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2014高考一轮复习平面解析几何专题一-理

2014高考一轮复习平面解析几何专题一-理
2014高考一轮复习平面解析几何专题一-理

第九章单元测试

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题中只有一项符合题目要求)

1.(2012·浙江)设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线

l2:x+(a+1)y+4=0平行”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

答案 A

解析由a=1可得l1∥l2,反之,由l1∥l2可得a=1或a=-2,故选A.

2.(2012·湖北)过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4|}分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为() A.x+y-2=0 B.y-1=0

C.x-y=0 D.x+3y-4=0

答案 A

解析两部分面积之差最大,即弦长最短,此时直线垂直于过该点的直径.因为过点P(1,1)的直径所在直线的斜率为1,所以所求直线的斜率为-1,方程为x +y-2=0.

3.经过抛物线y2=4x的焦点且平行于直线3x-2y=0的直线l的方程是()

A.3x-2y-3=0 B.6x-4y-3=0

C.2x+3y-2=0 D.2x+3y-1=0

答案 A

解析∵抛物线y2=4x的焦点是(1,0),直线3x-2y=0的斜率是3

2

,∴直线l

的方程是y=3

2(x-1),即3x-2y-3=0,故选A.

4.已知圆C 的半径为2,圆心在x 轴的正半轴上,直线3x +4y +4=0与圆C 相切,则圆C 的方程为

( )

A .x 2+y 2-2x -3=0

B .x 2+y 2+4x =0

C .x 2+y 2+2x -3=0

D .x 2+y 2-4x =0

答案 D

解析 设圆心C (a,0)(a >0),由3a +4

5=2得,a =2,故圆的方程为(x -2)2+y 2=4,即x 2+y 2-4x =0.

5.(2012·江西)x 2a 2+y 2

b 2=1(a >b >0)的左、右顶点分别是A ,B ,左、右焦点分别是F 1,F 2.若|AF 1|,|F 1F 2|,|F 1B |成等比数列,则此椭圆的离心率为( )

A.14

B.55

C.12

D.5-2 答案 B

解析 由等比中项的性质得到a ,c 的一个方程,再进一步转化为关于e 的方程,解之即得所求.依题意得|F 1F 2|2=|AF 1|·|F 1B |,即4c 2=(a -c )(a +c )=a 2-c 2,整理得5c 2=a 2,∴e =c

a =5.

6.(2012·浙江)如图,中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点,M ,N 是双曲线的两顶点.若M ,O ,N 将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是

( )

A .3

B .2 C. 3 D. 2

答案 B

解析 设焦点为F (±c,0),双曲线的实半轴长为a ,则双曲线的离心率e 1=c

a ,

椭圆的离心率e 2=c

2a ,所以e 1e 2

=2.选B.

7.设F 1、F 2分别是双曲线x 2

-y 2

9=1的左、右焦点.若点P 在双曲线上,

且PF 1→·PF 2→=0,则|PF 1→+PF 2→

|等于

( )

A.10 B .210 C. 5 D .2 5

答案 B

解析 F 1(-10,0),F 2(10,0),2c =210,2a =2. ∵PF 1→·PF 2→=0,∴|PF 1→|2+|PF 2→

|2=|F 1F 2|2=4c 2=40. ∴(PF 1→+PF 2→)2=|PF 1→|2+|PF 2→|2+2PF 1→·PF 2→

=40. ∴|PF 1→+PF 2→

|=210.

8.过抛物线y =1

4x 2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M ,N ,则直线MN 过定点

( )

A .(0,1)

B .(1,0)

C .(0,-1)

D .(-1,0)

答案 A

解析 特殊值法,取准线上一点(0,-1).设M (x 1,1

x 21),N (x 2

,1x 22),则过M 、N 的切线方程分别为y -14x 21=12x 1(x -x 1

),y 14x 22=1

2x 2(x -x 2).将(0,-1)代

入得x 21=x 2

2=4,∴MN 的方程为y =1,恒过(0,1)点.

9.如图,过抛物线x 2=4py (p >0)焦点的直线依次交抛物线与圆x 2+(y -p )2=p 2

于点A 、B 、C 、D ,则AB →·CD →

的值是

( )

A .8p 2

B .4p 2

C .2p 2

D .p 2

答案 D

解析 |AB →|=|AF |-p =y A ,|CD →|=|DF |-p =y B ,|AB →|·|CD →|=y A y B =p 2

.因为AB →,CD →的方向相同,所以AB →·CD →=|AB →|·|CD →

|=y A y B =p 2.

10.已知抛物线y =x 2上有一定点A (-1,1)和两动点P 、Q ,当P A ⊥PQ 时,点Q 的横坐标取值范围是

( )

A .(-∞,-3]

B .[1,+∞)

C .[-3,1]

D .(-∞,-3]∪[1,+∞)

答案 D

解析 设P (x 1,x 21),Q (x 2,x 2

2),

∴k AP =

x 21-1

x 1+1

=x 1-1,k PQ =x 22-x 2

1x 2-x 1=x 2+x 1. 由题意得k P A ·k PQ =(x 1-1)(x 2+x 1)=-1,

∴x 2=11-x 1-x 1=1

(1-x 1)+(1-x 1)-1.利用函数性质知x 2∈(-∞,-3]∪[1,

+∞),故选D.

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上)

11.设l 1的倾斜角为α,α∈(0,π

2),l 1绕其上一点P 逆时针方向旋转α角得直线l 2,l 2的纵截距为-2,l 2绕点P 逆时针方向旋转π

2-α角得直线l 3:x +2y -1=0,则l 1的方程为________.

答案 2x -y +8=0 解析 ∵l 1⊥l 3,

∴k 1=tan α=2,k 2=tan2α=2tan α1-tan 2α=-4

3. ∵l 2的纵截距为-2,∴l 2的方程为y =-4

3x -2.

由?í

ìy =-4

3x -2,

x +2y -1=0,

∴P (-3,2),l 1过P 点.

∴l 1的方程为2x -y +8=0.

12.过直线2x +y +4=0和圆x 2+y 2+2x -4y +1=0的交点且面积最小的圆的方程是________.

答案 (x +13

5)2+(y -65)2=45

解析 因为通过两个定点的动圆中,面积最小的是以这两个定点为直径端点的圆,于是解方程组??í?ì2x +y +4=0,x 2+y 2+2x -4y +1=0,

得交点A (-115,2

5),B (-3,2).

因为AB 为直径,其中点为圆心,即为(-13,6

), r =12|AB |=2

55,

所以圆的方程为(x +13

5)2+(y -65)2=45.

13.(2012·江苏)在平面直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为x 2+y 2-8x +15=0,若直线y =kx -2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C 有公共点,则k 的最大值是________.

答案 43

解析 设圆心C (4,0)到直线y =kx -2的距离为d ,则d =

|4k -2|k 2

+1

,由题意知

问题转化为d ≤2,即d =

|4k -2|k 2+1

≤2,得0≤k ≤43,所以k max 4

3.

14x 2a 2+y 2

b 2=1过抛物线y 2=8x 的焦点,且与双曲线x 2-y 2=1有相同的焦点,则该椭圆的方程是________.

答案 x 24+y 2

2=1

解析 抛物线y 2=8x 的焦点坐标为(2,0),则依题意知椭圆的右顶点的坐标为(2,0),又椭圆与双曲线x 2-y 2=1有相同的焦点,∴a =2,c = 2.∵b 2=a 2-c 2,∴b 2

=2,∴椭圆的方程为x 24+y 2

2=1.

15.已知两点M (-3,0),N (3,0),点P 为坐标平面内一动点,且|MN →|·|MP →

|+MN →·NP →

=0,则动点P (x ,y )到点A (-3,0)的距离的最小值为________.

答案 3

解析 因为M (-3,0),N (3,0),所以MN →=(6,0),|MN →|=6,MP →

=(x +3,y ),NP →

=(x -3,y ).

由|MN →|·|MP →|+MN →·NP →

=0,得 6

(x +3)2+y 2+6(x -3)=0,化简整理得y 2=-12x .

所以点A 是抛物线y 2=-12x 的焦点,所以点P 到A 的距离的最小值就是原点到A (-3,0)的距离,所以d =3.

16.已知以y =±3x 为渐近线的双曲线D :x 2a 2-y 2

b 2=1(a >0,b >0)的左,右焦点分别为F 1,F 2,若P 为双曲线D 右支上任意一点,则|PF 1|-|PF 2|

|PF 1|+|PF 2|的取值范围

是________.

答案 è???

úù0,12

解析 依题意,|PF 1|-|PF 2|=2a ,|PF 1|+|PF 2|≥2c ,

所以0<|PF 1|-|PF 2||PF 1|+|PF 2|≤a c =1e .又双曲线的渐近线方程y =±3x ,则b

a = 3.

因此e =c

a =2,故0<|PF 1|-|PF 2||PF 1|+|PF 2|

≤12.

三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本题满分10分)已知O 为平面直角坐标系的原点,过点M (-2,0)的直线l 与圆x 2+y 2=1交于P ,Q 两点.

(1)若OP →·OQ →=-1

2,求直线l 的方程;

(2)若△OMP 与△OPQ 的面积相等,求直线l 的斜率. 解析 (1)依题意知直线l 的斜率存在, 因为直线l 过点M (-2,0), 故可设直线l 的方程为y =k (x +2).

因为P ,Q 两点在圆x 2+y 2=1上,所以|OP →|=|OQ →

|=1. 因为OP →·OQ →=-12,即|OP →|·|OQ →|·cos ∠POQ =-12. 所以∠POQ =120°,所以点O 到直线l 的距离等于1

2. 所以

|2k |

k 2+1

=12,解得k =±15. 所以直线l 的方程为x -15y +2=0或x +15y +2=0.

(2)因为△OMP 与△OPQ 的面积相等,所以MP =PQ ,即P 为MQ 的中点,所以MQ →=2MP →.

设P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2),所以MQ →=(x 2+2,y 2),MP →

=(x 1+2,y 1). 所以??í

?ìx 2+2=2(x 1+2),y 2=2y 1,

即??í?ìx 2=2(x 1+1),

y 2=2y 1.

因为P ,Q 两点在圆x 2+y 2=1上,所以??í?

ìx 21+y 21=1,x 22+y 2

2=1.

由①及②得??í?ìx 21+y 21=1,

4(x 1+1)2+4y 2

1=1,解得??í

?ìx 1=-7

8,y 1=±15

.

故直线l 的斜率k =k MP =±15

.

18.(本题满分12分)(2012·北京文)已知椭圆C :x 2a 2+y 2

b 2=1(a >b >0)的一个顶点为A (2,0),离心率为2

.直线y =k (x -1)与椭圆C 交于不同的两点M ,N .

(1)求椭圆C 的方程;

(2)当△AMN 的面积为10

3时,求k 的值.

解析 (1)由题意得??í?ìa =2,

c a =2

2,

a 2

=b 2

+c 2

解得b = 2.

所以椭圆C x 24+y 2

2=1.

(2)由?íìy =k (x -1),x 24+y 2

2=1,

得(1+2k 2)x 2-4k 2x +2k 2-4=0.

设点M ,N 的坐标分别为(x 1,y 1),(x 2,y 2),则

y 1=k (x 1-1),y 2=k (x 2-1),x 1+x 2=4k 2

1+2k 2,x 1x 2=2k 2-41+2k 2. 所以|MN |=(x 2-x 1)2+(y 2-y 1)2

(1+k 2)[(x 1+x 2)2-4x 1x 2] =2

(1+k 2)(4+6k 2)1+2k

2

.

又因为点A (2,0)到直线y =k (x -1)的距离d =|k |1+k

2

所以△AMN 的面积为 S =1

2|MN |·d =|k |4+6k 21+2k

2. |k |

4+6k 21+2k 2=103,化简得7k 4-2k 2-5=0,解得k =±1. 19.(本题满分12分)(2012·天津理)设椭圆x 2a 2+y 2

b 2=1(a >b >0)的左、右顶点分别为A 、B ,点P 在椭圆上且异于A ,B 两点,O 为坐标原点.

(1)若直线AP 与BP 的斜率之积为-1

2,求椭圆的离心率; (2)若|AP |=|OA |,证明直线OP 的斜率k 满足|k |> 3. 解析 (1)设点P 的坐标为(x 0,y 0). x 20a 2+y 20

b 2=1.

由A (-a,0),B (a,0),得k AP =

y 0x 0+a ,k BP =y 0

x 0-a

. 由k AP ·k BP =-12x 20=a 2-2y 20,代入①并整理得(a 2-2b 2)y 2

0=0.由于

y 0≠0,故a 2=2b 2.于是e 2=a 2-b 2

a 2=12,所以椭圆的离心率e =2

.

(2)方法一

依题意,直线OP 的方程为y =kx ,设点P 的坐标为(x 0,y 0).由条件得

?íìy 0=kx 0,x 20a 2+y 20

b

2=1.

消去y 0并整理得

x 2

0=a 2b 2k 2a 2+b

2.

由|AP |=|OA |,A (-a,0)及y 0=kx 0,得(x 0+a )2+k 2x 20=a 2.整理得(1+k 2)x 2

0+2ax 0

=0.

而x 0≠0,于是x 0=

-2a 1+k 2

,代入②,整理得

(1+k 2)2=4k 2(a

b )2+4.由a >b >0,故(1+k 2)2>4k 2+4,即k 2+1>4.因此k 2>3,所以|k |> 3.

方法二 依题意,直线OP 的方程为y =kx ,可设点P 的坐标为(x 0,kx 0).由点P 在椭圆上,有x 20a 2+k 2x 20b 2=1.因为a >b >0,kx 0≠0,所以x 20a 2+k 2x 20

a 2<1,即(1+k 2)x 20

由|AP |=|OA |,A (-a,0),得(x 0+a )2+k 2x 20=a 2,整理得(1+k 2)x 2

0+2ax 0=0,

于是x 0=-2a

1+k 2.代入③,得(1+k 2

)·4a 2(1+k 2)

23,所以|k |> 3. 20.

(本题满分12分)如图,点A ,B 分别是椭圆x 236+y 2

20=1长轴的左,右端点,点F 是椭圆的右焦点,点P 在椭圆上,且位于x 轴上方,P A ⊥PF .

(1)求点P 的坐标;

(2)设M 是椭圆长轴AB 的一点,M 到直线AP 的距离等于|MB |,求椭圆上的点到点M 的距离d 的最小值.

解析 (1)由已知可得点A (-6,0),F (4,0), 设点P 的坐标是(x ,y ),

则AP →=(x +6,y ),FP →

=(x -4,y ).

由已知得?í

ìx 236+y 2

20=1,

(x +6)(x -4)+y 2=0,

则2x 2+9x -18=0,x =3

2或x =-6. ∵点P 位于x 轴上方,∴x =-6舍去, 只能取x =3

2.由于y >0,于是y =52

3. ∴点P 的坐标是(32,5

23). (2)直线AP 的方程是x -3y +6=0. 设点M 的坐标是(m,0)(-6≤m ≤6), 则M 到直线AP 的距离是m +6

2. m +6

2=6-m ,解得m =2. 椭圆上的点(x ,y )到点M 的距离d 有 d 2=(x -2)2+y 2=x 2-4x +4+20-5

9x 2 4

9(x -92)2+15. 由于-6≤x ≤6,

∴当x =9

2时,d 取得最小值15.

21.(本题满分12分)已知椭圆x 2

m +1y 2=1的两个焦点是F 1(-c,0),

F 2(c,0)(c >0).

(1)设E 是直线y =x +2与椭圆的一个公共点,求|EF 1|+|EF 2|取得最小值时椭圆的方程;

(2)已知点N (0,-1),斜率为k (k ≠0)的直线l 与条件(1)下的椭圆交于不同的两点A ,B ,点Q 满足AQ →=QB →,且NQ →·AB →

=0,求直线l 在y 轴上的截距的取值范围.

解析 (1)由题意,知m +1>1,即m >0. 由??í?ìy =x +2,x

2m +1

+y 2=1,得(m +2)x 2+4(m +1)x +3(m +1)=0.

又由Δ=16(m +1)2-12(m +2)(m +1)=4(m +1)(m -2)≥0, 解得m ≥2或m ≤-1(舍去),∴m ≥2. 此时|EF 1|+|EF 2|=2

m +1≥2 3.

当且仅当m =2时,|EF 1|+|EF 2|取得最小值23, 此时椭x 23+y 2

=1.

(2)设直线l 的方程为y =kx +t .由方程组??í?ìx 2+3y 2=3,

y =kx +t ,

消去y 得(1+3k 2)x 2+6ktx +3t 2-3=0. ∵直线l 与椭圆交于不同的两点A ,B , ∴Δ=(6kt )2-4(1+3k 2)(3t 2-3)>0, 即t 2<1+3k 2.①

设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),Q (x Q ,y Q ),则x 1+x 2=-6kt

1+3k 2.

由AQ →=QB →

,得Q 为线段的AB 的中点, 则x Q =x 1+x 22=-3kt 1+3k 2,y Q =kx Q

+t =t

1+3k 2

. ∵NQ →·AB →

=0,∴直线AB 的斜率k AB 与直线QN 的斜率k QN 乘积为-1,即k QN ·k AB =-1,∴t

1+3k

2+1-

3kt 1+3k 2

·k =-1.

化简得1+3k 2=2t ,代入①式得t 2<2t , 解得0

又k ≠0,即3k 2>0,故2t =1+3k 2>1,得t >1

2. 综上,直线l 在y 轴上的截距t 的取值范围是(1

2,2). 22.(本题满分12分)(2012·浙江文

)

如图,在直角坐标系xOy 中,点P (1,1

2)到抛物线C :y 2=2px (p >0)的准线的距5

4.点M (t,1)是C 上的定点,A ,B 是C 上的两动点,且线段AB 被直线OM 平分.

(1)求p ,t 的值;

(2)求△ABP 面积的最大值.

解析

(1)由题意知?íì2pt =1,

1+p =5

得?íìp =1

2,

t =1.

(2)设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),线段AB 的中点为Q (m ,m ).

由题意知,设直线AB 的斜率为k (k ≠0).

由??í?ìy 21=x 1,

y 2

2=x 2,

得(y 1-y 2)(y 1+y 2)=x 1-x 2. 故k ·2m =1.

所以直线AB 的方程为y -m =1

2m (x -m ). 即x -2my +2m 2-m =0.

由??í?ìx -2my +2m 2-m =0,

y 2=x ,

消去x ,整理得y 2-2my + 2m 2-m =0.

所以Δ=4m -4m 2>0,y 1+y 2=2m ,y 1·y 2=2m 2-m . 从而|AB |=

1+1

k 2·|y 1-y 2|=

1+4m 2·

4m -4m 2.

设点P 到直线AB 的距离为d ,则d =|1-2m +2m 2|

1+4m

2

.

设△ABP 的面积为S ,则 S =1

2|AB |·d =|1-2(m -m 2)|·

m -m 2.

由Δ=4m -4m 2>0,得0

令u=m-m2,0

2

,则S=u(1-2u2).

设S(u)=u(1-2u2),0

2

,则S′(u)=1-6u2.

由S′(u)=0,得u6

6∈(0,1

2].

所以[S(u)]max=S(6

6)=

6 9.

故△ABP面积的最大值为6.

1.(2012·辽宁文)将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是() A.x+y-1=0B.x+y+3=0

C.x-y+1=0 D.x-y+3=0

答案 C

解析要使直线平分圆,只要直线经过圆的圆心即可,由题知圆心坐标为(1,2).A,B,C,D四个选项中,只有C选项中的直线经过圆心,故选C.

2.(2012·孝感统考)若直线过点P(-3,-3

2)且被圆x

2+y2=25截得的弦长是

8,则该直线的方程为() A.3x+4y+15=0 B.x=-3或y=-

3

C.x=-3 D.x=-3或3x+4y+15=0

答案 D

解析若直线的斜率不存在,则该直线的方程为x=-3,代入圆的方程解得y=±4,故该直线被圆截得的弦长为8,满足条件;若直线的斜率存在,不妨

设直线的方程为y+3

2=k(x+3),即kx-y+3k-3

2

=0,因为该直线被圆截得的弦

长为8,故半弦长为4,又圆的半径为5,则圆心(0,0)到直线的距离为52-42=

|3k -32|k 2+1

,解得k =-3

4,此时该直线的方程为3x +4y +15=0.综上可知答案为D.

3.直线4kx -4y -k =0与抛物线y 2=x 交于A 、B 两点,若|AB |=4,则弦AB 的中点到直线x 1

2=0的距离等于

( )

A.74 B .2 C.94 D .4

答案 C

解析 直线4kx -4y -k =0,即y =k (x -1

4),可知直线4kx -4y -k =0过抛物线y 2=x 的焦点(14,0).设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则|AB |=x 1+x 2+1

2=4,故x 1+x 2=72,则弦AB 的中点的横坐标是74,弦AB 的中点到直线x +12=0的距离是74+12=94.

4.已知l 1和l 2是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为A ,动点B 、C 分别在l 1和l 2上,且BC =32,则过A 、B 、C 三点的动圆所形成的区域的面积为

( )

A .6π

B .8π

C .16π

D .18π

答案 D

解析 当A 与B 或C 重合时,此时圆的面积最大,且圆的半径r =BC =32,所以圆的面积S =πr 2=π(32)2=18π,则过A 、B 、C 三点的动圆所形成的区域的面积为18π.

5.已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)与双曲线x 2m 2-y 2

n 2=1(m >0,n >0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0).若c 是a 与m 的等比中项,n 2是m 2与c 2的等差中项,则椭圆的

离心率等于

( )

A.13

B.3

C.12

D.22

答案 B

解析 ∵c 2=am,2n 2=c 2+m 2,又n 2=c 2-m 2, ∴m 2=13c 2,即m =33c .∴c 2=33ac ,则e =c

a =33.

6.椭圆x 24+y 2

3=1离心率为e ,点(1,e )是圆x 2+y 2-4x -4y +4=0的一条弦的中点,则此弦所在直线的方程是

( )

A .3x +2y -4=0

B .4x +6y -7=0

C .3x -2y -2=0

D .4x -6y -1=0

答案 B

解析 依题意得e =1

2,圆心坐标为(2,2),圆心(2,2)与点(1,12)的连线的斜率2122-1

=32,所求直线的斜率等于-23,所以所求直线方程是y -12=-2

3x -1),

即4x +6y -7=0,选B.

7.已知圆x 2+y 2=1与x 轴的两个交点为A 、B ,若圆内的动点P 使|P A |、|PO |、|PB |成等比数列,则P A →·PB →

的取值范围为

( )

A.è???úù0,12

B.?êé?÷?-12,0 C .(1

2,0) D .[-1,0)

答案 C

解析 设P (x ,y ),∴|PO |2=|P A ||PB |, 即x 2+y 2=

(x -1)2+y 2·

(x +1)2+y 2,

整理得2x 2-2y 2=1.

∴P A →·PB →

=(1-x ,-y )·(-1-x ,-y )=x 2+y 2-1 =2x 2-3

2.

∴P 为圆内动点且满足x 2-y 2=1

2. ∴22<|x |<32,∴1<2x 2<32. ∴-1

2<2x 2-32<0,选C.

8.(2012·新课标全国)等轴双曲线C 的中心在原点,焦点在x 轴上,C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ,B 两点,|AB |=43,则C 的实轴长为

( )

A.2 B .2 2 C .4 D .8

答案 C

解析 抛物线y 2=16x 的准线方程是x =-4,所以点A (-4,23)在等轴双曲线C :x 2-y 2=a 2(a >0)上,将点A 的坐标代入得a =2,所以C 的实轴长为4.

9.已知正方形ABCD ,则以A 、B 为焦点,且过C 、D 两点的椭圆的离心率为________.

答案

2-1

解析 令AB =2,则AC =2 2. ∴椭圆中c =1,2a =2+22?a =1+ 2. 可得e =c a =

1

2+1

=2-1. 10.(2012·北京理)在直角坐标系xOy 中,直线l 过抛物线y 2=4x 的焦点F ,且与该抛物线相交于A ,B 两点,其中点A 在x 轴上方.若直线l 的倾斜角为60°,则△OAF 的面积为________.

答案

3

解析 直线l 的方程为y =3(x -1),即x =3

y +1,代入抛物线方程得y 2

43

3y -4=0,解得y A =433+

163+16

2

=23(y B <0,舍去),故△OAF 的面积

1

2×1×3= 3.

11.设椭圆C :x 2a 2+y 2

2=1(a >0)的左、右焦点分别为F 1、F 2,A 是椭圆C 上的一点,且AF 2→·F 1F 2→=0,坐标原点O 到直线AF 1的距离为1

3|OF 1|.

(1)求椭圆C 的方程;

(2)设Q 是椭圆C 上的一点,过点Q 的直线l 交x 轴于点P (-1,0),交y 轴于点M ,若MQ →=2QP →

,求直线l 的方程.

解析 (1)由题设知F 1(-

a 2-2,0),F 2(

a 2-2,0).

由于AF 2→·F 1F 2→=0,则有AF 2→⊥F 1F 2→

,所以点A 的坐标为(a 2

-2,±2

),故AF 1

→所在直线方程为

y =±(

x a

a 2-2

+1a ).

所以坐标原点O 到直线AF 1的距离为

a 2-2a 2

-1

(a >2).

又|OF 1|=a 2-2,所以

a 2-2a 2

-1

=13

a 2-2,

解得a =2(a >2).

所求椭x 24+y 2

2=1.

(2)由题意可知直线l 的斜率存在,设直线l 斜率为k , 直线l 的方程为y =k (x +1),则有M (0,k ). 设Q (x 1,y 1),∵MQ →=2QP →

∴(x 1,y 1-k )=2(-1-x 1,-y 1). ∴??í?ìx 1=-2

3,y 1=k 3.

又Q 在椭圆C 上,得(-2

3)24+(k 3)2

2=1,

解得k =±4.

故直线l 的方程为y =4(x +1)或y =-4(x +1), 即4x -y +4=0或4x +y +4=0.

12.椭圆x 2a 2+y 2

b 2=1(a >b >0)的左、右焦点为F 1、F 2,过F 1的直线l 与椭圆交于A 、B 两点.

(1)如果点A 在圆x 2+y 2=c 2(c 为椭圆的半焦距)上,且|F 1A |=c ,求椭圆的离心率;

(2)若函数y =2+log m x (m >0且m ≠1)的图像,无论m 为何值时恒过定点(b ,a ),求F 2B →·F 2A →

的取值范围.

解析 (1)∵点A 在圆x 2+y 2=c 2上, ∴△AF 1F 2为一直角三角形. ∵|F 1A |=c ,|F 1F 2|=2c , ∴|F 2A |=

|F 1F 2|2-|AF 1|2=3c .

由椭圆的定义,知|AF 1|+|AF 2|=2a , ∴c +3c =2a .∴e =c

a =

2

1+3

=3-1. (2)∵函数y =2+log m x 的图像恒过点(1,2),由已知条件知还恒过点(b ,a ),∴a =2,b =1,c =1.

2014年辽宁省高考数学试卷(理科)

2014年辽宁省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (A∪B)=()1.(5分)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合? U A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1} 2.(5分)设复数z满足(z﹣2i)(2﹣i)=5,则z=() A.2+3i B.2﹣3i C.3+2i D.3﹣2i ,c=log,则() 3.(5分)已知a=,b=log 2 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 4.(5分)已知m,n表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是()A.若m∥α,n∥α,则m∥n B.若m⊥α,n?α,则m⊥n C.若m⊥α,m⊥n,则n∥αD.若m∥α,m⊥n,则n⊥α 5.(5分)设,,是非零向量,已知命题p:若?=0,?=0,则?=0;命题q:若∥,∥,则∥,则下列命题中真命题是() A.p∨q B.p∧q C.(¬p)∧(¬q)D.p∨(¬q) 6.(5分)6把椅子排成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为()A.144 B.120 C.72 D.24 7.(5分)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为()

A.8﹣2πB.8﹣πC.8﹣D.8﹣ 8.(5分)设等差数列{a n }的公差为d,若数列{}为递减数列,则() A.d<0 B.d>0 C.a 1d<0 D.a 1 d>0 9.(5分)将函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数() A.在区间[,]上单调递减B.在区间[,]上单调递增 C.在区间[﹣,]上单调递减D.在区间[﹣,]上单调递增 10.(5分)已知点A(﹣2,3)在抛物线C:y2=2px的准线上,过点A的直线与C在第一象限相切于点B,记C的焦点为F,则直线BF的斜率为()A.B.C.D. 11.(5分)当x∈[﹣2,1]时,不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是() A.[﹣5,﹣3] B.[﹣6,﹣] C.[﹣6,﹣2] D.[﹣4,﹣3] 12.(5分)已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足: ①f(0)=f(1)=0; ②对所有x,y∈[0,1],且x≠y,有|f(x)﹣f(y)|<|x﹣y|. 若对所有x,y∈[0,1],|f(x)﹣f(y)|<m恒成立,则m的最小值为()A.B.C.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。考生根据要求作答. 13.(5分)执行如图的程序框图,若输入x=9,则输出y= .

高中平面解析几何知识点总结

高中平面解析几何知识点总结 一.直线部分 1.直线的倾斜角与斜率: (1)直线的倾斜角:在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线,如果把 x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α 叫做直线 的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. (2)直线的斜率: αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k .两点坐标为111(,)P x y 、222(,)P x y . 2.直线方程的五种形式: (1)点斜式:)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ,且斜率为k ). 注:当直线斜率不存在时,不能用点斜式表示,此时方程为0x x =. (2)斜截式:b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). (3)两点式:121 121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠,12x x ≠). 注:① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线; ② 方程形式为:0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时,方程可以表示任意 直线.

(4)截距式:1=+b y a x (b a ,分别为x 轴y 轴上的截距,且0,0≠≠b a ). 注:不能表示与x 轴垂直的直线,也不能表示与y 轴垂直的直线,特别是不能表示过原点的直线. (5)一般式:0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0). 一般式化为斜截式: B C x B A y - - =,即,直线的斜率: B A k -=. 注:(1)已知直线纵截距b ,常设其方程为y kx b =+或0x =. 已知直线横截距0x ,常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时,m 为k 的倒数)或0y =. 已知直线过点00(,)x y ,常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =. (2)解析几何中研究两条直线位置关系时,两条直线有可能重合;立体几何中两条直线一般不重合. 3.直线在坐标轴上的截矩可正,可负,也可为0. (1)直线在两坐标轴上的截距相等?直线的斜率为1-或直线过原点. (2)直线两截距互为相反数?直线的斜率为1或直线过原点. (3)直线两截距绝对值相等?直线的斜率为1±或直线过原点. 4.两条直线的平行和垂直: (1)若111:l y k x b =+,222:l y k x b =+,有

2014年辽宁省高考数学试卷(理科)答案与解析

2014年辽宁省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2014?辽宁)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合?U(A∪B)=() A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1} 考 点: 交、并、补集的混合运算. 专 题: 集合. 分 析: 先求A∪B,再根据补集的定义求C U(A∪B). 解答:解:A∪B={x|x≥1或x≤0},∴C U(A∪B)={x|0<x<1},故选:D. 点评:本题考查了集合的并集、补集运算,利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法. 2.(5分)(2014?辽宁)设复数z满足(z﹣2i)(2﹣i)=5,则z=() A.2+3i B.2﹣3i C.3+2i D.3﹣2i 考 点: 复数代数形式的乘除运算. 专 题: 数系的扩充和复数. 分 析: 把给出的等式两边同时乘以,然后利用复数代数形式的除法运算化简,则z可求. 解答:解:由(z﹣2i)(2﹣i)=5,得: ,∴z=2+3i. 故选:A. 点 评: 本题考查了复数代数形式的除法运算,是基础的计算题. 3.(5分)(2014?辽宁)已知a=,b=log2,c=log,则()A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 考 点: 对数的运算性质. 专计算题;综合题.

题: 分析:利用指数式的运算性质得到0<a<1,由对数的运算性质得到b<0,c>1,则答案可求. 解 答:解:∵0<a=<20=1,b=log2<log21=0, c=log=log23>log22=1, ∴c>a>b. 故选:C. 点评:本题考查指数的运算性质和对数的运算性质,在涉及比较两个数的大小关系时,有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果,是基础题. 4.(5分)(2014?辽宁)已知m,n表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是() A.若m∥α,n∥α,则m∥n B.若m⊥α,n?α,则m⊥n C.若m⊥α,m⊥n,则n∥αD.若m∥α,m⊥n,则n⊥α 考 点: 空间中直线与直线之间的位置关系. 专 题: 空间位置关系与距离. 分析:A.运用线面平行的性质,结合线线的位置关系,即可判断; B.运用线面垂直的性质,即可判断; C.运用线面垂直的性质,结合线线垂直和线面平行的位置即可判断;D.运用线面平行的性质和线面垂直的判定,即可判断. 解答:解:A.若m∥α,n∥α,则m,n相交或平行或异面,故A错;B.若m⊥α,n?α,则m⊥n,故B正确; C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α或n?α,故C错; D.若m∥α,m⊥n,则n∥α或n?α或n⊥α,故D错. 故选B. 点评:本题考查空间直线与平面的位置关系,考查直线与平面的平行、垂直的判断与性质,记熟这些定理是迅速解题的关键,注意观察空间的直线与平面的模型. 5.(5分)(2014?辽宁)设,,是非零向量,已知命题p:若?=0,?=0,则 ?=0;命题q:若∥,∥,则∥,则下列命题中真命题是() A.p∨q B.p∧q C.(¬p)∧(¬q)D.p∨(¬q) 考 点: 复合命题的真假;平行向量与共线向量. 专 题: 简易逻辑. 分析:根据向量的有关概念和性质分别判断p,q的真假,利用复合命题之间的关系即可得到结论. 解答:解:若?=0,?=0,则?=?,即(﹣)?=0,则?=0不一定成立,故命题p为假命题,

2014高考一轮复习数列专题一-理

第六章 单元测试 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题中只有一项符合题目要求) 1.若{a n }为等差数列,且a 7-2a 4=-1,a 3=0,则公差d = ( ) A .-2 B .-1 C.12 D .2 答案 B 解析 由等差中项的定义结合已知条件可知2a 4=a 5+a 3,∴2d =a 7-a 5=-1,即d =-1 2.故选B. 2.在等比数列{a n }中,若a 3a 5a 7a 9a 11=243,则a 29 a 11的值为 ( ) A .9 B .1 C .2 D .3 答案 D 解析 由等比数列性质可知a 3a 5a 7a 9a 11=a 5 7=243,所以得a 7=3,又a 29a 11=a 7a 11a 11 =a 7,故选D. 3.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 1+a 5=1 2S 5,且a 9=20,则S 11= ( ) A .260 B .220 C .130 D .110 答案 D 解析 ∵S 5=a 1+a 52×5,又∵12S 5=a 1+a 5,∴a 1+a 5=0.∴a 3=0,∴S 11=a 1+a 112×11=a 3+a 92×11=0+20 2×11=110,故选D. 4.各项均不为零的等差数列{a n }中,若a 2n -a n -1-a n +1=0(n ∈N * ,n ≥2),

则S2 009等于() A.0 B.2 C.2 009 D.4 018 答案 D 解析各项均不为零的等差数列{a n},由于a2n-a n-1-a n+1=0(n∈N*,n≥2),则a2n-2a n=0,a n=2,S2 009=4 018,故选D. 5.数列{a n}是等比数列且a n>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于() A.5 B.10 C.15 D.20 答案 A 解析由于a2a4=a23,a4a6=a25,所以a2·a4+2a3·a5+a4·a6=a23+2a3a5+a25=(a3+a5)2=25.所以a3+a5=±5.又a n>0,所以a3+a5=5.所以选A. 6.首项为1,公差不为0的等差数列{a n}中,a3,a4,a6是一个等比数列的前三项,则这个等比数列的第四项是() A.8 B.-8 C.-6 D.不确定 答案 B 解析a24=a3·a6?(1+3d)2=(1+2d)·(1+5d) ?d(d+1)=0?d=-1,∴a3=-1,a4=-2,∴q=2. ∴a6=a4·q=-4,第四项为a6·q=-8. 7.设函数f(x)满足f(n+1)=2f(n)+n 2(n∈N *),且f(1)=2,则f(20)=() A.95 B.97 C.105 D.192 答案 B

平面解析几何经典题(含答案)

平面解析几何 一、直线的倾斜角与斜率 1、直线的倾斜角与斜率 (1)倾斜角的范围 0 180 (2)经过两点的直线的斜率公式是 (3)每条直线都有倾斜角,但并不是每条直线都有斜率 2.两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行 对于两条不重合的直线l1,l2 ,其斜率分别为k1, k2 ,则有 l1 / /l2 k1 k2 。特别地, 当直线 l1,l2 的斜率都不存在时,l1与l2 的关系为平行。 (2)两条直线垂直 如果两条直线l1,l2 斜率存在,设为k1, k2 ,则l1 l2 k1 k2 1 注:两条直线l1 ,l2 垂直的充要条件是斜率之积为-1,这句话不正确;由两直线的斜率 之积为 -1,可以得出两直线垂直,反过来,两直线垂直,斜率之积不一定为-1。如果 l1,l2 中 有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0 时, l1与l2 互相垂直。 二、直线的方程 1、直线方程的几种形式 名称方程的形式已知条件局限性 点斜式 不包括垂直于x 轴的直 线为直线上一定点,k 为斜率 斜截式k 为斜率, b 是直线在y 轴上的截距不包括垂直于x 轴的直线两点式 不包括垂直于x 轴和 y 轴的是直线上两定点 直线 截距式 a 是直线在x 轴上的非零截距, b 是直不包括垂直于x 轴和 y 轴或

线在 y 轴上的非零截距过原点的直线 一般式 A ,B,C 为系数无限制,可表示任何位置的 直线 三、直线的交点坐标与距离公式 三、直线的交点坐标与距离公式 1.两条直线的交点 设两条直线的方程是,两条 直线的交点坐标就是方程组的解,若方程组有唯一解,则这两条 直线相交,此解就是交点的坐标;若方程组无解,则两条直线无公共点,此时两条直线平 行;反之,亦成立。 2.几种距离 (1 )两点间的距离平面上的两点间的距离公式 (2)点到直线的距离 点到直线的距离; (3)两条平行线间的距离 两条平行线间的距离 注:(1)求点到直线的距离时,直线方程要化为一般式; (2)求两条平行线间的距离时,必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后,才能套用 公式计算 (二)直线的斜率及应用 利用斜率证明三点共线的方法: 已知A(x , y ), B(x , y ), C (x , y ), 若 x 1 x 2 x3或k AB k AC ,则有 A 、B、 C 三点共 1 1 2 2 3 3 线。

高考生物一轮复习策略汇总

高考生物一轮复习策略汇总 1老师讲的最有用。 很多同学把生物课堂自己改成了自习课或者是休息时间,上课不听。其实这是最浪费时间的方式。在课堂上,老师讲的每一分钟都是精心准备的,集体备课讨论出来的结果,是对后面的二轮复习及高考的铺垫。如果课堂不听,课下要花100倍的时间弥补。 2人教教材是根本。 非选择题答非所问的一个重要的原因就是不熟悉书上的核心过程和概念,不能用准确的生物学术语熟练的回答。2021高考北京生物的29题第一问,很多同学丢分,但是这恰恰是人教教材必修三第48页书上的原话。不妨反思一下,同学们是否能准确的回答出细胞分化的概念,尤其是一些核心的词语?如果不能,静下心来多看书吧!只有会看书,才能得高分,这是硬道理。这里不仅是“看”书,而是要用智慧去思考,把你的心带上,再去读书。对于生物的复习,我们要看教材的具体黑字部分知识点、知识框架、联系、以及小字部分的科学小故事,如果能边看书,边做笔记是最好的。近几年北京高考,考察到教材小字部分的蛋白质变性以及水通道蛋白。去年一个高考成绩690分的学员,他的成功秘笈就是看书,同时把做题过程中遇到的不懂得知识点落实到教材上,并且记录总结起来,最后二轮复习及高考之前,非常有用。 3错题本子不能少。 高三,学习效率第一!很多同学迷信题海战术,效果虽然有,但大题量缺乏针对性的修补薄弱项,很浪费时间。到了高三卷子满天飞,遇到错的题,可以把它剪下来,贴到错题本上,当然要用特殊颜色笔改正。或者直接将卷子装订成册,定期整理和总结。错题本要简单易行,这样才容易坚持下来,这个本子大家如果用心做了,在考试之前绝对是你的秘密武器,而且是你的独家专享,会有意想不到的好效果。去年多名680分以上的学员证明,到了二轮复习,很多同学找不到重点,但是自己的错题本就告诉自己薄弱的地方在哪儿,让我们有的放矢。 4做题不做偏难怪。 一轮复习重点在知识点,不要让偏难怪的题影响你的信心和复习的方向,选择同步的习题,难度适中,要花20分钟以上才能做完的难题就干脆放弃,过于简单的题做多了也没有任何意义。很多同学都在做5年高考3年模拟,对于北京的学员来说,北京、全国的题适合一轮复习做,其他省市的题不适合一轮复习做,可以留到二轮复习时。 一轮复习最重要的其实是调整好自己的心态,复习比初次学习要难得多,这就像打篮球,三步篮的要领人人都可以掌握,但是想玩儿的漂亮就需要我们付出你的耐心、智慧和汗水。尤其是11月的时候,各科基本上都复习到了高中最难的内容,你会发现好多内容似乎都记得不是很清楚了,做题也很困难,大家一定要坚持住。在老师再现知识的过程,

(辽宁省)2014年高考真题数学(理)试题

2014年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 理科数学 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项 是符合题目要求的. 1.已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥,则集合()U C A B =( ) A .{|0}x x ≥ B .{|1}x x ≤ C .{|01}x x ≤≤ D .{|01}x x << 2.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=,则z =( ) A .23i + B .23i - C .32i + D .32i - 3.已知1 32a -=,21211log ,log 33 b c ==,则( ) A .a b c >> B .a c b >> C .c a b >> D .c b a >> 4.已知m ,n 表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是( ) A .若//,//,m n αα则//m n B .若m α⊥,n α?,则m n ⊥ C .若m α⊥,m n ⊥,则//n α D .若//m α,m n ⊥,则n α⊥ 5.设,,a b c 是非零向量,学科 网已知命题P :若0a b ?=,0b c ?=,则0a c ?=;命题q :若//,//a b b c ,则//a c ,则下列命题中真命题是( ) A .p q ∨ B .p q ∧ C .()()p q ?∧? D .()p q ∨? 6.6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的做法种数为( ) A .144 B .120 C .72 D .24 7.某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A .82π- B .8π- C .82π- D .84 π- 8.设等差数列{}n a 的公差为d ,若数列1{2}n a a 为递减数列,则( )

2014高考一轮复习章末检测

2014高考一轮复习章末检测 《曲线运动万有引力》试题及答案 1、(单选)某物体在几个力作用下保持平衡状态,其中一个力先减小,后增大到原来大小,其他力保持不变,则物体在这变化过程中,运动情况描述正确的是 (). A.物体一定做曲线运动 B.物体一定做直线运动 C.物体的速度先减小后增大 D.物体的加速度先增加后减小 解析设这个变化的力原来的大小为F,方向水平向右,那么其他力的作用效果可以等效为一个大小为F,方向水平向左的力,原来物体在这两个力的作用下处于平衡状态,现在其中一个水平向右的力先减小,后增大到原来大小,另一个力保持不变,则在此变化过程中,物体所受合外力方向水平向左,大小是先增大后减小,根据牛顿第二定律,物体的加速度先增大后减小,选项D正确;因为不知道物体原来的运动状态,如果物体最初处于静止状态或者合外力和初速度在同一条直线上,物体就做直线运动,如果合外力与初速度不在一条直线上,物体就做曲线运动,选项A、B错误;若物体原来水平向左运动,在这个变化过程中,物体的加速度也向左,即与速度同向,所以物体做加速运动,选项C错误. 答案 D 2、(多选)(2013·苏州一模)中国女排享誉世界排坛,曾经取得辉煌的成就.如图所示,在某次比赛中,我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出,排球正好擦着球网落在对方底线的B点上,且AB平行于边界CD.已知网高为h,球场的长度为s,不计空气阻力且排球可看成质点,则排球被发出时,击球点的高度H和水平初速度v分别为 ().

A.H=h B.H=h C.v=D.v= 解析由平抛知识可知gt2=H,H-h=g得H=h,A正确、B错误.由vt=s,得v =,D正确、C错误. 答案AD 3、(单选)“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱,这项运动由杂技演员驾驶摩托车,简化后的模型如图2所示,表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动.若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变,

高考数学专题复习与策略专题平面解析几何突破点圆锥曲线中的综合问题专题限时集训理

专题限时集训(十五)圆锥曲线中的综合问题 [建议用时:45分钟] 1.(2016·中原名校联盟二模)已知椭圆C :x 2a 2+y 2 b 2=1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1, F 2,点B (0,3)为短轴的一个端点,∠OF 2B =60°. 图15-4 (1)求椭圆C 的方程; (2)如图15-4,过右焦点F 2,且斜率为k (k ≠0)的直线l 与椭圆C 相交于D ,E 两点,A 为椭圆的右顶点,直线AE ,AD 分别交直线x =3于点M ,N ,线段MN 的中点为P ,记直线PF 2的斜率为k ′.试问k ·k ′是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由. [解] (1)由条件可知a =2,b =3,故所求椭圆方程为x 24+y 2 3=1.4分 (2)设过点F 2(1,0)的直线l 的方程为y =k (x -1). 由????? y =k x -1,x 24+y 23 =1,可得(4k 2+3)x 2-8k 2x +4k 2 -12=0.5分 因为点F 2(1,0)在椭圆内,所以直线l 和椭圆都相交,即Δ>0恒成立.设点E (x 1,y 1), D (x 2,y 2), 则x 1+x 2=8k 2 4k 2+3,x 1x 2=4k 2 -124k 2+3.6分 因为直线AE 的方程为y =y 1x 1-2(x -2),直线AD 的方程为y =y 2 x 2-2 (x -2), 令x =3,可得M ? ? ??? 3, y 1x 1-2,N ? ????3,y 2x 2-2,所以点P 的坐标? ????3,12? ????y 1x 1-2+y 2x 2-2.8分 直线PF 2的斜率为k ′=12? ?? ??y 1 x 1-2+y 2x 2-2-0 3-1 =14·x 1y 2+x 2y 1-2y 1+y 2x 1x 2-2x 1+x 2+4=14·2kx 1x 2-3k x 1+x 2+4k x 1x 2-2x 1+x 2+4

高考生物一轮复习攻略:复习方法总结

2019高考生物一轮复习攻略:复习方法总结高考生物一轮复习攻略:复习方法总结 一、充分发挥《考试大纲》高考试题的强大导向作用 在老师的引导下,在刚进入高考复习阶段就要认真研读上一年的《考试大纲》,明确高考的要求,知道自己应在哪些方面下功夫,以便使自己的复习目标与老师要求合拍,与高考接轨。通过认真做前三年的本地所用的高考试题,体会考试大纲在试题中的体现方式,以及对知识、能力的要求程度。 二、用生物学的基本观点指导复习 贯穿于中学生物学教材的生物学观点主要有: 1.生物的物质性观点; 2.结构和功能相统一的观点; 3.生物体局部与整体相统一的观点; 4.生命活动对立统一的观点; 5.生物进化的观点; 6.生物与环境相统一的观点。 同学们在复习过程中,要把知识点的归纳与整合放在相应的观点下,再加以整理。对这些观点的理解和认识应该贯穿于整个复习过程中,从历年来理综高考生物试题来看,一般都体现了这些重要的生物学观点。 三、夯实基础,构建知识网络,提高应试能力 高考试题年年变,而解题所依据的基础知识却是相对不变

的,所以扎实的生物学基础知识是学生取胜于高考必须具备的,对基础知识深刻理解,把握基本概念、规律、原理的内涵和外延,做到提取准确、迁移灵活、运用合理,这样才能解决考题中设置的新情景问题。双基教学是一轮复习的重中之重,没有基础就没有能力,打好了基础,能力才会提高。根据考试大纲的要求,实行地毯式、拉网式清理,覆盖所有知识点,不放过任何一个死角。 1.将一个单元内的知识通过一条主线联系在一起进行复习。 2.将不同章节的内容进行有机综合,归纳成图解,全面系统复习和巩固。如:细胞与生殖发育;新陈代谢与生命活动的调节;生命的延续、发展与进化等。 3.以一幅图、一个图解、一张图表等材料为题,围绕该部分内容展开讨论,对该部分知识进行整理,提高综合能力。 总复习备考阶段在强调基本知识(概念、原理、法则、定律、过程、事实)、基本能力(方法、技能、思路、记忆、理解、应用)、基本观点的基础上,注意对知识的整理加工,把知识内化为能力素质。这是一种新的、科学的、有效的复习策略。 4.注重能力的培养。 ①审题能力。在平时的学习中深刻理解每个概念的内涵、外延和形成过程,对概念中的重点字词要划出、圈出、点出,明确运用范围,在做题时形成遇到相关问题时能迅速通过圈、点、划提取问题中的重要信息,解决审题关。

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《平面解析几何》知识点总复习附答案解析

高中数学《平面解析几何》期末考知识点 一、选择题 1.已知椭圆22 1259 x y +=上一点M 到椭圆的一个焦点的距离等于4,那么点M 到另一个 焦点的距离等于( ) A .1 B .3 C .6 D .10 【答案】C 【解析】 由椭圆方程可得225210a a =∴= ,由椭圆定义可得点M 到另一焦点的距离等于6.故选C . 2.已知椭圆2 2 :12 y C x +=,直线:l y x m =+,若椭圆C 上存在两点关于直线l 对称, 则m 的取值范围是( ) A .? ?? B .? ?? C .? ?? D .? ?? 【答案】C 【解析】 【分析】 设()11,A x y ,()22,B x y 是椭圆C 上关于l 对称的两点,AB 的中点为()00,M x y ,根据椭圆C 上存在两点关于直线:l y x m =+对称,将A ,B 两点代入椭圆方程,两式作差可得 002y x =,点M 在椭圆C 内部,可得2221m m +<,解不等式即可. 【详解】 设()11,A x y ,()22,B x y 是椭圆C 上关于l 对称的两点,AB 的中点为()00,M x y , 则1202x x x +=,1202y y y +=,1AB k =-. 又因为A ,B 在椭圆C 上,所以2211 12y x +=,2 2 2212 y x +=, 两式相减可得 1212 1212 2y y y y x x x x -+?=--+,即002y x =. 又点M 在l 上,故00y x m =+,解得0x m =,02y m =. 因为点M 在椭圆C 内部,所以2221m m +<,解得m ?∈ ?? . 故选:C 【点睛】 本题考查了直线与椭圆的位置关系以及在圆锥曲线中“设而不求”的思想,属于基础题.

高考生物一轮复习知识点汇总

2014年高考生物一轮复习知识点汇总 必修1 第一节细胞中的原子和分子 一、组成细胞的原子和分子 1、细胞中含量最多的6种元素是C、H、O、N、P、Ca(98%)。 2、组成生物体的基本元素:C元素。(碳原子间以共价键构成的碳链,碳链是生物构成生物大分子的基本骨架,称为有机物的碳骨架。) 3、缺乏必需元素可能导致疾病。如:克山病(缺硒) 4、生物界与非生物界的统一性和差异性 统一性:组成生物体的化学元素,在无机自然界都可以找到,没有一种元素是生物界特有的。 差异性:组成生物体的化学元素在生物体和自然界中含量相差很大。 二、细胞中的无机化合物:水和无机盐 1、水:(1)含量:占细胞总重量的60%-90%,是活细胞中含量是最多的物质。 (2)形式:自由水、结合水 ●自由水:是以游离形式存在,可以自由流动的水。作用有①良好的溶剂;②参与细胞内生化反应;③物质运输; ④维持细胞的形态;⑤体温调节 (在代谢旺盛的细胞中,自由水的含量一般较多) ●结合水:是与其他物质相结合的水。作用是组成细胞结构的重要成分。 (结合水的含量增多,可以使植物的抗逆性增强) 2、无机盐 (1)存在形式:离子 (2)作用 ①与蛋白质等物质结合成复杂的化合物。 (如Mg2+是构成叶绿素的成分、Fe2+是构成血红蛋白的成分、I-是构成甲状腺激素的成分。 ②参与细胞的各种生命活动。(如钙离子浓度过低肌肉抽搐、过高肌肉乏力) 第二节细胞中的生物大分子 一、糖类 1、元素组成:由C、H、O 3种元素组成。 2、分类 蔗糖→1葡萄糖+1果糖麦芽糖→2葡萄糖乳糖→1葡萄糖+ 1半乳糖 淀粉→麦芽糖→葡萄糖纤维素→纤维二糖→葡萄糖w.糖原→葡萄糖

2014年高考一轮复习现代文阅读知识点复习(一)

2014年高考一轮复习现代文阅读知识点复习(一) 考试要求 1. 能判断对文章(段)内容的概括正确与否。 2. 能准确概括出文章(段)中心,努力避免感知不准,理解不透,概括不准或不全等问题。 3. 能找出最能体现文章(段)主题的语言材料或事件材料。 4. 能结合自已的认识,联系自己的生活,就文章(段)主题谈一点体会。 5. 能判断某个句子用在某种语言环境下是否恰当,并能改正; 6. 能用合适的语言作准确诠释、能对精彩句子作一点赏析。 7. 理解句式特点,根据语境和语义提示写出合适的句子,根据提示仿写出合适的句子。 8. 能对关于作者和作品中人物的情感、态度、观点的表述作出正确与否的判断,能用合乎要求的对其作准确归纳。 9. 能找到体现人物观点、情感和态度的相关文字依据。 10.会分析各种表达方式的运用效果 考试内容 文学作品的表达技巧,是指作家运用了哪些写作原则、规律和方法来塑造文学形象和表现作品的内容的。具体来说,对文章的表达技巧的分析主要指:一是作家在表达方式运用上的技巧和文体知识运用方面的技巧,二是修辞手法的运用和其他相关写作方面的技巧。 从高考试题来看,对表达技巧的考查不但要求学生判断某种表达技巧是什么,而且要求赏析其表达的作用。 现代文阅读术语及表达技巧清单 一、叙述人称 1.第一人称:叙述亲切自然,能自由地表达思想感情,给读者以真实生动之感。 2.第二人称:增强文章的抒情性和亲切感,便于感情交流。 3.第三人称:能比较直接客观地展现丰富多彩的生活,不受时间和空间限制,反映现实比较灵活自由。 二、叙述方式 1.顺叙:能按某一顺序(时间或空间)较清楚地进行记叙。 2.倒叙:造成悬念,引人入胜。 3.插叙:对主要情节或中心事件做必要的铺垫照应,补充说明,使情节更加完整,结构更加严密,内容更加充实丰满。 4.补叙:对上文内容加以补充解释,对下文做某些交代。 5.平叙:俗称“花开两枝,各表一朵”,(指叙述两件或多件同时发生的事)使头绪清楚,照应得体。 三、描写

高考生物一轮复习方法

2019年高考生物一轮复习方法高三第一轮复习复习时间是9月至明年3月初,复习时间长,且复习工作量大,又是第二轮复习与第三轮复习的基础及先行者,所以一轮复习尤为重要。小编整理了生物的一轮复习策略,快来看看吧。高三生物第一轮复习的主要任务是:按章节捋清知识点,掌握生物学基础知识和基本原理,构建知识体系,配合经典的题例、将主干知识、重点知识向纵横方向引申和扩展,通过复习将知识系统化、网络化,以利于知识的迁移,这是学科能力综合能力培养和提高的前提。一轮复习的好坏直接关系到二轮复习的质量和高考成败。 一、充分发挥《考试大纲》高考试题的强大导向作用 在老师的引导下,在刚进入高考复习阶段就要认真研读上一年的《考试大纲》,明确高考的要求,知道自己应在哪些方面下功夫,以便使自己的复习目标与老师要求合拍,与高考接轨。通过认真做前三年的本地所用的高考试题,体会考试大纲在试题中的体现方式,以及对知识、能力的要求程度。 二、用生物学的基本观点指导复习 贯穿于中学生物学教材的生物学观点主要有: 1.生物的物质性观点; 2.结构和功能相统一的观点; 3.生物体局部与整体相统一的观点; 4.生命活动对立统一的观点; 5.生物进化的观点;

6.生物与环境相统一的观点。 同学们在复习过程中,要把知识点的归纳与整合放在相应的观点下,再加以整理。对这些观点的理解和认识应该贯穿于整个复习过程中,从历年来理综高考生物试题来看,一般都体现了这些重要的生物学观点。 三、夯实基础,构建知识网络,提高应试能力 高考试题年年变,而解题所依据的基础知识却是相对不变的,所以扎实的生物学基础知识是学生取胜于高考必须具备的,对基础知识深刻理解,把握基本概念、规律、原理的内涵和外延,做到提取准确、迁移灵活、运用合理,这样才能解决考题中设置的新情景问题。双基教学是一轮复习的重中之重,没有基础就没有能力,打好了基础,能力才会提高。根据考试大纲的要求,实行地毯式、拉网式清理,覆盖所有知识点,不放过任何一个死角。 1.将一个单元内的知识通过一条主线联系在一起进行复习。 2.将不同章节的内容进行有机综合,归纳成图解,全面系统复习和巩固。如:细胞与生殖发育;新陈代谢与生命活动的调节;生命的延续、发展与进化等。 3.以一幅图、一个图解、一张图表等材料为题,围绕该部分内容展开讨论,对该部分知识进行整理,提高综合能力。 总复习备考阶段在强调基本知识(概念、原理、法则、定律、过程、事实)、基本能力(方法、技能、思路、记忆、理解、应用)、基本观点的基础上,注意对知识的整理加工,把知识内化为能力素质。这是

人教版高考生物一轮复习精品教案

第一单元细胞的物质基础和结构基础专题一细胞的物质基础 第1章走近细胞 第一节从生物圈到细胞 知识梳理: 1病毒没有细胞结构,但必须依赖(活细胞)才能生存。 2生命活动离不开细胞,细胞是生物体结构和功能的基本单位, (如:生物的生长、发育、繁殖、运动、应激性等生命活动都离不开细胞。) 3生命系统的结构层次: (细胞)、(组织)、(器官)、(系统)、(个体)、(种群)(群落)、(生态系统)、(生物圈)。 4血液属于(组织)层次,皮肤属于(器官)层次。 5植物没有(系统)层次,单细胞生物既可化做(个体)层次,又可化做(细胞)层次。 6地球上最基本的生命系统是(细胞)。 7种群:在一定的区域内同种生物个体的总和。例:一个池塘中所有的鲤鱼。(一 个池塘的全部鱼?) 8群落:在一定的区域内所有生物的总和。例:一个池塘中所有的生物。(不是 所有的鱼,包含所有的植物、动物、微生物) 9生态系统:生物群落和它生存的无机环境相互作用而形成的统一整体。 10以细胞代谢为基础的生物与环境之间的物质和能量的交换;以细胞增殖、分化为基础的生长与发育;以细胞内基因的传递和变化为基础的遗传与变异。 第二节细胞的多样性和统一性 知识梳理: 一、高倍镜的使用步骤(尤其要注意第1和第4步) 1 在低倍镜下找到物象,将物象移至(视野中央), 2 转动(转换器),换上高倍镜。 3 调节(光圈)和(反光镜),使视野亮度适宜。 4 调节(细准焦螺旋),使物象清晰。 二、显微镜使用常识 1调亮视野的两种方法(放大光圈)、(使用凹面镜)。 2高倍镜:物象(大),视野(暗),看到细胞数目(少)。 低倍镜:物象(小),视野(亮),看到的细胞数目(多)。 3 物镜:(有)螺纹,镜筒越(长),放大倍数越大。

2010年辽宁省高考数学试卷(理科)含答案

2010年辽宁省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)(2010?辽宁)已知A、B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},(?U B)∩A={9},则A等于() A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} 【考点】Venn图表达集合的关系及运算. 【分析】由韦恩图可知,集合A=(A∩B)∪(C U B∩A),直接写出结果即可. 【解答】解:因为A∩B={3},所以3∈A,又因为C U B∩A={9},所以9∈A,选D.本题也可以用Venn图的方法帮助理解. 故选D. 【点评】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算,考查了同学们借助于Venn 图解决集合问题的能力. 2.(5分)(2010?辽宁)设a,b为实数,若复数,则() A.B.a=3,b=1 C.D.a=1,b=3 【考点】复数相等的充要条件. 【分析】先化简,然后用复数相等的条件,列方程组求解. 【解答】解:由可得1+2i=(a﹣b)+(a+b)i,所以,解得,, 故选A. 【点评】本题考查了复数相等的概念及有关运算,考查计算能力.是基础题. 3.(5分)(2010?辽宁)两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为和,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A.B.C.D. 【考点】相互独立事件的概率乘法公式;互斥事件的概率加法公式. 【专题】计算题. 【分析】根据题意,分析可得,这两个零件中恰有一个一等品包含仅第一个实习生加工一等品与仅第二个实习生加工一等品两种互斥的事件,而两个零件是否加工为一等品相互独立,进而由互斥事件与独立事件的概率计算可得答案. 【解答】解:记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A, 即仅第一个实习生加工一等品(A1)与仅第二个实习生加工一等品(A2)两种情况,

2014届高考数学一轮复习教学案等差数列及其前n项和

第二节 等差数列及其前n 项和 [知识能否忆起] 一、等差数列的有关概念 1.定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.符号表示为a n +1-a n =d (n ∈N *,d 为常数). 2.等差中项:数列a ,A ,b 成等差数列的充要条件是A =a +b 2,其中A 叫做a ,b 的 等差中项. 二、等差数列的有关公式 1.通项公式:a n =a 1+(n -1)d . 2.前n 项和公式:S n =na 1+n (n -1)2d =(a 1+a n )n 2 . 三、等差数列的性质 1.若m ,n ,p ,q ∈N *,且m +n =p +q ,{a n }为等差数列,则a m +a n =a p +a q . 2.在等差数列{a n }中,a k ,a 2k ,a 3k ,a 4k ,…仍为等差数列,公差为kd . 3.若{a n }为等差数列,则S n ,S 2n -S n ,S 3n -S 2n ,…仍为等差数列,公差为n 2d . 4.等差数列的增减性:d >0时为递增数列,且当a 1<0时前n 项和S n 有最小值.d <0时为递减数列,且当a 1>0时前n 项和S n 有最大值. 5.等差数列{a n }的首项是a 1,公差为d .若其前n 项之和可以写成S n =An 2+Bn ,则A =d 2,B =a 1-d 2,当d ≠0时它表示二次函数,数列{a n }的前n 项和S n =An 2+Bn 是{a n }成等差数列的充要条件. [小题能否全取] 1.(2012·福建高考)等差数列{a n }中,a 1+a 5=10,a 4=7,则数列{a n }的公差为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 解析:选B 法一:设等差数列{a n }的公差为d ,由题意得? ???? 2a 1+4d =10, a 1+3d =7.

2014高考生物一轮复习限时训练七(附答案)

一轮复习限时训练(七) 一、选择题(每题6分,共36分;每题只有一个选项最符合题意) 1.如图中的新鲜土豆片与H 2O 2接触后,产生的现象及推测错误的是( ) A .若有气体大量产生,可推测新鲜土豆片中含有过氧化氢酶 B .若增加新鲜土豆片的数量,量筒中产生气体的速率加快 C .一段时间后气体量不再增加是因为土豆片的数量有限 D .为保证实验的严谨性,需要控制温度等无关变量 2. 取经过编号的5支试管分别加入2 mL 0.5 mol/L 的过氧化氢溶液,进行如下实验,根据 B .1号和3号对照不能说明酶有专一性 C .各组实验都不能体现酶的活性与温度之间的关系 D .3号和5号对照可以说明酶的活性受pH 的影响 酶的活性与处理时间的关系,图2表示某生物体内酶的活性与外界环境温度的关系。下列叙述不

正确的是() A.图1中乙酶活性的改变可能是因为其分子结构的改变 B.图1中甲酶的基本组成单位可能是核糖核苷酸 C.图2表示的酶可以是人体细胞内的呼吸酶 D.图2表示酶的活性不随环境温度的变化而变化,说明酶的活性不受温度影响 5.ATP是细胞的能量“通货”,下列有关ATP的叙述正确的是() A.三磷酸腺苷是生命活动的直接能源物质,其结构简式为ATP B.蓝藻内产生ATP的场所有细胞质基质、线粒体以及叶绿体 C.植物细胞产生的ATP,均可用于一切生命活动 D.ATP水解失去2个磷酸基团后,剩余部分是RNA的组成单位 6.在下图所示化合物的化学组成中,“○”中所对应的含义最接近的是() A.①和② B.①和③ C.③和④ D.⑤和⑥ 二、非选择题(共54分) 7.(10分)下面的三个图是某研究小组利用过氧化氢酶探究H2O2分解条件而获得的实验结果。回答下列有关问题: (1)图一、二、三所代表的实验中,自变量依次为、、。(2)根据图一可以得出的实验结论是酶的催化作用具有。 (3)图二曲线bc段产生的最可能原因 (4)若图二实验过程中增加过氧化氢酶的含量,请在图二中利用虚线绘出曲线的变化情况。(5)能否以H2O2为材料来探究温度对H2O2酶活性的影响?,原因是。 8.(16分)萌发的禾谷类种子中淀粉酶的含量显著增高,主要有α—淀粉酶和β—淀粉酶。α—淀粉酶不耐酸、较耐热,在pH为3.6、0℃下可迅速失活,而β—淀粉酶耐酸、不耐热,在70℃条件下15min后失活。某实验小组进行了“测定α—淀粉酶催化淀粉水解的最适温度”的实验。 实验材料:萌发3天的小麦种子(芽长约1cm)。试剂、仪器:略。 实验步骤:

高考语文一轮复习 专题 小说阅读

专题一小说阅读 ——借得故事一枝花,写人叙事无稽涯 本专题根据高考考情,结合小说的要素,准备从情节、人物形象、环境、语言题和主旨题、探究题和综合性选择题这六个考点来突破。每一考点再根据出题情况总结出典题题型,对每种题型从典题试做、辨析技巧、解题技巧等方面突破,然后形成一套独特的解答小说文本的解题技巧。

一、研究考情明命题点 近三年全国卷Ⅰ、Ⅱ对小说文本考查情况统计如下:

考情透析——名师帮你分析考情,让你备考有方向1.从2014年到2016年,全国卷在文学类文本的考查上仅考查小说阅读。其中仅有一年考查外国小说,其余均为中国现当代小说。选文长度为1 200字左右。 2.高考中小说板块试题样式相对稳定,一般为4道题,分值25分,命题形式是一道综合性选择题和

三道简答题,2018年可能会有变动。从近几年的高考题看,综合性选择题侧重思想内容和艺术特色的理解和分析,三道简答题侧重对情节和人物的考查。具体表现在:高考命题人设计问题往往注重小说“三要素”(人物形象、故事情节、环境)和主题。常常在以下题型中选择四个考查:①把握故事情节;②揣摩人物形象;③赏析环境描写;④概括探究主题;⑤赏析人物语言;⑥理解小说的标题。 3.命题角度的切入点很小,问题较具体。(1)多项选择题。重在考查从宏观到微观对小说的情节、人物、主题和艺术手法的分析和概括;只选“最恰当”的,设题点较小、较细。(2)作用分析题。全国卷喜欢选择某一情节结构(或开头或中间)或某处描写综合考查包括情节在内的作用或意图,表现出“以小见大”的命题理念。(3)人物形象概括分析题。很少从某一局部文字入手去考查对人物形象的分析与概括,而是立足于全文,从整体上分析概括人物形象的特点;多要求结合文本分析。同时,并不忽视对物象作用的考查。 (4)探究题。多从小说中的某一元素(或标题或某一人物或某处情节安排)切入探究;既重视考生对小说的深入阅读和把握,又重视考生的个性化探究能力。 4.设题内容更趋向关注对人生、对社会的思考。 二、因命题点需知文体特征 高考对小说的命题角度是根据这种文体的文体特征来命制的。所以考生需要了解小说的文体特征。 (一)认识小说文体特征 1.小说内涵 小说是以刻画人物形象为中心,通过完整的故事情节和环境描写来反映社会生活的文学体裁。人物、情节、环境是小说的三要素,反映社会生活就是小说的主题。 2.小说三要素 小说有三个要素:人物、情节、环境(自然环境和社会环境)。 (1)人物。小说反映社会生活的主要手段是塑造人物形象。小说中的人物,我们称为典型人物,这个人物是作者根据现实生活创作出来的,他不同于真人真事,而是“杂取种种,合成一个”,通过这样典型的人物形象反映生活,更集中、更有普遍的代表性。小说塑造人物的手段可以是概括介绍,可以是具体的描写;可以写人物的外貌,也可以刻画人物的心理活动;既可以是人物的行动、对话,也可以适当插入作者的议论;既可以正面起笔,也可以侧面烘托。 (2)情节。小说主要是通过故事情节来展现人物性格、表现中心的。故事来源于生活,但它通过整理、提炼和安排,就比现实生活中的真事更集中,更完整,更具代表性。 (3)环境。小说的环境描写和人物的塑造与中心思想有极其重要的关系。在环境描写中,社会环境是重点,它揭示了种种复杂的社会关系,如人物的身份、地位、成长的历史背景,等等。自然环境包括人物活动的地点、时间、季节、气候以及景物等。自然环境描写对表达人物的心情、渲染气氛都有作用。 (二)了解高考小说选文特点 通过近几年高考所选小说来看,1 000多字的微型小说(小小说)将是小说考查的重点对象。这种小说只

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