《传感器原理及应用》课后答案

第1章传感器基础理论思考题与习题答案

什么是传感器（传感器定义）

解：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路组成。

传感器特性在检测系统中起到什么作用

解：传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系，所以它在检测系统中的作用非常重要。通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。

传感器由哪几部分组成说明各部分的作用。

解：传感器通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路三部分组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成电信号的部分，调节转换电路是指将非适合电量进一步转换成适合电量的部分，如书中图所示。

传感器的性能参数反映了传感器的什么关系静态参数有哪些各种参数代表什么意义动态参数有那些应如何选择

解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。意义略（见书中）。动态参数有最大超调量、延迟时间、上升时间、响应时间等，应根据被测非电量的测量要求进行选择。

某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，求其灵敏度。

解：其灵敏度

3

3

30010

60

510

U

k

X

-

-

??

===

??

某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=℃、S2=mV、S3=V，求系统的总的灵敏度。

某线性位移测量仪，当被测位移由变到时，位移测量仪的输出电压由减至，求该仪器的灵敏度。

解：该仪器的灵敏度为

25

.40.55.35.2-=--=S V/mm 某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：

铂电阻温度传感器： Ω/℃

电桥： Ω

放大器 ： 100(放大倍数)

笔式记录仪：V

求：(1)测温系统的总灵敏度；

(2)记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。

解：

（1）测温系统的总灵敏度为

18.02.010002.045.0=???=S cm/℃

（2）记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值为

22.2218

.04==t ℃ 有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为级、级和级，现要测量500℃的温度，要求相

对误差不超过％，选那台仪表合理

解：级时的最大绝对误差值为20℃，测量500℃时的相对误差为4％；级时的最大绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为％；级时的最大绝对误差值为12℃，测量500℃时的相对误差为％。因此，应该选用级的测温仪器。

某温度传感器为时间常数 T =3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的

1/3和1/2时所需的时间。

解：设温差为A ，测此温度传感器受幅度为A 的阶跃响 应为(动态方程不考虑初态) 当A t y 31)(=时，s 22.132ln 3=-=t 当A t y 21)(=时，s 08.22

1ln 3=-=t 某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t =0时，输出为10mV ；t →∞时，输出为100mV ；在

t =5s 时，输出为50mV ，试求该传感器的时间常数。 解：由题意知：)e 1(10010)(τt

t y --+=

第2章 应变式传感器思考题与习题答案

试述金属电阻应变片与半导体电阻应变片的应变效应有什么不同

答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。

试述金属电阻应变片直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别

答：它们的区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件。

采用阻值为120Ω灵敏度系数K =的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为

4V ，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1με和1000με时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。 解：单臂时4

0U K U ε=， 所以应变为1μ时66

01024

10244--?=??==U K U εV ， 应变为1000μ时应为33

01024

10244--?=??==U K U εV ； 双臂时2

0U K U ε=，所以应变为1时660104210242--?=??==U K U εV ， 应变为1000μ时应为33

01042

10242--?=??==U K U εV ； 全桥时U K U ε=0，所以应变为1μ时60108-?=U V ，

应变为1000μ时应为30108-?=U V 。

从上面的计算可知：单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。 采用阻值R =120Ω灵敏度系数K =的金属电阻应变片与阻值R =120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V 。当应变片应变为1000με时，若要使输出电压大于10mV ，则可采用单臂、半桥和全桥的哪种方式（设输出阻抗为无穷大）

解：由于不知是何种工作方式，可设为n ，故可得：

10101023

0>??==-n

n U K U εmV 得n 要小于2，故应采用全桥工作方式。

如题图所示为一直流电桥，供电电源电动势E =3V ，R 3=R 4=100Ω，R 1和R 2为同型号的电阻应变片，其电阻均为50Ω，灵敏度系数K =。两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。设等强度梁在受力后产生的应变为5000με，试求此时电桥输出端电压U o 。

题图 解：此电桥为输出对称电桥，故152

1053223

0=???==-U K U εmV 有一吊车的拉力传感器如题图所示，电阻应变片R 1、R 2、R 3、R 4等截面轴上，已知R 1—R 4标称阻值为120Ω，桥路电压2V ，物重m 引起R 1、R 2变化增量为Ω。请画出应变片电桥电路，计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度，R 3、R 4起什么作用

题图

解：应变片电桥电路如书中图，把R 2与R 4对换一下位置。

又因为μ较小，可忽略

R 3、R 4可以进行温度补偿和减小非线性误差的作用。

试述金属应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么

解：电阻应变片产生温度误差的原因：①敏感栅金属丝电阻本身随温度发生变化

②试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响

电阻应变片的温度补偿方法：通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类。

1）电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。电桥补偿法简单易行，而且能在较大的温度

范围内补偿，但上面的四个条件不一满足，尤其是两个应变片很难处于同一温度场。

2）应变片的自补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片。

如题图所示一受拉的优质碳素钢材，已知钢材的弹性模量E =F /S ，E ＝2×l011N ／m 2，应变片的电阻为120Ω，试用允许通过的最大电流为30mA 的康铜丝应变片组成一单臂受感电桥。试求出此电桥空载时的最大可能的输出电压。

题图 解：应变片所受应力：S

F E ==εσ 536max 103.24

10301202104.624---?=??????==U K U εV 在题中，若钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为%，钢材的应力为10kg/mm 2。

①求钢材的应变及应变片的灵敏度系数。 解：4116

109.4102108.910-?=???==E σ

ε ②钢材的应变为300×10-6时，粘贴的应变片的电阻变化率为多少 解：000612.01030004.26=??==?-εK R

R 有一电阻应变片初始阻值为120Ω，灵敏度K =2，沿轴向粘贴于直径的圆形钢柱表面，钢材的弹性模

量E ＝2×l011N ／m 2，泊松比μ=，当钢柱承受外力98×l03N 时。

求：

①该钢柱的轴向应变ε和径向应变εr ；

②此时电阻应变片电阻的相对变化量ΔR /R ；

③应变片的电阻值变化了多少欧是增大了还是减少了

④如果应变片是沿圆柱的圆周方向(径向)粘贴，钢柱受同样大小的拉力作用，此时应变片电阻的相对变化量为多少电阻是增大了还是减少了

解：①()42113

109.302.014.31021098-?=????===ES F E σ

ε ②44108.7109.32--?=??==?εK R

R ③Ω?=???==?--241036.912010

9.32R K R ε 电阻是增大了。 ④()

Ω?-=?-?==?--441034.21017.12r K R R ε 电阻是减小了。

一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成秤重传感器，如图题所示。

已知l =100mm ，b =11mm ，t =3mm ，E =×104N/mm 2，接入直流四臂差动电桥，供电电压6V ，当称重时，电桥的输出电压U o 为多大

题图

解：对于等强度梁，粘贴应变片处的应变为

1761041.123o =???==-U K U εmV

第3章 电感式传感器思考题与习题答案

试述影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么

解：影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是：传感器几何尺寸、线圈电气参数的对称性、磁性材料的残余应力、测量电路零点残余电动势等。

试述电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响它的主要优点是什么

解：电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离等因素影响。电涡流式传感结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干忧能力强，特别是有非接触测量的优点，因此在工业生产和科学技术的各个领域中得到了广泛的应用。

试述自感式电感传感器的工作原理。

解:将非电量转换成自感系数变化的传感器通常称为自感式电感传感器，自感式电感传感器又称为电感式传感器，它由线圈、铁心和衔铁三部分组成。当衔铁随被测量变化而移动时，铁心与衔铁之间的气隙磁阻随之变化，从而引起线圈的自感发生变化。因此，自感式传感器实质上是一个具有可变气隙的铁心线圈。

试说明差动变压器（螺线管式）传感器的结构形式与输出特性。

解:螺线管式互感传感器它由初级线圈，两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。螺线管式差动变压器按线圈绕组排列的方式不同可分为一节、二节、三节、四节和五节式等类型，一节式灵敏度高，三节式零点残余电压较小，通常采用的是二节式和三节式两类。

理想的差动变压器输出电压与位移成线性关系，实际上由于线圈、铁心、骨架的结构形状、材质等诸多因素的影响，不可能达到完全对称，使得实际输出电压呈非线性状态，但在变压器中间部分磁场是均匀的且较强，因而有较好的线性段，此线性段的位移范围Δx约为线圈骨架的1/10～1/4。提高两次级线圈磁路和电路的对称性，可改善输出电压的线性度。采用相敏整流电路对输出电压进行处理，可进一步改善互感式电感传感器输出电压的线性。

什么是零点残余电压，有哪些方法可以进行残余电压补偿

解: 差动变压器输出电压在零点总有一个最小的输出电压。一般把这个最小的输出电压称为零点残余电压，即指衔铁位于中间位置时的差动输出电压。残余电压补偿方法：

①提高差动变压器的组成结构及电磁特性的对称性；

②引入相敏整流电路，对差动变压器输出电压进行处理；

③采用外电路补偿。

用差动变压器进行位移测量时采用那种电路形式可以直接由输出电压区别位移的大小和方向

解: 采用差动整流电路和相敏检波电路进行测量。

什么是电涡流效应电涡流传感器可以进行哪些非电量参数测量该传感器可将哪些物理量转换为电量进行输出

解: 电感线圈产生的磁力线经过金属导体时，金属导体就会产生感应电流，该电流的流线呈闭合回线，类似水涡形状，故称之为电涡流，这种现象称为电涡流效应。可用来测量位移、金属体厚度、温度等

参数，并可用作探伤。可位移、厚度、转速、振动、温度等物理量转换为电量输出。

差动式自感传感器结构有什么优点，采用变压器式电桥电路，能否判断位移的方向，如不能，则需采

用何种电路

解：差动式比单线圈式的灵敏度高一倍，对于差动变间隙式自感传感器的线性度也能得到明显改善。

不能判断位移的方向，需采用整流电路或相敏检波电路。

试述电感式传感器有哪些种类及其工作原理。

解：自感式传感器又叫电感式传感器，其有变间隙式、变面积式、螺线管式（变气隙导磁系数）三种结构类型。将非电量转换成自感系数变化，当衔铁随被测量变化而移动时，铁心与衔铁之间的气隙磁阻随之变化，从而引起线圈的自感发生变化。

分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善

解：电感式传感器即为自感式传感器，对于变间隙式自感传感器输出存在非线性误差。主要是因为被测量的变化引起传感器的参数发生变化，此变化参数在电感表达式的分母上。采用差动电路。

图题所示是一简单电感式传感器。尺寸已示于图中。磁路取为中心磁路，不记漏磁，设铁心及衔铁的

相对磁导率为104，空气的相对磁导率为1，真空的磁导率为4π×10-7H ﹒m -1,试计算气隙长度为零及为2mm 时的电感量。图中所注尺寸单位均为mm 。

题图 解：计算时以中间位置的长度作为磁路长度的基准，当气隙长度为零时()()()mH

38.51041014.341030210156010

3015101510202103010101560200276

36363

2

02=??????-+???++-?+???-=+∑

=

-------A A l W L i i i μδμ当气隙长度为2mm 时

简述电涡流效应及构成电涡流传感器的可能的应用场合。

解：电感线圈产生的磁力线经过金属导体时，金属导体就会产生感应电流，该电流的流线呈闭合回线，

类似水涡形状，故称之为电涡流，这种现象称为电涡流效应。电涡流式传感器的应用领域很广，可进行位移、厚度、转速、振动、温度等多参数的测量。

试说明如图所示的差动相敏检波电路的工作原理。

题图

解：此电路的分析方法同图，文中给出了详细的分析过程。

题图所示的差动电感式传感器的桥式测量电路，L 1、L 2为传感器的两差动电感线圈的电感，其初始值

均为L 0。R 1、R 2为标准电阻，u 为电源电压。试写出输出电压u o 与传感器电感变化量△L 间的关系。

题图

解: 2

211o U L L U R R R U L L L L L L U &&&&?=+-?-+?+?+= 试分析图所示的全桥整流电路的工作原理。

解：电桥输出电压为U ab =U ac -U bc 。当衔铁位于零位时，I 1=I 2，U ac =U bc ，故I ab =0，U ab =0；当衔铁位于零位以上时，I 1>I 2，U ac >U bc ，故I ab >0，U ab >0；当衔铁位于零位以下时，I 1

第四章 电容式传感器思考题与习题答案

电容式传感器有哪些类型

解：电容式传感器分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。

叙述电容式传感器的工作原理，输出特性。

解：电容式传感器是一个具有可变参数的电容器。多数场合下，它是由绝缘介质分开的两个平行金属板组成，如果不考虑边缘效应，其电容量为d A

c ε=，当被测参数变化使得c 中的A 、

d 或ε发生变化

时，电容量C 也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过转换电路就可转换为电量输出。

电容式传感器的类型不同，其输出特性也不同。变极距型的输出存在非线性误差，变面积型和变介质型的输出是线性的。

为什么电感式和电容式传感器的结构多采用差动形式，差动结构形式的特点是什么

解：因为差动形式的灵敏度比单圈式的灵敏度提高一倍，同时也可以减小非线性误差。

电容式传感器的测量电路有哪些叙述二极管双T 型交流电桥的工作原理。

解：电容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、二极管双T 型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。二极管双T 型交流电桥的工作原理见书中。

试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题

解：以变面积式电容传感器为例进行说明，如图所示是一直线位移型电容式传感器的示意图。

直线位移型电容式传感器

当动极板移动△x 后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为

C =εb （a -△x ）/d =C 0-εb ·△x /d （1）

电容因位移而产生的变化量为

其灵敏度为 d

b x C K ε-=??= 可见增加b 或减小d 均可提高传感器的灵敏度。

为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的采取什么措施可改善其非线性特征

解：下图为变间隙式电容传感器的原理图。图中1为固定极板，2为与被测对象相连的活动极板。当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离d 发生变化，从而改变了两极板之间的电容量C 。

设极板面积为A ，其静态电容量为d A

C ε=，当活动极板移动x 后，其电容量为

22

011d x d x

C x d A C -+

=-=ε (1)

当x <

1122≈-d x 则)1(0d

x C C += (2) 由式（1）可以看出电容量C 与x 不是线性关系，只有当 x <

有一平面直线位移差动传感器，其测量电路采用变压器交流电桥，如题图所示。电容传感器起始时

b 1=b 2=b =200mm ，a 1=a 2=20mm ，极距d =2mm ，极间介质为空气，测量电路u i =3sinωt V ，且u=u i 。试求当动极板上输入一位移量Δx =5mm 时,电桥输出电压u o 为多少

题图

解：根据测量电路可得

t t u a x u C C u i i ωωsin 750sin 320

500=?=?=?=mV 变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如题图所示。C 0=200pF ，传感器的起始电容量C x0=20pF,定动极板距离d 0=,运算放大器为理想放大器（即K→∞,Z i →∞）,R f 极大,输入电压u i =5sinωt V 。求当电容传感动极板上输入一位移量△x =使d 0减小时,电路输出电压u o 为多少

题图

解：由测量电路可得

t t u x

d d C C u C C u i x i x

ωωsin 45sin 515.05.15.120200000000-=?-?-=?--=-=V 推导差动式电容传感器的灵敏度，并与单极式电容传感器相比较。

解：以变极距式为例，在差动式平板电容器中，当动极板向上位移Δd 时，电容器C 1的间隙d 1变为d 0-Δd ，电容器C 2的间隙d 2变为d 0+Δd ，此时电容器C 1和C 2的电容量分别为

0011d d C C ?-=，0

021d d C C ?+= 因10<

?+?+?+?=-=?Λ50300021)(2)(22d d d d d d C C C C 略去高次项，则0

02d d C C ?=?

则差动电容式传感器的灵敏度K 0为

与单极式电容传感器相比，其灵敏度提高一倍。

有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r =4mm ，假设与被测工件的初始间隙δ0=，

已知极板间介质为空气，空气介电常数ε0=×10-12F/m ，试问

①如果传感器与工件的间隙变化量Δδ=+10μm ，那么电容变化量为多少

②如果测量电路的灵敏度K =100mV/pF ，则在Δδ=+1μm 时的输出电压为多少

解：（1）根据公式S

S

S d C d d d d d d εεε??=-=?

-?-? ，其中S =2r π （2）根据公式112k k δδ?=? ，可得到112k k δδ???==3

1001100.025

-??= 根据电容式传感器的工作原理说明它的分类，电容式传感器能够测量哪些物理参量

解：电容式传感器是一个具有可变参数的电容器。多数场合下，它是由绝缘介质分开的两个平行金属板组成，如果不考虑边缘效应，其电容量为d A

c ε=，当被测参数变化使得式中的A 、

d 或ε发生变化

时，电容量C 也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过转换电路就可转换为电量输出。根据传感器的工作原理可把电容式传感器分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。

电容式传感器不但广泛用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，还应用于压力、压差、液面、料面、成份含量等方面的测量。

总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题。

解：优点：(1) 温度稳定性好(2) 结构简单(3) 动态响应好（4）可以实现非接触测量，具有平均效应。

缺点：（1）输出阻抗高，负载能力差（2）寄生电容影响大。

主要应用在非电量测量和自动检测中，电容传感元件的实际相对变化量与传感元件的固有电感（包括引线电感）有关。因此，在实际应用时必须与标定时的条件相同，否则将会引入测量误差。 简述电容式传感器用差动脉冲调宽电路的工作原理及特点。

解：详细叙述见本章脉冲调宽调制电路。

有一个直径为2m、高5m的铁桶，往桶内连续注水，当注水数量达到桶容量的80%时就应当关闭阀门，停止加水，试分析用应变片式或电容式传感器系统来解决该问题的途径和方法。

解：提示采用书中的圆筒式变介质式电容传感器可实现。

第五章压电式传感器思考题与习题答案

什么是正压电效应什么是逆压电效应压电效应有哪些种类压电传感器的结构和应用特点是什么能否用压电传感器测量静态压力

解：某些电介质在沿一定的方向受到外力的作用变形时，由于内部电极化现象同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢复到不带电的状态；而当作用力方向改变时，电荷的极性随着改变。晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象称为正压电效应。反之，如对晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随之消失，称为逆压电效应。

压电效应纵向压电效应和横向压电效应。压电材料有：石英晶体、一系列单晶硅、多晶陶瓷、有机高分子聚合材料。

结构和应用特点：在压电式传感器中，为了提高灵敏度，往往采用多片压电芯片构成一个压电组件。其中最常用的是两片结构；根据两片压电芯片的连接关系，可分为串联和并联连接，常用的是并联连接，可以增大输出电荷，提高灵敏度。

使用时，两片压电芯片上必须有一定的预紧力，以保证压电组件在工作中始终受到压力作用，同时可消除两片压电芯片因接触不良而引起的非线性误差，保证输出信号与输入作用力间的线性关系,因此需要测量电路具有无限大的输入阻抗。但实际上这是不可能的，所以压电传感器不宜作静态测量，只能在其上加交变力，电荷才能不断得到补充，并给测量电路一定的电流。故压电传感器只能作动态测量。

试述石英晶体X、Y、Z轴的名称是什么有哪些特征

解：电轴：X轴穿过六棱柱的棱线，在垂直于此轴的面上压电效应最强；

机械轴：Y轴垂直六棱柱面。在电场作用下，沿该轴方向的机械变形最明显；

光轴：Z轴晶体上、下晶锥项点连线重合，也叫中性轴，光线沿该轴通过时，无折射及压电效应。

当晶体受到沿X 方向的压力作用时，晶体沿X 方向将产生收缩，正、负离子相对位置随之发生变化。则在X 轴的正向出现正电荷，在Y 、Z 轴方向则不出现电荷。

当晶体受到沿X 方向的拉力作用时，则在X 轴的正向出现负电荷，在Y 、Z 方向则不出现电荷。 当石英晶体受到沿Y 轴方向的压力作用时，在X 轴正方向的晶体表面上出现负电荷。同样，在垂直于Y 轴和Z 轴的晶体表面上不出现电荷。

当晶体受到沿Z 轴方向的力（无论是压力或拉力）作用时，因为晶体在X 方向和Y 方向的变形相同，正、负电荷中心始终保持重合，电偶极矩在X 、Y 方向的分量等于零。所以，沿光轴方向施加力，石英晶体不会产生压电效应。

简述压电陶瓷特性，作为压电元件比较他与石英晶体有哪些特点

解：石英晶体整个晶体是中性的，受外力作用而变形时，没有体积变形压电效应，但它具有良好的厚度变形和长度变形压电效应。压电陶瓷是一种多晶体。原始的压电陶瓷材料并不具有压电性，必须在一定温度下做极化处理，才能使其呈现出压电性。所谓极化，就是以强电场使“电畴”规则排列，而电畴在极化电场除去后基本保持不变，留下了很强的剩余极化。当极化后的压电陶瓷受到外力作用时，其剩余极化强度将随之发生变化，从而使一定表面分别产生正负电荷。在极化方向上压电效应最明显。压电陶瓷的参数也会随时间发生变化老化，压电陶瓷老化将使压电效应减弱。

说明电压放大器与电荷放大器的优缺点，各自要解决什么问题

解：传感器与电压放大器连接的电路其输出电压与压电元件的输出电压成正比，但容易受电缆电容的影响。传感器与电荷放大器连接的电路其输出电压与压电元件的输出电荷成正比，电缆电容的影响小。 用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器振动，已知，加速度计灵敏度为5pC/g ；电荷放大器灵敏

度为50mV/pC ，最大加速度时输出幅值2V ，试求机器振动加速度。

解：g /m V 25050521=?=?=K K K

为什么压电传感器通常都用来测量动态或瞬态参量

解：如作用在压电组件上的力是静态力，则电荷会泄露，无法进行测量。所以压电传感器通常都用来测量动态或瞬态参量。

设计压电式传感器检测电路时应该考虑什么因素为什么

解：基本考虑点是如何更好的改变传感器的频率特性，以使传感器能用于更广泛的领域。 压电式传感器测量电路的作用是什么其核心是解决什么问题

解：压电式传感器的产生的电量非常小，内阻很高。测量电路的作用是进行阻抗变换和放大，即要求测量电路的输入阻抗很高，输出阻抗很低，通常用高输入阻抗运放。其核心是要解决微弱信号的转换与放大，得到足够强的输出信号。

一压电式传感器的灵敏度K 1＝10pC ／MPa ，连接灵敏度K 2=／pC 的电放大器，所用的笔式记录仪的灵敏度K 3=25mm ／V ，当压力变化Δp =8MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移为多少

解：记录笔在记录纸上的偏移为S =10××25×8=16mm

已知电压前置放大器的输入电阻为100MΩ，测量回路的总电容为100pF ，试求用压电式加速度计相配

测量1Hz 低频振动时产生的幅值误差。

解：压电式传感器的实际输入电压幅值和理想输入电压幅值分别为：

2221)(i i i

m im C R R dF U ωωω+=，i

m im C dF U =∞)( 时间常数：s 01.0=?=i i C R τ，s /rad 28.6π2=??=f ω 相对误差为：1)2(12)()()(22

2-+=∞∞-=i i i

i im im im C R f C fR U U U ππωγ=%

用压电式传感器测量最低频率为1Hz 的振动，要求在1Hz 时灵敏度下降不超过5%，若测量回路的总

电容为500pF ，求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大。

解：()%5%100112≤?-+=ωτωτ

γ s /rad 28.6π2=??=f ωΘ又

计算得：Ω=?≤

?=M 968s 28.604.3i i i R C R τ 巳知压电式加速度传感器的阻尼比ξ=，其无阻尼固有频率f 0=32kHz ，若要求传感器的输出幅值误差

在5%以内，试确定传感器的最高响应频率。

解：()[]()%5%1001411

2

22

2≤?-+-=n n ωωξωωγ

()[]()05

.1141222

2=+-n n ωωξωω（取等号） 解出 ()0485.02=n ωω或()912.12=n ωω（舍去）

则 n n ωωωω22.022.0H =?≈

则 )kHz (04.73222.0H =?=f

压电元件在使用时常采用多片串接或并接的结构形式，试述在不同接法下输出电压、输出电荷、输出电容的关系，以及每种接法适用于何种场合。

解：1）在压电式传感器中，为了提高灵敏度，往往采用多片压电芯片构成一个压电组件。其中最常用的是两片结构；根据两片压电片的连接关系，可分为串联和并联连接。 2）如果按相同极性粘贴，相当两个压电片（电容）串联。输出总电容为单片电容的一半，输出电荷与单片电荷相等，输出电压是单片的两倍；适合测量变化较快且以电压输出的场合；若按不同极性粘贴，相当两个压电片（电容）并联，输出电容为单电容的两倍，极板上电荷量是单片的两倍，但输出电压与单片相等，适合测量变化较慢且以电荷输出的场合。

第六章 磁电式传感器思考题与习题答案

为什么说磁电感应式传感器是一种有源传感器

解：磁敏式传感器是通过磁电作用将被测量（如振动、位移、转速等）转换成电信号的一种传感器。磁电感应式传感器也称为电动式传感器或感应式传感器。磁电感应式传感器是利用导体和磁场发生相对运动产生电动式的，它不需要辅助电源就能把被测对象的机械量转换成易于测量的电信号，是有源传感器。

变磁阻式传感器有哪几种结构形式可以检测哪些非电量

解：变磁阻式传感器的三种基本类型，电感式传感器、变压器式传感器和电涡流式传感器。 变磁阻式传感器可以用于测量位移和尺寸，也可以测量能够转换为位移量的其他参数力、张力、压力、压差、应变、转短、速度和加速度等。

磁电式传感器是速度传感器，它如何通过测量电路获得相对应的位移和加速度信号

解：磁电式传感器的工作原理是基于电磁感应定律，它的输出电动势信号和切割磁力线的速度成正比，常做成测量速度的传感器，所以也称速度传感器。只要在测量电路中加上微分电路或积分电路即可得到加速度或位移信号。

磁电式传感器与电感式传感器有哪些不同磁电式传感器主要用于测量哪些物理参数

解：磁敏式传感器是通过磁电作用将被测量（如振动、位移、转速等）转换成电信号的一种传感器。磁电感应式传感器也称为电动式传感器或感应式传感器。磁电感应式传感器是利用导体和磁场发生相对运动产生电动式的，它不需要辅助电源就能把被测对象的机械量转换成易于测量的电信号，是有源传感器。

电感式传感器是利用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量、、重量、振动等转换成线圈自感量L 或互感量M 的变化，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出的装置。

试证明霍尔式位移传感器的输出与位移成正比。

解：霍尔式位移传感器的输出电动势IB K U H H ，在一定范围内，由于d B /d x =常数，则d U H /d x =K H I d B /d x =常数，所以U H 正比于位移x 。

霍尔元件能够测量哪些物理参数霍尔元件的不等位电势的概念是什么温度补偿的方法有哪几种 解：霍尔元件可测量磁场、电流、位移、压力、振动、转速等。

霍尔元件的不等位电势是霍尔元件在额定控制电流作用下，在无外加磁场时，两输出电极之间的空载电势，可用输出的电压表示。

温度补偿方法：a 分流电阻法：适用于恒流源供给控制电流的情况。b 电桥补偿法

简述霍尔效应、构成以及霍尔传感器可能的应用场合。

解：一块长为l 、宽为d 的半导体薄片置于磁感应强度为B 的磁场（磁场方向垂直于薄片）中，当有电流I 流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势U H 。这种现象称为霍尔效应。

霍尔元件多用N 型半导体材料构成，且比较薄。

霍尔式传感器转换效率较低，受温度影响大，但其结构简单、体积小、坚固、频率响应宽、动态范围（输出电势变化）大、无触点，使用寿命长、可靠性高、易微型化和集成电路化，因此在测量技术、自动控制、电磁测量、计算装置以及现代军事技术等领域中得到广泛应用。

什么是霍尔效应霍尔电势的大小与方向和哪些因素有关影响霍尔电势的因素有哪些

解：当把一块金属或半导体薄片垂直放在磁感应强度为B 的磁场中，沿着垂直于磁场方向通过电流，就会在薄片的另一对侧面间产生电动势U H ，这种现象称为霍尔效应，所产生的电动势称为霍尔电动势。

霍尔电动势的大小正比于激励电流I c 与磁感应强度B ，且当I c 或B 的方向改变时，霍尔电动势U H 的方向也随着改变，但当I c 和的B 方向同时改变时霍尔电动势U H 极性不变。

影响因素：电流的大小，载流子浓度，电子速度，薄片面积。

如果没有磁场，能否便用霍尔元件，为什么

解：不能，因为霍尔元件是根据霍尔效应的原理制作的，而霍尔效应：在置于磁场的导体或半导体中通入电流，若电流与磁场垂直，则在与磁场和电流都垂直的方向上会出现一个电势差，这种现象就是霍尔效应，所以必须要有磁场的存在。

若一个霍尔元件的K H =4mV/(mA·kGs)(1kGs=，控制电流I =3mA ，将它置于1Gs~5kGs 变化的磁场中，

它输出的霍尔电势范围多大

解：IB K U H H =

当B =1Gs 时，33H H 101210134--?=???==IB K U mV

当B =5kGs 时，60534H H =??==IB K U mV

有一测量转速装置，调制盘上有100对永久磁极，N 、S 极交替放置，调制盘由转轴带动旋转，在磁

极上方固定一个霍尔元件，每通过一对磁极霍尔元件产生一个方脉冲送到计数器。假定t=5min 的采样时间内，计数器收到N=15万个脉冲，求转速n=转/分。 解：300100

510154

=??==tP N n 转/分 磁敏元件有哪些什么是磁阻效应简述磁敏二极管、磁敏三极管工作原理。

解：磁敏元件有磁电式传感器，霍尔传感器，磁电式磁敏电阻，磁敏二极管和磁敏三极管。

将一载流导体置于外磁场中，除了产生霍尔效应外，其电阻也会随磁场而变化。这种现象称为磁电阻效应，简称磁阻效应。

磁敏二极管是利用磁阻效应进行磁电转换的。详细见书中工作原理。

当无磁场作用时，由于磁敏三极管基区长度大于载流子有效扩散长度，因此发射区注入的载流子除少量输运到集电区外，大部分通过E-I-B，形成基极电流，基极电流大于集电极电流，所以电流放大倍数β＝I C/I B<1。

当存在H+磁场时，由于洛伦兹力的作用，载流子向发射极一侧偏转，从而使集电极电流I C明显下降。当存在H-磁场时，载流子受到洛伦兹力的作用，则向集电极一侧偏转，使集电极电流I C增大。磁敏电阻与磁敏三极管有哪些不同与霍尔元件在本质上的区别是什么

解：磁敏三极管有放大作用。

磁敏电阻和磁敏三极管不能辨别磁场的极性。

磁敏三极管与普通三极管的区别是什么

解：普通晶体管无磁灵敏度。

发电机是利用导线在永久磁铁的磁场中作旋转运动而发电的。无论负载怎样消耗这个电能，永久磁铁不会变弱，这是什么道理

解：发电机供应给负载的电能是转动这个发电机所得的机械能（火力或水力）变换而来的能量。磁铁持有的能量未被消耗，所以磁铁不会变弱。

第七章光电式传感器思考题与习题答案

什么是外光电效应内光电效应光生伏特效应光电导效应与之对应的光电元件各有哪些

解：在光照射下，电子逸出物体表面向外发射的现象称为外光电效应，亦称光电发射效应。

通过入射光子引起物质内部产生光生载流子，这些光生载流子引起物质电学性质发生变化，这种现象称为内光电效应。

绝大多数的高电阻率半导体，受光照射吸收光子能量后，产生电阻率降低而易于导电的现象，这种现象称为光电导效应。

光照射引起PN结两端产生电动势的现象称为光生伏特效应。

基于外光电效应的光电元件有光电管、光电倍增管等；基于光电导效应的光电元件有光敏电阻、光敏晶体管等；基于光生伏特效应的光电元件有光电池等。

光电器件中的光照特性、光谱特性分别描述的是光电器件的什么性能

解：光电器件的光照特性光照度（E）与光电流之间的关系

光电器件的光谱特性是指入射光照度一定时，光电器件的相对灵敏度随光波波长的变化而变化，一种光电器件只对一定波长范围的人射光敏感，这就是光电器件的光谱特性。

试述光敏电阻、光敏晶体管、光电池的器件结构和工作原理。

解：光敏电阻的结构：绝缘衬底上均匀地涂上一层具有光导效应的半导体材料，作为光电导层，在半导体的两端装有金属电极，金属电极与引出线端相连接，光敏电阻就通过引出线端接入电路。光敏电阻的工作原理是基于内光电效应。

光敏三极管的结构与一般三极管很相似，只是它的发射极一边做得很大，以扩大光的照射面积。光敏三极管的工作原理是基于内光电效应。

光电池是用单晶硅制成的，在一块N型硅片上用扩散的方法掺入一些P型杂质而形成一个大面积的PN结，P层很薄，从而使光能穿透到PN结上。由于光线的照射，使P区带正电荷，N区带负电荷，从而在两区之间形成电位差，即构成光电池，若接于外电路中就可产生电流。光电池的工作原理是基于“光生伏特效应”。

当光源波长为～μm时宜采用哪种材料的光敏元件进行测量

解：可以采用铯材料作为阴极的光电管进行测量。

叙述电荷耦合器件（CCD）的结构和存储电荷与转移电荷的工作过程。

工程材料课后习题答案

土木工程材料课后习题 第一章 2、当某种材料得孔隙率增大时,表17内其她性质如何变化？(用符号表示:↑增大、↓下降、不变、？不定) 材料长期在水得作用下不被破坏,强度也不显著降低得性质称耐水性 用软化系数来表示K R=f b/f g 工程中将K R>0、85得材料瞧做就是耐水材料,可以用在水中或潮湿环境中得重要结构;用于受潮较轻或次要结构时,材料得K R值也不得低于0、75 4、材料发生渗水与冻融破坏得主要原因就是什么？如何提高材料得抗渗性与抗冻性？材料得孔隙率大,孔径大、开口并连通得空隙多、强度低就是发生渗水与冻融破坏得主要原因。 工程上常采用降低孔隙率、提高密实度、提高闭口孔隙比例、减少裂缝或进行憎水处理等方法提高材料得抗渗性。 工程上常采用降低孔隙率、提高密实度、提高闭口孔隙比例、提高材料得强度等方法提高材料得抗冻性。 5、什么就是材料得导热性？用什么表示？一般如何利用孔隙提高材料得保温性能？导热性就是指材料传导热量得能力。用导热系数来表示。 减少开口孔隙率,提高闭口孔隙率比例。 7、什么就是材料得耐久性？通常用哪些性质来反映？ 材料得耐久性就是指其在长期得使用过程中,能抵抗环境得破坏作用,并保持原有性质不变、不破坏得一项综合性质。 通常用抗渗性、抗冻性、抗老化与抗碳化等性质。 8、某工地有砂50t,密度为2、65g/cm3,堆积密度为1450kg/m3;石子100t,密度为2、70g/cm3,堆积密度为1500kg/m3、试计算砂石得空隙率,若堆积高度为1、2m,各需要多大面积存放？ 砂:绝对密实体积V1=50*1000/2650=18、87m3 自然状态下得体积V2=50*1000/1450=34、48m3 砂得空隙率为P1=(34、4818、87)/34、48=45、28% 存放面积为S1=3*34、48/1、2=86、2m2 石:绝对密实体积V3=100*1000/2700=37、04m3 自然状态下得体积V4=100*1000/1500=66、67m3 砂得空隙率为P2=(66、6737、04)/66、67=44、44% 存放面积为S2=3*66、67/1、2=166、675m2 第二章 3、花岗石与大理石各有何特性及用途？ 花岗石特性:(1)、密度大。(2)、结构致密,抗压强度高。(3)、孔隙率小,吸水率低。(4)、材质坚硬。(5)、装饰性好。(6)、耐久性好。 用途:用于高级建筑结构材料与装饰材料

离散数学第三版课后习题答案

离散数学辅助教材 概念分析结构思想与推理证明 第一部分 集合论

离散数学习题解答 习题一（第一章集合） 1. 列出下述集合的全部元素： 1）A={x | x ∈N∧x是偶数∧x＜15} 2）B={x|x∈N∧4+x=3} 3）C={x|x是十进制的数字} [解] 1）A={2，4，6，8，10，12，14} 2）B= 3）C={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9} 2. 用谓词法表示下列集合： 1）{奇整数集合} 2）{小于7的非负整数集合} 3）{3，5，7，11，13，17，19，23，29} [解] 1）{n n∈I∧(?m∈I)(n=2m+1)}； 2）{n n∈I∧n≥0∧n<7}； 3）{p p∈N∧p>2∧p<30∧?(?d∈N)(d≠1∧d≠p∧(?k∈N)(p=k?d))}。 3. 确定下列各命题的真假性： 1） 2）∈ 3）{} 4）∈{} 5）{a，b}{a，b，c，{a，b，c}} 6）{a,b}∈(a，b，c，{a，b，c}) 7）{a，b}{a，b，{{a，b，}}} 8）{a，b}∈{a，b，{{a，b，}}} [解]1）真。因为空集是任意集合的子集； 2）假。因为空集不含任何元素； 3）真。因为空集是任意集合的子集； 4）真。因为是集合{}的元素； 5）真。因为{a，b}是集合{a，b，c，{a，b，c}}的子集； 6）假。因为{a,b}不是集合{a，b，c，{a，b，c}}的元素；

7）真。因为{a，b}是集合{a，b，{{a，b}}}的子集； 8）假。因为{a,b}不是集合{a，b，{{a，b}}}的元素。 4. 对任意集合A，B，C，确定下列命题的真假性： 1）如果A∈B∧B∈C，则A∈C。 2）如果A∈B∧B∈C，则A∈C。 3）如果A B∧B∈C，则A∈C。 [解] 1）假。例如A={a}，B={a，b}，C={{a}，{b}}，从而A∈B∧B∈C但A∈C。 2）假。例如A={a}，B={a，{a}}，C={{a}，{{a}}}，从而A∈B∧B∈C，但、A ∈C。 3）假。例如A={a}，B={a，b}，C={{a}，a，b}，从而ACB∧B∈．C，但A∈C。5．对任意集合A，B，C，确定下列命题的真假性： 1）如果A∈B∧B C，则A∈C。 2）如果A∈B∧B C，则A C。 3）如果A B∧B∈C，则A∈C。 3）如果A B∧B∈C，则A C。 [解] 1）真。因为B C x（x∈B x∈C），因此A∈B A∈C。 2）假。例如A={a}，B={{a}，{b}}，C={{a}，{b}，{c}}从而A∈B∧B C，但A C。 3）假。例如A={a}，B={{a，b}}，C={{a，{a，b}}，从而A B∧B∈C，但A C。 4）假。例如A={a}，B={{a，b}}，C={{a，b}，b}，从而A B∧B∈C，但A C。 6．求下列集合的幂集： 1）{a，b，c} 2）{a，{b，c}} 3）{} 4）{，{}} 5）{{a，b}，{a，a，b}，{a，b，a，b}} [解] 1）{，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}} 2）{，{a}，{{b，c}}，{a，{a，b}}} 3）{，{}} 4）{，{}，{{}}，{，{}}}

(完整版)工程材料课后习题参考答案

工程材料 第一章金属的晶体结构与结晶 1．解释下列名词 点缺陷：原子排列不规则的区域在空间三个方向尺寸都很小，主要指空位间隙原子、置换原子等。 线缺陷：原子排列的不规则区域在空间一个方向上的尺寸很大，而在其余两个方向上的尺寸很小。 如位错。 面缺陷：原子排列不规则的区域在空间两个方向上的尺寸很大，而另一方向上的尺寸很小。如晶界和亚晶界。 亚晶粒：在多晶体的每一个晶粒内，晶格位向也并非完全一致，而是存在着许多尺寸很小、位向差很小的小晶块，它们相互镶嵌而成晶粒，称亚晶粒。 亚晶界：两相邻亚晶粒间的边界称为亚晶界。 刃型位错：位错可认为是晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体的局部滑移而造成。滑移部分与未滑移部分的交界线即为位错线。如果相对滑移的结果上半部分多出一半原子面，多余半 原子面的边缘好像插入晶体中的一把刀的刃口，故称“刃型位错”。 单晶体：如果一块晶体，其内部的晶格位向完全一致，则称这块晶体为单晶体。 多晶体：由多种晶粒组成的晶体结构称为“多晶体”。 过冷度：实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度。 自发形核：在一定条件下，从液态金属中直接产生，原子呈规则排列的结晶核心。 非自发形核：是液态金属依附在一些未溶颗粒表面所形成的晶核。 变质处理：在液态金属结晶前，特意加入某些难熔固态颗粒，造成大量可以成为非自发晶核的固态质点，使结晶时的晶核数目大大增加，从而提高了形核率，细化晶粒，这种处理方法即 为变质处理。 变质剂：在浇注前所加入的难熔杂质称为变质剂。 2.常见的金属晶体结构有哪几种？α-Fe 、γ- Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Pb 、Cr 、V 、Mg、Zn 各属何种晶体结构？

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第一章 金属的性能 一、填空（将正确答案填在横线上。下同） 1、金属材料的性能一般分为两类。一类是使用性能，它包括物理性能、化学性能和力学性能等。另一类是工艺性能，它包括铸造性能、锻造性能、焊接性能和切削加工性能等。 2、大小不变或变化很慢的载荷称为静载荷，在短时间内以较高速度作用于零件上的载荷称为冲击载荷，大小和方向随时间发生周期变化的载荷称为交变载荷。 3、变形一般分为弹性变形和塑性变形两种。不能随载荷的去除而消失的变形称为塑性变形。 4、强度是指金属材料在静载荷作用下，抵抗塑性变形或断裂的能力。 5、强度的常用衡量指标有抗拉强度和屈服强度，分别用符号σb 和σs 表示。 6、如果零件工作时所受的应力低于材料的σb 或σ0.2，则不会产生过量的塑性变形。 7、有一钢试样其截面积为100mm 2，已知钢试样的MPa S 314=σ MPa b 530=σ 。拉伸试验时，当受到拉力为—————— 试样出现屈服现象，当受到拉力为—————— 时，试样出现缩颈。 8、断裂前金属材料产生永久变形的能力称为塑性。金属材料的延伸率和断面收缩率的数值越大，表示材料的塑性越好。 9、一拉伸试样的原标距长度为50mm,直径为10mm 拉断后试样的标距长度为79mm ，缩颈处的最小直径为4.9 mm ，此材料的伸长率为—————，断面收缩率为——————。 10．金属材料抵抗冲击载荷作用而不破坏能力。称为冲击韧性。 11．填出下列力学性能指标的符号：屈服点σs ，抗拉强度σb ，洛氏硬度C 标尺HRC ， 伸长率δ，断面收缩率ψ，冲击韧度αk ，疲劳极限σ-1。 二、判断（正确打√，错误打×。下同） 1、弹性变形能随载荷的去除而消失。（√ ） 2、所有金属材料在拉伸试验时都会出现显着的屈服现象。（× ） 3、材料的屈服点越低，则允许的工作应力越高。（× ） 4、洛氏硬度值无单位。（√ ） 5、做布氏硬度试验时，当试验条件相同时，其压痕直径越小，材料的硬度越低。（× ） 6、材料对小能量多次冲击抗力的大小主要取决于材料的强度和塑性。（ ×） 7、布氏硬度测量法不宜于测量成品及较薄零件。（ √） 8、洛氏硬度值是根据压头压入被测定材料的压痕深度得出的。（√ ） 9、铸铁的铸造性能比钢好，故常用来铸造形状复杂的工件。（√ ） 三．选择（把正确答案填入括号内。下同） 1、拉伸试验时，试样拉断前所能承受的最大应力称为材料的（B ）。 A.屈服点 B.抗拉强度 C.弹性极限 2、做疲劳试验时，试样承受的载荷为（C ） A.静载荷 B.冲击载荷 C 交变载荷 3、洛氏硬度C 标尺所用的压头是（ B ） A.．淬硬钢球 B.金刚石圆锥体 C.硬质合金球 4．金属材料抵抗塑性变形或断裂的能力称为（C ） A.．塑性 B.硬度 C.强度 5．用拉伸试验可测定材料的（A ）性能指标。 A.．强度 B.硬度 C.韧性

离散数学习题解答

习题一 1.下列句子中,哪些是命题？在是命题的句子中,哪些是简单命题？哪些是真命题？哪些命题的真值现在还不知道？ （1）中国有四大发明. 答：此命题是简单命题，其真值为1. （2）5是无理数. 答：此命题是简单命题，其真值为1. （3）3是素数或4是素数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为1. x+< （4）235 答：不是命题. （5）你去图书馆吗？ 答：不是命题. （6）2与3是偶数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （7）刘红与魏新是同学. 答：此命题是简单命题，其真值还不知道. （8）这朵玫瑰花多美丽呀！ 答：不是命题. （9）吸烟请到吸烟室去！ 答：不是命题. （10）圆的面积等于半径的平方乘以π. 答：此命题是简单命题，其真值为1. （11）只有6是偶数，3才能是2的倍数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （12）8是偶数的充分必要条件是8能被3整除. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （13）2008年元旦下大雪. 答：此命题是简单命题，其真值还不知道. 2.将上题中是简单命题的命题符号化. 解:（1）p：中国有四大发明. （2）p:是无理数. （7）p:刘红与魏新是同学. （10）p:圆的面积等于半径的平方乘以π. （13）p:2008年元旦下大雪. 3.写出下列各命题的否定式,并将原命题及其否定式都符号化,最后指出各否定式的真值. （1）5是有理数. 答：否定式：5是无理数.p：5是有理数.q：5是无理数.其否定式q的真值为1.

（2）25不是无理数. 答：否定式：25是有理数. p ：25不是无理数. q ：25是有理数. 其否定式q 的真值为1. （3）2.5是自然数. 答：否定式：2.5不是自然数. p ：2.5是自然数. q ：2.5不是自然数. 其否定式q 的真值为1. （4）ln1是整数. 答：否定式：ln1不是整数. p ：ln1是整数. q ：ln1不是整数. 其否定式q 的真值为1. 4.将下列命题符号化，并指出真值. （1）2与5都是素数 答：p ：2是素数，q ：5是素数，符号化为p q ∧，其真值为1. （2）不但π是无理数，而且自然对数的底e 也是无理数. 答：p ：π是无理数，q ：自然对数的底e 是无理数，符号化为p q ∧，其真值为1. （3）虽然2是最小的素数，但2不是最小的自然数. 答：p ：2是最小的素数，q ：2是最小的自然数，符号化为p q ∧?，其真值为1. （4）3是偶素数. 答：p ：3是素数，q ：3是偶数，符号化为p q ∧，其真值为0. （5）4既不是素数，也不是偶数. 答：p ：4是素数，q ：4是偶数，符号化为p q ?∧?，其真值为0. 5.将下列命题符号化，并指出真值. （1）2或3是偶数. （2）2或4是偶数. （3）3或5是偶数. （4）3不是偶数或4不是偶数. （5）3不是素数或4不是偶数. 答: p ：2是偶数，q ：3是偶数，r :3是素数，s :4是偶数, t :5是偶数 (1) 符号化: p q ∨，其真值为1. (2) 符号化：p r ∨，其真值为1. (3) 符号化：r t ∨，其真值为0. (4) 符号化：q s ?∨?，其真值为1. (5) 符号化：r s ?∨?，其真值为0. 6.将下列命题符号化. （1）小丽只能从筐里拿一个苹果或一个梨. 答：p ：小丽从筐里拿一个苹果，q ：小丽从筐里拿一个梨，符号化为: p q ∨. （2）这学期，刘晓月只能选学英语或日语中的一门外语课. 答：p ：刘晓月选学英语，q ：刘晓月选学日语，符号化为: ()()p q p q ?∧∨∧?. 7.设p ：王冬生于1971年，q ：王冬生于1972年，说明命题“王冬生于1971年或1972年”既可以化 答:列出两种符号化的真值表：

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工程材料 思考题参考答案 第一章金属的晶体结构与结晶 1．解释下列名词 点缺陷，线缺陷，面缺陷，亚晶粒，亚晶界，刃型位错，单晶体，多晶体，过冷度，自发形核，非自发形核，变质处理，变质剂。 答：点缺陷：原子排列不规则的区域在空间三个方向尺寸都很小，主要指空位 间隙原子、 置换原子等。 线缺陷：原子排列的不规则区域在空间一个方向上的尺寸很大，而在其余两个 方向 上的尺寸很小。如位错。 面缺陷：原子排列不规则的区域在空间两个方向上的尺寸很大，而另一方向上 的尺 寸很小。如晶界和亚晶界。 亚晶粒：在多晶体的每一个晶粒内，晶格位向也并非完全一致，而是存在着许 多尺寸 很小、位向差很小的小晶块，它们相互镶嵌而成晶粒，称亚晶粒。 亚晶界：两相邻亚晶粒间的边界称为亚晶界。 刃型位错：位错可认为是晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体的局部滑移而 造成。 滑移部分与未滑移部分的交界线即为位错线。如果相对滑移的结果上半部

口，故称“刃型位错”。 单晶体：如果一块晶体，其内部的晶格位向完全一致，则称这块晶体为单晶体。 多晶体：由多种晶粒组成的晶体结构称为“多晶体”。 2 过冷度：实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度。 自发形核：在一定条件下，从液态金属中直接产生，原子呈规则排列的结晶核 心。 非自发形核：是液态金属依附在一些未溶颗粒表面所形成的晶核。 变质处理：在液态金属结晶前，特意加入某些难熔固态颗粒，造成大量可以成 为非自 发晶核的固态质点，使结晶时的晶核数目大大增加，从而提高了形核率， 细化晶粒，这种处理方法即为变质处理。 变质剂：在浇注前所加入的难熔杂质称为变质剂。 2. 常见的金属晶体结构有哪几种？α-Fe 、γ- Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Pb 、 Cr 、V 、 Mg 、Zn 各属何种晶体结构？ 答：常见金属晶体结构：体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格； α－Fe、Cr、V 属于体心立方晶格； γ－Fe 、Al、Cu、Ni、Pb 属于面心立方晶格； Mg、Zn 属于密排六方晶格； 3. 配位数和致密度可以用来说明哪些问题？ 答：用来说明晶体中原子排列的紧密程度。晶体中配位数和致密度越大，则晶

土木工程材料课后习题及答案

土木工程材料习题集与参考答案 第一章土木工程材料的基本性质 1. 试述材料成分、结构和构造对材料性质的影响？ 参考答案： 材料的成分对性质的影响：材料的组成及其相对含量的变化，不仅会影响材料的化学性质，还会影响材料的物理力学性质。材料的成分不同，其物理力学性质有明显的差异。值得注意的是，材料中某些成分的改变，可能会对某项性质引起较大的改变，而对其他性质的影响不明显。 材料的结构对性质的影响：材料的结构是决定材料物理性能的重要因素。可分为微观结构和细观结构。材料在微观结构上的差异影响到材料的强度、硬度、熔点、变形、导热性等性质，可以说材料的微观结构决定着材料的物理力学性能。 材料的构造对性质的影响：材料的构造主要是指材料的孔隙和相同或不同材料间的搭配。不同材料适当搭配形成的复合材料，其综合性能优于各个单一材料。材料的内部孔隙会影响材料的强度、导热性、水渗透性、抗冻性等。 总之，材料的组成、结构与构造决定了材料的性质。材料的组成、结构与构造的变化带来了材料世界的千变万化。 2．试述材料密度、表观密度、孔隙率的定义、测定方法及相互关系。密度与视密度的区别何在？ 参考答案： 密度 ：是指材料在密实状态下单位体积的质量。测定方法：将材料磨细成粒径小于0.25mm的粉末，再用排液法测得其密实体积。用此法得到的密度又称“真密度”。

表观密度0 ρ：是指材料在自然状态下单位体积的质量。测定方法：对于外形规则的块体材料，测其外观尺寸就可得到自然体积。对于外观不规则的块体材料，将其加工成规则的块体再测其外观尺寸，或者采用蜡封排液法。 孔隙率P ：材料中的孔隙体积与总体积的百分比。 相互关系： %10010????? ??-=ρρP 密度与视密度区别：某些散粒材料比较密实，其内部仅含少量微小、封闭的孔隙，从工程使用角度来说，不需磨细也可用排液法测其近似的密实体积，这样测得的密度称为“视密度”。 3．孔隙率及孔隙特征对材料的表观密度、强度、吸水性、抗渗性、抗冻性、导热性等性质有何影响？ 参考答案： 对表观密度的影响：材料孔隙率大，在相同体积下，它的表观密度就小。而且材料的孔隙在自然状态下可能含水，随着含水量的不同，材料的质量和体积均会发生变化，则表观密度会发生变化。 对强度的影响：孔隙减小了材料承受荷载的有效面积，降低了材料的强度，且应力在孔隙处的分布会发生变化，如：孔隙处的应力集中。 对吸水性的影响：开口大孔，水容易进入但是难以充满；封闭分散的孔隙，水无法进入。当孔隙率大，且孔隙多为开口、细小、连通时，材料吸水多。 对抗渗性的影响：材料的孔隙率大且孔隙尺寸大，并连通开口时，材料具有较高的渗透性；如果孔隙率小，孔隙封闭不连通，则材料不易被水渗透。 对抗冻性的影响：连通的孔隙多，孔隙容易被水充满时，抗冻性差。 对导热性的影响：如果材料内微小、封闭、均匀分布的孔隙多，则导热系数就小，导热性差，保温隔热性能就好。如果材料内孔隙较大，其内空气会发生对流，则导热系数就大，导热性好。

工程材料课后答案

1- 5在下面几种情况下，该用什么方法来测试硬度？写出硬度符号。 （1 ）检查锉刀、钻头成品硬度；（2）检查材料库中钢材硬度；（3）检查薄壁工件的硬度或工件表面很薄的硬化层；（4）黄铜轴套；（5）硬质合金刀片； （1 ）检查锉刀、钻头成品硬度采用洛氏硬度试验来测定，硬度值符号HRC。 （2）检查材料库中钢材硬度采用布氏硬度试验来测定，硬度值符号 HBW。 （3 ）检查薄壁工件的硬度或工件表面很薄的硬化层硬度采用洛氏硬度试验来测定，硬度值符号HRC。 （4）黄铜轴套硬度采用布氏硬度试验来测定，硬度值符号HBW。（5）硬质合金刀片采用洛氏硬度试验来测定，硬度值符号HRC。 2- 4单晶体和多晶体有何差别？为什么单晶体具有各向异性，多晶体具有各项同性？ 单晶体是由原子排列位向或方式完全一致的晶格组成的；多晶体是由很多个小的单晶体所组成的，每个晶粒的原子位向是不同的。因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出 各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。 2-5简述实际金属晶体和理想晶体在结构与性能上的主要差异。理想晶体中原子完全为规则排列，实际金属晶体由于许多因素的影响，使这些原子排列受到干扰和破坏，内部总是存在大量缺陷。如果金属中 无晶体缺陷时，通过理论计算具有极高的强度，随着晶体中缺陷的增加，金属的强度迅速下降，当缺陷增加到一定值后，金属的强度又随晶体缺陷的增加而增加。因此，无论点缺陷，线缺陷和面缺陷都会造成晶格崎变，从而使晶体强度增加。同时晶体缺陷的存在还会增加金属的电阻，

降低金属的抗腐蚀性能。 2- 6简述间隙固溶体和间隙化合物的异同点。 间隙固溶体和间隙化合物都是溶质原子嵌入晶格间隙形成的。间隙固溶体的晶体结构与溶剂的结构相同，而间隙化合物的晶体结构不同于组成它的任一组元，它是以分子式来表示其组成。 3- 3常用的管路焊锡为成分w(Pb=50%)、w(Sn=50%)的Pb-Sn合金。 若该合金以及慢速度冷却至室温，求合金显微组织中相组成物和组织组成物的相对量。 吨r-i ⑷ I叽 Sn

工程材料复习题及参考答案

三、选择正确答案 1、为改善低碳钢的切削加工性应进行哪种热处理（ A、等温退火 B 、完全退火 C、球化退火 D 、正火 2、钢中加入除Co之外的其它合金元素一般均能使其 C 曲线右移，从而（B ） A、增大VK B 、增加淬透性 C、减小其淬透性 D 、增大其淬硬性 3、金属的塑性变形主要是通过下列哪种方式进行的（ C ） A、晶粒的相对滑动 B 、晶格的扭折 C、位错的滑移 D 、位错类型的改变 4、高碳钢淬火后回火时，随回火温度升高其（A ） A、强度硬度下降，塑性韧性提高 B、强度硬度提高，塑性韧性下降 C、强度韧性提高，塑性韧性下降 D、强度韧性下降，塑性硬度提高 5、过共析钢的正常淬火加热温度应该选择在（ A ） A、Acl+30 —50C B 、Ac3+30 —50C C、Accm+30 —50C D 、T 再+30 —50C 6、常见的齿轮材料20CrMnTi 的最终热处理工艺应该是（D ） A、调质 B 、淬火+低温回火 C、渗碳 D 、渗碳后淬火+低温回火 7、常见的调质钢大都属于（B ） A、低碳低合金钢 B 、中碳低合金钢 C、高碳低合金钢 D 、低碳中合金钢 8 、某一中载齿轮决定用45 钢制造，其最终热处理采用下列哪种方案为宜（ A、淬火+低温回火 B 、渗碳后淬火+ 低温回火

C、调质后表面淬火 D 、正火 9、某工件采用单相黄铜制造，其强化工艺应该是（ C ) A、时效强化 B、固溶强化 C、形变强化 D、热处理强化 10 、在Fe-Fe3C 合金中，其平衡组织中含有二次渗碳量最多的合金的含碳量为（ D ） A、0.0008% B 、0.021% C、0.77% D 、2.11% 11 、在Fe-Fe3C 合金的退火组织中，含珠光体量最多的合金的碳含量为（ B ） A、0.02% B 、0.77% C、2.11% D 、4.3% 12 、下列钢经完全退火后，哪种钢可能会析出网状渗碳体（ D ） A、Q235 B 、45 C、60Si2Mn D 、T12 13 、下列材料中不宜淬火的是（D ） A、GCr15 B 、W18Cr4V C、40Cr D 、YT15 14 、下列二元合金的恒温转变中，哪个是共析转变（ C ） A、L+ a~^卩 B、L f a +卩 C、a +卩 D 、 a +宦丫 15 、下列合金钢中，耐蚀性最好的是（D ） A、20CrMnTi B 、40Cr B、W18Cr4V D 、1Cr18Ni9Ti 16 、下列合金中，哪种合金被称为巴氏合金（B ）

离散数学课后答案

离散数学课后答案 习题一 6.将下列命题符号化。 （1）小丽只能从框里那一个苹果或一个梨. （2）这学期，刘晓月只能选学英语或日语中的一门外语课. 答： （1）（p Λ?q ）ν（?pΛq）其中p:小丽拿一个苹果，q:小丽拿一个梨（2）（p Λ?q ）ν（?pΛq）其中p:刘晓月选学英语，q:刘晓月选学日语 14.将下列命题符号化. (1) 刘晓月跑得快, 跳得高. (2)老王是山东人或河北人. (3)因为天气冷, 所以我穿了羽绒服. (4)王欢与李乐组成一个小组. (5)李辛与李末是兄弟. (6)王强与刘威都学过法语. (7)他一面吃饭, 一面听音乐. (8)如果天下大雨, 他就乘班车上班. (9)只有天下大雨, 他才乘班车上班. (10)除非天下大雨, 他才乘班车上班. (11)下雪路滑, 他迟到了. (12)2与4都是素数, 这是不对的. (13)“2或4是素数, 这是不对的”是不对的. 答： (1)p∧q, 其中, p: 刘晓月跑得快, q: 刘晓月跳得高. (2)p∨q, 其中, p: 老王是山东人, q: 老王是河北人. (3)p→q, 其中, p: 天气冷, q: 我穿了羽绒服. (4)p, 其中, p: 王欢与李乐组成一个小组, 是简单命题. (5)p, 其中, p: 李辛与李末是兄弟. (6)p∧q, 其中, p: 王强学过法语, q: 刘威学过法语. (7)p∧q, 其中, p: 他吃饭, q: 他听音乐. (8)p→q, 其中, p: 天下大雨, q: 他乘班车上班. (9)p→q, 其中, p: 他乘班车上班, q: 天下大雨. (10)p→q, 其中, p: 他乘班车上班, q: 天下大雨. (11)p→q, 其中, p: 下雪路滑, q: 他迟到了. (12) ? (p∧q)或?p∨?q, 其中, p: 2是素数, q: 4是素数. (13) ? ? (p∨q)或p∨q, 其中, p: 2是素数, q: 4是素数. 16. 19.用真值表判断下列公式的类型: (1)p→ (p∨q∨r) (2)(p→?q) →?q

工程材料课后答案

第一章 2.图1-79为五种材料的应力-应变曲线：①45钢，②铝青铜，③35钢，④硬铝，⑤纯铜。试问： （1）当外加应力为300MPa时，各材料处于什么状态？ （2）有一用35钢制作的杆，使用中发现弹性弯曲较大，如改用45钢制作该杆，能否减少弹性变形？ （3）有一用35钢制作的杆，使用中发现塑性变形较大，如改用45钢制作该杆，能否减少塑性变形？ 答：（1）①45钢：弹性变形②铝青铜：塑性变形③35钢：屈服状态④硬铝：塑性变形⑤纯铜：断裂。 （2）不能，弹性变形与弹性模量E有关，由E=σ/ε可以看出在同样的条件下45钢的弹性模量要大，所以不能减少弹性变形。 （3）能，当35钢处于塑性变形阶段时，45钢可能处在弹性或塑性变形之间，且无论处于何种阶段，45钢变形长度明显低于35钢，所以能减少塑性变形。 4．下列符号表示的力学性能指标的名称和含义是什么？ σb 、σs、σ0.2、σ-1、δ、αk、HRC、HBS、HBW 答：σb抗拉强度，是试样保持最大均匀塑性的极限应力。 σs屈服强度，表示材料在外力作用下开始产生塑性变形时的最低应力。 σ0.2条件屈服强度，作为屈服强度的指标。 σ-1疲劳强度，材料循环次数N次后达到无穷大时仍不发生疲劳断裂的交变应力值。 δ伸长率，材料拉断后增加的变形长度与原长的比率。 HRC洛氏硬度，表示用金刚石圆锥为压头测定的硬度值。 HBS布氏硬度，表示用淬硬钢球为压头测定的硬度值。 HBW布氏硬度，表示用硬质合金为压头测定的硬度值。 7.常见的金属晶体结构有哪几种？α-Fe 、γ- Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Pb 、Cr 、V 、Mg、Zn 各属何种晶体结构？ 答：常见金属晶体结构：体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格； α－Fe、Cr、V属于体心立方晶格； γ－Fe 、Al、Cu、Ni、Pb属于面心立方晶格； Mg、Zn属于密排六方晶格； 8．什么是固溶强化？造成固溶强化的原因是什么？ 答：形成固溶体使金属强度和硬度提高，塑性和韧性略有下降的现象称为固溶强化。

最新离散数学习题答案

离散数学习题答案 习题一及答案：（P14-15） 14、将下列命题符号化： （5）李辛与李末是兄弟 解：设p ：李辛与李末是兄弟，则命题符号化的结果是p （6）王强与刘威都学过法语 解：设p ：王强学过法语；q ：刘威学过法语；则命题符号化的结果是 p q ∧ （9）只有天下大雨，他才乘班车上班 解：设p ：天下大雨；q ：他乘班车上班；则命题符号化的结果是q p → （11）下雪路滑，他迟到了 解：设p ：下雪；q ：路滑；r ：他迟到了；则命题符号化的结果是()p q r ∧→ 15、设p ：2+3=5. q ：大熊猫产在中国. r ：太阳从西方升起. 求下列复合命题的真值： （4）()(())p q r p q r ∧∧???∨?→ 解：p=1，q=1，r=0， ()(110)1p q r ∧∧??∧∧??， (())((11)0)(00)1p q r ?∨?→??∨?→?→? ()(())111p q r p q r ∴∧∧???∨?→??? 19、用真值表判断下列公式的类型： （2）()p p q →?→? 解：列出公式的真值表，如下所示： 20、求下列公式的成真赋值：

（4）()p q q ?∨→ 解：因为该公式是一个蕴含式，所以首先分析它的成假赋值，成假赋值的条件是： ()10p q q ?∨??????00 p q ????? 所以公式的成真赋值有：01，10，11。 习题二及答案：（P38） 5、求下列公式的主析取范式，并求成真赋值： （2）()()p q q r ?→∧∧ 解：原式()p q q r ?∨∧∧q r ?∧()p p q r ??∨∧∧ ()()p q r p q r ??∧∧∨∧∧37m m ?∨，此即公式的主析取范式， 所以成真赋值为011，111。 6、求下列公式的主合取范式，并求成假赋值： （2）()()p q p r ∧∨?∨ 解：原式()()p p r p q r ?∨?∨∧?∨∨()p q r ??∨∨4M ?，此即公式的主合取范式， 所以成假赋值为100。 7、求下列公式的主析取范式，再用主析取范式求主合取范式： （1）()p q r ∧∨ 解：原式()(()())p q r r p p q q r ?∧∧?∨∨?∨∧?∨∧ ()()()()()()p q r p q r p q r p q r p q r p q r ?∧∧?∨∧∧∨?∧?∧∨?∧∧∨∧?∧∨∧∧ ()()()()()p q r p q r p q r p q r p q r ??∧?∧∨?∧∧∨∧?∧∨∧∧?∨∧∧ 13567m m m m m ?∨∨∨∨，此即主析取范式。 主析取范式中没出现的极小项为0m ，2m ，4m ，所以主合取范式中含有三个极大项0M ，2M ，4M ，故原式的主合取范式024M M M ?∧∧。 9、用真值表法求下面公式的主析取范式：

离散数学课后习题答案(左孝凌版)

离散数学课后习题答案(左孝凌版) 1-1，1-2解： a)是命题，真值为T。 b)不是命题。 c)是命题，真值要根据具体情况确定。 d)不是命题。 e)是命题，真值为T。 f)是命题，真值为T。 g)是命题，真值为F。 h)不是命题。 i)不是命题。 （2）解： 原子命题：我爱北京天安门。 复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。 （3）解： a)(┓P ∧R)→Q b)Q→R c)┓P d)P→┓Q （4）解： a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。 Q (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。

R∧Q:我在看电视边吃苹果。 c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。 （Q→R）∧(R→Q):一个数是奇数，则它不能被2整除并且一个数不能被2整除，则它是奇数。 (5) 解： a)设P：王强身体很好。Q：王强成绩很好。P∧Q b)设P：小李看书。Q：小李听音乐。P∧Q c)设P：气候很好。Q：气候很热。P∨Q d)设P： a和b是偶数。Q：a+b是偶数。P→Q e)设P：四边形ABCD是平行四边形。Q ：四边形ABCD的对边平行。P Q f)设P：语法错误。Q：程序错误。R：停机。（P∨ Q）→ R (6) 解： a)P:天气炎热。Q:正在下雨。 P∧Q b)P:天气炎热。R:湿度较低。 P∧R c)R:天正在下雨。S:湿度很高。 R∨S d)A:刘英上山。B:李进上山。 A∧B e)M:老王是革新者。N:小李是革新者。 M∨N f)L:你看电影。M:我看电影。┓L→┓M g)P:我不看电视。Q:我不外出。 R:我在睡觉。 P∧Q∧R h)P:控制台打字机作输入设备。Q:控制台打字机作输出设备。P∧Q 1-3 （1）解：

工程材料课后答案

WORD恪式 1-5在下面几种情况下，该用什么方法来测试硬度？写出硬度符号。 （1）检查锂刀、钻头成品硬度；（2）检查材料库中钢材硬度；（3）检查薄壁工件的硬度或工件表面很薄的硬化层；（4）黄铜轴套；（5）硬质合金刀片； （1）检查锂刀、钻头成品硬度采用洛氏硬度试验来测定，硬度值符号HRCo （2）检查材料库中钢材硬度采用布氏硬度试验来测定，硬度值符号 HBWo （3）检查薄壁工件的硬度或工件表面很薄的硬化层硬度采用洛氏硬度试验来测定，硬度值符号HRC。 （4）黄铜轴套硬度采用布氏硬度试验来测定，硬度值符号HBW。 （5）硬质合金刀片采用洛氏硬度试验来测定，硬度值符号HRC。 2-4单晶体和多晶体有何差别？为什么单晶体具有各向异性，多晶体具有各项同性？ 单晶体是由原子排列位向或方式完全一致的晶格组成的；多晶体是由很多个小的单晶体所组成的，每个晶粒的原子位向是不同的。因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。 2-5简述实际金属晶体和理想晶体在结构与性能上的主要差异。理想晶体中原子完全为规则排列，实际金属晶体由于许多因素的影响，使这些原子排列受到干扰和破坏，内部总是存在大量缺陷。如果金属中无晶体缺陷时，通过理论计算具有极高的强度，随着晶体中缺陷的增加，金属的强度迅速下降，当缺陷增加到一定值后，金属的强度又随晶体缺陷的增加而增加。因此，无论点缺陷，线缺陷和面缺陷都会造成晶格崎变，从而使晶体强度增加。同时晶体缺陷的存

在还会增加金属的电阻，降低金属的抗腐蚀性能。 2-6简述间隙固溶体和间隙化合物的异同点。 间隙固溶体和间隙化合物都是溶质原子嵌入晶格间隙形成的。间隙固溶体的晶体结构与溶剂的结构相同，而间隙化合物的晶体结构不同于组成它的任一组元，它是以分子式来表示其组成。 3-3常用的管路焊锡为成分w(Pb二50%)、w(Sn=50%)的Pb-Sn合金。若该合金以及慢速度冷却至室温，求合金显微组织中相组成物和组织组成物的相对量。 0 20 40 80 |ixr? HXTcPb Sn

工程材料课后题答案

第一章 6、实际金属晶体中存在哪些缺陷？它们对性能有什么影响？ 答:点缺陷:空位、间隙原子、异类原子。点缺陷造成局部晶格畸变,使金属的电阻率、屈服强度增加,密度发生变化。 线缺陷:位错。位错的存在极大地影响金属的机械性能。当金属为理想晶体或仅含极少量位错时,金属的屈服强度σs很高,当含有一定量的位错时,强度降低。当进行形变加工时,为错密度增加,σs将会增高。 面缺陷:晶界、亚晶界。亚晶界由位错垂直排列成位错墙而构成。亚晶界就是晶粒内的一种面缺陷。 在晶界、亚晶界或金属内部的其她界面上,原子的排列偏离平衡位置,晶格畸变较大,位错密度较大(可达1016m-2以上)。原子处于较高的能量状态,原子的活性较大,所以对金属中的许多过程的进行,具有极为重要的作用。晶界与亚晶界均可提高金属的强度。晶界越多,晶粒越细,金属的塑性变形能力越大,塑性越好。 8、什么就是固溶强化？造成固溶强化的原因就是什么？ 答:形成固溶体使金属强度与硬度提高的现象称为固溶强化。 固溶体随着溶质原子的溶入晶格发生畸变。晶格畸变随溶质原子浓度的提高而增大。晶格畸变增大位错运动的阻力,使金属的滑移变形变得更加困难,从而提高合金的强度与硬度。 9、间隙固溶体与间隙相有什么不同？ 答:合金组元通过溶解形成一种成分与性能均匀的,且结构与组元之一相同的固相称为间隙固溶体。间隙固溶体中溶质原子进入溶剂晶格的间隙之中。间隙固溶体的晶体结构与溶剂相同。间隙相就是间隙化合物中的一种,其晶体结构不同于组成它的任意元素的晶体结构,一般就是较大金属元素的原子占据晶格的结点位置,半径较小的非金属元素的原子占据晶格的间隙位置,晶体结构简单,间隙相一般具有高熔点、高硬度,非常稳定,就是合金的重要组成相。 第二章 1、金属结晶的条件与动力就是什么? 答:液态金属结晶的条件就是金属必须过冷,要有一定的过冷度。液体金属结晶的动力就是金属在液态与固态之间存在的自由能差(ΔF)。 2、金属结晶的基本规律就是什么? 答:液态金属结晶就是由生核与长大两个密切联系的基本过程来实现的。液态金属结晶时,首先在液体中形成一些极微小的晶体(称为晶核),然后再以它们为核心不断地长大。在这些晶体长大的同时,又出现新的品核并逐渐长大,直至液体金属消失。 3、在实际应用中,细晶粒金属材料往往具有较好的常温力学性能,细化晶粒、提高金属材料使用性能的措施有哪些？ 答:(1) 提高液态金属的冷却速度,增大金属的过冷度。(2) 进行变质处理。在液态金属中加入孕育剂或变质剂,增加晶核的数量或者阻碍晶核的长大,以细化晶粒与改善组织。(3) 在金属结晶的过程中采用机械振动、超声波振动等方法。(4) 电磁搅拌。将正在结晶的金属置于一个交变的电磁场中,由于电磁感应现象,液态金属会翻滚起来,冲断正在结晶的树枝状晶体的晶枝,增加了结晶的核心,从而可细化晶粒。 4、如果其她条件相同,试比较在下列铸造条件下铸件晶粒的大小。 (1)金属模浇注与砂模浇注; (2)变质处理与不变质处理; (3)铸成薄件与铸成厚件; (4)浇注时采用震动与不采用震动。 答:(1)金属模浇注比砂模浇注,铸件晶粒小; (2)变质处理比不变质处理,铸件晶粒小;

工程材料课后作业及答案

作业： 第一章 1 解释概念 晶体结构：构成晶体的基元在三维空间的具体的规律排列方式。 固溶体：溶质原子完全溶于固态溶剂中，并能保持溶剂元素的晶格类型的合金相。 点缺陷：在空间三维方向上的尺寸很小，约为几个原子间距，又称零维缺陷。 线缺陷：各种类型的位错，是指晶体中的原子发生了有规律的错排现象。 面缺陷：晶界、亚晶界、相界、孪晶界、表面和层错都属于面缺陷。 离子键：由于正离子和负离子间的库仑引力而形成的。 共价键：共用价电子对产生的结合键叫共价键。 金属键：贡献出价电子的原子成为正离子，与公有化的自由电子间产生静电作用而结合起来。这种结合力就叫做金属键。 空间点阵：阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点阵。 晶界：晶体结构相同但位向不同的晶粒之间的界面，称为晶粒间界，简称晶界。 位错：晶体中的原子发生的有规律的错排现象。 2 实际晶体中存在哪几类缺陷。P32(9) 点缺陷包括空位，置换原子和间隙原子；线缺陷主要由位错组成，包括刃位错和螺位错；面缺陷包括外表面、相界、晶界、孪晶界和堆垛层错。 3常见的金属晶格类型有哪几种？α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn各属何种晶体结构？ 体心立方：α-Fe、Cr、V 面心立方：γ-Fe、Al、Cu、Ni 密排六方：Mg、Zn 第二章 1 理解下列术语和基本概念： 组织组成物：显微组织中独立的组成部分。 相：合金中具有同一聚集状态、相同的晶体结构，成分和性能均一，并由相界隔开的组成部分。 碳钢：0.0218%< w(C)≤2.11%的铁碳合金。 铸铁：含碳量大于2.11%的铁碳合金。 铁素体：碳固溶于α－Fe(或δ－Fe)中形成的间隙固溶体。 奥氏体：γ相常称奥氏体, 用符号A或γ表示, 是碳在γ-Fe 中的间隙固溶体, 呈面心立方晶格。 渗碳体：Fe与C的一种具有复杂结构的间隙化合物, 通常称为渗碳体。 莱氏体：共晶反应的产物是奥氏体与渗碳体的共晶混和物, 称莱氏体, 以符号Ld表示 珠光体：共析反应的产物是铁素体与渗碳体的共析混合物, 称珠光体, 以符号P表示。 过冷-纯金属的实际结晶温度总是低于其熔点，这种现象称为过冷。 相图：是用图解的方法表示不同成分、温度下合金中相的平衡关系。

工程材料课后答案

1—５在下面几种情况下,该用什么方法来测试硬度?写出硬度符号。(1)检查锉刀、钻头成品硬度;(２)检查材料库中钢材硬度;(３)检查薄壁工件得硬度或工件表面很薄得硬化层;(4)黄铜轴套;(5)硬质合金刀片; (1)检查锉刀、钻头成品硬度采用洛氏硬度试验来测定,硬度值符号HＲC。 (２)检查材料库中钢材硬度采用布氏硬度试验来测定,硬度值符号HＢW。 (3)检查薄壁工件得硬度或工件表面很薄得硬化层硬度采用洛氏硬度试验来测定,硬度值符号HRC。 (4)黄铜轴套硬度采用布氏硬度试验来测定,硬度值符号ＨBW。 (5)硬质合金刀片采用洛氏硬度试验来测定,硬度值符号HRC。 ２-4单晶体与多晶体有何差别?为什么单晶体具有各向异性,多晶体具有各项同性？ 单晶体就是由原子排列位向或方式完全一致得晶格组成得;多晶体就是由很多个小得单晶体所组成得,每个晶粒得原子位向就是不同得。因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同,造成原子间结合力不同,因而表现出各向异性;而多晶体就是由很多个单晶体所组成,它在各个方向上得力相互抵消平衡,因而表现各向同性、 ２-５简述实际金属晶体与理想晶体在结构与性能上得主要差异。 理想晶体中原子完全为规则排列,实际金属晶体由于许多因素得影响,使这些原子排列受到干扰与破坏,内部总就是存在大量缺陷、如果金属中无晶体缺陷时,通过理论计算具有极高得强度,随着晶体中缺陷得增加,金属得强度迅速下降,当缺陷增加到一定值后,金属得强度又随晶体缺陷得增加而增加、因此,无论点缺陷,线缺陷与面缺陷都会造成晶格崎变,从而使晶体强度增加。同时晶体缺陷得存在还会增加金属得电阻,降低金属得抗腐蚀性能。

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1-2假设塑性变形时材料体积不变，那么在什么情况下塑性指标δ、ψ之间能建立何种数学关系。 解：无颈缩情况下，L0S0＝L1S1 ……①δ＝（L1- L0）/ L0，ψ＝（S0- S1）/ S0 ……② ②代入①化简得（δ+1）(1-ψ)=1 1-3 现有一碳钢制支架刚性不足，采用以下三种方法中的哪种方法可有效解决此问题？为什么？①改用合金钢；②进行热处理改性强化；③改变改支架的截面与结构形状尺寸。 答：选用第三种。因为工件的刚性首先取决于其材料的弹性模量E，又与该工件的形状和尺寸有关。而材料的弹性模量E难于通过合金化、热处理、冷热加工等方法改变，所以选第三种。 l-5在零件设计与选材时，如何合理选择材料的σp、σe、σs、σb性能指标?各举一例说明。 答：σp：当要求弹性应力和弹性变形之间保持严格的正比关系时。σ工?σp σe：工程上，对于弹性元件，要求σ工?σeσs：对于不允许有明显塑性变形的工程零件，要求σ工?σs σb：对塑性较差的材料，要求σ工?σb例如：σp-炮管、σe-弹性元件、σs-紧固螺栓、σb-钢丝绳1-6现有两种低强度钢在室温下测定冲击韧性，其中材料A的A K =80J，材料B的A K =60J，能否得出在任何情况下材料A的韧性高于材料B，为什么？答：不能。因为影响冲击韧性的因素很多。 1-7实际生产中，为什么零件设计图或工艺卡上一般是提出硬度技术要求而不是强度或塑性值？ 答：这是由它们的定义、性质和测量方法决定的。硬度是一个表征材料性能的综合性指标，表示材料表面局部区域内抵抗变形和破坏的能力，同时硬度的测量操作简单，不破坏零件，而强度和塑性的测量操作复杂且破坏零件，所以实际生产中，在零件设计图或工艺卡上一般提出硬度技术要求而不提强度或塑性值。 2-1常见的金属晶体结构有哪几种：它们的原于排列和晶格常数有什么特点?。α—Fe、γ—Fe、Al、Cu、Ni、Pb、C r、V、Mg、Zn各属何种结构? 答：体心：α—Fe、C r、V 面心：γ—Fe、Al、Cu、Ni、Pb、密排六方：Mg、Zn 2-2已知γ-Fe的晶格常数要大于α-Fe的晶格常数，但为什么γ-Fe冷却到9120C转变为α-Fe时，体积反而增大？答：这是因为这两种晶格的致密度不同，γ-Fe的致密度是74%，α-Fe 的致密度是68%，当γ-Fe冷却到9120C转变为α-Fe时，由于致密度变小，导致了体积反而增大。 2-5总结说明实际金属晶体材料的内部结构特点。 答：金属晶体内原子排列总体上规则重复，常见体心、面心、密排六方三各晶格类型。但也存在不完整的地方，即缺陷，按几何形态分为点、线、面缺陷。 3-1如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小； (1)金属模浇注与砂模浇注； (2)高温浇注与低温浇注； (3)铸成薄壁件与铸成厚壁件； (4)浇注时采用振动与不采用振动； (5)厚大铸件的表面部分与中心部分。