桥梁工程课程设计
2007级道桥与渡河工程专业桥梁工程课程设计指导书
—某公路20-30米预应力混凝土T梁或空心板梁设计
一、设计资料及构造布置
（一）设计资料
1.桥面跨径及桥宽
标准跨径：20-30m
计算跨径：支座中心点之间的距离
桥面宽：净9+2×1.0=11m。
2.设计荷载
公路—I级，人群荷载3.5kN/m2，护栏及人行道等每延米重量按8kN/m计算。3．材料工艺
混凝土：C40(主梁)
预应力钢筋采用ASTM270级Фj15.24低松弛钢绞线，每束7根。
普通钢筋采用HRB335直径≥12mm的螺纹钢筋。
按后张法施工，采用Ф55的波纹管和OVM锚。
4．设计依据
《公路工程技术标准》JTG B01-2003
《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004
《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》JTG D62-2004
5．基本设计数据
基本计算数据表——表1
（二）构造布置
1.梁间距：参考相关文献后自行选择。
2.主梁高：参考相关文献后自行选择。
3.横隔板间距：参考相关文献后自行选择。
4.梁肋：参考相关文献后自行选择。
5.桥面铺装：采用厚度为10cm沥青混凝土，坡度由盖梁找平。
6.桥梁横断面：参考相关文献后自行选择。
二、计算部份参考模板（以T梁为例，空心板可参考基格式）
（一）毛截面几何特性计算
1.主梁跨中截面主要尺寸拟定（自定）
2.截面几何特
跨中截面几何特性计算表——表2
大毛截面形心至上缘距离：
493466.728
61.28
8052.5
i
s
i
S
y cm A
∑
===
∑
小毛截面形心至上缘距离：
488404.228
66.20
7377.5
i
s
i
S
y cm A
∑
===
∑
3.检验截面效率指标ρ
以跨中截面为例 上核心距： 33.23s x
I
k cm Ay ∑=
=∑ 上核心距： 64.37x s
I
k cm Ay ∑=
=∑ 截面效率指标 0.540.5s
x
k k ρ=>＝
表明以上的主梁跨中截面尺寸是合理。
（二） 主梁内力计算
选择边跨中梁进行计算，计算关键截面选取跨中、四分点、变化点、支点截面。
1、 恒载内力计算
1）主梁预制时的自重（第一期恒载）1g
2）桥面板间接头、护栏及桥面铺装(第二期恒载)2g 3）主梁恒载内力计算
2、 主梁活载横向分布系数计算
1）跨中的横向分布系数c m 2）支点的荷载横向分布系数0m 按杠杆原理法绘制横向分布影响线
横向分布影响线图示
公路Ⅰ级汽车荷载：
3）自振频率和冲击系数
对于简支梁，汽车冲击系数可按下面简化方法进行计算：
结构基频；
1f =
对于11.5z 14H f Hz ≤≤时， 10.1767ln 0.01570.224f μ=-=
3、 活载内力计算
计算主梁活载弯矩时，采用统一的横向分布系数c m ，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变的c m 来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到l/4之间，横向分布系数用c m 与o m 值直线插入，其余区段均取值c m 。
1）跨中截面的最大弯矩与最大剪力 2）四分点截面的最大弯矩与最大剪力 3）变化点截面的最大弯矩与最大剪力 4）支点截面的最大弯矩与最大剪力
4、 主梁内力组合（见表6）
表6
（三）预应力钢筋面积的估算及其布置
1、估算预应力钢筋面积
普通钢筋截面面积按规范，宜设直径为6～8mm的纵向钢筋，每腹板内钢筋截面面积取为0.003bh o，b为腹板宽，h o为梁高，采用5根Φ16＝10052
mm。
1）截面特性
2）控制应力和和有效应力
3）估算预应力筋的用量
2、预应力钢束布置
1）跨中截面及锚固端截面的钢束布臵
(1)对于跨中截面，在保证布臵预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束的重心到截面形心的偏心距大些。管道水平净距不应小于4cm，至梁底净距不应小于5cm，至梁端净距不应小于3.5cm，跨中截面的细部构造图如图所示：
跨中截面
由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：
210022101320
1885
y a mm ?+?+?=
=
（2）锚固端截面得钢束布臵要“均匀”，“分散”，锚头布臵如图所示：
锚固截面
说明钢束群重心处于截面核心范围内。——表7
2）钢束弯起角和线形的确定
考虑到钢束弯起既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的预应力摩擦不宜过大。上部钢束的弯起角定为16 ；中部钢束的弯起角定为12 ；下部钢束的弯起角定为7 。
为简化计算和施工，所有线型都为直线加圆弧，并且整根钢束都布臵在同一个平面内。
4）钢束计算
（1）计算钢束起弯点至跨中的距离
钢束线型——表8
5）控制截面的钢束重心位臵计算
（1）各钢束重心计算
（2）计算钢束群重心到梁底距离
a
y
表9
6） 钢束长度计算
（四） 关键截面几何特性计算 1、净截面几何特性计算
截面积：j h A A n A =-?
截面惯矩：2()j js i I I n A y y =-?-
2、换算截在几何特性计算
截面积：(1)o h y A A n n A =+-?
截面惯矩：2(1)()o y y os i I I n n A y y =+-?-， 其结果见下列表中。 1） 跨中截面
跨中截面面积和惯性矩计算表——表11
跨中截面对重心轴净距计算表——表12
2）四分点截面
四分点截面面积和惯性矩计算表——表13
四分点截面对重心轴净距计算表——表14
3）变化点截面
变化点截面面积和惯性矩计算表——表15
变化点截面对重心轴净距计算表——表16
4）支点截面
支点截面面积和惯性矩计算表——表17
支点截面对重心轴净距计算表——表18
主梁截面特性值总表——表19
（五） 持久状况承载能力极限状态计算 1、 跨中截面正截面抗弯承载力计算 2、
斜截面抗剪承载力计算
1）钢筋配臵
2）斜截面抗剪承载力验算
（六） 预应力损失计算
1.预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的预应力损失1l σ
按《规范》公式（6.1.3-1）,张拉控制应力
0.750.7518601395con pk f MPa σ==?=
计算公式为：()1[1]kx l con e μθσσ-+=-
计算结果见摩擦损失σl1一表。
摩擦损失σl １——表20
2.预应力钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失2l σ 反摩擦影响长度f l ，按《规范》公式（D.0.2-1）计算。
f
l = 01
d l
σσσ-?=
式中：0σ——张拉端锚下控制张拉应力，0σ＝con σ＝1395Mpa ；
l ∑?——锚具变形值，OVM 夹片锚无顶压时按《规范》表6.2.3取6mm ；
1σ——扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力；
l ——张拉端到锚固端之间的距离，本设计中l ＝14777.7mm 。
当f l ≤l 时，离张拉端x 处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩擦后的预拉力损失x σ?为：
f x f
l x l σσ
-?=? 2d f l σσ?=?
当x ≥f l 表示该截面不受反摩擦的影响。 锚具变形损失见表。
反摩阻影响长度计算表
锚具变形损失计算表
3.混凝土弹性压缩引起的预应力损失4l σ
按《规范》附录E 公式，混凝土弹性压缩引起的预应力损失为：
4(1)/2l Ep pc m σασ=-?
式中：54/ 1.9510/3.25106,Ep p C E E α==??= m m 为钢束根数，=5，pc σ?为一束预应力钢筋在全部钢筋的重心处产生的混凝土应力，取5束平均值。pc σ?可按《规范》公式（6.1.5-4）计算：
1()5p p pn
pc n n n
N N e y A I σ?=+
其中对每一束有：10pe con l con l σσσσσ=-=--
（l σ为相应阶段预应力损失，取l σ＝12l l σσ+，跨中截面2l σ＝0）
6p pe p l s pe p N A A A σσσ=-= （相应阶段，6l σ取为零）
6pe p pn l sn
pe p pn
pn p
p
A y Ay A y e N N σσσ-=
=
则对某一截面的五束钢筋有：
pe p pn
pn p
A y e N σ∑=
∑
4.钢筋松弛引起的预应力损失5l σ
计算按规范公式：
5(0.52/0.26)l pe pk pe f σψζσσ=-
1.0,0.3()ψζ==式中:低松弛钢丝
con con 124pe l l l l σσσσσσσ=-=---
计算结果见松弛损失5l σ一表中。
松弛损失5l σ——表23