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八年级下学期数学测试卷及答案.doc

A. x 0

B. x 0

C. x 2

八年级下学期数学测试卷

D. x

一、选择题：

7. 体育课上， 20 人一组进行足球比赛，每人射点球

5 次，已知某一组的进球

1. 如果代数式

有意义，那么 x 的取值范围是（

）

总数为 49 个，进球情况记录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 A ．x ≥0 B ．x ≠1 C ．x ＞0

D ．x ≥0且 x ≠1

y 人，若（ x ， y ）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是

进球数

1 2 3

4 5

2. 下列各组数中，以 a 、 b 、 c 为边的三角形不是直角三角形的是（人数

1 5

x y

）

B. y= －x+9 与 y= 2 x+

A a 1.5,b 2, c 3

B a 7, b 24, c 25

A.y=x+9 与 y= 2

3 3

a 6,

b 8,

c 10

a 3,

b 4,

c 5

C. y= －x+9 与 y=－ 2 x+ 22

D. y=x+9 与 y=－ 2 x+ 22

3 3 3 3

3. 如图，直线 l 上有三个正方形 a ， b ， c ，若 a ， c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的

面积为（）

8. 已知一次函数 y=kx+b （k 、b 为常数且 k ≠0）的图象经过点 A （0，﹣ 2）Ａ． 4 Ｂ． 6 C ． 16 Ｄ． 55

b 和点 B （1，0），则 k= ，b=

c 9. 已知 : ABC 中 ,AB=4,AC=3,BC= 7 , 则 ABC 的面积是 ( ) 4. 如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（） l

A.6

B.5

C.1.5 7

D.2 7

10. 如图，已知一条直线经过点 A （0，2）、点 B （1，0），将这条直线向左平移与 x 轴、y 轴分别交与点 C 、点 D ．若 DB=DC ，则直线 CD 的函数解析式为．

A ．∠1=∠2

B ．∠ BAD=∠BCD

C ．AB=CD

D ．AC ⊥BD

如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，点 E ，F 分别

是边 AD ，AB 的中点， EF 交 AC 于点 H ，则的值为（

）

A ．1

B ．

C ．

D ．

11 ．四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

6. y kx （b k 0) 的图象如图所示，当 y 0时， x 的取值范围是（）

A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC， AD=BC

12．有一块直角三角形纸片，如图 1 所示，两直角边 AC＝ 6cm,BC＝8cm ，现

将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边AB上，且与 AE重合，则 CD等于

三、解答题：

（）

21. ( 6 分) 计算：（2﹣）2012（2+ ） 2013﹣2 ﹣（）0．A．2cm B ． 3cm C ．4cm D ． 5cm

二、填空题 :

13.

： 1

20 5 ___________ 计算： 2

14. 已知 a 1 | a b 1| 0，则a b=_________。

15.若一次函数 y=kx+1（ k 为常数， k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是．

16．若一个样本是3， -1 ，a，1，-3 ， 3．它们的平均数 x 是 a 的1

，则这个3

样本的方差是．

17.四边形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，给出下列四个条

件：①AD∥BC；② AD=BC；③ OA=OC；④ OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形 ABCD为平行四边形的选法有————种

18.如图 3 是 2002 年 8 月在北京召开的第 24 届国际数学家大会的会标 , 它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若大正方形的面积为13, 小正方形的面积是1, 直角三角形较长的直角边为a, 较短的直角边为 b, 则 a +b 的值等于 ________;

19．若一组数据 1，2，3，x 的极差为 6，则 x 的值是．

20、如下右图， Rt △ABC中， AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三

个半圆，则阴影部分面积为。2 2. ( 8 分 ) 如图， E， F 是四边形 ABCD的对角线 AC上两点， AF=CE，

DF=BE，DF∥BE．

求证：（1）△ AFD≌△ CEB；

（ 2）四边形 ABCD是平行四边形．

23.（2013?牡丹江）甲乙两车从 A 市去往 B 市，甲比乙早出发了 2 个小时，甲到达 B 市后停留一段时间返回，乙到达 B 市后立即返回．甲车往返的速度都为 40 千米 / 时，乙车往返的速度都为 20 千米 / 时，下图是两车距 A 市的路程 S（千米）与行驶时间 t （小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：

（ 1） A、 B 两市的距离是千米，甲到B市后，小时乙到达B市；

（ 2）求甲车返回时的路程 S （千米）与时间 t （小时）之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；

（ 3）请直接写出甲车从 B 市往回返后再经过几小时两车相距 15 千米．

2 5. 如图，在铁路 L 的同侧有 A 、B 两村庄，已知 A 庄到 L 的距离 AC ＝15km ，

B 庄到 L 的距离 BO ＝l0km ，CD ＝25km ．现要在铁路 L 上建一个土特产收购站 E ，使得 A 、B 两村庄到 E 站的距离相等． (1) 用尺规作出点 E 。（2）求 CE 的长度

26．（2013?包头）某产品生产车间有工人 10 名．已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产品 10 个，且每生产一个甲种产品可获得利润 100 元，

每生产一个乙种产品可获得利润 180 元．在这 10 名工人中，车间每天安排 x 2 4.( 8

分 ) 如图 : 正方形 ABCD 中 ,E 为 AB 的中点 ,F 为 AD 上一点 , 且

名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．

AD ，求∠ FEC 的度数 .

（ 1）请写出此车间每天获取利润 y （元）与 x （人）之间的函数关系式；

（ 2）若要使此车间每天获取利润为 14400 元，要派多少名工人去生产甲种产品？

（ 3）若要使此车间每天获取利润不低于 15600 元，你认为至少要派多少名工

人去生产乙种产品才合适？

27、如图，△ABC和△ DEF都是边长

是

6 ㎝的等边三角形，且A、 D、 B、 F 在

同一直线上，连接CD,BF.

(1). 四边形 BCDE是平行四边形

（2）. 若 AD=2㎝, △ABC沿着 AF的方向以每秒 1 ㎝的速度运动，设△ABC

运动的

时间为 t 秒，(a) 当 t 为何值时，平行四边形 BCDE是菱形？请说明你的理由。

29 ．如图， ?ABCD中，点 O

是

长线分别交于点E、F．

（ 1）求证：△ AOE≌△ COF；

（ 2）请连接 EC、 AF，则 EF 与

说明理由．

AC与 BD的交点，过点 O的直线与 BA、DC的延

AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并

（b）平行四边形 BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出

矩形的面积。若不可能，请说明理由。

t 值，并求出

A B

D F

28. （ 1）证明：连结CE．

∵点 E 为 Rt△ACB的斜边 AB的中点，28.如图，在Rt△ABC中，∠ C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，

∴CE=AB=AE．

点 E 为 AB的中点，连结 DE．

∵△ ACD是等边三角形，

（ 1）证明 DE∥CB；

∴AD=CD．

（ 2）探索 AC与 AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

在△ ADE与△ CDE中，，

∴△ ADE≌△ CDE（ SSS），

∴∠ ADE=∠CDE=30°．

∵∠ DCB=150°，

∴∠ EDC+∠DCB=180°．

∴DE∥CB．

（2）解：∵∠ DCB=150°，若四边形 DCBE是平行四边形，则 DC∥BE，∠DCB+∠B=180°．

∴∠ B=30°．

在 Rt△ACB中， sinB=，sin30°=，AC=或AB=2AC．

∴当 AC=或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形．

此题主要考查了平行线的判定、全等三角形的判定与性质，以及平行四边

形的判定，关键是掌握直角三角形的性质，以及等边三角形的性质．

29.（ 1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边

形，∴AO=OC，AB∥CD．

∴∠ E=∠F又∠

AOE=∠COF．∴△ AOE≌△

COF（ ASA）；

（2）连接 EC、AF，则 EF 与 AC满足 EF=AC时，四边形 AECF是矩形，理由如下：

由（ 1）可知△ AOE≌△ COF，

∴OE=OF，

∵AO=CO，

∴四边形 AECF是平行四边形，

∵EF=AC，

∴四边形 AECF是矩形．