《区域自然资源综合开发利用》知识归纳

《区域自然资源综合开发利用》知识归纳

第一节能源资源的开发——以我国山西省为例

1、能源分类

可再生能源（水能、风能、生物能、潮汐能、太阳能）；

非可再生能源（煤炭、石油、天然气等矿物能源和核能）。

2、山西省煤炭资源的开发条件

①煤炭资源丰富，开采条件好、储量丰富、分布范围广、煤种齐全、煤质优良。②市场广阔：一是我国对能源的需求进一步增加；二是以煤为主的能源结构在相当长的时期内不会改变。③位置适中：输煤输电距离近。④交通比较便利：北中南三条运煤铁路分别是大秦线、神黄线、焦作—兖州—日照线。

3、能源基地建设：

（1）面临挑战：①人均资源量少；②人均能源消耗量低；③单位产值能耗高；④以煤炭为主能源消费结构；⑤能源安全受到威胁。

（2）采取措施：①扩大煤炭开采量；②提高晋煤外运能力，以铁路为主，公路为辅；

③加强煤炭的加工转换：一是建设坑口电站，变输煤为输电；二是发展炼焦业。

4、能源的综合利用

（1）变革原因：产业结构单一、经济效益低下、生态环境问题严重。

（2）变革模式：结合铁矿、铝土矿等资源优势，构建三条产业链：煤—电—铝、煤—铁—钢、煤—焦—化。

（3）能源综合利用的结果：①山西省产业结构由以煤炭开采业为主的单一结构转变为以能源、冶金、化工、建材为主的多元结构，②原料工业逐步超过采掘工业而占到主体地位，

③实现了产业结构的升级。

5、环境的保护与治理

（1）开展矿区土地复垦：通过工程和生物措施，充分利用厂矿的人力、财力和科技优势，建立集约经营的高效蔬菜、水果及肉蛋奶生产基地。

（2）提高煤的利用技术：推动以洁净煤为代表的清洁能源产业的发展。

（3）调整产业结构：以重化工业为主的产业结构是生态环境问题根源所在，①对原有重化工业进行调整，使产品向深加工、高附加值方向发展；②大力发展农业、轻纺工业、高技术产业和旅游业。

（4）“三废”的治理：①废渣：回收再利用；②废气：消烟除尘，营造防风林带；③废水：沉淀净化。

【拓展知识】我国能源紧张的原因与解决措施

1、原因：经济发展速度快，能源需求量增加迅速；高能耗工业发展快，加速了能源紧张；能源利用效率低，浪费严重；能源勘探、开采跟不上国民经济发展的需求；国际石油价格上涨；我国缺少石油储备体系。

2、解决措施：采用多元化进口石油战略；建立石油储备体系；加大能源勘探、开发力度，提高能源产量；加快西气东输、西电东送、川气东送等工程建设；稳妥发展核电；因地制宜发展沼气、太阳能、风能、海洋能等新能源；加大技术革新，提高能源利用效率；加强宣传，提高公民的节能意识；实现产业升级，适当限制耗能大的工业的发展。

【答题思路】分析原因——紧扣供需关系说矛盾

解决措施——从开源节流展开述要点

第二节河流的综合开发——以美国田纳西河流域为例

1、流域开发的自然背景

（1）重要性：决定了河流的利用方式和流域的开发方向。

（2）河流概况：密西西比河的二级支流，发源阿巴拉契亚山西坡，在肯塔基市注入俄亥俄河。

（3）开发注意：①山地：河流的发源地，保护好植被生态；②河谷平原：人类活动比较集中的地区，是生态环境保护的重点；③河流：流域中开发利用的主要部分，注意水资源的合理分配和水质的保护。

（4）田纳西河流域开发的自然背景：①地形多山，起伏大，水力资源丰富，河流航运作用十分突出；②气候温暖湿润，降水丰富，冬末春初降水多，夏秋降水相对较少；③水系支流众多，水量丰富，河流落差大，水量不稳定；④矿产方面，煤、铁、铜等丰富。

2、流域的早期开发及其后果

（1）18世纪下半叶：农业发达，人口较少，对自然环境影响不大。

（2）19世纪后期：人口急增，对资源进行掠夺式开发，带来土地退化，植被破坏，环境污染等生态环境与社会问题。

（3）20世纪30年代初：田纳西河流域成为美国最贫困的地区之一。

3、流域的综合开发

（1）开发的核心：河流的梯级开发。

（2）开发项目：防洪、航运、发电、旅游、供水、养殖等。

（3）成效：根治了洪灾，农林牧渔业、工业、旅游业得到迅速发展，生态环境改善，实现了经济效益、社会效益和生态效益的统一。⑷田纳西河两岸形成“工业走廊”的原因：大规模的水电和核电使田纳西河流域成为全国最大的电力供应基地；流域内炼铝、化学等高耗能工业的发展。

【知识拓展】流域的开发包括流域土地等资源的开发和河流的开发，河流开发从两方面考虑，一是筑坝建站，开发水能。一般在河流中上游山区河段，这里地形坡度较大，河流有较大落差且水流急，当有一定流量时就拥有相当丰富的水能资源，水能开发可采取一级开发或梯级开发方式，要因地制宜。二是利用水资源，发展航运、灌溉等。发展航运要求河道平缓，流量较大且较稳定，无结冰期或结冰期较短，区域有运输需求，河流方向与经济走廊方向基本一致等，多在河流中下游河段。

新人教版六年级上册数学重要章节知识点归纳总结

新人教版六年级上册数学各单元知识点总结 第一单元：分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求9 8的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 第二单元：位置与方向 1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。 2、东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向

解三角形知识点归纳总结

第一章解三角形 .正弦定理: 2）化边为角： a : b: c sin A : sin B : sin C ? 7 a si nA b sin B a sin A b sin B ' c sin C J c sin C ' 3 ）化边为角： a 2Rsin A, b 2Rsin B, c 2Rsin C 4 ）化角为边: sin A sin B a ； sin B J b sin C b sin A a c' sin C c ' a b 5 ）化角为边：si nA , si nB , si nC 2R 2R 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： ① 已知两个角及任意一边，求其他两边和另一角； 例：已知角B,C,a ， 解法：由 A+B+C=180,求角A,由正弦定理a 竺A, 竺B b sin B c sin C b 与c ②已知两边和其中一边 的对角，求其他两个角及另一边。 例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理旦 血 求出角B,由A+B+C=180求出角C,再使用正 b sin B 弦定理a 泄求出c 边 c sin C 4. △ ABC 中，已知锐角A ,边b ,贝U ① a bsin A 时，B 无解； ② a bsinA 或a b 时，B 有一个解; ③ bsinA a b 时，B 有两个解。 如：①已知A 60 ,a 2,b 2 3,求B （有一个解） ②已知A 60 ,b 2,a 2.3,求B （有两个解） 注意：由正弦定理求角时，注意解的个数 .三角形面积 各边和它所对角的正弦的比相等, 并且都等于外 接圆的直径， 即 a b c sin A sin B sinC 2.变形：1） a b c a sin sin si sin 2R （其中R 是三角形外接圆的半径） b c sin sinC c 2R 沁；求出 sin C 1.正弦定理：在一个三角形中, bsin A

(完整版)复变函数知识点梳理解读

第一章:复数与复变函数 这一章主要是解释复数和复变函数的相关概念,大部分内容与实变函数近似,不难理解。 一、复数及其表示法 介绍复数和几种新的表示方法,其实就是把表示形式变来变去,方便和其他的数学知识联系起来。 二、复数的运算 高中知识,加减乘除,乘方开方等。主要是用新的表示方法来解释了运算的几何意义。 三、复数形式的代数方程和平面几何图形 就是把实数替换成复数,因为复数的性质,所以平面图形的方程式二元的。 四、复数域的几何模型——复球面 将复平面上的点,一一映射到球面上,意义是扩充了复数域和复平面,就是多了一个无穷远点,现在还不知道有什么意义,猜想应该是方便将微积分的思想用到复变函数上。 五、复变函数 不同于实变函数是一个或一组坐标对应一个坐标,复变函数是一组或多组坐标对应一组坐标,所以看起来好像是映射在另一个坐标系里。 六、复变函数的极限和连续性 与实变函数的极限、连续性相同。 第二章:解析函数

这一章主要介绍解析函数这个概念,将实变函数中导数、初等函数等概念移植到复变函数体系中。 一、解析函数的概念 介绍复变函数的导数,类似于实变二元函数的导数,求导法则与实变函数相同。 所谓的解析函数,就是函数处处可导换了个说法,而且只适用于复变函数。而复变函数可以解析的条件就是:μ对x与ν对y的偏微分相等且μ对y和ν对x的偏微分互为相反数,这就是柯西黎曼方程。二、解析函数和调和函数的关系 出现了新的概念:调和函数。就是对同一个未知数的二阶偏导数互为相反数的实变函数。而解析函数的实部函数和虚部函数都是调和函数。而满足柯西黎曼方程的两个调和函数可以组成一个解析函数,而这两个调和函数互为共轭调和函数。 三、初等函数 和实变函数中的初等函数形式一样,但是变量成为复数,所以有一些不同的性质。 第三章:复变函数的积分 这一章,主要是将实变函数的积分问题,在复变函数这个体系里进行了系统的转化,让复变函数有独立的积分体系。但是很多知识都和实变函数的知识是类似的。可以理解为实变函数积分问题的一个兄弟。 一、复积分的概念 复积分就是复变函数的积分,实质是两个实二型线积分。所以应该具有相应的实二型线积分的性质。复积分存在的充分条件是实部函数和虚部函数都连续。 二、柯西积分定理

八年级历史上册《伟大的抗日战争19371945年》知识点整理

八年级历史上册《伟大的抗日战争 （1937-1945年）》知识点整理 八年级历史上册《伟大的抗日战争（1937-1945年）》知识点整理 一、“中华民族到了最危险的时候” 1、九一八事变（1931年9月18日） ①1931年，日本在我国东北制造了什么事变？九一八事变（歌曲《松花江上》） 占领了什么地方？沈阳“九一八”事变后，东北三省全部沦于日寇之手的主要原因是什么？蒋介石采取不抵抗方针 ②不朽的民族战歌是人民音乐家聂耳最杰出的是《义勇军进行曲》 ２、西安事变（1936年12月12日） 西安事变是由哪两人发动的？张学良、杨虎城 其目的是什么？逼迫蒋介石抗日 中国共产党主张如何解决事变？主张和平解决事变派谁去谈判? 派周恩来去谈判 西安事变和平解决，有什么重要意义？ 标志着国共第二次合作初步形成，预示着团结抗日新局面的到来。

二、全民族抗战的兴起 1、全国性抗日战争爆发的标志是什么？七七事变，或卢沟桥事变（1937年7月7日） 卢沟桥事变标志着什么？标志着全国性的抗日战争从此爆发 2、1937年12月，日本在什么地方进行了大屠杀？南京大屠杀 屠杀我居民和放下武器士兵多少人？30万人以上 3、抗日战争中，国共两党进行了第二次合作，建立了什么战线？抗日民族统一战线 国共第二次合作初步形成的标志是什么？西安事变和平解决 三、把我们的血肉筑成新的长城 1、抗战以来国民党军队取得的重大胜利是什么？李宗仁，台儿庄战役（以徐州为中心） 抗战中，中国军队主动出击日军的最大规模战役是什么？彭德怀，百团大战 2、各界人士的抗日活动 冼星海——《黄河大合唱》徐悲鸿——擅长画马，将举办画展的钱资助抗日 侯德榜——发明侯氏制碱法聂耳——《义勇军进行曲》

六年级知识点归纳总结汇总

六年级知识点归纳总结 第一单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷乙= 甲÷乙－1甲比乙少几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲 （4）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （5）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（6）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （7）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是

(完整版)解三角形知识点及题型总结

基础强化（8）——解三角形 1、①三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； ②. 三角形三边关系：a+b>c; a-bB>C 则6090,060A C ?≤

实变函数论主要知识点.docx

实变函数论主要知识点 第一章集合 1、集合的并、交、差运算；余集和De Morgan公式；上极限和下极限； 练习：①证明（A-B）-C = A-（BUC）； ②证明E[f>a]=QE[f>a + -]； ?=i n 2、对等与基数的定义及性质； 练习：①证明（0,1）□口； ②证明（0,1）0 [0,1]； 3、可数集的定义与常见的例；性质“有限个可数集合的直积是可数集合”与应用；可数集合 的基数； 练习：①证明直线上增函数的不连续点最多只有可数多个； ②证明平面上坐标为有理数的点的全体所成的集合为一可数集； ?Q =________ ； ④[0,1 ]中有理数集E的相关结论； 4、不可数集合、连续基数的定义及性质； 练习：?（0J）= _______ ； ②卩= ________ （P为Cantor集）；

第二章点集 1、度量空间，n维欧氏空间中有关概念 度量空间(Metric Space),在数学中是指一个集合，并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。 n维欧氏空间：设V是实数域R上的线性空间(或称为向量空间)，若V上定义着正定对称双线性型g (g称为内积)，则V称为(对于g的)内积空间或欧几里德空间(有时仅当V是有限维时，才称为欧几里德空间)。具体来说，g是V上的二元实值函数，满足如下关系： ⑴ g(x,y)=g(y,x)； (2) g(x+y,z)=g(x,z)+g(y,z)； (3) g(kx,y)=kg(x,y)； (4) g(x,x)>=0,而且g(x,x)=O当且仅当x=0时成立。 这里x,y,z是V中任意向量，k是任意实数。 2、，聚点、界点、内点的概念、性质及判定(求法)；开核，导集，闭包的概念、性质及判定(求法); 聚点:有点集E,若在复平面上的一点z的任意邻域都有E的无穷多个点，则称z为E的聚点。内点:如果存在点P的某个邻域U(P)eE,则称P为E的内点。 3、开集、闭集、完备集的概念、性质；直线上开集的构造; 4、Cantor集的构造和性质； 5、练习：?P=__________ , P' = ______ , P= ________

第六章中华民族的抗日战争复习知识点

第六章中华民族的抗日战争 1、日本“东方会议”：1927年，日本首相田中义一召开“东方会议”，会议制定了《对华政策纲领》，声称：惟欲征服支那，必先征服满蒙；如欲征服世界，必先征服支那。 2、九一八事变：1931年日本在东北沈阳制造借口而发动。是日本发动侵华战争的开始。日本进而野蛮地侵占了中国的东北三省。 3、华北事变：1935年，日本在华北制造了一系列事端，向中国政府提出华北政权“特殊化”的要求，这一系列事件被称作“华北事变”。是进一步侵华的事变。 4、卢沟桥事变：1937年7月7日，驻丰台日军借口一名士兵失踪，炮轰宛平城，挑起卢沟桥事变，发动全面侵华战争。中国驻军奋起反抗，中国人民抗日战争进入全民族抗战的新阶段。 5、抗日战争进入相持阶段的标志：1938年广州、武汉失守。 6、伪“满洲国”：1932年3月在长春建立，溥仪为形式的首脑，实权掌控在日本人手中。东北实际沦为日本的殖民地。 7、汪伪政权：1938年12月，国民党副总裁汪精卫叛国投敌，1940年在南京成立伪”中华民国国民政府”，受控于日本。 8、南京大屠杀：1938年12月发生，我国遇害者达30万以上。 9、十九路军抗日反蒋事变（“福建事变”）:1933年11月，国民党第十九路军将领蔡廷锴、蒋光鼐以及国民党内李济深、陈铭枢等反蒋爱国人士在福州举行抗日反蒋事变，组建政权。 10、“一二.九”运动的时间与宗旨性口号：“停止内战，一致对外”。

11、西安事变和平解决 12、八一宣言（1935年8月1日）、瓦窑堡会议：1935年12月，中共中央在陕北瓦窑堡召开政治局扩大会议，提出了在抗日的条件下与民族资产阶级重建统一战线的新政策，批评了党内长期存在的“左”倾冒险主义、关门主义的错误倾向。瓦窑堡会议为迎接全国抗日新高潮到来做了理论和政治上的准备。提出停止内战、一致对外等五项要求； 13、八路军和新四军：1937年8月，国共两党达成协议：红军改编为国民革命军第八路军(简称八路军。不久改称第十八集团军)。八路军由朱德任总指挥，彭德怀任副总指挥。随后，南方的红军和游击队，除琼崖红军游击队外，改编为国民革命军新编第四军(简称新四军)，叶挺任军长，项英任副军长。 14、国共两党第二次合作正式形成的标志：1937年9月22日，国民党中央通讯社发表《中共中央为公布国共合作宣言》；23日，蒋介石发表讲话，实际上承认了中国共产党的合法地位。 15、国民党在战略防御阶段的主要战役：淞沪、忻口、徐州、武汉会战等一系列大战役。谢晋元领导淞沪会战“八百壮士”抗日。 16、台儿庄大捷：1938年3月，李宗仁领导的第五战区在台儿庄战役中，歼灭日军1万余人，这是抗战初期中国军队在正面战场上取得的最大一次胜利。 17、相持阶段到来后日本对华政策的调整：日本人从速战速决到对国民政府采取政治诱降为主，军事打击为辅的方针。

人教版六年级数学下册知识点归纳总结

人教版六年级数学下册知识点归纳总结1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……）.光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数.以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0）.数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0.则称它是一个负数。 负数有无数个.其中有（负整数.负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号.不可以省略例如：-2.-5.33.-45.-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0）.数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0.则称它是一个正数。正数有无数个.其中有（正整数.正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号.也可以省略不写。 例如：+2.5.33.+45.2/5 4、0 既不是正数.也不是负数.它是正、负数的分界限 负数都小于0.正数都大于0.负数都比正数小.正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小.数字大的就大.数字小的就小。负数之间比较大小.数字大的反而小.数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品.现价是原价的百分之几.叫做折扣。通称“打折”。

几折就是十分之几.也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪. 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题.关键是先将打的折数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几.也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题.关键是先将成数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定.按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社.储蓄起来.这样不仅可以支援国家建设.也使得个人用钱更加安全和有计划.还可以增加一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式： 利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％ （7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税）.则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略： 估计费用：根据实际的问题.选择合理的估算策略.进行估算。 购物策略：根据实际需要.对常见的几种优惠策略加以分析和比较.并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思：做事情运用策略的好处 第三单元圆柱和圆锥

解三角形知识点归纳

解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b，则90C o ．

实变函数与泛函分析要点

实变函数与泛函分析概要 第一章集合基本要求： 1、理解集合的包含、子集、相等的概念和包含的性质。 2、掌握集合的并集、交集、差集、余集的概念及其运算性质。 3、会求已知集合的并、交、差、余集。 4、了解对等的概念及性质。 5、掌握可数集合的概念和性质。 6、会判断己知集合是否是可数集。 7、理解基数、不可数集合、连续基数的概念。 8、了解半序集和Zorn引理。 第二章点集基本要求： 1、理解n维欧氏空间中的邻域、区间、开区间、闭区间、体积的概念。 2、掌握内点、聚点的概念、理解外点、界点、孤立点的概念。掌握聚点的性质。 3、掌握开核、导集、闭区间的概念及其性质。 4、会求己知集合的开集和导集。 5、掌握开核、闭集、完备集的概念及其性质，掌握一批例子。 6、会判断一个集合是非是开（闭）集，完备集。 7、了解Peano曲线概念。 主要知识点：一、基本结论： 1、聚点性质§2 中T1聚点原则： P0是E的聚点? P0的任一邻域内，至少含有一个属于E而异于P0的点?存在E中互异的点列{Pn}，使Pn→P0 （n→∞） 2、开集、导集、闭集的性质§2 中T2、T3 T2：设A?B，则A ?B ，· Ａ? · Ｂ， － Ａ? － Ｂ。 T3：（A∪B）′=A′∪B′. 3、开（闭）集性质（§3中T1、2、3、 4、5） T1：对任何E?R?，?是开集，E′和― Ｅ都是闭集。（?称为开核，― Ｅ称为闭包的理由也 在于此） T2：（开集与闭集的对偶性）设E是开集，则CE是闭集；设E是闭集，则CE是开集。T3：任意多个开集之和仍是开集，有限多个开集之交仍是开集。 T4：任意多个闭集之交仍是闭集，有限个闭集之和仍是闭集。 T5：（Heine-Borel有限覆盖定理）设F是一个有界闭集，?是一开集族{Ui}i?I 它覆盖了F（即Fс ∪ ｉ?ＩUi），则?中一定存在有限多个开集U1，U2…Um，它们

抗日战争和解放战争 知识点总结与典例

抗日战争和解放战争 知识点总结与典例 【最新考纲】 1.侵华日军的罪行与中国军民的抗日斗争。 2.我国的解放战争。 知识点一抗日战争 一、九一八事变与抗日救亡运动(1931－1937年) 1．背景 (1)日本方面 ①明治维新后，日本就制定了大陆政策，侵略中国成为其既定国策。 ②1929年至1933年世界经济危机爆发后，日本政局动荡，国内矛盾尖锐，资本主义经济发展陷入困境。 (2)中国方面：国民党加紧“围剿”红军。 (3)国际方面：英、法、美执行绥靖政策；苏联自保。 2．侵华史实 (1)九一八事变：1931年，日本发动了九一八事变，中日民族矛盾开始上升。 (2)一·二八事变：1932年日本侵略军袭击中国上海。 (3)华北事变：中日民族矛盾上升为中国社会的主要矛盾。 3．中国抗日救亡运动的高涨 (1)中国共产党：1935年，中国共产党发表了八一宣言，瓦窑堡会议确立了建立抗日民族统一战线的政策。 (2)中国国民党：国民政府开始做抗战的准备。 (3)人民大众 ①爱国官兵开始组织自发的抗日斗争。西安事变和平解决，蒋介石承诺“停止内战，联共抗日”。 ②人民群众组织了抵制日货的运动。 ③爱国学生发动一二·九运动。 二、全民族的抗战 1．卢沟桥事变：1937年7月7日，日本发动卢沟桥事变，中国军队奋起抵抗，卢沟桥事变成为全民族抗战的开端。 2．日本的侵华罪行 (1)军事侵略与占领：卢沟桥事变后，先后侵占了华北、华东和华南大片中国领土，企图速战速决，灭

亡中国。 (2)无视中国人民的基本生存权：屠杀中国人民，蹂躏中国妇女，制造了惨绝人寰的南京大屠杀、潘家峪惨案等。 (3)研制细菌和化学武器，用活人实验并实施毒气战和细菌战。 (4)对沦陷区进行血腥残暴的殖民统治。政治上，以华制华；经济上，以战养战。对抗日根据地实行残酷的“三光”政策。 3．抗日民族统一战线的形成 (1)1936年，西安事变的和平解决标志着抗日民族统一战线的初步建立。 (2)1937年9月，国民党公布中国共产党提交的国共合作宣言，标志着抗日民族统一战线正式建立。全民族抗战得以实现。 4．国民政府正面战场的抗战 (1)防御阶段的四大会战(1937.8～1938.10) (2)相持阶段的抗战(1938年10月～1945年8月) （3）评价 ①国民党的正面战场承担了抗战初期的主要任务，较积极地抗战。 ②中国“以空间换时间”，击破了日本“速决战”的战略企图，使抗战进入对中国有利的“持久战”。 ③鼓舞了民心士气。 ④为敌后战场的建立和发展创造了有利时机，支援了敌后战场的游击战。

小学六年级数学知识点归纳总结

小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳

高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b，则90C <；③若2 2 2 a b c +<，则90C >． 11、三角形的四心： 垂心——三角形的三边上的高相交于一点 重心——三角形三条中线的相交于一点（重心到顶点距离与到对边距离之比为2:1） 外心——三角形三边垂直平分线相交于一点（外心到三顶点距离相等） 内心——三角形三内角的平分线相交于一点（内心到三边距离相等） 12 、请同学们自己复习巩固三角函数中 诱导公式及辅助角公式（和差角、倍角等） 。

高考历史抗日战争知识点总结

抗日战争是第一次全民族有组织的自卫战争，以国共合作为基础，包括了全国各阶级、各民族的一场民族战争;既是反法西斯战争，又是民族解放战争，具有双重性。与世界人民反法西斯斗争连成一体;两个战场、两条抗战路线的并存是显著特点之一;中国共产党在抗战中起了中流砥柱的作用;以弱胜强，是中国人民近百年来第一次取得反帝斗争的完全胜利;持久性，是所有反法西斯战场中开始最早、结束最晚的战场。防御阶段：1937年7月——1938年10月 相持阶段：1938年10月——1945年8月 反攻阶段：1945年8月9日——1945年8月15日 一、九一八事变 1.原因： ①灭亡中国，称霸太平洋是日本的既定国策 ②1927年东方会议确定了“征服满蒙”方针 ③为摆脱1929——1933年经济危机 ④国民政府全力围剿红军，日有机可乘 ⑤欧美忙于应付危机,无暇东顾,苏联忙于社会主义建设. 根本原因：资本主义发展的需要

2.过程：1931年9月18日夜,日本侵略军炸毁南满铁路柳条湖段轨道,反诬中国军队破坏,炮轰东北军驻地,攻占沈阳,制造“九一八事变”. 3.国民政府政策：不抵抗政策 4.结果： ①东北三省沦陷 ②1932年建立伪满洲国 二、七七事变 1.经过：1937年7月7日夜,日军借口一个士兵失踪,要求进入宛平城搜查,遭到中国守军拒绝.日军随即进攻宛平城和卢沟桥.中国军队奋起抵抗。这就是“卢沟桥事变”,又称“七七事变”. 2.影响： ①日本全面侵华的开始 ②中国全民族抗战的开始 总结：防御阶段日军的军事行动主要有哪些? ①1931年九一八事变 ②1932年“一二八事变”进攻上海 ③1935年“华北事变”——中日矛盾上升为主要矛盾

六年级下册知识点归纳总结

第一单元主题是“人生感悟”。五篇课文从不同的角度阐明了人生的哲理。 《文言文两则》表达了学习应该专心致志和看待事物应该有不同角度的道理； 《匆匆》表达了作者对时光飞逝的惋惜和无奈，渗透着珍惜时间的意识； 《桃花心木》借物喻人，说明人的成长应该经受考验，学会独立自主。 《顶碗少年》蕴含着“失败乃成功之母”的哲理。 《手指》阐明“团结就是力量”的道理。 第一课《文言文两则》 1.背诵课文，默写。 2.知识点： 《学弈》选自《孟子.告子》，《学弈》这个故事，说明了学习应专心致志，不可三心二意的道理； 《两小儿辩日》选自《列子.汤问》，这个故事体现了两小儿善于观察，说话有理有据以及孔子实事求是的态度，同时告诉我们看待事物可以有不同的角度和学无止境的道理。 3.注释 （１）字、词： 弈：下棋。通国：全国。诲：教导。惟弈秋之为听：只听弈秋（的教导）。鸿鹄：天鹅。援：引，拉。俱：一起。弗：不。矣：了。为：因为。其：他的，指后一个人。 重点文中几个“之”的意思 辩斗：辩论，争论。以：认为。去：离。日中：正午。及：到。沧沧凉凉：形容清凉的感觉。沧沧：寒冷的意思。探汤：把手伸向热水里。意思是天气很热。汤：热水。决：判断。孰：谁。汝：你。 （２）句子： 为是其智弗若与？曰：非然也。 （译）难道是因为他的智力不如别人好吗？我说：不是这样的。 我以日始出时去人近，而日中时远也。 （译）我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。 孰为汝多知乎？ （译）谁说你的知识渊博呢？ （３）译文： 《学弈》

弈秋是全国的下棋高手。他教导两个学生下棋，其中一个学生非常专心，只听弈秋的教导；另一个学生虽然也在听弈秋讲课，心里却一直想着天上有天鹅要飞过来，想要拉弓引箭把它射下来。虽然他俩在一块儿学习，但是后一个学生不如前一个学得好。难道是因为他的智力不如别人好吗？我说：不是这样的。 《两小儿辩日》 有一天，孔子到东方游学，看到两个小孩为什么事情争辩不已，便问是什么原因。 一个小孩说：“我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。” 另一个小孩却认为太阳刚出来的时候离人远些，而中午时要近些。 一个小孩说：“太阳刚出来的时候像车盖一样大，到了中午却像个盘子，这不是远的时候看起来小而近的时候看起来大的道理吗？” 另一个小孩说：“太阳刚出来的时候有清凉的感觉，到了中午却像把手伸进热水里一样，这不是近的时候感觉热而远的时候感觉凉的道理吗？” 孔子也不能判断是怎么回事。 两个小孩笑着说：“谁说你的知识渊博呢？” 第二课《匆匆》（散文） （写作特色：作者运用设问、比喻、排比、拟人等句式将不易察觉的时光匆匆，一去不复返写得形象生动，富有感染力） １.背诵课文。 ２.知识点： 《匆匆》的作者是著名散文大师朱自清（本文是他24岁时所写），他的散文名篇有《匆匆》、《背影》、《荷塘月色》等。本文紧扣“匆匆”二字，细腻地刻画了时间流逝的踪迹，表达了作者对时光流逝的无奈和惋惜。 ３.理解句子： （１）燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。但是，聪明的，你告诉我，我们的日子为什么一去不复返呢？ 用排比的句式，表明大自然的枯荣是时间飞逝的痕迹。“我们的日子为什么一去不复返呢？”看似在问，实际上表达了作者对时光逝去而无法挽留的无奈和对已逝日子的深深留恋。 仿写：太阳落了，有再升起的时候；月亮缺了，又再圆的时候；潮水退了，有再涨的时候。 （２）像针尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在时间的流里，没有声音，也没有影子。

解三角形知识点归纳总结

第一章 解三角形 一.正弦定理： 1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外 接圆的直径，即 R C c B b A a 2sin sin sin ===（其中R 是三角形外接圆的半径） 2.变形：1）sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B ． 2）化边为角：C B A c b a sin :sin :sin ::=； ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a = 3）化边为角：C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== 4）化角为边： ;sin sin b a B A = ;sin sin c b C B =;sin sin c a C A = 5）化角为边： R c C R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin === 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： ①已知两个角及任意—边，求其他两边和另一角； 例：已知角B,C,a ， 解法：由A+B+C=180o ，求角A,由正弦定理;s in s in B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a =求出b 与c ②已知两边和其中—边的对角，求其他两个角及另一边。 例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理B A b a sin sin =求出角B,由A+B+C=180o 求出角C ，再使用正弦定理C A c a sin sin =求出c 边 4.△ABC 中，已知锐角A ，边b ，则 ①A b a sin <时，B 无解； ②A b a sin =或b a ≥时，B 有一个解； ③b a A b <

实变函数论主要知识点

实变函数论主要知识点

实变函数论主要知识点 第一章 集 合 1、 集合的并、交、差运算；余集和De Morgan 公式；上极限和下极限； 练习： ①证明()()A B C A B C --=-U ； ②证明1 1[][]n E f a E f a n ∞=>=≥+U ； 2、 对等与基数的定义及性质； 练习： ①证明(0,1):?； ②证明(0,1)[0,1]:； 3、 可数集的定义与常见的例；性质“有限个可数集合的直积是可数集合”与应用；可数集合的基数； 练习： ①证明直线上增函数的不连续点最多只有可数多个； ②证明平面上坐标为有理数的点的全体 所成的集合为一可数集； ③Q = ； ④[0,1]中有理数集E 的相关结论； 4、 不可数集合、连续基数的定义及性质； 练习： ①(0,1)= ； ②P = （P 为Cantor 集）；

第二章点集 1、度量空间，n维欧氏空间中有关概念 度量空间(Metric Space)，在数学中是指一个集合，并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。 n维欧氏空间: 设V是实数域R上的线性空间（或称为向量空间），若V上定义着正定对称双线性型g（g称为内积），则V称为（对于g的）内积空间或欧几里德空间（有时仅当V是有限维时，才称为欧几里德空间）。具体来说，g是V 上的二元实值函数，满足如下关系： （1）g(x,y)=g(y,x)； （2）g(x+y,z)=g(x,z)+g(y,z)； （3）g(kx,y)=kg(x,y)； （4）g(x,x)>=0，而且g(x,x)=0当且仅当x=0

时成立。 这里x,y,z是V中任意向量，k是任意实数。 2、，聚点、界点、内点的概念、性质及判定（求法）；开核，导集，闭包的概念、性质及判定（求法）； 聚点:有点集E，若在复平面上的一点z的任意邻域都有E的无穷多个点，则称z为E的聚点。 内点:如果存在点P的某个邻域U(P)∈E，则称P为E的内点。 3、开集、闭集、完备集的概念、性质；直线上开集的构造； 4、Cantor集的构造和性质； 5、练习：①P=o，P'=，P=； ②11 1,,,, 2n ' ?? ?? ?? L L= ； 第三章测度论 1、外测度的定义和基本性质（非负性，单调性，次可数可加性）； 2、可测集的定义与性质（可测集类关于可数