三线合一,角平分线

1.(1)如图①：∠AOB=900，∠AOP=∠DOP,将一块足够大的直角三角板的直角顶点P放置在射线OM上,两直角边

与OA、OB分别交于C、D两点。若∠CPO=300,连CD交OP

于G, ∠GDG

1=600,且DG=DG

1

求证:OG

1

⊥OP

(2)如图②:将三角板绕P旋转,使一边与AO的延长线交于C, 另一边交OB于D,PC交OD于E,且∠PDO=∠CDO。

求证:①DE=2 CO ②PD+PE=CD

A

O C

P

D

B E

图②

A C

O

G1

D B P

G

M 图①

A O

C

P

D

E M S

R

Q

A

O

C

P

D

E

R M S

三相三线制和四线制(精)

三相三线制和三相四线制是什么意思？各有什么区别？ 是用三相三线制还是用三相四线制的电表，由用户的进线和用电性质决定。如果用户是纯三相制电器，如三相变压器，三相电动机等，可以使用三相三线制线路，三相三线制只有 三根线，没有零线，就只能用三相三线制的表。如果用户有单相负荷又有三相负荷，那就是三相四线制或三相五线制（多零线接地线）线路，就要使用三相四线制的电表。三相三线制线路没有调整能力，要求三相负荷基本平衡。 三相三线制和三相四线制的区别是什么?应用场所有哪些不同 三相四线比三相三线多了一根电源中性线，三相三线只能提供380伏电压的电源，三相四线既可以提供380伏电压、又可以提供220伏电压的电源。 三相三线，明显省钱了，但负载不平衡时候无法通过零相回馈电流，容易烧东西了，而三相四线可以解决这个问题 三相三线制,三相四线制,三相五线制各有什么优点 三相三线制就是只用三根相线三相四线制就是三根相线加一根零线三相五线制就是三根相线加一根零线再加一根保护接地线 三相三线制和三相四线制电机（动力马达）有什么区别？ 三相电机是平衡负载，相电流等于线电流，矢量和为零，所以不需要零线，角形接法的电机是没有零线可接的，星形接法可以在中性点接零线，但没有意义，接或不接都是一样的。 在低压供电系统中，三相四线制较三相三线制的适用范围是什么?有何优点? 三相三线制供电系统，只适用于三相对称负荷(如三相电力变压器，三相电机等，若三相负荷不对称，中性点就会出现电压。采用三相四线制供电系统，可以获得线电压和相电压，对于使用者比较方便。另外在三相负荷不对称时，因中性线阻抗很小，也能消除中性点的电压位移。

三线合一专题练习

三线合一专题练习 一、直接运用三线合一证题 1、如图，在Rt ABC △中， 90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知 10=∠BAE ，则C ∠的度数为（ ）A ． 30 B ． 40 C ． 50 D ． 60 2、已知，如图1，AD 是?ABC 的角平分线，DE 、DF 分别是?ABD 和?ACD 的高。 求证：AD 垂直平分EF A 1 2 E F B D C 图1 3、如图2，?ABC 中，AB ＝AC ，AD 为BC 边上的高，AD 的中点为M ，CM 的延长线交AB 于点K ，求证：AB AK =3 A K M E 图2 二、做辅助线利用三线合一 4、如图3，在?ABC 中，∠=A 90 ，AB AC =，D 是BC 的中点，P 为BC 上任一点，作PE AB ⊥，PF AC ⊥，垂足分别为E 、F 求证：（1）DE ＝DF ；（2）DE DF ⊥ A E F B D P 图3

5、如图，在等腰梯形ABCD中，G为对角线交点，△ADG、△GBC为正三角形。F、E、H为AG、BG、DC的中点。连接CE BF （1）求证：△EFH为正三角形； （2）若AD=2，BG=3，求S△EFH； ACB ADB90 ，M、N分别为AB、CD的中6、如图4，已知四边形ABCD中，∠=∠= ⊥ 点，求证：MN CD C N D A M B 图4 7、如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。 A D 1 B M C E

弱电基础知识之二线制三线制四线制比较

弱电基础知识之二线三线四线制接线比较 1. 仪表的二线制与四线制 二线制仪表即电源与信号共用两根线一般 四线制仪表电源与信号线分开信号为4~20mA或０～１０mA，电源２２０ＡＣ（为多）． 2.在热电阻中有两线制、三线制、四线制 两线制没有线路电阻补偿，配线简单，但要带进引线电阻的附加误差。因此不适用制造A级精度的热电阻，且在使用时引线及导线都不宜过长。 三线制有线路电阻补偿，可以消除引线电阻的影响，测量精度高于2线制。作为过程检测元件，其应用最广。 四线制:在热电阻的根部两端各连接两根导线的方式称为四线制，其中两根引线为热电阻提供恒定电流I，把R转换成电压信号U，再通过另两根引线把U引至PLC。这种引线方式可完全消除引线的电阻影响，但成本较高，主要用于高精度的温度检测。 3.西门子的二线制和四线制 二线制是PLC模块提供电源和采集电流信号 四线制仅仅采集电流信号

传感器的结构： 两线制： 传感器电阻变化值与连接导线电阻值共同构成传感器的输出值，由于导线电阻带来的附加误差使实际测量值偏高，用于测量精度要求不高的场合，并且导线的长度不宜过长。 三线制： 要求引出的三根导线截面积和长度均相同，测量铂电阻的电路一般是不平衡电桥，铂电阻作为电桥的一个桥臂电阻，将导线一根接到电桥的电源端，其余两根分别接到铂电阻所在的桥臂及与其相邻的桥臂上，当桥路平衡时，导线电阻的变化对测量结果没有任何影响，这样就消除了导线线路电阻带来的测量误差，但是必须为全等臂电桥，否则不可能完全消除导线电阻的影响。采用三线制会大大减小导线电阻带来的附加误差，工业上一般都采用三线制接法。 四线制： 当测量电阻数值很小时，测试线的电阻可能引入明显误差，四线测量用两条附加测试线提供恒定电流，另两条测试线测量未知电阻的电压降，在电压表输入阻抗足够高的条件下，电流几乎不流过电压表，这样就可以精确测量未知电阻上的压降，计算得出电阻值 在桥式电路中，为了减小热电阻阻值随温度变化对支路电流的影响并限制流过热电阻的电流，组成电桥的两个支路的上电阻通常取热电阻阻值的几十倍，其值达到10-50K（和桥路供电电压有关），下电阻一般和热电阻某温度下阻值相同。测量时取两者的电位差。虽然如此，热电阻阻值随温度变化对支路电流的影响还是会造成输出的非线性，通常需要做一定补偿。 如果直接测量阻值，应该采用恒流源给热电阻供电，热电阻阻值变化时支路电流保持恒定，热电阻压降为线性较好的温度函数。 放大前应该做滤波处理或者在放大电路中加积分元件。

二线制三线制四线制比较

1. 仪表的二线制与四线制 二线制仪表即电源与信号共用两根线一般 四线制仪表电源与信号线分开信号为4~20mA或０～１０mA，电源２２０ＡＣ（为多）． 2.在热电阻中有两线制、三线制、四线制 两线制没有线路电阻补偿，配线简单，但要带进引线电阻的附加误差。因此不适用制造A 级精度的热电阻，且在使用时引线及导线都不宜过长。 三线制有线路电阻补偿，可以消除引线电阻的影响，测量精度高于2线制。作为过程检测元件，其应用最广。 四线制:在热电阻的根部两端各连接两根导线的方式称为四线制，其中两根引线为热电阻提供恒定电流I，把R转换成电压信号U，再通过另两根引线把U引至PLC。这种引线方式可完全消除引线的电阻影响，但成本较高，主要用于高精度的温度检测。 3.西门子的二线制和四线制 二线制是PLC模块提供电源和采集电流信号 四线制仅仅采集电流信号

传感器的结构： 两线制： 传感器电阻变化值与连接导线电阻值共同构成传感器的输出值，由于导线电阻带来的附加误差使实际测量值偏高，用于测量精度要求不高的场合，并且导线的长度不宜过长。 三线制： 要求引出的三根导线截面积和长度均相同，测量铂电阻的电路一般是不平衡电桥，铂电阻作为电桥的一个桥臂电阻，将导线一根接到电桥的电源端，其余两根分别接到铂电阻所在的桥臂及与其相邻的桥臂上，当桥路平衡时，导线电阻的变化对测量结果没有任何影响，这样就消除了导线线路电阻带来的测量误差，但是必须为全等臂电桥，否则不可能完全消除导线电阻的影响。采用三线制会大大减小导线电阻带来的附加误差，工业上一般都采用三线制接法。 四线制： 当测量电阻数值很小时，测试线的电阻可能引入明显误差，四线测量用两条附加测试线提供恒定电流，另两条测试线测量未知电阻的电压降，在电压表输入阻抗足够高的条件下，电流几乎不流过电压表，这样就可以精确测量未知电阻上的压降，计算得出电阻值 在桥式电路中，为了减小热电阻阻值随温度变化对支路电流的影响并限制流过热电阻的电流，组成电桥的两个支路的上电阻通常取热电阻阻值的几十倍，其值达到 10-50K（和桥路供电电压有关），下电阻一般和热电阻某温度下阻值相同。测量时取两者的电位差。虽然如此，热电阻阻值随温度变化对支路电流的影响还是会造成输出的非线性，通常需要做一定补偿。 如果直接测量阻值，应该采用恒流源给热电阻供电，热电阻阻值变化时支路电流保持恒定，热电阻压降为线性较好的温度函数。 放大前应该做滤波处理或者在放大电路中加积分元件。 ?怎样判断pt100的好坏,用万用表能测量么? 根据分度表参照当时温度看阻值是否相符 ?通常情况下是这样的，将一个基准电压加在pt100回路上，测量pt100上的电压信号（mv），阻值变化是电压信号自然也变化，再经过运放放大后进入A/D芯片进行A/D转换，经过程序再 将电压信号换算成电阻值，采用查表方式（将电阻值和相对应的温度值做成表格放到芯片rom 中）的到温度值。 ?一般短距离选用二线制接法，中距离选用三线制接法，要求精度高、近距离选用四线制接法。

等腰三角形性质三线合一”专题

等腰三角形性质：三线合一”专题 等腰三角形有一个重要的性质：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。这就是 著名的等腰三角形 “三线台一”性质。“三线合一”性质常用来证明两线垂直、两线段相等和两角相等。反之， 如果三角形一边上的中线、这边上的高、这边所对角的角平分线中有两条重合， 那么这个三角形就是等腰三角形。 【例题讲解】 例二：如图△ ABC 中，AB = AC, / A = 36°, BD 平分/ ABQ DE 丄 AB 于 E ,若 CD= 4，且△ BDC 周长为 24，求 AE 的长度。 变式练习1-2 已知，如图所示, 求证：AD 垂直平分EF 。 AD >△ ABC ，DE DF 分另U >△ ABDA ACD 的高。 求证：AD 垂直平分BG

例三?等腰三角形顶角为 ，一腰上的高与底边所夹的角是 ，则 与 的关系式为 图2 分析：欲证/ ACE=/ B,由于AC=AB 因此只需构造一个与 Rt △ ACE 全等的三角形，即做底边 BC 上的高即可。 证明：作 ADL BC 于D, ?/ AB=AC 1 ??? BD BC 2 1 又??? CE BC , 2 ? - BD=CE 在 Rt △ ABD 和 Rt △ ACE 中， AB = AC, BD=CE ? Rt △ ABD^ Rt △ ACE( HL )。 ? / ACE 玄 B 例五?已知：如图3,等边三角形 ABC 中，D 为AC 边的中点，E 为BC 延长线一点，CE=CD DM L BC 于M,求证: M 是BE 的中点。 分析：如图1，AB=AC EAC 90° / C ，/ BD 丄AC 于D,作底边 BC 上的高 AE, E 为垂足，则可知/ EAC=/ EAB - 又/ 2 ， 90° / C ，所以 例四?已知：如图2, △ ABC 中，AB=AC CE!AE 于E , CE 1 — 。 2 1 BC , E 在厶 ABC 外,求证：/ ACE / B 。 2 图1

二线制三线制四线制比较

1.仪表的二线制与四线制 二线制仪表即电源与信号共用两根线一般 四线制仪表电源与信号线分开信号为4~20mA或０～１０mA，电源２２０ＡＣ（为多）．2.在热电阻中有两线制、三线制、四线制 两线制没有线路电阻补偿，配线简单，但要带进引线电阻的附加误差。因此不适用制造A 级精度的热电阻，且在使用时引线及导线都不宜过长。 三线制有线路电阻补偿，可以消除引线电阻的影响，测量精度高于2线制。作为过程检测元件，其应用最广。 四线制:在热电阻的根部两端各连接两根导线的方式称为四线制，其中两根引线为热电阻提供恒定电流I，把R转换成电压信号U，再通过另两根引线把U引至PLC。这种引线方式可完全消除引线的电阻影响，但成本较高，主要用于高精度的温度检测。 3.西门子的二线制和四线制 二线制是PLC模块提供电源和采集电流信号 四线制仅仅采集电流信号

传感器的结构： 两线制： 传感器电阻变化值与连接导线电阻值共同构成传感器的输出值，由于导线电阻带来的附加误差使实际测量值偏高，用于测量精度要求不高的场合，并且导线的长度不宜过长。 三线制： 要求引出的三根导线截面积和长度均相同，测量铂电阻的电路一般是不平衡电桥，铂电阻作为电桥的一个桥臂电阻，将导线一根接到电桥的电源端，其余两根分别接到铂电阻所在的桥臂及与其相邻的桥臂上，当桥路平衡时，导线电阻的变化对测量结果没有任何影响，这样就消除了导线线路电阻带来的测量误差，但是必须为全等臂电桥，否则不可能完全消除导线电阻的影响。采用三线制会大大减小导线电阻带来的附加误差，工业上一般都采用三线制接法。 四线制： 当测量电阻数值很小时，测试线的电阻可能引入明显误差，四线测量用两条附加测试线提供恒定电流，另两条测试线测量未知电阻的电压降，在电压表输入阻抗足够高的条件下，电流几乎不流过电压表，这样就可以精确测量未知电阻上的压降，计算得出电阻值 在桥式电路中，为了减小热电阻阻值随温度变化对支路电流的影响并限制流过热电阻的电流，组成电桥的两个支路的上电阻通常取热电阻阻值的几十倍，其值达到10-50K（和桥路供电电压有关），下电阻一般和热电阻某温度下阻值相同。测量时取两者的电位差。虽然如此，热电阻阻值随温度变化对支路电流的影响还是会造成输出的非线性，通常需要做一定补偿。 如果直接测量阻值，应该采用恒流源给热电阻供电，热电阻阻值变化时支路电流保持恒定，热电阻压降为线性较好的温度函数。 放大前应该做滤波处理或者在放大电路中加积分元件。 ?怎样判断pt100的好坏,用万用表能测量么? 根据分度表参照当时温度看阻值是否相符 ?通常情况下是这样的，将一个基准电压加在pt100回路上，测量pt100上的电压信号（mv），阻值变化是电压信号自然也变化，再经过运放放大后进入A/D芯片进行A/D转换，经过程序再 将电压信号换算成电阻值，采用查表方式（将电阻值和相对应的温度值做成表格放到芯片rom 中）的到温度值。 ?一般短距离选用二线制接法，中距离选用三线制接法，要求精度高、近距离选用四线制接法。

二线制三线制四线制仪表区别

浅谈仪表的两线制、三线制、四线制(转) 我们讨论的两线制、三线制、四线制，是指各种输出为模拟直流电流信号的变送器，其工作原理和结构上的区别，而并非只指变送器的接线形式。否则热电偶配毫伏计测量温度可称为是两线制的鼻祖了! 几线制的称谓，是在两线制变送器诞生后才有的。这是电子放大器在仪表中广泛应用的结果，放大的本质就是一种能量转换过程，这就离不开供电。因此最先出现的是四线制的变送器；即两根线负责电源的供应，另外两根线负责输出被转换放大的信号(如电压、电流、等)。DDZ-Ⅱ型电动单元组合仪表的出现，供电为220V.AC，输出信号为0--10mA.DC的四线制变送器得到了广泛的应用,目前在有些工厂还可见到它的身影。 七十年代我国开始生产DDZ-Ⅲ型电动单元组合仪表，并采用国际电工委员会(IEC)的:过程控制系统用模拟信号标准。即仪表传输信号采用4-20mA.DC,联络信号采用1-5V.DC，即采用电流传输、电压接收的信号系统。采用4-20mA.DC信号，现场仪表就可实现两线制。但限于条件，当时两线制仅在压力、差压变送器上采用，温度变送器等仍采用四线制。现在国内两线制变送器的产品范围也大大扩展了，应用领域也越来越多。同时从国外进来的变送器也是两线制的居多。 因为要实现两线制变送器必须同时满足以下条件:

1．V≤Emin-ImaxRLmax 变送器的输出端电压V等于规定的最低电源电压减去电流在负载电阻和传输导线电阻上的压降。 2. I≤Imin 变送器的正常工作电流I必须小于或等于变送器的输出电流。 3. P＜Imin(Emin-IminRLmax) 变送器的最小消耗功率P不能超过上式,通常＜90mW。 式中:Emin=最低电源电压，对多数仪表而言Emin=24(1-5%)=22.8V,5%为24V电源允许的负向变化量； Imax="20mA"； Imin="4mA"； RLmax="250"Ω+传输导线电阻。 如果变送器在设计上满足了上述的三个条件，就可实现两线制传输。所谓两线制即电源、负载串联在一起，有一公共点，而现场变送器与控制室仪表之间的信号联络及供电仅用两根电线，这两根电线既是电源线又是信号线。两线制变送器由于信号起点电流为4mA.DC，为变送器提供了静态工作电流，同时仪表电气零点为4mA.DC，不与

【北师大版】七年级数学下册《三线合一”解题的六种技巧》专题试题(附答案)

北师大版七年级数学下册专题训练系列（附解析）

专训1“三线合一”解题的六种技巧 名师点金：等腰三角形“顶角平分线、底边上的高、底边上的中线”只要知道其中“一线”，就可以说明是其他“两线”．运用等腰三角形“三线合一”的性质说明角相等、线段相等或垂直关系，可简化解题过程． 利用“三线合一”求角的度数 1．如图，屋架顶角∠BAC＝100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，垂足为点D，斜梁AB＝AC，求∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度数． (第1题) 利用“三线合一”求线段的长 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DB，DE⊥AB于点E，若BC＝10，且△BDC的周长为24，求AE的长．

(第2题) 3．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点， E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF.试说明：DE＝DF. (第3题)

利用“三线合一”说明垂直 4．如图，在△ABC中，AC＝2AB，AD平分∠BAC，E是AD 上一点，且EA＝EC.试说明：EB⊥AB. (第4题) 利用“三线合一”说明线段的倍数关系(构造三线法) 5．如图，已知在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BF平分∠ABC，CD⊥BD交BF的延长线于点D.试说明：BF ＝2CD. (第5题)

利用“三线合一”说明线段的和差关系(构造三线法) 6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，且∠ABC＝2∠C.试说明：CD＝AB＋BD. (第6题)

答案 1．解：因为AB ＝AC ，∠BAC ＝100°，AD ⊥BC ， 所以∠B ＝∠C ＝40°，∠BAD ＝∠CAD ＝50°. 2．解：因为△BDC 的周长＝BD ＋BC ＋CD ＝24，BC ＝10， 所以BD ＋CD ＝14. 因为AD ＝BD ， 所以AC ＝AD ＋CD ＝BD ＋CD ＝14. 又因为AB ＝AC ＝14， AD ＝DB ，DE ⊥AB ，所以AE ＝EB ＝1 2AC ＝7. (第3题) 3．解：如图，连接AD.因为AB ＝AC ，D 为BC 的中点，所以AD ⊥BC. 所以∠ADB ＝90°. 所以∠BAD ＝∠DAC ＝1 2∠BAC. 因为AB ＝AC ，∠BAC ＝90°， 所以∠B ＝∠C ＝45°. 在△ABD 中，∠BAD ＝1 2∠BAC ＝45°， 所以∠B ＝∠BAD.所以BD ＝AD.

七级三角形三线合一性质专题

F E D C B A E D C B A B ' C B A 专题四（第九讲）：三角形三线性质 金牌数学专题系列 导入 知识要点 三角形的 重要线段 意义 图形 表示法 三角形 的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 D C B A 1.AD 是△ABC 的BC 上的高线. 2.AD ⊥BC 于D. 3.∠ADB=∠ADC=90°. 三角形 的中线 三角形中,连结一个顶点和它对边中的 线段 D C B A 1.AE 是△ABC 的BC 上的中线. 2.BE=EC= 12 BC. 三角形的 角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 21 D C B A 1.AM 是△ABC 的∠BAC 的平分线. 2.∠1=∠2= 1 2 ∠BAC. 双基练习 一、选择题： 1.如图1所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,把△ABC 沿直线AC 翻折180°,使点B 落在点B ′的位置,则线段AC 具有性质( ) A.是边BB ′上的中线 B.是边BB ′上的高 C.是∠BAB ′的角平分线 D.以上三种性质合一 (1) (2) (3) 2.如图2所示,D,E 分别是△ABC 的边AC,BC 的中点,则下列说法正确的是( ) A.DE 是△BCD 的中线 B.BD 是△ABC 的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C 的对边是DE 3.如图3所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC =4cm 2 ,则S 阴影等于( ) 小学时上课爱睡觉。一次语文课老师布置作业写一篇作文，题目是《假如我是蜘蛛》。

仪表接线两线制、三线制、四线制

两线制：两根线及传输电源又传输信号,也就是传感器输出的负载和电源是串联在一起的，电源是从外部引入的，和负载串联在一起来驱动负载。 三线制：三线制传感器就是电源正端和信号输出的正端分离，但它们共用一个COM端。四线制：电源两根线，信号两根线。电源和信号是分开工作的。 谈谈两线制、三线制、四线制(原创) #1 “两线制、三线制、四线制的区别和原理；使用场合有没有规定？ 两线制仪表如何改成四线制接法、如何接线？四线制仪表能改为两线制仪表接法吗?”等等。 我们讨论的两线制、三线制、四线制，是指各种输出为模拟直流电流信号的变送器，其工作原理和结构上的区别，而并非只指变送器的接线形式。否则热电偶配毫伏计测量温度可称为是两线制的鼻祖了! 几线制的称谓，是在两线制变送器诞生后才有的。这是电子放大器在仪表中广泛应用的结果，放大的本质就是一种能量转换过程，这就离不开供电。因此最先出现的是四线制的变送器；即两根线负责电源的供应，另外两根线负责输出被转换放大的信号(如电压、电流、等)。DDZ-Ⅱ型电动单元组合仪表的出现，供电为220V.AC，输出信号为0--10mA.DC的四线制变送器得到了广泛的应用,目前在有些工厂还可见到它的身影。 七十年代我国开始生产DDZ-Ⅲ型电动单元组合仪表，并采用国际电工委员会(IEC)的:过程控制系统用模拟信号标准。即仪表传输信号采用4-20mA.DC,联络信号采用1-5V.DC，即采用电流传输、电压接收的信号系统。采用4-20mA.DC信号，现场仪表就可实现两线制。但限于条件，当时两线制仅在压力、差压变送器上采用，温度变送器等仍采用四线制。现在国内两线制变送器的产品范围也大大扩展了，应用领域也越来越多。同时从国外进来的变送器也是两线制的居多。 因为要实现两线制变送器必须同时满足以下条件: 1．V≤Emin-ImaxRLmax 变送器的输出端电压V等于规定的最低电源电压减去电流在负载电阻和传输导线电阻上的压降。 2. I≤Imin 变送器的正常工作电流I必须小于或等于变送器的输出电流。 3. P＜Imin(Emin-IminRLmax) 变送器的最小消耗功率P不能超过上式,通常＜90mW。 式中:Emin=最低电源电压，对多数仪表而言Emin=24(1-5%)=22.8V,5%为24V电源允许的负向变化量； Imax=20mA； Imin=4mA； RLmax=250Ω+传输导线电阻。 如果变送器在设计上满足了上述的三个条件，就可实现两线制传输。所谓两线制即电源、负载串联在一起，有一公共点，而现场变送器与控制室仪表之间的信号联络及供电仅用两根电线，这两根电线既是电源线又是信号线。两线制变送器由于信号起点电流为4mA.DC，为

等腰三角形三线合一专题练习.doc

等腰三角形三线合一专题训练1 例1：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。 求证：BC=AB+DC。 变1：如图，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝2，BC＝3，CD＝1，E是AD边中点。求证：CE⊥BE。 变2：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一点，且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC. （1）求证：AE⊥BE；（2）求证：E是CD的中点；（3）求证：AD+BC=AB.

变3：△ABC 是等腰直角三角形 ，∠BAC=90° ,AB=AC.⑴若D 为BC 的中点，过D 作DM ⊥DN 分别交AB 、AC 于M 、N ，求证：（1）DM ＝DN 。 ⑵若DM ⊥DN 分别和BA 、AC 延长线交于M 、N 。问DM 和DN 有何数量关系。 (1) 已知：如图，AB=AC ，E 为AB 上一点，F 是AC 延长线上一点，且BE=CF ，EF 交BC 于点D ． 求证：DE=DF ． D B C F A E M N D C B A M N D C B A

(2)已知：如图，AB=AC ，E 为AB 上一点，F 是AC 延长线上一点，且，EF 交BC 于点D ，且D 为EF 的中点． 求证：BE=CF ． D B C F A E 利用面积法证明线段之间的和差关系 1、如图，在△ABC 中，AB=AC ，P 为底边BC 上的一点，PD ⊥AB 于D ，PE ⊥AC 于E ，?CF ⊥AB 于 F ，那么PD+PE 与CF 相等吗？

变1：若P点在直线BC上运动，其他条件不变，则PD 、PE与CF的关系又怎样，请你作图，证明。 Ｆ Ｆ 1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（） A 17 B 22 C 17或22 D 13 根据等腰三角形的性质寻求规律 例1．在△ABC中，AB=AC，∠1=1 2 ∠ABC，∠2= 1 2 ∠ACB，BD与CE相交于点O，如图，∠BOC的大小 与∠A的大小有什么关系？ 若∠1=1 3 ∠ABC，∠2= 1 3 ∠ACB，则∠BOC与∠A大小关系如何？ 若∠1=1 n ∠ABC，∠2= 1 n ∠ACB，则∠BOC与∠A大小关系如何？

什么是热电阻两线、三线或四线制的方式

由于热电阻本身的阻值较小，随温度变化而引起的电阻变化值更小，例如，铂电阻在零度时的阻值R0=100Ω，铜电阻在零度时R0=100Ω。因此，在传感器与测量仪器之间的引线过长会引起较大的测量误差。在实际应用时，通常采用所谓的两线、三线或四线制的方式，如图所示。 （a ） 电路原理 （b ） 二线制 （c ） 三线制 （d ） 四线制 图 热电阻的接入方式 在图（a ）所示的电路中，电桥输出电压V o 为 )(222r t r t o R R R R R R I V -++?= 当R>>Rt 、Rr 时， )-(2 r t o R R I V = 式中：Rt 为铂电阻， Rr 为可调电阻，R 为固定电阻，I 为恒流源输出电流值。 1. 二线制 二线制的电路如图（b ）所示。这是热电阻最简单的接入电路，也是最容易产生较大误 差的电路。 图中的两个R 是固定电阻。R r 是为保持电桥平衡的电位器。二线制的接入电路由于没有考虑引线电阻和接触电阻，有可能产生较大的误差。如果采用这种电路进行精密温度测量，整个电路必须在使用温度范围内校准。 2. 三线制 三线制的电路如图（c ）所示。这是热电阻最实用的接入电路，可得到较高的测量精度。 图中的两个R 是固定电阻。R r 是为保持电桥平衡的电位器。三线制的接入电路由于考虑了引线电阻和接触电阻带来的影响。R l1、 R l2 和R l3分别是传感器和驱动电源的引线电阻，Vo

一般说来，R l1和R l2基本上相等，而R l3不引入误差。所以这种接线方式可取得较高的精度。 3.四线制 四线制的电路如图（d）所示。这是热电阻最高精度的接入电路。 图中R l1、R l2、R l3和R l4都是引线电阻和接触电阻。R l1和R l2在恒流源回路，不会引入误差。R l3和R l4则在高输入阻抗的仪器放大器的回路中，也不会带来误差。 上述三种热电阻传感器的引入电路的输出，都需要后接高输入阻抗、高共模抑制比的仪器放大器。 热电阻的应用原理 热电阻是中低温区最常用的一种温度检测器。它的主要特点是测量精度高，性能稳定。其中铂热是阻的测量精确度是最高的，它不仅广泛应用于工业测温，而且被制成标准的基准仪。1．热电阻测温原理及材料 热电阻测温是基于金属导体的电阻值随温度的增加而增加这一特性来进行温度测量的。热电阻大都由纯金属材料制成，目前应用最多的是铂和铜，此外，现在已开始采用甸、镍、锰和铑等材料制造热电阻。 2．热电阻的结构 （1）精通型热电阻工业常用热电阻感温元件（电阻体）的结构及特点见表2-1-11。从热电阻的测温原理可知，被测温度的变化是直接通过热电阻阻值的变化来测量的，因此，热电阻体的引出线等各种导线电阻的变化会给温度测量带来影响。为消除引线电阻的影响同般采用三线制或四线制，有 （2）铠装热电阻铠装热电阻是由感温元件（电阻体）、引线、绝缘材料、不锈钢套管组合而成的坚实体，如图2-1-7所示，它的外径一般为φ2~φ8mm，最小可达φmm。与普通型热电阻相比，它有下列优点：①体积小，内部无空气隙，热惯性上，测量滞后小；②机械性能好、耐振，抗冲击；③能弯曲，便于安装④使用寿命长。 （3）端面热电阻端面热电阻感温元件由特殊处理的电阻丝材绕制，紧贴在温度计端面，其结构如图2-1-8所示。它与一般轴向热电阻相比，能更正确和快速地反映被测端面的实际温度，适用于测量轴瓦和其他机件的端面温度。 （4）隔爆型热电阻隔爆型热电阻通过特殊结构的接线盒，把其外壳内部爆炸性混合气体因受到火花或电弧等影响而发生的爆炸局限在接线盒内，生产现场不会引超爆炸。隔爆型热电阻可用于Bla~B3c级区内具有爆炸危险场所的温度测量。 3．热电阻测温系统的组成 热电阻测温系统一般由热电阻、连接导线和显示仪表等组成。必须注意以下两点： ①热电阻和显示仪表的分度号必须一致 ②为了消除连接导线电阻变化的影响，必须采用三线制接法。 （2）铠装热电阻铠装热电阻是由感温元件（电阻体）、引线、绝缘材料、不锈钢套管组合而成的坚实体，如图2-1-7所示，它的外径一般为φ2~φ8mm，最小可达φmm。 与普通型热电阻相比，它有下列优点：①体积小，内部无空气隙，热惯性上，测量滞后小； ②机械性能好、耐振，抗冲击；③能弯曲，便于安装④使用寿命长。 （3）端面热电阻端面热电阻感温元件由特殊处理的电阻丝材绕制，紧贴在温度计端面，其结构如图2-1-8所示。它与一般轴向热电阻相比，能更正确和快速地反映被测端面的实际温度，适用于测量轴瓦和其他机件的端面温度。 （4）隔爆型热电阻隔爆型热电阻通过特殊结构的接线盒，把其外壳内部爆炸性混合气体因受到火花或电弧等影电阻体的断路修理必然要改变电阻丝的长短而影响电阻值，为此更换新的电阻体为好，若采用焊接修理，焊后要校验合格后才能使用。

两线制、三线制、四线制的原理及其区别之欧阳光明创编

两线制、三线制、四线制的原理及其区别 欧阳光明（2021.03.07） 所谓的两线制、三线制、四线制，是指各种输出为模拟直流电流信号的变送器，其工作原理和结构上的区别，而并非只指变送器的接线形式。 几线制的称谓，是在两线制变送器诞生后才有的。这是电子放大器在仪表中广泛应用的结果，放大的本质就是一种能量转换过程，这就离不开供电。因此最先出现的是四线制的变送器；即两根线负责电源的供应，另外两根线负责输出被转换放大的信号(如电压、电流、等)。ddz-ⅱ型电动单元组合仪表的出现，供电为 220v.AC，输出信号为0—10Ma.DC的四线制变送器得到了广泛的应用,目前在有些工厂还可见到它的身影。 七十年代我国开始生产ddz-ⅲ型电动单元组合仪表，并采用国际电工委员会(iec)的:过程控制系统用模拟信号标准。即仪表传输信号采用4-20ma.dc,联络信号采用1-5v.dc，即采用电流传输、电压接收的信号系统。采用4-20ma.dc信号，现场仪表就可实现两线制。但限于条件，当时两线制仅在压力、差压变送器上采用，温度变送器等仍采用四线制。现在国内两线制变送器的产品范围也大大扩展了，应用领域也越来越多。同时从国外进来的变送器也是两线制的居多。

因为要实现两线制变送器必须同时满足以下条件: 1．V≤Emin-ImaxRLmax 变送器的输出端电压v等于规定的最低电源电压减去电流在负载电阻和传输导线电阻上的压降。 2. I≤Imin 变送器的正常工作电流i必须小于或等于变送器的输出电流。 3. P＜Imin(Emin-IminRLmax) 变送器的最小消耗功率P不能超过上式,通常＜90mW。 式中:Emin=最低电源电压，对多数仪表而言Emin=24(1- 5%)=22.8V,5%为24V电源允许的负向变化量； Imax=20mA； Imin=4mA； RLmax=250Ω+传输导线电阻。 如果变送器在设计上满足了上述的三个条件，就可实现两线制传输。所谓两线制即电源、负载串联在一起，有一公共点，而现场变送器与控制室仪表之间的信号联络及供电仅用两根电线，这两根电线既是电源线又是信号线。两线制变送器由于信号起点电流为 4ma.dc，为变送器提供了静态工作电流，同时仪表电气零点为 4ma.dc，不与机械零点重合，这种“活零点”有利于识别断电和断线等故障。而且两线制还便于使用安全栅,利于安全防爆。 两线制变送器如图一所示，其供电为24v.dc，输出信号为4-20ma.dc，负载电阻为250ω，24v电源的负线电位最低，它就是信

2018年秋八年级数学上册第十三章轴对称小专题四活用等腰三角形“三线合一”解题试题

小专题(四)　活用等腰三角形“三线合一”解题 等腰三角形“顶角平分线,底边上的高,底边上的中线”只要知道其中“一线”,就可以说明是其他“两线”.运用等腰三角形“三线合一”的性质证明角相等,线段相等或垂直关系,可减少证全等的次数,简化解题过程. 类型1　利用“三线合一”求角 1.如图,房屋顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC.求顶架上的∠B,∠C,∠BAD,∠CAD的度数. 解:在△ABC中,∵AB=AC,∴∠B=∠C. ∴∠B=∠C=(180°-∠BAC)=40°. 又AD⊥BC,∴∠BAD=∠CAD=×100°=50°. 类型2　利用“三线合一”求线段 2.在等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+AC+BC=50 cm,而AB+BD+AD=40 cm,则AD=　15　cm. 3.如图,在△ABC中,AB=AC,AD=DB=BC,DE⊥AB于点E,若CD=4,且△BDC的周长为24,求AE的长. 解:∵BD+BC+CD=24,CD=4,

∴BD+BC=20, ∴AD=BD=BC=10. 又∵AB=AC=AD+CD=14,DE⊥AB, ∴AE=BE=7. 类型3　利用“三线合一”证角(线段)相等 4.如图,已知点D,E,F在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE,DF=FE.求证:∠CAE=∠BAD. 证明:∵AD=AE,DF=FE,∴∠DAF=∠EAF,AF⊥BC. 又∵AB=AC, ∴∠BAF=∠CAF, ∴∠BAF-∠DAF=∠CAF-∠EAF,即∠CAE=∠BAD. 5.如图,已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,DB交AC于点F,且AF平分BD,CE交AD于点G,求证:CG=GE.

两线制、三线制、四线制的原理及其区别复习进程

两线制、三线制、四线制的原理及其区别

两线制、三线制、四线制的原理及其区别所谓的两线制、三线制、四线制，是指各种输出为模拟直流电流信号的变送器，其工作原理和结构上的区别，而并非只指变送器的接线形式。 几线制的称谓，是在两线制变送器诞生后才有的。这是电子放大器在仪表中广泛应用的结果，放大的本质就是一种能量转换过程，这就离不开供电。因此最先出现的是四线制的变送器；即两根线负责电源的供应，另外两根线负责输出被转换放大的信号(如电压、电流、等)。ddz-ⅱ型电动单元组合仪表的出现，供电为220v.AC，输出信号为0—10Ma.DC的四线制变送器得到了广泛的应用,目前在有些工厂还可见到它的身影。 七十年代我国开始生产ddz-ⅲ型电动单元组合仪表，并采用国际电工委员会(iec)的:过程控制系统用模拟信号标准。即仪表传输信号采用4-20ma.dc,联络信号采用1-5v.dc，即采用电流传输、电压接收的信号系统。采用4-20ma.dc 信号，现场仪表就可实现两线制。但限于条件，当时两线制仅在压力、差压变送器上采用，温度变送器等仍采用四线制。现在国内两线制变送器的产品范围也大大扩展了，应用领域也越来越多。同时从国外进来的变送器也是两线制的居多。 因为要实现两线制变送器必须同时满足以下条件: 1．V≤Emin-ImaxRLmax 变送器的输出端电压v等于规定的最低电源电压减去电流在负载电阻和传输导线电阻上的压降。 2. I≤Imin 变送器的正常工作电流i必须小于或等于变送器的输出电流。 3. P＜Imin(Emin-IminRLmax)

变送器的最小消耗功率P不能超过上式,通常＜90mW。 式中:Emin=最低电源电压，对多数仪表而言Emin=24(1-5%)=22.8V,5%为24V电源允许的负向变化量； Imax=20mA； Imin=4mA； RLmax=250Ω+传输导线电阻。 如果变送器在设计上满足了上述的三个条件，就可实现两线制传输。所谓两线制即电源、负载串联在一起，有一公共点，而现场变送器与控制室仪表之间的信号联络及供电仅用两根电线，这两根电线既是电源线又是信号线。两线制变送器由于信号起点电流为4ma.dc，为变送器提供了静态工作电流，同时仪表电气零点为4ma.dc，不与机械零点重合，这种“活零点”有利于识别断电和断线等故障。而且两线制还便于使用安全栅,利于安全防爆。 两线制变送器如图一所示，其供电为24v.dc，输出信号为4-20ma.dc，负载电阻为250ω，24v电源的负线电位最低，它就是信号公共线，对于智能变送器还可在4-20ma.dc信号上加载hart协议的fsk键控信号。

等腰三角形性质：三线合一”专题

等腰三角形性质：三线合一”专题 等腰三角形有一个重要的性质：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。这就是著名的等腰三角形“三线台一”性质。“三线合一”性质常用来证明两线垂直、两线段相等和两角相等。反之，如果三角形一边上的中线、这边上的高、这边所对角的角平分线中有两条重合，那么这个三角形就是等腰三角形。 【例题讲解】 例1． 如图所示，在等腰△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 在AD 上。 求证：BE=CE 。 变式练习1-1 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是形外一点，且BD=CD 。求证：AD 垂直平 分BC 。 变式练习1-2 已知，如图所示，AD 是△ABC ，DE 、DF 分别是△ABD 和△ACD 的 高。求证：AD 垂直平分EF 。 例二：如图△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于E ，若CD ＝4，且△ BDC 周长为24，求AE 的长度。 A B C E D

例三. 等腰三角形顶角为α，一腰上的高与底边所夹的角是β，则β与α的关系式为β=___________。 图1 分析：如图1，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，作底边BC 上的高AE ，E 为垂足，则可知∠EAC=∠EAB = 1 2 α，又∠EAC C C =-=-9090°∠，∠°∠β，所以∠，EAC == ββα1 2 。 例四. 已知：如图2，△ABC 中，AB=AC ，CE ⊥AE 于E ，CE BC = 1 2 ，E 在△ABC 外，求证：∠ACE=∠B 。 图2 分析：欲证∠ACE=∠B ，由于AC=AB ，因此只需构造一个与Rt △ACE 全等的三角形，即做底边BC 上的高即可。 证明：作AD ⊥BC 于D ， ∵AB=AC ， ∴BD BC = 1 2 又∵CE BC =1 2 ， ∴BD=CE 。 在Rt △ABD 和Rt △ACE 中， AB ＝AC ，BD=CE ， ∴Rt △ABD ≌Rt △ACE （HL ）。 ∴∠ACE=∠B 例五. 已知：如图3，等边三角形ABC 中，D 为AC 边的中点，E 为BC 延长线一点，CE=CD ，DM ⊥BC 于M ，求证：

铂电阻两线制、三线制、四线制接法

铂电阻两线制、三线制、四线制接法作用区别！！2010-12-10 来源：天长市仪器仪表线缆厂>>进入该公司展台通常使用的铂电阻温度传感器有PT100，电阻温度系数为3.9×10－3／℃，0℃时电阻值为100Ω，电阻变化率为0.3851Ω/℃。铂电阻温度传感器精度高，稳定性好，应用温度范围广，是中低温区(-200℃～650℃)最常用的一种温度检测器，不仅广泛应用于工业测温，而且被制成各种标准温度计。 按IEC751国际标准，温度系数TCR=0.003851，Pt100(R0=100Ω)、Pt1000(R0=1000Ω)为统一设计型铂电阻。 传感器的结构： 两线制： 传感器电阻变化值与连接导线电阻值共同构成传感器的输出值，由于导线电阻带来的附加误差使实际测量值偏高，用于测量精度要求不高的场合，并且导线的长度不宜过长。 三线制： 要求引出的三根导线截面积和长度均相同，测量铂电阻的电路一般是不平衡电桥，铂电阻作为电桥的一个桥臂电阻，将导线一根接到电桥的电源端，其余两根分别接到铂电阻所在的桥臂及与其相邻的桥臂上，当桥路平衡时，导线电阻的变化对测量结果没有任何影响，这样就消除了导线线路电阻带来的测量误差，但是必须为全等臂电桥，否则不可能完全消除导线电阻的影响。采用三线制会大大减小导线电阻带来的附加误差，工业上一般都采用三线制接法。四线制： 当测量电阻数值很小时，测试线的电阻可能引入明显误差，四线测量用两条附加测试线提供恒定电流，另两条测试线测量未知电阻的电压降，在电压表输入阻抗足够高的条件下，电流几乎不流过电压表，这样就可以精确测量未知电阻上的压降，计算得出电阻值 文章链接：工控网(百站) https://www.wendangku.net/doc/5f16033733.html,/Tech_news/Detail/62604.html

铂电阻两线制、三线制、四线制接法作用区别(分享借鉴)

传感器的结构： 两线制： 传感器电阻变化值与连接导线电阻值共同构成传感器的输出值，由于导线电阻带来的附加误差使实际测量值偏高，用于测量精度要求不高的场合，并且导线的长度不宜过长。 三线制： 要求引出的三根导线截面积和长度均相同，测量铂电阻的电路一般是不平衡电桥，铂电阻作为电桥的一个桥臂电阻，将导线一根接到电桥的电源端，其余两根分别接到铂电阻所在的桥臂及与其相邻的桥臂上，当桥路平衡时，导线电阻的变化对测量结果没有任何影响，这样就消除了导线线路电阻带来的测量误差，但是必须为全等臂电桥，否则不可能完全消除导线电阻的影响。采用三线制会大大减小导线电阻带来的附加误差，工业上一般都采用三线制接法。四线制： 当测量电阻数值很小时，测试线的电阻可能引入明显误差，四线测量用两条附加测试线提供恒定电流，另两条测试线测量未知电阻的电压降，在电压表输入阻抗足够高的条件下，电流几乎不流过电压表，这样就可以精确测量未知电阻上的压降，计算得出电阻值 几线制是指的信号采用几根线来定义的. 电流输出型变送器将物理量转换成4~20mA电流输出，必然要有外电源为其供电。最典型的是变送器需要两根电源线，加上两根电流输出线，总共要接4根线，称之为四线制变送器。 当然，电流输出可以与电源公用一根线（公用VCC或者GND），可节省一根线，称之为三线制变送器。 其实大家可能注意到，4-20mA电流本身就可以为变送器供电，如图1所示。变送器在电路中相当于一个特殊的负载，特殊之处在于变送器的耗电电流在4~20mA之间根据传感器输出而变化。显示仪表只需要串在电路中即可。这种变送器只需外接2根线，因而被称为两线制变送器。工业电流环标准下限为4mA，因此只要在量程范围内，变送器至少有4mA供电。这使得两线制传感器的设计成为可能。 在工业应用中，测量点一般在现场，而显示设备或者控制设备一般都在控制室或控制柜上。两者之间距离可能数十至数百米。按一百米距离计算，省去2根信号传输导线意味着成本降低近百元！另外四线制变送器和三线制变送器因导线内电流不对称必须使用昂贵的屏蔽