日期加起来正好是51，军军几号去北京的？ 9.2014年4月1日是星期二，再过65天是星期几？ 10.2014年7月7日是星期一，7月27日是星期几？ 11.2014年7月1日是星期二，9月10日是星期几？ 12.2014年教师节是星期一，2014年的元旦是星期几？ 13.今年的儿童节是星期日，请问今年的国庆节是星期几？

小升初数学典型应用题——10年龄问题

10 年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数例 1 爸爸今年 35 岁，亮亮今年 5 岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？解35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的 7 倍，明年爸爸的年龄是亮亮的 6 倍。例 2 母亲今年 37 岁，女儿今年 7 岁，几年后母亲的年龄是女儿的 4 倍？解（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？ 37－7＝30（岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的 4 倍？30÷（4－1）－7＝3（年）列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3 年后母亲的年龄是女儿的 4 倍。例 3 3 年前父子的年龄和是 49 岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，父子今年各多少岁？解今年父子的年龄和应该比 3 年前增加（3×2）岁，今年二人的年龄和为 49＋3×2＝55（岁） - 1 -

把今年儿子年龄作为 1 倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为55÷（4＋1）＝11（岁）今年父亲年龄为11×4＝44（岁）答：今年父亲年龄是 44 岁，儿子年龄是 11 岁。例 4 甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才 4 岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将 61 岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？（可用方程解）解这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析：表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是 4，□，△，61 成等差数列，所以，61 应该比 4 大 3 个年龄差，因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）答：甲今年的岁数是 42 岁，乙今年的岁数是 23 岁。 - 2 -

年龄问题经典例题

精心整理【年龄问题】年龄问题的特点是：（1）两人的年龄之差是永远不变的，简称为定差；（2）两人的年龄同时都增加或减少同样的自然数量；（3）两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化。在年龄问题中，我们可以抓住“差不变”这个特色，利用“和差”、“和倍”、“差倍”等知识来分析解答这类应用题。例1岁时，两人各多少岁？例2 例33倍，母亲和儿子今年各多少岁？例44岁，妈妈今年多少岁？例5 1 2 3．3 4．你只有1 5 和大5 1 2． 3 4．今年父女俩的年龄和是36岁，6年后父亲的年龄是女儿的3倍，今年父亲和女儿各是多少岁？5．5年前，小明的年龄是小红的3倍，5年后，小明和小红年龄和是44岁，今年小明多少岁？☆6．晶晶、迎迎、妮妮三人的今年的年龄和是134岁，其中晶晶比迎迎的3倍少9岁，妮妮比迎迎的2倍多5岁，求三人的年龄各是多少岁？【周期问题】页脚内容

在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,例如,人的生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的；每周有七天，从星期一开始，到星期日结束，总是以七为一个循环不断重复出现的。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有个整数周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个。例1甜甜把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排（1）她排列第111个是几分硬币？（2）这111个硬币中2分的有多少个？（3）这111个硬币和起来是多少元钱？例（1 例3 年？例4 面？ 1 ①第 2 3 4 问：写出第 74组是什么？（2008年第六届希望杯初试题） 5．100个2相乘，积的未位数字是几？ 1、把○□△三种图形按一定的规则排列：○○△△△□□○○△△△□□……，问第200个图形是什么？前200个图形中△有多少个？ 3、1991年1月3日是星期四。（1）该月的22号是星期几？（2）该年的3月28号是星期几？ 4、假设所有自然数排列起来，如下图所示43，100应分别排在哪个字母下面？页脚内容

【年龄问题】经典例题讲解

【年龄问题】经典例题讲解数学运算主要考查应试者解决算术问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案。在解答此类试题时，关键在于找捷径和简便方法。由于运算只涉及加、减、乘、除四则运算，比较简单，如果有足够的时间给每一位考生的话，大家几乎都能打高分甚至是满分。但公务员考试行测的一大特点就是题量大时间紧，在这种情况下，个体的差异就体现在运算的速度与准确性上，只有通过巧用计算方法提高运算速度才能在考试中获得优势。数学运算的简便解题方法有很多，如数学公式运算法、凑整计算法、基准数法、提取公因式法等等，根据常考的试题，还总结出一些专题，比如年龄问题、植树问题、行程问题等等，每一类题也有各自不一样的解法，我们会一一给大家讲解，今天，我们主要来讲一讲年龄问题的解题方法。求解年龄问题的关键是“年龄差不变”。几年前的年龄差和几年后的年龄差是相等的，即变化前的年龄差=变化后的年龄差。解题时将年龄的其他关系代入上述等式即可求解。已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合。它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。解答年龄问题的一般方法是：

几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。介绍几道例题，帮助大家掌握年龄问题的解题方法：【例题1】今年哥弟两人的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的素数恰好是弟弟的两倍，问哥哥今年年龄是多大？（） A.33 B.22 C.11 D.44 【答案及解析】A设今年哥哥X岁，则今年弟弟是55-X岁，过去某年哥哥岁数是55-X岁，那是在X-（55-X）即2X-55年前，当时弟弟岁数是（55-X）-（2X-55）即110-3X。列方程为55-X=2（110-3X） 55-X=220-6X 6X-X=220-55 5X=165 X=33 【例题2】爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁？（） A．34B．39C．40D．42 【答案及解析】C。解法一：用代入法逐项代入验证。解法二，利用“年龄差”是不变的，列方程求解。设爸爸、哥哥和妹妹的现在年龄分别为：x、y和z。那么可得下列三元一次方程：x+y+z=64；x-（z-9）=3［y-（z-9）］；y-（x-34）=2［z-（x-34）］。

小学数学典型应用题年龄问题

小学数学典型应用题年龄问题 Prepared on 21 November 2021

小学数学典型应用题10 10年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住 “年龄差不变”这个特点。【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。例1爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍明年呢解35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。

例2母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？解（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7＝30（岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。例33年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？解今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，今年二人的年龄和为49＋3×2＝55（岁）把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为55÷（4＋1）＝11（岁）今年父亲年龄为11×4＝44（岁）答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。

例4甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？解这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析：表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）

学而思竞赛专项训练之年龄问题

学而思竞赛专项训练之年龄问题竞赛专题选讲囊括了希望杯、华罗庚金杯、走进美妙的数学花园、EMC、全国小学数学联赛和数学解题能力展示等在内的国内主要数学竞赛的精华试题 [专题介绍]年龄问题是一种古老而又有趣的数学问题，在解答年龄问题时，必须注意以下三个特点： 1.两人的年龄差不变。 2.同时都增加同一自然数量。 3.定差的两量，随着时间年份的变化，倍数关系也发生变化。 [经典例题]一．年龄问题用差倍问题解答时，要抓住“差不变”这个关键，因为大、小两人的年龄不管“几年前”或，“几年后”，这两个年龄的差总是不变的，然后用“年龄差÷年龄的倍数差”算出作为当时的一倍数的年龄，再算出当时的几倍数年龄，最后算出现在两人的年龄各是几岁。１小红今年比妈妈小２４岁，妈妈年龄正好是小红的3倍，小红和妈妈今年各是几岁？分析：小红今年比妈妈小２４岁，妈妈年龄正好是小红的3倍，妈妈年龄比小红大（３－１）倍。可用“年龄差除以倍数差”求出小红的年龄，再求出妈妈年龄。解：２４÷（３－１）＝１２（岁）——小红１２×３＝３６（岁）——妈妈２小明的爸爸今年４０岁，小明８岁，问几年后爸爸的年龄是小明的３倍？分析：小明的爸爸今年４０岁，小明８岁，今年两人相差（４０－８）岁，几年以后，爸爸和小明增加了同样的岁数，两人的年龄还是相差（４０－８）岁，这是解答这类问题的关键，这时爸爸的年龄是小明的３倍，两人相差（３－１〕倍，可用差倍问题的解法求出几年后小明的年龄，最后求出经过了几年爸爸的年龄才是小明的３倍。解：（４０－８）÷（３－１）＝１６（岁）——几年后小明的年龄１６－８＝８（年）——几年后爸爸的年龄是小明的３倍二．当年龄问题用和倍问题解答时，要先算出两人的年龄和，然后用“年龄和÷年龄的倍数和”，求出当时两人的年龄，最后算出现在两人的年龄各是几岁。１．小玲和爷爷今年的年龄和是７８岁，爷爷的年龄是小玲的５倍，两人今年各是几岁？分析：７８岁是小玲和爷爷的年龄和，（１十５）倍是小玲和爷爷年龄的倍数和，可用“两人的年龄和÷两人的倍数和”求出今年小玲的年龄，再用乘法求出今年爷爷的年龄。解：７８÷（１十５）＝１３（岁）——小玲１３×５＝６５（岁）——爷爷２．三年前父子的年龄和是４９岁，现在父亲的年龄是儿子的４倍，问父亲和儿子现在各是多少岁？分析：现在父亲的年龄是儿的子４倍，两人的年龄和是（１十４）倍，三年前父子的年龄和是４９岁，那么可推想得到现在父子的年龄和是（４９十３×２）岁，可用和倍问题的解法求出现在父、子的年龄各是几岁。解：（４９＋３×２）÷（１十４）＝１１（岁）——儿子

年龄问题经典例题

【年龄问题】年龄问题的特点是：（1）两人的年龄之差是永远不变的，简称为定差；（2）两人的年龄同时都增加或减少同样的自然数量；（3）两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化。在年龄问题中，我们可以抓住“差不变”这个特色，利用“和差”、“和倍”、“差倍”等知识来分析解答这类应用题。例1 贝贝今年12岁，晶晶今年7岁，当两人的年龄和是51岁时，两人各多少岁？例2 今年大头35岁，小头15岁，几年前大头的年龄是小头的3倍？例3 3年前，母子年龄的和是49岁，现在母亲的年龄是儿子的4倍，母亲和儿子今年各多少岁？例4 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁，妈妈今年多少岁？例5 小新和强子比岁数，小新说：“我像你现在这么大时，你才12岁。”强子说：“我像你现在这么大时，你有27岁。”请问小新和强子今年各有多少岁？ 1．丽莎今年18岁，米妮今年25岁，当她们的年龄和是55岁时，两人各是多少岁？ 2．小明今年2岁，妈妈26岁，那么，多少年后妈妈的年龄是小明的3倍？ 3．3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍，3年后，哥弟俩的年龄和是30岁，哥哥今年多少岁？ 4．妞妞对叔叔说：“叔叔，我到您现在这么大岁数时，您就34岁了。”叔叔说：“我像你这么大时，你只有1岁。”叔叔今年多少岁，妞妞今年多少岁？ 5．米奇一家四口年龄之和是129岁,米奇7岁,妈妈30岁,米奇和爷爷的年龄之和比他父母年龄之和大5岁,爷爷和爸爸的年龄各是多少? 1．小怡今年3岁，爸爸今年28岁，当父女俩年龄和是53岁时，两人各多少岁？ 2．今年团团和圆圆年龄和是33岁，三年后，团团比圆圆大3岁，那么团团和圆圆今年各是多少岁？ 3．今年皮皮鲁27岁，鲁西西15岁，几年前皮皮鲁的年龄是鲁西西的3倍？ 4．今年父女俩的年龄和是36岁，6年后父亲的年龄是女儿的3倍，今年父亲和女儿各是多少岁？ 5．5年前，小明的年龄是小红的3倍，5年后，小明和小红年龄和是44岁，今年小明多少岁？ ☆6．晶晶、迎迎、妮妮三人的今年的年龄和是134岁，其中晶晶比迎迎的3倍少9岁，妮妮比迎迎的2倍多5岁，求三人的年龄各是多少岁？【周期问题】在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,例如,人的生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的；每周有七天，从星期一开始，到星期日结束，总是以七为一个循环不断重复出现的。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有个整数周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个。例1 甜甜把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排（1）她排列第111个是几分硬币？（2）这111个硬币中2分的有多少个？（3）这111个硬币和起来是多少元钱？ 1

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