2016年中考数学复习专题23 圆的有关位置关系解析

专题23 圆的有关位置关系

?解读考点

知识点名师点晴

点和圆的位置关系

理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离

OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；

点P在圆内d

直线和圆的位置关

系

切线的判定定理

理解切线的判定定理，会运用它解决一些具体的题

目

切线的性质定理

理解切线的性质定理，会运用它解决一些具体的题

目

切线长定理运用切线长定理解决一些实际问题．

圆和圆的位置关系

理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价

条件并灵活应用它们解题．

?2年中考

【2015年题组】

1．（2015贵港）如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】B．

考点：1．点与圆的位置关系；2．三角形中位线定理；3．最值问题；4．轨迹．2．（2015湘西州）⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）

A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定

【答案】B．

【解析】

试题分析：∵⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为3cm，即点A到圆心O的距离小于圆的半径，∴点A在⊙O内．故选B．

考点：点与圆的位置关系．

3．（2015泸州）如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（）

A．65°B．130°C．50°D．100°

【答案】C．

【解析】

试题分析：∵P A、PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠OAP=∠OBP=90°，又∵∠AOB=2∠C=130°，则∠P=360°﹣（90°+90°+130°）=50°．故选C．

考点：切线的性质．

4．（2015宜昌）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（）

A．圆形铁片的半径是4cm B．四边形AOBC为正方形

C．弧AB的长度为4πcm D．扇形OAB的面积是4πcm2

【答案】C．

考点：1．切线的性质；2．正方形的判定与性质；3．弧长的计算；4．扇形面积的计算；5．应用题；6．综合题．

5．（2015襄阳）点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．100°C．40°或140°D．40°或100°

【答案】C．

【解析】

试题分析：如图所示：∵O是△ABC的外心，∠BOC=80°，∴∠A=40°，∠A′=140°，故∠BAC 的度数为：40°或140°．故选C．

考点：1．三角形的外接圆与外心；2．圆周角定理；3．分类讨论．

6．（2015齐齐哈尔）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB 与小圆有公共点，则弦AB 的取值范围是（ ）

A ．8≤A

B ≤10 B ．8＜AB ≤10

C ．4≤AB ≤5

D ．4＜AB ≤5 【答案】A ．

考点：1．直线与圆的位置关系；2．勾股定理；3．垂径定理．

7．（2015河池）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：43y kx =+与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB =30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12 【答案】A ． 【解析】

试题分析：∵直线l ：43y kx =+与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∴B （0，43，∴OB =43，在RT △AOB 中，∠OAB =30°，∴OA 3OB 343，∵⊙P 与l 相切，设切点为M ，连接PM ，则PM ⊥AB ，∴PM =1

2

P A ，设P （x ，0），∴P A =12﹣x ，∴⊙P 的半径PM =

12P A =1

62

x -，∵x 为整数，PM 为整数，∴x 可以取0，2，4，6，8，10，共6个数，∴使得⊙P 成为整圆的点P 个数是6．故选A ．

考点：1．切线的性质；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．新定义；4．动点型；5．综合题．

8．（2015贺州）如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长

线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：①AD=DC；②AB=BD；③AB=1

2

BC；④BD=CD，

其中正确的个数为（）

A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B．

故选B．

考点：切线的性质．

9．（2015南京）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）

A．13

3

B．

9

2

C．

4

13

3

D．25

【答案】A．

考点：1．切线的性质；2．矩形的性质；3．综合题．

10．（2015天水）相切两圆的半径分别是5和3，则该两圆的圆心距是．

【答案】2或8．

【解析】

试题分析：若两圆内切，圆心距为5﹣3=2；若两圆外切，圆心距为5+3=8，故答案为：2或8．

考点：1．圆与圆的位置关系；2．分类讨论．

11．（2015上海市）在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数）

【答案】14（答案不唯一）．

考点：1．圆与圆的位置关系；2．点与圆的位置关系；3．开放型．

12．（2015盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是．

【答案】3＜r＜5．

【解析】

试题分析：在直角△ABD中，CD=AB=4，AD=3，则BD22

34

=5．由图可知3＜r＜5．故答案为：3＜r＜5．

考点：点与圆的位置关系．

13．（2015上海市）在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数）

【答案】14（答案不唯一）．

【解析】

试题分析：∵矩形ABCD中，AB=5，BC=12，∴AC=BD=13，∵点A在⊙B上，∴⊙B的半径为5，∵如果⊙D与⊙B相交，∴⊙D的半径R满足8＜R＜18，∵点B在⊙D内，∴R＞13，∴13＜R＜18，∴14符合要求，故答案为：14（答案不唯一）．

考点：1．圆与圆的位置关系；2．点与圆的位置关系；3．开放型．

14．（2015义乌）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结P A，P B．若PB=4，则P A的长为．

【答案】373

考点：1．点与圆的位置关系；2．勾股定理；3．垂径定理；4．分类讨论．

15．（2015徐州）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA= °．

【答案】125．

【解析】

试题分析：连接OD，则∠ODC=90°，∠COD=70°，∵OA=OD，∴∠ODA=∠A=1

2

∠COD=35°，

∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+35°=125°，故答案为：125．

考点：切线的性质．

16．（2015镇江）如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=21

，则∠ACD= °．

【答案】112.5．

考点：切线的性质．

17．（2015贵阳）小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是．

【答案】43

3

．

考点：1．切线的性质；2．轨迹；3．应用题；4．综合题．

18．（2015泰安）如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E 作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E= ．

【答案】50°．

【解析】

试题分析：连接DF，连接AF交CE于G，∵AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，∴??

AC AD

，∵EF是⊙O的切线，∴∠GFE=∠GFD+∠DFE=∠ACF=65°，∵∠FGD=∠FCD+∠CF A，∵∠DFE=∠DCF，∠GFD=∠AFC，∠EFG=∠EGF=65°，

∴∠E=180°﹣∠EFG﹣∠EGF=50°，故答案为：50°．

考点：切线的性质．

19．（2015鄂州）已知点P是半径为1的⊙O外一点，P A切⊙O于点A，且P A=1，AB是⊙O 的弦，AB=2，连接PB，则PB= ．

【答案】1或5．

考点：1．切线的性质；2．分类讨论；3．综合题．

20．（2015广元）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是?AD的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接A C．给出下列结论：

①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．

其中正确结论是________ （只需填写序号）．

【答案】②③．

则正确的选项序号有②③．故答案为：②③．

考点：1．切线的性质；2．圆周角定理；3．三角形的外接圆与外心；4．相似三角形的判定与性质；5．压轴题．

21．（2015荆州）如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，

AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数

k

y

x

=（0

k≠）

的图象经过圆心P，则k= ．

【答案】﹣5．

考点：1．切线的性质；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．反比例函数图象上点的坐标特征；4．综合题；5．压轴题．

22．（2015杭州）如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′?OP=2r，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．

如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B 关于⊙O的反演点，求A′B′的长．

【答案】23．

【解析】

考点：1．点与圆的位置关系；2．勾股定理；3．新定义．

23．（2015北海）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）求证：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

【答案】（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析；（3）10

3

．

【解析】

试题分析：（1）如图，连接OE，证明OE⊥PE即可得出PE是⊙O的切线；

（2）由圆周角定理得到∠AEB=∠CED=90°，进而得到∠3=∠4，结合已知条件证得结论；（3）设EF=x，则CF=2x，在RT△OEF中，根据勾股定理求出EF的长，进而求得BE，CF 的长，在RT△AEB中，根据勾股定理求出AE的长，然后根据△AEB∽△EFP，求出PF的长，即可求得PD的长．

考点：1．切线的判定；2．相似三角形的判定与性质；3．圆的综合题；4．压轴题． 24．（2015南宁）如图，AB 是⊙O 的直径，C ，G 是⊙O 上两点，且AC =CG ，过点C 的直线CD ⊥BG 于点D ，交BA 的延长线于点E ，连接BC ，交OD 于点F ． （1）求证：CD 是⊙O 的切线． （2）若

3

2

FD OF ，求∠E 的度数． （3）连接AD ，在（2）的条件下，若CD =3，求AD 的长．

【答案】（1）证明见试题解析；（2）30°；（313． 【解析】

试题解析：（1）如图1，连接OC ，AC ，CG ，∵AC =CG ，∴??AC CG

=，∴∠ABC =∠CBG ，∵OC =OB ，∴∠OCB =∠OBC ，∴∠OCB =∠CBG ，∴OC ∥BG ，∵CD ⊥BG ，∴OC ⊥CD ，∴CD 是⊙O 的切线；

（2）∵OC ∥BD ，∴△OCF ∽△BDF ，△EOC ∽△EBD ，∴2

3

OC OF BD DF ==，∴

23OC OE BD BE ==，∵OA =OB ，∴AE =OA =OB ，∴OC =1

2

OE ，∵∠ECO =90°，∴∠E =30°；

（3）如图2，过A 作AH ⊥DE 于H ，∵∠E =30°，∴∠EBD =60°，∴∠CBD =1

2

∠EBD =30°，

∵CD =3，∴BD =3，DE =33，BE =6，∴AE =1

3

BE =2，∴AH =1，∴EH =3，∴DH =23，

在Rt △DAH 中，AD =

22AH DH +=22

1(23)+=13．

考点：1．圆的综合题；2．切线的判定与性质；3．相似三角形的判定与性质；4．压轴题． 25．（2015桂林）如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，AB =4，PC 、PD 是⊙O 的两条切线，C 、D 为切点． （1）如图1，求⊙O 的半径；

（2）如图1，若点E 是BC 的中点，连接PE ，求PE 的长度；

（3）如图2，若点M 是BC 边上任意一点（不含B 、C ），以点M 为直角顶点，在BC 的上方作∠AMN =90°，交直线CP 于点N ，求证：AM =MN ．

【答案】（1）22；（2）25；（3）证明见试题解析．

（2）如图1，连接EO，OP，∵点E是BC的中点，∴OE⊥BC，∠OCE=45°，则∠E0P=90°，∴EO=EC=2，OP=2CO=4，∴PE=22

=25；

OE OP

（3）如图2，在AB上截取BF=BM，∵AB=BC，BF=BM，∴AF=MC，∠BFM=∠BMF=45°，∵∠AMN=90°，∴∠AMF+∠NMC=45°，∠F AM+∠AMF=45°，∴∠F AM=∠NMC，∵由（1）得：PD=PC，∠DPC=90°，∴∠DCP=45°，∴∠MCN=135°，∵∠AFM=180°﹣∠BFM=135°，在△AFM和△CMN中，∵∠F AM=∠CMN，AF=MC，∠AFM=∠MCN，∴△AFM≌△CMN （ASA），∴AM=MN．

考点：1．圆的综合题；2．切线的性质；3．正方形的判定与性质；4．全等三角形的判定与性质；5．压轴题．

26．（2015柳州）如图，已知抛物线2

1(76)2

y x x =-

-+的顶点坐标为M ，与x 轴相交于A ，B 两点（点B 在点A 的右侧），与y 轴相交于点C ．

（1）用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：2()y a x h k =-+（0a ≠），并指出顶点M 的坐标；

（2）在抛物线的对称轴上找点R ，使得CR +AR 的值最小，并求出其最小值和点R 的坐标； （3）以AB 为直径作⊙N 交抛物线于点P （点P 在对称轴的左侧），求证：直线MP 是⊙N 的切线．

【答案】（1）21725()228y x =--+，M （72，258）；（2）35，（72，5

4

-）；（3）证明见试题解析．

试题解析：（1）∵21(76)2y x x =-

-+=21725

()228

x --+，∴抛物线的解析式化为顶点式为：21725()228y x =--+，顶点M 的坐标是（72，25

8

）；

（2）∵21(76)2y x x =-

-+，∴当y =0时，21

(76)02

x x --+=，解得x =1或6，∴A （1，0），B （6，0），∵x =0时，y =﹣3，∴C （0，﹣3）．连接BC ，则BC 与对称轴x =7

2

的交点

为R ，连接AR ，则CR +AR =CR +BR =BC ，根据两点之间线段最短可知此时CR +AR 的值最小，最小值为

BC =

22

63+=

35

．设直线BC 的解析式为

考点：1．二次函数综合题；2．最值问题；3．切线的判定；4．压轴题．

【2014年题组】

1．（2014·扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（）

A．相交B．相切C．内含D．外离[

【答案】A．

考点：圆与圆的位置关系．

2．（2014·山东省淄博市）如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的

两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半径为5

2

，CD=4，则弦EF的长为（）

A． 4 B． 25C． 5 D． 6

【答案】B．

【解析】

试题分析：连接OA，并反向延长交CD于点H，连接OC，∵直线AB与⊙O相切于点A，

∴OA⊥AB，∵弦CD∥AB，∴AH⊥CD，∴CH=1

2

CD=

1

2

×4=2，∵⊙O的半径为

5

2

，

∴OA=OC=5

2

，∴OH=22

3

2

OC CH

-=，∴AH=OA+OH=

5

2

+

3

2

=4，

∴AC=225

AH CH

+=．∵∠CDE=∠ADF，∴??

CE AF

=，∴??

EF AC

=，

2016中考数学： 几何与函数问题专题复习

2016中考数学专题讲座 几何与函数问题 【知识纵横】 客观世界中事物总是相互关联、相互制约的。几何与函数问题就是从量和形的侧面去描述客观世界的运动变化、相互联系和相互制约性。函数与几何的综合题，对考查学生的双基和探索能力有一定的代表性，通过几何图形的两个变量之间的关系建立函数关系式，进一步研究几何的性质，沟通函数与几何的有机联系，可以培养学生的数形结合的思想方法。 【典型例题】 【例1】已知24AB AD ==，，90DAB ∠= ，AD BC ∥（如图）．E 是射线BC 上的动点（点E 与点B 不重合），M 是线段DE 的中点． （1）设BE x =，ABM △的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）如果以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切，求线段BE 的长； （3）联结BD ，交线段AM 于点N ，如果以A N D ，，为顶点的三角形与BME △相似，求线段BE 的长． 【思路点拨】（1）取AB 中点H ，联结MH ；（2）先求出 DE; （3）分二种情况讨论。 【例2】（山东青岛）已知：如图（1），在Rt ACB △中，90C ∠= ，4cm AC =， 3cm BC =，点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s ；点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s ；连接PQ ．若设运动的时间为(s)t （02t <<）， 解答下列问题： （1）当t 为何值时，PQ BC ∥？ （2）设AQP △的面积为y （2 cm ），求y 与t 之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t ，使线段PQ 恰好把Rt ACB △的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由； （4）如图（2），连接PC ，并把PQC △沿QC 翻折，得到四边形PQP C '，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP C '为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理 由． 图（1） B A D M E C B A D C 备用图 A A

2019年中考数学圆专题复习试卷含详解

2018-2019学年初三数学专题复习圆 一、单选题 1.下列说法，正确的是( ) A. 半径相等的两个圆大小相等 B. 长度相等的两条弧是等弧 C. 直径不一定是圆中最长的弦 D. 圆上两点之间的部分叫做弦 2.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（） A. 50° B. 80° C. 90° D. 100° 3.已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP＝6时，点A与⊙O的位置关系是( ) A. 点A在⊙O内 B. 点A在⊙O上 C. 点A在⊙O外 D. 不能确定 4.如果两圆半径分别为5和8，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 5. 两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是（） A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外切 6.一个扇形的半径为2，扇形的圆心角为48°，则它的面积为（）。 A. B. C. D. 7.钝角三角形的外心在（） A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的钝角所对的边上 D. 以上都有可能 8.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（） A. 5πcm B. 6πcm C. 8πcm D. 9πcm 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于( ) A. 6π B. 9π C. 12π D. 15π 10.直线a上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线a与⊙O的位置关系是（） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交 11.如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆上，且CD=OB，则∠DAC等于（）

2016年初三数学中考总复习计划

2016年初三数学中考总复习计划 初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面就本学期初三数学总复习教学，拟定本届初三毕业班的复习计划: 一、第一轮复习【3月末—4月中旬】 1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”----理解为主，做题为辅 （1）目的：必须做到 1、在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念（定义）、 公式、定理、推论（性质，法则）等。 2、以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法 例如：配方法，因式分解法，整体法，待定系数法，构造法等。 3、无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道 该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。 （2）宗旨：知识系统化 在这一阶段的教学把书中的容进行归纳整理、组块，使之形成结构。 ①数与代数 分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。 ②空间和图形

分为5个大单元：几何基本概念（线与角）与三角形，四边形，圆与视图，相似与解直角三角形，图形的变换。 ③统计与概率 分为2个大单元：统计与概率 2、第一轮复习应注意的问题 （1）必须扎扎实实夯实基础 中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 （2）必须深钻教材，不能脱离课本 （3）掌握基础知识，一定要从理解角度出发 数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。相对而言。 （4）定期检查学生完成的作业，及时反馈对于作业、练习、测验中的问题，将问题渗透在以后的教学过程中，进行反馈、矫正和强化

广东省2018年中考数学试题及答案解析(WORD版)

2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、1 3 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是

中考数学专题复习：圆

中考数学专题复习：圆 教学准备 一. 教学目标 （1）掌握圆的有关概念和计算 ①知道圆由圆心与半径确定，了解圆的对称性． ②通过图形直观识别圆的弦、弧、圆心角等基本元素． ③利用圆的对称性探索弧、弦、圆心角之间的关系，并会进行简单计算和说理． ④探索并了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征． ⑤掌握垂径定理及其推论，并能进行计算和说理． ⑥了解三角形外心、三角形外接圆和圆内接三角形的概念． ⑦掌握圆内接四边形的性质 （2）点与圆的位置关系 ①能根据点到圆心的距离和半径的大小关系确定点与圆的位置关系． ②知道“不在同一直线上的三个点确定一个圆”并会作图． （3）直线与圆的位置关系 ①能根据圆心到直线的距离和半径的大小关系确定直线与圆的位置关系． ②了解切线的概念． ③能运用切线的性质进行简单计算和说理． ④掌握切线的识别方法． ⑤了解三角形内心、三角形内切圆和圆的外切三角形的概念． ⑥能过圆上一点画圆的切线并能利用切线长定理进行简单的切线计算． （4）圆与圆的位置关系 ①了解圆与圆的五种位置关系及相应的数量关系． ②能根据两圆的圆心距与两圆的半径之间的数量关系判定两圆的位置关系． ③掌握两圆公切线的定义并能进行简单计算 （5）圆中的计算问题 ①掌握弧长的计算公式，由弧长、半径、圆心角中已知两个量求第三个量． ②掌握求扇形面积的两个计算公式，并灵活运用． ③了解圆锥的高、母线等概念． ④结合生活中的实例（模型）了解圆柱、圆锥的侧面展开图． ⑤会求圆柱、圆锥的侧面积、全面积，并能结合实际问题加以应用． ⑥能综合运用基本图形的面积公式求阴影部分面积． 二. 教学难点与重点： 与圆的性质有关的计算、开放题以及与圆和多边形结合的探索题是本单元的重点也是难点．三. 知识要点： 知识点1：知识点之间的关系

2016年广东省中考数学试题(含答案)

参考答案 一、选择 1-5：AABCB 6-10：BCDAC 二、填空题 11、3 12、（m+2）（m-2） 13、-3＜x ≤1 14、10π 15 、 16、a 2 31+ 三、解答题（一） 17、原式=3-1+2=4 18、原式=a a a a a a a 2)3()3(232)3(6=++=+++ 代入1313+=-=得：原式a 19、（1）作AC 的垂直平分线即可 (2) BC=8 四、解答题（二） 20、（1）设原计划每天修建道路x 米，依题意得： 45.112001200=-x x 解得：x=100 （2）（1200÷10-100）÷100×100%=20% 21、由题意可知：△ACB ，△DCE ，△FCG ，△FCI 都相似，且相似比依次都是23，∴a BC CI 89233 =???? ???=

22、（1）250 （2）略 （3）108 （4）480 五、解答题（三） 23、 （1）把（1，m ）代入x y 2=得：m=2 把（1，2）代入y=kx+1得：k=1 (2) 为（2,1） (3)设解析式为c bx ax y ++=2，代入（1，2），（2，1），)35,0(得： 35,1,32==-=c b a ∴解析式为35322++-=x x y 对称轴为432=-=a b x 24、（1）∵∠AFO+∠AOF=90°∠BEO+∠BOE=90°且∠BOF=∠AOE ∴∠AFO=∠BEO 又∵∠DAE+∠OAC=180°，∠ACF+∠ACO=180°，且∠OAC=∠OCA ∴∠DAE=∠ACF ∴△ACF 与△DAE 相似 （2）∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°∴△AOC 是等边三角形 又4 3432==OA S AOC △, ∴OA=1 ∵∠BOE=∠AOF=60°∴∠BEO=30° ∴BE=33=BO 又易得∠D=30°，∴DB=2AB=3232=?AC ∴DE=DB+BE=33

(完整版)中考数学第25题专题复习训练(含答案).docx

第25 题 专题复习训练 ( 含答案） 1.已知△ ABC和△ ADE是等腰直角三角形，∠ ACB=∠ADE=90°，点 F 为 BE的中点，连接 DF、CF。（1）如图 1，当点 D 在 AB上，点 E 在 AC中点，DE 2 ,求CF； （2）如图 2，在（ 1）的条件下将△ ADE绕 A 点顺时针旋转45°时，线段 DF、CF有何数量关系和位置关系？证明你的结论； （3）如图 3，在（1）的条件下将△ ADE绕 A 点顺时针旋转任意角度时，线段DF、CF又有何数量关系和位置关系？证明你的结论； 2. 如图所示，△ ABC ，△ ADE 为等腰直角三角形，∠ ACB= ∠AED=90°．F 为线段 BD 的中点．（ 1） 如图 1，点 E 在 AB 上，点 D 与 C 重合， EF=2，求 AB 的长 . （ 2）如图 2，当 D、 A 、 C 在一条直线上时．线段EF 与 FC 有何数量关系和位置关系？证明你的结论； （ 3）如图③，连接EF、 FC，线段 EF 与 FC 又有何数量关系和位置关系？证明你的结论；．

3.如图 1，△ ACB 、△ AED 都为等腰直角三角形，∠ AED= ∠ ACB=90 °，点 D 在 AB 上，连 CE，M 、N 分别为 BD 、 CE 的中点． （1）求证： MN ⊥CE； （2）如图 2 将△ AED 绕 A 点逆时针旋转 30°， CE 与 MN 有何数量关系和位置关系？证明你的结论． 4. 已知，如图1，等腰直角△ ABC 中， E 为斜边 AB 上一点，过 E 点作 EF⊥ AB交 BC于点 F，连接 AF， G为 AF 的中点，连接EG， CG。 （1）如果 BE=2，∠ BAF=30°，求 EG， CG的长； （2）将图 1 中△ BEF 绕点 B 逆时针旋转 45°，得如图 2 所示，取 AF 的中点 G，连接 EG，CG。延长 CG 至 M ，使GM=GC ，连接 EM=EC ，求证：△ EMC 是等腰直角三角形； （3）将图 1 中△ BEF 绕点 B 旋转任意角度，得如图 3 所示，取 AF 的中点 G，再连接 EG， CG，问线段 EG 和 GC 有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。 M A A A G F G G E E F E B F C B C B C 图 1图 2图 3

2016年中考数学总复习安排

2016年 中考数学复习资料 福星中心学校 二零一六年二月 2016年数学中考总复习安排 初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面就本学期初三数学总复习教学，拟定本届初三毕业班的复习计划。 一、复习九年级下册学习内容【2月25—3月8日】 二、第一轮复习【3月９—4月中旬】 1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”----理解为主，做题为辅 （1）目的：过三关 ①过记忆关 必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念（定义）、公式、定理，推论（性质，法则）等。 ②过基本方法关 需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例 如：配方法，因式分解法，整体法，待定系数法，构造法，反证法等。 ③过基本技能关 应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道 该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。 （2）宗旨：知识系统化 在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。 ①数与代数 分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。 ②空间和图形 分为5个大单元：几何基本概念（线与角）与三角形，四边形，圆与视图，相似与解直角三角形，图形的变换。 ③统计与概率 分为2个大单元：统计与概率

（3）配套练习以《中考精英》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。 2、第一轮复习应注意的问题 （1）必须扎扎实实夯实基础 中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 （2）必须深钻教材，不能脱离课本 （3）掌握基础知识，一定要从理解角度出发 数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。 （5）定期检查学生完成的作业，及时反馈对于作业、练习、测验中的问题，将问题渗透在以后的教学过程中，进行反馈、矫正和强化 二、第二轮复习【4月中旬—5月初】 1、第二轮复习的形式 第一阶段是总复习的基础，侧重双基训练，第二阶段是第一阶段复习的延伸和提高，侧重培养学生的数学能力。第二轮复习时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习，如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”，、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。 2、第二轮复习应该注意的几个问题 （1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。 （2）专题选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，取决于对教学大纲和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要有针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。 （3）专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。 （4）专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不能急于赶进度，在这里赶进度，是产生“糊涂阵”的主要原因。 三、第三轮复习【５月中旬－６月初】 1、第三轮复习的形式

2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)

2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留

中考数学专题复习

中考数学专题复习 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：2π是 数，不是 数，2 π 是 数，不是 数。 2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、 b 互为相反数2π 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数2π 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 2π = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 无限不循环小数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）

2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】 四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ，记做±2π ，其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ，记做2π ，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。 【名师提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】 【重点考点例析】 考点一：无理数的识别。 例1 （2012?六盘水）实数2 π 中是无理数的个数有（ ）个． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 解：2π，所以数字2 π 中无理数的有：2π ，共3个． 故选C ． 点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数。 对应训练 1．（2012?盐城）下面四个实数中，是无理数的为（ B ） A ．0 B ．2π C ．﹣2 D ． 2 π 考点二、实数的有关概念。 例2 （2012?乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ） A ．﹣500元 B ． ﹣237元 C ． 237元 D ． 500元 解：根据题意，支出237元应记作﹣237元． 故选B ． 点评： 此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 例3 （2012?遵义）﹣（﹣2）的值是（ ） A ．﹣2 B ． 2 C ． ±2 D ． 4 解：∵﹣（﹣2）是﹣2的相反数，﹣2＜0，∴﹣（﹣2）=2． 故选B ． 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 例4 （2012?扬州）﹣3的绝对值是（ ） A ．3 B ． ﹣3 C ． ﹣3 D ． 2 π 解：﹣3的绝对值是3． 故选：A ． 点评： 此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

最新中考数学复习圆专题复习教案

中考数学专题复习六 几何（圆） 【教学笔记】 一、与圆有关的计算问题（重点） 1、扇形面积的计算 扇形：扇形面积公式 21 3602 n R S lR π= = n ：圆心角 R ：扇形对应的圆的半径 l ：扇形弧长 S ：扇形面积 圆锥侧面展开图： （1）S S S =+侧表底=2 Rr r ππ+ （2）圆锥的体积：2 13 V r h π= 2、弧长的计算：弧长公式 180 n R l π=； 3、角度的计算 二、圆的基本性质（重点） 1、切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径． 2、圆周角定理：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半； 推论：（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等； （2）相等的圆周角所对的弧也相等。 （3）半圆（直径）所对的圆周角是直角。 （4）90°的圆周角所对的弦是直径。 注意：在圆中，同一条弦所对的圆周角有无数个。 3、垂径定理定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论：（1）平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 （2）弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 （4）在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 三、圆与函数图象的综合

一、与圆有关的计算问题 【例1】（2016?资阳）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（） A．2﹣π B．4﹣π C．2﹣π D．π 【解答】解：∵D为AB的中点，∴BC=BD=AB，∴∠A=30°，∠B=60°．∵AC=2， ∴BC=AC?tan30°=2?=2，∴S阴影=S△AB C﹣S扇形C B D=×2×2﹣=2﹣π．故选A． 【例2】（2014?资阳）如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（） A．﹣2B．﹣2C．﹣D．﹣ 解答：连接OC， ∵∠AOB=120°，C为弧AB中点，∴∠AOC=∠BOC=60°，∵OA=OC=OB=2， ∴△AOC、△BOC是等边三角形，∴AC=BC=OA=2， ∴△AOC的边AC上的高是=，△BOC边BC上的高为， ∴阴影部分的面积是﹣×2×+﹣×2×=π﹣2， 故选A． 【例3】（2013?资阳）钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（）πBππ =

2016年中考数学总复习资料

2016年中考总复习 （初中数学） 衢江区峡川镇中心学校胡荣进

目录 第一章实数与代数式 1.1 有理数 (4) 1.2 实数 (6) 1.3 整式 (8) 1.4 因式分解 (10) 1.5 分式 (12) 1.6 二次根式 (14) ●单元综合评价 (16) 第二章方程与不等式 2.1 一次方程（组） (20) 2.2 分式方程 (23) 2.3 一元二次方程 (25) 2.4 一元一次不等式（组） (28) 2.5 方程与不等式的应用 (30) ●单元综合评价 (33) 第三章函数 3.1 平面直角坐标系与函数 (37) 3.2 一次函数 (39) 3.3 反比例函数………………………………………………………………………………3.4 二次函数………………………………………………………………………………… 3.5 函数的综合应用………………………………………………………………………… ●单元综合评价……………………………………………………………………………… 第四章图形的认识 4.1 简单空间图形的认识……………………………………………………………………4.2 线段、角、相交线与平行线……………………………………………………………4.3 三角形及全等三角形……………………………………………………………………4.4 等腰三角形与直角三角形………………………………………………………………4.5 平行四边形………………………………………………………………………………4.6 矩形、菱形、正方形……………………………………………………………………

4.7 梯形……………………………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第五章圆 5.1 圆的有关性质…………………………………………………………………………… 5.2 与圆有关的位置关系…………………………………………………………………… 5.3 圆中的有关计算………………………………………………………………………… 5.4 几何作图………………………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第六章图形的变换 6.1 图形的轴对称…………………………………………………………………………… 6.2 图形的平移与旋转……………………………………………………………………… 6.3 图形的相似……………………………………………………………………………… 6.4 图形与坐标……………………………………………………………………………… 6.5 锐角三角函数…………………………………………………………………………… 6.6 锐角三角函数的应用…………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第七章统计与概率 7.1 数据的收集、整理与描述……………………………………………………………… 7.2 数据的分析……………………………………………………………………………… 7.3 概率……………………………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第八章拓展性专题 8.1 数感与符号感…………………………………………………………………………… 8.2 空间观念………………………………………………………………………………… 8.3 统计观念………………………………………………………………………………… 8.4 应用性问题……………………………………………………………………………… 8.5 推理与说理……………………………………………………………………………… 8.6 分类讨论问题…………………………………………………………………………… 8.7 方案设计问题…………………………………………………………………………… 8.8 探索性问题……………………………………………………………………………… 8.9 阅读理解问题……………………………………………………………………………

2016年广东省广州市中考数学试卷真题(附答案)

2016年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷

C．2D．（xy3）2＝x2y6 6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝ 7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（） A．3B．4C．4.8D．5 8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0 9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）定义运算：a?b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0B．1C．2D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）分解因式：2a2+ab＝． 12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．

2016年中考数学专题复习：折叠题(含答案)

2016年中考数学专题复习：折叠题(含答案)

2016年中考数学专题复习：折叠题 1．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF 折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：①DF=CF； ②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形； ④S△BEF=3S△DEF．其中，将正确结论的序号全部选对的是（） A．①②③B．①②④ C．②③④D．①②③④ 解答：解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D=∠BCD=90°，DF=MF， 由折叠的性质可得：∠EMF=∠D=90°， 即FM⊥BE，CF⊥BC， ∵BF平分∠EBC， ∴CF=MF， ∴DF=CF；故①正确；

点评：此题考查了折叠的性质、矩形的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用． 2．如图，将矩形ABCD的一个角翻折，使得点D恰好落在BC边上的点G处，折痕为EF，若EB为∠AEG的平分线，EF和BC的延长线交于点H．下列结论中： ①∠BEF=90°；②DE=CH；③BE=EF； ④△BEG和△HEG的面积相等； ⑤若，则． 以上命题，正确的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个

解答：解：①由折叠的性质可知 ∠DEF=∠GEF，∵EB为∠AEG的平分线， ∴∠AEB=∠GEB，∵∠AED=180°， ∴∠BEF=90°，故正确； ②可证△EDF∽△HCF，DF＞CF，故DE≠CH，故错误； ③只可证△EDF∽△BAE，无法证明BE=EF，故错误； ④可证△GEB，△GEH是等腰三角形，则G是BH边的中线，∴△BEG和△HEG的面积相等，故正确； ⑤过E点作EK⊥BC，垂足为K．设BK=x，AB=y，则有y2+（2y﹣2x）2=（2y﹣x）2，解得x 1=y（不合题意舍去），x2=y．则，故正确．故正确的有3个． 故选B． 点评：本题考查了翻折变换，解答过程中涉及了矩形的性质、勾股定理，属于综合性题目，解答本题的关键是根据翻折变换的性质得出对应角、

2016年初三数学中考总复习计划

2016年初三数学中考总复习计划

2016年初三数学中考总复习计划 初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面就本学期初三数学总复习教学，拟定本届初三毕业班的复习计划: 一、第一轮复习【3月末—4月中旬】 1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”----理解为主，做题为辅 （1）目的：必须做到 1、在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念（定义）、 公式、定理、推论（性质，法则）等。 2、以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法 例如：配方法，因式分解法，整体法，待定系数法，构造法等。 3、无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道 该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。 （2）宗旨：知识系统化 在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。 ①数与代数 分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。 ②空间和图形

二、第二轮复习【4月中旬—5月初】 1、第二轮复习的形式 第一阶段是总复习的基础，侧重双基训练，第二阶段是第一阶段复习的延伸和提高，侧重培养学生的数学能力。第二轮复习时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习，如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”，、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。 2、第二轮复习应该注意的几个问题 （1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。（2）专题选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，取决于对教学大纲和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要有针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。（3）专题复习要适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。 （4）专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不能急于赶进度。

2016年广东省茂名市中考数学试卷(解析版)

2016年省市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2016的相反数是（） A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D． 2．2015年市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（） A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×1011 3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 4．下列事件中，是必然事件的是（） A．两条线段可以组成一个三角形 B．400人中有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片 5．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（） A．120° B．90° C．60° D．30° 6．下列各式计算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4D．a4÷a2=a2 7．下列说确的是（） A．长方体的截面一定是长方形 B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等 D．多边形的外角和不一定都等于360° 8．不等式组的解集在数轴上表示为（） A． B． C． D． 9．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）

A．150° B．140° C．130° D．120° 10．我国古代数学名著《子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．一组数据2、4、5、6、8的中位数是． 12．已知∠A=100°，那么∠A补角为度． 13．因式分解：x2﹣2x= ． 14．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD= ． 15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A 1BO 1 的位置，使点A的对 应点A 1落在直线y=x上，再将△A 1 BO 1 绕点A 1 顺时针旋转到△A 1 B 1 O 2 的位置，使点O 1 的对应 点O 2 落在直线y=x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1）， 则点A 8 的横坐标是． 三、解答题（共10小题，满分75分） 16．计算：（﹣1）2016+﹣|﹣|﹣（π﹣3.14）0． 17．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1． 18．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证． 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形． 求证：AB=CD， （1）补全求证部分； （2）请你写出证明过程． 证明：．

2020-2021中考数学专题复习分类练习 圆的综合综合解答题附答案解析

2020-2021中考数学专题复习分类练习 圆的综合综合解答题附答案解析 一、圆的综合 1．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 在BC uuu r 上，点E 在弦AB 上（E 不与A 重 合），且四边形BDCE 为菱形． （1）求证：AC=CE ； （2）求证：BC 2﹣AC 2=AB?AC ； （3）已知⊙O 的半径为3． ①若AB AC =5 3 ，求BC 的长； ②当 AB AC 为何值时，AB?AC 的值最大？ 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）2；②32 【解析】 分析：（1）由菱形知∠D=∠BEC ，由∠A+∠D=∠BEC+∠AEC=180°可得∠A=∠AEC ，据此得证； （2）以点C 为圆心，CE 长为半径作⊙C ，与BC 交于点F ，于BC 延长线交于点G ，则CF=CG=AC=CE=CD ，证△BEF ∽△BGA 得BE BG BF BA =，即BF?BG=BE?AB ，将BF=BC-CF=BC-AC 、BG=BC+CG=BC+AC 代入可得； （3）①设AB=5k 、AC=3k ，由BC 2-AC 2=AB?AC 知6k ，连接ED 交BC 于点M ，Rt △DMC 中由DC=AC=3k 、MC= 1 2 6k 求得22CD CM -3，可知OM=OD-3，在Rt △COM 中，由OM 2+MC 2=OC 2可得答案．②设OM=d ，则MD=3-d ，MC 2=OC 2-OM 2=9-d 2，继而知BC 2=（2MC ）2=36-4d 2、AC 2=DC 2=DM 2+CM 2=（3-d ）2+9-d 2，由（2）得AB?AC=BC 2-AC 2，据此得出关于d 的二次函数，利用二次函数的性质可得答案． 详解：（1）∵四边形EBDC 为菱形， ∴∠D=∠BEC ， ∵四边形ABDC 是圆的内接四边形， ∴∠A+∠D=180°， 又∠BEC+∠AEC=180°， ∴∠A=∠AEC ，