通锦中学高一《集合与函数概念》测试题
班级 学号 姓名
(本卷总分150分)
一.选择题:(每题5分,共60分)
1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,4,5A =,则u C A =( )
A. ?
B. {}2,4,6
C. {}1,3,6,7
D. {}1,3,5,7
2.已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤= ,则( )
A. ( 2, 3 )
B. [-1,5]
C. (-1,5)
D. (-1,5]
3.图中阴影部分表示的集合是( )
A. )(B C A U
B. B A C U )(
C. )(B A C U
D. )(B A C U
4.方程组23
211x y x y -=??+=?
的解集是( )
A . {}51, B. {}15, C. (){}51, D. (){}15,
5.下列函数与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2y x = B.33y x = C.y =2x D.2
x
y x =
6.函数26y x x =-的减区间是( )
A . (-∞,2) B. [2, +∞] C. [3, +∞] D. (-∞,3)
7.函数4
2y x =-在区间 []3,6上是减函数,则y 的最小值是( )
A . 1 B. 3 C. -2 D. 5
8.下列说法错误的是( )
A.42y x x =+是偶函数
B. 偶函数的图象关于y 轴轴对称
C. 32y x x =+是奇函数
D. 奇函数的图象关于原点中心对称
9.函数f (x )= 14x x -+-的定义域是( )
A B
U
A
A. ? B .()1,4 C. []1,4 D. (-∞,1) [4,+∞]
10.函数f (x )= 2(1)x x x ??+?,0,0
x x ≥< ,则(2)f -=( ) A. 1 B .2 C. 3 D. 4
11.在下列图象中,函数)(x f y =的图象可能是( )
A B C D
12.定义集合A 、B 的一种运算:1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中,若{
1,2,3}A =,{1,2}B =,则A B *中的所有元素数字之和为( ).
A .9
B . 14
C .18
D .21
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.已知集合{},,,A a b c =,则集合A 的真子集的个数是
14.函数21
x y x -=-的定义域是 15.已知()538,f x x ax bx =++-()210f -=,则()2f =
16.定义在(-1,1)上的函数)(x f 是减函数,且满足)()1(a f a f <-,则实数a 取值范围是 。
三、解答题(共5小题,共70分)
17.(12分)已知全集{}6,5,4,3,2,1,0=U ,集合{}
41≤<∈=x N x A ,
{}0232=+-∈=x x R x B
(1)用列举法表示集合A 与B ;
(2)求B A ?及)(B A C U ?。
18.(14分)已知集合{}25A x x =-≤≤,{}
121B x m x m =+≤≤-.
(1)当m =3时,求集合A B ;(2)若φ≠B 且B A ?,求实数m 的取值范围.
19.(14分)如图,矩形ABCD 中,3,4==BC AB 动点P 以每秒1的速度从B 出发,沿折线BCDA 移动到A 为止,设动点P 移动的时间为x ,ABP ?的面积为y 。
(1)求y 关于x 的解析式; (2)画出所求函数的图象。
20.(14分)已知二次函数542+-=x x y ,分别求下列条件下函数的值域:
(1)[]0,1-∈x ;(2)()3,1∈x ;(3)(]5,4∈x 。
A B C P D
21.(16分已知函数(),m f x x x
=+ 且此函数图象过点(1,5). (1) 求实数m 的值; (2)判断()f x 奇偶性;
(3) 判断函数()f x 在[2,)+∞上的单调性?并用定义证明你的结论.
22.(本小题满分12分) 探究函数),0(,4)(+∞∈+=x x
x x f 的最小值,并确定取得最小值时x 的值.列表如下: x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.5请观察表中y 值随x 值变化的特点,完成以下的问题.
函数)0(4)(>+=x x
x x f 在区间(0,2)上递减; 函数)0(4)(>+=x x
x x f 在区间 上递增. 当=x 时,=最小y .
证明:函数)0(4)(>+
=x x x x f 在区间(0,2)递减. 思考:函数)0(4)(<+=x x x x f 时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x
为何值?(直接回答结果,不需证明)
高一数学集合与函数测试题 一、选择题(每题5分,共60分) 1、下列各组对象:?2008年北京奥运会上所有的比赛项目;②《高中数学》必修1中的所有难题;③所有质数;⑷平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体;⑤在数轴上与原点O非常近的点。其中能构成集合的有() A . 2组B. 3组C. 4组 D . 5组 2、下列集合中与集合{x x 2k 1, k N }不相等的是( ) A. {x x 2k 3,k N} B. {x x 4k 1,k N } C. {x x 2k 1,k N} D. {x x 2k 3, k 3,k Z} 2 3、设f(x)学」,则半等于()X 1f(1) A . 1 B . 1 C . 3 D 3 5 5 4、已知集合 A {xx24 0},集合B {x ax 1},若B A ,则实数a的值是() A . 0 B . 1 C . 0 或—D.0或1 2 2 2 5、已知集合 A {( x, y) x y 2} , B {(x,y)x y 4},则AI B() A . {x 3,y 1} B .(3, 1) C . {3, 1} D.{(3, 1)} 6、下列各组函数 f (x)与g(x)的图象相同的 是 ( ) (A) f (x) x,g(x) (.x)2(B) 2 2 f(x) x ,g(x) (x 1) (C)f(x) 1,g(x) x0 x (D) f(x) |x|,g(x) (x 0) x (x 0) 7;l是定义在'■上的增函数则不等式畑"厮一劭的解集
是() (A)(0 ,+ OO)(B)(0,2)(C)(2 , + OO )(D) (2,兰) 7 8已知全集U R,集合A {x x 1或x 2},集合B {x 1 x 0},则AU C U B() A. {x x 1或x 0} B. {x x 1或 x 1} C. {x x 2或x 1} D. {x x 2或 x 0} 9、设A 、B为两 个 -非空集 合, 定义A B { (a,b) a A,b B} ,若A {1,2,3}, B {2,3 ,4},则 A B中的兀素个数为() A. 3 B.7 C.9 D.12 10、已知集合 A {yy x21},集合 B {xy22x 6},则Al B ( ) A ? {(x,y) x 1,y 2} B. {x1 x 3} C. {x| 1 x 3} D. 11、若奇函数f x在1,3上为增函数,且有最小值0,则它在3, 1上 () A.是减函数,有最小值0 B.是增函数,有最小值0 C.是减函数,有最大值0 D.是增函数,有最大值0 12、若1,a,b 0,a2,a b,则a2005 b2005的值为( ) a (A)0 (C) 1 (B)1 (D)1 或1
高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题 附答案解析 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M ={x |x 2+2x =0,x ∈R },N ={x |x 2-2x =0,x ∈R },则M ∪N =( ) A .{0} B .{0,2} C .{-2,0} D .{-2,0,2} 2.设f :x →|x |是集合A 到集合B 的映射,若A ={-2,0,2},则A ∩B =( ) A .{0} B .{2} C .{0,2} D .{-2,0} 3.f (x )是定义在R 上的奇函数,f (-3)=2,则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A .(3,-2) B .(3,2) C .(-3,-2) D .(2,-3) 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B ={x -y |x ∈A ,y ∈A }中元素的个数是( ) A .1 B .3 C .5 D .9 5.若函数f (x )满足f (3x +2)=9x +8,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=9x +8 B .f (x )=3x +2 C .f (x )=-3x -4 D .f (x )=3x +2或f (x )=-3x -4 6.设f (x )=??? x +3 x >10, fx +5 x ≤10,则f (5)的值为( ) A .16 B .18 C .21 D .24 7.设T ={(x ,y )|ax +y -3=0},S ={(x ,y )|x -y -b =0},若S ∩T ={(2,1)},则 a , b 的值为( ) A .a =1,b =-1 B .a =-1,b =1 C .a =1,b =1 D .a =-1,b =-1 8.已知函数f (x )的定义域为(-1,0),则函数f (2x +1)的定义域为( ) A .(-1,1) C .(-1,0) 9.已知A ={0,1},B ={-1,0,1},f 是从A 到B 映射的对应关系,则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 10.定义在R 上的偶函数f (x )满足:对任意的x 1,x 2∈(-∞,0](x 1≠x 2),有(x 2- x 1)[f (x 2)-f (x 1)]>0,则当n ∈N *时,有( ) A .f (-n ) 高一数学集合与函数测试题 一、 选择题(每题5分,共60分) 1、下列各组对象:○12008年北京奥运会上所有的比赛项目;○2《高中数学》必修1中的所有难题;○3所有质数;○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体;○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有( ) A .2组 B .3组 C .4组 D .5组 2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是( ) A .{23,}x x k k N =+∈ B .{41,}x x k k N +=±∈ C .{21,}x x k k N =+∈ D .{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 3、设221()1x f x x -=+,则(2)1()2 f f 等于( ) A .1 B .1- C .35 D .35- 4、已知集合2{40}A x x =-=,集合{1}B x ax ==,若B A ?,则实数a 的值是( ) A .0 B .12± C .0或12± D .0或12 5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=,{(,)4}B x y x y =-=,则A B =I ( ) A .{3,1}x y ==- B .(3,1)- C .{3,1}- D .{(3,1)}- 6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是( ) (A )2)()(,)(x x g x x f == (B )22)1()(,)(+==x x g x x f (C )0)(,1)(x x g x f == (D )???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、是定义在上的增函数,则不等式的解集 第一章 集合与函数概念同步练习 1.1.1 集合的含义与表示 一. 选择题: 1.下列对象不能组成集合的是( ) A.小于100的自然数 B.大熊猫自然保护区 C.立方体内若干点的全体 D.抛物线2x y =上所有的点 2.下列关系正确的是( ) A.N 与+Z 里的元素都一样 B.},,{},,{c a b c b a 与为两个不同的集合 C.由方程0)1(2=-x x 的根构成的集合为}1,1,0{ D.数集Q 为无限集 3.下列说法不正确的是( ) A.*0N ∈ B.Z ?1.0 C.N ∈0 D.Q ∈2 4.方程???-=-=+3 212y x y x 的解集是( ) A.}1,1{- B.)1,1(- C.)}1,1{(- D.1,1- 二.填空题: 5.不大于6的自然数组成的集合用列举法表示______________. 6.试用适当的方式表示被3除余2的自然数的集合____________. 7.已知集合}7,3,2,0{=M ,由M 中任取两个元素相乘得到的积组成的集合为 ________. 8.已知集合}012{2=++∈=x ax R x M 只含有一个元素,则实数=a ______,若M 为空集,可a 的取值范围为_________. 三.解答题: 9.代数式}{)8(2x x x ∈-- ,求实数x 的值。 10.设集合A=},,2),{(N y x x y y x ∈+-=,试用列举法表示该集合。 11.已知}33,2{12+++∈x x x 试求实数x 的值。 1.1.2 集合的含义与表示 一. 选择题: 1.集合Φ与}0{的关系,下列表达正确的是( ) A.φ=}0{ B.φ?}0{ C.}0{∈φ D.φ}0{? 2.已知集合A=}3,2,1{,则下列可以作为A 的子集的是( ) A.}4,1{ B.}3,2{ C.}4,2{ D.}4,3,1{ 3.集合},,{c b a 的非空真子集个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知集合M={正方形},N={菱形},则( ) A.N M = B.N M ∈ C.M ≠?N D.N ≠?M 二.填空题 5.用适当的符号填空 ① },2_____{0Z n n x x ∈= ② }_____{ 1质数 ③ },,_____{}{c b a a ④ }0))((_____{},{=--b x a x x b a ⑤},12______{},14{++∈+=∈+=N k k x x N k k x x 6.写出集合}1{2=x x 的所有子集_______________________ 7.设集合}{},63{a x x B x x A <=≤<-=,且满足A ≠?,B 则实数a 的取值范围是_________ 三.解答题 8.已知集合B 满足}2,1{≠?B ?}5,4,3,2,1{,试写出所有这样的集合 9.已知}5{>=x x A ,}3{x x B <=,试判断A 与B 的关系 10.已知A=}3,4,1{},2,1{a B a =+,且B A ?,求a 的值集合与函数概念单元测试题_有答案
必修一第一章集合与函数概念同步练习(含答案)
集合与函数的概念测试题及答案