数学必修一黄冈单元1集合(B级)

必修一数学黄冈密卷

单元1 集合（B 卷）

一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，共10小题,每小题4分，共40分)

1.下列结论正确的有（ ）个.

①集合A={1,2}，集合B=x{x|x 是4的因数}，A 与B 是同一个集合；

②集合{y=2x 2-3}与集合{(x,y)y=2x 2-3}是同一个集合；

③由1,5.02

1-4623，，，这些数组成的集合有5个元素；

④ 集合{x ，y} |xy ≤0，x ，y ∈R}是指第二和第四象限内的点集。

A.0

B.1

C.2

D.3 【答案】A

【解析】①B 中除了有1、2个外还有4；②前者是数集，而后者是点集，种

5.02

1-46==，,有重复的元素，集合内应该是3个元素；④本集合还包括坐标轴，而坐标轴不属于任何象限.

2.已知M={y|y=x 2

-1，x ∈R},P={x|x=|a|-1,a ∈R},则集合M 与P 的关系是（ ） A . M=P B.P ∈R C.M P D.M ≠P 【答案】A

【解析】集合M 表示;y= x 2 -1，x ∈R 中函数值的取值范围，集合P 也是表示X == |A | -1，

A ∈R 的函数值的取值范围，这两个函数的函数值的取值范围均为{Y 丨y ≥-1},故

相等.

3.下列各式中，正确的个数是（ ）

4.①{0}∈{0,l,2};②{0,l,2}?{2,l,0};③? ?{0,l,2}；④ ?={0}

⑤{0,1}={0,1}；⑥0={0}

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】B

【解析】对于①,是集合与集合的关系，应为{0}{0,1,2}对于②，实际为同一集合，任何一个集合是它本身的子集；对于③空集是任何集合的子集;对于④，{0}是含有单元空集不含任何元素，并且空集是任何非空集，合的真子集，所以对于⑤，{0,1}是含有两个元素0与1的集合，而{（0,1）}是以有序数组为元素的单元素（0,1)的集合，所以{0,1}{（1,0）}不相等；对于⑥，{0}是含有单元素0的集合，0与{0}是“属于与否”的关系，所以0∈{0}故②③是正确的.

4.如图,U是集合M,P,S 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A.(M∩S)∩S

B.(M∩P)∪S

C.(M∩P)∩(u S)

D. (w∩p)∪(u S)

【答案】C

【解析】略

5.(2013 ?四川高考）设集合A={X|x+2=0}，集合B={X2-4=0}，则A∩B=( ).

A. {-2}

B. {2}

C. {-2,2}

D. 0

【答案】A

【解析】由A中的方程x+2=0,解得X=-2,即A={ -2};由B中的方程X2 - 4 = 0,解得X=2或X=-2,即 B={-2,2}，则 A∩B={-2}.故选 A.

6(2011 ?广东高考）已知集合A={(x,y) |x,y为实数，且x2+ y2 =1}4= {(x,y)|x,y为实数，且x+y=1},则A∩B的元素个数为( ).

A.4

B. 3

C.2

D. 1

【答案】C

【解析】由x2+y2=1和x+y=1得x=0，y=1或x=1，y=0，所以有两个元素

7(2011 ?惠城模拟）现定义一种运算⊕，当m,n都是正偶数或都是正奇数时，m⊕n=m+n;当m,n中一个为正奇数，另一个为正偶数时m⊕n=mn,则集合M={(a，b) |a⊕b=16,a∈N*,b ∈N*}中元素的个数为

A. 22

B. 20

C. 17

D. 15

【答案】C

【解析】当M，N都是正偶数时，（a，b)可以是（2,14),(4，12)，（6，10),(8,8),(10,6)，（12,4),(14,2)，共7 个；当m，n都是正奇数时，（a,b)可以是（1，15)，（3,13)，（5,11)，（7,9)，（9,7)，（11，5)，（13,3)，

(15，1)，共 8 个个；当M，N中一个为正奇数，一个为正偶数时，（a，b)可以是（1,16)，（16，1)，共2个.所以满足题意的元素数为17.

8.(2014 ?黄冈检測）A={—4,2a-1，a2}，B={a-51，-a,9}，且 A∩B={9}，则a 的值是( ).

A. A =3

B. A=—3

C. A=士3

D. A=5 或A= 士3

【答案】B

【解析】由题意可得2a-1 = 9或a2= 9解得a=5或a= 3,代入检验知a = 5时，1 -a=-4,与A∩B={9}矛盾，A = 3时，B集合中元素不满足互异性，也舍去，a=3时，A={-4,-7,9} ,B={-8,4,9}，合题意，故 a=-3.

9(2014 ?衡阳检測）方程:x2-px+6 = 0的解集为M，方程:x2+6x-q = 0的解集为N且M ∩N={2},那么q+p等于（）

A.21

B.8

C.6

D.7

【答案】A

【解析】由题意可知2是两个方程的根，但除2以外，两个方程没有相同的根，将2代人得P=5，q=16,故P+q=21.

10.(2013 ?广东检測）设整数集合n≥4,集合X = {1，2,3,…，n}.令集合S ={ (x，y，z) |x，y，z∈ X，且三条件 x

A．(y,z,w)∈S，（x，y，w）?S

B.(y,z,w)∈S，（x，y，w）∈S

c.(y,z,w)?S, （x，y，w）∈S

D.(y,z,w)?S, （x，y，w）?S

【答案】B

【解析】特殊值法，不妨令 x= 2，y= 3, z= 4,w=1，则（y，z，w) = （3,4,1) ∈S，(x，y，w) = (2, 3，1)∈S，故选 B.如果利用直接法：因为（x，y，z)∈S，（z，w，x)∈S，所以 x

⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，此时w

于是（y ，z ，w ）∈S ，第二 种：①⑥ 成 立，此时x ＜y ＜z ＜w;，于是（y ，z ，w ）∈ S,

（x ，y ，w) ∈ S 是;第三种：②④成立，此时y

∈S ；第 四种：③④成立，此时z ＜w ＜x ＜y ，于是（x ，y ，w ）∈s 综合上述四种情况，可 得

（y ，z ，w) ∈ S ，（x ，y ，w ）∈ S.

二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11.（2013.江苏高考）集合{-1,0,1}共有_____个子集

【答案】8

【解析】23

=8(个)

12. (原创题）已知集合P={x|x 2-x-6=0}，集合Q={x|ax=1}，若Q ?P ，那么a 的值为_____.

【答案】0,1/3或-1/2

【解析】Q ?P ，a=0时，Q=?；a ≠0时，x=1/a

13 (2011 ?本溪模拟)式子|

|||||||22b b a a b b a a --+++的所有可能取值组成的集合为____

【答案】{0,2}

【解析】根据题意可知只需要对a 进行讨论即可，a>0 时，原式=1-l+l+l=2，a<0 时，

原式=-l-1+l+l=0. 填{0,2}.

14 (2014 .哈尔滨检测）设集合A={X|-3≤x ≤2}，B={x|2k-1≤X<≤2k+1}，且

A ?

B ，则实数k 的取值范围是_______.

【答案】{k|-1≤k ≤1/2}

【解析】由于B A 得1≤k ≤1/2

三、解答题（本大题共4小题，每小题11分，共44分，解答时应写出文字说明，证明

过程或演算步骤）

15.已知集合 A={x| x 2+ax+12b=0}和 B={x|x 2—ax+b=0}，满足（U A) ∩B={2}， A ∩（U B)

={4},U=R ,求实数a.b 的值. 【解析】（U A ）∩B={2}.2∈B 所以4-2a+b=0 ①

又（U A ）∩A={4}.4∈B 所以16+4a+12b=0 ①

联立①②，???

?????????-===++=+71278,01241602-4b a b a b a 解得 16(原创题)已知集合A={x ∣x 2

-4mx+2m+6=0,x €R}，B={x ∣x<0，x €R}，若A ∩B ≠?,

求实数m 的取值范围

【解析】设全集 U={M |△=(-4m)2-4(m2+6)≥0} = {m |m ≤-1 或 m ≥3/2}若方程x 2 -4mx+2m+6 = 0的两根：x 1，x 2均非负，则 ?

?????≥≥??????≥+=≥=+∈23|,23062042

121m m m m x x m x x U m 关于U 的补集为{m|m ≤-1}实数m 的取值范围为{m|m ≤-1}

17集合A ={x|-2≤x ≤5}，B={x ∣m+1≤x ≤2m-1}

(1)若B ?A ，求实数m 的取值范围；

(2)当A ∈B 时，求A 的非空真子集的个数； (3)当x ∈R 时，不存在元素x 使x ∈a,且x ∈b 同时成立，求实数m 的取值范围

【解析】（1)当m+1>2m —1,即m<2时，B =?满足题意；当m+l<2m-1，即m>2时，要使成立，则有 m+l

≥—2 且 2m -1≤5,可得-3

(2)当时,A={-2, -1，0，1，2,3,4,5},共8个元素，故A 的非空真子集的个数为28—2 = 254(个）.

（3）因为X ∈R ，A={x ∣-2≤ x ≤5}B={x ∣m+l

立，所以没有公共元素.

当m+l>2m —1，即m<2时，满足题意；

当m+l<2m —1,即时，要使A,B 没有公共元素，

则3解得m>4,

综上所述，当m<2或m>4时，不存在元素x 使x ∈A 且x ∈B 同时成立. 18(2012·天津检测）已知集合 P={x ∣x 2 -3x+b=0}，Q={∣(x+l)( x 2+3x —4)=0},

(1)若b=4,是否存在集合M 使得P ?M ?Q?若存在，求出所有符合题意的集合 M;

若不存在，说明理由；

(2)P 能否成为Q 的一个子集？若能，求出b 的值或取值范围；若不能，请说明 理

由

【解析】：（1)若 b=4,则 P=?，Q={x|(x+l)(x2 + 3x-4) = 0} = {-4,-l,l}

所以 M 共有 7 个，分别是{ -4}，{ -1}，{1}，{4，-1}，{ -4，l}，{-l ，l}，{-4，-l}.

（2）当p=?，p 是q 的一个子集，△＜0，b 大于9/4

当p ≠?时，Q={ -4,-1,1}可以通过假设存在并恒成立，逐一验证来判断b 的取值.若当-1∈P 时，（-1)2-3×(-1)+b=0,b=-4. P={X2-3X-4=0}={4,-1}. ∵4∈Q ，∴P 不是Q 的子集.同理，当-4∈P 时，此时p={7,-4},也不是Q 的子集；当1∈P 时，此时P={1,2},也不可能是Q 的子集，综上可知，b 的取值范围为{b 丨b>9/4}.

附加题（每小题10分，共20分}

19.集合A,，A 2满足A, A 2=A 则称(A 1 ,A 2)为集合A 的一种分拆，并规定：当且仅 当A,= A 2时，(A 1, A 2）与（A 2，A 1）为集合A 的同一种分拆，则集合A={a,b,c}的 不同分拆种数为多少？

【解析】当A 1=?时，A 2=A 此时只有1种分拆；当A 1为单元素集时，此时A 1有三种情况，故拆法为6种;当A 1为双元素集时,如A 1={a ，b}，A 2={c},{b ，c}，{a , b ,c}此时有4种情况故拆法为12种；当A 1为A 时,A 2可取A 的任何子集，此时A 2有8种情况，故拆法为8种；综上所述，共有27种

20.（2013.重庆高考）对正整数n ，记I n ={1,2,3，···，n}，Pn={

k m |m ∈I n ，k ∈I n }

(1)求集合P7中元素的个数；

(2)若Pn 的子集A 中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“稀疏集”求n 的最大值，使Pn 能分成两个上下不相交的稀疏集的并.

【解析】(1)当k=4时 P={

k m ∣m ∈I 7，}中有3个数与I 7中的3个数重复，因此P7中元素的个数为 7×7-3 = 46.

(2)先证当n ≥15时，P n 不能分成两个不相交的稀疏集的并，若

不然，设A ,B 为不相交的稀疏 集，不妨设 I ∈A,则因 1 + 3 = 22,故 3不属于A,

即 3∈B,同理 6∈A ,l0∈B,又推得15∈A,但1 + 15=42，这与A 为稀疏集矛盾.

当k = 4时，集合{∣m ∈In ，k ∈I14,，且k ≠1,4,9}中除整数外剩下的数组成隼合{1/2，

3/2，5/2，7/2…13/2 }，可分解为下面两个稀疏集的并：,

可分解为下面两个稀疏集的并 A3=

I14 ，k∈I14,，且k≠1,49}其中的数的分母均为无理数，它

高一数学必修一集合 函数知识点归纳

高一数学必修一（集合、函数）知识点归纳 1、集合三要素（三大特性） 确定性 无异性 无序性 2、元素与集合之间的关系 属于∈与不属于? 例如：N ∈0 ， *0N ?。 3、集合与集合之间的关系 包含? 真包含?≠ 例如：{}{}10范围A ，A 为B 的真子集。 4、集合的运算 交集 由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合 例如：B A 并集 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合 例如：B A 补集 设S 是一个集合，A 是 S 的一个子集，由S 中所有不属于A 的元素组成的集合 例如：S= {}1k ，y 随x 的增大而增大，y 随x 的减小而减小，也就是说函数)(x f 在定义域R 上单调递增，当0b ，图像在1，3象限，函数)(x f 在定义域()0,∞-?()+∞,0上单调递增，当0

高中数学必修1-第一章集合测试题

（时间80分钟，满分100分） 一、选择题：（每小题4分，共计40分） 1、如果集合{ }8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U )B 等于（ ） (A){}5 (B) { }8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1 2、如果U 是全集，M ，P ，S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合为 （ ） （A ）（M ∩P ）∩S ； （B ）（M ∩P ）∪S ； （C ）（M ∩P ）∩（C U S ） （D ）（M ∩P ）∪（C U S ） 3、已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N 为（ ） A 、3,1x y ==- B 、(3,1)- C 、{3,1}- D 、{(3,1)}- 4. 2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ?=,则a 的值是 ( ) A. 3a = B. 3a =- C. 3a =± D. 53a a ==±或 5.若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) B. 1 C. 0或1 D. 1k < 6. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 ( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 7. 符号{}a ?≠{,,}P a b c ?的集合P 的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是( ) A. M=P B. P R ∈ C . M ?≠P D. M ?≠P 9. 设U 为全集,集合A 、B 、C 满足条件A B A C ?=?，那么下列各式中一定成立的是（ ） A.A B A C ?=? B.B C = C. ()()U U A C B A C C ?=? D. ()()U U C A B C A C ?=?

高一数学必修1第一章集合全章教案

第一章集合与函数概念 §1．1集合 教学目标： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 1.1.1集合的含义与表示 （一）集合的有关概念: ⒈定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 5.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N；

正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大 的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑶大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷某校2011级新生；⑸血压很高的人； 7.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。 练：A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A. 8.空集：是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。 用符号?或者{ }表示。

高中数学必修一集合经典习题

集合练习题 一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（） （A）（B） （C）（D） 2．设集合，，则（） （A）（B） （C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（） （A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（） （A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（） （A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（） （A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么 是（） （A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（） （A）（B） （C）（D） 10．已知集合，，那么（） （A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

（A）（B） （C）（D） 12．设全集，若，， ，则下列结论正确的是（） （A）且（B）且 （C）且（D）且 二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15．设全集，，，则的值为 16．若集合只有一个元素，则实数的值为三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，， ，求，，， 19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，

20．（本小题满分12分）已知集合 ， ，且 ，求实数 的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合 ， ， ，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合 ， ，若 ，求实数的取值范围。 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ?， 求实数a 的取值范围． 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求 实数a 的值．

高中数学必修一集合测试题

高中数学集合测试题 1．以下元素的全体不能够构成集合的是【】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x 的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2．方程组23 211x y x y 的解集是【】 A . 51， B. 15， C. 51， D. 15， 3．给出下列关系：①12R ；②2Q ；③* 3N ；④0Z . 其中正确的个数是【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．下列与集合A={1，2}相等的是【】 （A ）{1，2，3} （B ）}31{x x （C ）}023{2x x x （D ）N 5．已知集合}02{x x M ，}1{x x N ，则【】 （A ）M=N （B ）N M （C ）N M （D ）M 与N 无包含关系 6．.集合1,,,x y y x N x y y x M ，则（ ）A ．N M B ．N M C ．N M D ．N M 7．下列各式中，M 与N 表示同一集合的是【 】 A.2,1M ，1,2N B. 2,1M ，1 ,2N C.N M ,0 D.实数集 N R M ,8．设集合|12M x x ，|0N x x k ，若M N ，则k 的取值范围是 A ．2k B ．1k C ．1k D ．2k 【】 9．若2{,0,1}{,,0}a a b ，则20072007a b 的值为【】 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10．已知集合P={x|x 2 =1}，集合Q={x|ax = 1}，若Q P ，那么a 的值是【】 A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0，1或－1 11．集合1,12,3,3,1,22a a a B a a A ，若3B A ，则a 的值是【】 A ．0 B. 1 C. 2 D. 1 12．设0,x x M R U ，11x x N ，则N M C U 是【】 A ．10x x B ．10x x C ．01x x D ．1x x

高一数学必修1第一章集合测试题及答案

高中数学必修一——集合 一、填空题 1．集合{1，2，3}的真子集共有______________。 （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 2．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=______________。 3．已知A={1，2，a 2-3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a =______________。 （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4 4.设U={0，1，2，3，4}，A ={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）?（C U B ）=_____________。 5．设S 、T 是两个非空集合，且S ?T ，T ?S ，令X=S ,T ?那么S ?X=____________。 6．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为____________。 7．设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ，则不等式ax 2+bx+c ≥0的解集为____________。 8．若M={Z n x n x ∈=,2 }，N={∈+=n x n x ,21Z}，则M ?N=________________。 9．已知U=N ，A={0302>--x x x }，则C U A 等于_______________。 10．二次函数132 +++-=m mx x y 的图像与x 轴没有交点，则m 的取值范围是_______________。 11．不等式652+-x x 0对一切x ∈R

最新高中数学必修一集合知识点总结

高中数学必修一 第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法：(&&&&&) 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 课时二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 （1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系， A?（或B?Ａ） 称集合A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，； 注意：B （2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A

高中数学必修一集合知识点总结大全90302

高中数学必修1知识点 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ?? ?? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=??????? 第一章集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系

人教版高中数学必修1集合教案

一集合（§1.1.1 集合） 教学时间 :第一课时 课题:§1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学方法:尝试指导 教具准备:投影片（3张） 教学过程: （I）引入新课 同学们好！首先，我祝贺大家能升入苍梧第一高级中学进行高中学习。下面我想初步了解一下同学们的情况。请来自××中学的同学站起来。依次询问他们的名字，并板书。同样询问来自另一学校学生情况。××同学你为什么不站起来？来自××中学的三位虽然性别不同，年龄有差异，但他们有一个共同的性质——来自××中学。所以，在数学上可以把他们看作为有3个元素的集合（板书课题：集合，并将其姓名用{ }括起来），同样，××中学的二位同学也可看作有2个元素的集合。显然，刚才抽到的××同学如果作为一个元素就不属于上面这两个集合了。同学们！这节课我们将系统地研究集合的一些概念。讲四个问题：（1）集合和元素；（2）集合的分类；（3）集合的表示方法；（4）为什么要学习集合的表示方法？ （II）复习回顾 师生共同回顾初中代数中涉及“集合”提法. （Ⅲ）讲授新课

通过以上实例，教师指出： 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 师：进一步指出： 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 生：例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 师：请同学们另外举出三个例子，并指出其元素. 生：略.（教师给予评议）。 师：一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2 生：在师指导下一一回答上述问题. 师：由以上四个问题可知， 集合元素具有三个特征： （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 ∈师：元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（?也可表示为）两种。

人教版高一数学必修一第一章 集合与函数概念知识点

高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题

2014级高一数学国庆假期作业（一） 集合与函数概念测试题 一、选择题 1．集合},{b a 的子集有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2． 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = A ．(4,3)- B ．(4,2]- C ．(,2]-∞ D ．(,3)-∞ 3．已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是 A ．x x 62+ B ．782++x x C ．322-+x x D ．1062 -+x x 4．下列对应关系： ①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根 ②,,A R B R ==f ：x x →的倒数 ③,,A R B R ==f ：2 2x x →- ④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方 其中是A 到B 的映射的是 A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．②③ 5．下列四个函数：①3y x =-；②21 1 y x = +； ③2 210y x x =+-；④(0)1(0)x x y x x ?-≤?=?->??. 其中值域为R 的函数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6． 已知函数212x y x ?+=?-? (0) (0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是 A ．-2 B ．2或52- C ． 2或-2 D ．2或-2或52 - 7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 A ．x y = B ．22x y -= C ．13+=x y D ．2)1(-=x y 8．设集合{|12}M x x =-≤<,{|0}N x x k =-≤，若M N φ≠，则k 的取值范围是 A ．]2,(-∞ B ．),1[+∞- C ．),1(+∞- D ．[－1，2] 9．若集合1A ，2A 满足A A A =21 ，则称（1A ，2A ）为集合A 的一个分拆，并规定：当且仅当1A =2A 时，（1A ，2A ）与（2A ，1A ）为集合A 的同一种分拆，则集合=A {1，2，3 }的不同分拆种数是 A.27 B.26 C.9 D.8 10．已知全集=I {∈x x |R}，集合=A {x x |≤1或x ≥3}，集合=B {1|+≤≤k x k x ，∈k R}，且 ?=B A C I )(，则实数k 的取值范围是 A ．0k B.32<则()()4f f = ． 14．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有 人． 15．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q ，那么f(36)= ． 三、解答题 16．已知集合A={} 71<≤x x ，B={x|2

人教版高中数学必修1集合教案

1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学过程: 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2

是否表示为同一集合？ （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（? 也可表示为 ）两种。 如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32 A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说a 属于集A 记作 a A ，相反，a 不属于集A 记作 a ?A （或a A ） 注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A 、B 、C 、P 、Q …… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a 、b 、c 、p 、q …… 2、“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写。 44、常见数集的专用符号 N ：非负整数集（自然数集）. N*或N +正整数集，N 内排除0的集. Q ：有理数集. R ：全体实数的集合。 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 请回答：已知a+b+c=m ，A={x|ax 2+bx+c=m}，判断1与A 的关系。 1.1.2 集合间的基本关系 教学目标：1.理解子集、真子集概念； 2.会判断和证明两个集合包含关系； 3 . 理解 ”、“?”的含义； 4.会判断简单集合的相等关系； 5.渗透问题相对的观点。 教学重点：子集的概念、真子集的概念 教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程： 观察下面几组集合，集合A 与集合B 具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形}，B={四边形}. (4) A=?，B={0}. ∈?∈

高一数学必修1第一章集合全章教案

第一章集合与函数概念 §1.1集合 教学目标： （1）了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； （2）知道常用数集及其专用记号； （3）了解集合中元素的确定性?互异性.无序性； （4）会用集合语言表示有关数学对象； 教学重点?难点 重点：集合的含义与表示方法? 难点：表示法的恰当选择? 1.1.1集合的含义与表示 （一）集合的有关概念： 1. 定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的 元素（或成员）。 2?表示方法：集合通常用大括号｛｝或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3. 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4. 元素与集合的关系：（元素与集合的关系有“属于?”及“不属于两种） ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a_A ； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a ' A o

5. 常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N ; 正整数集，记作N*或N + ; N内排除0的集. 整数集，记作Z; 有理数集，记作Q; 实数集，记作R ; 6. 关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 女口：“地球上的四大洋”(太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋)。“中国古代四大发明” (造纸，印刷，火药，指南针)可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大 的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的?⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。 如:方程(x-2)(x-1) 2=0的解集表示为:1,-2 ?,而不是「1,1,-2 ? ⑶无序性：即集合中的元素无顺序，可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑶ 大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷某校2011级新生；⑸ 血压很高的人； 7. 元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于?”及“不属于”两种 ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a A ； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a: A° 例如，我们A表示1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3(A , 4老A，等等。 练：A=｛2 , 4, 8, 16｝，贝U 4A, 8A, 32 -一A. 8. 空集：是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

高一数学必修1第一章： 集合概念

高一数学必修1第一章：集合概念 集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队 员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 u 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集) 记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1) 列举法：{a,b,c……} 2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4) Venn图:

4、集合的分类： (1) 有限集含有有限个元素的集合 (2) 无限集含有无限个元素的集合 (3) 空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。AÍA ②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果AÍB, BÍC ,那么AÍC ④如果AÍB 同时BÍA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的

高一数学必修1集合单元测试题

敬业中学高一 集合单元测试 班级 姓名 得分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A 所有的正数 B 等于2的数 C 充分接近0的数 D 不等于0的偶数 2 下列四个集合中，是空集的是（ ） A }33|{=+x x B },,|),{(2 2 R y x x y y x ∈-= C }0|{2 ≤x x D },01|{2 R x x x x ∈=+- 3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ()()A C B C B ()() A B A C C ()()A B B C D ()A B C 4 若集合{},,M a b c =中的元素是△A B C 的三边长，则△A B C 一定不是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 5 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 6. 下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}1 |2 -=x y y 与集合(){}1 |,2 -=x y y x 是同一个集合； （3）361 1, ,,,0.5242 -这些数组成的集合有5个元素；

（4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7. 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A 1 B 1- C 1或1- D 1或1-或0 8 若集合{}{}2 2 (,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ） A M N M = B M N N = C M N M = D M N =? 9. 方程组? ??=-=+91 22y x y x 的解集是（ ） A ()5,4 B ()4,5- C (){}4,5- D (){}4,5- 10. 下列表述中错误的是（ ） A 若A B A B A =? 则, B 若B A B B A ?= ，则 C ) (B A A )(B A D ()()()B C A C B A C U U U = 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11.设集合{=M 小于5的质数}，则M 的子集的个数为 . 12 设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或,则___ ___,==b a 13.已知{15},{4} A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ?≠B,则实数a 的取值范 围是 . 14. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人_______________ 15. 若{}{}2 1,4,,1,A x B x ==且A B B = ，则x = 三、解答题：本大题共6分，共75分。

高一数学必修一集合练习题及答案

高一数学必修一集合练 习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高一必修集合练习题及答案 1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( ) A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4} 2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( ) A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9} 3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( ) A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2 } C．{x|00}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝( ) A．? B．{x|x<－} C．{x|x>} D．{x|－

高中数学必修1第一章知识点总结

第一章集合与函数概念 〖 1.1〗集合 【 1.1.1】集合的含义与表示 (1集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性 . (2常用数集及其记法 N 表示自然数集, N *或 N +表示正整数集, Z 表示整数集, Q 表示有理数集, R 表示实数集 . (3集合与元素间的关系 对象 a 与集合 M 的关系是 a M ∈,或者 a M ?,两者必居其一 . (4集合的表示法 ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合 . ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合 . ③描述法:{x |x 具有的性质 },其中 x 为集合的代表元素 . ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合 . (5集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集 . ②含有无限个元素的集合叫做无限集 . ③不含有任何元素的集合叫做空集 (?. 【 1.1.2】集合间的基本关系 (6子集、真子集、集合相等 (7已知集合 A 有(1 n n ≥个元素,则它有 2n 个子集,它有 21n -个真子集,它有 21n -个非空子集, 它有 2 2n -非空真子集 . (8交集、并集、补集 【 1.1.3】集合的基本运算

(1含绝对值的不等式的解法 (2一元二次不等式的解法

〖 1.2〗函数及其表示【 1.2.1】函数的概念 (1函数的概念 ①设 A 、 B 是两个非空的数集, 如果按照某种对应法则 f , 对于集合 A 中任何一个数 x , 在集合 B 中都有唯一确定的数 ( f x 和它对应, 那么这样的对应 (包括集合 A , B 以及 A 到 B 的对应法则 f 叫做集合 A 到 B 的一个函数,记作:f A B →. ②函数的三要素 :定义域、值域和对应法则. ③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数. (2区间的概念及表示法 ①设 , a b 是两个实数,且 a b <,满足a x b ≤≤的实数 x 的集合叫做闭区间,记做 [, ]a b ;满足 a x b <<的实数 x 的集合叫做开区间,记做 (, a b ;满足a x b ≤<,或a x b <≤的实数 x 的集合叫做半开半闭区间,分别记做 [, a b , (, ]a b ;满足, , , x a x a x b x b ≥>≤<的实数 x 的集 合分别记做 [, ,(, ,(, ],(, a a b b +∞+∞-∞-∞. 注意:对于集合 {|}x a x b < <与区间 (, a b ,前者 a 可以大于或等于 b ,而后者必须 a b <. (3求函数的定义域时,一般遵循以下原则: ① ( f x 是整式时,定义域是全体实数. ② ( f x 是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数. ③ ( f x 是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合. ④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于 1. ⑤ tan y x =中, ( 2 x k k Z π π≠+ ∈. ⑥零(负指数幂的底数不能为零. ⑦若 ( f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时,则其定义域一般是各基本初等函数 的定义域的交集.

高一数学必修1--集合教案

第一章集合与函数概念 §1．1集合（第一课时） 教学过程： 读一读课本第2页 问：下面8个问题的研究对象是什么？对象的全体又称为什么? 1、1--20以内的所有素数(质数) 2、我国从1991--2003年的13年内所发射的所有人造卫星 3、金星汽车厂2003年生产的所有汽车 4、2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家 5、所有正方形 6、到直线l的距离等于定长d的所有点 7、方程x2+3x-2=0的所有实数根 8、兴华中学2004年9月入学的所有高一学生 总结： ⒈定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…，或数字、式子等表示。 例如A={1,3,a,c,a+b} 3.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 4.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N；（0、1 、2······） 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的数集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 做一做 1、A表示“1~20以内的所有素数”组成的集合是则有3 A，4 A， 7 A，9 A，13 A，15 A 填（∈或?） 2、A={2，4，8，16}，则4 A，8 A，32 A. 填（∈或?） 3．用“∈”或“?”符号填空： ⑴8 N；⑵0 N；⑶-3 Z；⑷2Q；（5）-14 R