【实用】一元一次方程的解法练习题

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一元一次方程的解法

一、解方程：

（1）、5–2x=9

2、当 x 取何值时，代数式4（ x－ 5）与

-7 （ 5－ 2x）互为相反数?

（2）、17x－ 3 = 5x + 3

(3) 、 8-5x=x+2

3、如果关于x 的方程 5x-4= -3x+4与

3(x+1)+4k=11的解相同，则k 等于多少？（4）、4 - 3.8x=3 - 4.9x

(5) 、 7-3(20-x)=2(4x+3)

4、对于方程 -3t-7=12t+6，下列移项正确的是（）

A、 -3t-12t=6-7 B-3t+12t=-7+6

（ 6） 2( x-2)-3(4x-1)=9(1-x) C -3t-12t=7-6 D、12t+3t=-6-7

5、解方程：

（ 1） 3x― 7+6x = 4x ― 8

（7）、2(x-1)-(x-3) = 2(1.5x-2.5)

（ 2） 7.9x+1.58+x =7.9x－8.42

（ 3） 6x– 3(11 – 2x)= – 1

二、能力提升：

1、当 x 取什么值时，代数式（23x– 1）与–（6 1+2x）

的值相等？

（ 4）（x– 3）– 2(1+x)=6

x+15（5）4

3x-5

- = 0

2

。

（ 10）

4x-1

=

2x+3

- 1

43

三、能力提升

（ 6）1 x 5

（7）x 1

2

(3 2x)1

2

x 1

5

1

1. （ 1）当 m取何值时，代数式 5m+ 4与 5（ m -

1

4）的值互为相反数？

m+3m+7

（ 2）当 m取何值时，代数式2与 5 的和等于

5？

（ 8）x x 1x2

2

23

5x-17（9）8=4

x+k 2. 若方程3(x 1)8 2x 3 与方程 5

=

2-2x

的解相同，求k 的值。

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一元一次方程解法练习(经典)

一元一次方程解法练习 1.若ax +b=0为一元一次方程，则__________. 2.当=m 时,关于字母x 的方程0112=--m x 是一元一次方程. 3.若9a x b 7 与 – 7a 3x –4 b 7是同类项，则x= . 4.如果()01122=+++-y x x ，则2 1x y -的值是 . 5.当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 6.已知08)1()1(2 2=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程，则m= . 7.已知2-=x 是方程042=-+m x 的根,则m 的值是( ) A. 8 B. -8 C. 0 D. 2 8．如果a 、b 互为相反数，（a ≠0）,则ax +b =0的根为（ ） A ．1 B ．－1 C ．－1或1 D ．任意数 9.下列方程变形中，正确的是（ ） （A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x （B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x （C ）方程2 332=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）方程 15.02.01=--x x 化成.63=x 10.方程6 2123x x +=-去分母后可得（ ） A 3x －3 =1＋2x ， B 3x －9 =1＋2x ， C 3x －3 =2＋2x ， D 3x －12=2＋4x ； 11.如果关于x 的方程01231=+m x 是一元一次方程，则m 的值为( ) A ．3 1 B 、 3 C 、 -3 D 、不存在 12．若32,24,A x B x =-=+使A －B=8，x 的值是（ ） A ．6 B ．2 C ．14 D ．18

初一一元一次方程练习题(一)

初一一元一次方程练习 题(一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 初一一元一次方程练习题（一） 一、 基础训练： 1、x 比它的一半大6,可列方程为 。 2、 若22172a b b a n m n ++-与 是同类项，则 n = ， m =_ 。 3、 若已知方程6521=+-n x 是关于x 的一元一次方程，则 n= 。 4、 方程5x-4=4x-2变形为5x-4x=-2+4的依据是 。 5、 方程-5x=6变形为 x=56-的依据是 。 6、 若253=-a ，则a = ；若y x 124-=，则x = ； 7、 若x%=2.5，则x= 。 8、 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别 为 。 (用逗号隔开) 9、 1，-2，21三个数中，是方程7x +1=10-2x 的解的是 。 10、 某件商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 。 11、 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） 。 A. ;342=-x x B. ;0=x C. ;32=+y x D. .11x x =- 10、 方程356+=x x 的解是（ ） 。 A. 3-=x B. 2-=x C. 3=x D. 无解

3 11、 下列变形正确的是（ ） 。 A. 4x – 5 = 3x+2变形得4x –3x = –2+5 B. 32x – 1 = 2 1x+3变形得4x –6 = 3x+18 C. 3(x –1) = 2(x+3) 变形得3x –1 = 2x+6 D. 3x = 2变形得 x =32 12、 已知2是关于 x 的方程 ;03=+a x 的一个解，则a 的值是（ ） 。 A. 5- B. 3- C. 4- D. 6- 13、 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3 分，要得到34分必须答对的题数是（ ） 。 A. 6 B. 7 C. 9 D. 8 14、下列判断错误的是( ) A.若a=b,则ac-5=bc-5 B.若a=b,则1122+=+c b c a C.若x=2,则x x 22= D.若ax=bx,则a=b 15、关于x 的方程)()(m x m k x k -=-有唯一解,则k,m 应满足的条件是( ) A.k ≠0,m ≠0 B. k ≠0,m=0 C.k=0,m ≠0 D. k ≠m 二、解下列方程（基础训练） 16、 4485-=+y y 17、 191 =-x

一元一次方程解法

一元一次方程及解法 撰稿：占德杰责编：赵炜 一、目标认知 学习目标： 经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。 重点： 一元一次方程的解法 难点： 一元一次方程的解法 二、知识要点梳理 知识点一：方程的概念 1、含有未知数的等式叫做方程. 2、使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 3、求方程的解的过程叫做解方程。 4、方程的两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）。 知识点二：一元一次方程的概念 1、概念：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)，“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，应从以下几点理解此概念： （1）方程中的未知数的个数是1。例如2x+3y=2就不是一元一次方程，因为未知数的个数是两个，而不 是一个。 （2）一元一次方程等号的两边都是整式，并且至少有一边是含有未知数的整式。例如 方程， 其中不是整式，所以它不是一元一次方程。 （3）未知数的次数是1，如x2+2x-2=0, 在x2项中，未知数的次数是2，所以它不是一元一次方程。 2、判定：判断一个方程是不是一元一次方程应看它的最终形式，而不是看原始形式。 （1）如果一个方程经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形能化为ax＝b(a≠0)，或ax b＝0(a≠0)，那么它就是一元一次方程；否则就不是一元一次方程。 （2）方程ax＝b或ax b＝0，只有当a≠0时才是一元一次方程；反之，如果明确指出方程ax＝b或 ax＋b＝0是一元一次方程，则隐含条件a≠0.

一元一次方程及其解法

学科：数学凤阳县十校合作师生共用教学案 课题：3.1一元一次方程及其解法课型：新授课教学时间：第二课时 年级：七年级主备：黄湾中学程方林审核：武善礼、黄海雷授课人： 教学目标： 1、巩固一元一次方程概念；理解“移相”概念。 2、能够综合应用等式性质及“移相”法解一元一次方程。培养学生的观察及综合能力，提高他们分析问题和解决问题的能力。 3、在经历方程求解的过程中，使学生自己认识到学习方程知识的重要性，感受学习数学的价值，使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。 教学重点：一元一次方程的解法。 教学难点：“移相”法解一元一次方程时，被移的相变号的依据 教学过程： 一、课前准备： 1、等式的性质有（1）， （2）。 2、下列各变形分别用了等式的那一条基本性质 （1）由x + 4 = 6，得x = 6 – 4；（） （2）由3 x= 2x + 5，得3 x – 2 x = 5；（） 二、导入新课： 创设问题情境 活动：观察下图，你能得到什么结论？( 表示x) x + 2 = 5 x = 5 – 2

3 x = 2 x + 2 3 x – 2 x = 2 2 x = 6 x = 6 ÷ 2 交流：用天平测量物体的质量时，常将物体放在天平的左盘，在右盘内放上砝码，使天平处于平衡状态，这时两边的质量相等，就可以测得该物体的质量。 如果我只拿走天平一边的一部分物体会有什么现象呢？ 如果要使天平重新达到平衡，我们可以如何操作？ 讨论：请认真思考并把你的想法写出来。 三、探究导学： （—）独立思考、解决问题 首先各小组集体研讨上面提出的问题，汇总结果，之后展示各小组成果。教师总结 。 （二）师生探究、合作交流 综述：通过上面的试验得出的方法可以用来解决数学问题。本节课内容：用移相法解一元一次方程。 观察：仔细观察下面的解答过程2 x – 4 = 18 2 x = 18 + 4 你发现了什么？ 讨论：各小组认真讨论，体会前后变化在关键项的位置及符号上的变化的特点。你的结论是 。 归纳： 叫做移相。移相的根据是。 应用：解方程： 3 x + 5 = 5 x –7 示范：解移相，得3 x – 5 x = – 7 –5 合并同类项，得–2 x = – 12 两边都除以-2，得x = 6 思考：本题有无其它的变形方法？如果你认为有请你把你的想法或解法写在下面 。 互动：下面的移相对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）从9 + x = 7，得x = 7 + 9 （2）从5 x = 7 – 4 x，得5 x – 4 x = 7 （3）从2 y – 1 = 3 y + 6，得2 y – 3 y = 6 – 1

一元一次方程的解法

一元一次方程的解法 【知识回顾】 1.下列等式的变形是否正确？正确的打“ √ ”，错误的打“ⅹ ” （1）由2=x+3得x=3+2 （ ） （2）由3 2x=-8得x=-12 （ ） （3）由 5y+2=7y+8得7y-5y=8-2 （ ） 2.回答下列问题： （1）由等式a=b ，能不能得到等式a+2=b+2？为什么？ （2）由等式2 2b a ，能不能得到等式a=b ？为什么？ 【学习目标】 1.了解等式的基本性质在解方程中的作用. 2.会解一元一次方程，并经历和体会解方程中的“转化”的过程和思想. 3.了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确灵活应用. 【学习重点与难点】 重点：会利用等式的性质解方程 难点：正确灵活解方程 学习过程： 一、导入新课： 上节课我们学习了“等式的性质”，这一节课我们来学习如何利用等式的性质来解一元一次方程. 二、新知学习： (一)移项 1.自学要求：请认真看课本本节的内容，并明确两个问题： ①什么是方程的移项？ ②方程的移项与等式的基本性质有什么关系？ 2.自学检测： （1）把方程中的某一项_________后，从方程的一边________另一边，这种变形叫做 移项.

（2）对比下列的变形，并体会其不同之处 对方程3x-4=1求解 运用等式的基本性质： 3x –4+4=1+4 ( ) 3x = 5 ( ) x =35 ( ) 运用移项： 3x=1+4 ( ) 3x=5 ( ) x=3 5 ( ) 3.练习 把下列的方程中的含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边： （1）2=x+3 （2）5y+2=3y+8 （3）4x –3=0 你得到了什么结论：___________________________________________. （二）一元一次方程的解法 1.自学要求：请认真阅读课本每道解答过程，注意每一种方程的解题步骤和方法. 2.对应训练 （1）解方程的最根本目的是____________，也就是把未知数的___________化为1. （2）请说出下列方程的第一步的解题步骤和依据 ① x –3=12 ② -3y=-15 ③ 11x+3=5(2x+1) ④ 13223-=-- x x （3）纵观所有的例题可以看出，本节主要体现了___________的数学思想和方法. （4）解一元一次方程的基本步骤为_______、_______、_______、______、________. 小结：____________________________________________________. 【精练反馈】 基础部分 1. 解方程中，移项的依据是（ ）

一元一次方程计算题

一元一次方程计算题 一元一次方程——移项，合并同项 1、移项 (1)x，7,13移项得 ; (2)x,7,13移项得 ; (3)5，x,,7移项得 ; (4),5，x,,7移项得 ; (5)4x,3x,2移项得 ; (6)4x,2，3x移项得 ; (7),2x,,3x，2移项得 ; (8),2x,,2,3x移项得 ; 完成下面的解题过程: 2. (1)解方程6x,7,4x,5. (5)完成下面的解题过程: 解:移项，得 . 解方程,3x，0.5x,10. 合并同类项，得 . 解:合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 系数化为1，得 . (3).完成下面的解题过程: 解方程2x，5,25,8x. (4)在相应括号内指明该步骤的依据: 解:移项，得 . 解方程:5x+2=7x-8 合并同类项，得 . 解:____,得2+8=7x-5x.( ) 系数化为1，得 . 合并,得10=2x.( ) 即2x=__________. 系数化为1,得x=_____.( )

2.解方程 x511(1)6+x=10 (2) (3)7-6x=5-4x (4) xx,,,，5,,4x2233 x,5=11 3=11,x 4x-15=9 2x=5x-21 2-3x=6-5x 5+7x=-13-2x -5x+5=-6x 3x―7+6x=4x―8 76163xx，,, 2y+0.3=1+y 2x-19=7x+31. 3x，3,2x，7 3 xxxx,，,,,789342x+5=5x-7 3X+77=59 3X+189=521 4Y+119=22 5x+1-2x=3x-2 7x，6=16,3x 8x-5=4x+3 3y-4=2y+1 2x=2x+8 76163xx，,, 11x+64-2x=100-9x 3x+x=18 12.5-3x=6.5 59+x-25.31=0 820-16x=45.5×8 x+12.5=3.5x 8x-22.8=1.2 解一元一次方程(4)——去括号 1、将下列式子中的括号去掉,并使式子的值不变: 1 (1)2(x+3y-1) (2)-3(a-b) (3)-(a+b-c) (4)-(b-a+1) 22、.填空: (1)式子(x,2)，(4x,1)去括号，得 ; (2)式子(x,2),(4x,1)去括号，得 ; (3)式子(x,2)，3(4x,1)去括号，得 ; (4)式子(x,2),3(4x,1)去括号，得 . 3、完成下面的解题过程: (1)解方程4x，3(2x,3),12,(x， 4). 解:去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 .

四年级奥数.应用题.一元一次方程解法综合(ABC级)

一、方程的起源 方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程和方程组。例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。 古代解方程的方法是利用算筹。我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。 《九章算术》中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。同学们也要好好学习数学，将来争取为数学研究做出新的贡献！ 二、方程的重要性 方程作为一个小学数学的重要工具，是小学向初中过渡的重点也是难点。渗透方程思想，让学生能用字母表示数字，解决一些比较抽象的数学关系，所以学好方能对于学生以后学习数论等较难专题有很大帮助。 三、相关名词解释 （1） 算式：把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式 （2） 等式：表示相等关系的式子 （3） 方程：含有未知数的等式 （4） 方程命名：未知数的个数代表元，未知数的次数：n 元a 次方程就是含有n 个未知数，且含未知数 项最高次数是a 的方程 例如：一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程； 如：37x +=，71539q +=，222468m ?+=（）， 一元一次方程的能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值； 如：4x =是方程37x +=的解，3q =是方程81539q +=的解， 一元一次方程解法综合 知识框架

一元一次方程的定义及解法

《第4章 一元一次方程》4.1—4.2期末复习学案（1） 一、基础训练 1、 y 比它的4 3小7，列出方程为______________________；若代数式6x 2-的值与0.5互为倒数，则列出方程为________ ． 2、判断下列哪些是一元一次方程。 （1） 4365=x （ ） （2）7x －5 （ ） （3）x x 367 1=-（ ） （4）3x 2－7x+1=0（ ）（5）2x －y=1（ ） （6）312=-x （ ） 3、 已知4x ax 2=-是关于x 的一元一次方程，则a=________． 其中2、3两题用到的知识点是：一元一次方程的定义：含有 未知数，未知数的次数是 的方程叫一元一次方程。（其中表示未知数的式子还必须是整式。） 4、 写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是1；②方程的解是3；这样的方程是 。 5、 若x=3是方程x 68a 4x 2+=-的解，则=a ________ 。 知识点：什么叫方程的解？ 。 6. 若－9+x ＝63则x ＝______；若－2（x+1）＝13，则x ＝______ ； 2 1323 x 的解为 ；若30％x ＝5则x ＝__ ；。 解方程的基本步骤是 、 、 、 、 ： 去分母时应该注意 ；去括号时应注意 ；移项时应该注意 ；将系数化为1时应注意 。 7. 若1x 2y 1 x y 21+=-=，，且0y 3y 21=-，则x=________，=+21y y ________． 8．若41m 2y x 3-与3n 23y x 2--是同类项，且0)n b 5.0(|m 2a |2=-+-，则b a n m +++的值为________。 二、例题推荐

初一数学一元一次方程的概念与解法教案

一元一次方程的概念与解法 【知识要点】 1．一元一次方程的有关概念 （1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程. （2）一元一次方程的标准形式是： 2．等式的基本性质 （1）等式的两边都加上或减去或，所得的结果仍是等式. （2）等式的两边都乘以或都除以，所得的结果仍是等式. 3．解一元一次方程的基本步骤：

【典型例题】 例1．下列方程是一元一次方程的有哪些？ x+2y=9 x 2 －3x=1 11=x x x 312 1 =- 2x=1 3x –5 3+7=10 x 2 +x=1 例2. 用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的. (1)如果________;-8x 3,853==+那么x (2)如果-1_x _________3,123=--=那么x x ； (3)如果;__________x ,52 1 ==那么x (4)如果________.3x ,3 2==那么y x 例3．解下列简易方程 1．5223-=+x x 2．4.7-3x=11 3．x x +-=-32.0 4．)3(4)12(3-=+x x

1． 32243332=+--x x 2．142 3(1)(64)5(3)25 x x x --++=+ 3．21101211364x x x -++-=- 4．223 14615+=+---x x x x 5．003.002.003.0255.09.03.0=+---+x x x 6．8316 1.20.20.55 x x x +-+-=-

一元一次方程基础练习题精品范本

一元一次方程部分周末作业单 解方程 ： (1)5x-2=7x+8 (2)4x-2=3-x (3)-7x+2=2x-4 (4) 2x-31=3 x -+2 (5) -x=x 52-+1 (6)1-x 2 3 =3x+4 (7) 3（x-2）=2-5(x-2) (8) 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1) (9) 3(1)2(2)23x x x +-+=+ (10) 3(2)1(21)x x x -+=--

(11) 2x －13 =x+22 +1 （12）124362 x x x -+--= (13) 38123x x ---= (14) 3142125 x x -+=- (15) 143321=---m m (16) 5 2 221+-=--y y y (17)12136x x x -+-=- (18) 223 146 x x +--= (1935.012.02=+--x x (19) 301 .032.01=+-+x x

第五章一元一次方程 第三节应用一元一次方程——水箱变高了 模块一预习反馈 一、预习准备 1、长方形的周长= ；面积= 2、长方体的体积= ；正方体的体积= 3、圆的周长= ；面积 = 4、圆柱的体积= 第三节应用一元一次方程——水箱变高了 模块二、教材精读 5、理解解应用题的关键是找等量关系列方程 将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？ 设锻压后圆柱的高为x 厘米，填写下表： 解：根据等量关系，列出方程: 解得x= 因此，“矮胖”形圆柱，高变成了 模块三形成提升 1、把直径6cm ，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，求锻造后的圆钢的长。 2.小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍，那么大圆柱的高是多少？ 3. 用直径为4cm的圆钢，铸造三个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，问：需要截取多长的圆钢？

一元一次方程的解法(提高)知识讲解

一元一次方程的解法（提高）知识讲解 【学习目标】 1. 熟悉解一元一次方程的一般步骤，理解每步变形的依据； 2. 掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想； 3. 进一步熟练掌握在列方程时确定等量关系的方法. 【要点梳理】 要点诠释： （1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化． (2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行. （3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆． 要点二、解特殊的一元一次方程 1.含绝对值的一元一次方程 解此类方程关键要把绝对值化去，使之成为一般的一元一次方程，化去绝对值的依据是绝对值的意义． 要点诠释：此类问题一般先把方程化为ax b c +=的形式，再分类讨论： (1)当0c <时，无解；（2）当0c =时，原方程化为：0ax b +=；（3）当0c >时，原方程可化为：ax b c +=或ax b c +=-. 2.含字母的一元一次方程 此类方程一般先化为最简形式ax ＝b ，再分三种情况分类讨论： （1）当a ≠0时，b x a = ；（2）当a ＝0，b ＝0时，x 为任意有理数；（3）当a ＝0，b ≠0时，方程无解． 【典型例题】 类型一、解较简单的一元一次方程

1．关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A.10 B.-8 C.-10 D.8 【答案】B． 【解析】 解：由2x﹣4=3m得：x=；由x+2=m得：x=m﹣2 由题意知=m﹣2 解之得：m=﹣8． 【总结升华】根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数． 举一反三： 【变式】下列方程的解法对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正? 3x+2＝7x+5 解：移项得3x+7x＝2+5，合并得10x＝7．， 系数化为1得 7 10 x=． 【答案】以上的解法是错误的，其错误的原因是在移项时没有变号，也就是说将方程中右边的7x移到方程左边应变为-7x，方程左边的2移到方程右边应变为-2． 正确解法： 解：移项得3x-7x＝5-2，合并得-4x＝3，系数化为1得 3 4 x=-． 类型二、去括号解一元一次方程 2. 解方程：112 [(1)](1) 223 x x x --=-． 【答案与解析】 解法1：先去小括号得：11122 [] 22233 x x x -+=-． 再去中括号得： 11122 24433 x x x -+=-．移项，合并得： 511 1212 x -=-． 系数化为1，得： 11 5 x=． 解法2：两边均乘以2，去中括号得： 14 (1)(1) 23 x x x --=-． 去小括号，并移项合并得： 511 66 x -=-，解得： 11 5 x=． 解法3：原方程可化为：112 [(1)1(1)](1) 223 x x x -+--=-． 去中括号，得1112 (1)(1)(1) 2243 x x x -+--=-．

(小学奥数)2-2-1 一元一次方程解法综合.学生版

1、认识了解方程及方程命名 2、移项、系数、解方程、方程的解等名词的意思一定要让学生了解 3、运用等式性质解方程 4、会解简单的方程 一、方程的起源 方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程和方程组。例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。 古代解方程的方法是利用算筹。我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。 《九章算术》中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。同学们也要好好学习数学，将来争取为数学研究做出新的贡献！ 二、方程的重要性 方程作为一个小学数学的重要工具，是小学向初中过渡的重点也是难点。渗透方程思想，让学生能用字母表示数字，解决一些比较抽象的数学关系，所以学好方能对于学生以后学习数论等较难专题有很大帮助。 三、相关名词解释 1、算式：把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式 2、等式：表示相等关系的式子 3、方程：含有未知数的等式 4、方程命名：未知数的个数代表元，未知数的次数：n 元a 次方程就是含有n 个未知数，且含未知数项最高次数是a 的方程 例如：一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程； 如：37x +=，71539q +=，222468m ?+=（）， 一元一次方程的能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值； 如：4x =是方程37x +=的解，3q =是方程81539q +=的解， 5、解方程：求方程的解的过程叫解方程。所以我们做方程的题时要先写“解”字，表示求方程的解的过程开始，也就是开始“解方程”。 6、方程的能使方程左右两断相等的未知数的值叫方程的解 四、解方程的步骤 知识点拨 教学目标 一元一次方程解法综合

一元一次方程及解法专题讲义(供参考)

一元一次方程的概念及解法 一、知识梳理： 知识点1、一元一次方程的概念： （1）、方程：含有未知数的等式叫方程，能够使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，求方程的解的过程叫解方程。 （2）、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的一类方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式0ax b +=（其中x 是未知数，a b 、是已知数，并且0a ≠） 知识点2、等式及其基本性质 （1）定义：用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。 （2）等式的基本性质： ①等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。 ②等式两边都乘以或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式。 三、解一元一次方程的一般步骤： （1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； （2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； （3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住：移项要变号）； （4）合并同类项：把方程化为()0ax b a =≠的形式； （5）系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解b x a =。 解一元一次方程时，可以根据方程的形式灵活地安排解题步骤，不必机械地生搬硬套。 二、典例精讲： 考点一、概念的考查 例1、（2011、鄂州训练题）下列各式是方程的是 ，其中是一元一次方程的是 。 （1）327x -=；（2）4812+=；（3）3x -；（4）230m n -=；（5）23210x x --=； （6）23x +≠；（7）251 x =+ 变式训练： 1、判断下列各式中哪些是等式？哪些是代数式？哪些是方程？哪些是一元一次方程？ （1）253-+=；（2）317x -=；（3）0m =；（4）3x >；（5）8x y +=； （6）22510x x ++=；（7）2a b + 2、方程()110m m x ++=是关于x 的一元一次方程，则m = 考点二、方程的解 例2、（2011、宜昌模拟）若关于x 的方程332x a x -= +的解是4x =，求2a a - 的值。 变式训练： 1、已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，求m 的值。 考点三、等式的性质 例3、下列等式变形正确的是（ ） A 、如果,ay ax =那么y x = B 、如果y x =，那么y x -=-55 C 、如果,0=+b ax 那么a b x = D 、如果,2635-=-x x 那么1-=x ★变式赏析：由110.20.3x -=变形为1010123x -=的依据是（ ）

解一元一次方程50道练习题(经典、强化、带答案)

解一元一次方程（含答案） 1、71 2＝＋x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 5、914211－＝ －x x ； 6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、32 1 41＋＝－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1 13、1623 ＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、23 312＋＝－－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1） . 17、 4 75.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、511）＝－（x ； 20、212）＝－－－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 21、)12(5111＋＝＋x x ； 22、32034）＝－（－ x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 25、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、3 232 36）＝＋（－x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 29、x x 2570152002＋）＝－（ ； 30、12123）＝＋（x .31、452x x ＝＋； 32、3 4 23＋＝－x x ； 解：（去分母） （去括号） （移项） （合并） （化系数为1）

一元一次方程知识点及经典例题

精心整理一、知识要点梳理 知识点一：方程和方程的解 1.方程：含有_____________的______叫方程 注意：a.必须是等式b.必须含有未知数。 易错点：（1）.方程式等式，但等式不一定是方程；（2）.方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示；（3）.方程中可以含多个未知数。 考法：判断是不是方程： 例：下列式子：(1).8-7=1+0(2). 1、一元一次方程： 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。 要点诠释： 一元一次方程须满足下列三个条件： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数是1次； （3）整式方程． 2、方程的解： 判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等． 知识点二：一元一次方程的解法 1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质） 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果，那么；(c为一个数或一个式子)。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果，那么；如果，那么 要点诠释： 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

即：（其中m≠0） 特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为：－=1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。 2、解一元一次方程的一般步骤： 解一元一次方程的一般步骤 变 形 步 骤 具体方法变形根据注意事项 去分母方程两边都乘以 各个分母的最小 公倍数 等式性质 2 1．不能漏乘不含分母的项； 2．分数线起到括号作用，去 掉分母后，如果分子是多项 式，则要加括号 去括号先去小括号，再 去中括号，最后 去大括号 乘法分配 律、去括 号法则 1．分配律应满足分配到每一 项 2．注意符号，特别是去掉括 号 移项把含有未知数的 项移到方程的一 边，不含有未知 数的项移到另一 边 等式性质 1 1．移项要变号； 2．一般把含有未知数的项移 到方程左边，其余项移到右 边 合并同类项把方程中的同类 项分别合并，化 成“b ax=”的形 式（0 ≠ a） 合并同类 项法则 合并同类项时，把同类项的 系数相加，字母与字母的指 数不变 未知数的系方程两边同除以 未知数的系数a， 得 a b x= 等式性质 2 分子、分母不能颠倒

一元一次方程的解法专题训练

一元一次方程的解法专题训练 类型一：一元一次方程的概念 例1：若关于x 的方程02)1(2=+-m x m 是一元一次方程，求m 的值，并求出方程的解。 分析：回到定义，关于x 的方程是一元一次方程的条件是未知数x 的指数是1，而其系数不为0. 练：1、当=m 时，方程03)3(2=-+--m x m m 是一元一次方程，方程的解是。 类型二：一元一次方程的解的概念 例2：若2=x 是方程0132=-+m x 的解，则m 的值为。 练： 2、已知关于x 的方程423=-m x 的解是m x =，则m 的值是。 3、请写出一个解为2=x 的一元一次方程：。 4、已知p ，q 都是质数，且1=x 满足方程113=+q x p ，则q p ＝。 类型三：等式性质 例3：下列变形正确的是（ ） A 、如果bx ax =，那么 b a = B 、如果1)1(+=+a x a ，那么1=x C 、如果y x =，则y x -=-55 D 、如果1)1(2=+x a ，则1 12+=a x 分析：正确理解等式的两个性质，利用等式性质2作等式变形时，应注意字母的取值范围。 练：5、若b a =，则下列等式中，正确的个数有（ ）个 ①33+=+b a ；②b a 43=；③b a 4343-=- ；④1313-=-b a ；⑤1122+=+c b c a 类型四：一元一次方程的解法 例4：依据下列解方程 3122.05.03.0-=+x x 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。 解：原方程可变形为3 12253-=+x x ………… （ ） 去分母，得 )12(2)53(3-=+x x ………………（ ） 去括号，得 24159-=+x x ……………… （ ） （ ），得21549--=-x x ……………… （ ） 合并， 得 175-=x ……………… （ ） （ ），得 5 17-=x ………………… （ ） 分析：当分母中含有小数时，可以用分数的基本性质，把它们化为整数，再按去分母、去括号、移项、合 并同类项、系数化为1的步骤进行解答。

一元一次方程计算题

1.）2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. ）11x+64-2x=100-9x 3. ）15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4. ）3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5）2(x-2)+2=x+1 6）0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 7）. 30x-10(10-x)=100 8）. 4(x+2)=5(x-2) 12.）3(x-2)+1=x-(2x-1) 14.）14.59+x-25.31=0 15. ）x-48.32+78.51=80 35. ）0.52x-(1-0.52)x=80 46.）x -5 = ) 5(x - 47. ） )1 (2+ x = )1 (5+ x -1 48. ） 1 x +1 = 1 2+ x

70. ） 71.） 72.） 74. ） 75). 79. 216x +=21 3 x - 80. ) 13y -+24y +=3+2y 81.) 2(1)3x +-5(1)6x +=1 82. ) 0.10.03x -－0.90.20.7 x -=1 83). 460.01x --－6.5＝0.0220.02x --－7.5 87.） 43(1)323322x x ?? ---=???? 85)．)12(43 )]1(31[2 1+=-- x x x 86.）2 233554--+=+-+x x x x ） 16. ）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 17.） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y) 18）. 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 19. ） 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 21. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 22. ） 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 24. ） 52 221+-=-- y y y 25. ）)1(9)14(3)2(2x x x -=---

四年级奥数.应用题.一元一次方程解法综合(ABC级)

一、方程的起源 方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程和方程组。例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。 古代解方程的方法是利用算筹。我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。 《九章算术》中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。同学们也要好好学习数学，将来争取为数学研究做出新的贡献！ 二、方程的重要性 方程作为一个小学数学的重要工具，是小学向初中过渡的重点也是难点。渗透方程思想，让学生能用字母表示数字，解决一些比较抽象的数学关系，所以学好方能对于学生以后学习数论等较难专题有很大帮助。 三、相关名词解释 （1） 算式：把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式 （2） 等式：表示相等关系的式子 （3） 方程：含有未知数的等式 （4） 方程命名：未知数的个数代表元，未知数的次数：n 元a 次方程就是含有n 个未知数，且含未知数 项最高次数是a 的方程 例如：一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程； 如：37x +=，71539q +=，222468m ?+=（）， 一元一次方程的能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值； 如：4x =是方程37x +=的解，3q =是方程81539q +=的解， 知识框架 一元一次方程解法综合

一元一次方程的定义及解法

一元一次方程的定义及 解法 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

一元一次方程的定义及解法 方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。 方程简介 一元一次方程(linearequationinone）通过化简，只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。即一元一次方程必须同时满足4个条件：（1）它是等式；（2）分母中不含有未知数；（3）未知数最高次项为1；(4)含未知数的项的系数不为0。 “方程”一词来源于我国古算术书《九章算术》。在这本着作中，已经会列一元一次方程。法国数学家笛卡尔把未知数和常数通过代数运算所组成的方程称为代数方程。在19世纪以前，方程一直是代数的核心内容。 详细内容 合并同类项 1.依据：乘法分配律 2.把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项 3.合并时次数不变，只是系数相加减。 移项 1.含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 2.依据：等式的性质 3.把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。性质 性质 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立 解法步骤

一元一次方程练习题

一元一次方程练习题 基本题型： 一、选择题： 1、下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. y x -=-5 4121 B. 835-=-- C. 3+x D. 1465 34+=-+x x x 2、方程x x 23 1=+-的解是（ ） A. 31- B. 3 1 C. 1 D. -1 3、若关于x 的方程m x 342=-的解满足方程m x =+2，则m 的值为（ ） A. 10 B. 8 C. 10- D. 8- 4、下列根据等式的性质正确的是（ ） A. 由y x 3 231=- ，得y x 2= B. 由2223+=-x x ，得4=x C. 由x x 332=-，得3=x D. 由753=-x ，得573-=x 5、解方程16 110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是（ ） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x 6、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ） A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. 21 .1a 元 D. 81.0a 元 8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( ) A .不赚不亏 B .赚8元 C .亏8元 D . 赚8元 9、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 10、方程212= -x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;4 1=x （D ）.4-=x 11、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．． 成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3 532+=b a 12、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8