有理数总复习导学案
第1章 有理数总复习导学案
一、有理数基本概念 1、正数与负数
? 表示方法
? 在实际中表示意义相反的量 ? 带“-”号的数并不都是负数
例如：（1）、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作 ；-3米表示意义是 。
（2）、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义
是 。 (3)、-a 是负数吗？如果a 为正数，那么-a 一定是负数吗？
2、数轴
(1)、规定了 、 、 的直线叫做数轴。 (2)、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 (3)、如何画数轴？你会吗。
（4）、如上图：
A 点表示＿＿；
B 点表示＿＿；
C 点表示＿＿；
D 点表示＿＿：
E 点表示＿＿。 （5）、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是 。
3、相反数
只有 的两个数互为相反数。0的相反数是 。a 的相反数是 . 如果a 与b 是互为相反数，那么 选择题
－a 表示的数是（ ）
A 、负数
B 、正数
C 、正数或负数
D 、a 的相反数
4、绝对值
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数 a 的绝对值记为 。
正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。 即：
对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 5、倒数
? 乘积是1的两个数互为倒数。
)
0()0(≤-=≥=a a a a a a
? 0没有倒数。
6、有理数的大小比较
正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 两个负数，绝对值大的反而小。
7、乘方
? 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 a · a · a ·…· a=an
? 注意底数、指数、幂 正数的任何次幂都是正数。
负数的奇数次幂是 ，偶数次幂是 。 0的任何次幂都是 。 ①相反数是它本身的数是 ; ②倒数是它本身的数是
③绝对值是它本身的数是 ; ④平方等于是它本身的数是 ；
⑤立方等于是它本身的数是 .
⑥、最大的负整数为 ；最小的正整数为 ；绝对值最小的数为 。 8、科学记数法
? 把一个绝对值大于10的数表示成a ×10n （其中1≤∣a ∣<10,n 为正整数； ? 注意：指数n 与原数的整数位数之间的关系。 例如；用科学记数法表示13040000，就记作 。 9、近似数
? 准确数、近似数、精确度
近似数3.528410? 是精确到 位 ? 精确度 0.06366精确到0.001是 1998保留三个有效数字是 近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。
10、有效数字
? 从一个数的左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字都是这个数的有效数字。 如近似数2.04万，精确到 位，它有 个有效数字 二、有理数分类
有理数
例1
下列说法是否正确，请将错误的改正过来。
⑴所有的有理数都能用数轴上的点表示； （ ） ⑵符号不同的两个数是互为相反数； （ ）
⑶两个有理数的和一定大于每一个加数； （ ） ⑷有理数分为正数和负数； （ ）
例2 用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。
6
.032:6
.0326
.06.0,3
23
2::6
.0__32::
-<-
>=-=---所以因为解比较大小例
－0.5，－3.5，7，－4.5，－4
例3 写出符合下列条件的数。
⑴最小的正整数； ⑵最大的负整数；⑶大于－3且小于2的所有整数； ⑷绝对值最小的有理数； ⑸绝对值大于2且小于5的所有负整数；
三、有理数运算 1、加法：
同号两数相加，取 的符号，并把 相加。
异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。 2、减法：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3、乘法：
两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。
几个不为0的数相乘，当负因数有 个时，积为负；当负 因数有 个时，积为正。 4、除法：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不为0的数，都得0。 5、乘方：
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方运算可以化为乘法运算进行： 即：
a n =a ×a ×a ×…×a
是底数， 是指数， 是幂。 运算律：
1、加法交换律：
2、加法结合律：
3、乘法交换律：
4、乘法结合律：
5、分配律：
有理数混和运算的运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。 注意：同级运算要由左到右进行。 测试题：一、填空选择：
1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。
2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。
3、
的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。
4、 ＿＿＿＿＿。
9
11-=-?-)2()1(22002
5、如果 ，那么 。
6、
1．一个有理数的平方，一定是（ ）．
A ．负数
B ．正数
C ．非负数
D ．非正数 2．a 为有理数，下列说法正确的是（ ）． A ．（a+1）2的值总为正数 B ．a2+1的值总为正数
C ．-（a+1）2的值总为负数
D ．a2+1的值中，最大值为1
3．一根长1m 的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是（ ）．
A ． m
B ． m
C ． m
D ． m
4．近似数7.20所表示的准确值的范围是（ ）． A ． B ． C ． D ．
5．下列说法正确的是（ ）．
A ．近似数32.50有3个有效数字
B ．近似数25.120是精确到百分位
C ．近似数43.05有3个有效数字
D ．近似数54万精确到万位，有2个有效数字 6．下列各题中数据是准确数的是（ ）． A ．今天的气温是28C B ．月球与地球的距离大约是38万千米 C ．小明的身高大约是148cm D ．七年级学生共有800名 二、计算题（做在作业本上）
（1） （2）
（3） （4） （5） （6） 三、观察下列算式：22 – 02 =4=1 ×4， 42 – 22 =12=3 ×4， 62- 42 =20=5 ×4， 82 – 62 =28=7 ×4， …… （1）第5个等式是_______ _______； （2）第n 个等式是_______ _______. 四、按规律填数：
（1）2，7，12，17，（ ），（ ），…… （2）1，2，4，8，16，（ ），（ ），…… 五、如果规定符号*的意义是 ，求2*（-3）*4的值
162
=a _________
,5,3=+==b a b a 则若3
23
87432)312(21--+---6.0)5
3
1()32
(25.0÷-?-
÷-_____=a )
3()2(])2(2[32-?---+-)12
()]328(19[2-÷+?-+])2(5
42.05[32
-?÷----b
a b a b a +?=
*3
)21
(5
)21
(6
)21
(12
)2
1
(7.195
7.205a <≤7.2007.205
a <≤7.107.30
a ≤<7.1957.205
a ≤<])3(2[6
1
12
4
--?--
六、拓展延伸
1、趣味题：小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？ a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，
|m|＝2，则 －1＋m －cd 的值为多少？
2、满足|a －b|= |a|＋|b|成立的条件是（ ）
A 、ab>0
B 、 ab>1
C 、ab ≤0
D 、ab ≤ 1 3、若|x －5|＋ |y ＋3|＝0，求2x ＋3y 的值。
m b
a
有理数减法导学案1
有理数减法导学案 一.导入新课：语言直接导入 二、自主学习 1.321 -的绝对值是 , 的相反数是-2 2．4的相反数是 , -（-３）的相反数是 3．0的绝对值是 , 0的相反数是 4．最小的正整数是 , 最大的负整数是 5．绝对值小于2的整数有 6． 的绝对值等于4。 7．化简 （1）-（-3）= （2）-（+2）= （3）+（-2）= （4）+（-3）= （5）-[+(-2)]= (6)-(+3)= (7)=-- 4 (8)-(-4)= (9)-(+0)= 8．直接写出得数 (1) (-7)+(-8)= (2) (-2)+1.5= (3) (-6)+(+6)= (4) (-7)+(+3)= (5) (+2)+(-1.2)= （6）0+（-4）= （7）（-1）+8= （8）（+3）（+2）= （9）（-7）+（+4）= （10）（-4）+7= （11）（43-）+4 1 = 三.反馈交流（组长检查，小组之间相互解决） 四、合作探究 1．乌鲁木齐的最高温度为4°C 。最低气温为-3°C 。这天乌鲁木齐的温差为多少？依据题意可列算是为： 2．计算下列各式 （1） 50-20= 50+（-20）= （2） 50-10= 50+（-10）= （3） 50-0= 50+0= （4） 50-（-10）= 50+10= （5） 50-（-20）= 50+20= 例1 计算下列各题 （1）8-（-5） （2）（-2）-3 （3）（-6）-0 解：原式= 8+ 解：原式= -2+ 解：原式= + = = = （4） 0-6 （5）（-2）-（-7） （6）4-（+7） 解：原式= + 解：原式=- + 解：原式= = = = （6） 2-5= 2+（-5）= 通过以上几个式题的计算，你得到的结论是 有理数减法法则：减去一个数，等于 上这个数的相反数。 五.展示提升（小组板演） 六.课堂小测 1.（1）3-5 （2）3-（-5） （3）（-3）-5 （4）（-3）-（-5） （5）-6-（-6） （6）-7-0 （7）0-（-7） （8）（-6）-6 （9）9-（-11）
华东师大版七年级数学上册第2章有理数的复习导学案(精简)
第二章 有理数 小结与复习——导学案 【学习重点】1、五种运算；2、四个概念；、3、三种运算律4、两种数5、一种记数方法 【学习过程】 一、自主梳理：（先由学生复习课本，然后针对学案中的复习指导进一步回顾课本，并独立完成学案中所涉及的基础知识） 1、【正负数】 有理数的分类：★☆▲ _____________统称整数 _____________统称分数 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理 数集｛ …｝·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝·负分数集｛ …｝ 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8 元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。 2、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、【相反数】的概念 像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互 为相反数。0的相反数是 。一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a 1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。 2、互为相反数的两个数，和为0。 [基础练习] 1☆-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]= 0的相反数是 ； a 的相反数是 ；-6的相反数的倒数是__ 2☆若a 和b 是互为相反数，则a +b ＝（ ） A . –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 4、【绝对值】 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣ . 有理数 有理数
有理数的混合运算导学案
第二章有理数及其运算 11. 有理数的混合运算 七年级数学组------宋淑敏 【学习目标】 1、说出运算的先后顺序，进行有理数的加、减、乘、除、乘方 的混合运算。 2、使用运算律简化运算。 【学习重难点】 重点：有理数的混合运算 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题． 【学习过程】 一、导入 1、知识点回顾： 1.我们学过有理数的哪些运算？ 2.当有多种运算参与时应该如何进行？ 3.你知道哪些有理数运算的简便方法？ 2．说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 二、自主学习 目标：进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，并运用运算律简化运算。
内容：课本P65—66页 方法：1、完成P65页引例，看例1例2 2、着把P66也“做一做”完成。 时间：10分钟 检测题：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)； (3)3·(-4)+(-28)÷7；(4)(-7)(-5)-90÷(-15) (7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5． 三、探究环节 （一）合作交流： 自学后你有哪些问题？ (二)提问展示： 例1中哪儿最容易出错？如何避免？ （三）点评精讲：例4计算 (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4． 审题：(1)存在哪几级运算？ (2)运算顺序如何确定？ 解：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 =4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方) =4-25-29(再乘除) =-50．(最后相加) 注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1． 四、练习 计算： (1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)； (2)2×(-3)3-4×(-3)+15． 3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．五、拓展
2016年新青岛版数学八年级下册第七章《实数》全章导学案(最新整理)
7.1算术平方根 【学习目标】 1.理解算术平方根的概念。 2.会求正数的算术平方根。【知识准备】 1. 一个正方形的面积是4，它的边长是 。 2. 一个正方形的面积是9，它的边长是 。 3. 一个正数的平方是16，这个数是 。【自学提示】 自学课本第40页的内容，完成下列知识：1. 算术平方根： 记作： 读作： 2. 特别地规定0的算术平方根是 ，即 。3. ()2= (a ) a 0≥想一想，为什么上面的式子中a 0？≥【问题积累】你遇到的疑惑： 【共同释疑】 例1 求下列各数的算术平方根：（1） 49 （2）100 （3） （4）0.6416 9 对应练习 求下列各数的算术平方根： （1）36 （2）0 （3）1 （4） （5） （6）（-0.3）2 9125 16例2铺一间面积为60m 2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖。每块地 板砖的边长是多少？ 对应练习 一个正方形运动场地的面积是625m 2，它的边长是多少？【当堂测试】 1.算术平方根等于它本身的数是 。 2.判断 （1）5是25的算术平方根；（ ）（2）9是3的算术平方根；（ ）（3）6是的算术平方根；（ ） 36
（4）-1是1的算术平方根。（ ）3.计算 （1） （2） （3） 14449 25 10000（4） （5）（）2 （6） （ ）2 0049.04100 814.计算﹙ 选做题﹚（1） － （2） ×01.025.09425 9（3）×﹙﹣﹚ （4）× 1610012136.0324 225 7.2 勾股定理 【学习目标】 1、经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，积累数学活动经验. 2、掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题. 3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题方法的多样性.【知识准备】 直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式： ， ， . =△S =□S =梯形S 【自学提示】 一、自学教材第43页-44页例1内容，完成下列题目： 1、图7-3①中四边形Ⅰ的形状是 ，它的面积是 .1S 2、图7-3①中四边形Ⅱ的形状是 ，它的面积是 . 2S
2.1有理数导学案
2.1有理数导学案 【学习目标】 1、会用正负数表示具有相反意义的量。 2、会自己用语言叙述正数、负数、有理数的概念，会将有理数准确的分类。 【学习重点】 用正负数表示具有相反意义的量。。 【学习难点】 理解正数与负数的概念，会按要求实行数的分类。 【学法指导】自主学习、合作探究 【学习过程】 【知识链接】 1、小学我们学过的数有：自然数，如：_______________；整数，如________________；分数，如： __________________；小数，如：____________________。 【自主探究】 1、请同学们阅读教材p23—p25，注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的课后作业和习题。 2、(1)“加分与扣分”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。为了表示相反意义的量，我们把其中一个量规定用正数表示，而把与这个量，用负数表示。 3、正数和负数的概念 （1）像5，1.2，1 2 ，……这样的数叫做，它们都比____大； （2）在正数前面加上“－”号的数叫做，如－10，－3等,它们都比____小； （3）0 既不是，也不是。0是______和_______的分界点。 （4）和统称为有理数。 【合作探究】 探究一： 根据课本第23页计算某班二个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后实行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队的得分情况，试完成下表 答对题的得分答错题的得分未回答题的得分 第一队 第二队 探究二：用正负数表示具有相反意义的量 ①如果收入30元记作+30元，那么支出20元记作，100元表示。 ②气温上升6℃记作+6℃，那么气温下降5℃记作℃。 ③若把比海平面高规定为正，则+25m表示，0m表示。 ④如果用+0.07克表示一个篮球质量超出标准质量0.07克，那么一个篮球质量低于标准质量0.05克记作______。 ⑤某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是______克到390克。 ⑥如果用+5圈表示顺时针转动了5圈，那么—7圈表示___________________；反过来，如果+5圈表示逆时针转动了5圈，那么顺时针转动3圈记作____________。 探究三：有理数的分类 ⑴按符号分类： 有理数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? _ __________ __________ ： __________ __________ ： ______ _______ _ __________ __________ ： ______ _ __________ __________ ： 如 负整数 如 零 如 如 正整数 正有理数 ⑵按定义分类： 有理数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ___ __________ ： ___ __________ ： ___ __________ ： ___ __________ ： 如 负分数 如 正分数 分数 如 负整数 零 如 正整数 整数 【成果展示】 【达标测评】 1、完成教材P25随堂练习 2、把下列各数填入相对应的集合内：3 -； 5 1 +；1.0；9；0； . 1.23； 3 1 4 -；% 10；∏正数集合：{ }；负数集合：{ }； 整数集合：{ }；分数集合：{ }； 正整数集合：{ }；负分数集合：{ }。 3、某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元） 请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？ (2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表 示？ (3)该公司第一季度利润为多少万元？ 【学后反思】（想要你的水平发展更好更快，请别忘了此环节！要知道，成功的人往往善于总结反思。） 1、你在预习的过程中你做到独立自主了吗？自评：_________组长评：_______(A、完全做到，B、不完全做到，C、完全没做到) 2、课堂里面的讨论互动你都参与进去了吗？自评：_________组长评：_______(A、完全参与，B、假参与，C、不知道如何参与) 3、本节课结束了，还存有哪些疑惑呢？请写在下面，别忘了找同学和老师即时解决哦！ 月份一月二月三月 收入32 48 50 支出12 13 10
115_有理数复习1_导学案
主备人： 预习笔记课题：有理数整章复习（一）例3.如图，数轴上两点所表示的两数的（） Ａ.和为正数Ｂ.和为负数Ｃ.积为正数Ｄ.积为负数 例4.北京奥运会于2008年8月8日20时在北京开幕，如图是5个 城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2008年8月8日 20时应是（）. A.伦敦时间2008年8月8日15时 B.纽约时间2008年8月8日7时 C.多伦多时间2008年8月9日8时 D.汉城时间2008年8月8日19时 例5.下列四个运算中，结果最小的是（）. A.1＋（－2） B.1－（－2） C.l×（－2） D.1（－2） 例6.如果，那么下列关系式中正确的是（）. A. B. C. D. 例7.计算下列各题： ⑴；⑵. 解：⑴原式＝ ⑵原式＝. 例8.计算下列各题： ⑴；⑵.预习笔记 例 1.析解：本题主要是考查同学们运用正负数表示相反意义的量的能力. 点评：怎样利用生活中的常见量表示正负数，理解正负数，练习本题时还需要再作一次认真的总结. 例2．点评：初学代数，首先必须确保性质符号的准确. 学 习 目 标 1、理解有理数的意义，认识数轴，能借助数轴，了解相反数的概念， 比较有理数的大小，初步理解绝对值的概念. 2、理解有理数的加减乘除及乘方的法则和运算律，掌握有理数混合运 算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算 3、掌握科学记数法，以及精确数及有效数字的概念及应用 重点难点 ⑴相关概念、法则、运算律的理解与掌握； ⑵有理数混合运算的法则的应用及有理数的混合运算技巧； ⑶应用有理数的运算解决实际问题. 例3析解：本题重在考查能 否应用数形结合思想及数轴 上的点所提供的信息进行判 别. 点评：本题考查的是数轴 的知识及运算符号的确定. 例4.分析：中学地理中， 我们学习了时区与时差的知 识：北京是东八区，汉城是东 九区，纽约在西五区，多伦多 在西四区，而伦敦恰好在东西 两区之间.我们可将这些城市 的国际标准时间，在数轴上表 示出来（如图），从图可以看 出，数轴上两点之间的单位长 度实际上就是两地之间的时 差. 点评：本题巧妙地把时差 与数轴相结合，将实际问题转 化成了求解数轴上两点之间 的距离（单位长度）这样的数 学问题. 例5. 点评：本题考查的是 四边形的加减乘除运算法则 以及有理数大小的比较. 例6．析解：本题可利用特 殊值法，根据条件可令a和b 等于某数. 点评：本题也可以运用 画数轴的方法，利用数形结合 的思想来解决问题. 例7．分析：对于有理数 的混合运算，要注意运算 顺序和运算法则. 点评：在进行混合运算 时，能用运算律简便运算 的一定要用运算律来进 行运算 例8．分析：本题主要考查 有理数乘法的交换律、结 合律、分配律的运用.应用 运算律可以简化运算，同 时也可提高做题的速度， 减少计算量. 点评：对于乘法分配 律a（b＋c）＝ab＋ac有 两种运用方法，一种是顺 用公式，如上题中的⑴， 另一种是逆用公式，如上 题中的⑵，在做题时，应 具体问题具体分析. 【一】预习交流。 ●.有理数的有关概念： ⑴数轴： ⑵相反数： ⑶绝对值： ⑷有效数字： ●有理数的运算法则： ①加法法则： ②减法法则： ③乘法法则： ④除法法则： ⑤有理数的乘方： ●有理数都有哪些运算律，分别是什么？ 【二】展现提升。 例1. 填空： ⑴在知识竞赛中，如果＋10分表示加10分，那么扣20分可表 示成； ⑵某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿 顺时针转12圈可表示成； ⑶某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02克记 作＋0.02克，那么－0.03可表示成； 例2.填空： ⑴若m，n互为相反数，则m＋n＝. ⑵－2006的倒数是. ⑶_____. ⑷的倒数是（）.
人教版七年级上册有理数的混合运算练习题40道(带答案)(2)(最新整理)
有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、 1 + (- 2) + 4 + (- 1 ) + (- 1) 2 3 5 2 3 2、(-81) ÷ (-2.25) ?(- 4 ) ÷16 9 3、11+ (-22) - 3?(-11) 4、(+12) ?(- 3) -15?(- 1 1 ) 4 5 5、- 3 ?[-32 ?(- 2 )2 - 2] 2 3 6、 0 - 23 ÷ (-4)3 - 1 8 7、12 ÷[(- 1 )2 - 1 )] 8、[(-2)2 ? (-3)]? 1 2 2 12 9、[(-0.5)2 - 2 ] ? (-62 ) 10、| - 5 | ?(- 3 )3 ÷ 3 2 3 14 7 14
1 ) 1 ) 11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、-62 ?(- 1 2 - (-3)2 ÷ (- 1 3 ?(-3) 2 2 13、-(-1)1997 - (1- 0.5) ? 1 ÷ (- 1 ) 14、(-1)3 - (- 1 ? 4 + (-3)3 ÷[(-2)5 + 5] 3 12 8 ) 2 17 15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 1 + (－6 )÷(－ ) 9 4 1 2 2 1 2 3 1 17、－1 + ( 1－0.5 )× ×[2×(－3) ] 18、(－2) －2×[(－ ) －3× ]÷ ． 3 2 4 5 19、5 ? (-6) - (-4)2 ÷ (-8) 20、(- 3)2 + (- 2 + 1) ? 0 4 3
初一数学-导学案有理数
初一数学 1.2.1 有理数 教学目的： （一）知识点目标： 1.进一步加深对负数的认识。 2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。 （二）能力训练目标： 1.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求做到不重不漏。2.能按不同的标准对有理数进行分类。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐。 教学重点：有理数的分类。 教学难点：有理数的分类及其分类标准。 教学方法：启发式教学。 教学过程： 创设问题情境，引入新课：分小组派代表回答，注意数学语言规范。 1、你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？ 讲授新课：问题1：整数包括什么数？负数包括什么数？ 问题2：什么叫做整数？什么叫做分数？什么叫做有理数？ 问题3：有理数如何分类？ 1、按形式（整或分）来分类可分为 ????? ????????????????---???????????---???），，负分数（如：），，，正分数（如：分数），，，负整数（如：），，，正整数（如：整数有理数766.32143.532213210 321 2、按符号（“正”或“负”）来分类可分为： ???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 尝试反馈， 巩固练习：练习：课本P10练习 课时小结：这节课我们学习了哪些内容？你最大的体会和收获是什么？ 课后作业：课本P17习题1.2 的第1 题。
课后反思：—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
中学七年级数学上册 有理数复习导学案
预习笔记 课题：有理数整章复习（一）例3.如图，数轴上两点所表示的两数的（） Ａ.和为正数Ｂ.和为负数Ｃ.积为正数Ｄ.积为负数 例4.北京奥运会于2008年8月8日20时在北京开幕，如图是5个 城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2008年8月8日 20时应是（）. A.伦敦时间2008年8月8日15时 B.纽约时间2008年8月8 日7时 C.多伦多时间2008年8月9日8时 D.汉城时间2008年8月8预习笔记 学习目标1、理解有理数的意义，认识数轴，能借助数轴，了解相反数 的概念，比较有理数的大小，初步理解绝对值的概念. 2、理解有理数的加减乘除及乘方的法则和运算律，掌握有理 数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算 3、掌握科学记数法，以及精确数及有效数字的概念及应用 重点难点 ⑴相关概念、法则、运算律的理解与掌握； ⑵有理数混合运算的法则的应用及有理数的混合运算技 巧； ⑶应用有理数的运算解决实际问题. 例3析解：本题重在考 查能否应用数形结合 思想及数轴上的点所 提供的信息进行判别. 点评：本题考查的 是数轴的知识及运算 符号的确定. 例4.分析：中学地理 中，我们学习了时区与 时差的知识：北京是东
例 1.析解：本题主要是考查同学们运用正负数表示相反意义的量的能力. 点评：怎样利用生活中的常见量表示正负数，理解正负数，练习本题时还需要再作一次认真的总结. 例2．点评：初学代数，首先必须确保性质符号的准确. 【一】预习交流。 ●.有理数的有关概念： ⑴数轴： ⑵相反数： ⑶绝对值： ⑷有效数字： ●有理数的运算法则： ①加法法则： ②减法法则： ③乘法法则： ④除法法则： ⑤有理数的乘方： ●有理数都有哪些运算律，分别是什么？ 【二】展现提升。 例1. 填空： ⑴在知识竞赛中，如果＋10分表示加10分，那么扣20分可表 示成； ⑵某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿 顺时针转12圈可表示成； ⑶某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02克记 作＋0.02克，那么－0.03可表示成； 例2.填空： ⑴若m，n互为相反数，则m＋n＝ . ⑵－2006的倒数是 . ⑶_____. ⑷的倒数是（）. 日19时 例5.下列四个运算中，结果最小的是（）. A.1＋（－2） B.1－（－2） C.l×（－2） D.1（－ 2） 例6.如果，那么下列关系式中正确的是 （）. A. B. C. D. 例7.计算下列各题： ⑴；⑵. 解：⑴原式＝ ⑵原式＝. 例8.计算下列各题： ⑴；⑵. 八区，汉城是东九区， 纽约在西五区，多伦多 在西四区，而伦敦恰好 在东西两区之间.我们 可将这些城市的国际 标准时间，在数轴上表 示出来（如图），从图 可以看出，数轴上两点 之间的单位长度实际 上就是两地之间的时 差. 点评：本题巧妙地 把时差与数轴相结合， 将实际问题转化成了 求解数轴上两点之间 的距离（单位长度）这 样的数学问题. 例5. 点评：本题考查 的是四边形的加减乘 除运算法则以及有理 数大小的比较. 例6．析解：本题可利 用特殊值法，根据条件 可令a和b等于某数. 点评：本题也可以 运用画数轴的方法，利 用数形结合的思想来 解决问题. 例7．分析：对于有理 数的混合运算，要注意 运算顺序和运算法则. 点评：在进行混合运算 时，能用运算律简便运 算的一定要用运算律 来进行运算 例8．分析：本题主要 考查有理数乘法的交 换律、结合律、分配律 的运用.应用运算律可 以简化运算，同时也可 提高做题的速度，减少 计算量. 点评：对于乘法分 配律a（b＋c）＝ab＋ ac有两种运用方法， 一种是顺用公式，如上 题中的⑴，另一种是逆 用公式，如上题中的 ⑵，在做题时，应具体
1.5.1(2)含有乘方的有理数五则混合运算导学案
有理数的乘方 第17学时 复习导入： 1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则 2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？ 学习目标： 1、熟练进行有理数的混合运算 2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度 重难点：有理数的四则混合运算 一、自学指导： 有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 方法规律： （1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。 运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。 （2）在运算过程中注意运算律的运用 完成P 43例3及P 44的练习 二、答疑解惑 1、计算： （1）3114(2)11(2)425??-----????×÷÷ （2）2233311(12)674??--+-???? ÷×(-) （3）3232333519143()2 (1)()()251949252 ?--??-+?-(-) 2、观察下面行数： ① -3，9，-27，81，-243，729，… ② 0，12，-24，84，-240，732，… ③ -1，3，-9，27，-81，243，… （1）第①行数有什么规律？ （2）第②行数与第①行数有什么关系？ （3）第③行数与第①行数有什么关系？
（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和 三、当堂训练： 1、计算： 2233 11233(3)3()2??-----??×÷÷ 2、20092010(0.25)4× 3、x 、y 为有理数，且212(3)0x y -++=，求2232x xy y -+的值； 4、一根1米长的绳子，第一次剪去 12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？ 【盘点收获】 1. 这节课你学了什么内容？ 2. 你还有哪些收获? 3.你还有什么疑问? 四、课后检测 已知22(1)0-+-=ab b 试求 1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)+++++++++ab a b a b a b 的值 【作业】 必做题：课本第43页练习题 选做题：课本第47页习题1.5第3题
人教版-数学-七年级上册-第一章 有理数 导学案
铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿 班级 70 姓名 编号 NO ：03 日期: 比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！ 课题： 有理数 设计者: 七年级数学组 自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ） 1、旧知链接：把下列各数按要求分类：6, －3，2.4，4， 0， 4 3 ，－3.14… （1）是正整数的有 ；（2）是负整数的有 ；（3）是正分数的有 ；（4）是负分数的有 。 2、新知自研：认真自研课本第7页。 展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ） 一、学习目标（1min ）： 1.了解有理数的概念 2.能正确地对有理数进行分类
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题： 1、下列说法正确的是…………………………………………………………（ ） A 、正整数和正分数统称为正有理数 B 、正整数和负整数统称为整数 C 、正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D 、0不是有理数 2、把下列各数填在相应的大括号内： －27 ， 3.3 ，13 ，－1.2，32，－131, 0 ，－39.2 ，221 （1）正整数集合：｛ …｝; （2）正分数集合：｛ …｝; （3）非负数集合：｛ …｝; （4）负整数集合：｛ …｝; （5）负分数集合：｛ …｝; （6）负数集合：｛ …｝。 发展题： 有一位同学对老师说，因为像2，+2.37，…等正数是有理数，像－1，－3.1，－6，…等负数也是有理数，同样0也是有理数，因此得出结论：有理数包括正数、0和负数。请问这位同学得出的结论是否正确？若不正确，请说明理由。 提高题：
最新人教版初中七年级上册数学《有理数加减混合运算》导学案
第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3. 2 有理数的减法 第2课时有理数的加减混合运算 学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。 学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。 教学过程 一、情境引入 1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4）， 这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1．加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如： （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9） 做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9） （2）2+5-8 （3）14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略 如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解 （1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 （2）可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和 4．省略加号的加法算式的运算 练一练： （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 三、 问题 问题1．计算 （1）（-4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5-4+19 （3）5 4)1.3()53(4.2+ -+-- 练习：课本33P 练一练； 34P 4、5 问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km ，休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5km ，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？ 课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 处出发，晚上到达B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5 （1） B 在A 何处？ （2） 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？ 四、归纳总结 1．有理数加减法统一成加法运算。 2．解题时要注意解题技巧的应用。
初中数学总复习导学案
初三数学总复习 实数的概念 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)有理数: 和 统称为有理数。 (2)有理数分类 ①按定义分: ②按符号分: 有理数( ) ()0()()()( )????????? ???????? ；有理数( )()() ()()( ) ?????? ????????? （3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a 、b 互为相反数， 则 。 （4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 （5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a （a≠0）的倒数为1 a .则 。 （6）绝对值： （7）无理数： 小数叫做无理数。 （8）实数： 和 统称为实数。 （9）实数和 的点一一对应。 2.实数的分类:实数 ()()()()() ()()()()()() ( )??????? ? ????????????? ????????????? ? ? ???????? 零
3.科学记数法、近似数和有效数字 （1）科学记数法：把一个数记成±a×10n 的形式（其中1≤a<10，n 是整数） （2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 （3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字， 都叫做这个数字的有效数字。 （二）：【课前练习】 1．|－22|的值是（ ） A ．－2 B.2 C ．4 D ．－4 2．下列说法不正确的是（ ） A ．没有最大的有理数 B ．没有最小的有理数 C ．有最大的负数 D ．有绝对值最小的有理数 3．在(0 022sin 4500.2020020002273 π ???、、、、这七个数中， 无理数有（ ） A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个 4．下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数是有理数 B ．数轴上的点与有理数一一对应 C ．无限小数是无理数 D ．数轴上的点与实数一一对应 5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万 二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青 少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 2．下列各数中：-1，0，169，2π ，1.1010016 .0, ,12-, 45cos ,- 60cos , 722,2,π -7 22 . 有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； 整数集合{ …}； 自然数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{ …}； 绝对值最小的数的集合{ …}； 3. 已知(x-2)2 =0，求xyz 的值．．
最新浙教版七年级数学上册《有理数的混合运算》教学设计(精品教案)
2.6 有理数的混合运算 一、教学目标： 知识目标：掌握有理数混合运算的法则,能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 能力目标：经历有理数混合运算过程，培养探索思维能力。 情感目标：通过有理数的混合运算过程的反思,获得解决问题的经验.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表个人见解. 二、教学重难点： 重点：有理数混合运算顺序. 难点：有理数混合运算规律. 三、教学过程： （一）引入： 1.快速抢答 2.引例： ) 3 1 5 ( 3 1 5- +2)5 (-
一圆形花坛的半径为3m ，中间雕塑的底面是边长为1.2m 的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？ [生]列出算式3.14×32－1.22 包括：乘方、乘、减三种运算 ［师］原式＝3.14×9－1.44 ＝28.26－1.44＝26.82（m 2） ［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则 （生相互补充、师归纳）并出示课题 （二）探究新知： 1. 有理数混合运算需要遵循怎样的规律？ 由上面的探讨，得出：一般地, 有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。 练习一：说出下列算式的运算顺序，并给出解答。 2)3(2)1( -?)3 2()3(2)2(2-÷-?)32()3(22)3(2-÷-?-)3231()3(22)4(2 -÷-?-
2、例题与练习: 例1计算： （1）（-6）2 ×（23 - 12 ）-23； （2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32 解：（1）（-6）2 ×（23 -12 ）-23=36×16 -8=6-8=-2。 （2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32 ＝56 ×32 －13 ×36＋９。 ＝54 －12＋9＝-74 练习二：1.计算（课本P55课内练习1） 2. （生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？（课本P55课内练习2） （1）74－22÷70=70÷70=1 （2）（-112 ）2-23=114 -6 = -434
七年级数学有理数复习导学案(1)
七年级数学有理数复习导学案（1） 【复习目标】：复习整理有理数有关概念及在问题中应用等有关知识； 【课前预习】 1、 规定了 、 和 的直线叫数轴． 2、 在数轴上，原点表示的数是 ，原点右边的点表示的数是 ，原点左边的点表示的数是 ． 3、 是最小的正整数； 是最大的负整数； 的绝对值是它的本身． 4、下列四个数的绝对值比2大的是（ ） A.-3 B.0 C.1 D.2 5、 数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 6、 的绝对值是4，绝对值等于3的数是 ，绝对值等于0的数是 ． 7、 3的相反数是 -1的相反数是 0的相反数是 ．-313 的倒数是 【课堂重点】 1、观察与思考：这章我们学习的有理数,教材从引 入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有 理数的运算．本堂课我们将对前一部分作一具体复习． 根据知识结构复习相关的知识要点，思考下列问题，与 同伴交流你的结果： （1）举例说明什么是正数？什么是负数？ （2）什么叫做有理数？π是有理数吗？有理数怎样进行分类？ （3）什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？ （4）怎样的两个数互为相反数？数a 的相反数是什么？怎样的两个数互为倒数呢？数a 的倒数是什么？ （5）什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？ （6）两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系？这两个数的绝对值相等吗？ （7）在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？ 2、尝试练习：给出下列各数：.4 15,4,0,5.1,75.3,6,21 1--- （1）在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是_________ ，绝对值最小的数是__________．
七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数导学案4无答案
有理数 学习目标：1.使学生了解有理数的意义。 2.使学生会用正数、负数表示具有相反意义的量，并能按不同要求对有理数进行分类。 学习重点：有理数的意义。 学习难点：有理数的分类。 教学过程： 一、复习 忆一忆 （1）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米，可记作海拔8848.13米（即高于海平面8848.13米）；而太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔 _______米（即低于海平面11034米）。 （2）某产品说明书中有这么一句话：“长度：20cm 0.1“。这说明，产品的标准长度是20cm，允许有1mm的误差，其中＋0.1表示最多比标准长度长1mm；而-0.1则表示最多比标准长度___1mm。 （3）如果以中午为“基准”，晚霞中午以后的时间规定为正的，那么，午后3小时记作3时、午前2小时记作____，中午记作_____。 （４）如果将向东的方向规定为正，那么走＋５米表示向东走５米，走－７米表示_________，走０米表示仍在______。 (5) 0是正数与负数的分界，表示基准。０本身既不是正数，也不是负数。 二、预习新课 1、有理数的意义 整数和分数，统称为有理数。 注：这里的“统称”是“总的名称”、“总起来叫”的意思，它给出了有理数的定义，包括两方面的含义。 第一，整数和分数都是有理数；第二，有理数也就是整数和分数。如果说成“整数和分数是有理数”，会使人觉得有理数可能不仅仅包含整数、分数。 2、有理数的分类 （1）按定义分类：
?????????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数?? ? ?? ?? ? ? （有限小数或无限循环小数） （2）按性质分类： 有理数???????????? ???负分数负整数 负有理数零 正分数 正整数 正有理数 练一练 一、判断题 1.-0.5既不是整数，又不是分数，因此它不是有理数； （ ） 2．有理数中不是正数就是负数； （ ） 3.正整数和负整数统称为整数； （ ） 4．零表示没有，不是有理数； （ ） 5．非负有理数就是正有理数； （ ） 6．整数和分数统称为有理数； （ ） 7．最小的整数是零。 ( ) 8．自然数一定是整数。 ( ) 9．任何有理数都有倒数。 ( ) 10．负数中没有最大的数。 ( ) 二、把下列各数分别填在括号内：-2.1，0.5，98，0，51，221，1453 ，-38，+3 正有理数集合：｛ …｝ 非负有理数集合：｛ ｝ 整数集合：｛ ｝ 分数集合：｛ ｝
人教版(新)1.5有理数的混合运算导学案
1.5.1有理数的混合运算导学案 学习目标 1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律； 2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力． 学习重点 有理数的混合运算． 学习难点 准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题 一．自主学习 1．计算(五分钟练习)： （1）+17+20 （2）-31-（-16） (3)(-3)×(-8) (4)(-616)÷(-28)； (5)2 3- （6）()23 32-+ 二、互动导学 前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？ 探点一：有理数混合运算的运算顺序 1． 在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行． 审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？ 计算：1.(－38)－(－24)－(+65) (2)-2.5×(-4.8)×(-0.09)÷(-0.27)； 2．在没有括号的不同级运算中，先算 ，再算乘除，最后算 ． 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 ． 审题：(1)存在哪几级运算？ (2)运算顺序如何确定？ 解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 = (先乘方) = (再乘除) = ．(最后相加) 计算：(1)(-3)×(-5)2 ； （2） 2 332-942-?? ? ???+ (3)(-3)2 -(-6)； (4)()()3-2--2-2 2? 3.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．
计算：（1）()?? ? ?????? ??÷43- -4-43 （2）4521-3153÷??? ??? 探点二：利用运算律简便运算 计算：（1）()?? ??????? ??+?95-32-3-2 （2）()()233-61-561 -2-?? （3）??? ??÷??? ??+247-121185-47 （4）() ??? ??++?+3713 10 -852-3 三、小结：有理数混合运算的规律． 1．先 ，再 ，最后 ； 2．同级运算从 到 按顺序运算； 3．若有括号，先小再中最后大，依次计算． 四、布置作业：课本47页第3题 五、课堂小测 1、下列运算顺序是否正确： ①63-3 133-31 3=÷=?? ? ??÷ ②()214-241-24=÷÷=÷ ③()36-23-23-2 2=?=? ④51555 15=÷=?÷ 2、计算 （1）()?? ? ?????? ??+?85-43-4-2 （2）()()()3653-2317-++++ （3）()16-38--41281-÷??? ??÷ （4）()()()[] ()?? ? ??÷+?+21-4--22-5-1-2 32008 （5）()()()5 4 3 21--1-3--2-? （6）??? ?????? ? ?98-811-214-412 六、教学反思：