第十三章 滚动轴承习题解答
第十三章滚动轴承习题及参考解答
一、选择题
从下列各小题给出的A、B、C、D答案中任选一个：
1 若转轴在载荷作用下弯曲较大或轴承座孔不能保证良好的同轴度，宜选用类型代号为的轴承。
A. 1或2
B. 3或7
C. N或NU
D. 6或NA
2 一根轴只用来传递转矩，因轴较长采用三个支点固定在水泥基础上，各支点轴承应选用。
A. 深沟球轴承
B. 调心球轴承
C. 圆柱滚子轴承
D. 调心滚子轴承
3 滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合。
A. 均为基轴制
B. 前者基轴制，后者基孔制
C. 均为基孔制
D. 前者基孔制，后者基轴制
4 为保证轴承内圈与轴肩端面接触良好，轴承的圆角半径r与轴肩处圆角半径r1应满足的关系。
A. r=r1
B. r＞r l
C. r＜r1
D. r≤r l
5 不宜用来同时承受径向载荷和轴向载荷。
A. 圆锥滚子轴承
B. 角接触球轴承
C. 深沟球轴承
D. 圆柱滚子轴承
6 只能承受轴向载荷。
A. 圆锥滚子轴承
B. 推力球轴承
C. 滚针轴承
D. 调心球轴承
7 通常应成对使用。
A. 深沟球轴承
B. 圆锥滚子轴承
C. 推力球轴承
D. 圆柱滚子轴承
8 跨距较大并承受较大径向载荷的起重机卷筒轴轴承应选用。
A. 深沟球轴承
B. 圆锥滚子轴承
C. 调心滚子轴承
D. 圆柱滚子轴承
9 不是滚动轴承预紧的目的。
A. 增大支承刚度
B. 提高旋转精度
C. 减小振动噪声
D. 降低摩擦阻力
10 滚动轴承的额定寿命是指同一批轴承中的轴承能达到的寿命。
A. 99％
B. 90％
C. 95％
D. 50％
11 适用于多支点轴、弯曲刚度小的轴及难于精确对中的支承。
A. 深沟球轴承
B. 圆锥滚子轴承
C. 角接触球轴承
D. 调心轴承
12 角接触轴承承受轴向载荷的能力，随接触角 的增大而。
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 不定
13 某轮系的中间齿轮（惰轮）通过一滚动轴承固定在不转的心轴上，轴承内、外圈的配合应满足。
A. 内圈与心轴较紧、外圈与齿轮较松
B. 内圈与心轴较松、外圈与齿轮较紧
C. 内圈、外圈配合均较紧
D. 内圈、外圈配合均较松
14 滚动轴承的代号由前置代号、基本代号和后置代号组成，其中基本代号表示。
A. 轴承的类型、结构和尺寸
B. 轴承组件
C. 轴承内部结构变化和轴承公差等级
D. 轴承游隙和配置
15 滚动轴承的类型代号由表示。
A. 数字
B. 数字或字母
C. 字母
D. 数字加字母
二、填空题
16 滚动轴承的主要失效形式是和。
17 按额定动载荷计算选用的滚动轴承，在预定使用期限内，其失效概率最大为。
18 对于回转的滚动轴承，一般常发生疲劳点蚀破坏，故轴承的尺寸主要按计算确定。
19 对于不转、转速极低或摆动的轴承，常发生塑性变形破坏，故轴承尺寸应主要按计算确定。
20 滚动轴承轴系支点轴向固定的结构型式是：（1）；（2）；（3）。
21 轴系支点轴向固定结构型式中，两端单向固定结构主要用于温度的轴。
22 其他条件不变，只把球轴承上的当量动载荷增加一倍，则该轴承的基本额定寿命是原来的。
23 其他条件不变，只把球轴承的基本额定动载荷增加一倍，则该轴承的基本额定寿命是原来的。
24 圆锥滚子轴承承受轴向载荷的能力取决于轴承的。
25 滚动轴承内、外圈轴线的夹角称为偏转角，各类轴承对允许的偏转角都有一定的限制，允许的偏转角越大，则轴承的性能越好。
三、问答题
26 在机械设备中为何广泛采用滚动轴承？
27 向心角接触轴承为什么要成对使用、反向安装？
28 进行轴承组合设计时，两支点的受力不同，有时相差还较大，为何又常选用尺寸相同的轴承？
29 为何调心轴承要成对使用，并安装在两个支点上？
30 推力球轴承为何不宜用于高速？
31 以径向接触轴承为例，说明轴承内、外圈为何采用松紧不同的配合。
32 为什么轴承采用脂润滑时，润滑脂不能充满整个轴承空间？采用浸油润滑时，油面不能超过最低滚动体的中心？
33 轴承为什么要进行极限转速计算？计算条件是什么？
34 试说明轴承代号6210的主要含义。
35 题35图示的简支梁与悬臂梁用圆锥滚子轴承支承，试分析正装和反装对轴系的刚度有何影响。
题35图
四、分析计算题
36 某6310滚动轴承的工作条件为径向力F r=10 000N，转速n=300r/min，轻度冲击（f p=1.35），脂润滑，预期寿命为2 000h。验算轴承强度。
37 选择一摇臂吊车立柱的推力球轴承。已知作用在立柱上的最大垂直载荷F a=50 000N，立柱转速n=3 r/min，立柱重量W=20
000N，立柱端的轴颈直径d=60 mm。
38 某6308轴承工作情况如下表，设每天工作8h，试问轴承能工作几年（每年按300天计算）？
注：有轻度冲击（f p=1.2）。
39 某球轴承的转速n=400 r/min，当量动载荷P=5 800N，求得其基本额定寿命为7 000h。若把可靠度提高到99%，轴承寿命是多少？若轴承寿命分别取为3 700h、14 000h，轴承可靠度是多少？
40 某蜗杆轴转速n=1 440r/min，间歇工作，有轻微振动，f p=1.2，常温工作。采用一端固定（一对7209C型轴承正安装），一端游动（一个6209型轴承）支承。轴承的径向载荷F r1=1 000N（固定端）、F r2=450N（游动端），轴上的轴向载荷F x=3 000N，要求L ≥2 500h。试校核固定端轴承是否满足寿命要求。
蜗杆轴承寿命
h
五、结构题
41 分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。
题41图
42 分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。
题42图
43 分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。
题
43图
44 分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。
例解
1. 如图所示，安装有两个斜齿圆柱齿轮的转轴由一对代号为7210AC 的轴承支承。 已知两齿轮上的轴向分力分别为F x1=3000N ，F x2=5000N ，方向如图。轴承所受径向载荷F r1=8600N ，F r2=12500N 。求两轴承的轴向力F a1、F a2。
解题要点：
（1）求轴承的内部轴向力Fs ： F s1=0.68F r1=0.68×8600=5848 N
方向向右，即?→?1
s F
；
F s2=0.68F r2=0.68×12500=8500 N
方向向左，即??←2
s F
；
（2）外部轴向力合成：
F x =F x2–F x1=5000-3000=2000 N
方向向左，即??←x
F
；
（3）求轴承的轴向力F a ： 轴向力分布图为
?→?1s F ??←x
F ??←2s F
1）“压紧、放松”判别法
F s2+F x =8500N+2000N+10500N>F s1=5848N
故轴有向左移动的趋势，此时，Ⅰ轴承被压紧，Ⅱ轴承被放松。则两轴承的轴向力为 F a1=F s2+F x =10500N F a2=F a2=8500N 2）公式归纳法
N
N F F F F N N F F F F x s s a x s s a 8500}20005848,8500max {},max {10500}20008500,5848max {},max {122211=-=-==+=+=
可见，方法1）、2）结果相同。
2. 某转轴由一对代号为30312的圆锥滚子轴承支承，轴上斜齿轮的轴向分力F x =5000N ，方向如图。已知两轴承处的径向支反力F r1=13600N ，F r2=22100N 。求轴承所受的轴向力F a 。
解题要点：
（1）求内部轴向力F s ：
40007
.1213600
211=?==
Y F F t s N
方向向右，即?→?1
s F
65007
.1222100
222=?==
Y F F r s N 方向向左，即??←2
s F
。
（2）求轴承的轴向力F a ：
?→?1s F ??←x F ??←2s F
1）“压紧、放松”判别法
F s1+F x =4000N+5000N=9000N>F s2=6500N
故轴有向右移动的趋势，此时Ⅱ轴承被压紧，I 轴承被放松。因此轴承的轴向力为 F a1=F s1=4000N F a2=F s1+F x =9000N 2）公式归纳法
N
F F F F N F F F F x s s a x s s a 9000}50004000,6500max {},max {4000}50006500,4000max {},max {122211=+=+==-=-=
可见，方法1）、2）结果相同。
3. 圆锥齿轮减速器输入轴由一对代号为30206的圆锥滚子轴承支承，已知两轴承外圈间距为72mm ，锥齿轮平均分度圆直径d m =56.25mm ，齿面上的切向力F t =1240N ，径向力F r =400N ，轴向力F x =240N ，各力方向如图所示。求轴承的当量动载荷P 。
解题要点：
（1）计算轴的支点距l
由手册查得，30206轴承的反力作用点到外圈宽端面的距离
≈
α13.8mm,
取α=14mm 。故支点距l =72mm+2×14mm=100mm 。
右支点到齿宽中点的距离l 1=64mm –14mm=50mm 。 （2）计算轴承的径向力 1）轴水平面支反力（图解a ）
620100
50
1240100501=?=?=t H R F F N
1860100
15012401001502=?=?=t H
R F F N
2）轴垂直面支反力（见图解b ）
133100
2
/25.56240400501002/501=?-?=-=m x r V R d F F F N
533100
2/25.56240400501002/1502=?-?=-=m x r V
R d F F F N
3）合成支反力
6341336202221211=+=+=V R H R R F F F N 193553318602222222=+=+=V R H R R F F F N
轴承所受的径向力与轴的合成支反力大小相等，即F r1=F R1=634N ，F r2=F R2=1935N 。 （3）计算轴承的轴向力。
查手册知，30206轴承，e =0.37, Y=1.6。故
1986.12634211=?==
Y F F r s N 6056.121935222=?==Y F F r s N
轴向力分布图为??←
1
s F
?→?2
s F ?→?x F ；轴承的轴向力为
N
F F F F N F F F F x s s a x s s a 605
}240198,605max {},max {365}240605,198max {},max {122211=+=+==-=-=
（4）计算当量动载荷
37.057.0634
365
11=>==e F F t a 查手册知，X=0.4, Y=1.6，取f P =1.5，则
1256
)6356.16344.0(5.1)(111=?+??=+=a t p YF XF f P N
37.031.01935
605
22=<==e F F t a 故X=1，Y=0，则
290319355.15.1)(2222=?=?=+=r a t p F YF XF f P N
4. 已知某转轴由两个反装的角接触球轴承支承，支点处的径向反力F r1=875N ，F r2=1520N ，齿轮上的轴向力F x =400N ，方向如
图，转的转速n =520r/min ，运转中有中等冲击，轴承预期寿命h L h
3000='。若初选轴承型号为7207C ，试验算其寿命。
解题要点：由标准知7207C 轴承，C=30500N ，C 0=20000N 。
（1）计算轴承的轴向力
需先计算轴承的内部轴向力F s 。对于所选轴承，F s =eF r ，而e 值取决地F a /C 0，但F a 待求，故用试算法。先试取e =0.4，则
350
8754.011=?==r s eF F N 608
15204.022=?==r s eF F N
轴向力分布图为
??←2
s F ??←s F ?→?1s F
轴承的轴向力为
N
F F N
F F F F s a x s s a 608
1008}400608,350max {},max {22211===+=+=
相对轴向载荷
0304.020000
6080504.02000010080101====C F C F a a
由X 、Y 系数表经插值计算得e 1=0.422, e 2=0.401。再计算：
369
875422.011=?==r s eF F N
6101520401.022=?==r s eF F N
F a1=1010N F a2=610N
0305.020000
610
0505.02000010100201====C F C F a a
两次计算的F a /C 0值相关不大，故可取e 1=0.422, e 2=0.401; F a1=1010N ，F a2=610N 。 （2）计算当量动载荷
11115.1875
1010
e F F r a >== 故查表得X=0.44, Y=1.326。则
2586
)1010326.187544.0(5.1)(111=?+??=+=a r p YF ZF f P N
222401.01520
610
e F F r a === 查系数表，X=1，Y=0。故
2280
15205.1)(222=?=+=a r p YF XF f P N
因12
P P <，故按P 1计算轴承寿命。
（3）验算轴承寿命。
h L h h P C n L h
h 3000052584258630500520601060103
66='>=??
? ????=??? ??=ε （4）静载荷计算
由系数表查得，7207C 轴承，X 0=0.5，Y 0=0.46。故当量静载荷为
902)101046.08755.0(101001=?+?=+=a r F X F X P N
P 01=F r2=1520 N
两者取大值，故P 0=902 N
1041)61046.015205.0(202002=?+?=+=a r F X F X P N
P 02=F r2=1520 N
两者取大值，故P 02=F r2=1520N 。又因P 02< P 01，所以只按P 02计算静载荷安全系数。由安全系数表，按正常情况取S 0=2，则轴承的实际安全系数为
00200
131520
20000
S P C S >===' 故静载荷计算安全。
结论：选用7206C 轴承能满足预期寿命要求。
5. 蜗杆轴由一组圆锥滚子轴承30206和圆柱滚子轴承N206E 支承，如图所示。已知两支点的径向反力F r1=1500N ，F r2=2500N ；蜗杆轴上的轴向力F x =2300N ，转速n =960r/min 。取f p =1.2，S 0=1.5。求轴承寿命。
解题要点：
该问题可将右侧的轴承组看成双列轴承，支反力作用点在两轴承中点处，两轴承的内部轴向力相互抵消；外部轴响力F x 应由固定端即右支点承担，左支点为游动端，只受径向力。
查手册知，30206轴承：C=43200N ，C 0=20500N ，e =0.37，Y=1.6,Y 0=0.9；N206E 轴承：C=3600N ，C 0=3500N 。 1．轴承组寿命计算 （1）当量动载荷计算
轴承组无内部轴向力，故轴承组的轴向力F a2=F x =2300N 。按双列轴承计算当量
动载荷：
e F F F F r x r a >===92.02500
2300222
查系数表，X=0.67, Y=0.67cot α; 单列时Y=0.4cot α=1.6，即 cot α=1.6/0.4=4。故双列轴承时 Y=0.67cot α=0.67×4=2.68 当量动载荷
()9407
230068.2250067.02.1)(222=?+??=+=a r p XF XF f P N
（2）轴承组寿命 轴承组的基本额定动载荷
73872
4320071.171.1=?=?≈∑C C N
h h P C L n h 16700940773872960601060103
/10626=??
?
????=???? ??=∑ε
（3）静载荷计算
查系数表得：X 0=0.4, Y 0=0.44cot α; 由单列轴承时Y 0=0.22cot α=0.9，即 cot α=0.9/0.22=4.09。故双列轴承时 Y 0=0.44cot α=0.44×4.09=1.8 此时静载荷
6640
23008.125001202002=?+?=+=a r F X F X P N
P 02=F r2=2500 N
两者取大值，故P 02=6640N 轴承组额定静载荷
101000
505002200=?==∑C C N
轴承组静载荷安全系数
5.12.156640
101000
00200
=>==='∑S P C S 结论：轴承组寿命为16700h 。 2．圆柱滚子轴承计算 （1）当量动载荷计算
游动端只受径向力，故F a1=0，X=1，Y=0，
180015002.111=?==r P F f P N
（2）寿命计算
h P C L n
h 37700018003600960601060103
/10616
=??? ????=???
? ??=
ε
（3）静载荷计算 P 01=F r1=1500N
5.1231500
3550000100
=>==='S P C S 结论：圆柱滚子轴承寿命为37700h 。
6. 某轴仅作用平稳的轴向力，由一对代号为6308的深沟球轴承支承。若轴的转速n=3000r/min ，工作温度不超过100℃，预期寿命为10 000h ，试由寿命要求计算轴承能承受的最大轴向力。
解题要点：
已知轴承型号、转速和寿命要求，则可由寿命公式求出当量动载荷，再利用当量动载荷公式可求得轴向力F a ，但因系数Y 与F a /C 0有关，而F a 待求，故需进行试算。
由手册知，6308轴承C=40800N ，C 0=24000N 。轴承只受轴向力，径向力F t 可忽略不计，故，F a /F r >e 。 由寿命公式
ε
?
?
? ??=P C L n h 60106
令h L L h
h
10000='=，则可解出 N nL C P h 335410000
30006010
4080060103666
=???==
（1）设F a /C 0=0.07，由系数表查得，X=0.56, Y=1.63。取f p =1.0，则根据当量动载荷公式
a a r P YF YF XF F P =+=)(
故轴向力F a 可求得为
N Y P F a 205863
.13354===
此时，F a /C 0=2058/24000=0.9，仍与所设不符。 （2）设F a /C 0=0.085，查表得Y=1.546,
N Y P F a 2169546
.13354===
F a /C 0=2169/24000=0.09，仍与所设不符。
（3）设F a /C 0=0.09，查得Y=1.256, 同法求得F a =2198N ，F a /C 0=0.091，与假设基本相符。 结论：6308轴承以承受的最大轴向力为2198N 。
7. 某设备主轴上的一对30308轴承，经计算轴承Ⅰ、Ⅱ的基本额定寿命分别为L h1=31000h ，L h2=15000h 。若这对轴承的预期工作寿命为20000h ，试求满足工作寿命时的可靠度。若只要求可靠度为80%，轴承的工作寿命是多少？
解题要点：
（1）计算得到的基本额定寿命是可靠度为90%时的寿命，其失效概率为10%。预期工作寿命若与基本额定寿命不相等，则失效概率也不同，即预期工作寿命是失效概率为n 时的修正额定寿命。此时，可靠度R 可由以下公式求出：
β
?
??
?
??-=1010536.0L L n e
R
式中，L n 是失效概率为n 时的修正定额寿命：L 10为基本额定寿命；β为表示试验轴承离散程度的离散指数，对球轴承β=10/9，对滚子轴承β=9/8。
故I 轴承预期寿命下的可靠度为
%7.938
9
310002000010536.01==?
?
? ??-e
R
II 轴承预期寿命下的可靠度为
%4.868
9
150002000010536.02==?
?
? ??-e
R
（2）若要求可靠度为80%，则失效概率为20%，此时轴承寿命可由下式求出： L 20=a 1L 10
式中a1为可靠性寿命修正系数，对滚子轴承，R=80%时，a1=1.95。故对I轴承
L20=1.95×31000=60450 h
对II轴承
L20=1.95×15000=29250 h
8. 图示采用一对反装圆锥滚子轴承的小锥齿轮轴承组合结构。指出结构中的错误，加以改正并画出轴向力的传递路线。
解题要点：
该例支点的轴向固定结构型式为两端固定结构，即两支点各承担一个方向的轴向力。
（1）存在的问题
1）两轴承外圈均未固定，轴运转时，外圈极易松动脱落。
2）轴向力无法传到机座上。向左推动轴外伸端时，整个轴连同轴承均将从套杯中滑出；齿轮工作时将受到向右的轴向力，此时轴将带着左轴承和右轴承的内圈向右移动，致使右轴承分离脱落。
3）轴承间隙无法调整。
4）改正方法
（2）改正方法
1）将两轴承内圈间的套筒去掉，再将套杯中间部分内径减小，形成两价目内挡肩固定轴承外圈，从而使左轴承上向右的轴向力及右轴承上向左的轴向力通过外圈、套杯传到机座上。
2)在右轴承右侧轴上制出一段螺纹，并配以圆螺母和止动垫圈用来调整轴承间隙，同时借助圆螺母轴上向左的轴力传到套杯上。
3）在套杯和机座间加调整垫片，以调整轴系的轴向位置；在套杯和端盖间也应加调整垫片，使端盖脱离轴承外圈，兼起密封作用。
改正后的结构及轴向力的传递路线见图解。
9. 图示的蜗杆轴轴承组合结构，一端采用一对正装的角接触球轴承，另一端为圆柱滚子轴承。指出图中错误加以改正，并画出轴向力的传递路线。
解题要点：
该例的支点轴向固定结构应为一端固定、一端游动的型式，即轴承组一侧为固定端、固柱滚子轴承一侧为游动端。
（1）存在问题
1）固定端两轴承的内、外圈均未作双向固定。当轴肥向左的轴力时，该支点上两轴承将随着轴从套杯中脱出，或轴颈与轴承内圈配合松动，故无法将向左的轴向力传到机座上。
2）固定端两轴承的间隙无法调整。
3）游动端支承采用的是普通型圆柱滚子轴承，即外圈两侧均不带挡边，因
此是可分离型的轴承，为保证“游而不散”其内、外圈均应作双向固定，否则内圈与轴颈的配合易松动，外圈与滚动体极易分离、脱落。
4）轴系的轴向位置无法调整。
（2）改正方法
1）固定端套杯的左端应加内挡肩；轴右端制出螺纹，配圆螺母、止动垫圈固定轴承内圈。这样可将向左的轴向力通过轴承组和套杯传到机座上。
2）在右端盖和套杯间加调整垫片1，以调整轴承间隙。
3）左支承处套杯右侧加内挡肩，轴承外圈左侧加孔用弹性挡圈，以实现对外圈的双向固定，防止其轴向移动；轴承内圈左侧加轴用弹性挡圈，以实现内圈的双向固定；游动将在滚动体和外圈滚道之间实现。
4）套杯与机座间应加调整热片2，实现轴系轴向位置的调整。
改正后的结构及轴向力传递路线如图解所示。
10. 试分析图示轴系结构的错误，并中以改正。齿轮用油润滑、轴承用脂润滑。
解题要点：
（1）支点轴向固定结构错误
1）该例为两端固定结构，但应将两轴承由图示的反安装型改为正安装，否则轴向力无法传到机座上；
2）左轴端的轴用弹性挡圈多余，应去掉。
3）无法调整轴承间隙，端盖与机座间应加调整垫片。
（2）转动件与静止件接触错误
1）左轴端不应顶住端盖；
2）联轴器不应与端盖接触；
3）右端盖不应与轴接触，孔径应大于轴径。
（3）轴上零件固定错误
1）套筒作用不确定，且轴上有键，无法顶住齿轮；套筒不能同时顶住轴承的内、外圈；齿轮的轴向固定不可靠（过定位）；2）联轴器轴向位置不确定。
（4）加工工艺不合理
1）轴上两处键槽不在同一母线上；
2）联轴器键槽未开通，深度不符标准；
3）箱体外端面的加工面与非加工面未分开。
（5）装配工艺错误
1）轴肩、套筒直径过大，两轴承均无法拆下；
2）齿轮处键过长，轴颈右侧应减小直径。
（6）润滑与密封错误
1）轴承处未加挡油盘；
2）右端盖未考虑密封。
改正后的结构见图解。
运筹学试题及答案
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
大学物理课本答案习题 第十三章习题解答
习题十三 13-1 如题图13-1所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，到两长直导线的距离分别为1r ， 2r 。已知两导线中电流都为0sin I I t ω=，其中I 0和ω为常数，t 为 时间。导线框长为a ，宽为b ，求导线框中的感应电动势。 解：无限长直电流激发的磁感应强度为02I B r μ= π。取坐标Ox 垂直于 直导线，坐标原点取在矩形导线框的左边框上，坐标正方向为水平向右。取回路的绕行正方向为顺时针。由场强的叠加原理可得x 处的磁感应强度大小 00122() 2() I I B r x r x μμ= + π+π+ 方向垂直纸面向里。 通过微分面积d d S a x =的磁通量为 00m 12d d d d 2()2()I I B S B S a x r x r x μμΦππ?? =?==+??++?? 通过矩形线圈的磁通量为 00m 01 2d 2()2()b I I a x r x r x μμΦ??=+??π+π+???012012ln ln sin 2a r b r b I t r r μω?? ++=+ ?π?? 感生电动势 0m 12012d ln ln cos d 2i a r b r b I t t r r μωΦεω?? ++=- =-+ ?π?? 012012()()ln cos 2a r b r b I t r r μωω?? ++=- ??π?? 0i ε>时，回路中感应电动势的实际方向为顺时针；0i ε<时，回路中感应电动势的实际方向 为逆时针。 13-2 如题图13-2所示，有一半径为r =10cm 的多匝圆形线圈，匝数N =100，置于均匀磁场B 中（B =0.5T ）。圆形线圈可绕通过圆心的轴O 1O 2转动，转速1 600r min n -=? 。求圆线圈自图示的初始位置转过 题图13-1 题图 13-2 解图13-1
运筹学典型考试试题及答案
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
第13章习题解答哈工大习题册
想想来到工大为什么想想离开工大会什么第13 章均匀传输线习题解答13.1同轴电缆的参数为R0 7 /km ，L0 0.3mH/km，G0 0.5 10 6S/km ， C00.2μF/km 。试计算当工作频率为800Hz时此电缆的特 性阻抗Z c 、传播常数、相速v p 和 波 长。 解：R0 j L03 7 j2 800 0.3 10 3 7.160612.157 /km G0 j C066 0.5 10 6 j2 800 0.2 10 66 1005.31 10 6 89.972 S/km 波阻抗Z c R0 j L084.396 38.91 G0 j C0 传播常数j (R 0 j L0)(G0 j C0)0.0533j0.066 (1/km) 22 波长95.2km ，相速v p f 95.2 800 76163.5 km /s 0.066 p 13.2设沿某电缆分布着电压和电流行波 u 14.1e 0.044x cos(5000t 0.046x / 6) (单位：V, km, s) i 0.141e 0.044 x cos(5000t 0.046 x / 3) (单位：A, km, s) 试求波阻抗、传播常数、波速、波长。 解：传输线上电压和电流行波可表示如下： u U m e x cos( t x u) i I m e x cos( t x i) 波阻抗等于任一点处行波电压相量与同方向行波电流相量之比。根据给定的电压和电 流行波可得出： 波阻抗 Z U m u c 14.1 / 6 100 30 c I mi 0.141 /3 传播常数j 0.044j0.046(1/ km)波速v 5000108695.65 km/ s 0.046 波长v 108695.65136.59km 5000 / 2
基础化学第十三章后习题解答
第十三章后习题解答 习题 1. 与化学分析法相比，分光光度法的主要特点是什么？ 答与化学分析法相比，分光光度法的主要特点有灵敏度高，被测物质的最低可测浓度可达10-5molL-1～10-6 molL-1，准确度较好，测量的相对误差一般为2%-5%，仪器设备要求简单，操作简便，测定速度快等特点，特别适用于微量及痕量组分的测定。 2. 什么是质量吸光系数？什么是摩尔吸光系数？两者关系如何？为什么要选用波长为max的单色光进行分光光度法测定？ 答质量吸光系数ａ在数值上等于质量浓度1g·L-1、液层厚度为1cm 时被测溶液的吸光度，单位为L·g-1·cm-1。摩尔吸光系数ε在数值上等于物质的量浓度为1 mol·L-1、液层厚度为1cm时被测溶液的吸光度，单位为L·mol-1·cm-1。质量吸光吸数α与摩尔吸光系数ε的定量关系为═aM，M为吸光物质的摩尔质量。选择波长为λmax 的单色光进行分光光度测定，是为了提高测定的灵敏度，因为在该波长处溶液的摩尔吸光系数最大，测定的灵敏度最高。 3. 什么是吸收光谱？什么是标准曲线？各有什么实际应用？ 答浓度一定的有色溶液，测定不同波长下的吸光度A ，以波长λ为横坐标，吸光度A为纵坐标作图，可得一曲线，此曲线称为吸收光谱。吸收光谱可作为物质定性分析的依据，也可以作为分光光度法中选择入射光波长的依据。 在一定条件和浓度范围内，测定不同浓度的吸光度A，以溶液的浓度c为横坐标，吸光度A为纵坐标作图，可得到一条通过坐标原点的直线，此直线称为标准曲线。标准曲线的实际应用，是在相同条件下测定被测溶液的吸光度A，根据吸光度数值，从标准曲线上查到吸光物质的对应的浓度。 4. 分光光度计主要由哪些部件组成？各部件的功能如何？
第十三章钢筋混凝土设计原理课后习题答案word版本
第十三章 1 什么是双向梁柱抗侧力体系？ 框架结构既要承受竖向重力荷载，又要承受水平风荷载，在地震区还要承受地震作用。竖向荷载的方向是单一的，但水平荷载的方向却是随机的。为了提高框架结构的侧向刚度，特别是要提高框架结构的抗扭刚度，以满足《规范》所规定的位移角限值、位移比限值和周期比限值。框架结构师由梁板柱组成的空间结构，如果结构一个方向的抗侧力较弱时，会率先开裂和破坏，将导致结构丧失空间协调工作的能力，从而导致结构的严重破坏，甚至倒塌。 2柱网布置的基本要求是什么？ （1），柱网布置应满足生产工艺的要求 （2），柱网布置应满足建筑平面布置的要求 （3），柱网布置要使结构受力合理 （4），柱网布置应方便施工 3承重框架有哪些布置方案？ （1），横向框架承重方案 （2），纵向框架承重方案 （3），纵横向框架混合承重方案 4如何确定框架结构的计算单元？其计算简图是什么？基本假定有哪些？ 为方便常忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将横向框架和纵向框架分别按平面框架进行分析计算。通常，横向框架的间距，荷载和间距都相同，因此取出有代表性的一品中间横向框架作为计算单元。 计算简图见书182页。 基本假定：1，没有水平位移。2，某楼层的竖向荷载只对本层框架梁及与其相连的楼层产生内力。 5.竖向荷载如何简化到框架梁上面的？什么是等效荷载？如何等效？ 竖向荷载可以通过分层法简化到框架梁上 假定（1）没有水平位移 （2）某楼层的竖向荷载只对本层框架梁及与其相连的楼层柱产生内力。 分层法是利用叠加原理多层框架在多层荷载同时作用下的内力，可以看成是各层竖向荷载单独作用的内力的叠加。 等效荷载：等效荷载是指为了简化问题，用新的荷载代替原来复杂的荷载，但要保证两种荷载给构件带来的效应是相同的。 6.风荷载是如何简化到框架梁上的？ 风荷载对框架梁的作用一般都可以简化为作用于框架节点上的水平力采用反弯点法或者D值法将风荷载简化到框架梁上，二者的简化条件不同，D值法是反弯点法的改进，先求出个柱的杆端弯矩，然后根据节点平衡条件求得梁端弯矩，进而求出梁端剪力。 7.构件截面的弯曲刚度如何确定？ 构件截面的弯曲刚度可以通过材料力学的方法来计算构件在正常使用过程中的挠度和变形。 8.作用在框架结构上的荷载有哪些？ 作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种，竖向荷载包括结构自重及楼面活荷载，一般为分布荷载，有时也有集中荷载。水平荷载包括风荷载和水平地震荷载，一般均简化成作用于框架节点的水平作用集中力。
运筹学试题及答案汇总
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
运筹学例题解析
(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。
《物理光学》郁道银版第十三章习题解答(全)汇编
2 mm 301 1 mm 30工程光学 第十三章习题解答 1． 波长nm 500=λ的单色光垂直入射到边长为3cm 的方孔，在光轴（它通过孔中心并垂直方孔平面）附近离 孔z 处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。 解： 夫琅和费衍射应满足条件 π <<+1 max 21212)(Z y x k )(900)(500 21092)(2)(7 2max 2121max 21211m cm a y x y x k Z =??==+=+>λλπ 2． 波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单逢上，以焦距为50cm 的会聚透镜将衍射光聚焦于 焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。 解： 2 0sin ? ? ? ??=ααI I θλπαsin 22a f y ka kal ?=?== （1）)(02.010 025.0500 6 rad a =?= = ?λ θ )(10rad d = （2）亮纹方程为αα=tg 。 满足此方程的第一次极大α43.11= 第二次极大α.22= x a kla θλπαsin 2??== a x πλα θ= sin 一级次极大)(0286.010025.043.1500sin 6 rad x x =???=≈ππ θθ ()mm x 3.141= 二级次极大)(04918.010025.0459.2500sin 6 rad x x =???=≈ππ θθ ()mm x 59.241= （3）0472.043.143.1sin sin 2 201=??? ??=??? ??=ππααI I 01648.0459.2459.2sin sin 2 202=?? ? ??=??? ??=ππααI I 10．若望远镜能分辨角距离为rad 7 103-?的两颗星，它的物镜的最小直径是多少？同时为了充分利用望远镜的分辨率，望远镜应有多大的放大率？ 解：D λ θ22.10= )(24.21031055022.179m D =???= -- ? -=?????= ' '= Γ9693 10180606060067 π? 11． 若要使照相机感光胶片能分辨m μ2线距，（1）感光胶片的分辨率至少是没毫米多少线；（2）照相机
第13章习题与解答
第13章系统设计 13.1 本章知识框架与学习要求 系统设计(System Designs)阶段的主要目的是将系统分析提出的反映用户需求的逻辑方案转换成科学合理的、切实可行的物理(技术)方案。即根据系统分析说明书中的系统逻辑模型，综合考虑各种约束，利用一切可用的技术手段和方法，进行各种具体设计，确定新系统的实施方案，解决“系统怎么做”的问题。 本章主要研究系统设计阶段的各项工作，涉及管理信息系统的设计原则、结构化设计思想、模块与层次分解、系统详细设计和系统设计报告等内容。 13.1.1 知识框架与学习要求 一、系统设计概述(理解) 1、系统设计工作的目的 2、系统设计工作的主要任务 二、系统总体设计(掌握) （一）系统设计的原则 （二）结构化设计的基本思想 1、结构设计的特点和内容 2、系统的结构化划分 （1）层次结构 （2）模块化结构 3、系统的结构化划分 （1）基本思想和原则 （2）子系统划分的一般原则 （三）模块与模块的关联(掌握) 1、模块、逻辑模块和物理模块 2、模块的关联、模块凝聚、模块耦合 （四）模块的层次分解(理解与掌握) 1、总体IPO图 2、HIPO图 （五）系统结构图设计(掌握) 三、系统详细设计 （一）代码设计(掌握与理解) 1、代码设计的原则和功能 2、常见的编码方式 3、代码的校验 （二）数据存储设计(掌握与理解) 1、数据存储设计
2、数据库设计 （三）输入、输出设计(掌握与理解) （四）计算机应用系统集成设计(理解) 四、系统设计报告(掌握) 13.1.2 本章重点 本章重点掌握以下几方面的内容： 1．系统设计的定义、目的、任务 2．系统设计的原则 3．结构化设计的基本思想 4．系统结构化的主要方法：层次结构和模块化结构 5．模块化原理、模块的层次分解 6．HIPO图、系统结构图设计 7．系统详细设计的主要内容：代码设计，数据存储设计，输入、输出设计等 8．计算机应用系统集成设计的概念和内容 9．系统设计报告的撰写 13.2 教材习题与解答 13.2.1 习题 一、名词解释 1．.模块2．模块凝聚3．模块耦合4．HIPO 5．IPO 6．计算机应用系统集成7．系统结构图8．过程结构图 二、简答题 1.系统设计阶段的目的和任务是什么？ 2.简述结构化设计的基本思想。 3.什么是模块和模块结构？ 4.模块之间的联系和耦合有哪几种形式？ 5.代码设计应遵循哪些基本原则？ 6.代码校验的基本方法是什么？ 7.简述计算机应用系统集成设计的主要内容 三、单选题 1．在系统设计过程中，往往采用层次结构和模块化结构相结合的方式，把系统分成若干层次，并定义每个层次的功能和层次间的信息关系，然后再使用“（）”的设计方法划分成相对独立的模块。 A. 自顶向下 B. 自底向上 C. 自左向右 D. 自内向外 2．通过编码，可以建立统一的经济信息语言，有利于提高通用化水平，使（），有利于采用集中化措施以节约人力，加快处理速度，也便于检索方法的统一。 A. 信息资源共享 B. 数据共享 C. 功能共享 D. 程序共享3．结构化系统设计与结构化的（）有着密不可分的联系，它将系统逐层划分，分解
运筹学例题及解答
运筹学例题及解答 一、市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1-4月每月需10000件，5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件；产品II在3-9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为：产品I在1-5月内生产每件5元，6-12月内生产每件4.50元；产品II在1-5月内生产每件8元，6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II容积每件0.4立方米，而该厂仓库容积为15000立方米，要求：(a)说明上述问题无可行解；(b)若该厂仓库不足时，可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元，而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少。 解：(a) 10-12月份需求总计：100000X3+50000X3=450000件，这三个月最多生产120000X3=360000件，所以10月初需要（450000-360000=90000件）的库存，超过该厂最大库存容量，所以无解。 ? ?（b）考虑到生产成本，库存费用和生产费用和生产能力，该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行， 则设xi第i个月生产的产品1的数量，yi第i个月生产的产品2 的数量，zi，wi分别为第i个月末1，2的库存数s1i，s2i分别
为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3，可建立模型： Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于
第十三章 热力学基础 习题解答上课讲义
§13.1～13. 2 13.1 如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程【C 】 (A) 是准静态过程，它能用p ─V 图上的一条曲线表示 (B) 不是准静态过程，但它能用p ─V 图上的一条曲线表示 (C) 不是准静态过程，它不能用p ─V 图上的一条曲线表示 (D) 是准静态过程，但它不能用p ─V 图上的一条曲线表示 分析：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态（无限缓慢）的过程叫做准静态过程，此过程在p-V 图上表示一条曲线。题目中活塞迅速移动，变换时间非常短，系统来不及恢复平衡，因此不是准静态过程，自然不能用p -V 图上的一条曲线表示。 13.2 设单原子理想气体由平衡状态A ，经一平衡过程变化到状态B ，如果变化过程不知道，但A 、B 两状态的压强，体积和温度都已知，那么就可以求出：【B 】 （A ） 体膨胀所做的功； （B ） 气体内能的变化； （C ） 气体传递的热量； （D ） 气体的总质量。 分析：功、热量都是过程量，除了与系统的始末状态有关外，还跟做功或热传递的方式有关；而内能是状态量，只与始末状态有关，且是温度的单值函数。因此在只知道始末两个状态的情况下，只能求出内能的变化。对于答案D 而言，由物态方程RT PV ν=可以计算气体的物质的量，但是由于不知道气体的种类，所以无法计算气体总质量。 13.3 一定量的理想气体P 1、V 1、T 1，后为P 2、V 2、T 2， 已知V 2>V 1, T 2
13第十三章习题-中级基础
o1、政府为履行其职能，实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集一切资金的总和称为（） A税收收入 B 国债收入 C 财政收入 D 财政支出 A B C D 标准答案：C 答案解析：财政收入，是指政府为履行其职能，实施公共政策和提供公共物品与 服务需要而筹集一切资金的总和。 2、财政收入的口径有大小之分，其中最小口径的财政收入是指（） A. 国债收入 B. 公共财政预算收入 C. 收费收入 D. 税收收入 A B C D 标准答案：D 答案解析：通过本题掌握衡量财政收入的不同口径。最小口径的财政收入仅仅指 税收收入。 3、衡量财政收入具有不同的口径，我国统计年鉴中对外公布的财政收入是指（）。 A 大口径 B 中口径 C 小口径 D 最小口径 A B C D 标准答案：C 答案解析：小口径财政收入包括税收收入及纳入公共财政预算（即一般预算）的非税收入，即纳入公共财政预算的收入，不包括政府债务收入、社会缴款。小口径税收收入是最为常用的一个财政收入口径，我国统计年鉴中对外公布的财政收入即 指小口径财政收入。 4、将税收分为直接税和间接税，是以（）为标准进行的分类。 A.税收课税对象 B.计税依据 C.税收管理权限 D.税负能否转嫁
A B C D 标准答案：D 答案解析：通过本题掌握税收按什么标准如何进行分类的。税收按税负能否转嫁划分，分为直接税和间接税。 5、税收的三个基本特征是统一的整体，其中（）是税收本质的体现，是区分税收收入和其他财政收入形式的重要特征。 A. 无偿性 B. 强制性 C. 灵活性 D. 固定性 A B C D 标准答案：A 答案解析：通过本题掌握税收的三大特征，即强制性、无偿性和固定性，其中税收的无偿性是税收本质的体现。 6、税收的强制性特征表明国家的税收依据的是（）。 A.财产权力 B.政治权力 C.民事权力 D.分配权力 A B C D 标准答案：B 答案解析：税收的强制性是指政府以社会管理者的身份，直接凭借政治权力，通过法律形式对社会产品实行强制征收。 7、不随着课税对象数量的变动而变动的税率制度是（） A 比例税率 B 定额税率 C 超额累进税率 D 全额累进税率 A B C D 标准答案：A 答案解析：比例税率是指对于同一征税对象，不论其数量大小都按同一比例征税的一种税率制度,其特点是税率不随着课税对象数量的变动而变动 8、保持适度的宏观税负水平是促进经济增长的一个重要条件，这是（）的基本含义。
第十三章达朗伯原理习题解答
习 题 13-1 如图13-16所示，一飞机以匀加速度a 沿与水平线成仰角b 的方向作直线运动。已知装在飞机上的单摆的悬线与铅垂线所成的偏角为f ，摆锤的质量为m 。试求此时飞机的加速度a 和悬线中的张力F T 。 图13-16 ma F =I 0cos sin 0 I T =-=∑β?F F F x ? βsin cos I T F F = 0sin cos 0 I T =--=∑mg F F F y β? 0sin cos sin cos I I =--mg F F β?? β 0sin )cos(I =-+mg F ? β? mg ma =+?β?sin )cos( ) cos(sin β??+= g a mg ma F F ) cos(cos sin cos sin cos I T β?β? β? β+= == 13-2 球磨机的简图如图13-17所示，滚筒作匀速转动，内装钢球及被粉碎的原料，当钢球随滚筒转到某一角度f 时，将脱离筒壁作抛射运动，由于钢球的撞击，从而破碎与研磨原料。已知钢球脱离筒壁的最佳位置'4054?=?，滚筒半径R =0.6m 。试求使钢球在'4054?=?处脱离滚筒的滚筒转速。 图13-17 2 n I ωmR ma F == 0cos 0 I N n =-+=∑F mg F F ? )cos (cos cos 2 2 I N ?ω?ω?g R m mg mR mg F F -=-=-= 令0N =F 0cos 2 =-?ωg R R g ?ωcos =
min r/35.296 .00454cos 8.9π 30cos π 30π 30=' ?? = = = R g n ?ω 13-3 一质量为m 的物块A 放在匀速转动的水平转台上，如图13-18所示。已知物块的重心距转轴的距离为r ，物块与台面之间的静摩擦因数为s μ。试求物块不致因转台旋转而滑出时水平转台的最大转速。 图13-18 2 n I ωmr ma F == 00N =-=∑mg F F y mg F =N 00 I =-=∑F F F x 0N s 2=-F mr μω 0s 2=-mg mr μω r g s μω= r g n s max π 30π 30μω= = 13-4 离心调速器的主轴以匀角速度w 转动，如图13-19所示。已知滑块C 的质量为m ，小球A 、B 的质量为m 1，各杆长度均为l ，杆的自重不计。试求杆OA 和OB 的张角θ。 图13-19 小球A 2 1n 1I sin θωl m a m F == 0sin sin 0 I 21=-+=∑F F F F x θθ 0s i n s i n s i n 2 121=-+θω θθl m F F 02121=-+ωl m F F (1) 0cos cos 0 121=--=∑g m F F F y θθ (2) )2(cos )1(-?θ 得 0cos cos 212 12=+-g m l m F θωθ g m l m F 1212cos cos 2-=θωθ 滑块C 0cos 20 2=-=∑mg F F y θ (2)
第四版运筹学部分课后习题解答
运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为 最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=
单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14
第13章习题解答
第13章思考题及习题13参考答案 一、填空 1．常用的光电耦合器为输出型和输出型。 答：晶体管，晶闸管 2．双向可控硅经常用作交流、、和。 答：调压，调节功率，调温，无触点开关 3．固态继电器是一种端器件，端输入，两端输出。它们之间用隔离。答：四，两，光电耦合器 二、判断对错 1．集成功率电子开关可由TTL、HTL、DTL、CMOS等数字电路直接驱动。对 2．集成功率电子开关常用来取代机械触电继电器，已越来越多地在单片机控制应用系统中作微电机控制、电磁阀驱动等。对 3．集成功率电子开关特别不适用于那些需要抗潮湿、抗腐蚀和防爆场合中作大电流开关。错4．集成功率电子开关可工作在那些机械触点继电器无法胜任工作的高频和高速系统中工作，充分体现出其优越性。对 5．固态继电器在单片机测控等领域中，已逐渐取代传统的电磁式继电器和磁力开关作为开关量输出的控制元件。对 6．固态继电器不可直接用TTL、HTL、CMOS等集成驱动电路控制。错 7．固态继电器不能用在有易燃、易爆的场合。错 三、简答 1. 请列举常用的开关型驱动器件。 答：光电耦合器，继电器，晶闸管，集成功率电子开关，固态继电器 2. 请列举在单片机应用系统中常用的电子开关的名称，电子开关的通病是什么？ 答：常用的电子开关为光电耦合器，晶闸管，集成功率电子开关，固态继电器。 电子开关器件的通病是存在通态压降和断态漏电流。SSR的通态压降一般小于2V，断态漏电流通常为5~10 mA。因此使用中要考虑这两项参数，否则在控制小功率执行器时容易产生误动作。 3. 集成功率电子开关与机械触点继电器相比具有哪些优越性? 答：集成功率电子开关可由TTL、HTL、DTL、CMOS等数字电路直接驱动，开关速度快、工作
大连理工大学运筹学习题与答案
线性规划习 题 一 1．1试述LP 模型的要素、组成部分及特征。判断下述模型是否LP 模型并简述理由。（式中x,y 为变量；θ为参数；a,b,c,d,e 为常数。） （1）max z=2x 1-x 2-3x 3 s.t.123123123121 35824350,0 x x x x x x x x x x x ++=??-+≤??-+≥??≥≤? (2)min z= 1 n k k kx =∏ s.t. 1 ,1,2...,0,1,2...,n ik k i k k a x b i m x k m =?≥=???≥=?∑ (3)min z= 1 1 n n i i j j i j a x b y ==+∑∑ s.t. ,1,2,...,,1,2,...i i j j i i ij x c i m y d j n x y e ?≤=? ≤=?? +≥? (4)max z= 1 n j j j c x =∑ s.t. 1 ,1,2,...,0,1,2,...n ij j i i j j a x b d i m x j n θ=?≤+=???≥=?∑ 1.2试建立下列问题的数学模型： （1）设备配购问题 某农场要购买一批拖拉机以完成每年三季的工作量：春种330公顷，夏管130公顷，秋收470公顷。可供选择的拖拉机型号、单台投资额及工作能力如下表所示。 问配购哪几种拖拉机各几台，才能完成上述每年工作量且使总投资最小？ （2）物资调运问题
甲乙两煤矿供给A，B，C三个城市的用煤。各矿产量和各市需求如下表所示： 各矿与各市之间的运输价格如下表示： 问应如何调运，才能既满足城市用煤需求，又使运输的总费用最少？ （3）食谱问题 某疗养院营养师要为某类病人拟订本周菜单。可供选择的蔬菜及其费用和所含营养成分的数量，以及这类病人每周所需各种养分的最低数量如下表所示： 另外为了口味的需求，规定一周内所用的卷心菜不多于2份，其它蔬菜不多于4份。若病人每周需14份蔬菜，问选用每种蔬菜各多少份？ （4）下料问题 某钢筋车间要用一批长度为10米的钢筋下料制作长度为三米的钢筋90根和长度为四米的钢筋60根，问怎样下料最省？ 用图解法求解下列LP问题： （1）min z=6x1+4x2 s.t. 12 12 12 21 34 1.5 0,0 x x x x x x +≥ ? ? +≥ ? ?≥≥ ? (2) max z=2.5x1+x2 s.t. 12 12 12 3515 5210 0,0 x x x x x x +≤? ? +≤? ?≥≥?
第十三章 习题答案
第十三章 简单国民收入决定理论 1.在两部门经济中，均衡发生于( )之时。 A.实际储蓄等于实际投资； B.实际消费加实际投资等于产出值； C.计划储蓄等于计划投资； D.总投资等于企业部门的收入。 解答：C 2.当消费函数为c ＝a ＋by(a>0,0